摘 要：針對(duì)現(xiàn)有足部壓力采集設(shè)備采集到的壓力影像含有噪聲以及分辨率低的問題，提出卷積閾值去噪算法和邊緣響應(yīng)插值算法進(jìn)行改善。使用基于柔性壓力傳感器陣列的壓力采集板采集小鼠足部的壓力矩陣數(shù)據(jù)，利用所提出的卷積閾值去噪算法對(duì)含噪壓力矩陣進(jìn)行去噪處理，再利用提出的邊緣響應(yīng)插值算法對(duì)去噪后的壓力矩陣進(jìn)行插值處理，獲取到分辨率高的低噪小鼠足部壓力圖。結(jié)果表明：所提出的去噪算法去噪效果好、小鼠足部邊緣低壓力值信息保存完整；其插值算法相較于同類其他插值算法插值效果更平滑、計(jì)算復(fù)雜度大幅降低。

關(guān)鍵詞：足部壓力圖像；去噪；插值；壓力傳感器

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1671-5276（2024）04-0106-05

Data Processing of Mouse Foot Pressure Based on Image Processing Method

WANG Zhenqiang^1a，1b， WANG Wenbo^1a，1b， TANG Yezhong^{1a，1b，2}

（1. a. College of Mechanical and Electrical Engineering; b. Jiangsu Key Laboratory of Bionic Functional Materials， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China; 2. Chengdu Institute of Biology， Chinese Academy of Sciences， Chengdu 610041， China）

Abstract：To improve the noise and low resolution in the pressure image collected by the existing foot pressure acquisition equipment， the convolution threshold denoising algorithm and edge response interpolation algorithm are proposed. The pressure acquisition board based on the flexible pressure sensor array is applied to collect the pressure matrix data of the mouse foot， the convolution threshold de-noising algorithm is utilized to de-noise pressure matrix with noise， and by edge response interpolation algorithm， the de-noised pressure matrix is interpolated， thus the high-resolution low-noise mouse foot pressure map abtained. The results show that the proposed denoising algorithm has good denoising effect， and the information of low pressure value at the edge of mouse foot is saved completely.Compared with other interpolation algorithms of the same kind， the interpolation effect of the proposed interpolation algorithm is smoother and the computational complexity is greatly reduced.

Keywords：foot pressure image; denoise; interpolation; pressure sensor

0 引言

足部壓力數(shù)據(jù)在航天醫(yī)學(xué)、病理毒理學(xué)、疾病診療與康復(fù)訓(xùn)練等領(lǐng)域都有著非常重要的研究?jī)r(jià)值。近年來，各種各樣的足部壓力采集設(shè)備被研發(fā)出來。根據(jù)研究目的的不同和裝備適宜性等因素可以使用不同的壓力采集設(shè)備采集所需足部壓力數(shù)據(jù)，但常用的主要有足底平臺(tái)系統(tǒng)和鞋內(nèi)系統(tǒng)^[1]。 CHEN等^[2]詳細(xì)探討了足底鞋墊壓力檢測(cè)系統(tǒng)在慢性疾病檢測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用；CHATWIN等^[3]分析了足部壓力測(cè)量在預(yù)測(cè)和預(yù)防糖尿病足潰瘍中的作用；劉薛勤等^[4]利用采集到的足底周期性運(yùn)動(dòng)步態(tài)的壓力數(shù)據(jù)，結(jié)合支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了對(duì)足底壓力感知的智能步態(tài)識(shí)別。這些研究的開展都離不開足部壓力采集系統(tǒng)。

在很多情況下，不能直接以人為對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這就需要用到實(shí)驗(yàn)動(dòng)物代替人作前期實(shí)驗(yàn)。壓力采集板采集足底壓力獲取到的壓力分布圖像會(huì)有噪聲以及分辨率低等問題出現(xiàn)，為此需要對(duì)采集到的壓力圖像數(shù)據(jù)作去噪、插值等預(yù)處理來獲取高分辨率的低噪聲圖像^[5]。根據(jù)獲取的低噪聲圖像，再利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法提取足部壓力影像的特征信息，進(jìn)行相應(yīng)的分類識(shí)別等工作。結(jié)合裝備適宜性等因素，本文足部壓力采集系統(tǒng)選用足底平臺(tái)系統(tǒng)形式，實(shí)驗(yàn)對(duì)象為小鼠。

