摘要：為改善現(xiàn)有大直徑文丘里施肥器的吸肥性能，對其進行結構優(yōu)化設計.基于大直徑對稱型文丘里施肥器（M型），對其改造設計為偏心型文丘里施肥器（P型）.采用正交設計方法，應用數(shù)值模擬技術，以吸肥效率為評價指標確定P型文丘里施肥器最優(yōu)結構參數(shù)組合，并對2種施肥器進行試驗測試和數(shù)值模擬對比分析.結果表明最優(yōu)結構參數(shù)組合為喉管進口直徑17 mm、擴散角3°、喉管出口直徑20 mm、喉管凹槽寬度4 mm、喉管直線段長度16.6 mm、喉管凹槽直徑27 mm、收縮角23.5°.通過試驗測試對比分析，經結構優(yōu)化后的P型施肥器較M型施肥器的最大吸肥流量提高了21.4%；在進口壓力為0.25 MPa時，最大吸肥濃度提升了約30.7%，最大吸肥效率提升了約13.9%.流場分析表明，相較于M型施肥器，在相同的壓差條件下，P型施肥器更不容易產生空化，并且P型文丘里施肥器流態(tài)更加穩(wěn)定，能量損失更小.可見優(yōu)化后的偏心型文丘里施肥器能提高吸肥性能.

關鍵詞：偏心型文丘里施肥器；結構優(yōu)化；正交設計；吸肥性能

中圖分類號：S224.21 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8530（2024）09-0957-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0057

賀向麗，唐中，王鵬.大直徑偏心型文丘里施肥器優(yōu)化設計與試驗[J]. 排灌機械工程學報，2024，42（9）：957-964.

HE Xiangli， TANG Zhong， WANG Peng. Optimization design and test of large diameter eccentric Venturi fertilizer injector[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（9）： 957-964. （in Chinese）

Optimization design and test of large diameter eccentric

Venturi fertilizer injector

HE Xiangli^1*， TANG Zhong²， WANG Peng¹

（1. College of Water Resources and Civil Engineering， China Agricultural University， Beijing 100083， China; 2. PowerChina Northwest Engineering Corporation Limited， Xi′an， Shaanxi 710065， China）

Abstract： In order to improve the fertilizer absorption performance of the existing large diameter Venturi fertilizer injectors， the structure optimization design was carried out. Based on the large diameter symmetrical Venturi fertilizer injector （M-type）， it was modified and designed as an eccentric Venturi fertilizer injector （P-type）. Orthogonal design method and numerical simulation technology were applied， and the absorption efficiency was used as the evaluation index to determine the optimal combination of structural parameters of the eccentric Venturi injector. Experimental testing and numerical simulation comparative analysis were conducted on two types of fertilizer applicators. The result shows that the optimal combination of structural parameters is a throat inlet diameter d₁（17 mm）， a diffusion angle β（3°）， a throat outlet diameter d₂（20 mm）， a straight section length L₂（16.6 mm）， a throat groove diameter d（27 mm）， a throat groove width L₁（4 mm）and a contraction angle α（23.5°）. Through experimental tests and comparative analysis， it is found that the optimized P-type injector increases the maximum fertilizer absorption flow rate by 21.4% compared to the maximum suction flow of the M-type injector. When the inlet pressure is 0.25 MPa， the maximum fertilizer absorption concentration is increased by about 30.7%， and its maximum fertilizer absorption efficiency is increased by about 13.9%. Flow field analysis shows that compared with the M-type fertilizer injector， the P-type injector is less prone to cavitation under the same pressure difference， and the flow pattern of the P-type Venturi injector is more stable and its energy loss is smaller. The preceding research demonstrates that the optimized eccentric Venturi fertilizer injector can improve the fertilizer absorption performance.

