摘 要：為了豐富三棲機器人的系統(tǒng)解決方案，基于現(xiàn)有的三棲設計方案優(yōu)缺點和特性提出新型變構(gòu)型三棲機器人方案，針對空中、地面和水面3種不同的運動環(huán)境，研究對應的動力學模型和控制模型，并對模型進行仿真實驗。結(jié)果表明：該控制模型可以對三棲機器人進行多模式下的姿態(tài)控制、位置控制以及路徑跟隨控制等，對未來三棲機器人的設計應用具有一定的指導意義。

關鍵詞：三棲機器人；運動控制；結(jié)構(gòu)設計；控制仿真

中圖分類號：TP242 文獻標志碼：A 文章編號：1671-5276（2024）04-0119-05

Research on Control and Simulation Model of Variable-configuration Three-perch Robot

ZHANG Lichao^1a，JI Shude^1a，HU Wei^1b，REN Zhaoxu²，GONG Peng ^1c，WANG Liufang²

（1. a. School of Aeronautics and Astronautics; b. School of Automation; c. School of Mechanical and Electrical Engineering， Shenyang Aerospace University， Shenyang 110136， China;2. Shenyang Black Rock Wisdom Control Technology Co.， Ltd.， Shenyang 110136， China）

Abstract：In order to enrich the system solution of three-perch robot， a new variational three-perch robot scheme was proposed based on the advantages and disadvantages and characteristics of the existing three-perch design scheme. The corresponding dynamic model and control model were studied in three different motion environments of air， ground and water， and the simulation experiments were carried out on the models. The results show that the control model can control the attitude， position and path following of the three-perch robot in the multi-mode， which has certain guiding significance for the design and application of the three-perch robot in the future.

Keywords：three-perch robot; motor control; structure design; control simulation

0 引言

為解決單一功能智能化無人裝備難以勝任復雜環(huán)境下的工作任務，復合式智能化無人裝備應運而生，其中水陸兩棲無人車^[1]、陸空兩棲飛行車^[2-3]、水空兩棲無人機^[4]以及本文探究的水陸空三棲無人飛行器^[5]，因具有靈活多變的模式和較強的環(huán)境適應能力，已經(jīng)成為目前智能化無人裝備的研究領域熱點。其中國內(nèi)外比較有代表性的三棲智能化無人裝備中，包括賓夕法尼亞大學PICCOLI等^[6]在2014年設計的一款可密封打包的多功能、便攜且可快速部署的三棲無人平臺。該三棲無人平臺能夠在單包裝中通過折疊拆卸實現(xiàn)包括空中、陸地和水面運動在內(nèi)的多種類別的轉(zhuǎn)換，并且攜帶方便且成本低廉。中南大學鐘國梁教授團隊^[7]在2020年研發(fā)出一款具有傾斜轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的三棲機器人，采用常見四軸飛行模式，通過在機體下的4條腿上安裝4個被動輪實現(xiàn)地面步行與行駛，通過傾斜在左右兩邊的電機實現(xiàn)水中運動。天津理工大學張?zhí)扉_^[8]在2021年設計的一款分離式子母機的三棲機器人，采用常見四軸飛行模式，通過主體下方安裝4個主動輪實現(xiàn)整體運動釋放主體下方的子機，使母機漂浮于水面，子機通過機輪在水中運動。

本文提出了一種新型變構(gòu)型三棲機器人的總體設計，根據(jù)設計好的變構(gòu)型三棲機器人總體模型，推導動力學和運動學方程，建立合適的動力學模型和運動學模型；根據(jù)動力學和運動學模型設計合理的變構(gòu)型三棲機器人控制器模型；利用設計好的控制器模型對建立好的動力學和運動學模型進行控制仿真，驗證模型和控制器的可靠性和正確性。

1 系統(tǒng)總體設計與結(jié)構(gòu)設計

變構(gòu)型三棲機器人設計目標是使其能夠在地面、水面以及空中執(zhí)行偵察任務，主要能夠在狹小空間執(zhí)行地面?zhèn)刹?、水上偵察、遇到地面障礙物時的空中越障以及空中偵察等。為了滿足小巧輕便、結(jié)構(gòu)簡單以及能夠在復雜環(huán)境下實現(xiàn)功能的需求，本文提出了一種多驅(qū)動模式的變構(gòu)型三棲機器人的總體設計方案。如圖1所示，采用Pixhawk飛控板為核心，控制多驅(qū)動模式的變構(gòu)型三棲飛行器所需的多種電機及變構(gòu)型模塊；通過電池、供電板和電壓轉(zhuǎn)換模塊為控制板以及電機等供電。

為實現(xiàn)多模式運動以及在狹小空間執(zhí)行任務的要求，本文設計了對應的運動組件和變構(gòu)型組件，主要分為主體框架、殼體、空中動力組件、陸地動力組件、水上動力組件以及空中和陸地的變構(gòu)型組件，如圖2所示。

