摘" " 要： 為提高機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析精度，基于平面六桿機(jī)構(gòu)，同時(shí)考慮多個(gè)關(guān)節(jié)間隙與構(gòu)件柔性對(duì)多體機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響。通過實(shí)體建模和引用ADAMS軟件中“沖擊函數(shù)”接觸力模型，對(duì)含有多個(gè)間隙關(guān)節(jié)與柔性連桿的六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬仿真，研究間隙數(shù)量、間隙位置、間隙大小、柔性連桿及其與間隙耦合對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能影響。研究結(jié)果表明：與單關(guān)節(jié)間隙相比，多關(guān)節(jié)間隙會(huì)產(chǎn)生更大的接觸力，導(dǎo)致構(gòu)件的加速度波動(dòng)更加劇烈；間隙關(guān)節(jié)距離電機(jī)位置越近，則對(duì)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為影響越明顯；考慮連桿柔性時(shí)，可以極大地降低間隙對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)波動(dòng)的影響。

關(guān)鍵詞： 多關(guān)節(jié)間隙； 接觸力； 柔性連桿； 動(dòng)力學(xué)； 六桿機(jī)構(gòu)

中圖分類號(hào)：TH113" " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" " " " " " " " 文章編號(hào)：" １６７１－０２４Ｘ（２０24）０4－００75－07

Dynamic analysis of planar flexible six-bar mechanism with multi-joint clearances

JIN Guoguang1，2， HE Sheng1，2， WEI Zhan1，2， WANG Zhimin1，2， LIU Jun1，2

（1. School of Mechanical Engineering， Tiangong University， Tianjin 30087， China； 2. Tianjin Key Laboratory of Advanced Mechatronics Equipment Technology， Tiangong University， Tianjin 300387， China）

Abstract： In order to improve the accuracy of dynamic analysis， the effects of multi-clearance joints and component flexibility on the dynamic response of multi-body mechanisms is considered， based on the planar six-bar mechanism. The dynamic simulation of the six-bar mechanism with multi-clearance joints and flexible connecting rod is carried out by solid modeling and citing the \"impact function\" contact force model in ADAMS software. The system dynamics under clearance number， clearance position， clearance size， flexible connecting rod and clearance coupling are investigated. The simulation results show that compared with the single clearance joint， the multi-clearance joints will produce greater contact force， resulting in more intense acceleration fluctuation of the component. The closer the clearance joint to the motor position， the more obvious the influence on the dynamic behavior of the mechanism. The influence of clearance on the dynamic fluctuation of the mechanism can be greatly reduced when considering the flexibility of the connecting rod.

Key words： multi-joint clearances； contact force； flexible connecting rod； dynamics； six-bar mechanism

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，機(jī)構(gòu)正朝著速度快、質(zhì)量小、高負(fù)載和高精度的方向發(fā)展，而機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)受關(guān)節(jié)間隙和柔性構(gòu)件變形的影響。由于機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造和裝配等原因，關(guān)節(jié)間隙問題是不可避免的。關(guān)節(jié)間隙不僅會(huì)改變理想關(guān)節(jié)的自由度，還會(huì)降低系統(tǒng)的精度、可靠性和穩(wěn)定性，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)輸出失真，甚至破壞機(jī)構(gòu)。因此，在機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析時(shí)，應(yīng)將關(guān)節(jié)間隙和構(gòu)件柔性因素考慮在內(nèi)，這對(duì)提高機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度和穩(wěn)定性具有重要意義。

