摘" 要：為提高長距離高壓電纜局部放電信號光纖檢測的可靠性和定位精度，解決分布式光纖傳感系統(tǒng)中的偏振衰弱和相位漂移問題，搭建接入偏振控制器的光纖傳感檢測系統(tǒng)模型對電纜局部放電超聲特性進行分析，提出了一種基于改進偏振控制的自適應矩估計最大值優(yōu)化算法（adaptive moment estimation max， Adamax）.通過調整偏振控制器的驅動電壓以減小偏振衰弱，基于MATLAB對算法的衰減率、噪聲幅度、控制精度等參數(shù)進行仿真計算，結果表明改進算法比Adam算法平均迭代步數(shù)降低了約35%，控制收斂精度可達到10-4級.在15 km高壓電纜系統(tǒng)進行了光纖傳感局部放電定位檢測實驗，結果表明改進的偏振控制算法定位精度為±12 m.驗證了分布式光纖傳感系統(tǒng)中偏振控制器和改進算法的可靠性和定位精度，為基于大數(shù)據(jù)的高壓輸電設備絕緣狀態(tài)監(jiān)測提供技術支撐.

關鍵詞：光纖傳感系統(tǒng)；偏振衰弱；改進Adamax算法；高壓電纜；定位精度

中圖分類號：TM855""" 文獻標志碼：A""" 文章編號：10001565（2024）05052114

DOI：10.3969/j.issn.10001565.2024.05.009

Optical fiber sensing and location of cable partial discharge based on polarization control algorithm

LIU Zhiheng1，2，YANG Sen1，CHEN Qian1，HAO Lei1，LIU Zhibin1，MENG Xiaokai3

（1.College of Electronic Information Engineering， Hebei University， Baoding 071002， China; 2. Key Laboratory of Opto-electronic Information Technology， Ministry of Education， Tianjin University， Tianjin 300072， China; 3. State Grid Shanxi Electric Power Research Institute， Taiyuan 032100， China）

Abstract： In order to improve the reliability and positioning accuracy of optical fiber detection of partial discharge signals in long distance high-voltage cables， the problems of polarization attenuation and phase drift in distributed optical fiber sensing systems and overcome， the model of optical fiber sensing detection system connected with polarization controller is built. An improved polarization control algorithm （Adamax） is proposed based on the analysis of the ultrasonic characteristics of cable partial discharge. By adjusting the driving voltage of the polarization controller to reduce polarization attenuation， the attenuation rate， noise amplitude， control accuracy and other parameters of the algorithm are simulated based on MATLAB. The results show that the average iterative steps of the improved algorithm are reduced by about 35% compared with Adam algorithm， and the control convergence accuracy can reach 10-4.

收稿日期：20230308;修回日期：20231023

基金項目：

中央引導地方科技發(fā)展資金項目（236Z4411G）；河北省高層次人才資助項目（B2020005004）；教育部產學研協(xié)同育人項目（220606517133928;22090423222205）

第一作者：劉志恒（1984—），男，河北大學副教授，博士，主要從事智能高壓電器絕緣檢測、先進光纖檢測技術等研究.E-mail： liuzhiheng17@126.com

通信作者：郝雷（1978—），男，河北大學副教授，博士，主要從事智能高壓電器絕緣檢測、智能制造與工業(yè)大數(shù)據(jù)技術研究.E-mail： 13066687@qq.com

The experiment of optical fiber sensing partial discharge location and detection is carried out in a 15 km high-voltage cable system. The results show that the location accuracy of the improved polarization control algorithm is within ± 12 m. The reliability and positioning accuracy of polarization controller and improved algorithm in distributed optical fiber sensing system are verified， which provides technical support for insulation condition monitoring of high-voltage transmission equipment based on big data.

