摘 要：為分析某型號動車組一系鋼簧斷裂的原因，對裝配有該鋼簧的轉(zhuǎn)向架進行高頻激振試驗，結(jié)合有限元仿真計算，確定鋼簧具有72 Hz的固有頻率。繪制鋼簧頻響特性曲線發(fā)現(xiàn)，72 Hz頻率下的應(yīng)力幅值約是其余頻率激勵下的30倍。計算線路枕跨沖擊頻率，分析得出該型號動車組鋼簧發(fā)生斷裂原因是列車以155 km/h時速運行時會受到來自軌枕的71.7 Hz的沖擊，此頻率與鋼簧扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率接近，鋼簧發(fā)生共振，長此以往導(dǎo)致鋼簧斷裂。

關(guān)鍵詞：動車組；一系鋼簧；模態(tài)分析；臺架試驗；動應(yīng)力

中圖分類號：U260.331 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1671-5276（2024）04-0063-04

Reserch on Causes of Fracture and High-frequency Excitation Test of Primary Springs

GAO Chengcheng¹， WEI Bowen¹， WANG Yong²， SUN Xizhong¹， ZHAO Hehua¹

（1. Qingdao Engineering Vocational College， Qingdao 266112， China; 2. Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China ）

Abstract：In order to analyze the reasons for the primary spring fracture of a certain type of EMU， high-frequency excitation tests were conducted on the bogies assembled with the steel springs， and the inherent frequency of the steel springs was determined to be 72 Hz by combining finite element calculations. By plotting the frequency response characteristic curve， it is obtained that the stress amplitude at 72 Hz is about 30 times higher than the rest of the frequency excitation. Through the theoretical calculation of the cross-impact frequencies of the line， it is found that the reason for the fracture of the steel spring of the EMU is that the train is subjected to a 71.7 Hz shock from the rail sleeper when running at 155 km/h. This frequency is close to the torsional mode frequency of the steel spring， and the steel spring resonates， causing it to fracture in the long run.

Keywords：EMU; primary springs; modal analysis; bench test; dynamic stress

0 引言

鋼簧是動車組（electric multiple unit， EMU）常用的一系懸掛元件，在車輛運行過程中起到連接、定位、減振緩沖的作用，既要承受彈簧座與構(gòu)架之間垂、縱、橫3個方向的動態(tài)載荷，又要通過自身的振動緩和轉(zhuǎn)向架的振動幅度^[1]。當(dāng)鋼簧的一端受到高速沖擊載荷時，彈簧的質(zhì)量慣性、彈簧自身的諧振及材料的彈性變形導(dǎo)致彈簧的變形非常復(fù)雜^[2]。DAS等^[3]從微觀角度分析，得出材料缺陷是彈簧斷裂的原因。MACIEJEWSKI等^[4]對斷裂彈簧進行研究分析，解釋了彈簧內(nèi)部結(jié)構(gòu)組織對彈簧疲勞壽命的影響。DAI等^[5]對動態(tài)特性的螺旋鋼簧仿真分析并進行試驗驗證，發(fā)現(xiàn)柔性彈簧模型更適用于鐵路車輛的動力學(xué)和疲勞分析。PRAWOTO等^[6]從螺旋彈簧的材料屬性、受力情況、應(yīng)力分布以及螺旋鋼簧的制造工藝方面分析了螺旋鋼簧的斷裂原因。劉麗等^[7]對螺旋鋼簧的動態(tài)特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著載重的增大，彈簧自身質(zhì)量對動態(tài)性能的影響減弱。孫文靜等^[8]利用動剛度矩陣法計算彈簧動剛度特性，建立車輛軌道耦合動力學(xué)模型，研究鋼簧動態(tài)特性對車輛動力學(xué)性能的影響。目前，大多數(shù)螺旋鋼簧是根據(jù)EN13906標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的，用準(zhǔn)靜態(tài)模型計算它們的靜態(tài)強度，進行疲勞計算時將根據(jù)軸向和橫向的靜態(tài)位移或載荷來計算最大應(yīng)力，這種設(shè)計方法在車輛設(shè)計中被絕大多數(shù)設(shè)計師采用。但是在運營過程中仍時常出現(xiàn)鋼簧斷裂的現(xiàn)象，直接影響動車組的運行安全，圖1為現(xiàn)場事故中某動車組發(fā)生斷裂的鋼簧。究其原因，是準(zhǔn)靜態(tài)的設(shè)計方法忽略了鋼簧在實際工作條件下所受到的高頻激振的影響。鋼簧一般被應(yīng)用于產(chǎn)生高頻激勵的結(jié)構(gòu)中，經(jīng)常工作在循環(huán)共振范圍內(nèi)，導(dǎo)致鋼簧長期處于高應(yīng)力狀態(tài)下，鋼簧疲勞壽命降低，最終導(dǎo)致彈簧發(fā)生斷裂。