目前，針對(duì)關(guān)節(jié)間隙和構(gòu)件柔性問題的研究眾多。Flores等[1-2]對(duì)含間隙平移關(guān)節(jié)和轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的剛性機(jī)構(gòu)進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)探究。Wu等[3]通過相關(guān)維度和分叉效應(yīng)描述了含多個(gè)間隙的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，并研究了間隙大小和其他因素對(duì)機(jī)構(gòu)的影響。白爭(zhēng)鋒[4]研究了間隙對(duì)空間機(jī)構(gòu)和平面四連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響。Khemili等 [5]研究了含間隙關(guān)節(jié)和柔性構(gòu)件的四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，并為此進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試?；谂鲎埠瘮?shù)的接觸模型，開發(fā)了用于仿真試驗(yàn)的模型機(jī)構(gòu)。Abdallah等[6]使用NASTRAN創(chuàng)建柔性構(gòu)件，然后將該構(gòu)件導(dǎo)入ADAMS，以研究含有多間隙關(guān)節(jié)與構(gòu)件柔性的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能。Dubo-wsky等[7]研究了含有柔性構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，作為含間隙機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的一部分。姚廷強(qiáng)等[8]依據(jù)多體動(dòng)力學(xué)和有限元方法，提出一種空間機(jī)構(gòu)柔性多體接觸動(dòng)力學(xué)方法，計(jì)算分析了含三維圓柱鉸的空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度和動(dòng)力學(xué)特征。Wang等[9]建立了帶有柔性驅(qū)動(dòng)桿和間隙球面接頭的4-SPS/PS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模型，討論了柔性驅(qū)動(dòng)桿的自由模態(tài)和固定模態(tài)對(duì)帶間隙球面接頭的平行機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。Gu等[10]利用有限元方法，通過數(shù)值模擬軟件包ASSET分析了含有關(guān)節(jié)間隙的柔性曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為，并觀察到了混沌行為。劉志元等[11]對(duì)含間隙的柔性機(jī)械臂展開了動(dòng)力學(xué)建模與求解，并且分析了構(gòu)件柔性和間隙對(duì)該機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響。Schwab等[12]分析了含有間隙旋轉(zhuǎn)接頭的機(jī)構(gòu)和機(jī)器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)幾種連續(xù)接觸模型和沖擊模型進(jìn)行了比較。Yaqubi等[13]分析了考慮關(guān)節(jié)間隙與連桿柔性影響的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的非線性動(dòng)力學(xué)行為和控制，利用相圖和分岔圖研究了連桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。Tan等[14]利用改進(jìn)的力模型建立了動(dòng)力學(xué)方程，并分析了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)單間隙和雙間隙的動(dòng)力學(xué)行為。Cheng等[15] 研究了考慮雙回轉(zhuǎn)間隙聯(lián)接的往復(fù)式壓縮機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分析了其非線性特性，分析了不同間隙數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)間隙數(shù)增加時(shí)，機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性和運(yùn)動(dòng)性能降低。邱雪松等[16]分析了多間隙和柔性部件對(duì)帆板展開機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響。屈仁英[17]用接觸碰撞模型模擬旋轉(zhuǎn)鉸間隙處組件之間的作用效果，基于結(jié)構(gòu)的柔性多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，分析了轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)間隙對(duì)具有柔性部件的可展機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響。Chen等[18]提出了一種對(duì)具有多個(gè)間隙關(guān)節(jié)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模和分析的一般方法， 對(duì)柔性的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了測(cè)量，揭示了間隙接頭如何引起多體系統(tǒng)的振動(dòng)現(xiàn)象。在考慮部件柔性的情況下，對(duì)單間隙關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)的性能也進(jìn)行了廣泛的研究[19-20]。Li等[21]對(duì)面板柔性和接頭間隙對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的更復(fù)雜耦合效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析。

目前，學(xué)者們對(duì)四桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究較為普遍，而對(duì)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件較多的六桿機(jī)構(gòu)研究較少。本文基于六桿機(jī)構(gòu)，研究含多關(guān)節(jié)間隙與連桿柔性對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響。首先，對(duì)六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模，導(dǎo)入ADAMS軟件后對(duì)帶關(guān)節(jié)間隙的轉(zhuǎn)動(dòng)副模型進(jìn)行建模；其次，結(jié)合間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程，通過ADAMS軟件對(duì)多關(guān)節(jié)間隙和剛性連桿的平面六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真與分析，具體包括間隙數(shù)量、位置和數(shù)值對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的影響，并應(yīng)用有限元軟件ABAQUS完成連桿柔性化，從而替代原剛性連桿進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

1 機(jī)構(gòu)三維實(shí)體建模

含多間隙的平面六桿機(jī)構(gòu)如圖1所示。其中，關(guān)節(jié)間隙1、2和3分別位于鉸接A處、B處和C處。將該機(jī)構(gòu)在SolidWorks中完成實(shí)體建模后導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行仿真研究。

