摘"要：針對(duì)傳統(tǒng)的故障識(shí)別方法存在信號(hào)質(zhì)量低和診斷精度差等問(wèn)題，提出一種參數(shù)自適應(yīng)變分模式提?。≒A-VME）和稀疏保持投影（SPP）相結(jié)合的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)機(jī)械故障診斷新方法。結(jié)合相關(guān)系數(shù)、L-峭度和信息熵構(gòu)造一個(gè)新的指標(biāo)LFCI并將其作為適應(yīng)度函數(shù)，采用粒子群算法對(duì)變分模式提取的內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而形成PA-VME模型并將其用于振動(dòng)信號(hào)的模式分解；根據(jù)構(gòu)造的指標(biāo)能夠反映信息有序度的原則，選取有效的模式分量并計(jì)算得到高維特征數(shù)據(jù)集；利用SPP將數(shù)據(jù)集通過(guò)權(quán)重矩陣投影到低維空間，實(shí)現(xiàn)對(duì)高維特征數(shù)據(jù)的降維和聚類(lèi)分析。通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)臺(tái)的故障信號(hào)進(jìn)行分析，證明其對(duì)不同類(lèi)型機(jī)械故障的識(shí)別精度可以達(dá)到96.87%。

關(guān)鍵詞：參數(shù)自適應(yīng)變分模式提??；稀疏保持投影；特征提?。粰C(jī)械設(shè)備；故障診斷

中圖分類(lèi)號(hào)：TP306.3""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""文章編號(hào)：1671-5276（2024）02-0060-07

Research on Mechanical Equipment Fault Diagnosis Based on PA-VME and SPP

KE Wei， JIN Zhongping， DONG Lingjun， LYU Xince

（Taizhou Special Equipment Inspection and Testing Institute，Taizhou 318001，China）

Abstract：Aiming at the low signal quality and poor diagnosis accuracy in traditional fault identification methods， this paper proposes a new data-driven mechanical fault diagnosis method combining Parameter Adaptive Variational Mode Extraction （PA-VME） and Sparse Preserving Projection （SPP）. A new index LFCI is constructed by combining the correlation coefficient， L-kurtosis and information entropy as a fitness function. Particle Swarm Optimization algorithm is used to optimize the internal parameters of VME， so as to form a novel PA-VME model and use it for the mode decomposition of vibration signals. According to the principle that the constructed index can reflect the order of information， the interested model components are selected and the high-dimensional feature data set is calculated. SPP is applied to project the data set into the low dimensional space through the weight matrix to achieve dimension reduction and clustering analysis of high-dimensional feature data. The analysis of simulation signals and test-bed fault signals proves that the recognition accuracy of the proposed model for different faults can reach 96.87%.

Keywords：parameter adaptive variational mode extraction；sparsity preserving projections；feature extraction；mechanical equipment；fault diagnosis

0"引言

隨著當(dāng)前工業(yè)技術(shù)的迅猛發(fā)展，機(jī)械設(shè)備越來(lái)越向模塊化、智能化和自動(dòng)化的方向發(fā)展。在冶金、特種設(shè)備等領(lǐng)域，機(jī)械設(shè)備工作時(shí)間長(zhǎng)、工作環(huán)境惡劣、工作強(qiáng)度高，輕者會(huì)造成零件或者部件的損壞和磨損，重者可能會(huì)引起機(jī)毀人亡等事故［1］。因此，保證機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行和安全操作是工業(yè)制造中的重中之重，而故障診斷對(duì)于提高機(jī)械設(shè)備的安全性、降低運(yùn)行維護(hù)成本方面具有非常重要的作用［2］。實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)鍵裝備的實(shí)時(shí)檢測(cè)和診斷分析，不僅可以有效地提前預(yù)防和及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障，保障設(shè)備正常工作，而且能夠發(fā)現(xiàn)設(shè)備運(yùn)行的不合理性并不斷地進(jìn)行改進(jìn)和完善。

