《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)?；诖耍虒W(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施如何指向核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生的抽象能力得到應(yīng)有的發(fā)展呢？筆者認(rèn)為，學(xué)生在課堂中參與的各種教學(xué)活動(dòng)是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要載體，教師可以以啟迪學(xué)生思維、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的數(shù)學(xué)活動(dòng)為抓手，設(shè)置有價(jià)值的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在操作活動(dòng)中，讓學(xué)生的思維從直觀感知上升到抽象歸納，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。下面，筆者以蘇科版數(shù)學(xué)七（上）“圖形的運(yùn)動(dòng)”的教學(xué)為例，具體談?wù)剶?shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。

一、教學(xué)目標(biāo)

借助生活實(shí)例，抽象出圖形的運(yùn)動(dòng)變化，感悟“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”；通過(guò)仔細(xì)觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等三種變換方式，感悟讓圖形“動(dòng)”起來(lái)是研究圖形性質(zhì)的重要方法；經(jīng)歷“觀察→思考→探究→實(shí)踐→思考”等過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)觀察、分析問(wèn)題的能力，提升抽象能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)。

二、教學(xué)過(guò)程

1.課堂引入

教師播放動(dòng)畫(huà)《生活中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象》。動(dòng)畫(huà)中有雨點(diǎn)從空中落下、汽車(chē)雨刮器運(yùn)動(dòng)、賓館的旋轉(zhuǎn)門(mén)在旋轉(zhuǎn)等畫(huà)面。

師：你還能舉出生活中類(lèi)似的運(yùn)動(dòng)例子嗎？

隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光將生活中物體的運(yùn)動(dòng)抽象成圖形的運(yùn)動(dòng)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)畫(huà)，學(xué)生感受生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，學(xué)著用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，即學(xué)著由生活中的運(yùn)動(dòng)抽象出圖形的運(yùn)動(dòng)。

2.動(dòng)手操作，探究體驗(yàn)

活動(dòng)1：探究點(diǎn)、線的運(yùn)動(dòng)。

問(wèn)題1：把筆尖看成點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)形成了什么圖形？你還能舉出生活中這樣的例子嗎？

問(wèn)題2：把筆抽象地看成一條線，這條線可做什么樣的運(yùn)動(dòng)？可以形成什么樣的圖形？你還能舉出生活中這樣的例子嗎？

用多媒體分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言分別概括從這些運(yùn)動(dòng)中觀察到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的。學(xué)生在已有的認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以形成線，線的運(yùn)動(dòng)可以形成面，多媒體的動(dòng)態(tài)展示使學(xué)生深刻感悟“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”。通過(guò)舉例、動(dòng)畫(huà)展示、自制學(xué)具，學(xué)生能更加直觀地感受知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程，激發(fā)探究欲望。

活動(dòng)2：探究面的運(yùn)動(dòng)。

請(qǐng)學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片、直角三角形紙片、圓形紙片，進(jìn)行動(dòng)手操作，探究它們可做什么樣的運(yùn)動(dòng)，可以形成什么樣的圖形。學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組合作、交流展示。隨后，教師用幾何畫(huà)板展示，請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言概括從這些運(yùn)動(dòng)中觀察到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。最后，師生一起回顧幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)，總結(jié)構(gòu)成圖形的最基本元素。

【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生留足獨(dú)立思考的時(shí)間和交流機(jī)會(huì)，讓學(xué)生類(lèi)比線的運(yùn)動(dòng)，動(dòng)手探究面的運(yùn)動(dòng)，了解知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，真正成為課堂的參與者，既獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又發(fā)展探究精神和創(chuàng)新意識(shí)；運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行演示、回顧，學(xué)生的思維從直觀感知上升到抽象歸納，總結(jié)得出“點(diǎn)是構(gòu)成圖形的最基本元素”。

活動(dòng)3：拼一拼。

問(wèn)題3：將兩塊相同的直角三角尺相等的邊拼在一起，可以拼成哪些不同的平面圖形？請(qǐng)你說(shuō)出這些圖形的名稱(chēng)。

【設(shè)計(jì)意圖】以自主、合作、探究的方式組織學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜的圖形是由簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)組合而成的，滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、問(wèn)題分析能力及合作意識(shí)。

活動(dòng)4：試一試。

問(wèn)題4：對(duì)于活動(dòng)3中拼出的每一個(gè)圖形，請(qǐng)你讓其中一塊三角板不動(dòng)，操作另一塊三角板，通過(guò)哪種方式運(yùn)動(dòng)后，它能與不動(dòng)的那塊三角板完全重合？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)讓圖形“動(dòng)”起來(lái)，不斷探索圖形與圖形之間的變化，感悟“讓圖形動(dòng)起來(lái)”是研究圖形性質(zhì)的重要方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)；經(jīng)歷自主嘗試、動(dòng)手操作，學(xué)著從復(fù)雜圖形中甄別能夠完全重合的三角形，即全等三角形，為后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)做鋪墊。過(guò)程中還可以讓學(xué)生用語(yǔ)言描述圖形的運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生清晰正確地表達(dá)，一方面幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

活動(dòng)5：畫(huà)一畫(huà)。

問(wèn)題5：如圖1，在空白方格中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，使直線一旁的陰影圖形沿直線翻折后能與直線另一旁的圖形完全重合。

問(wèn)題6：圖2是由“ ”向右平移而成，把圖2沿虛線剪開(kāi)，虛線以下的部分向右平移4格，能得到什么樣的圖形？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出來(lái)。

問(wèn)題7：如圖4，如何操作，圖中的三角尺才能旋轉(zhuǎn)到虛線所示的位置？

【設(shè)計(jì)意圖】三個(gè)問(wèn)題分別涉及圖形的翻折（對(duì)稱(chēng)）、平移、旋轉(zhuǎn)，同時(shí)還滲透從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生感悟到圖形的變換其實(shí)是“點(diǎn)”的變換，能畫(huà)出變換后的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

活動(dòng)6：剪一剪。

問(wèn)題8：如何用剪刀剪出如圖5所示的“紅雙喜”呢？

問(wèn)題9：請(qǐng)?jiān)谏钪信e出“翻折、平移、旋轉(zhuǎn)”的應(yīng)用實(shí)例，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)剪紙活動(dòng)，學(xué)以致用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形“翻折”運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并發(fā)展空間想象、幾何直觀等能力。

3.總結(jié)反思

師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，經(jīng)歷了這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與感想？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)及時(shí)鞏固，使其條理化、清晰化，形成自我反饋，從而構(gòu)建起自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的見(jiàn)解。

4.作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

三、教學(xué)反思

本節(jié)課以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為載體，設(shè)置了“點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、面動(dòng)”問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、思考等過(guò)程，總結(jié)出“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”；借助多媒體的動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生的思維從直觀感知上升到抽象歸納，從感性認(rèn)知轉(zhuǎn)變到理性思考。在學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程中，筆者設(shè)計(jì)了拼一拼、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等活動(dòng)，幫助學(xué)生體會(huì)并認(rèn)識(shí)了平移、旋轉(zhuǎn)、翻折運(yùn)動(dòng)方式，強(qiáng)化了學(xué)生的直觀體驗(yàn)，讓學(xué)生深切體會(huì)到圖形運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜的圖形常常由簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)變換組合而成，感悟到研究圖形性質(zhì)的重要方法是讓圖形“動(dòng)”起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生在變中尋求不變的本質(zhì)，感悟轉(zhuǎn)化、分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，逐步發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)品質(zhì)。

（作者單位：江蘇省宿遷市宿城區(qū)新區(qū)初級(jí)中學(xué)）