摘 要：為了研究斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法，在分析不同典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布特征基礎(chǔ)上，確定斗桿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力特征截面，分析斗桿結(jié)構(gòu)各尺寸參數(shù)對(duì)各特征截面應(yīng)力的靈敏度，據(jù)此確定斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，并對(duì)不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差對(duì)比分析。結(jié)果表明：所建立的模型可快速預(yù)測(cè)斗桿結(jié)構(gòu)特征截面的應(yīng)力，實(shí)訓(xùn)樣本預(yù)測(cè)誤差小于10％。

關(guān)鍵詞：挖掘機(jī)；斗桿結(jié)構(gòu)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；應(yīng)力預(yù)測(cè)；應(yīng)力特征截面

中圖分類號(hào)：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1671-5276（2024）04-0154-07

Modeling of Stress Neural Network for Excavator Bucket Rod Structure

LI Jun， LUO Chengxu， LIN Shuwen

（School of Mechanical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China）

Abstract：To study the modeling method of the lever structure of stress neural network， based on the analysis of the stress distribution characteristics of the bucket lever structure under different typical conditions， determines the stress characteristic section of the bucket lever structure， and analyzes the sensitivity of the size parameters of the bucket lever structure to the stress of each feature section. Accordingly， the input variables of the stress neural network model of the bucket lever structure is defined， the model of the structural stress neural network is established， and the prediction error of different neural network model structures is compared and analyzed. The results show that the established neural network model of bucket structure can swiftly predict the stress of bucket structure section with prediction error less than 10%.

Keywords：excavator; bucket rod structure; BP neural network; stress prediction; stress characteristic cross section

0 引言

挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中應(yīng)力約束是斗桿結(jié)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能否滿足設(shè)計(jì)要求的關(guān)鍵。傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中主要通過調(diào)用有限元軟件進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)應(yīng)力約束^[1]。尋優(yōu)過程中反復(fù)調(diào)用有限元軟件進(jìn)行分析，影響優(yōu)化效率。文獻(xiàn)[2-3]通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程的應(yīng)力計(jì)算，這種方式可以節(jié)省在優(yōu)化過程中需要調(diào)用有限元軟件而消耗的大量時(shí)間，提高了優(yōu)化效率。但是由于其斗桿結(jié)構(gòu)的尺寸變量選擇不夠合理導(dǎo)致尺寸變量與結(jié)構(gòu)件應(yīng)力相關(guān)性不強(qiáng)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力模型預(yù)測(cè)精度較低。因此，有必要探討更為合理的斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模變量的選擇及建模的新方法，以提高模型的預(yù)測(cè)精度，從而提高斗桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程的速度和質(zhì)量。

1 斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力特征截面的選取

文獻(xiàn)[4]采用如圖1所示（簡(jiǎn)稱“方案一”）的斗桿結(jié)構(gòu)尺寸表達(dá)形式，以其尺寸變量作為斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力建模的輸入變量，結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測(cè)精度較低，預(yù)測(cè)模型的通用性以及泛化性能都有待提高。本文提出另一種斗桿結(jié)構(gòu)尺寸表達(dá)形式，如圖2所示（簡(jiǎn)稱“方案二”），結(jié)構(gòu)尺寸變量及取值范圍如表1所示。

針對(duì)圖2所示的斗桿尺寸表達(dá)形式，在各尺寸變量取值區(qū)間內(nèi)進(jìn)行拉丁超立方抽樣，共獲取800組斗桿結(jié)構(gòu)樣本。通過對(duì)斗桿結(jié)構(gòu)樣本的應(yīng)力普查確定不同典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)潛在應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域和關(guān)鍵區(qū)域，如圖3所示。以E、Q兩鉸孔中心的連線EQ為基準(zhǔn)，將整個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)等分為44個(gè)垂直于EQ的截面，并對(duì)各截面進(jìn)行編號(hào)，如圖4所示。再對(duì)所有的樣本進(jìn)行4個(gè)典型工況下各截面應(yīng)力普查，總結(jié)出斗桿結(jié)構(gòu)潛在應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)域和關(guān)鍵區(qū)域主要位置如下：1）斗桿液壓缸耳板鉸孔E內(nèi)徑處，截面編號(hào)1、2；2）斗桿液壓缸耳板上側(cè)區(qū)域，截面編號(hào)3、4所含區(qū)域；3）斗桿液壓缸耳板與彎板的焊接位置，即y軸正半軸截面5與y軸負(fù)半軸截面8；4）彎板與斗桿上蓋板的焊接處附近區(qū)域，即y正半軸截面7、8處；5）鉸孔F內(nèi)徑與加強(qiáng)板外徑之間，即y負(fù)半軸截面11—14；6）鉸孔F處加強(qiáng)板與斗桿下蓋板焊接區(qū)，y負(fù)半軸截面16、17所含區(qū)域；7）鏟斗液壓缸耳板鉸孔G左側(cè)區(qū)域，y正半軸截面13、14所含區(qū)域；8）斗桿結(jié)構(gòu)中部靠前處腹板與下蓋板連接區(qū)域，即y負(fù)半軸截面34、35；9）連桿鉸孔N附近區(qū)域，截面38、39；10）與鏟斗連接鉸孔Q附近區(qū)域，截面43。