通常，利用時(shí)頻分析方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析和處理是機(jī)械設(shè)備故障診斷最常用的方法。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）［3-4］是一種自適應(yīng)的時(shí)頻信號(hào)分析方法，被廣泛地應(yīng)用于非線性和非平穩(wěn)過(guò)程的信號(hào)處理。然而，這種方法仍存在由于信號(hào)中斷會(huì)導(dǎo)致模態(tài)混疊和固有模式函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）在末端的波形可能發(fā)生扭曲等問(wèn)題。局域均值分解（local mean decomposition，LMD）［5-6］在減少計(jì)算復(fù)雜度和減少邊界效應(yīng)方面優(yōu)于EMD，但仍然存在模態(tài)混疊和計(jì)算效率低等缺點(diǎn)。變分模式分解（variational mode decomposition，VMD）［7-8］是一種完全非遞歸的方法，將原始信號(hào)分解為多個(gè)IMF，得到的每個(gè)IMF頻帶都接近中心頻率，通過(guò)迭代尋找約束變分問(wèn)題的最佳解來(lái)確定中心頻率和帶寬。然而在傳統(tǒng)的VMD中，二次項(xiàng)和模式數(shù)必須根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)預(yù)先確定，參數(shù)設(shè)置不合理可能導(dǎo)致重要信號(hào)分量的丟棄或混合，從而限制了VMD的適應(yīng)性。變分模式提?。╲ariational mode extraction，VME）［9-11］，其數(shù)學(xué)模型和概念與VMD相似。VME是一種從原始信號(hào)中提取有用信息的有效方法，可以通過(guò)VME獲得中心頻率接近預(yù)定頻率的期望模式。與VMD相比，VME克服了VMD中模式數(shù)選擇的缺點(diǎn)。此外，VME對(duì)得到鄰近中心頻率的特定模式進(jìn)行提取，進(jìn)一步避免了VMD中存在的敏感模式選擇問(wèn)題，降低了計(jì)算復(fù)雜度。然而，VME不能完全克服參數(shù)選擇的局限性，缺乏確定合適近似中心頻率和加權(quán)系數(shù)的技術(shù)手段。為此，本文提出了參數(shù)自適應(yīng)變分模式提?。╬arameter adaptive variational mode extraction ，PA-VME）［12］，其利用粒子群優(yōu)化（PSO）對(duì)VME的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算在每次優(yōu)化迭代期間所需模式的適應(yīng)度并確定最佳參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的模式分解。與傳統(tǒng)的VME相比，PA-VME對(duì)異常值和噪聲的識(shí)別更加有效，在提高計(jì)算效率的同時(shí)減少有用信息的遺漏。

主成分分析法（principal component analysis，PCA）［13-15］是最常用的線性降維方法，它通過(guò)線性投影將高維數(shù)據(jù)集映射到低維空間來(lái)表示，將高維數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為包含大部分原始點(diǎn)特性的較小數(shù)據(jù)集來(lái)實(shí)現(xiàn)降維。由PCA的原理可知，其需要通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化和標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)差太小會(huì)放大噪聲，導(dǎo)致不能更好地保留數(shù)據(jù)信息。PCA是不同特征線性組合的結(jié)果，坐標(biāo)維度線性相加來(lái)實(shí)現(xiàn)降維，所以主成分特征維度具有模糊性，導(dǎo)致其存在解釋性差的問(wèn)題。局部線性嵌入（locally linear embedding，LLE）［16］是一種被廣泛應(yīng)用于處理非線性流形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的降維方法，屬于流形學(xué)習(xí)的一種，它通過(guò)流形算法將流形數(shù)據(jù)曲面從高維映射到低維平面，LLE通過(guò)保證局部最優(yōu)來(lái)進(jìn)行降維，但是LLE對(duì)流形結(jié)構(gòu)要求的限制導(dǎo)致算法對(duì)近鄰樣本敏感并且參數(shù)難選擇，最終影響了其降維效果。與PCA和LLE一樣，稀疏保持投影（sparsity preserving projections，SPP）［17-18］也是一種無(wú)監(jiān)督的降維方法，SPP在流行稀疏結(jié)構(gòu)的框架下通過(guò)重新構(gòu)建權(quán)重矩陣計(jì)算出投影向量來(lái)實(shí)現(xiàn)降維處理。SPP不僅能夠在進(jìn)行非線性降維的基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)的流行結(jié)構(gòu)，彌補(bǔ)PCA數(shù)據(jù)處理上的問(wèn)題，而且適應(yīng)了區(qū)間大小和參數(shù)難選擇的問(wèn)題，填補(bǔ)了LLE非線性降維技術(shù)的漏洞。因此，SPP具有計(jì)算效率高、數(shù)據(jù)屬性保留程度高等特點(diǎn)，從而可以進(jìn)一步提高不同故障類(lèi)型的識(shí)別精度。

