摘 要：農(nóng)民合作社在推動(dòng)小農(nóng)戶和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展有機(jī)銜接過程中發(fā)揮著重要作用。文章構(gòu)建由超市、合作社和農(nóng)戶組成的三級“農(nóng)超對接”供應(yīng)鏈模型，分析成員異質(zhì)性影響下合作社的最優(yōu)利潤、最優(yōu)規(guī)模以及益貧性問題。研究表明：在“農(nóng)超對接”模式下，成員異質(zhì)性增強(qiáng)會減弱合作社對普通成員的益貧作用，在實(shí)現(xiàn)合作社最優(yōu)利潤的條件下，成員之間的強(qiáng)異質(zhì)性會使得合作社最佳規(guī)?？s小。據(jù)此提出“農(nóng)超對接”模式下保護(hù)普通成員利益以及合作社規(guī)模和人員配置方面的相關(guān)管理建議。

關(guān)鍵詞：成員異質(zhì)性；農(nóng)民合作社；合作社規(guī)模；益貧性；農(nóng)超對接

中圖分類號：F274 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.19.028

Abstract： Farmers' cooperatives play an important role in promoting the organic connection between small farmers and modern agricultural development. This paper constructs a three-level supply chain model consisting of supermarkets， cooperatives and farmers， and analyzes the optimal profit， optimal scale and pro-poorness of cooperatives under the influence of member heterogeneity. The results show that： Under the mode of farmer-supermarket supply chain， the increasing heterogeneity of members will weaken the effect of cooperatives on the poverty of ordinary members. Under the condition of realizing the optimal profit of cooperatives， the strong heterogeneity among members will reduce the optimal scale of cooperatives. According to this， the paper puts forward some management suggestions on protecting the interests of ordinary members and the scale and personnel allocation of cooperatives under the mode of connecting agriculture with supermarkets.

Key words： membership heterogeneity; farmers' cooperatives; cooperative scale; pro-poorness；connecting agriculture with supermarkets

0 引 言

隨著我國鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的全面推進(jìn)，農(nóng)產(chǎn)品物流、生產(chǎn)問題成為農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展的重點(diǎn)問題。2023年2月《國務(wù)院關(guān)于做好2023年全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興重點(diǎn)工作的意見》提出要推動(dòng)鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，由合作社帶動(dòng)小農(nóng)戶合作經(jīng)營、共同增收[1]?！稗r(nóng)超對接”模式的快速發(fā)展，不僅擴(kuò)寬了農(nóng)產(chǎn)品的銷售渠道，提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的可追溯性，而且促進(jìn)了農(nóng)戶增收。

農(nóng)超對接模式的實(shí)際應(yīng)用中，農(nóng)民合作社是重要的參與主體，可以通過聚集分散農(nóng)戶和超市進(jìn)行對接，幫助小農(nóng)戶解決農(nóng)產(chǎn)品銷售的困境。目前“農(nóng)超對接”最有效的模式是“超市+農(nóng)民合作社+農(nóng)戶”[2]。由于在資源稟賦、參與行為、社會關(guān)系等存在的差異使得農(nóng)戶加入合作社后會分化為核心成員和普通成員參與合作社的經(jīng)營。合作社是由少部分核心成員和大多數(shù)普通成員所組成的[3]。合作社的人員規(guī)模也會影響“農(nóng)超對接”供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性[4]，并且當(dāng)參與合作社的農(nóng)戶達(dá)到一定數(shù)量，擴(kuò)大組織規(guī)模不利于合作社進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量控制[5]。合作社的益貧性是指處于相對弱勢的貧困農(nóng)戶在加入合作社后有利于其獲取利益和權(quán)利。袁俊林等認(rèn)為成員異質(zhì)性的強(qiáng)弱會影響對合作社的益貧效應(yīng)，由于核心成員具有合作社的絕大部分控制權(quán)，導(dǎo)致合作社對貧困農(nóng)戶的帶動(dòng)作用較小。農(nóng)戶之間異質(zhì)性較小的合作社可以發(fā)揮更好的減貧作用，減貧效應(yīng)更強(qiáng)[6]。

目前有關(guān)“超市+合作社+農(nóng)戶”模式下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究，較少考慮到多個(gè)異質(zhì)性農(nóng)戶參與到農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈以及異質(zhì)性成員如何影響合作社人員規(guī)模和構(gòu)成，對于合作社成員異質(zhì)性的研究也都是定性分析這種特征。因此本文通過供應(yīng)鏈視角研究成員異質(zhì)性對合作社益貧性的影響，以合作社利潤最優(yōu)為目標(biāo)討論合作社的最優(yōu)人員規(guī)模，并得出相關(guān)結(jié)論和管理啟示。

1 問題描述與基本假設(shè)

