收稿日期：2023-05-25

基金項目：四川省科技成果轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化示范項目（2020ZHCG0076）；工業(yè)控制技術(shù)國家重點實驗室開放課題（ICT2022B45）

作者簡介：唐 毅（1997-），男，四川江油人，碩士，主要研究方向為機器學(xué)習(xí)、智能水產(chǎn)養(yǎng)殖。（Tel）13320889755；（E-mail）tangyi970516@163.com

通訊作者：徐 全，（E-mail）quanxnjd@sina.com

摘要： 為了充分利用溶解氧質(zhì)量濃度的數(shù)據(jù)特征，進(jìn)一步提高水產(chǎn)養(yǎng)殖中溶解氧質(zhì)量濃度預(yù)測的準(zhǔn)確性，提出“線性與非線性”與“分解-預(yù)測-集成”相結(jié)合的溶解氧質(zhì)量濃度預(yù)測模型。該模型首先由季節(jié)性差分自回歸滑動平均（SARIMA）模型對溶解氧質(zhì)量濃度隨著時間變化而組成的數(shù)據(jù)序列（簡稱溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列）進(jìn)行線性擬合，使用變分模態(tài)分解（VMD）對殘差序列進(jìn)行分解，然后將各殘差分量代入經(jīng)改進(jìn)的灰狼算法（IGWO）優(yōu)化的最小二乘支持向量機模型（LSSVM）中，得到非線性分量的預(yù)測結(jié)果。最后集成線性與非線性預(yù)測結(jié)果，得到最終的溶解氧質(zhì)量濃度預(yù)測值。結(jié)果表明，與SARIMA、LSSVM、VMD-LSSVM模型相比，基于SARIMA-VMD-LSSVM模型對溶解氧質(zhì)量濃度進(jìn)行預(yù)測的精度顯著提高，預(yù)測的均方根誤差（RMSE）為0.078 7，平均相對誤差（MAPE）為0.022 6，說明該組合模型可有效提取溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列的多尺度特征，從而更精準(zhǔn)地進(jìn)行溶解氧質(zhì)量濃度的預(yù)測。

關(guān)鍵詞： 水產(chǎn)養(yǎng)殖；溶解氧；變分模態(tài)分解；組合預(yù)測方法；改進(jìn)的灰狼算法

中圖分類號： TP391；S912 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1000-4440（2024）08-1473-10

PredictiMNP/kEgoEFb0DjfORnWYag==on of dissolved oxygen mass concentration in aquaculture based on SARIMA-VMD-LSSVM

TANG Yi， XU Quan， DU Bin， WANG Lei， YUAN Ruihao， YUAN Yu

（School of Mechanical Engineering， Xihua University， Chengdu 610039， China）

Abstract： In order to make full use of the data characteristics of dissolved oxygen mass concentration and further improve the accuracy of dissolved oxygen mass concentration prediction in aquaculture， a dissolved oxygen mass concentration prediction model combining "linear and nonlinear" and "decomposition-prediction-integration" was proposed. Firstly， the seasonal auto regressive integrated moving average （SARIMA） model was used to linearly fit the dissolved oxygen mass concentration time series， and the residual sequence was decomposed using variational mode decomposition （VMD）. Then， each residual component was substituted into the least square support vector machine （LSSVM） model optimized by the improved gray wolf algorithm （IGWO） to obtain the prediction results of the nonlinear component. Finally， the linear and nonlinear prediction results were integrated to obtain the final dissolved oxygen mass concentration prediction value. Experimental results showed that compared with SARIMA， LSSVM， and VMD-LSSVM models， the prediction accuracy of SARIMA-VMD-LSSVM model was significantly improved. The root mean square error （RMSE） was 0.078 7， and the mean absolute percentage error （MAPE） was 0.022 6， indicating that the combined model could effectively extract the multi-scale features of the time series of dissolved oxygen mass concentration， and achieve more accurate prediction.

