自“生本理念”推行以來，筆者反復(fù)開展了實(shí)踐研究，對數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)模式進(jìn)行了反復(fù)試驗(yàn)與矯正，取得了一定的進(jìn)展.下面以“隨機(jī)事件與概率”的教學(xué)為例給出基于“生本理念”的概念教學(xué)實(shí)踐.

1 教學(xué)環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)舊知，感知新知

問題1一次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名選手進(jìn)入最終決賽，值得欣喜的是這兩名選手都是中國選手.現(xiàn)在有幾個(gè)問題想考考大家，第一個(gè)問題是，這項(xiàng)比賽中冠軍會(huì)是中國選手嗎？

生（積極回答）：是.

師（繼續(xù)提問）：冠軍會(huì)是外國選手嗎？

生（積極回答）：不會(huì).

師（繼續(xù)提問）：冠軍是選手甲嗎？

學(xué)生（思考后回答）：不確定，有可能是選手甲，也有可能是選手乙.

說明：舊知是新知的基礎(chǔ)，新知又是舊知的引申.在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者引導(dǎo)學(xué)生在回顧舊知的同時(shí)自然而然地進(jìn)入到新知的探索中去.教師總結(jié)這三個(gè)問題的回答過程，強(qiáng)調(diào)邏輯推理和分析能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決中的重要性.

2 教學(xué)環(huán)節(jié)2：自主探究，獲取概念

問題2想一想，填一填：

（1）問題1中“冠軍是中國選手”，屬于什么事件？

（2）問題1中“冠軍是外國選手”，屬于什么事件？

（3）問題1中“冠軍是中國選手甲”，屬于什么事件？

師（學(xué)生分組討論后）：第一組同學(xué)，請分享你們對第（1）問的推理過程.

生1：因?yàn)榧缀鸵叶际侵袊x手，所以無論誰贏，冠軍一定是中國選手.我們認(rèn)為這屬于必然事件.

師：很好，你們確實(shí)理解了這個(gè)邏輯.那么誰能告訴我為什么這是必然事件？

生2：因?yàn)樗锌赡艿墓谲姡谆蛞遥┒际侵袊?，所以冠軍必然是中國?

師：完全正確.這就是必然事件的定義——在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件.接下來，第二組同學(xué)，你們對等（2）問的推理是怎樣的？

生3：因?yàn)闆Q賽選手都是中國選手，所以冠軍不可能是外國選手.我們認(rèn)為這屬于不可能事件.

師：很好.你們準(zhǔn)確地識(shí)別出了這是一個(gè)不可能事件.誰能解釋一下為什么？

生4：因?yàn)闆]有外國選手參與比賽，所以冠軍不可能是外國選手.

師：完全正確.不可能事件是指在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件.現(xiàn)在，第三組同學(xué)，你們是如何推理第（3）問的？

生5：比賽結(jié)果不確定，冠軍可能是甲，也可能是乙.我們認(rèn)為這是隨機(jī)事件.

師：很棒.你們正確地識(shí)別出了這是一個(gè)隨機(jī)事件.誰能解釋一下隨機(jī)事件的特點(diǎn)？

生6：隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.它的結(jié)果是不確定的.

師：非常好！隨機(jī)事件的特點(diǎn)就是它的結(jié)果是不確定的.通過今天的討論，我們加深了對必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的理解.請大家根據(jù)剛才討論的內(nèi)容，試著填寫表1.

學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容完成表1后，教師進(jìn)行總結(jié)并展示答案.

問題3先獨(dú)立思考并嘗試列舉必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的例子，然后小組合作討論，最終以小組為單位各派一名代表進(jìn)行全班交流.

說明：筆者抓住學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識(shí)逐步延展開去，理解概念、歸納概念、分類和識(shí)別事件、舉例強(qiáng)化，一步步地讓模糊的概念變得清晰起來，最終在識(shí)別和例舉中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，形成清晰的概念框架.

3 教學(xué)環(huán)節(jié)3：適切追問，無痕建構(gòu)

問題4一個(gè)不透明紙箱內(nèi)放有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色.那么，從紙箱內(nèi)任意摸出1個(gè)球，它可能是什么顏色？任意摸出1個(gè)球時(shí)，紅球與白球的可能性是否相同？若不相同，你覺得哪種事件發(fā)生的可能性更大？為什么？

師：任意摸出1個(gè)球，可能是什么顏色呢？

生：紅色或白色.

