摘 要：針對傳統(tǒng)采用鐵氧體磁芯的電壓調(diào)節(jié)模塊（VRM）耦合電感體積較大的問題，采用飽和磁密更大的磁粉芯作為磁芯材料，減小磁件體積，提出基于磁粉芯的VRM耦合電感設(shè)計方案和流程。最后，依據(jù)設(shè)計參數(shù)搭建了1臺磁耦合VRM樣機，樣機模組部分的電流密度達0.5 A/mm²，電感總高度僅5 mm，性能良好。實例驗證所提方案和設(shè)計流程正確有效，能實現(xiàn)VRM耦合電感的小型化和低截面。

關(guān)鍵詞：電壓調(diào)節(jié)模塊; 磁耦合; 磁粉芯; 電感

中圖分類號：TM45 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-8188（2024）06-0031-06

DOI：10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.06.005

Design of Miniaturized Magnetic Coupled VRM Based on Magnetic Powder Core

ZHANG Binyi， YANG Qixin， MAO Xingkui

（College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China）

Abstract：In response to the large volume problem of the traditional voltage regulation modules （VRM）coupling inductance using ferrite magnetic cores， the magnetic powder cores with higher saturation magnetic density are used as the magnetic core materials to reduce the volume of magnetic components. The design scheme and process for VRM coupling inductance based on magnetic particle cores are proposed. Finally， based on the design parameters， a magnetic coupled VRM prototype is built. The current density of the prototype module reached 0.5 A/mm²， the total height of the inductor is only 5 mm， and the performance is good. The proposed scheme and design process are verified to be correct and effective through the practical examples. The miniaturization and low cross-section of VRM coupled inductors can be achieved.

Key words：voltage regulation modules（VRM）; magnetic coupling; magnetic powder cores; inductor

0 引 言

隨著服務(wù)器、人工智能（AI）等使用的 CPU、GPU、ASIC芯片集成度和核數(shù)的提高，芯片的工作電壓不斷降低（0.8～1.8 V），而功耗、供電電流、動態(tài)響應(yīng)不斷提高，目前單芯片供電電流可達到數(shù)百安培，動態(tài)電流變化率達到1 000 A/μs^［1-3］，國產(chǎn)芯片設(shè)計和工藝存在不足。在總占板面積固定的情況下，需要芯片供電電源部分截面更低、占板面積更小，實現(xiàn)小型化。數(shù)據(jù)中心機架電源母線電壓有2種，即12 V和 48 V，其中12 V母線電壓為傳統(tǒng)的供電系統(tǒng)方案^［4］。但隨著服務(wù)器機架電源功率的快速提高，48 V母線電壓供電可降低配電損耗并提升不間斷電源（UPS）部署的靈活性，因而受到更多關(guān)注^［5-6］。48 V母線電壓系統(tǒng)分為單級式結(jié)構(gòu)和兩級式結(jié)構(gòu)^［1，7］。單級式結(jié)構(gòu)雖然具有器件少、效率高的優(yōu)勢，但極大的降壓比導(dǎo)致拓撲結(jié)構(gòu)和控制算法復(fù)雜，限制了動態(tài)性能的提升;而兩級式結(jié)構(gòu)由于中間母線的存在，故具有良好的安裝靈活性和動態(tài)性能^［8］。兩級式結(jié)構(gòu)一般前級使用開環(huán)控制將48 V降至6～12 V，后級再使用電壓調(diào)節(jié)模塊（VRM）閉環(huán)調(diào)節(jié)輸出電壓并實現(xiàn)高帶寬、快響應(yīng)輸出^［7］。

