摘要：為了提高離心泵早期故障診斷模型的準(zhǔn)確性，提出一種改進(jìn)層次樣本熵 （improved hierarchical sample entropy，IHSE）和極限學(xué)習(xí)機(jī) （extreme learning machine，ELM）相結(jié)合的離心泵故障診斷方法.首先，針對(duì)傳統(tǒng)分層樣本熵在高層次下算法穩(wěn)定性弱的問題，利用移動(dòng)平均和移動(dòng)差分過程代替?zhèn)鹘y(tǒng)的分層模式，提出一種新的評(píng)估時(shí)序信號(hào)復(fù)雜性工具——IHSE；然后，利用IHSE提取離心泵振動(dòng)信號(hào)的故障特征;最后，將故障特征輸入ELM模型，實(shí)現(xiàn)離心泵不同運(yùn)行狀態(tài)的有效識(shí)別.研究結(jié)果表明：所提方法在2個(gè)不同類型離心泵故障數(shù)據(jù)集上的診斷率分別為99.58%和99.68%，在所有診斷模型中表現(xiàn)最佳，表明該方法具有良好的診斷性能.研究結(jié)果為離心泵故障診斷提供了一種新的方法，具有良好的參考價(jià)值與應(yīng)用前景.

關(guān)鍵詞：離心泵；故障診斷；樣本熵；特征提??；極限學(xué)習(xí)機(jī)

中圖分類號(hào)：TH311; S2779 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-8530（2024）09-0872-09

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0211開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

王衛(wèi)玉，趙訓(xùn)新，魏加達(dá)，等.基于改進(jìn)層次樣本熵和極限學(xué)習(xí)機(jī)的離心泵故障診斷方法[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2024，42（9）：872-880.

WANG Weiyu， ZHAO Xunxin， WEI Jiada， et al. Fault diagnosis method of centrifugal pump based on improved hierarchical sample entropy and extreme learning machine[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2024，42（9）：872-880.（in Chinese）

Fault diagnosis method of centrifugal pump based on improved

hierarchical sample entropy and extreme learning machine

WANG Weiyu^1，2， ZHAO Xunxin^1，2， WEI Jiada^1，2， CHEN Fei^3*， WANG Bin³， CHEN Diyi³

（1. Wuling Power Corporation Ltd.， Changsha， Hunan 410004， China; 2. Hydropower Industry Innovation Center of State Power Investment Corporation Limited， Changsha， Hunan 410004， China; 3. College of Water Resources and Architectural Engineering， Northwest A amp; F University， Yangling， Shaanxi 712100， China）

Abstract： To improve the accuracy of early fault diagnosis models for centrifugal pumps， a fault diagnosis method for centrifugal pump based on the improved hierarchical sample entropy （IHSE） and extreme learning machine （ELM） was proposed. Firstly， aiming at the problem of weak algorithm stability of traditional hierarchical sample entropy at high level， a new time series signal complexity evaluation tool named IHSE was proposed by using moving average and moving difference process instead of the traditional hierarchical model. Secondly， IHSE was used to extract fault features of centri-fugal pump vibration signal. Finally， the fault features were input into ELM model to realize the effective identification of different operating states of centrifugal pumps. The results show that the proposed method achieves diagnostic rates of 99.58% and 99.68% on two different types of centrifugal pump fault data sets， respectively， and performs the best among all diagnostic models， indicating that the proposed model has good diagnostic performance. This study provides a new method for fault diagnosis of centrifugal pump， and has good reference value and application prospects.

Key words： centrifugal pump;fault diagnosis;sample entropy;feature extraction;extreme learning machine

離心泵作為一種通用設(shè)備，在農(nóng)田灌溉、水利工程、航天航空以及石油化工等行業(yè)扮演不可或缺的角色^[1-3].然而，復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境和高速旋轉(zhuǎn)的工作條件導(dǎo)致離心泵葉輪等部件發(fā)生磨損，致使離心泵發(fā)生故障的概率進(jìn)一步增大.如何快速有效檢測(cè)設(shè)備早期故障征兆，成為離心泵日常運(yùn)行檢修和維護(hù)的主要任務(wù).

