【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新意識的激發(fā).通過對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問題的拓展和深化，不僅能夠鍛煉學(xué)生的思維發(fā)散

能力，還能激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和探索欲望.本文從初中數(shù)學(xué)一道幾何習(xí)題的解答出發(fā)，探討“一題多解”策略在教學(xué)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；發(fā)散思維；一題多解

1 引言

一題多解就是將簡單問題復(fù)雜化的重要方式，通過鼓勵學(xué)生從不同角度審視問題，運用所學(xué)知識進行創(chuàng)新性解答，進而提升其解決復(fù)雜問題的能力.

2 試題呈現(xiàn)

如圖1所示，大小兩個正方形水平緊靠放置，請用盡可能多的方法，求陰影部分面積.

3 思路分析

本題為典型的小初銜接階段的幾何題目，其解法有很多.第一，可將不規(guī)則的圖形劃分為兩個或多個規(guī)則圖形進行求解；第二，若空白部分面積可求，則可將不規(guī)則圖形置于規(guī)則圖形內(nèi)，通過規(guī)則圖形面積減去空白部分面積即可求出.

進入初中階段，隨著學(xué)生所掌握知識點的增加，該題也具備了一些拓展方式，例如“三角函數(shù)”“相似三角形”“割補法”等解題模型.

4 解法探究

解法1 直接構(gòu)造法

如圖2，連接BG，則S陰影=S△BGD+S△BGE.

5 結(jié)語

進入初中階段，學(xué)生需要在解決基本知識點的基礎(chǔ)上，同時具備發(fā)散思維，這就要求教師對學(xué)生進行思維訓(xùn)練.通過本文的習(xí)題解答，不僅使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維能力得到顯著提升，也促使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的增強.

參考文獻：

［1］趙黃婧.一道中考數(shù)學(xué)題的解題總結(jié)與反思［J］.數(shù)理天地（初中版），2024（01）：29-30.

［2］朱寧波.關(guān)于初中數(shù)學(xué)“一題多解和多題一解”的教學(xué)淺見［J］.新世紀智能，2023（99）：29-30.

［3］姜成勝.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生解題能力的策略［J］.理科愛好者，2023（04）：77-79.