摘" " 要： 為了對輸送帶表面損傷進(jìn)行定量分析以有效判斷其損傷程度，并根據(jù)損傷程度選擇檢修方法和時(shí)間，為工作人員檢修提供依據(jù)，提出了一種基于雙目立體視覺的輸送帶表面損傷定量分析方法。該方法首先對雙目相機(jī)進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，對輸送帶表面損傷圖像進(jìn)行圖像處理校正、立體匹配，基于視差原理根據(jù)三角測量原理獲取目標(biāo)點(diǎn)的三維空間信息，通過數(shù)學(xué)計(jì)算模型對損傷程度進(jìn)行定量分析，提出了改進(jìn)的Census變換和SGM（semi-global matching）算法相結(jié)合的立體匹配算法。結(jié)果表明：提出的改進(jìn)算法匹配效果有所提升，和Census變換算法及梯度算法進(jìn)行對比，誤匹配率分別降低了5.26百分點(diǎn)和3.92百分點(diǎn)，得出的視差圖精度最高；通過提出的方法對輸送帶表面損傷進(jìn)行定量分析，在輸送帶損傷長度、寬度、深度三者誤差中，損傷深度誤差最大為8.5%，仍在可接受范圍。

關(guān)鍵詞： 輸送帶表面損傷；定量分析；雙目立體視覺；Census變換；SGM算法；立體匹配；三角測量原理

中圖分類號： TD528" " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" " " " " " " " 文章編號：" １６７１－０２４Ｘ（２０24）０4－００60－07

Quantitative analysis method of conveyor belt surface

damage based on binocular vision

LI Jie， WANG Weihong

（School of Electronics and Information Engineering， Tiangong University， Tianjin 300387， China）

Abstract： In order to quantitatively analyze the surface damage of conveyor belt and effectively judge its damage degree， maintenance methods and time are selected according to the damage degree to provide basis for staff maintenance . A quantitative analysis method of conveyor belt surface damage based on binocular stereo vision was proposed. In this method， the binocular camera was calibrated first， the conveyor belt surface damage image was processed and corrected， and the three-dimensional matching was carried out. The three-dimensional spatial information of the target point was obtained based on the parallax principle and the triangulation principle， and the damage degree was quantitatively analyzed through the mathematical calculation model. A stereo matching algorithm based on improved Census transform and SGM （semi-global matching） is proposed. The results show that the matching effect of the proposed algorithm is improved. Compared with Census transform algorithm and gradient algorithm， the mismatching rate is reduced by 5.26 percentage points and 3.92 percentage points， respectively， and the parallax map accuracy is the highest. The proposed method is used to quantitatively analyze the surface damage of the conveyor belt. Among the errors of the length， width and depth of the conveyor belt damage， the maximum error of the damage depth is 8.5%， which is still within the acceptable range.

Key words： conveyor belt surface damage； quantitative analysis； binocular stereo vision； Census transformation； SGM algorithms； stereo matching； principle of triangulation

