摘 要： 針對(duì)城市軌道車輛繼電器在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中產(chǎn)生的失效數(shù)據(jù)很少，難以使用Weibull分析等常用參數(shù)評(píng)估方法對(duì)其壽命進(jìn)行分析的問(wèn)題，提出了一種在無(wú)失效數(shù)據(jù)條件下估算繼電器平均動(dòng)作次數(shù)的方法，進(jìn)而利用二項(xiàng)分布參數(shù)估計(jì)和實(shí)際可靠度要求評(píng)估繼電器在實(shí)際工況下的可靠壽命，并據(jù)此優(yōu)化檢修間隔期。通過(guò)實(shí)例，證明所提方法的可行性和有效性。應(yīng)用所提方法可以在保證軌道車輛安全可靠運(yùn)行的條件下有效降低運(yùn)維成本，提升運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性水平。

關(guān)鍵詞： 城市軌道; 繼電器; 檢修間隔期優(yōu)化; 二項(xiàng)分布; 參數(shù)估計(jì)

中圖分類號(hào)： TM581

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-8188（2024）02-0050-06

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.02.009

Research on Optimization of Maintenance Interval of Urban Rail Vehicle Relay

SUN Hongliang， SU Dan

（CRRC Changchun Rail Transit Co.，Ltd.， Changchun 13006 China）

Abstract： A method for estimating the average number of relay actions under the condition of no failure data is proposed to address the issue of limited failure data generated during the actual operation of urban rail vehicle relays， which is difficult to analyze their lifespan using commonly used parameter evaluation methods such as Weibull analysis. Furthermore， using the binomial distribution parameter estimation and actual reliability requirements the reliability life of relays under actual operating conditions is evaluated， and the maintenance interval is optimized.The feasibility and effectiveness of the proposed method is proved through examples. The application of the proposed method can effectively reduce operation and maintenance costs while ensuring the safe and reliable operation of rail vehicles， and improve the level of operational economy.

Key words： urban rail; relay; optimization of maintenance interal; binomial distribution; parameter evaluation

0 引 言

繼電器是城市軌道車輛中最常用的電氣元件之一。其被安裝在列車的各個(gè)控制電路中，用來(lái)傳遞信號(hào)和控制列車動(dòng)作。列車的每一次動(dòng)作，如照明的開(kāi)啟和關(guān)閉，車門的開(kāi)啟和關(guān)閉，制動(dòng)的施加和緩解等，均離不開(kāi)繼電器的動(dòng)作。因此，繼電器在城市軌道車輛中起到了至關(guān)重要的作用［1-2］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，一般城市軌道車輛使用的繼電器數(shù)量超過(guò)200個(gè)，包括列車占用、鑰匙激活、車門開(kāi)關(guān)、受電弓升降以及列車照明等回路，其中60%以上影響運(yùn)營(yíng)的城市軌道車輛故障由繼電器故障引起［3］。顯然，繼電器可靠性的高低會(huì)直接影響城市軌道車輛的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)［4］。為了使繼電器保持一個(gè)高可靠度的狀態(tài)，需要對(duì)繼電器進(jìn)行預(yù)防性檢修。目前，對(duì)繼電器采用的預(yù)防性檢修策略除一般普查及維護(hù)外，主要是定期更換。但隨著繼電器制造水平的不斷完善，其固有可靠性也越來(lái)越高，可靠壽命也逐漸增長(zhǎng)，既有的檢修間隔期已不再適用，需要依據(jù)現(xiàn)有故障數(shù)據(jù)重新評(píng)估繼電器的檢修間隔期，提高繼電器的使用率，降低檢修成本。

對(duì)于繼電器的失效，行業(yè)內(nèi)部已有了大量研究，張旭等［5］通過(guò)分析燃弧時(shí)間、分?jǐn)鄷r(shí)間、接觸電阻、回跳能量等參數(shù)的變化規(guī)律提出了觸點(diǎn)黏接失效的機(jī)理。郭國(guó)慶等［6］分析了鐵路信號(hào)繼電器接觸壓降的分布特點(diǎn)并對(duì)觸頭表面形貌特征和污染物成分進(jìn)行了分析和失效特征提取。趙帥［7］主要針對(duì)CRH3平臺(tái)動(dòng)車組及CR400BF平臺(tái)動(dòng)車組電磁式繼電器、接觸器故障進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合動(dòng)車組現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)用實(shí)際情況，對(duì)應(yīng)提出相應(yīng)的解決方案，并取得了較好的效果。肖斌等［8］采用故障樹(shù)分析和電鏡掃描對(duì)電磁繼電器溫度沖擊的失效機(jī)理和處理工藝、控制方法進(jìn)行了分析和研究。