Key words： optical fiber sensing system; polarization fading; improved Adamax algorithm; high voltage cable; positioning accuracy

為實現(xiàn)更高額定電壓、更遠距離地輸電，高壓直流輸電技術得以快速發(fā)展.在直流電場環(huán)境下，空間電荷會隨時間積聚引發(fā)絕緣介質的局部放電現(xiàn)象［1-2］.光纖的應用范圍十分廣泛，文獻［3-4］分別通過光纖傳感器對壓力和溫度進行實時測量.為防止局部放電造成嚴重后果，基于分布式光纖傳感技術監(jiān)測距離長、靈敏度高、抗電磁干擾能力強等優(yōu)點［5］，對長距離電力電纜本體與接頭的絕緣狀態(tài)進行檢測，可以有效防止局部放電［6-7］.當出現(xiàn)配電網(wǎng)電纜絕緣故障時，可使用實時仿真器檢測［8］.文獻［9］對φ-OTDR分布式光纖傳感器在電纜附件局放測量中的應用特性進行研究，在728 m的測量線路中對局放位置的定位誤差不超過2.6 m，但其系統(tǒng)結構相對復雜，采集和處理數(shù)據(jù)量大，對光源性能、系統(tǒng)器件穩(wěn)定性等硬件要求高.文獻［10］基于局放超聲特性對長距離高壓電纜進行局放定位研究，搭建基于超聲特性的Sagnac光纖檢測系統(tǒng)實現(xiàn)6 km局放信號定位精度達80 m.文獻［11］通過使用基于距離的互相關算法對電纜的局部放電點進行檢測，提高了定位精度.基于后向散射型的分布式光纖傳感系統(tǒng)在長距離的擾動定位、高壓輸電線路的覆冰、雷擊、閃絡、風害、弧垂和斷股等問題的監(jiān)測領域具有明顯優(yōu)勢［12］，但要解決光纖傳感中的偏振衰弱問題仍具有較高的挑戰(zhàn)性.

在光纖傳感偏振衰弱研究方面，已開展了諸多研究.陳鍇等［13］通過分步逼近算法和比例-微分算法對波片型偏振控制器進行控制，將響應速度提高到10 ms量級.粟榮濤等［14］提出使用隨機并行梯度下降法的偏振控制器對窄線寬激光器進行偏振控制，得到良好控制效果.馬兵斌等［15］以中頻信號幅值作為反饋信號提出單粒子優(yōu)化算法控制光的偏振態(tài)，使光混頻器的混頻效率提高了64%，但是快速復位方式會使信號產生較大波動.徐中原等［16］將支持向量機（SVM）算法應用于對光的偏振態(tài)的判別，將算法寫入FPGA實現(xiàn)分類器對系數(shù)的迭代求解，平均識別率達93.25%.尤陽等［17］基于遺傳退火算法建立了激光偏振控制數(shù)學模型，引入蒙特卡羅思想，增加算法搜索能力，改善了搜索時間長、易陷入局部最優(yōu)等問題.張猛等［18］提出了相位跟蹤反饋算法補償干涉?zhèn)鞲邢到y(tǒng)中的相位變化，抑制了18 Hz以下噪聲相位衰落問題.夏騫等［19］使用Adam算法去解決偏振衰弱的問題，相比于梯度下降法有更好的偏振控制效果.朱浩亮等［20］利用嵌入式技術，通過偏振調制模塊對激光的偏振態(tài)進行調制，使激光的測量精度得到改善.綜上可知，針對電纜局部放電的檢測方法已做了較多研究，分布式光纖傳感系統(tǒng)定位精度高，計算量小，經濟性好，系統(tǒng)穩(wěn)定性和抗干擾能力強，如何抑制偏振相移和偏振信號衰落是光纖傳感高精度定位檢測的關鍵問題.

本文分析電纜局部放電機理和超聲波特性，對分布式光纖傳感光路、相位、偏振態(tài)特性進行研究，提出了改進Adamax算法對偏振狀態(tài)進行控制，搭建了分布式Sagnac局部放電超聲檢測系統(tǒng)，對長距離高壓電纜的局部放電超聲特性及局部放電點的定位進行研究，實驗驗證偏振控制算法的可靠性和定位精度，為長距離電纜局部放電信號提供了一種光纖傳感檢測方法.

1" 電纜局部放電超聲特性分析

高壓輸電系統(tǒng)中，電纜發(fā)生局部放電時會產生超聲波信號，可通過檢測超聲波的頻率、振幅、發(fā)生時間等特征量對電纜絕緣故障進行辨別［21］.局部放電的等效方程可用一個二階方程表示.當電纜絕緣層中存在氣泡時，受到電場力和相反的彈性力平衡，當發(fā)生局部放電后會使外部電場力消失，平衡氣泡破裂，所受到彈力、摩擦力和慣性力穿過力順元件Cm、力阻元件Rm和慣性力元件，在氣泡壁上合并、終止.氣泡局部放電的力學過程類似于二階電路的零輸入響應，因此滿足

LmCmd2ucdt2+RmCmducdt+uc=0，（1）

其中：uc為氣泡壁對外的作用力；Lm為等效電路的電感；q為氣泡中局部放電的放電量；E為擊穿場強，與擊穿前氣泡的電場力初始值U0的關系可表示為

U0=Uc=qE.（2）

由此可見，局放產生超聲波振幅與放電量成正比.電力電纜的分布參數(shù)模型如圖1所示.