綜上分析可知：潛在危險(xiǎn)應(yīng)力截面主要集中出現(xiàn)在斗桿10個(gè)特定區(qū)域。這些特定區(qū)域設(shè)定為10個(gè)應(yīng)力特征截面，如圖5所示。本文建立兩個(gè)坐標(biāo)系用于確定斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力特征截面位置，分別為：以E為原點(diǎn)，EQ連線為x軸建立笛卡兒坐標(biāo)系（命名為E坐標(biāo)系），對(duì)應(yīng)的應(yīng)力特征截面為C1、C2、C3、C4、C6、C8，其中應(yīng)力特征截面C1位于過坐標(biāo)原點(diǎn)并垂直于x軸；應(yīng)力特征截面C2位于垂直于x軸且距離原點(diǎn)0.2L_EF·L_FQ/ L_EN；應(yīng)力特征截面C3位于沿x軸正方向斗桿液壓缸耳板E與彎板上下焊接點(diǎn)的連線位置，截面與x軸交點(diǎn)位置距離原點(diǎn)E為0.45L_EF·L_FQ / L_EN；應(yīng)力特征截面C4位于垂直于x軸，距離原點(diǎn)0.6L_EF·L_FQ / L_EN的y軸正半軸部分；應(yīng)力特征截面C6位于垂直于x軸且距離原點(diǎn)（L_EF·L_FQ / L_EN +L_FG·L_GQ / L_FQ -D_G1）/2；應(yīng)力特征截面C8位于垂直于x軸距離原點(diǎn)0.77L_EN。以F為原點(diǎn)，F(xiàn)Q連線為x軸建立笛卡兒坐標(biāo)系（命名為F坐標(biāo)系），對(duì)應(yīng)的應(yīng)力特征截面為C5、C7、C9、C10，其中應(yīng)力特征截面C5位于以原點(diǎn)為圓心，以鉸孔F直徑D_F1與側(cè)板加強(qiáng)板直徑D_RPF為直徑構(gòu)成的同心圓；應(yīng)力特征截面C7位于垂直于x軸距離原點(diǎn)（D_RPF+A_{RC_RPF}） /2；應(yīng)力特征截面C9位于垂直于x軸距離原點(diǎn)（L_FN·L_FQ / L_EN-D_N2）/2；應(yīng)力特征截面C10位于垂直于x且與鉸孔Q外徑相切。

2 斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)應(yīng)力影響的靈敏度分析

對(duì)方案二斗桿結(jié)構(gòu)尺寸表達(dá)形式對(duì)應(yīng)的表1所示的35個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行抽樣和參數(shù)化建模，并進(jìn)行典型工況下的自動(dòng)有限元分析，獲取不同典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)各特征截面的最大應(yīng)力信息。綜合分析典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)各尺寸參數(shù)對(duì)各應(yīng)力特征截面最大應(yīng)力值變化影響的敏感度大小，確定斗桿結(jié)構(gòu)各尺寸參數(shù)對(duì)各應(yīng)力特征截面應(yīng)力值大小變化的影響程度，為后期以靈敏度大小為依據(jù)選取斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的輸入變量而建立的滿足預(yù)測(cè)精度要求的預(yù)測(cè)模型提供依據(jù)。

