【摘要】隨著新課改的深入推進，核心素養(yǎng)已成為中小學(xué)教育改革的關(guān)鍵詞.如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，進而提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為教育領(lǐng)域亟待探討的問題.本文旨在深入探討核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性以及面臨的困境，并提出切實可行的策略，以期為學(xué)生的全面發(fā)展提供有力支撐.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；運算能力

核心素養(yǎng)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高要求，著重于學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法和技能的全面發(fā)展.其中，在思想層面，教學(xué)需深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的理解，培養(yǎng)其獨立思考、解決問題的能力，進而提升其數(shù)學(xué)思維水平.在方法應(yīng)用上，教師需引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活實際相結(jié)合，通過情境教學(xué)和案例分析等手段，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.技能方面，則要求學(xué)生熟練掌握各類數(shù)學(xué)運算法則和規(guī)律，通過練習(xí)大量習(xí)題，不斷提升運算的準確性和效率，從而夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ).這些要求共同構(gòu)成了核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全新標準，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，為其未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實基礎(chǔ).

1 核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生運算能力對初中數(shù)學(xué)的重要性

1.1 有助于提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度

運算能力不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，更是學(xué)生鞏固和提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié).通過反復(fù)練習(xí)和精確計算，學(xué)生能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)概念、定理和公式，進而掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識［1］.

1.2 有助于提升數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)運算不僅僅是一種機械的操作過程，它更是一種充滿邏輯推理、歸納演繹等高級思維活動的過程.在運算過程中，學(xué)生會遇到各種問題和挑戰(zhàn)，這些問題正是激發(fā)他們思維活力的源泉.通過不斷地解決問題、優(yōu)化算法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力將得到顯著提升，從而使他們能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和精髓.

1.3 有助于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

運算能力的培養(yǎng)最終要落實到數(shù)學(xué)應(yīng)用上來.通過提高運算能力，學(xué)生能夠更加熟練地運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，從而提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和實踐能力.這種能力的培養(yǎng)不僅對學(xué)生當前的學(xué)習(xí)有益，更對他們未來的生活和職業(yè)發(fā)展具有深遠的影響.

2 核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)運算能力面臨的困境

2.1 實際問題和情境的應(yīng)用不足

德國著名數(shù)學(xué)家高斯稱，“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后”，它的魅力在于解決實際問題的廣泛性和深刻性.然而，在核心素養(yǎng)背景下，現(xiàn)今教學(xué)往往脫離現(xiàn)實生活情境，使數(shù)學(xué)運算淪為抽象的符號游戲，失去了其本質(zhì)的教育價值［2］.正如華羅庚所言：“難處不在于應(yīng)用新的數(shù)學(xué)知識，而在于從實際中提煉出數(shù)學(xué)問題.”缺乏實際情境下的數(shù)學(xué)運算教學(xué)，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，更無法培養(yǎng)其將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的能力.因此，教師應(yīng)深入反思，如何在教學(xué)設(shè)計中融入更多富有挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實意義的問題情境，使數(shù)學(xué)運算教學(xué)回歸生活、回歸真實.

2.2 運算練習(xí)題的單一性和重復(fù)性

運算能力的培養(yǎng)離不開大量的實踐練習(xí)，但當前練習(xí)題的設(shè)計往往陷入單一性和重復(fù)性的泥潭.時間長了，會使學(xué)生感到枯燥無味，失去對運算的興趣和動力.更為嚴重的是，長期的單一重復(fù)練習(xí)還可能引發(fā)學(xué)生的厭學(xué)情緒，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，這對學(xué)生的整體學(xué)業(yè)表現(xiàn)是非常不利的.

2.3 小組合作學(xué)習(xí)的實施難度

小組合作學(xué)習(xí)作為一種有效的學(xué)習(xí)方式，對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力具有重要意義［3］.然而，在實際教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)的實施往往面臨諸多困難，如學(xué)生個體差異大、合作技能欠缺、教師指導(dǎo)不到位等，都可能導(dǎo)致小組合作學(xué)習(xí)流于形式，難以發(fā)揮其應(yīng)有的作用.

2.4 反饋和評價機制的不足

反饋和評價是教學(xué)過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，對于激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)具有重要作用.然而，在當前的數(shù)學(xué)運算教學(xué)中，反饋和評價機制往往存在不足，如反饋不及時、評價方式單一、忽視過程性評價等，都可能導(dǎo)致學(xué)生對自己的運算能力缺乏清晰的認識和準確的定位.