本文在參數(shù)自適應(yīng)變分模式（PA-VME）的基礎(chǔ)上結(jié)合稀疏保持投影（SPP），提出了基于PA-VME與SPP的機(jī)械設(shè)備故障識(shí)別方法。首先，利用PA-VME對(duì)測(cè)試到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解得到一系列模態(tài)分量；其次，選取有效的模式分量，并通過(guò)計(jì)算不同的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征形成高維特征數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；最后，通過(guò)SPP對(duì)計(jì)算出的高維特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維和聚類(lèi)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備不同故障的診斷和識(shí)別。本文提出的方法可應(yīng)用于工業(yè)機(jī)械設(shè)備的故障識(shí)別和實(shí)時(shí)檢測(cè)，保證設(shè)備正常高效運(yùn)行的同時(shí)提高工業(yè)生產(chǎn)率。

1"理論描述

1.1"參數(shù)自適應(yīng)變分模式提取算法

對(duì)于傳統(tǒng)的VME來(lái)說(shuō)，首先原始信號(hào)通過(guò)VME分解為期望模式Md（t）和殘余信號(hào)Nc（t）。具體描述為

U（t）=Md（t）+Nc（t）（1）

通過(guò)交替方向乘子法不斷地迭代優(yōu)化來(lái)解決最小化問(wèn)題。其可以在n+1次迭代中消除殘余信號(hào)來(lái)獲得所需的函數(shù)和頻率。公式如下：

Mn+1d（w）=U（w）+γ2（w-wn+1d）4Mnd（w）+δ∧（w）2［1+γ2（w-wn+1d）4］［1+2γ（w-wnd）2］（2）

wn+1d=∫∞0wMn+1d（w）2dw

∫∞0Mn+1d（w）2dw（3）

式中：γ為加權(quán)系數(shù)；n為迭代次數(shù)；wd表示中心頻率；δ∧（w）為拉格朗日乘子。

最后，通過(guò)對(duì)偶上升法得到拉格朗日乘子的更新方程：

δ∧n+1=δ∧n+εU（w）－Mn+1d（w）1+γ2（w－wn+1d）4（4）

式中ε表示VME算法中的更新參數(shù)。

對(duì)于PA-VME來(lái)說(shuō)，適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造和優(yōu)化算法的選擇是最重要的兩個(gè)方面。其中，測(cè)量指標(biāo)是作為判斷參數(shù)是否合理的適應(yīng)度函數(shù)，傳統(tǒng)VME選擇的是峰度指標(biāo)，但是它存在易受異常值影響的弊端，所以本文提出LK來(lái)描述信號(hào)特征，而且它相對(duì)于峰度更加具有抗干擾性，是一種能夠穩(wěn)定并全面地識(shí)別脈沖信號(hào)的改進(jìn)指標(biāo)。具體表達(dá)式如下：

δc=1c∑c－1k=0（－1）cc－1kE（Bc－k：c）（5）

式中：δc是c階L矩；c=1，2，…；E（Bc－k：c）是c－k次統(tǒng)計(jì)的期望值，具體如下：

E（Bc－k：c）=c?。╟－k－1）！k！∫10x［U（x）］c－k－1×

［1－U（x）］kdU（x）

（6）

L矩的前四階δ1、δ2、δ3、δ4均根據(jù)式（5）進(jìn)行計(jì)算。LK的表達(dá)式如下：

LK=δ4δ2（7）

由于LK只能對(duì)信號(hào)的脈沖信號(hào)進(jìn)行快速且準(zhǔn)確的反映，與此同時(shí)，相關(guān)系數(shù)和信息熵是廣泛應(yīng)用于檢測(cè)信號(hào)的相似性和周期性強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)，所以這兩者的引入具有實(shí)際意義，具體表達(dá)式如下：

Cor=E［（x－x-）（y－y-）］E［（x－x-）2］E［（y－y-）2］（8）

NE=－∑ni=1QilgQi（9）

式中：Cor定義為脈沖信號(hào)x和y之間的相關(guān)系數(shù)；E（g）定義為數(shù)學(xué)期望值；NE定義為信息熵；Qi定義為信息序列中每個(gè)值會(huì)出現(xiàn)的概率。