綜合以上研究其實(shí)可以得出，繼電器失效的主要表現(xiàn)為應(yīng)吸不吸或應(yīng)斷不斷，主要原因?yàn)槔^電器分?jǐn)嗪烷]合過(guò)程產(chǎn)生的電弧對(duì)觸點(diǎn)侵蝕導(dǎo)致［9］。但在實(shí)際運(yùn)用條件下，很難對(duì)繼電器觸點(diǎn)的侵蝕狀態(tài)進(jìn)行快速定量檢測(cè)，難以直接作為繼電器壽命的判斷依據(jù)。因此在實(shí)際運(yùn)用狀態(tài)下，需要選擇一個(gè)易于檢測(cè)的維度來(lái)描述繼電器的壽命。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，通常使用動(dòng)作次數(shù)作為繼電器的壽命單位。

實(shí)際運(yùn)用條件下，很少有設(shè)備直接采集繼電器的動(dòng)作次數(shù)。且目前的繼電器的檢修間隔期主要是以年為單位。因此，需要研究一種可以對(duì)繼電器的動(dòng)作次數(shù)進(jìn)行快速估算的方法，并將動(dòng)作次數(shù)轉(zhuǎn)化為時(shí)間單位，再與既有檢修規(guī)程規(guī)定的檢修間隔時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，為檢修間隔期的優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

在失效數(shù)據(jù)足夠的情況下，一般可采用威布爾分布、正態(tài)分布等可靠性模型對(duì)繼電器的可靠性進(jìn)行評(píng)估［10］。但由于繼電器本身的可靠性相對(duì)比較高，在短時(shí)間內(nèi)很難收集到足夠多的失效數(shù)據(jù)，甚至無(wú)失效數(shù)據(jù)。因此，一般的可靠性評(píng)估方法就失去了作用。這時(shí)可借助二項(xiàng)分布的非參數(shù)估計(jì)法獲得可靠度的估計(jì)。

本文介紹了根據(jù)列車電氣原理圖和運(yùn)行圖估算繼電器的日平均動(dòng)作次數(shù)，再利用二項(xiàng)分布參數(shù)估計(jì)和實(shí)際可靠度要求確定其可靠動(dòng)作次數(shù)置信下限，最終利用可靠動(dòng)作次數(shù)置信下限和日平均動(dòng)作次數(shù)將動(dòng)作次數(shù)轉(zhuǎn)換為可靠時(shí)間（年）的置信下限的方法，并通過(guò)實(shí)例展示計(jì)算過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了檢修間隔期的優(yōu)化，說(shuō)明了所提方法可行性和有效性。

1 分析方法研究

1.1 確定繼電器日均動(dòng)作次數(shù)

繼電器作為一種電路控制元件，動(dòng)作次數(shù)與其所執(zhí)行的功能密切相關(guān)。繼電器的每一次動(dòng)作一般都會(huì)對(duì)應(yīng)列車的一種操作。如列車照明系統(tǒng)由照明打開(kāi)繼電器控制，當(dāng)列車照明打開(kāi)時(shí)照明打開(kāi)繼電器吸合，照明關(guān)閉時(shí)照明打開(kāi)繼電器斷開(kāi)，即列車照明打開(kāi)關(guān)閉1次則照明打開(kāi)繼電器動(dòng)作1次。一般情況下，列車在開(kāi)始運(yùn)營(yíng)時(shí)打開(kāi)照明，結(jié)束運(yùn)營(yíng)時(shí)關(guān)閉照明，無(wú)特殊情況時(shí)在運(yùn)營(yíng)期間不會(huì)關(guān)閉照明，因此得出在一般情況下照明打開(kāi)繼電器在1天當(dāng)中只會(huì)動(dòng)作1次，其日均動(dòng)作次數(shù)可計(jì)為1次/天。