Key words： aquaculture；dissolved oxygen;variational mode decomposition;combinatorial forecasting methods;improved gray wolf algorithm

在水產(chǎn)養(yǎng)殖中，溶解氧含量是養(yǎng)殖戶關(guān)心的重要參數(shù)之一，其含量過高或不足，都會嚴(yán)重影響水生生物的生長與健康，直接決定著養(yǎng)殖對象的產(chǎn)量和品質(zhì)。目前，調(diào)節(jié)溶解氧含量常用的方法有實時或定時調(diào)節(jié)，然而由于數(shù)據(jù)傳輸及增氧機的啟動與停止都存在滯后性，僅依據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行溶解氧含量的調(diào)節(jié)，不僅難以改善水質(zhì)，還可能引起水質(zhì)指標(biāo)的波動，不利于水生生物的健康[1]。因此，溶解氧含量的預(yù)測，能夠幫助養(yǎng)殖戶及時調(diào)控水質(zhì)、優(yōu)化養(yǎng)殖管理，最大限度地發(fā)揮水生生物的生產(chǎn)潛力，提高生產(chǎn)效益。

目前，統(tǒng)計預(yù)測、機器學(xué)習(xí)預(yù)測及組合模型預(yù)測等方法是對溶解氧含量進(jìn)行預(yù)測的主要方法。其中，差分自回歸滑動平均（ARIMA）模型是統(tǒng)計預(yù)測中最常使用的模型，如Park等[2]使用ARIMA模型對洛東江口水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測。隨著機器學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，其在數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越廣泛，在對水質(zhì)的預(yù)測中也取得了不錯的效果，例如，張夢迪等[3]用反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)了對多水質(zhì)參數(shù)的預(yù)測；龔懷瑾等[4]使用變尺度混沌搜索優(yōu)化的最小二乘支持向量機（LSSVM）模型，實現(xiàn)了對溶解氧含量的預(yù)測。然而，單一模型難以全面有效地表征溶解氧質(zhì)量濃度隨著時間變化而組成的數(shù)據(jù)序列（簡稱溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列）的特征。因此，針對溶解氧含量的非線性與非平穩(wěn)特征，“分解-預(yù)測-集成”的組合預(yù)測模型被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)預(yù)測中。劉晨等[5]為了降低溶解氧質(zhì)量濃度時間序列的復(fù)雜性，使用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD），再結(jié)合SVM實現(xiàn)了最終的預(yù)測。白雯睿等[6]將變分模態(tài)分解方法（VMD）與CNN-LSTM模型相結(jié)合，提升了溶解氧含量的預(yù)測精度。然而，上述方法未考慮溶解氧含量的數(shù)據(jù)特征，且在模型的選擇上未考慮預(yù)測的時效性。

為了彌補上述單一模型與組合模型在水質(zhì)預(yù)測中的不足，本研究提出1種基于季節(jié)性差分自回歸滑動平均（SARIMA）-VMD-LSSVM的短時溶解氧質(zhì)量濃度組合預(yù)測模型。SARIMA模型能夠識別具有周期性與非平穩(wěn)時間序列的線性規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單，使用少量數(shù)據(jù)便可進(jìn)行預(yù)測。VMD分解算法可用于充分削弱序列的非線性特征，同時能起到降噪的作用。LSSVM模型的訓(xùn)練速度快，適用于非線性回歸問題，且對少量數(shù)據(jù)建模具有一定的優(yōu)勢。因此，本研究擬通過將3種算法進(jìn)行串聯(lián)組合用于水產(chǎn)養(yǎng)殖中溶解氧質(zhì)量濃度的預(yù)測，并引入改進(jìn)的灰狼算法優(yōu)化LSSVM模型，以期避免LSSVM參數(shù)選擇的盲目性，進(jìn)一步提升預(yù)測精度。