本文對(duì)所抽取的800組斗桿結(jié)構(gòu)樣本采用基于spearman秩相關(guān)分析方法進(jìn)行斗桿各尺寸參數(shù)對(duì)各應(yīng)力特征截面的最大應(yīng)力值的秩相關(guān)分析^[5-6]，斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)綜合多工況10個(gè)應(yīng)力特征截面最大應(yīng)力值的靈敏度分析如圖6所示（本刊黑白印刷，相關(guān)疑問咨詢作者）。圖中橫坐標(biāo)1—35表示表1中斗桿結(jié)構(gòu)各尺寸參數(shù)編號(hào)，縱坐標(biāo)Max1—Max10代表4個(gè)典型工況下每個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)斗桿結(jié)構(gòu)10個(gè)關(guān)鍵應(yīng)力特征截面最大應(yīng)力值相應(yīng)的靈敏度大小。若靈敏度值大于0，則表示該尺寸參數(shù)與相應(yīng)的特征截面最大應(yīng)力值正相關(guān)，且靈敏度值越靠近1則兩者正相關(guān)性越強(qiáng)；反之若靈敏度值小于0，則該尺寸參數(shù)與相應(yīng)的特征截面最大應(yīng)力值為負(fù)相關(guān)，且靈敏度值越靠近-1則兩者負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)。圖6可知尺寸參數(shù)1、2、3、4、5、6、7、12、14、18、21、22、23、24、31、32、33、34、35對(duì)相應(yīng)應(yīng)力特征截面最大應(yīng)力值具有較大的相關(guān)性，影響靈敏度較大，其靈敏度絕對(duì)值均處于0.20～1.00之間。調(diào)整這些結(jié)構(gòu)參數(shù)可以最大化地影響相應(yīng)應(yīng)力特征截面的最大應(yīng)力值。這些參數(shù)與應(yīng)力特征截面最大應(yīng)力值相關(guān)性很強(qiáng)，其變化能夠直接對(duì)相應(yīng)的應(yīng)力特征截面應(yīng)力值產(chǎn)生較大影響。

3 斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)輸入-輸出之間各種復(fù)雜非線性關(guān)系的映射^[7-8]，本研究以斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力特征截面C1—C10的最大應(yīng)力值作為各個(gè)典型工況下所構(gòu)建的應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量。中間隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式d=I+K+L來(lái)確定，其中I和K分別代表輸入層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，L為神經(jīng)元調(diào)節(jié)常數(shù)，一般取1～10之間，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15～25個(gè)。

分別訓(xùn)練含有不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以模型訓(xùn)練總誤差最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所含隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)作為該工況下斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最佳隱含層個(gè)數(shù)。以工況一為例，該工況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層個(gè)數(shù)為22時(shí)，其模型訓(xùn)練總誤差最大為1.365 4，隱含層個(gè)數(shù)為17時(shí)，其模型訓(xùn)練總誤差最小為0.954 5，故該工況下應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最佳隱含層個(gè)數(shù)為17。隱含層神經(jīng)元作用函數(shù)采用對(duì)稱型Sigmoid函數(shù)，輸出層神經(jīng)元作用函數(shù)采用線性函數(shù)，建立3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型。在不同工況下斗桿結(jié)構(gòu)潛在危險(xiǎn)應(yīng)力截面分布是不一樣的，若只用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行不同典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力特征截面應(yīng)力值預(yù)測(cè)，難以達(dá)到理想的預(yù)測(cè)精度。因此，本文針對(duì)4種典型工況建立4個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，探究斗桿結(jié)構(gòu)不同輸入變量的選擇對(duì)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的應(yīng)力預(yù)測(cè)精度。根據(jù)斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)在不同典型工況下對(duì)特征截面最大應(yīng)力影響的靈敏度分析結(jié)果，分別選取斗桿結(jié)構(gòu)靈敏度絕對(duì)值在0.20以上的19個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為1、2、3、4、5、6、7、12、14、18、21、22、23、24、31、32、33、34、35和靈敏度絕對(duì)值在0.18以上的25個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為1、2、3、4、5、6、7、11、12、13、14、18、21、22、23、24、25、26、27、28、31、32、33、34、35作為斗桿結(jié)構(gòu)4個(gè)典型工況下應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的輸入變量，建立4個(gè)典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，如表2所示。通過對(duì)兩種不同靈敏度絕對(duì)值下所建立的4種典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的應(yīng)力預(yù)測(cè)誤差的對(duì)比，確定4種典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)不同輸入變量對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差的影響。斗桿結(jié)構(gòu)主要尺寸變量取值范圍如表1所示，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