VRM是直接給芯片負載供電的電源部分，其拓撲結(jié)構(gòu)較為成熟，常采用多相交錯Buck電路，以減小輸出電壓紋波并提升動態(tài)響應(yīng)速度^［9］。在VRM模組中，無源器件電感是關(guān)鍵器件，不僅對電路的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能影響大，而且是影響電路整體體積和占板面積的主要因素。為滿足芯片負載日益提高的動態(tài)要求，VRM電路濾波電感逐漸減小，但較小的濾波電感將造成電流紋波上升，效率降低。使用耦合電感代替?zhèn)鹘y(tǒng)VRM中的分立電感，是改善這一情況的有效方案^［10-14］。交錯控制磁耦合VRM不僅可以降低磁件體積，而且可以在保證穩(wěn)態(tài)紋波相同的情況下提升暫態(tài)性能。磁耦合VRM的耦合相數(shù)從最初的兩相向著三相、四相以及更多相發(fā)展^［15］，但非兩相耦合磁件存在相間互感不對稱、加工困難等問題，因此兩相磁耦合VRM仍是目前主流。在高頻磁芯材料中，鐵氧體的磁導(dǎo)率和電阻率較高，磁芯損耗小，分布參數(shù)容易控制，因此耦合電感磁芯材料常選用鐵氧體。但鐵氧體的飽和磁密遠低于鐵鎳等磁粉芯材料，導(dǎo)致鐵氧體磁芯的體積較大，不利于磁件小型化和低截面設(shè)計。

本研究采用磁粉芯材料的兩相耦合電感以及相應(yīng)的小型化、低截面磁耦合VRM。本文首先給出兩相磁耦合VRM電路模型，并分析了其穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能;然后介紹了不同的磁粉芯材料特性，提出了采用磁粉芯材料的VRM耦合電感的設(shè)計流程，并基于一具體實例進行了設(shè)計;最后進行了實驗驗證。

1 磁耦合VRM模型分析

兩相磁耦合VRM可作為一個基本單元，更多相的磁耦合在兩相耦合的基礎(chǔ)上電路并聯(lián)即可。兩相磁耦合VRM電路拓撲如圖1所示。其中包括兩相半橋開關(guān)管S11-S22，一組耦合電感L₁、L₂以及輸出穩(wěn)壓電容C_o。其中兩相半橋開關(guān)管驅(qū)動信號相位交錯180°。

兩相磁耦合VRM分為正耦合和負耦合2種結(jié)構(gòu)。當(dāng)同名端方向一致稱為正耦合，并將互感定義為正;反之，同名端方向相反則稱為負耦合，并將互感定義為負。 圖1中電路拓撲即為負耦合結(jié)構(gòu)。耦合電感的耦合系數(shù)α為

式中：L——耦合電感的自感。

因此耦合系數(shù)在-1～1，耦合系數(shù)＜0表示負耦合，耦合系數(shù)＞0表示正耦合。

對于磁耦合VRM的分析可以采用求取解耦等效電感的方法。當(dāng)占空比＜50%時，兩相磁耦合VRM存在一相導(dǎo)通或者兩相均不導(dǎo)通2種工作模態(tài)。在一相導(dǎo)通時，其對應(yīng)的解耦等效電感為L_eq1;兩相均不導(dǎo)通時，其對應(yīng)的解耦等效電感為L_eq2。L_eq1和L_eq2的表達式^［12］為

式中：D——開關(guān)管驅(qū)動信號占空比。

據(jù)此可以得到磁耦合VRM電感電壓電流關(guān)鍵波形。兩相磁耦合VRM電感電壓電流波形如圖2所示。圖2（a）與圖2（b）分別為正耦合（α＞0）和負耦合（α＜0）時的關(guān)鍵波形。

其中，U_L1和U_L2分別為L₁、L₂的電感電壓;i₁和i₂實線為使用耦合電感的相電流波形，虛線為使用與耦合電感相同自感的分立電感VRM的相電流波形;L_eq1、L_eq2和L_eq3分別為對應(yīng)3個時間段內(nèi)L₁的解耦等效電感。

定義磁耦合VRM穩(wěn)態(tài)等效電感：當(dāng)非磁耦合VRM采用此感量的分立電感時，具有與磁耦合VRM相同的穩(wěn)態(tài)電流紋波峰峰值。定義磁耦合VRM暫態(tài)等效電感：當(dāng)非磁耦合VRM采用此感量的分立電感，且暫態(tài)瞬時占空比變化ΔD時，具有與磁耦合VRM相同的電感電流變化量Δi。因此穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)等效電感分別可以用于衡量磁耦合VRM的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能。文獻［12］證明，L_eq1和L_eq2即分別為磁耦合VRM的穩(wěn)態(tài)等效電感和暫態(tài)等效電感。

