【摘要】在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的.但究其錯(cuò)誤的原因，除了學(xué)生的粗心大意，還有學(xué)生在專業(yè)知識方面的欠缺.特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過復(fù)習(xí)錯(cuò)題回顧錯(cuò)誤，能夠有效彌補(bǔ)學(xué)生短板，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中需要讓學(xué)生形成良好的錯(cuò)題觀念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中重視錯(cuò)題，將錯(cuò)題資源加以利用，從錯(cuò)題中提取相同點(diǎn)，進(jìn)一步攻克錯(cuò)題，進(jìn)而降低錯(cuò)題率，提升解題技巧.本文探究如何在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中合理運(yùn)用錯(cuò)題資源，提升學(xué)生的綜合能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題；學(xué)習(xí)能力；提升路徑

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，教師在面對新的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)目標(biāo)的情況下，需要及時(shí)更新自己的教育觀念，根據(jù)學(xué)生的自身特性重新設(shè)計(jì)教學(xué)方案，提升錯(cuò)題資源的利用效率［1］.錯(cuò)題作為學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中常出現(xiàn)的問題，教師需要將這種資源進(jìn)行累積并加以利用，讓學(xué)生了解自己學(xué)習(xí)過程中存在的不足之處.通過錯(cuò)誤汲取到的經(jīng)驗(yàn)比教師直接傳授要來得更加深刻.但是在錯(cuò)題資源利用的過程中，教師也需要講究方法，注重引導(dǎo)學(xué)生探究原因，分析過程，讓學(xué)生能夠在回顧錯(cuò)題的過程中自主探究、直面問題，分析錯(cuò)題在幫助學(xué)生形成自我探究意識的同時(shí)，也能夠提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠在今后的學(xué)習(xí)中更加強(qiáng)調(diào)自主性［2］.

1 常規(guī)錯(cuò)題出現(xiàn)原因

根據(jù)對現(xiàn)有中學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的情況進(jìn)行歸納和總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)錯(cuò)題出現(xiàn)的原因都可以歸為以下三點(diǎn).首先是學(xué)生的基礎(chǔ)知識不太牢固，很多初中學(xué)生的心理機(jī)制已經(jīng)逐漸趨于成熟，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固上已經(jīng)有了一定的成效.但是從宏觀上來看，很多學(xué)生都存在著一定的個(gè)體差異，部分學(xué)生由于沒有針對問題的解題思路和解題策略，在解題的過程中常常出現(xiàn)基礎(chǔ)性錯(cuò)誤，更有甚者，很多學(xué)生對于基礎(chǔ)理論的認(rèn)識和理解不太完善.部分學(xué)生沒有正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)理論知識在解答數(shù)學(xué)問題中的重要性，而另一部分學(xué)生可能是對于數(shù)學(xué)理論知識這一抽象的概念的認(rèn)知較為薄弱，并沒有更加清晰地把抽象的數(shù)學(xué)理論知識具象化的能力.基礎(chǔ)知識的不牢固就容易導(dǎo)致學(xué)生在做題的過程中錯(cuò)誤運(yùn)用理論知識，進(jìn)而造成錯(cuò)題概率大幅提升的現(xiàn)象出現(xiàn)［3］.

其次是部分學(xué)生在做題的時(shí)候沒有做好審題工作，在進(jìn)行審題的過程中，常常忽略了一些細(xì)節(jié).這些學(xué)生的錯(cuò)誤特點(diǎn)往往是同一類型的多次錯(cuò)誤.在解題過程中粗心大意，答題過程中馬馬虎虎，在讀題和解題的過程中態(tài)度有所偏差，沒有以更加認(rèn)真的思考和縝密的邏輯來分析題干，進(jìn)而造成了錯(cuò)誤率的上升.

最后，部分學(xué)生在常規(guī)錯(cuò)題上仍存在解題速度偏慢的情況，特別是對于一些基礎(chǔ)知識的掌握相對比較偏弱的學(xué)生來說，在做題過程中沒有預(yù)留足夠的時(shí)間去重復(fù)檢查，這就在一定程度上提升了錯(cuò)題出現(xiàn)的概率［4］.同時(shí)，很多學(xué)生在解題過程中思維古板，不夠發(fā)散，只會解某一類型的題，而一旦問題出現(xiàn)了一定的偏轉(zhuǎn)就手足無措.歸根結(jié)底，這是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題技巧，這也是制約學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題效率、降低錯(cuò)誤率的重要因素.

總的來看，初中階段的學(xué)生在做題的過程中出現(xiàn)錯(cuò)題常常是由自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識和技巧缺失所導(dǎo)致的，這也是教師在教學(xué)過程中需要著重觀察與糾正的方面.