部分功能控制動(dòng)作在1天內(nèi)不止動(dòng)作1次。如車門打開(kāi)繼電器，根據(jù)電氣原理圖可得，當(dāng)車門打開(kāi)時(shí)車門打開(kāi)繼電器吸合，車門關(guān)閉時(shí)車門打開(kāi)繼電器斷開(kāi)，即車門開(kāi)閉1次車門打開(kāi)繼電器動(dòng)作1次。由實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況可知，一般情況下列車在每一座車站均需進(jìn)行1次開(kāi)關(guān)門操作，也即車門打開(kāi)繼電器每一站均動(dòng)作1次。因此可以由列車運(yùn)行圖數(shù)據(jù)分析得出列車在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)營(yíng)天數(shù)及?？寇囌緮?shù)量，由此估算車門打開(kāi)繼電器累計(jì)動(dòng)作次數(shù)及日均動(dòng)作次數(shù)。

綜上，確定繼電器日均動(dòng)作次數(shù)tav的基本流程如圖1所示。

1.2 繼電器可靠度的置信下限

由于實(shí)際運(yùn)行條件下繼電器失效數(shù)通常較少，不足以確定壽命分布類型，因此可以假設(shè)繼電器的壽命分布類型未知，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n個(gè)樣品進(jìn)行定時(shí)截尾試驗(yàn)，若在截尾時(shí)間段內(nèi)繼電器樣品獨(dú)立失效數(shù)用隨機(jī)變量X表示，則X應(yīng)服從二項(xiàng)分布［11-13］，則

P（X=r）=（nr）Rn－r（1－R）r，r=0，1，…，n（1）

式中： R——繼電器在實(shí)際運(yùn)行條件下的可靠度;

P（X=r）——失效數(shù)為r的概率。

由此，研究可靠度的非參數(shù)估計(jì)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為研究二項(xiàng)分布式中參數(shù)R的估計(jì)問(wèn)題。

當(dāng)給定顯著水平α?xí)r，由二項(xiàng)分布與F分布的關(guān)系［14］可得可靠度的置信下限RL：

RL=1－1+n－r（r+1）Fα（2（r+1），2（n－r））－1（2）

式中： Fα——F分布的α分位數(shù)。

而對(duì)于無(wú)故障數(shù)據(jù)情形，即r=0時(shí)，則式（2）簡(jiǎn)化為可靠度置信下限的經(jīng)典公式：

RL=α1/n（3）

式中： α——顯著水平。

計(jì)算時(shí)取顯著水平α=0.05。不同可靠度真值下可靠度置信下限隨樣本量的變化趨勢(shì)如圖2所示。由圖2可見(jiàn)，隨著樣本量的增加，可靠度的置信下限越來(lái)越趨近于可靠度的真實(shí)水平。進(jìn)一步分析可得，當(dāng)可靠度真值水平較高的情況下，樣本量大于150條時(shí)，用可靠度置信下限估算可靠度真值的誤差可保證在10%以內(nèi)。

1.3 基于可靠性的繼電器檢修間隔期計(jì)算

通過(guò)統(tǒng)計(jì)軌道車輛上安裝的各個(gè)繼電器累積的動(dòng)作次數(shù)及失效情況，可以反推出在不同動(dòng)作次數(shù)ti下能夠可靠工作的繼電器數(shù)量ni及失效的繼電器數(shù)量ri，進(jìn)而可通過(guò)式（2）計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的可靠度置信下限RL，i。

由此可以得出可靠性置信下限隨繼電器動(dòng)作次數(shù)的變化情況，可靠性置信下限降低到要求的繼電器可靠性水平（可靠度閾值）時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)作次數(shù)即為繼電器更換的門限值tth。

由于繼電器的檢修間隔期一般以年為單位，因此需要對(duì)得到的動(dòng)作次數(shù)門限值換算為日歷時(shí)間。由1.1節(jié)求得繼電器的日均動(dòng)作次數(shù)tav后可得繼電器以年為單位的檢修間隔期上限I換算公式為

I=tthtav·D（4）

式中： D——每年的天數(shù)，可取為365或平均年運(yùn)營(yíng)天數(shù)［15］。

進(jìn)而可根據(jù)軌道車輛當(dāng)前檢修規(guī)程中的檢修間隔，確定小于繼電器檢修間隔上限的最佳間隔周期。從而在保證軌道車輛安全可靠運(yùn)行的條件下，有效降低運(yùn)維成本，提升運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性水平。

2 實(shí)例分析

現(xiàn)有某地鐵運(yùn)營(yíng)公司城市軌道車輛相同型號(hào)繼電器運(yùn)用數(shù)據(jù)4 200條，其中含失效數(shù)據(jù)2條，需評(píng)估其檢修間隔期并進(jìn)行優(yōu)化。城市軌道車輛繼電器運(yùn)用數(shù)據(jù)（部分）如表1所示。