振動(dòng)信號(hào)是評(píng)估離心泵運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)，利用振動(dòng)信號(hào)開展離心泵故障診斷是現(xiàn)有研究的主要途徑^[4-5].通常而言，基于振動(dòng)信號(hào)的離心泵故障診斷方法大致可以概括為特征提取和模式識(shí)別2個(gè)部分^[6].其中，特征提取是診斷方法的核心，提取特征的優(yōu)劣直接決定診斷模型的故障檢測(cè)性能.近年來，隨著非線性動(dòng)力學(xué)快速發(fā)展，類似分形維數(shù)^[7]、Lempel-Ziv復(fù)雜度^[8]以及樣本熵 （sample entropy，SE）^[9]等被應(yīng)用于提取離心泵振動(dòng)信號(hào)的故障特征.SE作為非線性動(dòng)力學(xué)技術(shù)的代表方法，在故障特征提取^[10]、短期風(fēng)速預(yù)測(cè)^[11]以及軸承壽命預(yù)測(cè)^[12]等領(lǐng)域都有著顯著貢獻(xiàn).周海軍等^[10]通過提取振動(dòng)信號(hào)模態(tài)分量的SE作為故障特征，結(jié)合隨機(jī)森林算法實(shí)現(xiàn)離心泵滾動(dòng)軸承故障的精準(zhǔn)診斷.WANG等^[12]利用多尺度樣本熵 （multiscale sample entropy，MSE）從多個(gè)尺度綜合提取離心泵振動(dòng)信號(hào)故障特征，克服了單一尺度SE提取離心泵故障特征不充分的問題.然而，從本質(zhì)看，MSE采用的粗粒度處理是一種線性平滑過程，忽略了隱藏在高頻分量的故障信息.為此，JIANG等^[13]從低頻和高頻2個(gè)角度綜合評(píng)估時(shí)間序列復(fù)雜性，提出了分層樣本熵 （hierarchical sample entropy，HSE），方法測(cè)量信號(hào)的復(fù)雜性，此后，更進(jìn)一步利用移動(dòng)平均和移動(dòng)差分過程代替HSE原來的分層過程，提出了改進(jìn)分層樣本熵 （improved hierarchical sample entropy，IHSE），用于解決HSE在高層次下算法穩(wěn)定性弱的缺點(diǎn)，并將IHSE作為特征提取工具，提取離心泵振動(dòng)信號(hào)的故障特征.

模式識(shí)別是離心泵故障診斷的重要組成部分，基于分類器識(shí)別離心泵不同運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障的快速判別，是離心泵故障診斷的最終目的.伴隨智能化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，以機(jī)器學(xué)習(xí)為主的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型被用于離心泵扭曲葉片優(yōu)化^[14]、氣液兩相壓升預(yù)測(cè)^[15]以及空化空蝕狀態(tài)監(jiān)測(cè)^[16]等方面.現(xiàn)有離心泵故障診斷研究常將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （back propagation neural network，BPNN）^[17]、支持向量機(jī) （support vector machine，SVM）^[18]以及隨機(jī)森林 （random forest，RF）^[19]等算法充當(dāng)分類器用于離心泵故障模式識(shí)別，但是容易陷入局部最優(yōu)解、超參數(shù)難以調(diào)節(jié)以及計(jì)算效率低等缺陷，限制了這些算法的推廣.極限學(xué)習(xí)機(jī) （extreme learning machine，ELM）是一種基于單隱含層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新算法，具有訓(xùn)練速度快、泛化性能高等優(yōu)點(diǎn).因此，ELM算法被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)^[20]、發(fā)電運(yùn)行^[21]以及環(huán)境科學(xué)^[22]等領(lǐng)域.