1 小鼠足部壓力信息采集系統(tǒng)

小鼠足部壓力信息采集系統(tǒng)（圖1）核心部分主要由一塊柔性壓力采集板構(gòu)成。根據(jù)接收到外部刺激產(chǎn)生信號(hào)的原理不同，可以將柔性壓力傳感器分為壓阻式、電容式、壓電式、摩擦電式和晶體管式五大類^[6-7]，本文所使用的柔性傳感器則為壓阻式傳感器。該壓力采集板分為采集電路和壓阻薄膜，其中壓阻薄膜表面為PET材質(zhì)，在25cm×25cm的采集電路板上壓力傳感器排列為144×144，一共20 736個(gè)傳感器單元，如圖1中壓力采集板。小鼠足部接觸到壓力板后會(huì)得到一個(gè)144×144的壓力矩陣，該矩陣所顯示的數(shù)值與小鼠踩到的傳感器真實(shí)壓力值成線性關(guān)系，由此便可得到小鼠足部壓力分布矩陣。 同時(shí)為輔助收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)還在俯視方向與斜側(cè)方向架設(shè)了兩個(gè)攝像頭拍攝視頻信息，如圖1所示。

2 小鼠足部壓力信息采集

實(shí)驗(yàn)小鼠為無特定病原體（specific pathogen free，SPF）的昆明小鼠，所有實(shí)驗(yàn)符合四川省動(dòng)物倫理管理規(guī)定。所做實(shí)驗(yàn)為雙鼠社交行為實(shí)驗(yàn)，所有實(shí)驗(yàn)均在隔音室中完成。實(shí)驗(yàn)時(shí)將小鼠放在壓力采集板上，小鼠足部通過與壓力采集板接觸獲取壓力分布矩陣，將原始?jí)毫Ψ植季仃囷@示為灰度圖（圖1中3）。為了更直觀理解采集到的足部壓力矩陣所對(duì)應(yīng)的小鼠行為姿態(tài)，使用系統(tǒng)中的攝像頭拍攝對(duì)應(yīng)時(shí)刻的軀體影像輔助識(shí)別（圖1中4，5）。

3 小鼠足部壓力矩陣去噪

在壓力板采集數(shù)據(jù)的過程中，傳感器因靈敏度較高，小鼠踩到壓力板保護(hù)膜上會(huì)導(dǎo)致保護(hù)膜的彎曲形變，所產(chǎn)生的張力被傳感器采集到，從而有噪聲的出現(xiàn)。此外，采集器與壓力板之間的排線接觸不穩(wěn)定也會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)噪聲，所采集到的壓力矩陣會(huì)出現(xiàn)閃爍噪聲、散粒噪聲、爆裂噪聲等^[8]。本研究采集到的含噪壓力矩陣成像如圖2（a）所示，對(duì)圖像局部放大數(shù)值化顯示如圖2（b）、圖2（c）所示。

根據(jù)壓力矩陣中噪聲的像素值通常較小的特點(diǎn)，先采取相對(duì)簡(jiǎn)單的固定閾值去噪的方法，原理公式為

式中：g（i，j）為去噪之后位置（i，j）對(duì)應(yīng)的像素值；f（i，j）為含噪壓力矩陣像素值；θ為去噪所設(shè)定的閾值。

設(shè)定固定閾值10，固定閾值去噪算法可有效去除圖像中存在的噪點(diǎn)，如圖2（d）、圖2（e）所示，濾除了噪聲信息，保留了重要的小鼠足部壓力信息。

固定閾值去噪算法盡管可以有效去除噪聲，但去噪后的無噪矩陣腳印壓力信息是突變的?；诖?，本文提出了卷積閾值去噪算法。原理公式為：

在使用卷積閾值去噪算法之前先對(duì)含噪壓力矩陣使用Zero-padding填充。φ（i，j）為（i，j）位置為中心，卷積核為3的覆蓋區(qū)域內(nèi)含噪矩陣的最大值。