輸送帶作為帶式輸送機(jī)的重要零部件，工作中容易被利器拉扯使輸送帶表面產(chǎn)生損傷，為防止損傷愈加嚴(yán)重造成的危害，應(yīng)對輸送帶表面損傷進(jìn)行定量分析研究，判斷其損傷的程度，并根據(jù)損傷程度靈活地采取處理方法進(jìn)行修補(bǔ)。視覺檢測作為無損檢測技術(shù)，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，Jiang等[1]利用雙目視覺系統(tǒng)從復(fù)雜環(huán)境中準(zhǔn)確提取手勢信息；He等[2]提出一種基于雙目視覺的河道地形測量技術(shù)；張建東[3]應(yīng)用雙目視覺研究了危化品庫內(nèi)堆垛火災(zāi)檢測算法。對于輸送帶檢測研究也不例外，但現(xiàn)階段，采用視覺技術(shù)的多數(shù)研究只涉及輸送帶表面是否發(fā)生損傷這一定性問題[4-9]，鮮少研究對損傷的定量分析進(jìn)行關(guān)注。文獻(xiàn)[10]通過采用圖像處理技術(shù)中數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法求得輸送帶表面損傷的長度，該方法基于單目圖像進(jìn)行測量，無法定量損傷的深度。文獻(xiàn)[11-14]通過采用不同的方法主要對輸送帶表面損傷圖像分割進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[15]將線性激光照射在輸送帶上，通過檢測激光線條骨架、斷點(diǎn)位置以及激光線條的波動(dòng)位置來確定輸送帶縱向撕裂的區(qū)域；文獻(xiàn)[16]仍然采用投射激光線條的方法，檢測激光線條輪廓線的斷裂特征來判斷是否發(fā)生縱向撕裂。以上方法僅檢測輸送帶表面是否發(fā)生或存在損傷，只進(jìn)行了定性問題的研究，沒有對輸送帶表面損傷的長度、寬度、深度等特征信息的計(jì)算，即未涉及表面損傷定量問題的分析，無法實(shí)現(xiàn)對損傷的定位和趨勢跟蹤，以及無法根據(jù)損傷程度來調(diào)整其修補(bǔ)方法和修補(bǔ)時(shí)間。

本文采用雙目立體視覺技術(shù)，提出了一種改進(jìn)的Census變換[17-18]和SGM（semi-global matching）算法[19]相結(jié)合的立體匹配算法（CG-SGM算法），結(jié)合相機(jī)標(biāo)定技術(shù)[20]、三角測量原理對輸送帶表面損傷進(jìn)行定量分析研究。該研究方法是非接觸式的，方便工人隨時(shí)查看和實(shí)時(shí)關(guān)注損傷程度，可降低工人工作的危險(xiǎn)系數(shù)。

1 雙目立體視覺原理及模型

人的雙眼具有感知場景深度的特征，雙目立體視覺的發(fā)展正是模擬了這一特征。雙目相機(jī)拍攝被測物體，將左右圖像進(jìn)行極線校正使其滿足共面行對準(zhǔn)，為立體匹配提供條件；根據(jù)立體匹配算法求得視差，基于雙目測距原理實(shí)現(xiàn)對被測物體的測量。雙目立體視覺模型如圖1所示。

由圖1可以看出，它們的成像平面已共面，兩相機(jī)的X軸重合，點(diǎn)P在左相機(jī)成像平面上的投影為PL、在右相機(jī)成像平面上的投影為PR，雙目相機(jī)的兩個(gè)光心用OL和OR表示。

2 立體匹配算法

本文提出的CG-SGM算法使用改進(jìn)的Census變換作為匹配代價(jià)函數(shù)，采用SGM算法的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行代價(jià)聚合。

2.1 匹配代價(jià)計(jì)算

Census變換的代價(jià)計(jì)算主要依靠窗口中心點(diǎn)的像素灰度值，通過比較窗口中心點(diǎn)和窗口領(lǐng)域內(nèi)各點(diǎn)像素值的大小得出中心點(diǎn)的二進(jìn)制編碼，取左右圖對應(yīng)點(diǎn)的編碼漢明距離作為匹配代價(jià)，計(jì)算方式如圖2所示，公式為：

式中：ad是a在右圖中視差為d的對應(yīng)點(diǎn)；N（a）為a的Census編碼；CC（a，d）為a和ad對應(yīng)點(diǎn)間的匹配代價(jià)。

Census變換存在穩(wěn)定性差、容易被噪聲影響的缺點(diǎn)，究其原因，是它太依賴局部窗口的中心像素點(diǎn)。因此，在原有Census變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，引入圖像梯度信息，改進(jìn)的Census變換由像素灰度值和圖像梯度信息決定，可以增強(qiáng)穩(wěn)定性。圖像梯度信息展示了相鄰像素點(diǎn)間灰度值的變換情況，是一種圖像的固有屬性。梯度計(jì)算表達(dá)式為：