1 基本理論與模型的構(gòu)建

1.1 SARIMA模型

SARIMA模型是由Jenkins與Box提出的一種時間序列預(yù)測模型，由自回歸模型（AR）與移動平均模型（MA）逐步發(fā)展而來，這類模型融合了時間序列分析和回歸分析的優(yōu)點，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展，適用于存在周期性與非平穩(wěn)性的序列，其一般形式如下：

1.4.2 改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法 GWO作為一種元啟發(fā)式優(yōu)化算法，可以用來優(yōu)化LSSVM的懲罰參數(shù)γ、σ。然而，GWO算法與大多數(shù)智能算法一樣，存在后期收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)解等問題。因此，本研究引入非線性收斂因子，并結(jié)合麻雀算法中的探索者以提升算法跳出局部最優(yōu)的能力與收斂速度。

（1）非線性收斂因子。在GWO算法中，收斂因子a從2到0線性遞減，無法對全局與局部搜索能力進(jìn)行平衡。非線性收斂因子呈拋物線狀遞減，有利于提升全局搜索能力，在迭代后期快速遞減，有利于提升局部搜索能力。

a=2-2sinttmaxsin1μ（18）

式中，μ為調(diào)節(jié)系數(shù)，μ=0.5。

（2）麻雀算法優(yōu)化。本研究將麻雀算法中探索者的大范圍搜索能力引入灰狼算法[10]，用于進(jìn)一步提升GWO算法的搜索范圍與收斂能力。具體步驟如下：

步驟1：根據(jù)比例系數(shù)（ζ），將狼群劃分為探索者狼群與跟隨者狼群。

ζ=PNN-PN（19）

式中，N為灰狼總數(shù)；PN表示位置較好的探索者灰狼數(shù)量。

步驟2：探索者灰狼位置更新。

X（t+1）=X（t）e-tζ·tmax（20）

式中，ζ為[0，1]范圍內(nèi)的隨機值。

步驟3：其他灰狼仍按照原灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行位置更新。

1.4.3 改進(jìn)的灰狼算法（IGWO）優(yōu)化LSSVM 采用IGWO優(yōu)化LSSVM的懲罰參數(shù)（γ）和徑向基寬度（σ），并以LSSVM最小均方差函數(shù)（MSE）作為目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式見公式（21）。

minf（γ，σ）=1m∑mi=1（xi-x^i）2（21）

式（21）中，xi表示真實值；x^i表示預(yù)測值。

使用IGWO優(yōu)化LSSVM模型的具體步驟如下：

步驟1：初始化參數(shù)。生成20只灰狼，每只灰狼對應(yīng)1組LSSVM的γ、σ，設(shè)置其取值范圍為（0.01～1 000.00），設(shè)置最大迭代次數(shù)為100。

步驟2：尋找最佳獵物。從第1只灰狼開始，根據(jù)公式（21）計算適應(yīng)度，并按照適應(yīng)度高低劃分灰狼等級，適應(yīng)度較佳的前3匹狼分別表示為α狼、β狼、δ狼，剩下的狼則全為ω狼。

步驟3：位置更新。根據(jù)公式（20）對探索者灰狼進(jìn)行位置更新，根據(jù)公式（17）對其他灰狼進(jìn)行位置更新。

步驟4：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到，則輸出最優(yōu)參數(shù)組合。

1.5 SARIMA-VMD-LSSVM模型的構(gòu)建

溶解氧質(zhì)量濃度時序數(shù)據(jù)具有線性與非線性特征[11]，同時也存在周期性與非平穩(wěn)性特征。由于單一模型無法適應(yīng)所有特征結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，因此擬合結(jié)果不佳。為了兼顧溶解氧質(zhì)量濃度的所有數(shù)據(jù)特征，本研究提出基于SARIMA-VMD-LSSVM模型的水產(chǎn)養(yǎng)殖溶解氧質(zhì)量濃度組合預(yù)測模型。其中，SARIMA模型能夠較好地體現(xiàn)時間序列的線性與周期性特征，且結(jié)構(gòu)簡單；LSSVM模型訓(xùn)練速度快，適用于非線性回歸問題。因此，本研究將SARIMA模型與LSSVM模型進(jìn)行串聯(lián)結(jié)合，以充分發(fā)揮各模型的能力。然而，SARIMA模型擬合后的殘差序列匯聚了溶解氧質(zhì)量濃度時間序列的非線性特征，且整體呈現(xiàn)出白噪聲特性，因此在進(jìn)行LSSVM模型訓(xùn)練之前，本研究引入VMD分解算法對殘差序列進(jìn)行進(jìn)一步的特征提取，以降低其非線性帶來的影響，增強可預(yù)測性。SARIMA-VMD-LSSVM組合模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