Key words：eccentric Venturi fertilizer injector；structural optimization；orthogonal design；fertilizer absorption performance

在農業(yè)生產中，實行水肥一體化可做到水、肥、生態(tài)農業(yè)有機結合，不僅能節(jié)省灌溉用水量，還能實現(xiàn)節(jié)肥、增產等多種效益，水肥一體化已成為現(xiàn)階段農業(yè)節(jié)水主推技術之一^[1-3].水肥一體化中常用的施肥裝置有壓差式施肥器、注肥泵、比例施肥器、文丘里施肥器等^[4].其中文丘里施肥裝置因其結構簡單、價格低廉、操作方便、無需外加動力等特點而得到了廣泛的應用^[5].

文丘里施肥器的主要類型按結構是否對稱可分為對稱型文丘里施肥器、非對稱型文丘里施肥器.目前國內外的文丘里施肥器幾乎都是對稱型的結構；非對稱型的結構由于出現(xiàn)較晚且工藝相對復雜一些，所以對其研究相對較少，其中的偏心型文丘里施肥器一般具有更好的吸肥性能^[6].

對文丘里施肥器的研究，常結合理論分析、試驗測試、數(shù)值模擬等方法^[7-8]，對其結構參數(shù)、工作性能等進行分析.早期學者主要基于流體力學理論進行理論推導，奠定了文丘里施肥器的理論基礎^[9-10].后有學者針對特定的文丘里施肥器進行試驗測試，進而研究其具體的工作特性^[11-12].近年來，隨著計算流體力學的快速發(fā)展，通過CFD仿真模擬的方式對文丘里施肥器的工作性能、空化現(xiàn)象、結構優(yōu)化進行研究越發(fā)普遍，CFD仿真模擬極大地降低了試驗研究成本，進一步推動了文丘里施肥器的性能研究與結構優(yōu)化設計^[13-15].在以往學者的研究成果中，非對稱結構的偏心型文丘里施肥器相比傳統(tǒng)的對稱型文丘里施肥器能量損失更小、空化現(xiàn)象更弱，具有更優(yōu)的吸肥性能.

鑒于目前國內市場上文丘里施肥器產品規(guī)格單一，種類少，吸肥性能普遍較差，并且缺乏適合大、中型滴灌系統(tǒng)的大直徑施肥器產品，文中將選擇一款國際市場上吸肥性能較優(yōu)的大直徑DN50對稱型文丘里施肥器進行結構優(yōu)化設計，對其進行偏心型改造，以設計出一種適用于大流量應用情況下吸肥性能更優(yōu)的文丘里施肥器.

1 偏心型文丘里施肥器設計與優(yōu)化

1.1 結構設計

在市場上選擇一款吸肥性能較好的對稱型DN50文丘里施肥器產品，該施肥器由美國Mazzei公司生產，型號為Model 2081A，其吸肥性能優(yōu)越，是美國專利產品（U.S.Pat.5863128），如圖1所示.該施肥器主管道采用中心軸對稱設計，在喉管處設計有凹槽，通過凹槽與吸肥管相連接，其內部流體域結構如圖2所示，圖中主要結構參數(shù)分別為進、出口直徑D（40 mm），進、出口直線段長度L（40 mm），喉管凹槽寬度L₁（3.6 mm），喉管直線段長度L₂（16.6 mm），收縮角α（23.5°），擴散角β（4°），喉管進口直徑d₁（19 mm），喉管出口直徑d₂（20 mm），吸肥口直徑d₃（25 mm），喉管凹槽直徑d（25 mm）^[16].

為了能提高各吸肥性能參數(shù)，將Mazzei DN50對稱型文丘里施肥器（后文稱為M型）進行偏心型結構優(yōu)化設計.偏心型文丘里施肥器（后文稱為P型）一般采用向上偏移的方式，即上部為水平連接方式，這有利于減少施肥器上部的流速碰撞，減少能量損失，此外還能增強對喉管負壓的利用.

設計將在不改變對稱型文丘里施肥器的主要結構參數(shù)情況下，調整為偏心型文丘里施肥器，把文丘里施肥器喉管部分整體向上偏移.偏移后，施肥器喉管上部與收縮、擴散段變成水平連接的形式，下部則進行相適應的向上偏移.其中，進口或出口直徑 D、喉管進口直徑 d₁、喉管出口直徑d₂、吸肥口直徑 d₃、喉管凹槽直徑d、喉管凹槽寬度L₁和喉管直線段長度L₂均不變，與水平方向的夾角α（收縮角）和β（擴散角）也不變，但因為總夾角縮小一半，所以收縮段和擴散段長度也相應增加，如圖3所示.