2.1 確定繼電器日均動(dòng)作次數(shù)

首先，根據(jù)列車電氣原理圖，針對(duì)不同的繼電器的功能和原理進(jìn)行動(dòng)作次數(shù)分析。如三相電源檢測(cè)繼電器的主要作用是保護(hù)通風(fēng)機(jī)，為常閉觸點(diǎn)。當(dāng)通風(fēng)機(jī)的三相電源處于正常狀態(tài)時(shí)，繼電器線圈得電，繼電器斷開(kāi)，當(dāng)三相電源出現(xiàn)缺相、三相不平衡等異常時(shí)，繼電器線圈失電，常閉觸點(diǎn)從斷開(kāi)位跳至閉合，此時(shí)記為動(dòng)作1次。當(dāng)列車處于關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，通風(fēng)機(jī)沒(méi)有三相電源，繼電器處于閉合狀態(tài)。當(dāng)列車開(kāi)啟時(shí)，通風(fēng)機(jī)三相電源得電，繼電器線圈得電，繼電器斷開(kāi)。由此可以得出，當(dāng)通風(fēng)機(jī)的三相電源故障或列車開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換時(shí)，該繼電器會(huì)動(dòng)作1次。

再根據(jù)列車運(yùn)行圖分析，一般情況下，列車每日開(kāi)始運(yùn)營(yíng)和結(jié)束運(yùn)營(yíng)后，在出庫(kù)前會(huì)啟動(dòng)列車，入庫(kù)后關(guān)閉列車，由此引發(fā)三相電源檢測(cè)繼電器動(dòng)作1次。列車在運(yùn)營(yíng)期間，通風(fēng)機(jī)會(huì)一直保持工作狀態(tài)，如無(wú)故障發(fā)生時(shí)，三相電源檢測(cè)繼電器則不會(huì)動(dòng)作。綜合列車電氣原理圖和列車運(yùn)行圖分析結(jié)果可知，一般情況下，三相電源檢測(cè)繼電器的日均動(dòng)作次數(shù)為1次。

另外，也有一些特殊繼電器的動(dòng)作情況不與時(shí)間相關(guān)，而是與運(yùn)營(yíng)里程或者某些特殊動(dòng)作相關(guān)（比如開(kāi)關(guān)門、解編重聯(lián)等），此時(shí)需要通過(guò)平均速度或操作次數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再通過(guò)運(yùn)營(yíng)時(shí)間計(jì)算得到日均動(dòng)作次數(shù)的估計(jì)。

據(jù)此，可以估計(jì)出數(shù)據(jù)中繼電器的日均動(dòng)作次數(shù)，繼而計(jì)算出各繼電器的總動(dòng)作次數(shù)。繼電器動(dòng)作次數(shù)計(jì)算表如表2所示。

2.2 繼電器可靠壽命計(jì)算

將可用于分析評(píng)估的動(dòng)作次數(shù)數(shù)據(jù)4 200條，按動(dòng)作次數(shù)進(jìn)行合并和升序排列后，可計(jì)算得到運(yùn)行至各動(dòng)作次數(shù)ti時(shí)的樣本數(shù)量ni及失效數(shù)量ri。繼電器動(dòng)作次數(shù)合并排序結(jié)果如表3所示。

給定顯著水平α=20%，由式（2）、式（3）計(jì)算得到可靠度置信下限。如序號(hào)1的動(dòng)作次數(shù)為t1=1.035 6次，樣本量為n1=4 200條，無(wú)失效，即r1=0，根據(jù)式（3），RL=0.214200=0.999 617。

當(dāng)出現(xiàn)失效時(shí)，如序號(hào)101，動(dòng)作次數(shù)為t101=19 501.0740次，樣本量為n101=1 578條，失效數(shù)為r101=2個(gè)，根據(jù)式（3），RL=0.997 290。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果RL在坐標(biāo)紙上進(jìn)行描點(diǎn)，得到80%置信水平下可靠度置信下限變化規(guī)律。繼電器可靠度置信下限如圖3所示。

以此類推，求得所有繼電器可靠度置信下限RL。繼電器可靠度置信下限計(jì)算結(jié)果如表4所示。

由圖3可知，繼電器累積動(dòng)作20萬(wàn)次時(shí)可靠度置信下限為0.994 5，累積動(dòng)作40萬(wàn)次的可靠度置信下限為0.978 2。進(jìn)一步估算可得到，給定繼電器可靠度閾值為0.95時(shí)，繼電器動(dòng)作次數(shù)門限值tth為408 762次。