飛行模式包括機臂收縮與展開兩種狀態(tài)，收縮狀態(tài)時，可減少寬度方向的空間，增強地面模式和水上模式對地形的通過性及狹窄空間的避障能力；伸展狀態(tài)時，為與四旋翼無人機一致的飛行模式狀態(tài)，如圖3所示。

陸地模式包括車輪收縮和下放兩個狀態(tài)，收縮狀態(tài)時，減少了高度方向的空間距離，將車輪等機構(gòu)收縮到殼體內(nèi)，減少空中模式和水上模式由于風和水產(chǎn)生的阻力；下放狀態(tài)時，為四驅(qū)的地面模式行駛狀態(tài)，如圖4所示。

水上模式時，為空中模式和陸地模式的收縮模式狀態(tài)，從而減少外界環(huán)境造成的阻力和減少整體空間尺寸，如圖5所示。

2 動力學模型和控制器模型

變構(gòu)型三棲機器人包含3種運動模式，分別為空中運動模式、地面運動模式和水面運動模式。每個模式的驅(qū)動機構(gòu)和運動方程都不同，首先對不同運動模式進行建模，然后對不同模式的切換進行建模說明，最終形成統(tǒng)一的運動控制模型。

2.1 動力學模型

動力學模型采用慣性坐標系O_eX_eY_eZ_e和機體坐標系O_bX_bY_bZ_b進行運動描述，其物理量包括位置、速度、角度、角速度等，分別對應位置速度控制和姿態(tài)控制^[9]。慣性坐標系和機體坐標系之間的夾角就是模型的姿態(tài)角，也稱歐拉角^[10]。

飛行模式狀態(tài)的變化，都是力和力矩作用的結(jié)果。在慣性坐標系中，根據(jù)牛頓第二定律和歐拉方程，飛行器的線運動和角運動方程為

式中：F為合外力；V為質(zhì)點的速度；m為質(zhì)量；M為定軸的外合力矩；L為動量矩。

三棲機器人在力和力矩的作用下，繞著機體的質(zhì)心做平動和轉(zhuǎn)動，可得三棲機器人在慣性坐標系下的飛行模式的非線性運動方程如式（2）所示^[11]。

式中：c_T為飛行器的綜合升力系數(shù)；c_M為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；?_i為各個螺旋槳的角速度（i=1～4）；I_x、I_y、I_z分別為對應軸的轉(zhuǎn)動量。

地面模式與飛行模式相比，缺少了z軸平動、橫滾運動和俯仰運動3個自由度。其物理量也包括位置、速度、角度、角速度等，在不發(fā)生滑動摩擦的情況下，三棲機器人前進速度如式（3）所示^[12]。

式中：v為系統(tǒng)速度；V_L表示左輪的速度；V_R代表右輪的速度；?_{L_Car}和?_{R_Car}分別為左、右車輪的角速度；R為車輪半徑。

轉(zhuǎn)向角速度如式（4）所示。

式中：?代表角速度，z軸俯視順時針方向為正；W代表左右車輪與中軸面的距離。

可得地面運動模型如式（5）所示。

水上模式與地面模式描述基本相同，該模式下主要是通過驅(qū)動兩個電機來提供前平動的力以及轉(zhuǎn)向的力矩，綜合得出水上運動的運動模型如式（6）所示。

式中：c_T-Ship為水上模式的綜合推力系數(shù)；ω_{L_Ship}和ω_{R_Ship}分別為左、右螺旋槳的角速度。

2.2 控制器模型

變構(gòu)型三棲機器人的控制包括模式切換控制和各個模式下的姿態(tài)控制和位置速度控制。對于模式切換，可使用遠程遙控指令或自主環(huán)境識別進行切換。對于各模式下的狀態(tài)控制，其輸入均為電機的轉(zhuǎn)速，電機轉(zhuǎn)速則通過控制信號進行控制，并假設轉(zhuǎn)速與控制信號為線性關系，輸出為三棲機器人的位置、速度、角度、角速度等信息。各模式下的控制模型基本相同，下面首先對單個模式的控制模型進行建模，再使用模式切換將其連接成為統(tǒng)一的控制模型。

變構(gòu)型三棲機器人在飛行模式、陸地模式和水上模式的控制模型均包含兩層控制回路，分別為外環(huán)位置控制和內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制。對于飛行模式，需要通過位置控制器和姿態(tài)控制器輸出為期望的力和力矩；控制分配模型根據(jù)輸入的力以及力矩大小獲取合理的電機轉(zhuǎn)速；電機模型對每個電機的轉(zhuǎn)速進行解算，得到合適的控制信號；最后將控制信號輸入變構(gòu)型三棲機器人的動力學模型，得出運動狀態(tài)信息。對于陸地模式和水上模式，位置控制器只需對水平位置進行控制，姿態(tài)控制器則只需對偏航角進行控制，其余部分與飛行模式一致。單模式的控制框圖如圖6所示。

