雖然打車、寄快遞以及交停車費、水費、電費、燃氣費等活動與我們息息相關(guān)，但五年級學(xué)生很少親身經(jīng)歷這些日常事務(wù)，同時，便捷的網(wǎng)上支付方式讓學(xué)生很難留意分段計費標準，他們對分段計費的意義知之甚少?；诖?，筆者以育人為根本，以教材為藍本，從鏈接生活入手，聚焦分段計費“是什么”“怎樣做”“為什么”設(shè)計了課前、課中、課后作業(yè)。

一、設(shè)計前置作業(yè)，初探分段計費“是什么”

筆者在課前通過調(diào)查實踐類作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生初步認識“分段計費”，感受數(shù)學(xué)來源于生活。

作業(yè)一：小小調(diào)查員

①日常生活中，你經(jīng)常采用哪些出行方式？

②你知道出租車是怎樣計費的嗎？

③宜昌市區(qū)的出租車收費標準是怎樣的？請你把知道的記錄下來。

④觀察宜昌市區(qū)出租車的計費標準，你認為車費和哪些因素有關(guān)？

⑤生活中還有哪些收費采用了同類的計費方式？

提示：可以采訪出租車司機或在父母的幫助下上網(wǎng)查詢。

基于“生本”理念設(shè)計的前置作業(yè)，既有開放性，又有指導(dǎo)性。作業(yè)一中由淺入深的5個問題構(gòu)成問題串，其開放性體現(xiàn)在問題都沒有唯一的標準答案，有利于學(xué)生借助多種手段自主完成，同時問題比較簡單，能夠覆蓋全體學(xué)生；其指導(dǎo)性體現(xiàn)在多個緊密關(guān)聯(lián)的問題或任務(wù)能夠引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知、思考新知，有利于“先學(xué)后教、以學(xué)定教”，提高課堂學(xué)習(xí)效率。學(xué)生在解答這些問題的過程中能夠感知到出租車計費方式與公交車、地鐵、飛機等的計費方式有區(qū)別，初步了解“分段計費”的計價標準，初步感知分段計費問題中的變與不變。

前置作業(yè)的重點不在于檢測學(xué)生已有的方法、技能，而是引導(dǎo)學(xué)生親歷調(diào)查過程，從生活經(jīng)驗中提取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，進行思考與探究。

二、設(shè)計課堂作業(yè)，掌握分段計費“怎樣做”

設(shè)計課堂作業(yè)時，筆者緊密聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強運用數(shù)學(xué)知識解決分段計費問題的能力。

作業(yè)二：思維小達人

①以下是武漢市燃油出租車和新能源出租車的收費標準。燃油出租車：起步價10元/3千米；超過3千米后，每千米計價1.8元（不足1千米按1千米計算）。新能源出租車：起步價10元/2千米；超過2千米后，每千米計價2元（不足1千米按1千米計算）。

小明家到醫(yī)院有11.2千米，他乘坐哪種出租車劃算？

②以下是宜昌市燃油出租車的收費標準：起步價8元/2千米；超過2千米后，每千米計價1.6元（不足1千米按1千米計算）。

小紅在宜昌打車花了16元，她乘坐的出租車可能行駛了多少千米？

方法：想一想，畫一畫，算一算。

在前置作業(yè)中，學(xué)生已經(jīng)調(diào)查過宜昌市燃油出租車的計費標準，筆者在新課探究環(huán)節(jié)已經(jīng)以“在宜昌打車付費”為例，引導(dǎo)學(xué)生探究分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，運用分段計算的方法解決“一共要付多少錢”的問題。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計任務(wù)①，引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，鞏固剛剛掌握的解決問題方法。在問題涉及的數(shù)學(xué)模型相同的前提下，筆者將要解決的問題改成“乘坐哪種出租車劃算”，使其不但具有更加豐富的現(xiàn)實意義，而且趣味性和探究性同步增強。一開始，很多學(xué)生認為電費比油費便宜，乘坐新能源車更劃算是理所當(dāng)然的。然而，通過計算，他們發(fā)現(xiàn)事實并非如此。這樣的作業(yè)不僅幫助學(xué)生鞏固了分段計費問題模型，還引發(fā)了學(xué)生的思考：既然“性價比”不高，為什么武漢市還要將新能源出租車投入市場？為什么在確定出租車計費標準時，不把新能源出租車的起步價設(shè)計得更優(yōu)惠一些？通過交流討論這些問題，學(xué)生學(xué)會了從資源配置、需求調(diào)節(jié)、節(jié)能環(huán)保等方面宏觀看待分段計費，感受到了分段計費的價值。

作業(yè)設(shè)計要有梯度，教材例題和任務(wù)①都是已知分段計費方式，根據(jù)路程求費用，任務(wù)②則是變式問題，即已知總費用，求對應(yīng)的路程處在哪個計費區(qū)間。逆向求解的變式，有利于學(xué)生融會貫通地解決相對復(fù)雜的實際問題。

三、設(shè)計課后作業(yè)，反思分段計費“為什么”

合理的課后作業(yè)不僅有利于學(xué)生更好地掌握知識和技能，還能使學(xué)生在思維、情感、態(tài)度和價值觀等方面得到發(fā)展。設(shè)計具有綜合性、實踐性的課后作業(yè)是教師實現(xiàn)減負增效教學(xué)效果的關(guān)鍵。

作業(yè)三：節(jié)能小衛(wèi)士

①調(diào)查宜昌市區(qū)的電費計費標準并做記錄。

②調(diào)查2024年上半年你家的生活用電情況（用電量、電費等），制作統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。

③分析以上家庭生活用電情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？

④針對你發(fā)現(xiàn)的問題，結(jié)合電費計費標準，你能提出什么節(jié)能小妙招？

⑤回顧這一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，制作一份主題為“分段計費，節(jié)能環(huán)?！钡臄?shù)學(xué)小報，或者寫一篇關(guān)于分段計費的數(shù)學(xué)日記。

提示：可以上網(wǎng)查詢或向家人、朋友等尋求幫助。

筆者聯(lián)系實際設(shè)計調(diào)查、探索類的作業(yè)任務(wù)，用和學(xué)生息息相關(guān)的生活素材引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)新知與舊知，并鞏固、拓展新知，增強應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。其中，任務(wù)④和任務(wù)⑤體現(xiàn)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)理念，有利于學(xué)生拓寬視野，增強節(jié)能環(huán)保意識。

（作者單位：宜昌市夷陵區(qū)馮家灣小學(xué)）

責(zé)任編輯 劉佳