摘 要：目前，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為引領(lǐng)教學(xué)改革的重要理念。特別是在高中數(shù)學(xué)教育中，如何有效融合核心素養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略，成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)其綜合素質(zhì)的關(guān)鍵。筆者從理論與實踐相結(jié)合的角度出發(fā)，深入探討基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式，旨在通過創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)其適應(yīng)未來社會所需的綜合能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；策略

隨著新課程改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨著前所未有的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。核心素養(yǎng)作為當(dāng)下教育的熱點話題，其強(qiáng)調(diào)的批判性思維、創(chuàng)新能力、合作與交流等能力，正是高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)所要追求的目標(biāo)。本文將聚焦于如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施深度學(xué)習(xí)，以核心素養(yǎng)為引領(lǐng)，探索一種能夠促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、提高數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新能力的教學(xué)模式，以期為高中數(shù)學(xué)教育改革提供新的思路與方向[1]。

一、主要概念的界定

（一）高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在長期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步積累和形成的綜合能力與品質(zhì)。它不僅要求學(xué)生熟練掌握基本的數(shù)學(xué)知識，如代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計等，還強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用，如邏輯推理、歸納演繹、創(chuàng)造性思維等。此外，學(xué)生還需要具備出色的問題解決能力，能夠獨(dú)立分析問題、抽象問題并建模解決，這是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。同時，探究精神也是不可或缺的，它鼓勵學(xué)生保持對未知的探索熱情，主動思考和提出問題，并通過自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立探究尋找答案。最后，合作與交流能力同樣重要，學(xué)生需要在小組合作學(xué)習(xí)中積極參與，分享自己的思考并傾聽他人的觀點，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。這些素養(yǎng)相互交融，共同構(gòu)成了學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域全面發(fā)展的基石，使他們能夠更深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)。

（二）高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的主要特征

高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的主要特征，在于它高度注重發(fā)揮學(xué)生的主體性、深入探究的精神以及縝密的思維訓(xùn)練。在這種學(xué)習(xí)方式下，學(xué)生不再是被動的知識接受者，而是轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動的學(xué)習(xí)者，全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)中。他們通過自主探究，挖掘數(shù)學(xué)知識的深層含義，通過合作交流，與同伴共同探討、解決問題，從而深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識。深度學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、原理和方法有深刻的理解，更強(qiáng)調(diào)他們能夠運(yùn)用這些知識去解決實際生活中的問題。此外，深度學(xué)習(xí)還非常注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象力以及問題解決能力。通過這些訓(xùn)練，學(xué)生能夠逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，勇于創(chuàng)新實踐，最終構(gòu)建起自己系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維模式。

二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)原則

（一）以學(xué)生為中心原則

在基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)始終以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。這意味著教師需要關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、興趣點和認(rèn)知水平，為他們提供個性化的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論和實踐活動，讓他們在自主探究和合作交流中不斷

成長。

（二）知識整合與實際問題結(jié)合原則

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)知識的整合與應(yīng)用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識相聯(lián)系，形成跨學(xué)科的綜合素養(yǎng)。此外，教師還應(yīng)注重將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)他們的實踐能力和創(chuàng)新思維。

（三）持續(xù)評價與反饋原則

為了確保深度學(xué)習(xí)的效果，教師需要建立持續(xù)的評價與反饋機(jī)制。通過定期的檢測、作業(yè)和課堂表現(xiàn)等多種方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和問題所在。同時，教師應(yīng)及時給予學(xué)生具體的反饋和建議，幫助他們調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。這種評價與反饋的循環(huán)過程有助于促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

三、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

（一）漸進(jìn)式抽象教學(xué)，培養(yǎng)抽象能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，教師應(yīng)采用漸進(jìn)式的教學(xué)方法。開始時，教師可以提供具體的實例，讓學(xué)生從直觀上理解數(shù)學(xué)概念。隨著學(xué)生對概念理解的深入，教師應(yīng)逐漸引導(dǎo)學(xué)生從具體實例中抽象出一般性的數(shù)學(xué)規(guī)律和原理，幫助學(xué)生建立抽象的數(shù)學(xué)思維模式。通過這種方式，學(xué)生可以逐步適應(yīng)并運(yùn)用抽象思維解決問題，從而提高他們的數(shù)學(xué)抽象能力。

以人教版必修第一冊（A版）中“集合的概念”教學(xué)為例，教師可精心設(shè)計漸進(jìn)式抽象教學(xué)法。為了讓學(xué)生能夠更直觀地理解集合，教師首先從學(xué)生日常生活中熟悉的實際例子入手，比如“全班所有同學(xué)構(gòu)成一個集合”或者“一周的七天也可以看作是一個集合”。這些例子貼近學(xué)生的生活，有助于學(xué)生形成對集合的初步直觀認(rèn)識。隨著學(xué)生對集合概念的基本理解，教師可開始逐漸提高教學(xué)內(nèi)容的抽象程度。教師可引導(dǎo)學(xué)生深入思考集合的本質(zhì)，即它是由具有某種特定屬性的元素所構(gòu)成的。為了讓學(xué)生更好地掌握這一點，教師通過舉例、討論和互動問答等方式，激發(fā)學(xué)生對集合元素屬性的理解和思考。接下來，教師可進(jìn)一步引入符號語言，用以精確描述集合及其元素之間的關(guān)系。教師可教學(xué)生使用大寫字母來表示集合，小寫字母來表示集合中的元素，這樣的符號化表示有助于學(xué)生更加清晰地理解和運(yùn)用集合的概念。通過這一連串漸進(jìn)式的教學(xué)過程，教師不僅幫助學(xué)生建立了對集合概念的深刻理解，還逐步培養(yǎng)了他們的抽象思維能力。學(xué)生開始學(xué)會從具體的實例中提煉出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，這對于他們未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義[2]。