1.2 結構參數(shù)的優(yōu)化

運用正交試驗設計方法對對稱型文丘里施肥器進行結構優(yōu)化設計，對不同的結構參數(shù)組合應用數(shù)值模擬技術進行分析，以吸肥效率η（%）作為正交設計試驗的評價指標^[17]，得出最優(yōu)結構參數(shù)組合.計算式為

η=MN×100%，（1）

M=qQ₁，（2）

N=p₂－p₃p₁－p₂，（3）

式中：η為吸肥效率，同時考慮吸肥流量和壓力損失，用于反映文丘里施肥器的綜合吸肥性能，%；q，Q₁ 分別為吸肥流量和進口流量，L/h；p₁，p₂和p₃分別為施肥器進口、出口壓力以及吸肥口壓力，MPa；M為施肥器進、出口流量比，用于反映文丘里施肥器的吸肥能力；N為施肥器總壓比，用于反映施肥器能量損失.

1.2.1 正交試驗設計

通過試驗和數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，文丘里施肥器的收縮段、擴散段以及喉部的尺寸對吸肥性能影響較為顯著，因此選擇7個結構參數(shù)作為正交設計的關鍵參數(shù)，分別為喉管直管段長度L₂、喉管凹槽寬度L₁、喉管進口直徑d₁、喉管出口直徑d₂、喉管凹槽直徑d（d與吸肥口直徑d₃相同，則不對d₃再做分析）、收縮角α、擴散角β.每個關鍵參數(shù)分為3個水平，見表1，其他參數(shù)保持不變.正交設計方案共有18種，正交表選用L18（3⁷），具體分組設置詳見表2.

1.2.2 數(shù)值模型及驗證

對18種不同的正交設計方案采用UG12.0創(chuàng)建三維模型，三維模型的原點位于喉管凹槽的中心.建模后導入ANSYS ICEM CFD中進行網格劃分.為保證仿真模擬的效果，采用結構化網格劃分，對文丘里結構模型采用一致的塊劃分思想與局部加密措施，盡量避免由于網格質量的差異對計算結果的影響.網格質量達到0.5以上，全局最大網格尺寸為0.65 mm，18個模型的網格數(shù)量均在50萬左右.然后運用Fluent進行模擬分析，湍流方程采用標準k-ε模型，流場的數(shù)值解法采用SIMPLEC算法用于壓力校正連續(xù)性方程的解，控制方程的離散格式選用精度較高的二階迎風格式，殘差監(jiān)測收斂為10^-5.對于文丘里施肥器數(shù)值模型的進出口條件，均分別采用壓力邊界條件.

為驗證數(shù)值模擬方法的可靠性，利用上述模擬方法對M型文丘里施肥器進行數(shù)值分析，圖4為模型驗證.在進口壓力為0.35 MPa時，模擬結果與廠家測試結果^[18]對比如圖4a所示，圖中Δp為施肥器進口、出口壓力差；同時還對文獻[6]中DN25偏心型文丘里施肥器進行了建模分析，模擬與實測數(shù)據(jù)對比如圖4b所示；2種情況下相對誤差均小于5%，故上述數(shù)值模擬方法具有較強的可靠性.

1.2.3 正交試驗設計分析

因為文丘里施肥器隨著進出口壓差增加，其吸肥效率逐漸增加；后由于空化的影響，吸肥流量保持穩(wěn)定，不再增加，再之后吸肥效率則會出現(xiàn)顯著下降.故最大吸肥效率將出現(xiàn)在開始發(fā)生空化的壓差及以下的壓差范圍內出現(xiàn).為避免空化的影響，數(shù)值模擬將控制在較低壓差的情況下進行.文中試驗選擇了這幾種工況：進口、出口壓力p₁，p₂分別為0.25和0.14 MPa，0.29和0.14 MPa，0.32和0.14 MPa，0.32和0.17 MPa，0.32和0.21 MPa.