2 錯(cuò)題資源利用切入點(diǎn)

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不能忽略錯(cuò)題對于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，在教學(xué)過程中，隨著學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的逐步提升，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中建立相應(yīng)的知識框架和邏輯框架，形成解題思維.而在這個(gè)過程中，教師就必須激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，通過錯(cuò)題資源合理利用的形式培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，讓學(xué)生通過錯(cuò)題發(fā)掘自身弱點(diǎn)，找到錯(cuò)誤原因，形成解題思路，提升知識理解能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力.一方面，教師從學(xué)生的錯(cuò)題入手，幫助學(xué)生以錯(cuò)題為切入點(diǎn)，了解相應(yīng)的解題技巧和解題思維，避免陷入錯(cuò)題陷阱，根據(jù)學(xué)生的具體情況制定針對性的教學(xué)策略和教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生開展專項(xiàng)練習(xí)，提升錯(cuò)題對于學(xué)生基礎(chǔ)知識的鞏固效果.另一方面，教師在進(jìn)行課堂結(jié)構(gòu)的整合與探索過程中，需要充分備課，認(rèn)識課程重點(diǎn)與難點(diǎn)，了解學(xué)生課堂問答情況，分析學(xué)生錯(cuò)題類型與錯(cuò)題數(shù)量，跟蹤學(xué)生的錯(cuò)題學(xué)習(xí)情況，提高對資源的利用效率.通過比較不同錯(cuò)題之間異同點(diǎn)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的辯證邏輯思維能力，將錯(cuò)題資源和現(xiàn)有學(xué)習(xí)資源相結(jié)合，形成良好的學(xué)習(xí)意識［5］.

例如 在進(jìn)行一元一次方程解答的過程中，教師除了要求學(xué)生對方程的解答步驟進(jìn)行明確，還可以通過邀請學(xué)生上講臺進(jìn)行解答的方式，對學(xué)生在解答過程中存在的共性問題和難點(diǎn)問題進(jìn)行明確與解析.而在這個(gè)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析解題步驟中出現(xiàn)的偏差，引導(dǎo)學(xué)生探究出現(xiàn)問題的原因與解決問題的方法.在這個(gè)過程中，學(xué)生通過不斷地交流與教師的引導(dǎo)，能夠分析出彼此錯(cuò)誤的原因，教師也能夠在這一過程中達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)效果.隨著新課改的深入推進(jìn)，對于學(xué)生主體地位的確定也在不斷明確，教師在這過程中僅僅扮演著引導(dǎo)者的身份，教師通過不斷引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠自我審視未曾掌握的知識，常常出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，在幫助學(xué)生提升分析問題的能力的同時(shí)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高整體課堂教學(xué)效率.但是值得注意的是，教師在課堂氛圍的營造方面需要著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)力的調(diào)配，讓學(xué)生在錯(cuò)題分析過程中能夠積極發(fā)言，勇于表現(xiàn)，從而才能幫助學(xué)生打破思維定式，提升學(xué)習(xí)效率.

3 以錯(cuò)題強(qiáng)化邏輯思維

邏輯思維是指學(xué)生在進(jìn)行解題過程中所蘊(yùn)含的一系列關(guān)于題干思考的思維能力.初中階段的數(shù)學(xué)已經(jīng)開始接觸，如符號、字母等更加抽象的知識.在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師通過口述的方式往往不能讓學(xué)生直觀地感受到這些知識.通過錯(cuò)題開展專項(xiàng)教學(xué)的方式，讓學(xué)生通過辯證的思維來看待錯(cuò)題，找出錯(cuò)題原因，結(jié)合書中的理論知識，將理論知識同自身的錯(cuò)題相互印證，讓學(xué)生走出思維誤區(qū)，能夠幫助學(xué)生把抽象的知識相對具象化，以此提升學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力.

例如 在未知數(shù)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過程中，很多學(xué)生都容易把底數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算方式進(jìn)行混合，不能夠明確加減乘除的運(yùn)算規(guī)則.因此，教師在進(jìn)行講題的過程中需要強(qiáng)化對這一內(nèi)容的講解，幫助學(xué)生尋找在解答這一類型題目過程中存在的共性問題，讓學(xué)生能夠深入思考解題過程中的邏輯判斷與解題步驟.看到一道題，首先是需要對題目所考核的知識重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行分解明確解題方法，逐步分析題干，最終運(yùn)用相對應(yīng)的公式、定理或定義來進(jìn)行解答.不過值得注意的是，學(xué)生之間存在著一定的個(gè)體差異，在解題方法的選擇上、解題思維的形成上、邏輯思維的強(qiáng)弱上都存在著一定的差異性，因此教師在實(shí)際進(jìn)行學(xué)生邏輯思維判斷的過程中，需要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異制定不同的錯(cuò)題利用方式.針對基礎(chǔ)較為穩(wěn)固的學(xué)生，可以讓學(xué)生自行開展錯(cuò)題分析，通過自我整理、自我分析、建立錯(cuò)題思維，形成錯(cuò)題利用方式.而對基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，教師則應(yīng)該在學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題分析的過程中加以引導(dǎo)和干預(yù)，幫助學(xué)生歸納錯(cuò)題類型，統(tǒng)一解題方式.