文中基于振動(dòng)信號(hào)開展離心泵故障診斷研究，提出一種IHSE和ELM相結(jié)合的離心泵故障診斷方法.首先，利用移動(dòng)平均和移動(dòng)差分過程代替?zhèn)鹘y(tǒng)的分層模式，提出一種新的評(píng)估時(shí)序信號(hào)復(fù)雜性工具——IHSE.然后，利用IHSE提取離心泵振動(dòng)信號(hào)的故障特征.最后，將故障特征輸入ELM模型，實(shí)現(xiàn)離心泵不同運(yùn)行狀態(tài)的有效識(shí)別，并通過對(duì)比不同故障診斷模型在2個(gè)離心泵故障數(shù)據(jù)集上的診斷情況，驗(yàn)證所提方法的合理性.

1 IHSE-ELM離心泵故障診斷模型

1.1 樣本熵

作為一種常見的非線性動(dòng)力學(xué)方法，SE通過計(jì)算時(shí)間序列中新模式出現(xiàn)的概率度進(jìn)而測(cè)量信號(hào)的復(fù)雜性．SE算法步驟如下：

1） 基于相空間重構(gòu)法 （時(shí)間延遲tau=1）將時(shí)序信號(hào)X={x_i}^i=N_i=1轉(zhuǎn)換成向量矩陣Y={y₁，y₂，…，y_N－m+1}_{m×（N－m+1）}，其中m表示嵌入維數(shù)，y_j表示第j個(gè)向量，y_j=（x_j，x_j+1，…，x_j+m－1）^T．

2） 根據(jù)式（1）計(jì)算任意2個(gè)不同向量y_i和y_j的距離，即

3） 設(shè)定閾值r，計(jì)算向量y_i與其余向量的距離，并根據(jù)式（2）計(jì)算得到d（y_i，y_j）lt;r的事件占總事件的比值B^m_i（r），即

4） 計(jì)算N-m+1個(gè)B^m_i（r）的平均值，即

5） 將m替換為m+1，并重復(fù)步驟1）—4），得到B^m+1（r）．

6） 計(jì)算時(shí)序信號(hào)X={x_i}^i=N_i=1的樣本熵，即

1.2 改進(jìn)分層樣本熵

針對(duì)HSE在高層次下算法存在穩(wěn)定性弱的問題，JIANG等^[13]利用移動(dòng)平均和移動(dòng)差分過程代替HSE的分層模式，提出了一種新的度量信號(hào)復(fù)雜性工具——IHSE．對(duì)比傳統(tǒng)HSE算法，IHSE對(duì)時(shí)序信號(hào)長(zhǎng)度具有良好的適應(yīng)性，同時(shí)克服了HSE存在數(shù)據(jù)長(zhǎng)度必須為N=2ⁿ的要求.

