【摘要】現(xiàn)如今，初中數(shù)學課堂教學中“教與學”矛盾比較突出，很多教師無視學生之間的能力差異，用“一刀切”的方法要求兩頭學生向中等生看齊，學生學習處于被動狀態(tài)且負擔過重.基于學生能力差異基礎上進行分層作業(yè)設置，有助于解決如今數(shù)學作業(yè)設置中形式刻板僵化、缺少層次化設計以及量多不精等問題.通過分層作業(yè)設計，增加作業(yè)的多樣性、趣味性、互動性，并堅持適度性原則，提高學生數(shù)學學習的效率，促使學生能力和課堂效益顯著提升.

【關鍵詞】分層作業(yè)；初中數(shù)學；有效學習

1 初中數(shù)學作業(yè)設置現(xiàn)狀分析

1.1 作業(yè)形式刻板僵化，不能客觀反應學生學習情況

傳統(tǒng)的初中數(shù)學作業(yè)形式過于傳統(tǒng)、僵化刻板，常規(guī)的作業(yè)形式，即常規(guī)教學周期內作業(yè)是學什么，練什么.進入考試復習周期則是考什么、練什么，主次不夠分明，層次不夠清晰，很多教師按照教材、教案要求直接布置作業(yè)，沒有做具體的量化，或者直接讓學生完成測試卷，導致作業(yè)形式千篇一律，缺乏亮點和個性化的設置，機械性強，對學生實際知識掌握情況的評價往往不夠準確客觀.

1.2 缺少針對不同水平學生的個性化、層次化設計

初中數(shù)學教學的特點決定了其教學內容的適用性.傳統(tǒng)作業(yè)設計的方式忽視了學生在知識鞏固和解題能力培養(yǎng)上的不同要求，缺少對不同數(shù)學水平學生的個性化作業(yè)布置，導致有良好數(shù)學基礎的學生把大量的時間浪費在基本習題上，重點題、?？碱}、拔高題卻練習得不夠系統(tǒng).而數(shù)學基礎比較差的學生，還沒有鞏固基礎的知識，就開始思考一些超出他們的認知層次的問題，不但沒有達到鞏固教學的效果，反而耽誤了學生的學習時間，挫傷學生的自信心［1］.

1.3 作業(yè)數(shù)量多而不精，知識轉化率不高

初中學數(shù)學作業(yè)大多采用“題海戰(zhàn)術”，這種練習往往題量集中，表現(xiàn)為一類題型布置幾十道練習題，進行課后集中練習，大量的習題能夠使學生掌握解題的技巧，拓展思維，鞏固知識.但這種作業(yè)設置方法往往過猶不及，從側面上加重了學生的學習負擔，在實際完成過程中并不能顯著提高學生的知識轉化效率，還導致很多學生為了完成作業(yè)而學習到深夜，對學生的身心狀況和學習效率都有較大影響.

2 初中數(shù)學分層作業(yè)設置意義

2.1 有利于消除學生被動消極心理

初中數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，它對學生的邏輯思維和學習能力都有很高的要求.這些內容本身對于那些基礎較差的學生來說難度較大，尤其是那些基礎不夠扎實的學生，在“一刀切”式的作業(yè)設計模式下，一部分學生在做作業(yè)時都會感到很吃力，隨著時間的推移，他們會對學習產(chǎn)生憂慮，進而產(chǎn)生一種挫敗感，逐漸喪失了對數(shù)學的興趣.而教師通過分層作業(yè)的方式，可以將作業(yè)按不同的難度進行分級、“量體裁衣”，讓學生按照自己的能力，選擇符合自己能力的作業(yè)，并在力所能及的范圍內高效快速完成任務，不僅完成作業(yè)效率和實際效果事半功倍，也減輕學生的心理負擔，使他們找到成就感、自信與學習動力.