圖1中R0、L0、G0、C0分別表示電纜單位長度的電阻、電感、電導和對地電容，電纜的相應傳輸特性由這些參數(shù)決定.并且

U1=u+uxdx，I1=ixdx.（3）

用傳輸常數(shù)γ表征均勻傳輸線的傳輸定律.

U0=Uie-γi=Uie-αle-jβl=Uie-（α+jβ）l ，（4）

其中：α為固有衰減損耗常數(shù)；β為固有相位移動參數(shù)，隨著局部放電信號的頻率增加，局部放電信號的相移會變得嚴重；l為電纜的長度，局部放電信號在傳輸過程中隨著電纜長度增長而逐漸減弱.

2" 分布式光纖傳感及定位

2.1" Sagnac分布式光纖傳感檢測原理

本文采用操作簡單、靈敏度高的Sagnac光纖傳感系統(tǒng)對長距離電纜進行局部放電檢測.光纖傳感通過光纖環(huán)路進行信息傳輸，當光纖受到局部放電的信號擾動時，光纖傳感檢測原理如圖2所示.

LW為光波；α為光纖初始路徑的入射角；β為基于振動干擾影響所產生的新入射角；γ為光路的折射率

局部放電過程產生的超聲波信號引起光纖的機械振動，由于光彈性效應，使原光纖的光波位置發(fā)生偏移，從而導致光波的折射率、相位改變，最終導致光功率的變化，可以由此檢測和鑒別出局部放電信號.

2.2" Sagnac分布式光纖傳感定位

本文基于局部放電超聲特性和Sagnac光纖傳感技術，構建了如圖3所示的局部放電超聲特性光纖傳感檢測系統(tǒng).

圖3中PBS為偏振分束器，將光分成2個正交的單偏振光，端口Y的光通過傳感光纖傳輸，端口Z發(fā)出的光被光功率計接收.WDM為波分復用器，進行分光和合光.系統(tǒng)通過耦合器實現(xiàn)光信號分路/合路，與用于信號延時的延時光纖TDF、信號傳輸?shù)膫鞲泄饫w等形成光纖環(huán)路，光源A發(fā)出寬帶激光，經過隔離器到達3×3耦合器B，之后進入光纖回路形成4條傳播路徑［22］.

路徑1：Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ-Ⅳ-Ⅴ-Ⅵ-Ⅶ-Ⅷ-Ⅸ;

路徑2：Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ-Ⅵ-Ⅶ-Ⅷ-Ⅸ;

路徑3：Ⅸ-Ⅷ-Ⅶ-Ⅵ-Ⅲ-Ⅱ-Ⅰ；

路徑4：Ⅸ-Ⅷ-Ⅶ-Ⅵ-Ⅴ-Ⅳ-Ⅲ-Ⅱ-Ⅰ.

電纜局放超聲信號基于信號發(fā)生器模擬產生，獲取標準超聲信號后，可通過2個回路的干涉獲得2個光束的光程差和相位差，基于光的干涉原理，路徑1和路徑4兩個光纖環(huán)路在3 × 3耦合器B處發(fā)生有效干涉.相位的多樣性轉變?yōu)楣鈴姷亩鄻有裕瑪y帶局部放電信息的光信號通過光電探測器E轉換為電信號，之后數(shù)據(jù)采集卡F對該信號進行采集分析，最后由上位機G顯示輸出信號.

當周圍環(huán)境發(fā)生機械振動時，會引起光波相位發(fā)生偏移，干擾光功率及折射率等參數(shù)發(fā)生變化，通過檢測光波在傳輸過程中產生的光程差［23］，設計相應的位置定位算法，基于分布式光纖傳感可確定長距離電纜局部放電點.