IHSE算法的計(jì)算流程如下：

1） 對(duì)于給定的時(shí)序信號(hào)X={x_i}^i=N_i=1，根據(jù)式（5）定義平均算子Q₀（x）和高頻算子Q₁（x），即

式中：Q₀（x）和Q₁（x）分別表征時(shí)序信號(hào)X={x_i}^i=N_i=1的低頻信息和高頻信息．

2） 定義層次數(shù)為k時(shí)的矩陣算子Q^k_l∈R^{（N－2l+1）（N－2l－1}+1）（l=0，1），即

3） 構(gòu)造一個(gè)n維向量（φ₁，φ₂，…，φ_n），φ_i∈{0，1}，則整數(shù)e可由式（7）計(jì)算得到，即

4） 結(jié)合向量（φ₁，φ₂，…，φ_n），利用式（8）定義X={x_i}^i=N_i=1每一層分解的層次分量，即

式中：X_k，0和X_k，l分別為在分層數(shù)為k時(shí)信號(hào)的低頻和高頻成分．

5） 通過式（1）—（4）計(jì)算每個(gè)分層成分的樣本熵V_SE值，并將所有分層成分V_SE的值集合定義為V_IHSE，即

V_IHSE（X，k，e，m，r）=V_SE（X_k，e，m，r）.（9）

1.3 IHSE算法時(shí)序長(zhǎng)度魯棒性分析

IHSE算法中包含嵌入維數(shù)m、閾值r以及分解層次數(shù)k等3個(gè)超參數(shù)，由于嵌入維數(shù)m和分解層次數(shù)k設(shè)置過大將使計(jì)算效率下降，耗費(fèi)大量時(shí)間成本，因此，文中將m和k分別設(shè)置為2和3．同時(shí)，閾值r的范圍為［0.10SD，0.25SD］（SD為時(shí)序信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差），參考文獻(xiàn)[23]中r的取值原則，設(shè)置r為0.15SD．

為評(píng)估IHSE算法時(shí)序長(zhǎng)度魯棒性能，文中引入離心泵正常和葉輪堵塞故障2種運(yùn)行狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行仿真試驗(yàn).通過對(duì)比IHSE和HSE算法在不同時(shí)序長(zhǎng)度（每種時(shí)序長(zhǎng)度各30組） 情況下的V_SE分布，并利用熵值的CV（CV=標(biāo)準(zhǔn)差/均值）來度量不同算法的穩(wěn)定性，具體結(jié)果如圖1，2所示，圖中橫坐標(biāo)z為分解節(jié)點(diǎn)數(shù).

由圖1可以看出，在時(shí)序信號(hào)長(zhǎng)度N≤512時(shí)，通過HSE計(jì)算得到熵值出現(xiàn)無法定義的現(xiàn)象，主要原因是隨著分解層次數(shù)增加，時(shí)序長(zhǎng)度不斷減小，V_SE無法適應(yīng)短時(shí)間序列．

IHSE算法通過移動(dòng)平均和移動(dòng)差分過程進(jìn)行層次分解，時(shí)序長(zhǎng)度并沒有發(fā)生明顯減小，由圖2可以看出，僅在時(shí)序信號(hào)長(zhǎng)度N=128時(shí)IHSE計(jì)算得到熵值出現(xiàn)零星無法定義現(xiàn)象，這說明IHSE算法可以有效克服HSE無法評(píng)估短時(shí)間序列信號(hào)復(fù)雜性的缺點(diǎn)．

通過對(duì)比IHSE和HSE計(jì)算得到V_SE分布情況可知，利用IHSE算法得到的熵值均值分布更加集中，CV值明顯降低，驗(yàn)證了IHSE對(duì)時(shí)序信號(hào)長(zhǎng)度具有良好的適應(yīng)性．

1.4 極限學(xué)習(xí)機(jī)

作為一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM隨機(jī)生成輸入權(quán)重和隱藏層節(jié)點(diǎn)閾值，并根據(jù)最小二乘法方法，得到輸出權(quán)重β．ELM算法的基本步驟如下：

1） 將樣本數(shù)據(jù)集劃分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，并將訓(xùn)練集樣本{S，F(xiàn)}={（s_i，f_i）|s_i∈R^m，f_i∈Rⁿ，i=1，…，M}輸入到ELM中，其中S為輸入樣本，F(xiàn)為輸出樣本，s_i為第i個(gè)樣本的輸入向量，s_i=［s_i1，s_i2，…，s_im］^T∈R^m，f_i為第i個(gè)樣本的輸出向量， f_i=f_i1， f_i2，…， f_in^T∈Rⁿ，M為訓(xùn)練集樣本數(shù)．

根據(jù)式（10）計(jì)算得到ELM輸出為

∑Lj=1β_jg（ω_j·s_i+b_j）=O_i， i=1，2，…，M，（10）

式中：L為隱藏層隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)；β_j為第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)重；g（·）為激活函數(shù)；ω_j=［ω_j1，ω_j2，…，ω_jm］^T為輸入層節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)重；b_j=［b₁，b₂，…，b_m］^T為輸入偏置；O_i為第i個(gè)樣本的輸出值．