SARIMA-VMD-LSSVM模型的預(yù)測步驟具體如下：

步驟1：SARIMA建模及預(yù)測。根據(jù)SARIMA模型建模步驟，確定SARIMA模型參數(shù)，并對溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列（xt）進(jìn)行擬合與預(yù)測，得到擬合序列{lt}與預(yù)測值（l^），借助公式（22）得到殘差序列{et}：

et=xt-lt（22）

步驟2：VMD分解。對{et}進(jìn)行VMD分解，得到K個殘差分量{IMF1}、{IMF2}、… 、{IMFK}。

步驟3：LSSVM建模及預(yù)測。以{IMF1}、{IMF2}、… 、{IMFK}作為樣本集，對LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，得到各殘差分量的預(yù)測值{IMF^1}、{IMF^2}、… 、{IMF^K}。

步驟4：結(jié)合SARIMA預(yù)測值和各殘差分量LSSVM預(yù)測值，得到最終預(yù)測值（Y^），即Y^=l^+IMF^1+IMF^2+…+IMF^K。

1.6 評價指標(biāo)

對在本研究中模型的預(yù)測精度與誤差使用平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）進(jìn)行評估，其值越小，表明模型的性能越好。

MAPE=1m∑mi=1xi-x^ixi（23）

RMSE=1m∑mi=1（xi-x^i）2（24）

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究采用的數(shù)據(jù)集來自文獻(xiàn)[12]中報道的海南省陵水黎族自治縣水產(chǎn)養(yǎng)殖基地收集的真實溶解氧質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)，并對溶解氧質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)集進(jìn)行下采樣處理，每隔30 min采集1次，試驗數(shù)據(jù)共計2 985條。其中連續(xù)6 d的溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列如圖2所示。劃分訓(xùn)練集與測試集的比例為8∶2，其中測試集用于進(jìn)一步驗證經(jīng)訓(xùn)練集訓(xùn)練后的溶解氧質(zhì)量濃度預(yù)測模型的性能。

需要說明的是，本研究采用的預(yù)測方式是單步預(yù)測，即通過歷史時刻對下個時刻的預(yù)測值進(jìn)行預(yù)測。由于樣本點過多，為了更好地展示溶解氧質(zhì)量濃度序列的處理過程，下文中每個窗口僅展示其中連續(xù)的500個樣本點。同時，為了更好地對比最終預(yù)測結(jié)果與實測值之間的差異，預(yù)測結(jié)果的圖窗僅展示200個連續(xù)樣本點，但仍然使用全部測試集作為模型最終的評價標(biāo)準(zhǔn)。

仿真平臺具體參數(shù)：Window 10操作系統(tǒng)，4核1.80 GHz CPU，MatlabR 2022b。

2.2 SARIMA線性預(yù)測

2.2.1 平穩(wěn)化處理 首先通過MATLAB中的adftest函數(shù)對溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列進(jìn)行單位根檢測（ADF），此時P=0.054 0（P>0.05），可知此時原溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列為非平穩(wěn)序列。對溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列進(jìn)行1階差分處理后，P=0.001 0（P<0.05），此時溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列整體表現(xiàn)平穩(wěn)。如圖3所示，1階差分處理后的溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列仍存在周期性變化，因此還需對其進(jìn)行1階季節(jié)性差分處理，結(jié)果如圖4所示。