通過數(shù)值模擬，得出了各工況下的吸肥流量、進出口流量、壓力等數(shù)據(jù)，并由式（1）—（3）計算出施肥器進出口流量比、壓力比以及吸肥效率，并建立吸肥效率η與流量比M之間的回歸方程，再由回歸方程可求出各組的最大吸肥效率η_max，見表3：第15組的η_max能達到15.10%，是18組試驗中吸肥效率最大的結構參數(shù)組合.即最優(yōu)結構參數(shù)方案組合是d₁（17 mm），β（3°），d₂（20 mm），L₂（16.6 mm），d（27 mm），L₁（4.0 mm），α（23.5°）.

2 偏心型文丘里施肥器性能測試

2.1 試驗平臺及方案

為檢驗結構優(yōu)化設計的結果，將結構優(yōu)化設計后的DN50偏心型文丘里施肥器（P型）通過3D打印的方式得出實體模型，如圖5所示.對優(yōu)化后的結構與對稱型施肥器原產品（M型）進行相應的試驗測試，得出各吸肥性能以進行對比驗證.需要說明的是3D打印的P型施肥器的材質與市場購買的M型相比略微粗糙，在一定程度上也影響了吸肥性能的發(fā)揮.

2.1.1 試驗平臺

試驗測試平臺搭建于中國農業(yè)大學水利與土木工程學院水力試驗大廳，如圖6所示.平臺主要包括蓄水系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、測量系統(tǒng)及循環(huán)系統(tǒng)等組成，將文丘里施肥器與管網系統(tǒng)通過并聯(lián)的方式進行連接.

2.1.2 試驗方案

試驗在室溫20 ℃左右時進行，采用清水，肥液亦用清水替代，吸肥高度為60 cm；為保證吸肥高度不變，試驗過程中將通過水管不間斷地向肥料桶中補充水.通過閥門F₁和F₅調節(jié)主管道的初始流量及壓力，然后通過閥門F₄調節(jié)進入文丘里施肥器主管道的流量以及進口壓力，之后通過調節(jié)閥門F₅對施肥器的出口壓力進行調節(jié)，進而調節(jié)出試驗所需的各種壓力或流量工況.試驗工況設置為施肥器進口初始壓力0.25 MPa，然后按照0.05 MPa的梯度進行等梯度增加，直至達到0.45 MPa；在同一個進口壓力條件下，再以0.02 MPa的梯度等梯度調節(jié)出口壓力，以此調節(jié)文丘里施肥器的進出口壓力差.

2.2 試驗結果與分析

2.2.1 吸肥流量對比

通過對M型和P型施肥器進行試驗測試，得出了各工況下的吸肥流量，并繪制出如圖7所示的吸肥流量q與進出口壓差Δp之間的關系曲線.總體上，在進口壓力一定的情況下，兩種結構的吸肥流量都隨著壓差增加而逐漸增加，但限于空化的影響，吸肥流量有一個上限值，達到最大吸肥流量時，壓差繼續(xù)增大對吸肥無增益效果.對比分析發(fā)現(xiàn)M型施肥器的最大吸肥流量為2 200 L/h，而經過優(yōu)化設計的P型施肥器最大吸肥流量可達到2 670 L/h.表3為M型在進口壓力為0.35 MPa時，其吸肥流量測試結果Q_t與廠家測試結果^[18]Q_tf的對比，相對誤差σ絕對值不超過5%，誤差在允許范圍內.