改進(jìn)的Census變換代價(jià)方法的編碼方式由兩部分組成：一部分按照傳統(tǒng)的Census變換編碼方式，窗口內(nèi)中心點(diǎn)的像素值作為參考值；另一部分用像素的梯度幅度值代替像素值。最后兩部分相結(jié)合得出編碼信息，用于漢明距離的計(jì)算。以3×3窗口為例，說明改進(jìn)的Census變換的編碼方式，如圖3所示。

從圖3中可以看出：像素值沒有被干擾時(shí)，Census編碼為10011011，假設(shè)中心像素點(diǎn)被干擾，像素值由45突變?yōu)?0，則Census編碼變?yōu)?0000000，有5/8的碼值發(fā)生了變化；用本文改進(jìn)算法進(jìn)行編碼，編碼結(jié)果為0000000011011010，發(fā)生突變的碼值占3/8，數(shù)據(jù)可見誤差低于傳統(tǒng)Census編碼的結(jié)果。因此本文改進(jìn)的Census變換不但能夠合理地使用圖像局部信息，體現(xiàn)了圖像像素梯度幅度的變化，還能降低中心點(diǎn)值被干擾時(shí)造成的誤差。

2.2 代價(jià)聚合

CG-SGM算法中代價(jià)聚合使用SGM算法的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，構(gòu)建一個(gè)能量函數(shù)，將代價(jià)聚合問題轉(zhuǎn)換為求解能量函數(shù)最小值問題。能量函數(shù)表達(dá)式為：

式中：d為視差；Edata為數(shù)據(jù)項(xiàng)，是視差d對應(yīng)的每個(gè)像素的代價(jià)之和；Esmooth為平滑項(xiàng)，如果相鄰像素間的視差變動(dòng)大于一定像素，平滑項(xiàng)進(jìn)行懲罰使結(jié)果更優(yōu)。

代價(jià)聚合的目的是求解能量函數(shù)最小化對應(yīng)的所有像素代價(jià)值，對式（4）的求解很是困難。因此，SGM算法采用基于掃描線的方法，使用一維路徑聚合的方式來近似二維最優(yōu)，相比其他解決方法效率更高，視差圖效果相當(dāng)。該方法采用多條路徑代價(jià)累加，在某一路徑s上，像素p的路徑代價(jià)計(jì)算公式為：

式中：第1項(xiàng)是數(shù)據(jù)項(xiàng)；第2項(xiàng)是平滑項(xiàng)；第3項(xiàng)是控制項(xiàng)，防止路徑代價(jià)值越界；P1、P2為對相鄰像素的視差差異的懲罰力度。總路徑代價(jià)值計(jì)算公式為：

2.3 視差計(jì)算及優(yōu)化

視差計(jì)算采用WTA算法和子像素?cái)M合的方法得到視差值。采用左右一致性方法進(jìn)行像素視差值的唯一性檢測，剔除圖像中匹配錯(cuò)誤的點(diǎn)，提高匹配精度。左右一致性方法是將左右圖像互換位置再進(jìn)行立體匹配，若像素的這兩次視差值間的差值小于一定閾值（一般為1個(gè)像素），即|Dlp - Drp|≤1，則被保留，反之被剔除。Dlp為初始視差值，Drp為左右圖像互換位置進(jìn)行匹配得到的視差值。之后通過對視差圖中連通的極小區(qū)域加以去除，再通過中值濾波器對視差圖像進(jìn)行平滑處理，消除視差圖中可能出現(xiàn)的噪聲以及非連續(xù)的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，最終得到高精度的視差值圖像。

2.4 算法驗(yàn)證

為了能夠客觀地評價(jià)CG-SGM算法性能，算法的匹配精度采用誤匹配率來定量。誤匹配率可表示為：

式中：dc（x，y）為CG-SGM算法中點(diǎn)（x，y）的視差值；dr（x，y）為在標(biāo)準(zhǔn)視差圖中點(diǎn)（x，y）的視差值；M代表有效像素點(diǎn)的總數(shù)；？啄為誤匹配評判閾值，即改進(jìn)算法所得視差圖與標(biāo)準(zhǔn)視差圖相比較差？啄以上時(shí)，認(rèn)為該點(diǎn)是誤匹配點(diǎn)。