設(shè)置閾值為10，固定閾值去噪算法在有效去除壓力矩陣中噪點(diǎn)的同時(shí)保留了更多小鼠足部壓力信息。圖2（f）、圖2（g）所示為卷積閾值去噪算法去噪效果示意圖。

整體分析圖2可以看出，兩種算法均有效去除了小鼠足部周邊多余的噪點(diǎn)，但是卷積閾值去噪算法（圖2（g））保留了更多有效壓力信息。

4 小鼠足部壓力矩陣插值

原始?jí)毫仃嚪直媛瘦^低，為了更清晰直觀地觀察到小鼠足部壓力分布情況，需要對(duì)圖像進(jìn)行放大處理。

常見的插值算法有最近鄰插值方法（Nearest）、雙線性插值方法（Bilinear）^[9]以及雙立方插值方法（Bicubic）^[10-12]。下面分別介紹這幾種插值算法原理。

1）最近鄰插值

最近鄰插值是最簡(jiǎn)單的插值方法，但該方法的圖像放大效果通常較差，放大倍數(shù)高時(shí)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的失真問題。其插值映射原理公式為

式中：s_rcx、s_rcy為原圖像中的坐標(biāo)；d_stx、d_sty為放大圖像中的坐標(biāo)；s_cale為插值放縮倍數(shù)。根據(jù)該公式可將放大圖像中的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)到原圖像素點(diǎn)。

2）雙線性插值

雙線性插值是最常用的插值方法，它可以保證插值效果較好且運(yùn)算速度較快，綜合效果最好。它的插值像素值由原圖對(duì)應(yīng)相鄰4個(gè)像素值決定，原理公式為

式中（i+u，j+v）為像素值未知的插值點(diǎn)在原圖對(duì)應(yīng)位置。插值過程為：先在水平和豎直兩個(gè)方向上完成一階線性內(nèi)插，然后使用線性組合的方式確定插值點(diǎn)像素值。

3）雙立方插值

雙立方插值是基于雙線性插值的改進(jìn)，相較于前兩種插值方式，其計(jì)算復(fù)雜度更高，插值效果通常更好。插值的像素點(diǎn)由鄰域16個(gè)像素值加權(quán)得到，插值原理公式為：

式中：（x，y）為插值點(diǎn)坐標(biāo)；（x_i，y_j）為原始圖像上的像素點(diǎn)；W（x）為雙立方插值所需的基函數(shù)，常見的插值基函數(shù)有三角采樣基函數(shù)、Hermit分布基函數(shù)、B樣條曲線基函數(shù)、Bell分布基函數(shù)。

對(duì)卷積閾值去噪之后的壓力矩陣使用上述插值算法，插值效果如圖3所示。

根據(jù)前面插值算法的優(yōu)缺點(diǎn)以及壓力矩陣插值特點(diǎn)，將雙立方插值影響點(diǎn)從16個(gè)點(diǎn)減少到8個(gè)點(diǎn)，提出邊緣響應(yīng)插值算法。如圖4所示，根據(jù)待插值點(diǎn)（i+u， j+v）所處4×4陣列中位置不同，8個(gè)插值響應(yīng)點(diǎn)的選取也不同，插值響應(yīng)點(diǎn)的選取如圖中扇形中8個(gè)點(diǎn)所示。使用Bell核函數(shù)，插值原理公式為：

式中：W_Bell（x）為Bell分布核函數(shù)；φ（h，w）獲取響應(yīng)點(diǎn)函數(shù)。

對(duì)卷積閾值去噪之后的壓力矩陣使用邊緣響應(yīng)插值算法，插值效果如圖5所示。

可以看出邊緣響應(yīng)插值算法相比于雙立方插值算法計(jì)算量降低將近一半，插值效果類似，插值圖像相比于其他插值算法更加平滑清晰，表現(xiàn)效果好。