通過對(duì)表1所示的斗桿尺寸參數(shù)進(jìn)行拉丁超立方抽樣和參數(shù)化建模，并進(jìn)行典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力自動(dòng)有限元分析，獲取4種典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)800組樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。利用這些訓(xùn)練樣本分別對(duì)4種典型工況下所建立的4個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。首先分別訓(xùn)練不同靈敏度下4種典型工況隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15～25的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型輸出的10個(gè)特征截面應(yīng)力值與期望輸出值差值的均方誤差為判斷標(biāo)準(zhǔn)，利用Matlab循環(huán)程序依次對(duì)該典型工況下含有不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15～25的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出的均方誤差進(jìn)行對(duì)比，取誤差最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所含隱含層個(gè)數(shù)作為該典型工況下斗桿應(yīng)力特征截面應(yīng)力值預(yù)測(cè)模型，確定4種典型工況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最佳隱含層節(jié)，最終以確定的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)建立4種典型工況下的斗桿結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型。以典型工況1下訓(xùn)練誤差曲線為例如圖8所示。

為了驗(yàn)證所建立的4個(gè)典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的可行性和預(yù)測(cè)精度。再重新隨機(jī)抽取50組樣本斗桿結(jié)構(gòu)尺寸，利用所建立的CAD/CAE分析模塊對(duì)抽取的樣本進(jìn)行自動(dòng)有限元分析。對(duì)比建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力值與實(shí)際有限元分析應(yīng)力值差值大小作為預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，以檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的正確性。圖9為19個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)作為輸入變量所構(gòu)建的斗桿結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)的50個(gè)檢測(cè)樣本誤差曲線，圖10為25個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)作為輸入變量所構(gòu)建的斗桿結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)的50個(gè)檢測(cè)樣本誤差曲線。

對(duì)比圖9和圖10可知：圖9為19個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)作為輸入變量所構(gòu)建的斗桿結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)力特征截面C1—C10的應(yīng)力值，預(yù)測(cè)誤差在25MPa左右；而圖10為25個(gè)斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)作為輸入變量所構(gòu)建的斗桿結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的應(yīng)力值預(yù)測(cè)誤差，其值在40MPa左右。結(jié)果表明：通過靈敏度分析能夠有效確定合理的斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量，所構(gòu)建的斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型不僅能夠有效簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的模型結(jié)構(gòu)，還可以進(jìn)一步減小應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過對(duì)斗桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，得到以下結(jié)論：

1）通過選取合理的應(yīng)力特征截面表達(dá)斗桿結(jié)構(gòu)在各種典型工況下的應(yīng)力分布狀態(tài)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出變量，可以有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)速度，進(jìn)一步提高應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度，并實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同類型斗桿結(jié)構(gòu)中的通用性和泛化能力；

2）通過對(duì)綜合典型工況下斗桿結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)10個(gè)應(yīng)力特征截面應(yīng)力值的靈敏度分析，選取與應(yīng)力特征截面相關(guān)性更強(qiáng)的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，可以有效簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度；

3）針對(duì)不同典型工況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建模分析，以樣本訓(xùn)練總誤差最小確定最佳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)目，建立最優(yōu)應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型預(yù)測(cè)精度得到有效提高。通過不同結(jié)構(gòu)類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比分析，應(yīng)力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到90％以上。

參考文獻(xiàn)：

[1] LUIGI S. Design of aluminium boom and arm for an excavator[J]. Journal of Terramechanics，2010，47（4）：201-207.

[2] HUAH Y，LIN S W. New knowledge-based genetic algorithm for excavator boom structural optimization[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2014，27：392-401.

[3] 楊鐵明.基于知識(shí)的綜合多工況挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].福州：福州大學(xué)，2012.

[4] 張洋梅. 知識(shí)引導(dǎo)的挖掘機(jī)斗桿結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].福州：福州大學(xué)，2014.

[5] 唐競(jìng)，宋超，劉夫云，等. 基于結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析的商用車駕駛室輕量化方法研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)，2021，38（11）：97-101.

[6] 張煥梅，楊瑞剛. 基于響應(yīng)面法的起重機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性靈敏度分析[J]. 中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2020，18（2）： 131-136.

[7] PENG Z S，JI H C，PEI W C，et al. Constitutive relationship of TC4 titanium alloy based on back propagating（BP） neural network（NN）[J]. Metalurgija，2021 （3/4）： 60.

[8] LI Y ， LI J ， HUANG J，et al. Fitting analysis and research of measured data of SAW micro-pressure sensor based on BP neural network[J]. Measurement，2020，155：107533.

收稿日期：2023-01-13