在研究連桿的柔性時(shí)，將連桿在有限元軟件ABAQUS中進(jìn)行處理，并計(jì)算其固有頻率和模態(tài)。將柔性連桿生成文件（.mnf）導(dǎo)進(jìn)ADAMS中，替換原剛性連桿，并重新連接到原六桿機(jī)構(gòu)中。圖2所示為ADAMS_VIEW視圖中的多關(guān)節(jié)間隙六桿機(jī)構(gòu)。

2 含間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副模型

2.1 間隙建模

轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙構(gòu)成如圖3所示。圖3中：R1和R2分別為軸頸和軸承內(nèi)圈半徑；c為間隙。以軸承中心O為原點(diǎn)建立固定坐標(biāo)系，以軸頸中心O1為原點(diǎn)建立相對(duì)坐標(biāo)系。軸頸在軸承中的間隙需要通過引入2個(gè)附加自由度來表示，即軸頸中心相對(duì)于軸承中心的水平位移ex和垂直位移ey。

在含關(guān)節(jié)間隙的轉(zhuǎn)動(dòng)副中，軸頸與軸承相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)歷3種狀態(tài)，如圖4所示。

（1） 自由狀態(tài)：軸頸和軸承沒有任何接觸力，如圖4（a）所示。

（2） 接觸-分離狀態(tài)：此狀態(tài)是在瞬間完成的，是軸頸與軸承沖擊-穿透的開始狀態(tài)或即將分離狀態(tài)，如圖4（b）所示。

（3） 沖擊-穿透狀態(tài)：軸頸和軸承擠壓在一起，穿透深度大于0，從而產(chǎn)生接觸力，如圖4（c）所示。

間隙為：

偏心距：

相對(duì)穿透深度為：

根據(jù)δ的值去判斷軸頸與軸承的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)δ ＜ 0時(shí)，軸頸與軸承處于自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，兩者完全分離，接觸力為0。因此，在該狀態(tài)下，在不考慮其他外力時(shí)構(gòu)件速度為恒定，構(gòu)件加速度降至0；當(dāng)δ = 0時(shí)，為接觸-分離狀態(tài)，這種狀態(tài)下產(chǎn)生的接觸力具有切向分量和法向分量的特征，此狀態(tài)和理想狀態(tài)下相似，因此構(gòu)件速度曲線與機(jī)構(gòu)理想運(yùn)動(dòng)曲線重疊；當(dāng)δ ＞ 0時(shí)，為沖擊和穿透狀態(tài)，在軸頸侵入軸承之后，接觸力突然增加，構(gòu)件的動(dòng)態(tài)行為會(huì)受到顯著影響。

2.2 帶間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程

當(dāng)機(jī)構(gòu)為理想狀態(tài)（理想轉(zhuǎn)動(dòng)副）時(shí)，根據(jù)Lagr-ange乘子法，機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程為：

3 動(dòng)態(tài)仿真

采用ADAMS軟件，基于已建立的含間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程式（公式（7）），對(duì)含關(guān)節(jié)間隙的平面六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行模擬仿真和分析。

3.1 機(jī)構(gòu)模型及參數(shù)

如圖1所示的含多關(guān)節(jié)間隙的平面六桿機(jī)構(gòu)，A、B和C處為間隙關(guān)節(jié)，設(shè)定間隙大小為0.2 mm，曲柄轉(zhuǎn)速為600 r/min。在初始狀態(tài)下，滑塊2在X方向上位于X = 0處。六桿機(jī)構(gòu)的物理參數(shù)和動(dòng)態(tài)仿真參數(shù)如表1和表2所示。

3.2 剛性六桿機(jī)構(gòu)

在機(jī)構(gòu)運(yùn)行前，間隙關(guān)節(jié)中的軸頸中心與軸承中心相重合。系統(tǒng)運(yùn)行初期，軸頸和軸承發(fā)生碰撞，對(duì)系統(tǒng)造成沖擊，這將導(dǎo)致系統(tǒng)在早期階段的不穩(wěn)定運(yùn)行。為了消除初始狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的影響，現(xiàn)選取穩(wěn)定后的2個(gè)周期作為仿真結(jié)果。

