摘 要： 為有效降低風(fēng)速的非線性和無序性帶來的風(fēng)速預(yù)測難度，提高預(yù)測準(zhǔn)確性，提出一種結(jié)合變分模態(tài)分解（VMD）、模糊熵（FE）、麻雀搜索算法（SSA）和支持向量回歸（SVR）的組合預(yù)測模型來預(yù)測超短期風(fēng)速。首先利用VMD技術(shù)將風(fēng)速數(shù)據(jù)分解為若干模態(tài)分量，再通過FE方法對各分量進行篩選，將FE值相近的分量進行疊加，形成若干個新序列，然后采用經(jīng)SSA優(yōu)化過的SVR模型對新序列進行訓(xùn)練與預(yù)測，最后將各新序列的預(yù)測結(jié)果疊加，形成最終預(yù)測結(jié)果。通過不同模型驗證對比，VMD-FE-SSA-SVR模型預(yù)測效果較好，表明所提模型顯示出較好的預(yù)測精度與穩(wěn)定性，可有效預(yù)測超短期風(fēng)速。

關(guān)鍵詞： 風(fēng)速預(yù)測; 變分模態(tài)分解; 模糊熵; 麻雀搜索算法; 支持向量回歸

中圖分類號： TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）04-0057-08

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.04.008

Prediction of Ultra-Short-Term Wind Speed Based onVMD-FE-SSA-SVR Model

WANG shengyan， WANG juanjuan

（College of Automation and Electrical Engineering， Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， China）

Abstract： In order to effectively reduce the difficulty of wind speed prediction caused by nonlinear and disordered wind speed and improve the prediction accuracy， a combined forecasting model combining variational mode decomposition （VMD）， fuzzy entropy （FE）， sparrow search algorithm （SSA） and support vector regression （SVR） is proposed to predict ultra-short-term wind speed. Firstly， the wind speed data is decomposed into several modal components by VMD technology， and then each component is screened by FE， and the components with similar FE values are superimposed to form several new series. Then the new series are trained and predicted by the SVR model optimized by SSA. Finally， the prediction results of the new series are superimposed to form the final prediction results. Through the verification and comparison of different models， the prediction effect of the VMD-FE-SSA-SVR model is better， which shows that the proposed model has better prediction accuracy and stability， and can effectively predict ultra-short-term wind speed.

Key words： wind speed prediction; variational mode decomposition（VMD）; fuzzy entropy（FE）; sparrow search algorithm（SSA）; support vector regression（SVR）

0 引 言

2023年1—7月，全國風(fēng)電新增裝機容量2 631萬kW，截至7月底，全國累計總裝機容量約3.9億 kW［1］。風(fēng)力發(fā)電項目是我國實現(xiàn)“碳達(dá)峰”、“碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的重要手段［2］。但是，風(fēng)力發(fā)電具有隨機性和無序性，這些特性會對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行造成嚴(yán)重威脅，導(dǎo)致電網(wǎng)運營成本和不可靠性風(fēng)險增加［3］。因此，高準(zhǔn)確度的風(fēng)速預(yù)測可減少風(fēng)電并網(wǎng)時故障的發(fā)生，保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