2.2.2 SARIMA模型參數(shù)定階 對溶解氧質(zhì)量濃度時間序列進(jìn)行1階差分與1階季節(jié)性差分處理，則d=0或1，D=0或1。溶解氧質(zhì)量濃度采樣頻率為1次間隔0.5 h，則s=48。由圖5a可以看出，在延遲階數(shù)為1階、48階時溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)具有較強的相關(guān)性，即q=0或1，Q=0或1。由圖5b可以看出，在延遲階數(shù)為1階、2階時具有較強相關(guān)性，即p=0～2，在48階、96階、144階時溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)具有較強相關(guān)性，即P的取值范圍為0～3。

根據(jù)參數(shù)p、d、q、P、D、Q的初步定階結(jié)果，用SPSS中的正態(tài)貝葉斯信息量準(zhǔn)則（BIC）確定最佳取值。正態(tài)BIC同時考慮模型擬合度與模型復(fù)雜度，其數(shù)值越小，表明模型越佳。最小正態(tài)BIC為-3.408，此時對應(yīng)的最佳擬合度的模型為SARIMA（2，1，0）（1，1，1）48。

2.2.3 SARIMA對溶解氧質(zhì)量濃度的預(yù)測 用SARIMA（2，1，0）（1，1，1）48對溶解氧質(zhì)量濃度的時間序列進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖6所示。同時得到預(yù)測后剩余的殘差序列，整體呈現(xiàn)白噪聲特征（圖7）。

2.3 VMD分解

本研究依據(jù)最小峭度準(zhǔn)則[13]，得到溶解氧質(zhì)量濃度殘差序列的最佳分解層數(shù)為6。由圖8可以看出，各分量數(shù)據(jù)雖依舊保持較高頻率，但VMD分解依舊能夠分解出不同頻率的信號，且更具有規(guī)律性，由此提升了殘差數(shù)據(jù)的可預(yù)測性。

2.4 IGWO-LSSVM殘差預(yù)測

為了避免數(shù)據(jù)冗余帶來的影響，本研究用偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）確定各分量的最佳嵌入維數(shù)。如圖9所示，前3個延遲（Lag）的偏自相關(guān)系數(shù)絕對值都大于0.6，說明IMF1時間序列在任意時刻的值都與其前3個歷史時刻的值密切相關(guān)，因此取最佳嵌入維數(shù)（m）=3。同理，得到IMF2～I(xiàn)MF6的最佳嵌入維數(shù)，分別為4、4、4、4、3。

通過IGWO確定各殘差分量的最佳LSSVM模型參數(shù)，詳見表1。對各殘差分量進(jìn)行LSSVM建模預(yù)測，并將各分量的預(yù)測結(jié)果疊加，得到最終殘差序列的預(yù)測結(jié)果，如圖10所示。

基于上述SARIMA模型，得到線性預(yù)測結(jié)果，其中通過LSSVM模型預(yù)測得到非線性結(jié)果，只需將2個分量進(jìn)行集成，便可得到最終溶解氧質(zhì)量濃度的預(yù)測值，結(jié)果見圖11。

2.5 模型對比分析

2.5.1 不同模型的對比分析 為了驗證本研究所提模型的預(yù)測性能，將SARIMA-VMD-LSSVM模型與單一模型SARIMA、LSSVM及組合模型VMD-LSSVM進(jìn)行對比分析。如圖12所示，4種模型都能較好地預(yù)測溶解氧質(zhì)量濃度的變化趨勢，但是也能明顯看出，SARIMA與LSSVM模型在轉(zhuǎn)折點的精度較差，這是由于單一模型難以學(xué)習(xí)到轉(zhuǎn)折點的信息。此外還可以看出，VMD-LSSVM與SARIMA-VMD-LSSVM的擬合程度較好。