本文以動車組某型鋼簧為研究對象，通過有限元仿真計算，獲取了鋼簧的模態(tài)頻率，利用單輪對高頻激勵臺架試驗，得到鋼簧在高頻激勵下振動與應(yīng)力響應(yīng)，分析軸箱對鋼簧的振動輸入以及鋼簧的應(yīng)力響應(yīng)，得到了鋼簧的頻響特性曲線；通過枕跨沖擊理論公式計算與線路試驗數(shù)據(jù)分析，獲取了動車組在不同速度運行下對鋼簧的振動輸入，指出在特定速度下，鋼簧存在共振疲勞斷裂的風(fēng)險，并針對性地提出改進措施。

1 鋼簧模態(tài)分析

1.1 鋼簧建模

為分析鋼簧的振動特性，對該結(jié)構(gòu)進行了有限元模態(tài)仿真計算^[9]。動車組鋼簧采用圓柱壓縮螺旋彈簧，兩端圈制扁，端圈與彈簧軸線的垂直性好，具有較高的工作穩(wěn)定性^[10]。對鋼簧進行參數(shù)化建模，具體彈簧參數(shù)如表1所示。

通過CATIA建立鋼簧三維實體模型，采用HyperMesh軟件對鋼簧進行網(wǎng)格劃分，彈簧網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，得到鋼簧有限元模型節(jié)點數(shù)為37 648，網(wǎng)格數(shù)為160 186，再導(dǎo)入ABAQUS軟件進行模態(tài)計算。離散后的彈簧有限元模型如圖2所示。

1.2 鋼簧有限元模態(tài)計算

對鋼簧進行模態(tài)分析，仿真得到一系鋼簧前3階模態(tài)，如表2所示。前3階模態(tài)主要表現(xiàn)為壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲，如圖3所示。

2 單輪對高頻激勵臺架試驗

2.1 臺架試驗簡介

單輪對高頻激振試驗臺如圖4所示，利用枕梁上方的作動器施加載荷，用來模擬車體質(zhì)量，車輪下方的驅(qū)動輪為多邊形狀態(tài)。試驗時，將轉(zhuǎn)向架一條輪對放置于驅(qū)動輪上，另一條輪對采用工裝固定。試驗用轉(zhuǎn)向架輪對是新鏇修無多邊形車輪，通過多邊形狀態(tài)軌道驅(qū)動輪來模擬多邊形車輪的車輛運行。速度由驅(qū)動輪控制。試驗速度為0～350 km/h，試驗激振頻率能覆蓋0～1 200 Hz，可以模擬線路上20階車輪多邊形工況^[11]，激振頻率具體計算方法如式（1）所示。

式中：b為小滾輪多邊形階數(shù)；D為轉(zhuǎn)向架輪對直徑；d為小滾輪直徑。

本次臺架試驗工況為掃頻，試驗速度從0加速到330 km/h，通過掃頻得到的一系鋼簧加速度與動應(yīng)力數(shù)據(jù)，對其進行時頻圖的繪制，找出一系鋼簧的固有頻率。圖5為一系鋼簧應(yīng)變片粘貼圖。

2.2 一系鋼簧臺架試驗數(shù)據(jù)分析

從初始加速到降速完成試驗，分別得到鋼簧加速度與動應(yīng)力的時域數(shù)據(jù)。分析鋼簧加速度時域圖（圖6）發(fā)現(xiàn)，鋼簧的垂向加速度存在多個振動明顯增大的區(qū)段，最大處的加速度值達到了40g。分析鋼簧動應(yīng)力時域圖（圖7）發(fā)現(xiàn)，在整個臺架試驗過程中鋼簧動應(yīng)力只存在一處應(yīng)力幅值突然增大的區(qū)段，其應(yīng)力幅值達到13 MPa，而鋼簧動應(yīng)力在其他區(qū)域幅值整體較小，最大處應(yīng)力僅有5 MPa。對比鋼簧加速度與動應(yīng)力時域圖發(fā)現(xiàn)加速度與動應(yīng)力幅值都在200～250 s時間段里突然增大，通過該時間段后，加速度與動應(yīng)力幅值又迅速減小。初步判斷在200～250 s區(qū)間里由于驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的激勵頻率與鋼簧的扭轉(zhuǎn)頻率接近，即一系鋼簧扭轉(zhuǎn)模態(tài)被激發(fā)產(chǎn)生了共振，導(dǎo)致垂向加速度與動應(yīng)力迅速放大。