由上可知，LK、Cor、NE三者分別具有描述故障信號(hào)不同方面的優(yōu)勢(shì)，故提出一個(gè)新的綜合指標(biāo)LFCI，作為描述參數(shù)自適應(yīng)VME的適應(yīng)度函數(shù)，具體表達(dá)式如下：

LFCI=LK×CorNE（10）

關(guān)于優(yōu)化算法的選擇，粒子群優(yōu)化算法是一種能夠隨著適應(yīng)度值的改變不斷進(jìn)行迭代，從整體的解空間中尋找最適合全局的最優(yōu)解，是一種能夠適應(yīng)優(yōu)化問(wèn)題探索最大值的有效手段，所以PA-VME可以采用這種算法來(lái)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。具體而言，以指標(biāo)LFCI作為適應(yīng)度函數(shù)，具體的優(yōu)化過(guò)程描述為下式：

Aadapt=minβ{LFIC，j}

s.t. w′d=［0，0.5］，γ′∈［100，10 000］（11）

式中：Aadapt為L(zhǎng)FCI，j（j=1，2，…，n）在每次迭代中得到的Md的適應(yīng)度值；β為進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)自適應(yīng)VME的內(nèi)部具體參數(shù)；w′d為0～0.5之間的近似中心頻率；加權(quán)系數(shù)γ′為100～10 000之間的整數(shù)。

因此，可知完整的PA-VME算法流程如下：

1）輸入振動(dòng)信號(hào)U（t），初始化內(nèi)部參數(shù)如迭代次數(shù)n，并設(shè)置具體參數(shù)范圍如γ′∈［100，10 000］；

2）對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行分解，提取所需期望信號(hào)Md（t），并在迭代期間計(jì)算適應(yīng)度參數(shù)，記錄最大適應(yīng)度值；

3）如果n≥N，結(jié)束迭代；否則根據(jù)n=n+1的約束更新n，繼續(xù)迭代過(guò)程重復(fù)步驟2）；

4）記錄最佳參數(shù)對(duì)，例如w′d和γ′；

5）采用PA-VME方法對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行分解，提取期望模態(tài)分量。

1.2"稀疏保持投影

定義矩陣X=［x1，x2，…，xn］∈Rm×n為樣本數(shù)據(jù)矩陣，其中xi∈Rm，所以稀疏重構(gòu)權(quán)重向量ai定義為最小化問(wèn)題求解：

minaiai1

s.t. xi=Xai，1=1Tai（12）

式中：ai=［ai1，…，ai，i－1，0，ai.i+1，…，ain］T是一個(gè)n維向量，其中第i個(gè)元素等于0，代表將xi從X中剔除出去；元素aij，j≠i，表示每一個(gè)xj對(duì)xi的貢獻(xiàn)；1∈Rn代表全1列向量。

在定義每個(gè)xi的權(quán)重向量ai之后，稀疏重建權(quán)重矩陣A=（a～ij）n×n定義如下式所示：

A=［a～1，a～2，…，a～n］T（13）

式中a～i為式（12）中的最優(yōu)解。

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，式（12）中的約束xi=Xai并不是一定存在，所以將ai擴(kuò)展為兩個(gè)定義。第一個(gè)修改定義表達(dá)式如下：

minaiai1

s.t. xi－Xai＜γ，1=1Tai（14）

式中γ代表誤差容限并且在實(shí)際應(yīng)用中被縮小。修改后定義的最優(yōu)解仍然能夠反映出原始數(shù)據(jù)的固有特性，體現(xiàn)了SPP的大數(shù)據(jù)信息的準(zhǔn)確包容性。

另一個(gè)修改定義式如下：

min

［aTitT］T［aTitT］T1

s.t. xi1=X11T0Taiti（15）

式中：ti為m維向量；0是全為0的m維向量。第二個(gè)定義的修改會(huì)增加魯棒性，同時(shí)也不會(huì)對(duì)最終故障信號(hào)分類(lèi)造成影響。