1.1 問題描述

在“超市+農(nóng)民專業(yè)合作社+農(nóng)戶”組成的三級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，農(nóng)戶負(fù)責(zé)農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)，合作社負(fù)責(zé)農(nóng)產(chǎn)品的統(tǒng)一加工、運(yùn)輸和售賣，超市將農(nóng)產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者。本文主要考慮由于農(nóng)戶的資源稟賦所導(dǎo)致的合作社成員異質(zhì)性，假設(shè)這種資源稟賦體現(xiàn)在農(nóng)戶所投入的生產(chǎn)要素差異上，并通過生產(chǎn)邊際成本凸顯生產(chǎn)要素差異。邊際生產(chǎn)成本越低，說明農(nóng)戶所擁有的生產(chǎn)要素可以獲得更高的規(guī)模效益，具有較高的生產(chǎn)效率。

在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)初期，農(nóng)戶投入固定成本c去購買生產(chǎn)工具和設(shè)備，隨著生產(chǎn)規(guī)模的逐漸擴(kuò)張，需要購買更多的種子、化肥等生產(chǎn)資料，該部分即為生產(chǎn)變動(dòng)成本，也使得農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本具有邊際遞增的屬性。q為第i個(gè)農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量，Q=q為農(nóng)產(chǎn)品的市場需求量。

模型中的相關(guān)參數(shù)及符號說明如表1所示。

1.2 基本假設(shè)

基于以上分析，本文在構(gòu)建“農(nóng)超對接”供應(yīng)鏈模型時(shí)做出以下假設(shè)：

假設(shè)1 供應(yīng)鏈中的參與主體超市、合作社和農(nóng)戶都是風(fēng)險(xiǎn)中性，且是理性經(jīng)濟(jì)人，都以追求自身利益的最大化為目標(biāo)，主體之間信息是完全對稱的。

假設(shè)2 考慮單一農(nóng)產(chǎn)品的單周期模型，所有農(nóng)戶生產(chǎn)和銷售同類農(nóng)產(chǎn)品。合作社在收購農(nóng)產(chǎn)品時(shí)對普通成員和核心成員不存在收購順序和價(jià)格的區(qū)別對待。

假設(shè)3 單獨(dú)農(nóng)戶難以直接同超市直接對接，供應(yīng)鏈內(nèi)的所有交易通過合作社完成。不考慮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸過程中的損耗和缺貨情況，即農(nóng)產(chǎn)品市場需求量等于農(nóng)戶總生產(chǎn)量，農(nóng)產(chǎn)品的零售價(jià)格是其產(chǎn)量的反需求函數(shù)，p=a-bQ，a，b>0。

0gPxI8hXwA8PRdI7F/DaTg== 假設(shè)4 假設(shè)加入合作社的農(nóng)戶總數(shù)為n，其中有k個(gè)核心成員，n-k個(gè)普通成員。A為農(nóng)戶i的邊際生產(chǎn)成本系數(shù)，根據(jù)邊際成本遞增可知核心成員的A一定小于普通成員的A，則有A≤A≤…≤A<A≤…≤A≤A。假設(shè)A在區(qū)間d，d+ε上服從均勻分布，參考相關(guān)學(xué)者的研究[7]，將農(nóng)戶i的總成本函數(shù)設(shè)定為：

2 博弈模型構(gòu)建與求解

2.1 模型構(gòu)建

超市根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品銷售的市場情況確定訂購價(jià)格p，合作社基于超市給予的訂購價(jià)格和考慮到與農(nóng)戶的契約關(guān)系，確定農(nóng)產(chǎn)品的收購價(jià)格w，農(nóng)戶根據(jù)合作社給出的收購價(jià)格確定該生產(chǎn)季的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)量q。

農(nóng)戶i的利潤用π表示，π為所有農(nóng)戶的總利潤，π、π分別為合作社和超市的利潤，具體利潤函數(shù)為：

2.2 模型求解

供應(yīng)鏈成員之間進(jìn)行Stackelberg博弈，根據(jù)逆向歸納法得到訂購價(jià)格、收購價(jià)格和產(chǎn)量都存在唯一均衡解。

求解式（1）關(guān)于q的二階導(dǎo)數(shù)，由于=-2A<0，得π是關(guān)于q的嚴(yán)格凹函數(shù)，則=0得到的q即為農(nóng)戶i利潤取得最大值時(shí)的最優(yōu)生產(chǎn)量：

將式（6）代入式（3）中，得到合作社的利潤函數(shù)為：

同q的求解過程，得到合作社收購價(jià)格和超市訂購價(jià)格的均衡解w和p：

將式（8）、式（9）代入式（5）、式（6）中，得到農(nóng)戶產(chǎn)量的均衡解：

根據(jù)p、w、Q、q，得到農(nóng)戶、合作社和超市利潤函數(shù)如下：

3 比較與分析

基于前文所得到的農(nóng)戶產(chǎn)量、合作社收購價(jià)格和超市訂購價(jià)格的均衡解，對農(nóng)戶、合作社和超市的收益進(jìn)行比較分析，得到以下結(jié)論。