為了驗(yàn)證CG-SGM算法的有效性，分別將CG-SGM算法的代價(jià)函數(shù)和傳統(tǒng)Census代價(jià)、梯度代價(jià)進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，代價(jià)聚合、視差計(jì)算及優(yōu)化采用相同的方法，選擇middlebury數(shù)據(jù)集中cone、reindeer、cloth3、wood2這4幅圖像對作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得的視差圖如圖4所示，3種方法的誤匹配率結(jié)果如表1所示。

通過測試的4組圖像，CG-SGM算法中的代價(jià)函數(shù)均優(yōu)于Census代價(jià)和梯度代價(jià)，平均誤匹配率較Census代價(jià)降低了5.26%，較梯度代價(jià)降低了3.92%。從圖4和表1中看出，本文算法視差圖效果較好的是wood2圖，表現(xiàn)較差的是cone圖，由此發(fā)現(xiàn)本文算法更適合對大塊重復(fù)、顏色未有大幅度變化且紋理特征不明顯的區(qū)域進(jìn)行立體匹配，且邊緣保持效果較優(yōu)，適合于輸送帶研究的應(yīng)用場景中；對紋理豐富的區(qū)域會發(fā)生較多的誤匹配，這可能由于代價(jià)聚合對顏色差異大的區(qū)域設(shè)置了較高的懲罰系數(shù)。

采用3種算法對以上4幅圖像對進(jìn)行匹配，運(yùn)行時(shí)間如圖5所示。由圖5可見，本文算法的運(yùn)行時(shí)間分別為15.8 s、49.5 s、31.9 s、41.3 s。與其他2種算法相比，本文算法能夠有效減少匹配率，但還不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理，后續(xù)將在使用圖形處理器（GPU）并行運(yùn)算這方面進(jìn)行深入研究，以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理。

3 輸送帶表面損傷定量分析

首先對雙目相機(jī)進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，得出相機(jī)各參數(shù)。拍攝并檢測出輸送帶表面損傷圖像對，并進(jìn)行一系列預(yù)處理操作來消除圖像噪聲干擾，采用極線校正技術(shù)使左右圖像滿足共面行對準(zhǔn)；其次使用本文CG-SGM立體匹配算法得到視差結(jié)果，由三角測量原理和相機(jī)內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)求解。三角測量原理圖如圖6所示。

由圖6可見，兩相機(jī)光軸平行，成像平面重合，則兩相機(jī)鏡頭焦距f相等，光軸之間長度為基線B，目標(biāo)點(diǎn)P在左、右相機(jī)成像平面的映射分別為PL和PR，對應(yīng)的橫坐標(biāo)為xl和xr，在y方向的坐標(biāo)是相同的，即yl = yr。則通過相似三角形即可求出深度Z：

（2） 計(jì)算表面損傷的寬度信息時(shí)，首先標(biāo)定表面損傷左側(cè)一個(gè)固定點(diǎn)，然后采用距離公式計(jì)算左側(cè)固定點(diǎn)與其某一鄰域內(nèi)所有右側(cè)邊界點(diǎn)間的距離，得出最大的數(shù)值作為損傷的寬度值。

（3） 損傷深度h的大小等于輸送帶表面損傷最深處目標(biāo)點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)Zmax減去該表面損傷邊緣無損傷處目標(biāo)點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)。

采用本文定量分析方法對輸送帶表面損傷進(jìn)行定量，得出表面損傷外接矩形的長度、寬度和損傷深度數(shù)據(jù)，對損傷進(jìn)行分類，判斷表面損傷程度。表面損傷輕微的，在輸送帶定時(shí)檢修時(shí)，合理分配其修補(bǔ)時(shí)間；損傷嚴(yán)重的應(yīng)停機(jī)對其進(jìn)行修補(bǔ)，并利用停機(jī)時(shí)機(jī)對其他表面損傷進(jìn)行修補(bǔ)，避免提早淘汰、更換輸送帶。通過定量分析獲得的數(shù)據(jù)還可以作為工作人員維護(hù)修補(bǔ)輸送帶的依據(jù)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