2） ELM算法的訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)是實(shí)際輸出和期望輸出誤差最小，該算法本質(zhì)是找到一組最優(yōu)參數(shù)W=（ω_i，b_i，β_i）使得目標(biāo)函數(shù)最小化，即

Hβ=F，（11）

其中隱藏層節(jié)點(diǎn)的輸出矩陣H為

通過求解式（11）得到輸出權(quán)重矩陣β為

β=H^?F，（13）

式中：H^?為輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義矩陣．

3） 將經(jīng)過步驟1）和步驟2）訓(xùn)練得到的最優(yōu)參數(shù)W=（ω_i，b_i，β_i）代入測(cè)試集樣本模型，完成ELM模型的測(cè)試過程．

2 離心泵故障診斷驗(yàn)證

為驗(yàn)證故障診斷方法的合理性和優(yōu)越性，將所提算法應(yīng)用在“ACM-0型離心泵故障試驗(yàn)臺(tái)”^[24]和“自吸離心泵故障試驗(yàn)臺(tái)”^[25]2個(gè)不同類型的離心泵故障試驗(yàn)臺(tái)上．文中所有模型均使用MATLAB 2019b平臺(tái)搭建，操作系統(tǒng)為Windows 10，CPU主頻為2.40GHz．

2.1 ACM-0型離心泵故障試驗(yàn)

2.1.1 試驗(yàn)臺(tái)以及數(shù)據(jù)集構(gòu)建

圖3為ACM-0型離心泵故障試驗(yàn)臺(tái)^[24]，主要包括離心泵、軸承、葉輪、水箱、電動(dòng)機(jī)等部件，其中離心泵流量為1.6 L/s，軸承型號(hào)為6203ZZ，葉輪直徑為119 mm，電動(dòng)機(jī)功率為0.37 kW，轉(zhuǎn)速為2 800 r/min．通過在軸承和葉輪等部位設(shè)置缺陷故障，并利用安裝在葉輪外殼和電動(dòng)機(jī)之間的加速度傳感器（靈敏度為100 mV/g）獲取正常、軸承外圈故障、軸承內(nèi)圈故障、葉輪磨損、葉輪堵塞 （分別簡(jiǎn)稱“Nor”，“OR”，“IR”，“WC”以及“CL”）5種不同運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)．

數(shù)據(jù)采集器型號(hào)為NI-USB-4431，其信號(hào)采樣頻率為70 kHz．綜合考慮單個(gè)樣本至少包含一個(gè)完整周期的原則，分割2048個(gè)樣本數(shù)據(jù)集，收集“Nor”，“OR”，“IR”，“WC”以及“CL”5種不同運(yùn)行狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)共750組．

2.1.2 特征提取

利用IHSE，HSE以及MSE等3種算法提取振動(dòng)信號(hào)的故障特征，其中HSE和MSE的超參數(shù)設(shè)置與IHSE保持一致，MSE的尺度因子τ設(shè)置為8．限于篇幅，文中只展示IHSE提取特征的分布情況，如圖4所示．

由圖4可以看出：整體上，離心泵同一種運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)特征分布基本相似，波動(dòng)起伏不大；雖然無法有效辨別離心泵不同運(yùn)行狀態(tài)，但每種運(yùn)行狀態(tài)之間特征分布存在一定界限．

為便于觀察HSE，MSE，IHSE等3種算法提取高維特征的分布情況，文中引入T分布隨機(jī)近鄰嵌入 （T-distributed stochastic neighbor embedding，TSNE），從而將高維數(shù)據(jù)映射到低維特征，并通過二維圖像的形式可視化提取特征的分布情況，結(jié)果如圖5所示，圖中橫縱坐標(biāo)Feature 1，F(xiàn)eature 2分別表示二維圖像特征．