風(fēng)電場中風(fēng)速的時間序列波動模式較為復(fù)雜，并且規(guī)律性較弱，目前主流的預(yù)測方式為人工智能模型。其中，機器學(xué)習(xí)模型和由其發(fā)展而來的深度學(xué)習(xí)模型是最為常用的方法，如支持向量回歸（SVR）和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）等，但是單獨使用對風(fēng)速序列進行預(yù)測的效果不佳。因此，對于風(fēng)速的超短期和短期預(yù)測，國內(nèi)外的眾多學(xué)者提出運用信號分解方法，如變分模態(tài)分解（VMD）和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）等，先將風(fēng)速數(shù)據(jù)序列分解，以降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜度與非平穩(wěn)性，然后采用學(xué)習(xí)類模型進行預(yù)測，這種組合式的預(yù)測方式有效提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［4］先利用VMD方法對原始風(fēng)速序列進行分解，再運用樣本熵算法對分解得到的子序列進行重構(gòu)，然后采用蝙蝠算法優(yōu)化后的相關(guān)向量機預(yù)測重構(gòu)后的序列，結(jié)果表明該方法在點預(yù)測與區(qū)間預(yù)測中效果良好。文獻(xiàn)［5］提出一種VMD和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANFIS）的組合模型，先引入共軛梯度算法（CG）對鯨魚算法（WOA）進行優(yōu)化，然后利用改進的CGWOA算法對ANFIS的關(guān)鍵參數(shù)尋優(yōu)，實驗結(jié)果證明該方法具有較高精度。文獻(xiàn)［6］提出集合經(jīng)驗分解（EEMD）結(jié)合SVR的預(yù)測模型，實現(xiàn)了非平穩(wěn)風(fēng)速序列的穩(wěn)定分解，預(yù)測效果得到有效改善。文獻(xiàn)［7］應(yīng)用EMD結(jié)合SVR的組合模型預(yù)測風(fēng)速，其中應(yīng)用灰狼優(yōu)化算法對SVR的重要參數(shù)進行優(yōu)化，預(yù)測結(jié)果較為理想。文獻(xiàn)［8］先利用完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）方法對數(shù)據(jù)進行分解，再運用排列熵和模糊熵（FE）的聯(lián)合判別法將子序列重構(gòu)成新的序列，然后代入優(yōu)化后的SVR模型進行預(yù)測，結(jié)果證明該方法對短時突變型惡劣風(fēng)況預(yù)測精度更高。文獻(xiàn)［9］采用CEEMDAN和VMD方法兩次分解降低風(fēng)速序列的不穩(wěn)定性，再結(jié)合SVR預(yù)測模型，有效降低了預(yù)測誤差。文獻(xiàn)［10］針對風(fēng)速的不確定性，提出了遞歸量化評價分析法，并運用杜鵑優(yōu)化算法提升SVR模型的回歸性能，提高了預(yù)測模型的精確度及泛化能力。

針對風(fēng)速序列的特性，本文提出一種基于VMD、FE、麻雀優(yōu)化算法（SSA）和SVR的組合預(yù)測模型——VMD-FE-SSA-SVR模型。其中，VMD方法在濾除噪聲的同時能充分保留原始信號中的有用成分;FE方法可以準(zhǔn)確衡量時間序列的無序性，可將經(jīng)VMD技術(shù)得到復(fù)雜度相近的子序列進行歸類，形成新的序列，以減少所需建立模型的數(shù)量;SSA對問題的求解精度有良好的表現(xiàn)，且具有較強的自適應(yīng)性與魯棒性，因此選用SSA優(yōu)化SVR模型的參數(shù)，使組合模型輸出高精度、高穩(wěn)定性的預(yù)測結(jié)果。

1 本文研究方法

1.1 VMD方法

VMD方法通過迭代搜尋變分模型的最優(yōu)解來確定每個模態(tài)函數(shù)的中心頻率和有限帶寬，最后自適應(yīng)地分解信號的頻帶，得到預(yù)設(shè)的K個模態(tài)分量，目標(biāo)是使每個模態(tài)的估計帶寬之和最小，是一種完全非遞歸的信號分解方法［11］。VMD方法對非周期信號進行頻域分析，把復(fù)雜信號分解成為多個諧波信號。VMD方法的實質(zhì)是構(gòu)造和求解變分問題。

1.1.1 構(gòu)造變分問題

將原始的風(fēng)速數(shù)據(jù)序列看作非平穩(wěn)信號f，變分問題描述為尋求K個模態(tài)函數(shù)uk（t），即VMD方法先將f分解成K個子模態(tài)信號uk（t）。假設(shè)每個模態(tài)具有中心頻率的有限帶寬，使得每個模態(tài)的估計帶寬之和最小，其約束條件為各模態(tài)之和與輸入信號f相等。

（1）對每個模態(tài)函數(shù)ukt進行希爾伯特（Hilbert）變換，得到其單邊頻譜。

（2）以每個模態(tài)解析信號的混合預(yù)估中心頻率e－jωkt為基準(zhǔn)，將各模態(tài)的頻譜通過指數(shù)調(diào)節(jié)調(diào)整到相應(yīng)基頻帶上。

（3）通過高斯平滑（即L2范數(shù)梯度的平方根）對信號解調(diào)，得到各模態(tài)函數(shù)帶寬描述。最終受約束的變分問題表示為

min｛uk｝，｛ωk｝∑Kk=1tδ（t）+jπt·uk（t）e-jωkt22s.t.∑Kk=1uk=f （1）

式中： δt——狄拉克分布;

e－jωkt——中心頻率在復(fù)平面上的向量描述。

其中，uk=u1，…uk;ωk=ω1…ωk。

1.1.2 求解變分問題

（1）為了將變分約束問題轉(zhuǎn)化為求解無約束極小化問題，引入拉格朗日乘法算子λt和二次懲罰因子α。α可保證信號的精度，λt保持約束的嚴(yán)格性，將式（1）轉(zhuǎn)化為