在進(jìn)行稀疏權(quán)重重構(gòu)后得到了能夠一定程度上反映數(shù)據(jù)幾何特性的稀疏權(quán)重矩陣A，為了保證在進(jìn)行降維后能夠最大程度地保留原始特征，定義了如式（16）的目標(biāo)函數(shù)。

minw∑ni=1wTxi－wTXa～i2（16）

經(jīng)過(guò)計(jì)算后得到

∑ni=1wTxi－wTXa～i2=

wT［∑ni=1（xi－Xa～i）（xi－Xa～i］T）w（17）

添加單位向量ei（第i個(gè)元素為1的單位向量），對(duì)上述等式進(jìn)行化簡(jiǎn)得到下述表達(dá)式：

wT［∑ni=1（Xei－Xa～i）（Xei－Xa～i）T］w=wTX（1－A－AT+AAT）XTw（18）

為了避免在特殊情況下最優(yōu)解的性質(zhì)發(fā)生改變，添加約束wTXXTw=1，目標(biāo)函數(shù)重新優(yōu)化為下式：

minwwTX（1－A－AT+ATA）XTwwTXXTw（19）

最小化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的最大化問(wèn)題，這樣計(jì)算出來(lái)的解會(huì)更加穩(wěn)定，不會(huì)是模糊解。令A(yù)γ=A+AT－ATA，則轉(zhuǎn)化后的函數(shù)表達(dá)式為

maxwwTXAγXTwwTXXTw

XAγXTw=λXXTw（20）

w的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)權(quán)重矩陣的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。

由上可知，本文提出的基于PA-VME與SPP的機(jī)械設(shè)備故障診斷方法具體實(shí)現(xiàn)步驟為：

1）通過(guò)傳感器采集機(jī)械設(shè)備如液壓泵的振動(dòng)信號(hào)；

2）將原始多分量振動(dòng)信號(hào)通過(guò)PA-VME分解為多組模式分量并進(jìn)行有效模式分量的選取，并通過(guò)計(jì)算不同的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)來(lái)形成高維數(shù)據(jù)集；

3）將高維數(shù)據(jù)集通過(guò)SPP進(jìn)行降維和聚類(lèi)處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同故障類(lèi)型的聚類(lèi)分析和識(shí)別。

綜上所述，本文提出的技術(shù)路線即算法流程圖如圖1所示。

2"仿真信號(hào)分析

本文首先進(jìn)行數(shù)字仿真信號(hào)分析，用于驗(yàn)證本文提出算法的有效性，其來(lái)源于RANDALL R B等提出的機(jī)械零部件故障模型［19］，已經(jīng)在文獻(xiàn)中有成功應(yīng)用［20］，其具體的表達(dá)式如下：

x1（t）=0.4sin（240πt）［1+cos（30πt）］ （21）

x2（t）=［2+3cos（2πt）］cos（16πt）（22）

x3（t）=e－80t1sin（240πt），t1=mod（t，0.1）（23）

x=x1+x2+x3+n（t）（24）

由式（24）可知，x為具有調(diào)幅-調(diào)頻特點(diǎn)的典型隨機(jī)多分量信號(hào)，n（t）表示噪聲分量。為了保證仿真更加貼近實(shí)際，對(duì)仿真信號(hào)添加SNR=8dB的高斯白噪聲。故混合多分量時(shí)域圖如圖2所示，各模式分量如圖3所示。

為了體現(xiàn)本文所提出的方法在進(jìn)行多組分信號(hào)分解過(guò)程中具有高可靠性的特點(diǎn)，分別應(yīng)用變分模式分解（VMD）、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）和局部均值分解（LMD）對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解處理。各個(gè)具體方法分解的結(jié)果與原始信號(hào)的對(duì)照?qǐng)D如圖4所示。

由上述模式分解結(jié)果可知，3個(gè)具體算法（VMD、EMD和LMD）受到噪聲的影響導(dǎo)致各個(gè)分解結(jié)果與原始信號(hào)的重合度不高，無(wú)法成功實(shí)現(xiàn)多組分信號(hào)的分解，這將會(huì)導(dǎo)致故障分析無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別。接下來(lái)，采用本文提出的參數(shù)自適應(yīng)變分模式提取算法（PA-VME）對(duì)上述模擬信號(hào)進(jìn)行處理分析，其分解的對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5中藍(lán)色虛線分量為PA-VME分解后的結(jié)果，紅色實(shí)線分量為原始仿真信號(hào)（本刊黑白印刷，相關(guān)疑問(wèn)請(qǐng)咨詢(xún)作者）。通過(guò)分解結(jié)果的對(duì)比可知，PA-VME不僅能夠在進(jìn)行信號(hào)分析處理過(guò)程中實(shí)現(xiàn)精確、高效地分離各模態(tài)分量，而且有效地解決了傳統(tǒng)方法出現(xiàn)的模態(tài)混疊的問(wèn)題。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的方法的可靠性，采用方均根誤差（RMSE）來(lái)反映各算法的信號(hào)分解精度。計(jì)算的各算法的分解結(jié)果的方均根誤差結(jié)果如表1所示。

