摘要：本研究探討了在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，如何有效挖掘題目信息并運用構(gòu)圖策略，以促進(jìn)學(xué)生理解題意、構(gòu)建解題思路，進(jìn)而提升其解決問題的能力.文章通過理論分析與教學(xué)實踐案例相結(jié)合的方式，揭示了信息提取與構(gòu)圖技巧在解題過程中的關(guān)鍵作用，并提出了一系列實施策略.

關(guān)鍵詞：“后建構(gòu)”教學(xué)；信息挖掘；解題策略；思維能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往面臨的一大挑戰(zhàn)是如何從復(fù)雜或隱蔽的題目描述中準(zhǔn)確捕捉關(guān)鍵信息，并基于此構(gòu)建有效的解題路徑.因此，教師在解題教學(xué)中不僅需傳授知識技能，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的題目解析能力和解題策略運用能力.本研究聚焦于“巧挖題目信息”與“妙用構(gòu)圖策略”兩個核心環(huán)節(jié)，探討其在提升數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果中的應(yīng)用［1］.面對數(shù)學(xué)問題，如何引導(dǎo)學(xué)生快速準(zhǔn)確地捕捉題目中的關(guān)鍵信息，進(jìn)而構(gòu)建清晰的解題路徑，成為提升解題效率和質(zhì)量的關(guān)鍵.構(gòu)圖策略作為一種有效的教學(xué)手段，通過圖形化表達(dá)題目條件和解題過程，有助于直觀展現(xiàn)問題結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維與空間想象能力的發(fā)展.

1 原題呈現(xiàn)

2 “后建構(gòu)”教學(xué)理念下的解法探析

3 “后建構(gòu)”教學(xué)理念下的教學(xué)思考

3.1 深度挖掘題目信息的方法

深入剖析題目信息不僅是解題之旅的啟航點，更是確保解題準(zhǔn)確性的重要基石.深化信息挖掘的策略囊括了以下幾點：（1）條件歸類技巧.首先，將題干中的信息分為直接明示條件與間接提示條件兩大類，這一劃分有助于清晰界定解題的出發(fā)點和前進(jìn)路徑.（2）逆向解構(gòu)法.采取目標(biāo)導(dǎo)向思維，即從欲求解的答案倒推必須滿足的所有前提條件，通過這樣的逆向追溯，逐步顯露解題的必要線索.（3）邏輯脈絡(luò)清晰化.細(xì)致剖析題目的邏輯框架，明確條件間的邏輯聯(lián)系，無論是因果推進(jìn)、并列列舉，還是轉(zhuǎn)折對比，都需準(zhǔn)確區(qū)分并妥善組織，以構(gòu)建堅實的解題邏輯鏈.（4）隱含信息的敏銳捕捉.培養(yǎng)識別并利用題中隱蔽信息的能力，這些信息可能體現(xiàn)為特定角度、特殊線的特征，或是圖形的對稱屬性、變量關(guān)系等，它們往往是破解題目的金鑰匙.通過這些系統(tǒng)的策略應(yīng)用，學(xué)生能夠更加透徹地理解題目內(nèi)涵，為制定高效且準(zhǔn)確的解題方案奠定堅實基礎(chǔ).

3.2 幾何解題構(gòu)圖策略的應(yīng)用

幾何構(gòu)圖策略不僅是一種解題技能，更是一種思維方式的培養(yǎng)，它融合了直觀感知與邏輯推理，極大地豐富了解題手段，提高了問題解決的效率與效果.主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）精準(zhǔn)幾何繪圖技巧.在面對幾何難題時，精心繪制圖形并細(xì)致標(biāo)注，能直觀反映出幾何元素的位置關(guān)系和特性.這對于探索證明題和計算題的解題路徑尤為關(guān)鍵，因為圖形直接展示了問題的核心結(jié)構(gòu).（2）流程圖引導(dǎo)思路.復(fù)雜問題的分步解析可通過流程圖來組織，清晰展現(xiàn)每一步推理的邏輯順序.這種方式有效防止了解題過程中的混亂與疏漏，確保思考的連貫性和系統(tǒng)性.（3）策略導(dǎo)向的圖形構(gòu)造.強(qiáng)調(diào)在繪圖過程中融入策略性思維，例如通過特定角度構(gòu)造特殊三角形、利用圖形變換以簡化問題、依據(jù)勾股定理布局圖形以形成方程、借助相似形的性質(zhì)建立等式、利用線段比例或面積關(guān)系直接構(gòu)建方程等［2］.這些技巧旨在通過圖形的巧妙設(shè)計，快速定位解題的突破點，實現(xiàn)問題的高效解決.

3.3 提升剖析題目的技能

強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題教學(xué)效能的關(guān)鍵在于，教師應(yīng)積極引領(lǐng)學(xué)生深入剖析題目內(nèi)涵，并熟練掌握多種構(gòu)圖技巧的應(yīng)用.日常教學(xué)中，教師需著重培育學(xué)生以下能力：（1）精進(jìn)信息提煉技能.通過精心設(shè)計的練習(xí)，鼓勵學(xué)生細(xì)致解碼題目信息，將文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)概念和圖形元素，強(qiáng)調(diào)在細(xì)微處發(fā)現(xiàn)線索的重要性，從而提升他們的信息提取敏銳度.（2）創(chuàng)新性解題框架構(gòu)建.推廣多樣化的問題解決策略，特別是通過策略性的構(gòu)圖方法，比如圖形分解、對稱性利用、輔助線的巧妙增設(shè)等，來培養(yǎng)學(xué)生的視覺化思考和問題重構(gòu)能力.（3）批判性與創(chuàng)造性思維并重.在教學(xué)過程中不斷強(qiáng)調(diào)對既有信息的批判性分析，以及在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新性地運用構(gòu)圖策略解決問題，將此作為培養(yǎng)學(xué)生高層次思維能力的核心策略.

綜上所述，教師應(yīng)全面而深入地融入這些教學(xué)策略，不僅專注于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的直接技能，更著眼于培養(yǎng)其在未來學(xué)習(xí)與生活中至關(guān)重要的深度思考和問題解決能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］薛鶯.初中數(shù)學(xué)后建構(gòu)課堂教學(xué)的內(nèi)涵、設(shè)計與原則[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2022（2）：15-18.

［2］霍美霞.巧用“一題多解”，提升核心素養(yǎng)[J].數(shù)理天地（初中版），2024（11）：24-25.