2.2 有利于提升學生自主學習能力

不同的學生學習基礎、學習方式和接受知識的能力是有差別的.在學習的過程中，不同的學生很容易在同一學習內容上產(chǎn)生同級差.而作業(yè)分層教學法的實施，有助于教師根據(jù)學生的能力狀況，制定適合的作業(yè)，讓學生有更多的時間來適應自己的能力，從而提高學生的學習信心，并為學生的學習能力打下堅實的基礎.同時，在分層管理下，各個層級的學生并非一成不變，而是不斷地發(fā)生著變化，優(yōu)秀的學生要想一直保持在尖子生的位置上，就必須更加努力，而那些暫時落后的人，則要在學習上彌補自己的不足，同時還要花費更多的時間和精力去自學.在實施分層管理的過程中，學生“力求上進”的思維方式將會轉變?yōu)閷W習動機，從而提高其學習自主性.

2.3 有利于教師教學指導工作的深入開展

在實施作業(yè)分層設計時，教師可以根據(jù)學生的作業(yè)完成情況進行有針對性的檢查，對學生的知識掌握情況進行個性化的評估和統(tǒng)計.在個性化評估的基礎上，教師能夠清晰地掌握學生近期學習發(fā)展區(qū)域的動態(tài)變化情況，能夠結合這種動態(tài)變化通過設置與能力相適應的基礎性作業(yè)、拔高性作業(yè)和挑戰(zhàn)性作業(yè)，來定向化地提高他們的解題和學習數(shù)學的能力.這樣，通過分層作業(yè)設計的方式，使得各層級數(shù)學水平學生在同一教學環(huán)境下的同步學習，實現(xiàn)了數(shù)學教學的完美“和聲”.

3 初中數(shù)學分層作業(yè)設計策略

3.1 立足學情，開展多樣化作業(yè)設計

3.1.1 準確分層，創(chuàng)新作業(yè)設計形式

結合筆者教學經(jīng)驗，在班級中進行了簡單的數(shù)學作業(yè)情況篩查，本班40人，為節(jié)省時間，按照當堂講授一次函數(shù)內容統(tǒng)一布置作業(yè)，完成套卷一份，題量為16題，預計完成時間為1小時30分，但因學生的層次不同，完成時間的差異很大，有近25名學生的完成時間超過預計時間，并反應無法完整完成作業(yè).結合學情，我們轉變作業(yè)設計理念，嘗試將作業(yè)設計權力交給學生，但很多學生為了更快地完成作業(yè)，為自己設計低于自己能力水平的作業(yè)，導致作業(yè)質量大大降低，這是由于學生的惰性和自制力差造成的［2］.

基于此，我們在進行作業(yè)設計時，可以采用“三步一回頭”分層課時作業(yè)設計，依據(jù)學生層次進行分類，并兌現(xiàn)不同的目標指向，如表1.

3.1.2 立足基礎知識，挖掘典型專項專練

路徑1 立足教材、作業(yè)本編制基礎題.

教材、作業(yè)本中的習題設計緊緊圍繞著課程標準的要求，注重對數(shù)學核心內容的理解，發(fā)展數(shù)學思考和解決問題的能力，習題屬精品.而且，當前各類測試、考試題目都源于教材，吃透教材習題，有利于促使學生更關注教材，獲得更多成功體驗.因此對于數(shù)學水平一般的學生，教師要加強其基礎題的訓練.

路徑2 立足典型習題的深入挖掘.

數(shù)學題數(shù)不勝數(shù)，但其蘊含的規(guī)律、方法是有限的，很多看似不同的習題，追根溯源，都可歸為一類.我們對一些典型習題展開了研究，從橫向、縱向角度進行了深入挖掘，擇優(yōu)選題、編題.

3.1.3 提升學生核心素養(yǎng)

在平時，學生完成的數(shù)學作業(yè)都是碎片化的，抄寫、默寫、習題等各種作業(yè)分割，無法整理到一起，有時還會出現(xiàn)重復的作業(yè)或是相關性低的作業(yè).學生并不具備從這些零碎的作業(yè)中抽繭剝絲，找到重點的能力.而通過對單元立體透析表進行分析，教師可以整合學生的各種訓練和作業(yè)，設計綜合性的“能效檢測”作業(yè)單，使學生處于一個框架之中，不斷地充實內容，直擊重點.

3.2 增加作業(yè)設計的趣味性，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣

在分層設計作業(yè)時可以設置相應的問題情境，來激發(fā)學生的思考，但有一點要注意的是在分層巧設作業(yè)時，不同的問題情境需要根據(jù)不同層次階段的學生作出調整，讓成績好與成績稍差的學生能分別獲得不同的體驗感［3］.