由圖5可以看出：HSE算法提取的特征中存在大量樣本混疊現(xiàn)象，無法有效區(qū)分“CL”，“IR”以及“OR”3種運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)，而MSE算法提取的特征中“Nor”，“WC”以及“CL”等運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)也出現(xiàn)了一定的混雜，說明上述算法的特征提取性能有一定局限；對(duì)比HSE和MSE算法，IHSE算法提取的特征中僅有零星的“WC”和“OR”發(fā)生了混淆，整體特征效果良好，驗(yàn)證了IHSE算法具有良好的特征提取性能．

2.1.3 模式識(shí)別

模式識(shí)別是離心泵早期運(yùn)行故障診斷的重要組成部分．由于特征的分布情況只能定性分析算法特征提取的優(yōu)劣，并不能定量評(píng)估不同模型的診斷結(jié)果，為此，將HSE，MSE以及IHSE等算法提取的故障特征輸入ELM算法，以完成離心泵不同運(yùn)行狀態(tài)的模式識(shí)別．

由于ELM算法隱藏層隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)L對(duì)分類器的識(shí)別性能具有重要影響，當(dāng)L過小時(shí)分類器易產(chǎn)生欠擬合現(xiàn)象，而當(dāng)L過大時(shí)分類器也會(huì)產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象．因此，L必須限定在一定的范圍內(nèi)．文中采用2折交叉法劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，并以10為步長(zhǎng)分析L在300以內(nèi)所有情況的診斷結(jié)果，每種情況試驗(yàn)重復(fù)50次，具體診斷結(jié)果如圖6所示，圖中縱坐標(biāo)D為診斷率.

由圖6可以看出：整體上，隨著隱含節(jié)點(diǎn)的診斷，IHSE-ELM模型的診斷率呈先增大后減小的趨勢(shì)；L在[20，140]區(qū)間基本保持穩(wěn)定，說明在該區(qū)域內(nèi)分類器的性能并不會(huì)有所降低；L在[20，140]區(qū)間時(shí)，特別是當(dāng)L=70時(shí)，IHSE-ELM模型的診斷率最高．因此，文中將L設(shè)置為70．

為具體分析HSE-ELM，MSE-ELM以及IHSE-ELM等3種不同模型的診斷情況，按照1∶1的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本各375組．為避免隨機(jī)試驗(yàn)對(duì)最終診斷結(jié)果的影響，文中采用2折交叉法劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，每種模型獨(dú)立重復(fù)50次．同時(shí)，將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头纸猓‥EMD）以及變分模態(tài)分解（VMD）3種不同傳統(tǒng)算法和SE結(jié)合，選取與原信號(hào)相關(guān)系數(shù)排序前6分量的SE作為特征向量，構(gòu)建EMD-SE-ELM模型、EEMD-SE-ELM模型以及VMD-SE-ELM模型等進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果如表1所示．表中D為診斷率均值，D_r為診斷標(biāo)準(zhǔn)差，t為診斷時(shí)間.

由表1可以看出：在6種模型中，IHSE-ELM模型表現(xiàn)最佳，相比其他5種模型（EMD-SE-ELM，EEMD-SE-ELM，VMD-SE-ELM，HSE-SE-ELM以及MSE-ELM），其診斷率均值分別提升了14.37%，4.55%，4.52%，27.67%以及7.95%，診斷標(biāo)準(zhǔn)差分別降低了1.49%，0.87%，0.67%，1.74%以及0.92%；對(duì)比6種模型的診斷時(shí)間，EEMD-SE-ELM模型和VMD-SE-ELM模型需要耗費(fèi)大量時(shí)間，而IHSE-ELM模型在較為合理的時(shí)間內(nèi)取得最佳的診斷效果．

此外，為驗(yàn)證ELM算法的優(yōu)越性，文中引入SVM，BPNN以及PNN等分類器進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．按照2折交叉法劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，每種模型獨(dú)立重復(fù)50次，并通過箱線圖的形式分析不同分類器與6種特征提取算法結(jié)合的模型診斷情況，結(jié)果如圖7所示．