本研究處于實(shí)驗(yàn)室階段，組成的定量分析系統(tǒng)成本低，操作容易，便于使用；系統(tǒng)平臺由雙目相機(jī)、計(jì)算機(jī)、光源、支架、輸送帶組成，將雙目相機(jī)和計(jì)算機(jī)貫穿起來的是一條USB數(shù)據(jù)線，雙目相機(jī)固定在帶式輸送機(jī)上，實(shí)驗(yàn)平臺展示如圖7所示。

本實(shí)驗(yàn)是在基于Win10桌面操作系統(tǒng)下進(jìn)行的，相機(jī)標(biāo)定的工作是在Matlab軟件的工具箱中進(jìn)行的，標(biāo)定結(jié)果穩(wěn)定精確；在Visual Studio 2022軟件平臺上配置Opencv開源庫進(jìn)行圖像處理、立體匹配和三維測量操作，整個(gè)系統(tǒng)的具體運(yùn)作流程如圖8所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，搭建好實(shí)驗(yàn)平臺，模擬輸送帶工作現(xiàn)場的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，圖9所示為雙目相機(jī)檢測輸送帶損傷的圖像示例與視差圖。圖9（a）、（b）為雙目相機(jī)采集并檢測出的2組表面損傷樣例左右圖像，通過使用本文提出的方法對圖像上的4處完整損傷（標(biāo)號①、②、③、④）進(jìn)行定量分析，圖9（c）為2組樣例圖像使用本文方法得到的視差圖，由圖9（c）可以清晰地看到其損傷輪廓。

通過本文算法測得的損傷外圍矩形的長度、寬度、深度，與實(shí)際標(biāo)尺測量結(jié)果相對比，測量單位為mm，①、②、③、④的損傷長度、損傷寬度、損傷深度定量分析結(jié)果分別如表2—表4所示。由表2—表4數(shù)據(jù)可以看出：①的損傷最嚴(yán)重，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注它的發(fā)展情況，若損傷深度繼續(xù)增大時(shí)，可以采取停帶對其進(jìn)行修補(bǔ)；損傷②、③、④相比于①的損傷較輕，在輸送帶停帶檢修時(shí)為其分配合理的檢修時(shí)間進(jìn)行修補(bǔ)。

表2—表4顯示，損傷長度的平均誤差為5.1%，損傷寬度的平均誤差為7.1%，損傷深度的平均誤差為8.5%，誤差均在可接受范圍內(nèi)。由于輸送帶工作環(huán)境光線暗，且存在相機(jī)角度問題，損傷撕裂兩側(cè)會遮擋損傷深度的光線，可能導(dǎo)致檢測深度誤差增大，后續(xù)工作對此問題將會繼續(xù)改進(jìn)。

5 結(jié) 論

（1） 提出了一種基于雙目立體視覺技術(shù)的輸送帶表面損傷定量分析方法，能夠有效判斷其損傷程度，為下一步的維修提供便利。

（2） 提出了改進(jìn)的Census變換和SGM（semi-global matching）算法相結(jié)合的立體匹配算法（CG-SGM匹配算法）。和Census變換算法及梯度算法進(jìn)行對比，誤匹配率分別降低了5.26百分點(diǎn)和3.92百分點(diǎn)，得出的視差圖精度最高。

（3） 通過提出的雙目立體視覺方法對輸送帶表面損傷進(jìn)行定量分析，在輸送帶損傷長度、寬度、深度三者平均誤差中，損傷深度平均誤差最大，其值為8.5%，仍在可接受范圍內(nèi)。

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本文引文格式：

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收稿日期： 2022-11-27

基金項(xiàng)目： 天津市科技計(jì)劃成果轉(zhuǎn)化接力項(xiàng)目（18YFJLCG00060）

通信作者： 李" " 杰（1979—），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)?D檢測和無線自組網(wǎng)絡(luò)。E-mail：lijie@tiangong.edu.cn