將鋼簧全程動應(yīng)力數(shù)據(jù)進行傅里葉變換（圖8），發(fā)現(xiàn)鋼簧存在72 Hz的主頻成分?？梢钥闯鲞@個頻率和模態(tài)分析得到的鋼簧扭轉(zhuǎn)頻率非常接近，說明72 Hz是鋼簧的固有頻率。

取鋼簧全程動應(yīng)力數(shù)據(jù)進行短時傅里葉變換（圖9）發(fā)現(xiàn)，鋼簧動應(yīng)力時頻圖存在72 Hz左右的能量帶，并且該能量帶不隨速度的改變發(fā)生變化，可以確定這是鋼簧扭轉(zhuǎn)模態(tài)被激發(fā)所導(dǎo)致的。

為了得到不同頻率輸入下的鋼簧應(yīng)力幅值，提取不同頻率下軸箱振動加速度與鋼簧應(yīng)力進行歸一化處理，得到不同頻率單位振動輸入對鋼簧產(chǎn)生的應(yīng)力幅值如圖10所示。

試驗結(jié)果表明：60～150 Hz范圍內(nèi)，鋼簧在72 Hz的激勵下會發(fā)生明顯的共振，應(yīng)力幅值突然增大，由于鋼簧阻尼比較小，其共振帶寬非常窄，當(dāng)激振頻率跨過72 Hz時，鋼簧的應(yīng)力幅值會突然下降，因此鋼簧在激振頻率為92 Hz、110 Hz、132 Hz時應(yīng)力幅值非常小。分析圖8發(fā)現(xiàn)鋼簧在72 Hz頻率激勵下的應(yīng)力幅值大約是92 Hz、110 Hz、132 Hz頻率激勵下的30倍。

結(jié)合鋼簧模態(tài)計算與鋼簧頻響特性曲線，可以確定72 Hz為鋼簧的固有模態(tài)，鋼簧在72 Hz的激勵下會發(fā)生明顯的共振，應(yīng)力幅值激增，容易導(dǎo)致鋼簧疲勞斷裂。

3 一系鋼簧線路振動頻率輸入分析

分析歷年的長期服役跟蹤試驗數(shù)據(jù)，動車組在CRTS-I板式軌道板鋪設(shè)的客運專線和有砟軌道上，軌枕沖擊較為顯著。動車組在實際運行中以155 km/h、200 km/h、250 km/h、300 km/h的速度運行，表3為不同運行速度產(chǎn)生的軌枕沖擊頻率。

動車組運行過程中的枕跨沖擊頻率計算公式為

式中：λ為枕跨長度，對于CRTS-I板式軌道板，客專線路為0.629 m，既有線為0.600 m；v為車輛運行速度，m/s。

對比鋼簧頻響特性曲線和表3中的軌枕沖擊頻率，當(dāng)動車組以155 km/h的速度在線上運行時，會產(chǎn)生71.7 Hz的枕跨沖擊頻率，該頻率與鋼簧的扭轉(zhuǎn)固有模態(tài)非常接近，導(dǎo)致鋼簧發(fā)生共振，鋼簧應(yīng)力幅值突然增大。而列車以200 km/h的速度運行時，雖然會對鋼簧產(chǎn)生92 Hz的沖擊，但是鋼簧本身并沒有92 Hz的固有模態(tài)，所以92 Hz不會導(dǎo)致鋼簧產(chǎn)生共振。列車以250 km/h、300 km/h的速度運行時鋼簧同樣不產(chǎn)生共振。由于本文所研究的動車組通常會以155 km/h的速度運行，這將導(dǎo)致鋼簧長期處于共振的頻率范圍內(nèi)，不利于鋼簧的壽命，最終容易導(dǎo)致鋼簧發(fā)生疲勞斷裂。

4 結(jié)語

對鋼簧進行模態(tài)仿真計算、臺架試驗分析，結(jié)合線路枕跨沖擊頻率的理論計算，可以得出以下結(jié)論：

1）對鋼簧進行有限元仿真與臺架試驗驗證發(fā)現(xiàn)，裝配狀態(tài)下的鋼簧存在72 Hz的固有模態(tài)，且該頻率下鋼簧的振動幅值較大；

2）結(jié)合鋼簧頻響特性曲線分析發(fā)現(xiàn)，鋼簧動應(yīng)力在72 Hz激勵下會發(fā)生明顯的共振，應(yīng)力幅值激增，容易導(dǎo)致鋼簧疲勞斷裂；

3）在軌枕沖擊下，以155 km時速運行的動車組鋼簧存在共振的風(fēng)險，長期以155 km/h的速度運行可能導(dǎo)致鋼簧發(fā)生斷裂，造成安全隱患。該動車組應(yīng)避免長期以155 km/h的速度運行。同時建議有關(guān)人員根據(jù)列車運行的速度級設(shè)計不同的鋼簧，避免一系鋼簧發(fā)生共振。

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收稿日期：20230109