由圖7可以看出：相比SVM，BPNN以及PNN等分類器，以ELM算法為基礎(chǔ)的診斷模型均取得最佳診斷效果，說明ELM算法具有良好的分類性能；同時(shí)，在以IHSE為基礎(chǔ)的分類器中，相比HSE，MSE等算法，IHSE-ELM模型在所有模型中取得了最佳的診斷性能，驗(yàn)證了該模型的優(yōu)越性．

2.2 自吸離心泵故障試驗(yàn)

2.2.1 試驗(yàn)臺(tái)以及數(shù)據(jù)集構(gòu)建

圖8為自吸離心泵故障試驗(yàn)臺(tái)的基本構(gòu)造^[25]，通過在葉輪和軸承等部件設(shè)置缺陷故障以模擬離心泵正常、滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障以及葉輪磨損故障（分別簡(jiǎn)稱“Nor”，“BA”，“IR”，“OR”以及“CL”）等5種不同運(yùn)行狀態(tài)．同時(shí)，利用安裝在電動(dòng)機(jī)外殼上的加速度傳感器采集不同運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)．

數(shù)據(jù)采集器的采樣頻率為10 239 Hz，文中采用不重疊劃分方式，以2 048個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為一個(gè)振動(dòng)信號(hào)的原則共收集250個(gè)不同運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)．

2.2.2 特征提取

利用IHSE算法提取振動(dòng)信號(hào)的故障特征，并通過TSNE可視化提取高維特征，結(jié)果如圖9所示．由圖9可以看出，通過IHSE算法提取的特征不存在任何現(xiàn)象的混疊，說明IHSE算法具有良好的特征提取性能．

2.2.3 模式識(shí)別

將IHSE，HSE以及MSE算法提取的特征輸入ELM分類器中，完成模式識(shí)別工作．按照1∶1的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本各125組．ELM的隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)L設(shè)置為30，通過訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，并用測(cè)試集檢驗(yàn)診斷模型，診斷結(jié)果如圖10所示．

由圖10可以看出，針對(duì)自吸離心泵不同運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的故障診斷，IHSE-ELM模型沒有出現(xiàn)任何誤判，而相應(yīng)的HSE-ELM模型和MSE-ELM模型在“OR”，“Nor”，“BA”以及“IR”均有一定誤判，診斷精度分別為90.4%和87.2%．

同時(shí)，為避免隨機(jī)試驗(yàn)對(duì)最終診斷結(jié)果的影響，采用2折交叉法劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，每種模型獨(dú)立重復(fù)50次，結(jié)果如表2所示．

由表2可以看出，IHSE-ELM模型的診斷率均值為99.68%診斷標(biāo)準(zhǔn)差為0.51%，在所有模型中診斷效果最佳．

3 結(jié) 論

1） 提出了一種基于IHSE和ELM相結(jié)合的離心泵故障診斷方法，通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了IHSE算法可以有效克服傳統(tǒng)HSE算法無法評(píng)估短時(shí)間序列信號(hào)復(fù)雜性的缺點(diǎn)，且仿真結(jié)果表明IHSE具有良好的時(shí)序長(zhǎng)度魯棒性能．

2） IHSE-ELM模型在2個(gè)離心泵故障數(shù)據(jù)集上的診斷率分別為99.58%和99.68%，在所有模型中表現(xiàn)最佳，說明所提方法是一種高效精準(zhǔn)的離心泵故障診斷模型．

3） IHSE-ELM模型僅適應(yīng)于單一方向振動(dòng)信號(hào)故障診斷，在實(shí)際應(yīng)用中可能遇到監(jiān)測(cè)點(diǎn)難以選擇和故障信息反映不全等問題．為此，在后續(xù)工作中應(yīng)將IHSE算法擴(kuò)展到多通道故障特征提取領(lǐng)域，改進(jìn)多元層次樣本熵，從而實(shí)現(xiàn)離心泵多通道信號(hào)聯(lián)合診斷．

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（責(zé)任編輯 陳建華）