3.2.1 間隙數(shù)量對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響

為了研究間隙數(shù)量對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，假定機(jī)構(gòu)中分別有3個(gè)間隙（在A、B、C處）、雙間隙（在A和B處）和單個(gè)間隙（在A處），對(duì)這3種情況分別進(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果如圖5—圖8所示。

由圖5可知，當(dāng)考慮不同間隙數(shù)量時(shí)，滑塊2的位移曲線基本與理想曲線一致，轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙及其數(shù)量對(duì)滑塊2的位移幾乎無影響。

圖6所示為含三間隙、雙間隙和單間隙時(shí)滑塊2的速度變化趨勢(shì)。由圖6可知，考慮不同間隙數(shù)量時(shí)，機(jī)構(gòu)滑塊2的速度曲線與理想曲線幾乎一致，表明間隙數(shù)量對(duì)機(jī)構(gòu)的速度影響較??；通過局部放大圖可知，雖然速度曲線基本與理想曲線保持一致，但也產(chǎn)生了局部的波動(dòng)，并且隨著間隙數(shù)量的增多，滑塊2速度波動(dòng)會(huì)更加明顯。因此，間隙數(shù)量越多，間隙對(duì)機(jī)構(gòu)速度造成的影響越明顯。

圖7所示為含三間隙、雙間隙和單間隙滑塊2的加速度變化趨勢(shì)。根據(jù)圖7可知，間隙數(shù)量的增多，滑塊2的加速度震蕩峰值不斷增大，其中三間隙時(shí)滑塊2的加速度波動(dòng)峰值是單間隙時(shí)的6倍左右。這是由于在多間隙時(shí)，各間隙之間相互影響，產(chǎn)生耦合作用，使滑塊2的加速度震蕩越來越劇烈。對(duì)比各項(xiàng)結(jié)果可以看出，間隙對(duì)加速度影響最大，對(duì)位移影響最小。

圖8所示為三間隙、雙間隙和單間隙時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)副A處的接觸力變化趨勢(shì)。由圖8可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)只考慮單間隙時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)副A處的接觸力波動(dòng)峰值較小；當(dāng)考慮2個(gè)間隙時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)副A處的接觸力波動(dòng)峰值明顯增大；考慮3個(gè)間隙時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)副A處的接觸力波動(dòng)峰值進(jìn)一步增大。原因在于各間隙之間相互影響，產(chǎn)生耦合作用，使轉(zhuǎn)動(dòng)副A處軸頸與軸承之間發(fā)生劇烈碰撞。

3.2.2 間隙位置對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響

考慮不同關(guān)節(jié)間隙位置對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響，其機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)如圖9所示。

由圖9（a）和（b）可知，不同的間隙位置對(duì)滑塊2的位移和速度曲線影響偏小，曲線基本與理想狀態(tài)曲線重疊。距離電機(jī)位置最近的間隙3，對(duì)滑塊2的加速度波動(dòng)峰值影響最大，隨之是間隙2，再之是間隙1。由圖9（c）可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B、C處依次存在間隙時(shí)，滑塊2的加速度波動(dòng)幅度依次增加，這說明在傳動(dòng)過程中，最靠近電機(jī)位置的關(guān)節(jié)處間隙對(duì)機(jī)構(gòu)的加速度影響最大。

3.2.3 間隙數(shù)值對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響

為了研究間隙數(shù)值對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響，只考慮轉(zhuǎn)動(dòng)副B處含有間隙，設(shè)定間隙c分別為0.05 mm、0.10 mm、0.50 mm和1.00 mm。機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10（a）可知，當(dāng)間隙值小于0.50 mm時(shí)，速度曲線雖有震蕩但幅值特別小，與理想曲線基本吻合，當(dāng)間隙值增大到1.00 mm時(shí)，速度曲線震蕩越來越明顯。間隙值越大，速度曲線震蕩越明顯。由圖10（b）可知，隨著間隙數(shù)值的變大，機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)輸出曲線呈現(xiàn)出高幅值震蕩特征。