Luk（t），ωk，λ（t）=α∑Kk=1tδ（t）+jπt·uk（t）e－jωkt22+f（t）-∑Kk=1uk（t）22+〈λ（t），f（t）－∑Kk=1uk（t）〉 （2）

（2）采用交替乘子方向（ADMM）算法迭代更新u^n+1k、ωn+1k和λ^n+1來尋求增廣拉格朗日的鞍點，u^n+1k和ωn+1k經(jīng)傅里葉等距變換轉(zhuǎn)化到頻域，得到其二次優(yōu)化問題的解為

u^n+1k（ω）=f^（ω）－∑i≠ku^i（ω）+λ^（ω）21+2α（ω－ωk）2（3）

ωn+1k=∫SymboleB@0ωu^k（ω）2dω∫SymboleB@0u^k（ω）2dω（4）

式中： u^n+1kω——當(dāng)前剩余量f^ω－∑i≠ku^iω的維納濾波;

ωn+1k——當(dāng)前模態(tài)函數(shù)功率譜的重心。

（3）拉格朗日乘法算子的迭代更新方程為

λ^n+1（ω）=λ^n（ω）+γf^（ω）－∑kun+1k（ω）（5）

式中： γ——噪聲容限參數(shù)（保真參數(shù)）。

（4）給定評估精度ε（εgt;0），若滿足式（6）則迭代停止，否則返回式（3）、式（4）再次進行計算。

∑kun+1k－unk22/unk22lt;ε（6）

最后得到K階模態(tài)分量分布（相應(yīng)模態(tài)子序列），即完成變分模態(tài)分解。

1.2 FE方法

FE方法在樣本熵的基礎(chǔ)上引入一種指數(shù)函數(shù)——模糊隸屬度函數(shù)，熵可以衡量時間序列的無規(guī)則性，是一種針對信號復(fù)雜程度進行度量的方法［12］。

第1步，設(shè)一組長度為T的時間序列x（t）為x（1）， x（2），…，x（T），定義嵌入維度為m（mlt;T－2），重構(gòu)相空間Y（i），表達(dá)式為

Y（i）=［x（i），x（i+1），…，x（i+m－1）］－x0（i）

i=1，2，…，T－m+1 （7）

其中，x0（i）=1m∑m－1j=0x（i+j）為均值。

第2步，定義2個時間序列Y（i）與Y（j）之間的最大絕對距離dmi，j，表達(dá)式為

dmi，j=d［Y（i），Y（j）］=""""" maxa=1，2，…，m|［x（i+a－1）－x（i）］－［x（j+a－1）－x（j）］|（8）

第3步，引入模糊隸屬函數(shù)，利用模糊函數(shù)計算Y（i）和Y（j）之間的相似度Dmi，j，表達(dá)式為

Dmi，j=exp－（dmi，j）nr（9）

式中： r——相似容限;

n——邊界梯度。

其中，i，j=1，2，…，T－m+1，且i≠j。

第4步，第一平均相似度φm（r）函數(shù)表達(dá)式為

φm（r）=1T－m∑N－mi=11T－m－1∑N－mj=1，j≠iDmi，j （10）

將維數(shù)加1變?yōu)閙+1，重復(fù)以上步驟，得到φm+1（r）。

第5步，求得原時間序列的模糊熵為

FuzzyEn（m，n，r）=limT→SymboleB@［lnφm（r）－lnφm+1（r）］ （11）

當(dāng)數(shù)據(jù)集T有限時，模糊熵估計為

FuzzyEnm，n，r，T=lnφm（r）－lnφm+1（r）（12）

1.3 SSA

SSA是一種新型啟發(fā)式優(yōu)化算法，具有收斂速度快、尋優(yōu)能力強、參數(shù)較少等優(yōu)點［13］。該算法源于麻雀的覓食行為和反捕食行為，麻雀種群內(nèi)部的個體分為發(fā)現(xiàn)者和加入者，通過兩者之間的密切合作來尋求最佳值。