進(jìn)一步計算出4種模型的平均相對誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）并記錄某一時刻所需的運行時間。如表2所示，與SARIMA、LSSVM模型相比，VMD-LSSVM、SARIMA-VMD-LSSVM組合模型的MAPE、RMSE明顯降低，其中SARIMA-VMD-LSSVM模型相較于VMD-LSSVM模型有更好的預(yù)測精度，說明本研究提出的模型能更加充分地挖掘溶解氧質(zhì)量濃度的數(shù)據(jù)特征。由表2還可以看出，SARIMA-VMD-LSSVM組合模型整體預(yù)測時間僅有12.957 2 s，可見該組合模型適用于溶解氧質(zhì)量濃度的短時間預(yù)測。

2.5.2 不同優(yōu)化算法的對比 為了驗證改進(jìn)灰狼算法的有效性，本研究選用粒子群優(yōu)化算法（PSO）、蟻群優(yōu)化算法（ALO）、灰狼優(yōu)化算法（GWO）、改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法（IGWO）分別對LSSVM懲罰參數(shù)和徑向基寬度參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并用優(yōu)化后的LSSVM模型對SARIMA擬合后的溶解氧質(zhì)量濃度殘差序列進(jìn)行預(yù)測。由于殘差序列中存在值為0的情況，因此僅采用RMSE作為評價指標(biāo)。在本研究中，設(shè)立種群數(shù)量為20個，最大迭代次數(shù)為100次。

對用4種優(yōu)化方法預(yù)測溶解氧質(zhì)量濃度殘差序列的結(jié)果與真實殘差值（表3）進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，使用固定超參數(shù)的LSSVM模型的RMSE明顯較大，擬合程度不高，說明不同殘差分量所需的LSSVM模型各不相同。加入優(yōu)化算法后，RMSE減小，整體預(yù)測效果提升。由于LSSVM超參數(shù)較少，僅為二維，因此優(yōu)化后的LSSVM模型預(yù)測效果相近，但仍然能看出IGWO-LSSVM模型的RMSE低于其他模型，其原因是對于其他模型而言，某些殘差分量難以找到最優(yōu)LSSVM模型，從而陷入局部最優(yōu)。

為了進(jìn)一步驗證IGWO的有效性，選取Sphere單峰函數(shù)、Ackely多峰函數(shù)和Griewank多峰函數(shù)進(jìn)行測試[14]，并將測試結(jié)果與PSO、ALO、GWO算法所得結(jié)果進(jìn)行比較，設(shè)各算法的種群規(guī)模為50個，最大迭代次數(shù)為100次。由表4可以看出，IGWO在不同測試函數(shù)中整體上有相對較好的尋優(yōu)結(jié)果，其在不同維度下的Sphere函數(shù)的尋優(yōu)精度較PSO、ALO和GWO算法高1～14個數(shù)量級。在不同維度下，Ackely函數(shù)IGWO算法的尋優(yōu)精度比PSO、ALO和GWO算法高1～17個數(shù)量級。在Griewank函數(shù)中，IGWO算法在10～100維范圍均獲得理論最優(yōu)值0；在300維，其理論最優(yōu)值相較于PSO、ALO、GWO至少提升了7個數(shù)量級。由此可見，IGWO具有更好的全局搜索能力與收斂速度。

