摘要：本文中先由二次函數(shù)的增減性、對(duì)稱性兩個(gè)性質(zhì)推導(dǎo)出結(jié)論（簡(jiǎn)稱中點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸的關(guān)系），然后結(jié)合三道例題說明該結(jié)論在三種類型題目中的具體應(yīng)用.類型1是已知函數(shù)值大小關(guān)系確定參數(shù)的范圍；類型2是根據(jù)條件比較函數(shù)值的大??；類型3是關(guān)于函數(shù)值大小的綜合應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：結(jié)論；應(yīng)用；函數(shù)值大小

二次函數(shù)的綜合題是北京中考題的一大熱點(diǎn)問題，屬于代數(shù)綜合題，在北京中考試卷中位于第26題（試題總數(shù)28道）的位置.近三年的中考題中都考查了二次函數(shù)的性質(zhì)（增減性、對(duì)稱性）的應(yīng)用.

1 二次函數(shù)的性質(zhì)及相關(guān)結(jié)論

二次函數(shù)對(duì)稱性：二次函數(shù)的圖象是拋物線，它是軸對(duì)稱圖形.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)（對(duì)稱軸垂直且平分對(duì)稱點(diǎn)所連的線段）可得出：拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱.

2 結(jié)論的簡(jiǎn)單應(yīng)用

2.1 類型1：由函數(shù)值大小關(guān)系確定參數(shù)的范圍

2.2 類型2：比較函數(shù)值的大小

2.3 類型3：有關(guān)函數(shù)值大小的綜合應(yīng)用

通過以上三道例題，我們發(fā)現(xiàn)無論是已知還是求解函數(shù)值的大小關(guān)系，都可以嘗試?yán)镁€段中點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸的關(guān)系這一結(jié)論進(jìn)行解答.在利用此結(jié)論解題時(shí)要關(guān)注拋物線的開口方向及拋物線上兩點(diǎn)從左往右的位置關(guān)系.

利用中點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸的關(guān)系解決有關(guān)函數(shù)值大小的問題往往簡(jiǎn)便易行.當(dāng)然，二次函數(shù)綜合題還有很多解法，比如直接根據(jù)增減性、對(duì)稱性兩個(gè)性質(zhì)解題，利用點(diǎn)與軸的位置關(guān)系，代入作差，等等.每種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，不能簡(jiǎn)單地用好與壞來區(qū)分.要具體問題具體分析，靈活選擇方法進(jìn)行二次函數(shù)綜合題的求解.