2.3 繼電器檢修間隔期優(yōu)化

根據(jù)式（4），最終得到當(dāng)可靠度閾值為0.95時(shí)，各繼電器的檢修間隔期計(jì)算部分結(jié)果及與既有檢修間隔期的對(duì)比如表5所示。

由表5可見(jiàn)，評(píng)估得到的司機(jī)室激活、列車占用和緊急制動(dòng)繼電器的B5壽命置信下限要遠(yuǎn)高于其既有的檢修間隔期，檢修單位可結(jié)合實(shí)際情況，考慮將以上繼電器的檢修間隔期分別延長(zhǎng)至30 a、20 a、15 a，以達(dá)到降本增效的目的。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文闡述了一種根據(jù)列車電氣原理圖和運(yùn)行圖估算繼電器的日均動(dòng)作次數(shù)，再利二項(xiàng)分布參數(shù)估計(jì)和可靠度閾值確定其動(dòng)作次數(shù)門限值及檢修間隔上限的方法，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明了其可行性和有效性。但進(jìn)行檢修間隔期優(yōu)化之前，應(yīng)考慮到繼電器的實(shí)際工況受到多種因素影響，一定程度上會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生干擾，需要進(jìn)一步調(diào)查原因，排除干擾因素后再次進(jìn)行分析，修正分析結(jié)果，使其更準(zhǔn)確地指導(dǎo)維修。同時(shí)隨著故障預(yù)測(cè)與健康管理PHM系統(tǒng)的不斷完善，可以對(duì)繼電器的動(dòng)作次數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)記錄，以真實(shí)的動(dòng)作次數(shù)取代日均動(dòng)作次數(shù)的估算值，使繼電器壽命及檢修間隔期的評(píng)估結(jié)果更加真實(shí)可信。

【參 考 文 獻(xiàn)】

［1］ 陳依澤.振動(dòng)狀態(tài)下鐵路信號(hào)繼電器的可靠性研究［D］.沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2020.

［2］ 王聰聰， 韓曉敏， 付宇寬， 等.電磁繼電器失效分析及可靠性壽命評(píng)估［J］.環(huán)境技術(shù)，2021，39（6）：41-46.

［3］ 李強(qiáng).地鐵車輛繼電器故障分析與控制優(yōu)化［J］.現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，2023，59（3）：189-192.

［4］ 范士海， 馮慧.電磁繼電器轉(zhuǎn)換失效模式與機(jī)理分析［J］.環(huán)境技術(shù)，2022，40（4）：15-20，34.

［5］ 張旭， 鄭哲， 羅福彪， 等.小型繼電器觸點(diǎn)黏接失效現(xiàn)象的復(fù)現(xiàn)與失效機(jī)理［J］.電器與能效管理技術(shù)，2021（10）：52-56.

［6］ 郭國(guó)慶， 李慶詩(shī)， 劉鑫.鐵路信號(hào)繼電器接觸失效的隨機(jī)性分析［J］.電器與能效管理技術(shù)，2020（12）：55-59.

［7］ 趙帥.動(dòng)車組繼電器與接觸器故障分析及運(yùn)用策略研究［D］.北京：中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2021.

［8］ 肖斌， 楊文英， 翟國(guó)富， 等.電磁繼電器溫度沖擊失效機(jī)理及工藝控制研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2019（6）：13-19，52.

［9］ 梁汝軍.城市軌道交通車輛繼電器的選型及應(yīng)用［J］.城市軌道交通研究，2013（12）：127.

［10］ 戚斌.城市軌道交通列車?yán)^電器可靠性模型及維護(hù)策略［J］.城市軌道交通研究，2021，24（增刊1）：72-74，79.

［11］ 吳春紅.關(guān)于二項(xiàng)分布的兩個(gè)參數(shù)［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2020，23（1）：115-119.

［12］ 劉瑞香.二項(xiàng)分布的零頻率估計(jì)［J］.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，30（1）：81-83.

［13］ 李鴻.二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題研究［J］.應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2010，33（3）：385-394.

［14］ 趙宇.可靠性數(shù)據(jù)分析［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

［15］ 胡斌.深圳地鐵5號(hào)線列車?yán)^電器使用情況及壽命探討分析［J］.電力機(jī)車與城軌車輛，2013，36（5）：53-54，57.

收稿日期： 20230912