變構(gòu)型三棲機器人通過模式切換控制器進行控制，加入模式切換控制器后，系統(tǒng)的整體控制模型如圖7所示。模式切換控制器共包含以下兩個功能：首先根據(jù)控制指令或自動檢測進行模式切換；其次未接收到模式切換指令時對控制器進行選擇。

3 控制仿真實驗

變構(gòu)型三棲機器人的運動控制仿真實驗主要考察控制器在3種運動環(huán)境下的控制性能，包括變構(gòu)型三棲機器人姿態(tài)控制和位置控制仿真實驗。根據(jù)推導動力學、運動學方程和所設計的控制器，在Simulink中搭建了變構(gòu)型三棲機器人總體控制模型如圖8所示，用于仿真控制實驗。

姿態(tài)控制仿真需對3種模式姿態(tài)進行模擬，仿真中采用階躍信號作為控制輸入。對于飛行模式姿態(tài)控制實驗，變構(gòu)型三棲機器人的初始化角度為000^T，給予一個期望的姿態(tài)角2°3°4°^T，對姿態(tài)控制器的性能進行仿真驗證，仿真結(jié)果如圖9（a）所示（本刊黑白印刷，相關疑問咨詢作者）。陸地模式和水上模式初始化偏航角度為0°，給予一個期望的姿態(tài)角10°，對姿態(tài)控制器的性能進行仿真驗證，仿真結(jié)果如圖9（b）和圖9（c）所示。由此可見，通過控制參數(shù)調(diào)整后，姿態(tài)角度控制響應速度快且無超調(diào)，沒有靜態(tài)誤差，可以高效完成姿態(tài)角度控制任務。

對于位置控制實驗，飛行模式初始化位置為000^T，給予一個期望的位置123^T，對位置控制器性能進行仿真實驗。仿真的位置坐標值變化如圖10（a）所示，三維坐標圖如圖10（b）所示。地面模式和水面模式初始化位置為00^T，給予一個期望的位置23^T，對位置控制器性能進行仿真實驗。地面模式和水面模式位置控制時需要先判斷偏航角與目標位置向量的夾角，當夾角的絕對值在一定范圍內(nèi)時，才進行位置控制，否則先對偏航角進行控制，使其滿足范圍要求。仿真結(jié)果如圖10（c）和10（e）所示，可以看出，陸地模式需要靜止3s左右以及水面模式需要靜止7s左右后位置才開始變化，說明在靜止期間首先進行了角度控制，到達合適角度要求后，再進行角度和位置聯(lián)合控制。由此可見，通過合適的控制參數(shù)調(diào)整，位置變化響應快且超調(diào)量較小，基本快速完成位置變化控制；坐標變化軌跡中可以看出三棲機器人的運動路線，結(jié)果表明該控制器可以較好地完成位置控制任務。

在姿態(tài)控制實驗和位置控制實驗的基礎上進行路徑跟隨實驗，設定飛行模式初始化位置為010^T，在空間里以螺旋線為參考航線，航線跟隨性能如圖11（a）所示，速度和位置能夠快速響應航線變化，擁有較好的路徑跟隨能力。地面模式和水面模式初始化位置為00^T，在空間里面以一條折線為參考航線，航線跟隨性能如圖11（b）和圖11（c）所示，拐彎處可實時調(diào)整角度，能夠準確地跟隨期望路徑。

圖11 路徑跟隨情況圖

4 結(jié)語

本文提出的一種新型變構(gòu)型三棲機器人整體結(jié)構(gòu)主要采用懸架式結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、輕便，利于減輕整體質(zhì)量，一定程度上解決了多驅(qū)動模式三棲無人飛行器的質(zhì)量冗余問題；設計了一種新型的空中變構(gòu)型機構(gòu)，減小了在陸地和水面模式時的橫向空間占用量，可以更好地在復雜和狹小的區(qū)域執(zhí)行非空中任務；地面變構(gòu)型機構(gòu)能夠保證水面模式時，減少車輪以及車輪連接件在水中的阻力；保證兩次變構(gòu)型前后全機質(zhì)心不變，有較好的過渡性；融合了水、陸、空3種模式，提高了無人智能裝備全域多地形的適應能力。在變構(gòu)型三棲機器人的運動控制仿真實驗中，對飛行模式、陸地模式和水上模式均進行了姿態(tài)控制、位置控制和路徑跟隨實驗，通過控制參數(shù)調(diào)整后，控制效果良好，擁有響應速度快且無超調(diào)，沒有靜態(tài)誤差，可以高效完成控制任務。

本文針對該變構(gòu)型三棲機器人進行了總體設計研究以及動力學建模與控制方法的設計研究，為未來變構(gòu)型三棲機器人的發(fā)展起到了借鑒和參考的作用。

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收稿日期：2023-01-13