例如 以學習“一元一次方程”這一知識點為例，教師在教授這一部分知識點時，可以將它與現(xiàn)實情境結合起來，讓一元一次方程與現(xiàn)實實際結合起來，同時在布置作業(yè)時也可以采取這樣的方法，讓學生在具體的實踐中懂得數(shù)學知識的重要性與便捷性，形成自己獨立的思考并取得相應的收獲.但是作業(yè)設置不能一概而論，成績好的學生與成績差的學生作業(yè)設計的問題情境不能一樣，需要有一定的難易程度.比如成績稍差的學生布置作業(yè)可以設計這樣的問題，有一人患了感冒，經(jīng)過兩輪感染，有121人患了感冒，每輪感染平均一個人傳染幾個人；而對于成績優(yōu)秀的同學，可以設置拔高性的問題，比如利用二元一次方程對“雞兔同籠”的問題進行解答，根據(jù)雞兔共100個頭，240只腳，問：雞兔各有多少只.

結合現(xiàn)實情境設計作業(yè)問題，根據(jù)不同學生的學習情況調整分層作業(yè)設計，有利于不同學習階段和層次的學生獲得學習成就感，并在數(shù)學作業(yè)的完成中認識到數(shù)學學習在日常生活中的重要性，激發(fā)學生學習興趣，促進自主學習［4］.

3.3 提升作業(yè)設計的互動性，拓展學生的數(shù)學思維能力

教師引導學生根據(jù)教學內容選擇作業(yè)題目，根據(jù)不同學習層次的學生進行優(yōu)生命題、同桌互選、學生自選等多種形式進行分層作業(yè)設計的過程，有助于拓展學生的數(shù)學思維能力［5］.

例如 以“圓”的單元教學為例，教師在進行該知識點教授之后，讓學生對這一知識點進行詳細的了解，就需要作業(yè)來鞏固對這一知識點的掌握.分層巧設作業(yè)可以讓不同層次的學生自主進行選擇，據(jù)筆者觀察來看，成績好的學生一般會選擇優(yōu)生命題這一形式，通過自我命題來對這一知識點進行更加深刻的理解，比如，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，以AC 為弦的 ⊙O 分別交 BC，AB于D，E，連結DE，求證：△BDE是等腰直角三角形.而成績較差或中等的學生大多選擇同桌互選、學生自選的模式，主要是書中的課后習題，比如AD 是△ABC中∠BAC的平分線，它與△ABC的外接圓交于點D，求證：DB=DC.

3.4 堅持作業(yè)設計的適度性原則，促進學生數(shù)學高效學習

例如 在學習“二元一次方程”時，教師在教授完知識點后，為了讓學生進一步理解與掌握，往往會采用布置作業(yè)的形式，但是作業(yè)布置不應求多，而應求精，面對設計解決方案等這樣開放性的問題，對不同層次的學生提出不同的要求，成績稍差的學生可以要求他們只作出一項方案，成績中等的學生則要求他們作出兩項方案，而對于成績優(yōu)秀的學生可以要求他們想出三種以上的方案，借此來鍛煉他們的邏輯思維能力.

4 結語

這種根據(jù)教材內容，把握教學重點、難點，遵循學生的認知規(guī)律而進行的分層作業(yè)設計有助于縮短學生掌握主要內容的時間，大大提高他們的數(shù)學學習效率，從而促進數(shù)學思維能力的提高，增強數(shù)學能力，培養(yǎng)數(shù)學興趣.

參考文獻：

［1］韓梅.探索初中數(shù)學作業(yè)的分層設計與評價［J］.數(shù)理天地（初中版）.2023（23）：56-58.

［2］中華人民共和國教育部義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］胡成云.例談初中數(shù)學課外作業(yè)的層級設計［J］.中小學數(shù)學（初中版）.2023（Z1）：6-8.

［4］張翼明.學“問”，創(chuàng)建真實的小學數(shù)學學習結構［J］.讀寫算.2023（11）：131-133.

［5］張琴.小學數(shù)學學習單的設計路徑［J］.數(shù)學教學通訊，2022（34）：43-44.