從上述結(jié)果可以看出，采用PA-VME算法的分解結(jié)果與原始信號(hào)的偏離程度較小，重合度高。所以將PA-VME算法應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備故障診斷能夠有效并準(zhǔn)確地識(shí)別故障信號(hào)，滿足實(shí)際檢測(cè)要求。

3"實(shí)驗(yàn)研究

提出的方法是否有效主要在于能否在實(shí)際故障分析處理中起到作用，本文從液壓泵故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行具體實(shí)驗(yàn)分析研究。實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)物圖及其結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。傳感器位于同一圓周，位于泵的正下方，液壓泵試驗(yàn)參數(shù)如表2所示。通過(guò)數(shù)據(jù)采集分析儀對(duì)液壓泵正常工作狀態(tài)、滑靴磨損、中心彈簧故障3種狀態(tài)下采集多組樣本信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以此來(lái)模擬液壓故障的劣化過(guò)程。

實(shí)際測(cè)量采集到的液壓泵正常工作狀態(tài)、滑靴磨損、中心彈簧故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖7所示。通過(guò)PA-VME進(jìn)行模式分解得到的分解結(jié)果如圖8所示。

在得到PA-VME的分解信號(hào)之后，計(jì)算出平均值、有效值、峰值等多個(gè)時(shí)域參數(shù)形成高維的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。再利用本文提出的SPP算法對(duì)高維數(shù)據(jù)集合進(jìn)行降維和聚類(lèi)的處理，經(jīng)過(guò)處理后的三維聚類(lèi)圖如圖9所示。

為了能夠體現(xiàn)出本文提出的SPP方法的優(yōu)越性，采用傳統(tǒng)的PCA和LLE降維算法對(duì)原始信號(hào)的多個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行降維和聚類(lèi)，其結(jié)果如圖10所示。此外，根據(jù)3種算法的結(jié)果計(jì)算出聚類(lèi)準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確度的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3中聚類(lèi)準(zhǔn)確度和圖9—圖10的三維聚類(lèi)結(jié)果可以看出，本文提出的PA-VME-SPP的聚類(lèi)準(zhǔn)確度高達(dá)96.87%，在三維平面中聚類(lèi)結(jié)果最佳，從而說(shuō)明了其在進(jìn)行降維聚類(lèi)時(shí)相比于其他算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

4"結(jié)語(yǔ)

為了能夠進(jìn)行機(jī)械設(shè)備故障的實(shí)時(shí)診斷和精準(zhǔn)分析，本文提出了一種基于參數(shù)自適應(yīng)變分模式提取和稀疏保持投影結(jié)合的故障識(shí)別方法，用于實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備不同故障的模式分量。本文的主要研究?jī)?nèi)容為：1）通過(guò)參數(shù)自適應(yīng)變分模式提取對(duì)收集的液壓泵不同故障信號(hào)進(jìn)行模式分解，解決了模態(tài)混疊等問(wèn)題，提升了信號(hào)的信噪比；2）根據(jù)分解的有效模式分量，基于多個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，計(jì)算出高維特征數(shù)據(jù)集合，利用稀疏保持投影對(duì)高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行降維，排除掉無(wú)用和錯(cuò)誤信息，進(jìn)一步減少了識(shí)別誤差，提高了故障診斷的識(shí)別精度；3）通過(guò)將本文提出的方法應(yīng)用到液壓泵故障分析實(shí)驗(yàn)中，表明了本文提出方法的有效性。

本文提出的方法可以用于大型機(jī)電設(shè)備液壓系統(tǒng)的故障模式識(shí)別和預(yù)制維修，提高設(shè)備的維護(hù)管控質(zhì)量，促進(jìn)企業(yè)的安全生產(chǎn)和提質(zhì)增效。

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收稿日期：20220906