設(shè)空間維數(shù)為D，麻雀種群數(shù)量為N，種群中第i個麻雀在解空間中的位置為Xi=xi1，xi2，…，xid，…xiD，發(fā)現(xiàn)者的適應(yīng)度較好，在搜索過程中最先獲取食物，并且發(fā)現(xiàn)者還需為加入者提供覓食區(qū)域的信息，故發(fā)現(xiàn)者有著更大的覓食搜索范圍，其位置更新公式為

Xt+1i，d=Xti，dexp-iα·itermax，R2＜STXti，d+Q·L，R2≥ST（13）

式中： t——當(dāng)前迭代數(shù);

itermax——最大迭代次數(shù);

Xti，d——種群在第t次迭代時，第i個麻雀在d維中的位置信息;

α——0，1的一個隨機數(shù);

Q——一個服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù);

L——每個元素都為1的1×d矩陣;

R2——預(yù)警值;

ST——安全值。

當(dāng)R2lt;ST時，說明附近區(qū)域沒有捕食者，是安全可靠的，可以向外擴展覓食范圍。當(dāng)R2≥ST時，說明部分麻雀在該區(qū)域發(fā)現(xiàn)了捕食者，發(fā)出撤離信號，同伴需迅速撤離當(dāng)前危險區(qū)域前往安全區(qū)域覓食。

加入者的位置更新描述為

Xt+1i，d=Q·expXtworst-Xdi，ji2，i＞n2Xt+1P+Xti，d-Xt+1P·A+·L，i≤n2 （14）

式中： Xtworst——第t次迭代時適應(yīng)度最差的麻雀位置;

Xt+1P——第t+1次迭代時發(fā)現(xiàn)者中適應(yīng)度最優(yōu)的位置;

A——一個1×d的矩陣，其中的每個元素都是1～－1的隨機值，A+=ATAAT－1。

當(dāng)igt;n/2時，表示適應(yīng)度值較低的第i個加入者未能獲得食物而處于饑餓狀態(tài)，為獲取能量，需要前往其他區(qū)域覓食。

當(dāng)種群中的麻雀意識到危險時，麻雀種群會做出反捕食行為，其位置更新描述為

Xt+1i，d=Xtbest+β·Xti，d-Xtbest，fi＞fgXti，d+K·Xti，d-Xtworst（fi-fw）+ε，fi=fg（15）

式中： Xtbest——第t次迭代時全部搜索區(qū)域麻雀適應(yīng)度值最優(yōu)的位置;

β——控制步長，是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù);

K——隨機變量，K∈－1，1;ε為最小常數(shù)，以避免出現(xiàn)分母為零的情況;

fi——此時麻雀個體的適應(yīng)度值;

fg、fw——此時麻雀種群在搜索區(qū)域內(nèi)最優(yōu)和最差舒適度值。

當(dāng)figt;fg時，表示該麻雀個體位于種群的外圍，極易受到捕食者的攻擊，需盡快離開;當(dāng)fi=fg時，表示處于種群中間位置的麻雀個體意識到危險，其將接近附近其他個體來降低被捕食的風(fēng)險。

1.4 SVR算法

支持向量機（SVM）算法兼顧樣本信息的復(fù)雜性與學(xué)習(xí)性能，具有特征預(yù)測與特征分類2種功能。SVR算法是SVM算法一個衍生應(yīng)用，其針對回歸預(yù)測問題的機器學(xué)習(xí)模型［14］。

SVR算法具備出色的小樣本數(shù)據(jù)處理能力，對異常值具有魯棒性。它利用核函數(shù)將低維非線性問題映射到高維空間，通過尋求最優(yōu)分離平面使得訓(xùn)練樣本到該分離平面的偏差最小，引入不敏感損失函數(shù)，以獲得較好的回歸效果。

給定訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集xi，yi，i=1，2，3，…，n。其中xi為輸入特征向量，yi為輸出向量，則SVR函數(shù)模型為

f（x）=ωT·φx+b（16）

式中： ω——控制光滑性的權(quán)重向量;

b——偏執(zhí)參數(shù);

φ（x）——將樣本數(shù)據(jù)從輸入空間映射到高維特征空間的非線性映射函數(shù)。

通過如下最小化問題來尋求ω和b的最優(yōu)解。

minFω，b，ξi，ξ*i=12‖ω‖2+C∑ni=1ξi+ξ*i

s.t.yi-ωTφ（x）-b≤ε+ξi-yi-ωTφ（x）-b≤ε+ξ*iξi，ξ*i≥0，i=1，2，…，n（17）

式中： C——懲罰因子，體現(xiàn)對訓(xùn)練誤差大于ε的懲罰程度;