5 討論

1）去噪算法

目前主流的圖像去噪算法在評(píng)價(jià)去噪效果時(shí)會(huì)利用客觀指標(biāo)作比較，可以使用無噪圖與去噪圖計(jì)算峰值信噪比（PSNR）和結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）兩個(gè)客觀指標(biāo)對(duì)去噪算法的性能作比較。本文所使用的壓力板采集到的含噪壓力矩陣噪聲分布與目前主流的圖像噪聲分布并不相同，且由于硬件條件限制以及采集圖像分辨率等因素導(dǎo)致無法獲取到不失真壓力圖像（ground truth），故無法直接應(yīng)用現(xiàn)有的圖像去噪算法進(jìn)行去噪。

鑒于本文壓力板的噪聲分布規(guī)律較為簡(jiǎn)單，去噪的目標(biāo)主要是將小鼠足部周圍的低值噪點(diǎn)去除，若采用固定閾值去噪方法會(huì)使得小鼠足部邊緣的低壓力值信號(hào)濾除。為此，需要設(shè)計(jì)出一種既可以保留小鼠足部邊緣低壓力值信號(hào)又能去除周圍噪點(diǎn)的算法，本文提出的卷積閾值濾波去噪算法則可以有效實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。觀察圖2（f）可以很明顯看出使用卷積閾值去噪算法之后，小鼠足部周圍的低值噪點(diǎn)可以有效過濾掉，且足部邊緣的低值信號(hào)也保存較為完整，這就證明了本算法的有效性。

2）插值算法

當(dāng)前與圖像放大相關(guān)的研究有傳統(tǒng)的插值算法和基于深度學(xué)習(xí)的超分辨率圖像重建算法，本文使用的壓力板無法獲取到合適的高清原圖，從而導(dǎo)致有監(jiān)督形式的算法無法使用。為此，本文主要針對(duì)常見的插值放大算法作相應(yīng)的對(duì)比分析，包括最近鄰插值、雙線性插值和雙立方插值。其中最近鄰插值法計(jì)算量小、算法簡(jiǎn)單，但插值圖像連續(xù)性不明顯，圖像質(zhì)量損失較大；雙線性插值法效果優(yōu)于最近鄰插值，它考慮到了周圍4個(gè)像素點(diǎn)的相關(guān)性影響，計(jì)算量稍大，基本克服了插值圖像不連續(xù)的問題；雙立方插值法計(jì)算量最大，算法也更為復(fù)雜，它不僅考慮到了周圍核心4個(gè)點(diǎn)的影響，還考慮到外層12個(gè)點(diǎn)的灰度值變化率的影響，因此能夠克服前兩種方法的不足，產(chǎn)生的插值圖像邊緣比前兩種方法更加平滑，精度更高，效果也是最佳。

分析了幾種插值算法的優(yōu)缺點(diǎn)之后，本文提出了邊緣響應(yīng)插值算法，從圖3和圖5中可以看出邊緣響應(yīng)插值算法在邊緣信息保留與插值平滑性上均有較好表現(xiàn)，且相比于雙立方插值，其算法復(fù)雜度與計(jì)算量大幅下降，有效提升了算法的計(jì)算效率。

6 結(jié)語

本文利用壓力采集板獲取小鼠足部的壓力分布圖像，為了使獲取到的小鼠足部壓力分布圖像噪聲更少、分辨率更高，使用圖像分析的方法對(duì)小鼠足部壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。根據(jù)采集到的壓力矩陣噪聲特點(diǎn)，提出了卷積閾值去噪算法，相比于其他去噪方法，去噪效果好且小鼠足部邊緣低壓力值信息保存完整。為了使得小鼠足部壓力圖像分辨率更高且連續(xù)性更高，故提出了邊緣響應(yīng)插值算法，相比于雙立方插值算法，在計(jì)算量降低近一半的同時(shí)插值效果也相近，相比于其他常見插值算法，插值圖像更加平滑清晰。

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收稿日期：20230131