3" 光偏振態(tài)建模及其偏振控制

由于光纖無法保證絕對的圓對稱性，所以當傳感光纖感應到局部放電的超聲波信號時，光在光纖中傳播會出現(xiàn)雙折射現(xiàn)象［24］，使光波的偏振態(tài)隨機變化，引起偏振衰弱，干涉光的偏振態(tài)因此發(fā)生變化，即Sagnac干涉儀的偏振態(tài)是不穩(wěn)定的.當光的偏振態(tài)變化很大時，干涉對比度會明顯降低，不利于光纖傳感系統(tǒng)的解調，影響定位算法通過信號相位確定零頻點的定位計算，進而影響局放點定位的精度.因此，本文在光纖傳感檢測系統(tǒng)中添加偏振補償模塊，并使用Adamax算法進行偏振控制，以補償超聲波信號引起的偏振態(tài)變化，基于LiNbO3偏振控制器采集傳感光纖中干涉光的偏振態(tài)，實現(xiàn)對偏振態(tài)的實時感知.

3.1" 偏振控制方法

光纖傳感局放檢測系統(tǒng)中偏振控制算法的應用原理如圖4所示.

當傳感光纖檢測到超聲波信號時，光纖中光的偏振態(tài)和從功率計接收到的光功率值會發(fā)生變化.光功率計通過計算機連接到LiNbO3偏振控制器，LiNbO3偏振控制器根據(jù)功率值的變化進行調整，通過改變偏振控制器的施加電壓來改變LiNbO3的折射率，從而改變透射光的相位，使光路恢復到局部放電信號干擾前的狀態(tài)，最終達到反饋控制的目的，實現(xiàn)對光纖傳感偏振態(tài)的控制.線路連接如圖4中偏振控制模塊部分所示.

3.2" 光偏振態(tài)表示

光是橫波，偏振是橫波的特有現(xiàn)象.按照振動方向和傳播方向之間的關系，光的偏振態(tài)可分為5種，分別為線偏振光、自然光、部分偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光.為了能夠在偏振控制算法中表示光的偏振狀態(tài)，便于對算法進行仿真，選取斯托克斯矢量和邦加球對光的偏振態(tài)進行數(shù)學表示.光通過光學元件后的偏振狀態(tài)決定于光學元件的特性，光學元件的性質可以通過Muller矩陣［15］描述，并且Muller矩陣運算在一定程度上可以解決消偏在內的問題.

斯托克斯矢量法可以準確描述偏振光的各種狀態(tài)，之后使用邦加球法將斯托克斯矢量歸一化，邦加球通過球面上某點的經緯度表示橢圓偏振光的2個方位角，以此來決定其偏振態(tài)，球上的點與光的偏振態(tài)一一對應.邦加球可以顯現(xiàn)從輸入偏振態(tài)到目標偏振態(tài)的中間偏振控制過程，以便于對偏振狀態(tài)的控制過程進行觀察分析.

3.3" Adamax偏振控制算法

本文應用Adamax算法提高偏振控制效果.該算法對Adam算法的學習率上限進行改進，保持原算法主要參數(shù)不變，簡化修正二階距偏差的學習率范圍，改進的偏振控制算法流程如圖5所示.

Adamax算法推導過程：

1）設目標函數(shù)由f（θ）表示，則時間步序列上的梯度可表示為gt=▽θft（θ），其中▽θ表示f（θ）對θ向下求偏導，ft（θ）表示時間t的隨機函數(shù)值；

2）將gt代入一階矩梯度的指數(shù)移動均值mt，mi=β1mt-1+（1-β1）gt，β1為一階矩估計衰減率；

3）計算二階矩梯度平方指數(shù)均值Mt，Mt=β2Mt-1+（1-β2）g2t，β2為二階矩估計衰減率；

4）對mt進行偏差修正，m′t=mt/（1-βt1）；

5）對Mt進行偏差修正，M′t=Mt/（1-βt2）；

6）更新參數(shù)θt，θt=θt-1-α·mt（Mt+ε），式中α為學習率或步長因子，ε為防止算法在運行中陷入0循環(huán)而設置的參數(shù)，通常設置為10-8.

在對二階梯度的平均指數(shù)均值Mt的偏差進行修正時，學習率范圍上限較復雜，為對其進行簡化，引入一個指數(shù)參數(shù)p，將式中的衰減項β2用βp2替換，梯度gt用gpt替換，令p趨于無窮，從而使過程簡化，具體推導過程如下.