4 鍛煉學(xué)生的解題技巧

在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的常出現(xiàn)錯(cuò)題的類型進(jìn)行反饋，可以發(fā)現(xiàn)很多情況下學(xué)生對于題目的基礎(chǔ)知識掌握是相對牢固的，但是學(xué)生在解決的過程中往往會由于缺乏對應(yīng)的解題技巧而出現(xiàn)錯(cuò)誤.解題技巧的培養(yǎng)除了讓學(xué)生多做題、教師多引導(dǎo)，還可以通過對錯(cuò)題進(jìn)行歸納總結(jié)的方式來分析錯(cuò)題中存在著的解題技巧、共性，來鍛煉學(xué)生的解題技巧.在初中數(shù)學(xué)進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生開始制作錯(cuò)題集.

例如 在復(fù)習(xí)二次根式乘除這一知識點(diǎn)過程中，教師不僅可以提供典型的錯(cuò)題給學(xué)生進(jìn)行分析，讓學(xué)生鍛煉相應(yīng)的解題技巧，之后再讓學(xué)生將自己在日常練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行歸納和謄寫，引導(dǎo)學(xué)生自己制作錯(cuò)題集，之后學(xué)生再對錯(cuò)題集中錯(cuò)誤的類型進(jìn)行分解.按照學(xué)生自我的理解和教師的引導(dǎo)，將錯(cuò)題集中因?yàn)榻忸}技巧不夠而出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸納與總結(jié).之后學(xué)生再根據(jù)錯(cuò)題的具體情況記錄下解題的關(guān)鍵步驟，同時(shí)對于其中可能會出錯(cuò)的地方與重點(diǎn)步驟進(jìn)行記錄與歸納，讓學(xué)生深入思考錯(cuò)題的類型與解題的方法和技巧.最后，教師根據(jù)學(xué)生歸納的錯(cuò)題集，按照學(xué)生在考試中存在的不同解題技巧上的缺失進(jìn)行針對性的練習(xí)，幫助學(xué)生在解題的過程中合理運(yùn)用解題方法，提升解題效率.隨著數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的不斷深入，學(xué)生還可以逐步擴(kuò)充自身的錯(cuò)題類型，從二次根式的乘除這一知識點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)充，分析不同知識點(diǎn)錯(cuò)題之間解題技巧的共性，從而提升學(xué)生的解題能力.

5 實(shí)現(xiàn)課程知識再鞏固

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師需要明確的是初中數(shù)學(xué)實(shí)際上是存在一套體系的，不同的知識點(diǎn)間也是存在著相應(yīng)的聯(lián)系與關(guān)聯(lián)的.這一點(diǎn)不僅對于新的課程知識是適用的，同樣也存在于錯(cuò)題知識中.因此，教師需要合理利用這種知識性的關(guān)聯(lián)性與邏輯性，讓學(xué)生從錯(cuò)題中聯(lián)系實(shí)際情景，幫助學(xué)生鞏固知識體系，讓學(xué)生從錯(cuò)題中感受到不同知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而幫助學(xué)生鞏固初中數(shù)學(xué)的整體框架.

例如 在實(shí)際問題和反比例函數(shù)這一單元知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，教師可以讓學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題的解決中引申到現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題中去.讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際分析錯(cuò)題，以實(shí)際的場景來模擬錯(cuò)題中所描繪的題干部分，從而以現(xiàn)實(shí)來論證錯(cuò)題，再讓學(xué)生找出錯(cuò)的原因.通過對錯(cuò)題的現(xiàn)實(shí)模擬與錯(cuò)題內(nèi)在知識點(diǎn)的分析，讓學(xué)生能夠從不同的錯(cuò)題中挖掘理論知識點(diǎn)，分析不同錯(cuò)題在教學(xué)知識上的連續(xù)性與邏輯性.從而從這一單元的錯(cuò)題反推到上一單元的錯(cuò)題，建立不同單元錯(cuò)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更加嚴(yán)密的數(shù)學(xué)框架，幫助學(xué)生在鞏固這一知識點(diǎn)的同時(shí)，也能夠起到對其他知識點(diǎn)的帶動(dòng)鞏固效果，進(jìn)而幫助學(xué)生鞏固知識，提升對于整體理論知識的運(yùn)用能力.

6 結(jié)語

綜上所述，通過對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行整合和分析的形式，能夠有效提升學(xué)生的邏輯思維與解題能力.但是在這個(gè)過程中還需要強(qiáng)調(diào)教師的配合與引導(dǎo)能力.不僅要求學(xué)生建立錯(cuò)題集，更要求學(xué)生對錯(cuò)題集中錯(cuò)題的類型、形式、錯(cuò)誤的原因、關(guān)鍵步驟進(jìn)行分解與分析，從而讓學(xué)生能夠真切地從錯(cuò)題中汲取經(jīng)驗(yàn).教師在引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論、課堂討論、錯(cuò)題集體研究等方式培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性的同時(shí)，也能夠在一定程度上讓學(xué)生對錯(cuò)題剖析得更加透徹，對錯(cuò)題背后所蘊(yùn)含的理論知識認(rèn)識得更加深刻.總的來說，在當(dāng)前教育環(huán)境中，教師需要不斷強(qiáng)化學(xué)生對于其主體地位的認(rèn)知，合理利用周邊各類型的教學(xué)資源來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中形成正確的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力與綜合素養(yǎng).

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