根據(jù)圖7中試驗數(shù)據(jù)可以得出2種施肥器各工況吸肥流量等值點，進而通過線性回歸可得到吸肥流量等值線為Δp=0.378p₁-0.008 5（R²=0.98），如圖8所示.在等值線下方的低壓差區(qū)域中，M型的吸肥流量更大；而在等值線以上區(qū)域的高壓差范圍內，則P型的吸肥流量更大.P型較M型的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在高壓差發(fā)生空化后吸肥流量達到最大時，此時P型文丘里施肥器較M型的最大吸肥流量提升了21.4%.此外，等值線斜率k為0.378lt;1，表明相較M型施肥器，P型施肥器在更大的壓差范圍內吸肥性能表現(xiàn)更優(yōu).在進口壓力固定的情況下，高壓差即意味著較大的流量，對于大直徑施肥器而言，通過的流量都較大，即需要的壓差也較大，此時P型施肥器的優(yōu)勢更能得以體現(xiàn).

2.2.2 吸肥濃度對比

文丘里施肥器的吸肥流量q與出口流量Q₂可通過流量計測得，通過求解q與Q₂的比值，可以得到吸肥后的吸肥濃度θ，如圖9所示.在進口壓力一定時，2種施肥器的吸肥濃度都隨著壓差增加而逐漸增加，直到發(fā)生空化后，施肥器內部的過流能力大幅減弱，過流量隨壓差增加得十分緩慢，并逐漸趨于穩(wěn)定；此外吸肥流量亦逐漸趨于穩(wěn)定，導致此時的吸肥濃度也趨于穩(wěn)定并達到濃度最大值；P型所能達到的最大吸肥濃度高于M型.而隨著進口壓力逐漸增大，2種施肥器的最大吸肥濃度都在逐漸降低，但在較高壓差條件下，P型的吸肥濃度比M型更高.當進口壓力為0.25 MPa時，M型施肥器的最大吸肥濃度約為9.8%，而P型施肥器的最大吸肥濃度約為12.8%，最大吸肥濃度提升了約30.7%.

2.2.3 吸肥效率對比

用式（1）計算出的2種施肥器的吸肥效率如圖10所示.相同壓力進口條件下，P型施肥器所能達到的最大吸肥效率高于M型施肥器的，例如在進口壓力為0.25 MPa時，M型的最大吸肥效率約為15.1%，而P型的最大吸肥效率約為17.2%，最大吸肥效率提升了約13.9%.此外，由圖10可以發(fā)現(xiàn)，隨著進口壓力逐漸增大，2種施肥器的最大吸肥效率都在逐漸降低，但P型的吸肥效率在較高壓差條件下總體比M型的吸肥效率更高.

3 偏心型文丘里施肥器流場分析

為進一步分析2種施肥器吸肥性能差異的內在原因，基于空化模型對M型與優(yōu)化后的P型施肥器內部流場進行數(shù)值模擬分析.

選取施肥器內部發(fā)生空化的工況（進口壓力為0.35 MPa，出口壓力為0.07 MPa）進行模擬，這時2種施肥器均達到最大吸肥流量的狀態(tài)，施肥器內部皆有空化發(fā)生，此時加大施肥進出口壓差已經無法增加吸肥流量.在此工況下，分析2種施肥器特征截面的壓力、流場、空化等分布情況.

選取管軸線縱剖面即Y=0（m）截面作為特征面進行分析，該截面為施肥器前后對稱面，具有較好的代表性.

3.1 壓力分布規(guī)律

圖11為結構優(yōu)化前后2種施肥器Y=0（m）截面壓力的分布云圖.圖中p為靜壓力；Z和X分別是施肥器的高度和長度.可以發(fā)現(xiàn)2種施肥器的內部壓力場分布大致相同，但在喉管部分兩者的壓力分布有著明顯的差異.兩者在喉管凹槽處壓力分布近似一致，在喉管出口直線段開端處開始發(fā)生變化，M型在喉管部分負壓呈上下對稱的分布規(guī)律，P型喉管部分負壓呈現(xiàn)向下偏移的非對稱分布規(guī)律.因為P型喉管上部與收縮擴散段采用水平連接的形式，收縮段并未對軸線上半部分的流體產生過大的影響，所以此處的流體流速及密度并未受到顯著的影響，從而壓強也沒有顯著降低.而從能量角度觀察，M型喉管上部的負壓對吸肥沒有做有效功，因而造成了一定的能量浪費.