（二）強(qiáng)化邏輯推理訓(xùn)練，提升推理能力

邏輯推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一部分。為了提升學(xué)生的邏輯推理能力，教師需要設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的邏輯推理題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考和探索。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用已知條件和數(shù)學(xué)知識進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗妥C明。通過不斷的邏輯推理訓(xùn)練，學(xué)生可以逐漸提高他們的邏輯推理能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

以人教版必修第一冊（A版）中“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)為例，教師可以通過一系列精心設(shè)計的邏輯推理訓(xùn)練，有針對性地提升學(xué)生的推理能力。這些訓(xùn)練可以包括設(shè)計多個層次的問題，從簡單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入探究。例如：教師可以先給出一些具體的函數(shù)圖像，讓學(xué)生通過觀察圖像的變化趨勢，嘗試判斷函數(shù)的單調(diào)性。接著，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過比較不同區(qū)間的函數(shù)值，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茢喑龊瘮?shù)的單調(diào)遞增或遞減性質(zhì)。這樣的訓(xùn)練過程不僅幫助學(xué)生鞏固了函數(shù)單調(diào)性的基本概念和性質(zhì)，更重要的是，在解題過程中鍛煉了學(xué)生的邏輯推理能力和證明能力。學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識，進(jìn)行有條理的分析和推理，才能準(zhǔn)確判斷函數(shù)的單調(diào)性。通過這種訓(xùn)練，學(xué)生的邏輯思維得到了加強(qiáng)，他們能夠更加嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。這樣的教學(xué)方法不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也為他們未來在學(xué)習(xí)、工作和生活中需要具備的強(qiáng)大邏輯推理能力打下了堅實的基礎(chǔ)。

（三）問題導(dǎo)向建模教學(xué)，培養(yǎng)建模能力

數(shù)學(xué)建模是解決實際問題的重要工具，也是深度學(xué)習(xí)中需要培養(yǎng)的核心能力之一。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師應(yīng)采用問題導(dǎo)向的教學(xué)方法。通過引入實際生活中的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析問題、建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的建模思維和實踐能力，讓學(xué)生學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。通過這種方式，學(xué)生可以逐漸提高他們的數(shù)學(xué)建模能力，為未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

以人教版必修第一冊（A版）中“三角函數(shù)”教學(xué)為例，在三角函數(shù)的教學(xué)中，問題導(dǎo)向建模教學(xué)方法發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。例如：教師可以首先提出一個與三角函數(shù)相關(guān)的實際問題，如“如何通過數(shù)學(xué)模型描述鐘擺的運(yùn)動？”或者“交流電的電壓隨時間如何變化，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)公式來表示？”這樣的問題立刻引起了學(xué)生的興趣，并為他們提供了一個明確的目標(biāo)：從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系。接下來，教師會引導(dǎo)學(xué)生逐步分析這些問題，幫助他們理解背后的三角函數(shù)關(guān)系。學(xué)生開始觀察物體運(yùn)動的周期性變化，思考這些變化與三角函數(shù)之間的聯(lián)系。在這一過程中，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的基本概念，還開始嘗試建立與實際問題相對應(yīng)的三角函數(shù)模型。然后，教師會鼓勵學(xué)生親身參與到建模過程中，讓他們從問題中抽象出關(guān)鍵的數(shù)學(xué)關(guān)系，如角度、長度和時間等，并將這些關(guān)系融入三角函數(shù)模型中。學(xué)生需要思考如何選擇合適的三角函數(shù)形式，如何確定函數(shù)的參數(shù)，以及如何驗證模型的準(zhǔn)確性。最后，通過將建立的數(shù)學(xué)模型與實際問題進(jìn)行對比和驗證，學(xué)生能夠更深入地理解三角函數(shù)的本質(zhì)和應(yīng)用。他們不僅提升了自己的建模能力，還學(xué)會了如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題中。這樣的教學(xué)方法充分體現(xiàn)了問題導(dǎo)向的教學(xué)理念，讓學(xué)生在探索和解決問題的過程中不斷成長和進(jìn)步。