由式（2）和圖2可知，當(dāng)采用正耦合時，穩(wěn)態(tài)等效電感L_eq1小于自感L，耦合電感穩(wěn)態(tài)電流紋波大于非耦合電感電流紋波;反之，當(dāng)采用負耦合時，穩(wěn)態(tài)等效電感L_eq1大于自感L，電感穩(wěn)態(tài)電流紋波小于非耦合電感電流紋波。而由式（3），即暫態(tài)等效電感表達式可知，采用正耦合時，L_eq2大于自感L，表明耦合電感暫態(tài)電流變化率將小于非耦合電感;反之，采用負耦合時，L_eq2小于自感L，耦合電感暫態(tài)電流變化率將大于非耦合電感，暫態(tài)性能更優(yōu)。當(dāng)耦合系數(shù)加大、互感M絕對值增加時，磁耦合對VRM穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能的影響更強。

因此，對于交錯控制磁耦合VRM，采用合理設(shè)計的強負耦合結(jié)構(gòu)，既可以降低穩(wěn)態(tài)紋波，又可以提升暫態(tài)電流變化率，同時優(yōu)化電路的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能。

2 耦合電感設(shè)計

2.1 磁芯材料選型

為提升VRM的暫態(tài)性能，常采用非線性控制，在暫態(tài)時迅速提升占空比，將導(dǎo)致電感電流迅速增加，電感電流峰值較高。因此對于VRM電感，需要保證在較高的直流偏磁工況下不飽和。

常見電力電子軟磁材料分為鐵氧體和磁粉芯。其中鐵氧體具有高磁導(dǎo)率、高電阻率的特點，磁芯損耗低，分布參數(shù)易于控制，適合高頻應(yīng)用，因此常用鐵氧體制作VRM電感。但鐵氧體飽和磁密一般約為400 mT，且飽和特性為硬飽和，導(dǎo)致鐵氧體磁芯的體積較大。而磁粉芯具有高飽和磁通密度和軟飽和特性，因此適宜用于制作小型化VRM電感。

磁粉芯中包含Kool Mu（鐵硅鋁）、MPP（鐵鎳鉬）、High Flux（鐵鎳）等多種材料。美磁公司不同磁粉芯材料的部分特性^［15］如表1所示。

由表1可知，XFlux（鐵硅）和High Flux（鐵鎳）均具有較高的飽和磁密，但XFlux（鐵硅）的磁芯損耗遠大于High Flux（鐵鎳）。因此，綜合考慮，High Flux（鐵鎳）最適宜作為小型化VRM電感的磁芯材料。

2.2 耦合電感設(shè)計步驟

采用磁粉芯作為磁芯材料的耦合電感與采用鐵氧體作為磁芯材料的電感設(shè)計步驟有所不同，主要原因在于磁粉芯磁導(dǎo)率較低。為充分發(fā)揮磁粉芯高飽和磁密的優(yōu)勢，一般不開氣隙，因此無法通過氣隙調(diào)節(jié)耦合電感的感量和耦合系數(shù)。為充分利用磁芯以及便于出線，VRM耦合電感常采用立式結(jié)構(gòu)。立式VRM耦合電感3D結(jié)構(gòu)如圖3所示。

針對以上立式結(jié)構(gòu)的耦合電感，提出采用磁粉芯作為磁芯材料的VRM耦合電感的基本設(shè)計步驟如下：

（1） 確定設(shè)計目標(biāo)，如電路輸入輸出參數(shù)、感量、最大峰值、有效值電流和磁件占板面積等;

（2） 依據(jù)有效值電流和電流密度確定線圈截面積，并進一步根據(jù)磁芯結(jié)構(gòu)和占板面積等要求確定磁芯基本結(jié)構(gòu)尺寸;

（3） 依據(jù)磁芯基本結(jié)構(gòu)計算平均磁路并表達出相應(yīng)磁阻與磁芯高度的關(guān)系式;