3 核心素養(yǎng)背景下LxOlaFbSEMwKkbNYnG3egi5GgTS5GB5RfLCyM1tV+o8=培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)運算能力的策略

3.1 利用實際問題和情境進行運算練習(xí)

在核心素養(yǎng)的背景下，數(shù)學(xué)，作為解決實際問題的工具，其運算能力的培養(yǎng)離不開真實的應(yīng)用場景［4］.正如數(shù)學(xué)家華羅庚所言：“數(shù)學(xué)難學(xué)，難在脫離實際.”因此，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)運算融入生動、具體的實際問題中，讓學(xué)生在解決現(xiàn)實問題的過程中掌握運算方法和技巧.通過情境設(shè)計，學(xué)生能夠更好地理解運算符號和規(guī)則的實際意義，增強學(xué)習(xí)的動力和興趣.

例如 以蘇科版七年級上冊第三章“代數(shù)式”為例，教師可以創(chuàng)設(shè)一個購物情境：假設(shè)學(xué)生去超市購買水果，蘋果每斤5元，香蕉每斤3元，學(xué)生買了a斤蘋果和b斤香蕉，那么他需要支付的總金額是多少？這個問題可以用代數(shù)式5a+3b來表示.通過這個問題，學(xué)生不僅能夠理解加法和乘法的運算，還能體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用.此外，教師還可以結(jié)合文學(xué)名著中的情節(jié)來設(shè)計問題，如引用《西游記》中孫悟空三打白骨精的故事，設(shè)計一個問題：孫悟空每次打白骨精都用了n次變化，那么他三次打白骨精一共用了多少次變化？這個問題可以用代數(shù)式3n來表示.這樣的設(shè)計不僅增加了問題的趣味性，還能讓學(xué)生在解決問題的過程中感受到數(shù)學(xué)與文化的結(jié)合.

3.2 設(shè)計多樣化和層次性的運算練習(xí)題

提起運算題目，映入學(xué)生眼簾的往往是傳統(tǒng)單一且重復(fù)的練習(xí)題，這些題目往往難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也無法滿足不同層次學(xué)生的需求［5］.因此，為有效提升學(xué)生的初中核心素養(yǎng)之——運算能力，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個體差異和認知水平，設(shè)計具有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性的練習(xí)題.這些題目應(yīng)涵蓋不同的難度等級和題型，包括填空題、選擇題、計算題、證明題等，以全面訓(xùn)練學(xué)生的運算技能.同時，教師還應(yīng)注重題目的層次性，逐步引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)運算向復(fù)雜運算過渡，實現(xiàn)運算能力的穩(wěn)步提升.

例如 以蘇科版八年級下冊第十二章“二次根式”為例，教師可以設(shè)計如下一系列層次性、多樣化的練習(xí)題，以幫助學(xué)生鞏固知識、提升運算能力.第一，基礎(chǔ)鞏固題，化簡下列二次根式：8、18、48，旨在幫助學(xué)生掌握二次根式的基本化簡方法，為后續(xù)復(fù)雜的運算打下基礎(chǔ)；第二，能力提升題，計算下列各式的值：（5+3）（5-3），（23+6）2，通過這類題目，學(xué)生可以運用平方差公式和完全平方公式進行運算，培養(yǎng)代數(shù)運算能力；第三，思維拓展題，即已知a，b為實數(shù)，且（a+5）+|b－2|= 0，求a2-b2的值，旨在培養(yǎng)學(xué)生的綜合運算能力和邏輯思維能力；第四，實際應(yīng)用題，某農(nóng)場有一塊長方形土地，其長為140m，寬為35m，求這塊土地的面積.通過實際應(yīng)用情境，讓學(xué)生體會二次根式在解決實際問題中的應(yīng)用價值，提高數(shù)學(xué)運用能力；第五，挑戰(zhàn)創(chuàng)新題：設(shè)n為正整數(shù)，（n+1）-n與n-（n－1）的大小關(guān)系如何？請說明理由.這類題目具有一定的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性，旨在激發(fā)學(xué)生的探究欲望和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.3 優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)的實施方式

小組合作學(xué)習(xí)在加強學(xué)生團隊協(xié)作能力的同時還能讓學(xué)生接觸到不同的運算技巧，實現(xiàn)“一題多解”，從而有效增強自己的運算能力.因此，為有效開展小組合作學(xué)習(xí)，教師需要優(yōu)化其實施策略.首先，教師要秉持“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的分組策略，人數(shù)一般4～6人，其次，分組中盡量不為“小權(quán)威”“合作滯后者”的產(chǎn)生創(chuàng)造條件，要避免開小差、說閑話等假合作的形式，最后，教師還應(yīng)及時給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生解決合作中遇到的問題和困難.通過優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)的實施方式，學(xué)生能夠在互助互學(xué)中提升運算能力、培養(yǎng)合作精神和實踐能力.