（四）運(yùn)用幾何直觀教學(xué)，強(qiáng)化想象能力

直觀想象能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種能力，尤其在幾何學(xué)中。為了強(qiáng)化學(xué)生的直觀想象能力，教師應(yīng)充分利用幾何圖形的直觀性進(jìn)行教學(xué)。通過展示各種幾何圖形和空間結(jié)構(gòu)，教師可以幫助學(xué)生建立直觀的空間感知和想象能力。在教學(xué)過程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過繪制幾何圖形來加深對數(shù)學(xué)概念的理解。通過這種方式，學(xué)生可以逐漸提高他們的直觀想象能力，并更好地理解和應(yīng)用幾何知識。

以人教版必修第二冊（A版）中“空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系”教學(xué)為例，幾何直觀教學(xué)方法的運(yùn)用顯得尤為重要。教師可以通過精心準(zhǔn)備的三維模型、生動的實物演示，或者利用先進(jìn)的動態(tài)幾何軟件等直觀工具，將抽象的空間幾何知識轉(zhuǎn)化為觸手可及的實體，從而幫助學(xué)生形象地感知和理解點、線、面在空間中的復(fù)雜位置關(guān)系。學(xué)生在觀察這些直觀工具時，可以清晰地看到點如何在空間中定位，直線如何延伸，以及平面如何展開。這樣的教學(xué)方式不僅讓學(xué)生直觀地觀察到空間幾何元素之間的相互作用和位置關(guān)系，更重要的是，它能有效地強(qiáng)化學(xué)生的空間想象能力。學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，能夠在腦海中構(gòu)建起一個立體的、動態(tài)的空間幾何世界，這對于他們更準(zhǔn)確地把握空間幾何的基本概念至關(guān)重要。同時，這種直觀的教學(xué)方式也為學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何知識打下了堅實的基礎(chǔ)，使他們在面對更加抽象的幾何問題時，能夠借助強(qiáng)大的空間想象力找到解決問題的突破口[3]。

（五）精準(zhǔn)計算訓(xùn)練，提高運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的能力之一。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師需要進(jìn)行精準(zhǔn)的計算訓(xùn)練。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的計算習(xí)慣和技巧，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用不同的計算方法解決數(shù)學(xué)問題。同時，教師還可以通過大量的計算練習(xí)來提高學(xué)生的計算速度和準(zhǔn)確性。通過這種方式，學(xué)生可以逐漸提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。

在人教版選擇性必修第二冊（A版）“數(shù)列求和”的教學(xué)中，教師可以通過精準(zhǔn)而系統(tǒng)的計算訓(xùn)練，顯著提高學(xué)生的運(yùn)算能力。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以精心設(shè)計包含等差數(shù)列、等比數(shù)列以及混合數(shù)列的各類求和練習(xí)。這些練習(xí)不僅涵蓋基礎(chǔ)的數(shù)列求和公式應(yīng)用，還包括復(fù)雜問題的求解，如使用錯位相減法處理混合數(shù)列求和等。在訓(xùn)練過程中，教師首先確保學(xué)生充分理解數(shù)列求和的基本公式和原理，然后通過大量的實戰(zhàn)演練，使學(xué)生能夠熟練掌握并靈活運(yùn)用這些公式解決各種數(shù)列求和問題。

（六）實際問題數(shù)據(jù)分析，鍛煉分析能力

數(shù)據(jù)分析能力是現(xiàn)代社會中非常重要的一種能力，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)之一。為了鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，教師應(yīng)結(jié)合實際問題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析教學(xué)。通過收集和分析實際數(shù)據(jù)，教師可以幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，并學(xué)會運(yùn)用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和能力，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)據(jù)中提取有用信息并做出合理的推斷和預(yù)測。通過這種方式，學(xué)生可以逐漸提高他們的數(shù)據(jù)分析能力，為未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

在人教版必修第二冊（A版）“隨機(jī)事件與概率”的教學(xué)中，教師可以通過引入與生活緊密相連的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的數(shù)據(jù)分析。例如：教師可以選取某地區(qū)過去一周的詳細(xì)天氣預(yù)報數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可能顯示天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為75%。面對這一具體數(shù)字，學(xué)生需要思考并分析預(yù)報準(zhǔn)確與不準(zhǔn)確的比例關(guān)系，探討影響準(zhǔn)確率的可能因素，如天氣變化的復(fù)雜性、數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性等。此外，教師還可以結(jié)合具體的彩票中獎案例，給出某種彩票中獎的概率為0.01%這樣的具體數(shù)據(jù)。學(xué)生要根據(jù)這一概率，理性地分析購買彩票可能帶來的風(fēng)險與回報，從而更深入地理解概率在生活中的實際應(yīng)用。通過這些具體數(shù)字的分析，學(xué)生不僅能夠直觀地感受到概率的存在，更重要的是，他們在分析過程中鍛煉了數(shù)據(jù)解讀、邏輯推理和問題解決的能力。這種基于實際問題的數(shù)據(jù)分析教學(xué)方法，不僅讓學(xué)生深刻理解了概率的基本概念，還為他們將來面對更復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析任務(wù)，提供了堅實的理論和實踐基礎(chǔ)。

結(jié)束語

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)探究，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力具有重要的意義。通過深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力。在未來的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)該不斷探索和完善深度學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，為學(xué)生的全面發(fā)展提供有力的支持。

參考文獻(xiàn)

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