Mt=limp→∞（Mt）1/p=limp→∞（（1-βp2）∑ti=1βp（t-i）2|gi|p）1/p=limp→∞（∑ti=1β（t-i）2|gi|p）1/p=

max（βt-12|g1|，βt-22|g2|，…，β2|gt-1|，|gt|）（5）

將式（5）進一步簡化，得

Mt=max（β2·Mt-1，|gt|）. （6）

將原算法中的Mt表達式用式（7）的二階梯度平方指數(shù)均值進行替代，即為Adamax算法.當初始值M0=0時，該算法只對一階矩偏差進行修正，簡化了計算過程.

選取邦加球上的5個常見點進行Adamax算法仿真驗證，偏振控制過程在邦加球上顯示，如圖6.輸入偏振態(tài)選取邦加球上的上下極點A（0， 0， 1）和B（0， 0， -1），代表圓偏振光；赤道上的點C（1， 0， 0）和D（-1， 0， 0），代表線偏振光；任意一點E（0.62， 0.58， 0.53），此點需滿足3個坐標平方和為1；輸出偏振態(tài)選取點（0， 1， 0）.

a.點A；b.點B；c.點C；d.點D；e.點E

由圖6可知，該算法可以對任一偏振進行有效的偏振控制，可以準確地達到目標偏振態(tài).分別使用Adamax算法和Adam算法，對上述5種偏振態(tài)輸入進行偏振控制，得出2種算法的迭代步數(shù)，如表1所示，對2種算法收斂速度進行對比分析.

由表1可知，在相同條件下，與Adam算法相比，Adamax算法同樣的5個點的平均迭代步長減少近35%，證明Adamax算法可以更快地收斂到目標偏振態(tài)，算法優(yōu)化效果明顯.

3.4" 不同條件下2種算法性能分析

噪聲幅度、控制精度、衰減率等是判斷偏振控制算法性能指標的重要體現(xiàn).為了證明改進算法的優(yōu)越性，本文通過Matlab仿真軟件采用控制變量法分別對上述因素進行研究分析.

3.4.1" 偏振算法衰減率對比

步長因子α為控制權重的更新比率.α越大，更新速度越快；α越小，收斂性能越好.對2種算法進行控制效果對比，令參量β1=0.9，β2=0.999，ε=10-8，保持推薦值不變，噪聲幅度控制參數(shù)γ=0.07，α分別取0.01、0.02、0.03、0.04，Adamax算法與原算法不同衰減率下的迭代對比曲線如圖7所示，其中Adam算法和Adamax算法中衰減率分別用α1和α2表示.

通過圖7對比可知，在相同的衰減、同等的控制精度下，Adamax算法的迭代步數(shù)更少，曲線的斜率、單步的迭代步長會隨α的增大而增大，迭代速度會明顯加快，但是收斂性能會有所降低.

3.4.2" 偏振算法噪聲幅度對比

為模擬實際情況中的噪聲干擾狀態(tài)，在Adamax算法中加入γ，通過改變γ的大小來檢驗算法性能.令γ分別取0.03、0.05、0.07，衰減率α=0.01，控制精度Sth=10-4，觀察從輸入偏振態(tài)（1， 0， 0）到輸出偏振態(tài)（0， 1， 0）的迭代控制效果，研究γ對整個算法的性能影響，并且與Adam算法進行對比，2種算法在不同噪聲幅度的迭代曲線如圖8所示，其中gama1為Adam算法中的γ值，gama2為Adamax算法中的γ值.

由圖8可知，偏振控制中所需的迭代次數(shù)隨著噪聲幅度γ的增大而緩慢增加，最終可收斂到目標偏振態(tài)；相同條件下，相比于Adam算法，Adamax算法的迭代速度快大約40%，并且迭代曲線平穩(wěn)，沒有發(fā)生振蕩，即使噪聲幅度達到0.07，也能將偏振迭代目標偏振態(tài)，體現(xiàn)了Adamax算法面對噪聲進行偏振控制的優(yōu)越性.

圖9為Adamax算法在不同噪聲幅度下的偏振控制過程.圖9可知該算法在不同的噪聲幅度下，均可使設定的輸入偏振態(tài)穩(wěn)定迭代到目標偏振態(tài).