ξi、ξ*i——非負(fù)松弛因子;

ε——不敏感損失函數(shù)，即允許誤差。

通過引入拉格朗日乘法算子，式（16）可轉(zhuǎn)化為拉格朗日函數(shù)，可通過最大化其對偶問題進行求解，再利用核函數(shù)技巧，得到回歸模型求解函數(shù)為

fx=∑ni=1（α*i－αi）K（xi，xj）+b

s.t.∑ni=1（α*i－αi）=00≤αi，α*i≤C （18）

式中： αi、α*i——引入的拉格朗日乘子;

Kxi，xj——滿足Mercer定理（正定性和對稱性）的核函數(shù)，Kxi，xj=φxiφxj。

由于徑向基核函數(shù)（RBF）具備較強的魯棒性，其對數(shù)據(jù)中存在的噪聲有較強的抗擾能力，故本文采用徑向基核函數(shù)，其表達(dá)式為

K（xi，xj）=exp－xi－xj2g2 （19）

式中： g——核函數(shù)的參數(shù)，決定了徑向基核函數(shù)的帶寬大小。

2 風(fēng)速預(yù)測模型建立

2.1 建模流程

（1）通過計算不同模態(tài)分解層數(shù)下所產(chǎn)生殘余分量Res的FE值來確定最優(yōu)分解層數(shù)K，然后針對具有強烈非線性的原始風(fēng)速序列采用VMD技術(shù)，得到n個規(guī)律性更強且頻率尺度不同的模態(tài)分量IMF1～I(xiàn)MFn。

（2）采用FE方法對分解得到的子序列進行復(fù)雜度判斷，對復(fù)雜度相近的子序列進行組合，得到新的重構(gòu)新序列。

（3）確定SSA的各項參數(shù)，然后利用該算法對支持向量回歸預(yù)測模型的的懲罰因子和核參數(shù)進行優(yōu)化。

（4）將經(jīng)FE方法計算后的新序列代入優(yōu)化完成的SVR模型中進行訓(xùn)練與預(yù)測，然后疊加各新序列的預(yù)測結(jié)果。

風(fēng)速預(yù)測模型流程如圖1所示。將得到的最終預(yù)測結(jié)果依據(jù)誤差指標(biāo)公式進行誤差計算。

2.2 預(yù)測結(jié)果的評價指標(biāo)

對預(yù)測結(jié)果進行科學(xué)合理的量化比較，可以更加客觀清晰地評判模型的性能。本文選用均方根誤差eRMSE、平均絕對誤差eMAE和平均相對誤差eMAPE作為評價指標(biāo)，對預(yù)測效果進行評價，具體計算公式為

eRMSE=1N∑Nt=1［p（t）－x（t）］2（20）

eMAE=1N∑Nt=1p（t）－x（t）（21）

eMAPE=1N∑Nt=1p（t）－x（t）x（t）×100%（22）

式中： N——數(shù)據(jù)點個數(shù);

p（t）——模型預(yù)測值;

x（t）——風(fēng)速真實值。

3 算例分析

3.1 VMD技術(shù)處理過程

本文綜合考慮計算精度與計算效率，采用VMD技術(shù)，二次懲罰因子α根據(jù)文獻(xiàn)［15］取值為2 000，只對模態(tài)分解層數(shù)K進行優(yōu)選。計算采用不同模態(tài)分解層數(shù)K時Res的FE值，從而自適應(yīng)地確定最優(yōu)模態(tài)分解層數(shù)。采用不同的K，其FE值不同，隨著K值的增加，Res的FE值逐步增加，這說明Res越來越無序，其中的有用信息越來越少。不同K所對應(yīng)Res的FE值如表1所示。由表1可知，在K取9之后，F(xiàn)E值趨于穩(wěn)定，變化不大，從而確定最優(yōu)模態(tài)分解層數(shù)為9。通過應(yīng)用VMD技術(shù)，原始風(fēng)速序列中的趨勢性和周期性得到有效挖掘，減少了噪聲對預(yù)測精度的干擾。