師：那摸出紅球的可能性與摸出白球的可能性一樣嗎？

生：應(yīng)該不一樣吧，紅球3個(gè)，白球1個(gè)，紅球比白球多，摸到紅球的可能性大.

師：有道理.該怎么證明呢？

生：可以做實(shí)驗(yàn).

師：很好，請大家分組做實(shí)驗(yàn)并記錄摸出紅球和白球的次數(shù).

學(xué)生開始分組做實(shí)驗(yàn).

師：大家觀察下自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，是不是摸出紅球的次數(shù)比白球多呢？

生：是的.

師：該怎么用數(shù)值表示這個(gè)可能性呢？

學(xué)生思考并討論，但沒有新結(jié)果.

師：如果是紅、黃、藍(lán)、綠4個(gè)不同顏色的小球，那么摸到紅色小球的可能性用數(shù)值怎么表示呢？

生：1/4.

師：非常好！摸到紅球的可能性是1/4.

說明：在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)追問“可能性的大小及如何用數(shù)值表示”，讓學(xué)生通過深度思考與探究切實(shí)理解每個(gè)球被摸到的可能性，從而無痕引出概率的概念，為后續(xù)的深度探究打基礎(chǔ).

問題5想一想，說一說：

（1）我們發(fā)現(xiàn)，問題4的探究中得到紅球的可能性可以用數(shù)值來表示，這就是概率，請?jiān)囍枋龈怕实亩x；

（2）還是從問題4中不透明紙箱中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是多少？

（3）還有一個(gè)不透明紙箱，其中裝有4個(gè)完全一樣的白球，那摸到白球的概率是多少？摸到紅球的概率呢？

（4）基于以上研究，你認(rèn)為三類事件發(fā)生的概率取值范圍是多少？

教師依次引導(dǎo)學(xué)生回答第（1）（2）（3）（4）問，從概率的定義到概率的計(jì)算逐步深入，進(jìn)一步明晰本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容和深化理解本節(jié)課知識(shí).具體過程略.

說明：先讓學(xué)生用數(shù)值去描述可能性的大小，再拋出問題不斷設(shè)問，其目的就是讓學(xué)生循著之前的探究路徑感知和體驗(yàn)知識(shí)間的聯(lián)系，從而深化對概念本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí).

4 環(huán)節(jié)4：變式探究，有效提升

問題6有一枚質(zhì)地均勻的骰子，小紅隨意將其擲出，求以下各種事件的概率：

（1）向上一面的點(diǎn)數(shù)是2；

（2）向上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；

（3）向上一面的點(diǎn)數(shù)比2大且比5小.

變式以小組為單位試著為問題6設(shè)計(jì)一個(gè)概率問題.

學(xué)生分組討論并根據(jù)實(shí)際情境設(shè)計(jì)概率問題.

問題7圖1是一個(gè)分為7個(gè)相同扇形、可自由轉(zhuǎn)動(dòng)且指針固定的轉(zhuǎn)盤，共有紅、黃、綠三種顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后待它自由停止，指針會(huì)指向某個(gè)扇形所在區(qū)域（當(dāng)指針指向交線則默認(rèn)指向右邊扇形）.

（1）指向紅色的概率是多少？

（2）指向紅色或黃色的概率是多少？

（3）不指向紅色的概率又是多少？

變式將問題7中的轉(zhuǎn)盤換成圖2所示的轉(zhuǎn)盤，其他條件和問題均不改變，請回答上述問題.

學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)思考后回答問題.

說明：筆者通過改編教材例題并設(shè)計(jì)變式，深化學(xué)生的理解與認(rèn)識(shí)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對概念的深刻理解.

5 環(huán)節(jié)5：整合梳理，深化認(rèn)識(shí)

教師帶領(lǐng)學(xué)生梳理單元知識(shí)并在黑板上書寫本課知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（圖略）.

說明：在梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的過程中，每個(gè)學(xué)生都能積極參與，使得不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，真正落實(shí)了“以生為本”的教學(xué)理念.

總之，“生本理念”為我們的課堂教學(xué)提供了“取之不盡用之不竭”的教學(xué)資源.教學(xué)時(shí)應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，用巧妙的提問引導(dǎo)學(xué)生思考和探究，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓“生本課堂”成為數(shù)學(xué)課堂的常態(tài).