3.4.3" 偏振算法控制精度對比

系統(tǒng)的控制精度會直接影響控制效率，是衡量一個控制系統(tǒng)性能的重要指標之一.為研究控制精度對偏振控制系統(tǒng)的影響，驗證算法的控制效果，令γ=0.03，α取0.01、0.02、0.03、0.04兩種算法進行偏振控制時可實現(xiàn)的控制精度Sth及迭代步數(shù)，如表2、表3所示.

表2、表3對比，當控制精度和衰減率相同時，Adamax算法的迭代步數(shù)小，控制效果更優(yōu)；當控制精度相同、衰減率不同時，Adamax算法可以更快速、準確地進行偏振控制，控制精度可以達到10-4.說明該算法在偏振控制方面可達到更高的控制精度，具有較大優(yōu)勢.

4" 高壓電纜局部放電光纖檢測

4.1" 電纜局部放電光纖檢測平臺

基于圖4建立如圖10所示的光纖傳感局部放電檢測系統(tǒng)實驗裝置，用于驗證分布式光纖傳感系統(tǒng)對長距離電纜超聲信號檢測的準確性，以及局部放電點的定位精度.2束相干光先后經過M點，局部放電信號對2束光的調制作用使得路徑2和路徑4兩束光的相位發(fā)生變化，導致光強發(fā)生變化.攜帶局部放電信號的光信號經過平衡探測器E轉化為電信號，由數(shù)據(jù)采集模塊F對此電信號進行采集與分析處理，最后由上位機顯示輸出信號.

A.光源;B.3×3耦合器;C.2×1耦合器;D.1×2耦合器;E.平衡檢測器;F.數(shù)據(jù)采集卡;G.上位機;H.局部放電模擬裝置;M.光纖傳感探頭

4.2" 基于Adamax算法的超聲信號檢測

在高壓電纜局部放電光纖檢查平臺上對標準超聲信號進行檢測，以檢驗基于Adamax算法的高壓電纜局部放電光纖檢測系統(tǒng)的性能.基于超聲換能器檢測標準的超聲信號，保持超聲換能器與光纖傳感探頭之間的檢測距離為4 cm，同時電纜局部放電超聲信號的驅動電壓維持不變，光纖檢測系統(tǒng)分別對超聲換能器發(fā)出的25、58 kHz的標準超聲信號進行檢測，結果如圖11、圖12所示.

由圖11、圖12可知，該系統(tǒng)檢測到的超聲信號的時域信號與信號發(fā)生器的超聲信號波形一致，但信號的峰值明顯降低，主要是因為傳輸過程中能量會產生損耗，驅動電壓的振幅隨著光纖傳感距離的增加而降低.

為對超聲信號中心頻率檢測的準確性進行驗證，保持超聲換能器與光纖傳感探頭之間的檢測距離和局部放電超聲信號的驅動電壓維持不變，光纖檢測系統(tǒng)分別對超聲換能器發(fā)出的25、58和175 kHz的標準超聲信號進行檢測，將檢測到的不同頻率標準超聲信號的時域信號進行傅里葉變換，得到的超聲頻率中心頻率如圖13所示，這與標準超聲換能器的中心頻率一致.證明使用Adamax算法的電纜局部放電光纖檢測系統(tǒng)可以準確地檢測出局放所產生的超聲波信號以及信號的中心頻率，為研究該系統(tǒng)對局部放電點位置的定位計算提供了良好的信號檢測基礎.

a.25 kHz;b.58 kHz; c.175 kHz

4.3" 局部放電定位精度驗證

4.3.1" 局部放電點的定位方法

當光纖傳感系統(tǒng)中產生外界振動時，形成干涉的2個路徑的光會產生相位差.本文選用零頻點定位法進行局部放電點的定位計算，通過Sagnac分布式光纖傳感系統(tǒng)得到局部放電的時域信號，經傅里葉變換后所得的頻域曲線中的極小值點（零頻點）具有周期性.周期與振動位置存在一定的關系.因此根據(jù)零頻點以及所對應的頻率值，即可求得局部放電點的位置.局放信號的頻率f和從局部放電位置到1×2耦合器D的距離L2之間的關系為

f=（2K-1）c4nL2 ，（7）

其中：c為光速；n為折射率；k取正整數(shù).當局放超聲信號頻率滿足式（8）時，光信號的光強會產生一個最小值.通過該值得到零頻點，對零頻點解調實現(xiàn)對局部放電點的定位.