3.2 實驗數(shù)據(jù)選擇與處理

為了驗證所提出預(yù)測模型的有效性，本文選用文獻(xiàn)［16］中的數(shù)據(jù)——內(nèi)蒙古某風(fēng)電廠采集的風(fēng)速數(shù)據(jù)，選用3月10日7點開始實際收集的風(fēng)速數(shù)據(jù)，采樣間隔為5 min，連續(xù)采集3 000個樣本數(shù)據(jù)作為實驗對象，取前2 100個實測數(shù)據(jù)為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后900個為測試數(shù)據(jù)。原始風(fēng)速數(shù)據(jù)序列如圖2所示。

由圖2可知，風(fēng)電場的風(fēng)速序列具有明顯的非平穩(wěn)性和無序性。首先，應(yīng)用VMD技術(shù)對原始風(fēng)速序列進行分解，VMD風(fēng)速分解結(jié)果如圖3所示。原始風(fēng)速序列被分解為9個不同頻率尺度的模態(tài)分量（IMF1～I(xiàn)MF9）。其次，為減少預(yù)測模型的工作量，提高效率，降低時間成本，本文采用模糊熵對每個經(jīng)VMD技術(shù)分解得到的模態(tài)分量的復(fù)雜度進行評估計算。各模態(tài)分量的FE值如圖4所示。

由圖4可知，序列IMF1、IMF8、IMF9的FE值相近，序列IMF2、IMF3、IMF4的FE值相近，序列IMF5、IMF6、IMF7的FE值相近，將FE值相近的序列進行疊加，形成3個疊加分量。根據(jù)FE值疊加重組后的新序列如圖5所示。然后將這3個新形成的疊加分量作為新的子序列輸入預(yù)測模型中。

3.3 關(guān)鍵參數(shù)尋優(yōu)

設(shè)置SSA參數(shù)：麻雀種群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)為100，安全閥值為0.6，訓(xùn)練集交叉驗證次數(shù)為5，需優(yōu)化的參數(shù)個數(shù)為2，將懲罰因子與核函數(shù)轉(zhuǎn)化為麻雀的位置坐標(biāo)，位置搜索上界限為1，100，位置搜索下界限為0.1，1。利用SSA對SVR的懲罰因子c和核函數(shù)g進行尋優(yōu)。

為了評價優(yōu)化模型的優(yōu)化性能，采用均方誤差eRMSE作為適應(yīng)度函數(shù)，在0，1范圍內(nèi)，eRMSE值越趨于0，模型的性能越好。

eRMSE=1N∑Ni=1（yp－yo）2（23）

式中： N——測試數(shù)據(jù)的總數(shù);

yp——測試樣本的實際值;

yo——測試樣本的預(yù)測值。

經(jīng)過優(yōu)化后，懲罰因子取值c為1.753 8，核函數(shù)的參數(shù)g取值為0.137 6。

3.4 模型預(yù)測結(jié)果分析

將分解與重組后的子序列輸入該模型中進行訓(xùn)練與預(yù)測，為驗證該方法的有效性，同時將所提組合模型VMD-FE-SSA-SVR與SVR、VMD-SVR和VMD-FE-SVR預(yù)測模型進行實驗仿真對比。由于SVR模型具有隨機性，為增加模型的可信度，將模型重復(fù)20次取平均值作為最終結(jié)果。風(fēng)速真實值與4種模型預(yù)測結(jié)果對比如圖6所示。采用eRMSE、eMAE和eMAPE作為評估標(biāo)準(zhǔn)對各模型進行精準(zhǔn)度評價，eRMSE反應(yīng)誤差的離散程度，eMAE反應(yīng)誤差的真實值，eMAPE反應(yīng)誤差的總體水平。不同預(yù)測模型的預(yù)測誤差值對比結(jié)果如表2所示。

由圖6與表2可知，4種模型都可以有效地預(yù)測風(fēng)速，但采用VMD技術(shù)進行預(yù)測的模型的精度要明顯好于未對數(shù)據(jù)進行處理的模型。其中，VMD-SVR模型相對于單一的SVR模型在eRMSE、eMAE和eMAPE3個誤差指標(biāo)上分別降低了13.5%、10.1%和14.0%，經(jīng)FE方法篩選簡化后的VMD-FE-SVR模型相對于VMD-SVR在3個誤差指標(biāo)上分別降低了33.6%、23.1%和47.5%，在采用FE方法降低序列復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，運用SSA進行優(yōu)化的VMD-FE-SSA-SVR模型相對于VMD-FE-SVR模型在3個誤差指標(biāo)上又分別降低了24.8%、17.5%和14.3%，其誤差指標(biāo)評價值eRMSE、eMAE和eMAPE最小，說明其預(yù)測效果在這4個模型中最好。由此可見，本文提出的VMD-FE-SSA-SVR模型對于風(fēng)速預(yù)測具有可行性與高效性。