（4） 計算磁芯最大磁場強度，依據(jù)磁芯材料的μ_r-H曲線選取合適的磁芯磁導(dǎo)率，以確保耦合電感在最大峰值電流時，電感量的下降在設(shè)計范圍內(nèi);

（5） 根據(jù)感量要求，確定磁芯高度。

2.3 磁芯設(shè)計實例

2.3.1 確定設(shè)計目標(biāo)參數(shù)

所設(shè)計的磁耦合VRM電路關(guān)鍵參數(shù)如表2所示。

其中，功率模組部分指開關(guān)管及其外圍電路和磁性元件。依據(jù)電路參數(shù)，所設(shè)計的磁耦合VRM電感關(guān)鍵參數(shù)如表3所示。

2.3.2 磁件基本結(jié)構(gòu)設(shè)計

依照圖3的3D結(jié)構(gòu)，磁芯與繞組布局結(jié)構(gòu)如圖4所示。

為使布局盡量緊湊，依據(jù)圖4結(jié)構(gòu)，線圈和磁芯的結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足以下方程：

式中：d_cu——繞組導(dǎo)體厚度;

w_Fe、w_cu——磁芯邊柱寬度和繞組寬度;

m——磁芯中柱與邊柱面積的比值。

在鐵氧體耦合電感中，為防止中柱磁芯飽和，m取值一般為2，即中柱寬度為邊柱寬度的2倍;但在磁粉芯耦合磁件中，由于磁粉芯的軟飽和特性，磁芯一般不易飽和，因此m值可以適當(dāng)減小，從而達到增加耦合系數(shù)和減小磁件體積的作用，因此本設(shè)計中m取1.5。由式（4）可以求得繞組寬度、厚度，磁芯柱寬度等參數(shù)，而磁芯高度仍待求取。

2.3.3 磁阻模型計算

依據(jù)磁芯結(jié)構(gòu)，得到耦合磁件的磁路模型。VRM耦合電感磁路模型如圖5所示。其中，R_m1為磁芯邊柱磁阻;R_mc為磁芯中柱磁阻;Φ₁和Φ₂分別為兩邊柱繞組產(chǎn)生的磁通。

不同于鐵氧體，磁粉芯磁芯的磁導(dǎo)率較低且不開氣隙，因此對應(yīng)磁阻與磁路長度關(guān)系密切。為求取磁阻參數(shù)，需先求取對應(yīng)磁阻的平均磁路長度。在設(shè)計時選取磁芯中部路徑長度作為近似的平均磁路長度。圖1中，l_g1和l_gc分別為邊柱和中柱的平均磁路。依照已經(jīng)求得的磁芯結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以求取中柱和邊柱的平均磁路長度為

可以求取邊柱和中柱的磁阻，公式為

式中：h_Fe——磁芯高度;

μ_r——磁芯相對磁導(dǎo)率。

2.3.4 磁芯磁導(dǎo)率選擇

依據(jù)安培環(huán)路定律以及磁通連續(xù)性定理，可以求得磁芯中柱和邊柱磁場強度表達式為

式中：H₁、H₂——兩個磁芯邊柱的磁場強度;

H_c——磁芯中柱的磁場強度;

I₁、I₂——兩相電流。

表3所設(shè)定的暫態(tài)最大電流為110 A，但由于耦合的兩相驅(qū)動信號交錯180°，且存在均流控制，因此兩相一般不會同時達到最大電流。因此，設(shè)定一相為暫態(tài)最大電流110 A，另一相電流為70 A，代入式（7），即可求得磁芯最大磁場強度為H1max=83 oe，Hcmax=95 oe。

磁粉芯材料具有較強的非線性特性，隨著直流偏置電流的增加，磁芯磁導(dǎo)率和電感量將逐步下降。在設(shè)計中，為防止最大電流時電感量下降過大，造成電感電流過沖大、控制難度上升，應(yīng)保證耦合電感在最大峰值電流時，感量維持在初始感量的60%～70%。