3.3 含柔性構(gòu)件的六桿機(jī)構(gòu)

為了研究連桿柔性對(duì)含關(guān)節(jié)間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)影響。通過在有限元軟件ABAQUS下對(duì)連桿進(jìn)行網(wǎng)格劃分并最后形成圖2中柔性連桿，柔性連桿的參數(shù)如表3所示。

其中連桿柔性的前三階模態(tài)的固有頻率分別為335.29 Hz、864.57 Hz和916.24 Hz，如圖11所示。轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)驅(qū)動(dòng)力激勵(lì)頻率相當(dāng)10 Hz，遠(yuǎn)未達(dá)到構(gòu)件低階固有頻率，因此不會(huì)產(chǎn)生低階諧振。

最后，將在ABAQUS COMMAND窗口下輸出文件（.mnf）后導(dǎo)入ADAMS中，生成含間隙和柔性連桿的六桿機(jī)構(gòu)，如圖11所示。

為了研究在柔性連桿工況下間隙數(shù)量對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響，此次仿真在與剛性連桿同樣的條件下進(jìn)行，機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)如圖12所示。

由圖12可知，在含有柔性連桿的機(jī)構(gòu)中，考慮不同間隙數(shù)量時(shí)，機(jī)構(gòu)滑塊2的位移、速度的曲線與理想曲線基本保持一致，表明間隙數(shù)量對(duì)機(jī)構(gòu)位移、速度影響較??；隨著間隙數(shù)量的增多，機(jī)構(gòu)滑塊2的加速度波動(dòng)峰值和頻率與剛性連桿條件下呈現(xiàn)相同趨勢(shì)，但滑塊2的加速度波動(dòng)峰值明顯減小，表明連桿柔性會(huì)對(duì)加速度震蕩產(chǎn)生一定的抑制作用；考慮連桿柔性之后，加速度不再出現(xiàn)大峰值波動(dòng)現(xiàn)象，但柔性仍使加速度產(chǎn)生低幅震蕩，并且在某些時(shí)刻比剛性連桿條件下波動(dòng)更加強(qiáng)烈。

由圖12（d）和圖7可知，考慮構(gòu)件柔性條件下產(chǎn)生的接觸力相比剛性機(jī)構(gòu)有明顯變化，主要體現(xiàn)在接觸力振蕩峰值減小。原因是軸頸與軸承發(fā)生接觸碰撞時(shí)，柔性連桿的彈性變形能夠緩沖軸頸與軸承之間的接觸碰撞，使軸頸與軸承的接觸碰撞次數(shù)減少，接觸力減小。

4 結(jié) 論

本文研究了含多關(guān)節(jié)間隙與連桿柔性的平面六桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。所得結(jié)果基于ADAMS中使用的接觸力模型，突出了關(guān)節(jié)間隙與連桿柔性耦合對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響。

（1） 間隙會(huì)使機(jī)構(gòu)加速度和接觸力產(chǎn)生震蕩，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)響應(yīng)偏離了理想狀態(tài)，加速度對(duì)間隙影響的敏感度最強(qiáng)，速度對(duì)間隙影響的敏感度次之，位移最弱。

（2） 隨著間隙數(shù)量的增多，滑塊2的加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)副A處的接觸力震蕩幅度越大，震蕩范圍越廣。

（3） 在考慮單間隙時(shí)，間隙關(guān)節(jié)距離電機(jī)位置越近，則對(duì)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性影響越明顯。

（4） 考慮連桿柔性時(shí)，柔性連桿的彈性變形會(huì)緩沖間隙處軸頸與軸承的接觸碰撞，從而抑制了接觸力和加速度的震蕩，與剛性連桿比較，震蕩范圍大幅度下降。

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本文引文格式：

金國(guó)光，何升，魏展，等. 含多關(guān)節(jié)間隙平面柔性六桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析[J]. 天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2024， 43（4）： 75-81.

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收稿日期： 2022-07-26" " " " 基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51475330）；天津市高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（TD13-5037）

通信作者： 金國(guó)光（1963—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及控制。E-mail：jinguoguang@tiangong.edu.cn