4 結(jié) 語

本文采用VMD技術(shù)對波動較大且無規(guī)律的風(fēng)速序列進行處理，將它們分解為平穩(wěn)有序的信號，降低了風(fēng)速序列的復(fù)雜性，然后采用模糊熵復(fù)雜度分析理論，將經(jīng)VMD技術(shù)得到的風(fēng)速子序列進行疊加分類，提高了預(yù)測效率。此外，采用SSA對SVR模型的關(guān)鍵參數(shù)尋優(yōu)，有效解決了因SVR網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇不當(dāng)導(dǎo)致預(yù)測失誤的問題，減小預(yù)測模型的誤差，提高預(yù)測結(jié)果的精確度。同時，本文的預(yù)測方法證明采用數(shù)據(jù)分解與支持回歸向量的組合預(yù)測模型可大幅度提高超短期風(fēng)速預(yù)測的準(zhǔn)確度。針對非線性、無序性的風(fēng)速序列，本文提出的組合預(yù)測模型具有高效性與準(zhǔn)確性。

【參 考 文 獻(xiàn)】

［1］ 廖睿靈.前7個月全國新增發(fā)電裝機容量超1.7億千瓦［N］.人民日報（海外版），2023-08-21（3）.

［2］ MI X， LIU H， LI Y. Wind speed prediction model using singular spectrum analysis， empirical mode decomposition and convolutional support vector machine［J］.Energy Conversion and Management， 2019（180）：196-205.

［3］ 冉靖，張智剛，梁志峰，等.風(fēng)電場風(fēng)速和發(fā)電功率預(yù)測方法綜述［J］.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2020，39（6）：1045-1059.

［4］ 范磊，衛(wèi)志農(nóng)，李慧杰，等.基于變分模態(tài)分解和蝙蝠算法-相關(guān)向量機的短期風(fēng)速區(qū)間預(yù)測［J］.電力自動化設(shè)備，2017，37（1）：93-100.

［5］ 李志鵬，陳堂賢.基于變分模態(tài)分解和改進鯨魚算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測模型［J］.電器與能效管理技術(shù)，2019（11）：24-31.

［6］ 李俊杰，石強，胡群勇，等.基于EEMD-SVR模型的風(fēng)電功率預(yù)測［J］.電器與能效管理技術(shù)，2020（11）：22-28.

［7］ 藺琳，王萬雄.基于EMD-GWO-SVR組合模型的短期風(fēng)速預(yù)測［J］.電子科技，2023，36（5）：1-8.

［8］ 趙鑫，常喜強，李夢女.基于ICEEMDAN-PE/FE-IGWO-SVR的混合多步分解短期風(fēng)速預(yù)測方法［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2023，46（1）：124-130.

［9］ 王賀，陳蕻峰，熊敏，等.融合CEEMDAN和ICS-LSTM的短期風(fēng)速預(yù)測建模［J］.電子測量與儀器學(xué)報，2022，36（4）：17-23.

［10］ 潘超，譚啟德，蔡國偉，等.基于遞歸量化分析的COA-SVR短期風(fēng)速混合預(yù)測模型［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2018，42（8）：2373-2381.

［11］ DRAGO MIRETSKIY K， ZOSSO D.Variational mode decomposition［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3）：531-544.

［12］ CHEN W， WANG Z， XIE H， et al. Characterization of surface EMG signal based on fuzzy entropy［J］.IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering，2007，15（2）：266-272.

［13］ XUE J， SHEN B. A novel swarm intelligence optimization approach：sparrow search algorithm［J］.Systems Science ＆ Control Engineering an Open Access Journal，2020，8（1）：22-34.

［14］ SAIN S R. The nature of statistical learning theory［J］. Technimetrics，1996，38（4）：409.

［15］ 羅亦泳，黃城，張靜影.基于改進IVMD的工程結(jié)構(gòu)狀態(tài)特征分析研究［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報，2021，29（4）：873-888.

［16］ 王金輝，王娟娟.基于灰色殘差馬爾科夫模型的短期風(fēng)速預(yù)測［J］.電器與能效管理技術(shù)，2022（12）：78-82.

收稿日期： 20231214