依據(jù)文獻［16］美磁磁粉芯數(shù)據(jù)資料，初始相對磁導(dǎo)率為60的鐵鎳磁粉芯，在95 oe的磁場強度下，相對磁導(dǎo)率僅約降低至初始相對磁導(dǎo)率的80%，因此電感量也相應(yīng)約下降至初始感量的80%，滿足設(shè)計要求。此外，考慮到較小的磁件體積下，想要壓制相對磁導(dǎo)率高于60的磁粉芯材料在工藝上存在一定困難，因此選擇相對磁導(dǎo)率為60的High Flux（鐵鎳）材料。

2.3.5 磁芯高度計算

依據(jù)磁阻模型，可以求得磁阻與感量為

同時設(shè)定電路的穩(wěn)態(tài)等效電感為50 nH，因此由式（2）可以建立L與M的關(guān)系。聯(lián)立式（2）、式（6）和式（8）即可求得磁芯高度與相應(yīng)的自感和互感，最終計算得到整體磁芯參數(shù)。磁粉芯耦合電感參數(shù)如表4所示。

3 實 驗

依據(jù)表2中電路參數(shù)和表4中耦合電感參數(shù)，搭建實驗樣機。磁耦合VRM樣機關(guān)鍵器件如表5所示。開關(guān)管采用MPS公司的集成開關(guān)管MP86972;主控制器使用集成了FPGA和ARM核的ZYNQ7020，以提升運算速度、減小控制延時，提升環(huán)路帶寬。

樣機布板使用模塊化布局，以便于實際量產(chǎn)應(yīng)用中直接以模組的形式進行安裝及更換。因此采用模組小板+底板的布板形式。其中模組板放置MOS管及其外圍電路、集成磁件、部分輸入電容，模組板電流密度達到0.5 A/mm²;底板則主要放置輸入和輸出電容。所搭建樣機平臺如圖6所示。

耦合電感依據(jù)表4中參數(shù)定制得到，所制作電感各項參數(shù)與設(shè)計一致。耦合電感實物如圖7所示。

樣機以不同輸出電流穩(wěn)態(tài)工作時，關(guān)鍵波形類似。樣機穩(wěn)態(tài)關(guān)鍵波形（I_out=150 A）如圖8所示。波形由上至下分別為開關(guān)管PWM信號、開關(guān)管橋臂中點（SW點）電壓、輸出電壓、開關(guān)管電流采樣信號，其中測量輸出電壓時含有1 V偏置。由于樣機模組集成度高，不便于實際測試電感電流，因此測量MOS管輸出的電流采樣信號，采樣信號與實際電流換算比例為4.1 mV/A。由圖8可知，樣機穩(wěn)態(tài)工作時，開關(guān)噪聲小，輸出電壓紋波低，樣機工作穩(wěn)定。

樣機暫態(tài)工作關(guān)鍵波形如圖9所示。樣機負載電流在t₁時刻由50 A跳變至250 A，而后在t₂時刻由250 A跳變回50 A，跳變過程中負載電流變化率達500 A/μs。

圖9中，在暫態(tài)變化時輸出電壓跌落和過沖約為70 mV，符合芯片工作的要求。暫態(tài)過程中占空比迅速變化，從而電感電流快速變化，抑制輸出電壓波動;輸出電壓在變化至最大點后，快速恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值且無過沖，暫態(tài)響應(yīng)良好。實驗驗證了所提方案和設(shè)計流程正確有效。

4 結(jié) 語

本研究針對傳統(tǒng)采用鐵氧體磁芯的VRM電感體積較大的缺點，采用飽和磁密更大的磁粉芯作為磁芯材料，提出了基于磁粉芯的VRM耦合電感設(shè)計方案和流程，設(shè)計了小型化的VRM耦合電感及相應(yīng)電路。對于交錯控制的磁耦合VRM，強負耦合既能有效減小穩(wěn)態(tài)電流紋波，又能提升電路暫態(tài)響應(yīng)性能，并依據(jù)所設(shè)計的耦合電感，搭建了1臺8相磁耦合VRM樣機，樣機模組部分的電流密度達到0.5 A/mm²，電感總高度僅5 mm，樣機性能良好，運行穩(wěn)定可靠。實驗驗證了所提方案和設(shè)計流程正確有效，實現(xiàn)了VRM耦合電感的小型化和低截面。

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收稿日期：20240321