設ε為每個零頻點對應頻率值的離散化誤差，當k=1時，

L21=c4n（f2+ε），（8）

當k等于任意正整數(shù)a時，定位距離為

L2a=（2a-1）c4n（fm+ε）.（9）

若第N個零頻點的頻率為fN，第1個零頻點的頻率為f1，已知fN與f1的關系可表示為

fN=（2k-1）f1.（10）

因為采集到的光強變化是離散的，所以轉化之后的頻域信號具有離散性，設第n個零頻點對應的定位距離與實際距離的偏差為ΔLN=L2N-L2，則第α和第α+1個零頻點的定位偏差如下：

ΔLα=L2α-L2=c4nf1·-ε（2α-1）f1+ε，（11）

ΔLα+1=L2（α+1）-L2=c4nf1·-ε（2α+1）f1+ε.（12）

分別對式（12）和式（13）求平方和后相減，得到α+1零頻點與α零頻點定位偏差的大小關系，即

ΔLΦ=ΔL2α+1-ΔL2α=

cεrnf21（2a+1）f1+ε+1（2a-1）f1+ε×

-2ε［（2a+1）f1+ε］［（2a-1）f1+ε］， （13）

其中，

X=cεrnf2，

Y=1（2a+1）f1+ε+1（2a-1）f1+ε，

Z=-2ε［（2a+1）f1+ε］［（2a-1）f1+ε］.（14）

因為X≥0，Ygt;0，Z≤0，所以ΔLφ≤0，即第α+1個零頻點的定位偏差始終小于第α個零

頻點的定位偏差，當ε=0時等號成立，使用高倍的零頻點對局放點的定位優(yōu)于低倍零頻點.所以本

文選擇第n個（ngt;1）零頻點進行局放點的定位計算.

4.3.2" 試驗與結果分析

為驗證基于Adamax算法的局放定位準確度，搭建15 km光纖傳感系統(tǒng)進行試驗驗證，該系統(tǒng)由電纜終端設備、測試電纜、分壓器以及搭建的光纖傳感系統(tǒng)組成.高壓電纜局部放電信號的產生和采集如圖14所示.

對采集到的局部放電信號進行傅里葉變換，得到局部放電信號的頻譜，對頻譜信號進行曲線擬合，如圖15所示.進行局部放電點距光纖頭端的長度通過各級零頻點計算.

由圖15可以看出，零頻點分別為3.71、19.62、26.81和32.72 kHz.通過各級零頻點法得出的電纜局部放電點分別為在10.05、10.52、10.10和10.48 km處，所求得的放電點均值10.287 5 km與實際局部放電位置10.299 5 km的定位偏差約為±12 m.

之后進行多次實驗，分別在1、6和12 km 3個位置施加局部放電信號，使用原光纖傳感系統(tǒng)和搭載Adamax算法的系統(tǒng)分別對局放信息進行采集并進行局部放電點的定位計算，如圖16所示.由此可以看出局部放電超聲特性光纖傳感檢測系統(tǒng)的零頻點定位方法可以實現(xiàn)15 km局部放電點的單點定位.

由圖16可知，原系統(tǒng)對于3個位置的局部放電點的最大偏差分別為85、95、110 m，定位偏差范圍較大，且波動明顯.使用Adamax算法后，可有效降低定位偏差范圍，使其在小范圍內波動，且未出現(xiàn)大的分散性，對于3個位置的局部放電點的最大偏差分別為5、8和12 m.可見，基于Adamax算法的局部放電光纖傳感檢測系統(tǒng)可有效提高局部放電點的定位精度.

5" 結論

1）基于分布式光纖傳感檢測技術，提出一種改進的自適應矩估計最大值優(yōu)化算法，通過MATLAB對改進算法前后的噪聲幅度、控制精度、衰減率等參數(shù)進行仿真對比.當噪聲幅度γ=0.07時，可得到目標偏振態(tài)的穩(wěn)定輸出，控制收斂精度可達到10-4級.

2）基于15 km高壓電纜系統(tǒng)局部放電超聲波定位檢測，驗證了基于改進Adamax算法的光纖傳感系統(tǒng)對超聲信號檢測的準確性以及局部放電點定位精度的有效性，定位偏差小于±12 m.

3）有效解決了分布式光纖傳感系統(tǒng)中偏振衰弱和相位漂移問題，提高了檢測信號可靠性，在高壓輸電設備絕緣檢測方面具有較強的工程實用價值.

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（責任編輯：王蘭英）