例如 在探索三角形相似的條件（蘇科版九年級下冊）zs265iTJp35bPYV6lZYmSd4fXY3mVcLhGuO8TD3DHZA=第六章時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生獨立閱讀相關(guān)例題，理解題意，并嘗試利用已學(xué)的三角形相似性質(zhì)進行解答.然后，按照“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，將學(xué)生分成若干小組，每組4～6人.在小組討論中，學(xué)生們積極交流各自的解題思路和方法，共同探討三角形相似的條件.接著，教師可以適時地給予指導(dǎo)和點撥，引導(dǎo)學(xué)生們從三角形的角度、邊長比例等方面進行深入探討.同時，教師還要關(guān)注學(xué)生們的合作情況，及時糾正“假合作”“開小差”等不良現(xiàn)象，確保小組合作學(xué)習(xí)的有效性.討論結(jié)束后，每組選派一名代表上臺發(fā)言，展示本組的討論成果.在匯報過程中，其他小組成員可以質(zhì)疑或補充意見，共同完善對三角形相似條件的理解.通過小組間的交流與比較，學(xué)生們能夠發(fā)現(xiàn)不同解題思路的優(yōu)缺點，從而拓寬自己的思維視野.

3.4 建立完善的反饋和評價機制

運算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對于學(xué)生學(xué)業(yè)進步以及思維發(fā)展具有重要作用.所以，為了及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并激勵其持續(xù)進步，教師需要建立完善的反饋和評價機制.首先，教師應(yīng)注重對學(xué)生運算過程的觀察和記錄，以便發(fā)現(xiàn)其運算中的優(yōu)點和不足.其次，教師應(yīng)定期給予學(xué)生反饋意見，明確指出其在運算方法、速度和準確性等方面的表現(xiàn)，并提供具體的改進建議.最后，教師還應(yīng)采用多元化的評價方式，包括自評、互評和師評等，以全面、客觀地評價學(xué)生的運算能力.通過完善的反饋和評價機制，學(xué)生能夠及時了解自己的學(xué)習(xí)狀況并調(diào)整學(xué)習(xí)策略，從而在不斷地實踐中提升數(shù)學(xué)運算能力.同時，教師也能根據(jù)反饋和評價結(jié)果調(diào)整教學(xué)方法和策略，更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

例如 以蘇科版九年級上冊第一章“一元二次方程”為例，教師可以設(shè)計一份詳細的運算能力自評表，其中包括對一元二次方程基本概念的理解、方程式的轉(zhuǎn)化能力、根的求解方法以及解的實際應(yīng)用等方面.然后，學(xué)生就可以根據(jù)自己在這些方面的表現(xiàn)進行自評，從而更清晰地認識到自己在運算能力上的優(yōu)勢和不足.同時，教師可以組織學(xué)生進行小組互評，讓他們相互檢查一元二次方程的解題過程和結(jié)果，提出改進意見.在這個過程中，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到其他同學(xué)的優(yōu)秀解題方法，還能夠在交流中加深對知識點的理解.而教師的師評則應(yīng)該注重對學(xué)生的個體差異進行關(guān)注，根據(jù)每個學(xué)生的實際情況給予針對性的反饋和指導(dǎo).

4 結(jié)語

在核心素養(yǎng)的框架下，初中數(shù)學(xué)運算能力不僅關(guān)乎學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，更是鍛煉其數(shù)學(xué)思維和實際應(yīng)用能力的必要方式.通過深入探討運算能力的重要性、培養(yǎng)過程中所面臨的困境及有效策略，不難發(fā)現(xiàn)，只有將數(shù)學(xué)運算與實際情境緊密結(jié)合，設(shè)計多樣化、多層次的練習(xí)題，并優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)方式，同時建立完善的反饋和評價機制，才能真正實現(xiàn)學(xué)生運算能力的全面提升.為此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分重視運算能力的培養(yǎng)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，為學(xué)生的全面發(fā)展貢獻力量.

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