3.2 流速分布規(guī)律

進一步分析Y=0（m）截面的流速分布云圖，如圖12所示.

可以發(fā)現(xiàn)2種施肥器的流速分布有著較大的差異，差異主要集中在喉管部分和擴散段.在喉管放大的部分發(fā)現(xiàn)，在湍流區(qū)，M型的流速表現(xiàn)在管中心流速最大，流速向管壁上、下方向大致呈等梯度遞減；P型的流速極值點則向上偏移，總體流速重心向上偏移，流速向上遞減的梯度較向下的梯度更小.此外，繼續(xù)往出口觀察，在擴散段，施肥器流速云圖分布輪廓線中，P型相對更加平滑，而M型更加紊亂，那么P型流態(tài)更加穩(wěn)定，M型較P型的能量損失更大.

3.3 空化分布規(guī)律

同時針對Y=0（m）截面的體積分數(shù)分布云圖進行分析.體積分數(shù)是每相所占總體積的比值，這里以液態(tài)水體積分數(shù)來表征，當體積分數(shù)為1.0時代表只有液態(tài)水，當體積分數(shù)小于1.0時代表有氣態(tài)水，說明產生了空化，其值可表征空化強度的大小.空化對施肥器吸肥性能有著顯著的影響，空化發(fā)生時，流場會有強烈擾動，不僅會造成施肥器內部的能量損失，還會縮短施肥器的使用壽命.此外，施肥器內部空化狀態(tài)也決定著其最大吸肥流量.

2種施肥器的液態(tài)水體積分數(shù)分布云圖如圖13所示，圖中φ為體積分數(shù).

可以發(fā)現(xiàn)P型的空化出現(xiàn)在喉管凹槽到擴散段的前端，而M型其喉管出口直線段與擴散段上半部分也有一定的空化發(fā)生.M型上、下皆有空化發(fā)生，而P型與M型相比較，其空化更集中于喉管凹槽出口一段距離的下半部分，其上半部分未發(fā)生空化.結合壓力與速度分析，P型的上半部分流態(tài)更加穩(wěn)定，能量損失更??；而M型上、下部分流態(tài)都會受到空化的影響，造成施肥器內部流態(tài)擾動疊加，從而能量損失更大，吸肥性能不如P型.

4 結 論

將大直徑對稱型文丘里施肥器進行偏心型結構優(yōu)化，采用正交設計方法，應用數(shù)值模擬技術研究，得出最優(yōu)結構參數(shù)組合，并通過試驗測試和流場分析對2種施肥器進行了對比，得到如下結論：

1） 通過7因素3水平的正交試驗，得出文丘里偏心型施肥器最優(yōu)的結構參數(shù)組合：d₁為17 mm，β為3°，d₂為20 mm，L₂為16.6 mm，d為27 mm，L₁為4.0 mm，α為23.5°.

2） 由試驗測試結果表明，在進口壓力一定的情況下，在相對較大的壓差范圍內，P型文丘里施肥器的吸肥性能更優(yōu)，吸肥效率更高；P型最大吸肥流量為2 670 L/h，較M型提升了21.4%；在進口壓力為0.25 MPa時，P型最大吸肥濃度及效率較M型分別提升了30.7%和13.9%.

3） 通過對內部流場模擬分析，對比2種施肥器的壓力、流速以及空化分布規(guī)律，優(yōu)化后的P型施肥器，在相同的壓差條件下，更不容易產生空化，吸肥性能更好，并且相較于M型施肥器，流態(tài)更加穩(wěn)定，能量損失更小，這再次驗證了優(yōu)化結構具有更佳的性能.

文中研究仍存在一定的不足：①在試驗測試中，優(yōu)化結構采用3D打印，未考慮材質因素，而表面粗糙度可將擾動引入到流動中去，對流態(tài)有一定影響；②偏心型結構與對稱型結構相比，軸向水平長度較長，尤其是大直徑施肥器更為明顯，在使用上可能會帶來一定不便.后續(xù)可針對在不影響吸肥性能前提下如何縮短軸向長度方面進行深入研究.

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（責任編輯 張文濤）