3 結(jié)論

為了充分利用溶解氧質(zhì)量濃度的數(shù)據(jù)特征，進(jìn)一步提升溶解氧質(zhì)量濃度的預(yù)測精度，本研究將SARIMA模型、VMD模型與LSSVM模型相結(jié)合，同時引入改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法（IGWO），構(gòu)建了用于預(yù)測水產(chǎn)養(yǎng)殖中溶解氧質(zhì)量濃度的模型，得出以下結(jié)論：（1）通過改進(jìn)GWO的收斂因子，并結(jié)合麻雀優(yōu)化算法，有效提升了灰狼優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力。避免了LSSVM參數(shù)設(shè)定的盲目性，減少了人工選擇參數(shù)的主觀影響。（2）將SARIMA模型、VMD模型與LSSVM模型3種模型結(jié)合，有效地表征了溶解氧質(zhì)量濃度時間序列的周期性、線性、非線性與非平穩(wěn)性特征。結(jié)果顯示，SARIMA-VMD-LSSVM模型的評價指標(biāo)優(yōu)于其單一模型與VMD-LSSVM模型，表明該組合模型更能有效挖掘溶解氧質(zhì)量濃度的數(shù)據(jù)特征。（3）本研究中組合模型的主要預(yù)測原理為SARIMA、LSSVM，兩者都有較快的計算速度。試驗結(jié)果表明，組合模型總用時為12.957 2 s，適合用于溶解氧質(zhì)量濃度的短時預(yù)測。本研究主要針對溶解氧質(zhì)量濃度單因子進(jìn)行研究，未來將嘗試將其與其他水質(zhì)因子結(jié)合，以進(jìn)一步提升預(yù)測精度。此外，還可以結(jié)合嵌入式、網(wǎng)絡(luò)通信和自動控制等技術(shù)，實現(xiàn)溶解氧質(zhì)量濃度的在線預(yù)測與管控。

參考文獻(xiàn)：

[1] 謝雨茜， 李 路， 朱 明，等. 基于EMD與K-means的ILSTM模型在池塘溶解氧預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2022，41（3）：200-210.

[2] PARK K D， KANG D H， SO Y， et al. Water quality prediction using the ARIMA time series analysis model in the Nakdong River estuary[C]. San Francisco： AGU Fall Meeting Abstracts，2019.

[3] 張夢迪，徐 慶，劉振鴻，等. 基于動態(tài)滑動窗口BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)時間序列預(yù)測[J]. 環(huán)境工程技術(shù)學(xué)報，2022，12（3）：809-815.

[4] 龔懷瑾，毛 力，楊 弘. 基于變尺度混沌QPSO-LSSVM的水質(zhì)溶氧預(yù)測建模[J]. 計算機與應(yīng)用化學(xué)， 2013，30（3）：315-318.

[5] 劉 晨，李 莎，叢孫麗，等. 基于EEMD和螢火蟲算法優(yōu)化SVM的溶解氧預(yù)測[J]. 計算機仿真， 2021，38（1）：359-365.

[6] 白雯睿，楊毅強，郭 輝，等. 基于VMD-CNN-LSTM的珠江流域水質(zhì)多步預(yù)測模型研究[J]. 四川輕化工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2022，35（4）：66-74.

[7] DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational mode decomposition[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3）：531-544.

[8] LUO H， PAAL S G. Metaheuristic least squares support vector machine-based lateral strength modelling of reinforced concrete columns subjected to earthquake loads[J]. Structures，2021，33：748-758.

[9] MIRJALILI S， MIRJALILI S M， LEWIS A. Grey wolf optimizer[J]. Advances in Engineering Software，2014，69（3）：46-61.

[10]高 兵，鄭 雅，秦 靜， 等. 基于麻雀搜索算法和改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的網(wǎng)絡(luò)入侵檢測算法[J]. 計算機應(yīng)用，2022，42（4）：1201-1206.

[11]胡衍坤，王 寧，劉 樞，等. 時間序列模型和LSTM模型在水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用研究[J]. 小型微型計算機系統(tǒng)，2021，42（8）：1589-1573.

[12]LIU J T， YU C， HU Z H， et al. Accurate prediction scheme of water quality in smart mariculture with deep Bi-S-SRU learning network[J]. Ieee Access，2020，8（99）：24784-24798.

[13]鄭 圓，胡建中，賈民平，等. 一種基于參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解的滾動軸承故障特征提取方法[J]. 振動與沖擊，2020，39（21）：195-202.

[14]崔東文，袁樹堂. 基于WPD-AHA-ELM模型的水質(zhì)時間序列多步預(yù)測[J]. 三峽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，45（1）：6-13.

（責(zé)任編輯：徐 艷）