命題1 合作社成員之間的異質(zhì)性越強(qiáng)，合作社的益貧性就越弱。

證明：不失一般性，分別取加入合作社的第k個(gè)農(nóng)戶和第k+1個(gè)農(nóng)戶，其中第k個(gè)農(nóng)戶是核心成員，第k+1個(gè)農(nóng)戶是普通成員，根據(jù)A<A有：=<1π-π=<0

令B=，則有π-π=B，若A固定，當(dāng)A變大時(shí)，π-π也越大。

以上分析結(jié)果與農(nóng)戶實(shí)際生產(chǎn)情況一致，核心成員具有更高的生產(chǎn)效率，在產(chǎn)量和收益上也優(yōu)于普通成員。借鑒相關(guān)研究對益貧性的描述，當(dāng)農(nóng)戶加入合作社之后的收益差距縮小，合作社則表現(xiàn)為具有益貧性[8]。當(dāng)成員之間異質(zhì)性程度越高，即關(guān)于邊際生產(chǎn)成本的差異性越大時(shí)，成員之間收益差距也越大，合作社對于普通成員的益貧效應(yīng)也越差。

當(dāng)農(nóng)戶間關(guān)于資源稟賦的異質(zhì)性越強(qiáng)，他們在加入合作社后關(guān)于產(chǎn)量和利潤的差異就會越大，資源要素和可分配盈余都會偏向核心成員，即在合作社發(fā)展過程中資源要素會向核心成員聚集。合作社成員獲得要素收益后，會對資源稟賦進(jìn)行再積累，由于初始異質(zhì)性使得核心成員對資源要素的再積累能力強(qiáng)于普通成員，強(qiáng)異質(zhì)性成員之間的收益差距也難以實(shí)現(xiàn)收斂，導(dǎo)致合作社對普通成員益貧效應(yīng)的弱化。

命題2 農(nóng)民合作社在進(jìn)行盈余分配時(shí)存在惠顧返還原則的價(jià)值偏離現(xiàn)象。

證明：從式（12）可知，合作社給予農(nóng)戶的惠顧返還比例θ與農(nóng)戶加入合作社后的收益π無關(guān)。根據(jù)式（8）可得合作社收購農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格w與給予農(nóng)戶的惠顧返還比例θ是反向相關(guān)的，有：

《中華人民共和國農(nóng)民專業(yè)合作社法》規(guī)定，合作社的可分配盈余需要按照成員與本社的交易量（額）返還給成員，且返還比例不低于60%。在我國農(nóng)民專業(yè)合作社的發(fā)展過程中，合作社在進(jìn)行盈余分配時(shí)會考慮犧牲普通成員的權(quán)益，將可分配盈余更多的按照資金分配而不是按照與合作社的農(nóng)產(chǎn)品成交量進(jìn)行分配。違背了合作社惠顧返還原則，未能體現(xiàn)合作社區(qū)別于其他盈利性經(jīng)濟(jì)組織的本質(zhì)特征所在[9]。

在實(shí)際情況中，惠顧返還原則的價(jià)值偏離具體表現(xiàn)為“一次讓利”替代“二次返利”。其中，按照一定比例將可分配盈余按照交易量進(jìn)行返還即為合作社對成員的“二次返利”，而合作社以高于市場價(jià)格收購農(nóng)產(chǎn)品或者以低于市場價(jià)格向成員出售生產(chǎn)資料即為合作社給予成員的“一次讓利”[10]。由式（16）可得，合作社給予成員的惠顧返還比例越高，其收購價(jià)格就越低，在這種情況下，如果合作社給予了成員很高的農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格，就會壓低惠顧返還比例，甚至于不執(zhí)行惠顧返還政策。

命題3 當(dāng)合作社利潤達(dá)到最優(yōu)時(shí)，參與合作社的最佳成員數(shù)量應(yīng)滿足=。

證明：令uA=，代入式（14）中，得到合作社的利潤函數(shù)：π=

令fu=，求解fu關(guān)于u的導(dǎo)數(shù)，有fu=，令fu=0， fu在u=處取得極大值，即合作社最佳規(guī)模滿足=時(shí)，π取得最大值。

命題4 以合作社利潤最優(yōu)為目標(biāo)，若合作社成員都是同質(zhì)的，當(dāng)加入的農(nóng)戶都是核心成員時(shí)的合作社規(guī)模小于都是普通成員時(shí)的合作社規(guī)模。

證明：由命題3可得，合作社利潤最大時(shí)，有=，可得：++…++=

根據(jù)假設(shè)4，核心成員的邊際成本系數(shù)小于普通成員，有A≤A≤…≤A<A≤…≤A≤A。在保證合作社利潤最優(yōu)的條件下，假設(shè)合作社中都是核心成員時(shí)，加入合作社的農(nóng)戶總數(shù)為n，取農(nóng)戶的邊際成本系數(shù)都為 A，有==。同理，合作社都為普通成員時(shí)，農(nóng)戶總數(shù)為n，取成員的邊際成本系數(shù)都為A，則有==。

由于A<A，則>，可推得n<n，即當(dāng)加入合作社的農(nóng)戶都是核心成員時(shí)，合作社的農(nóng)戶總數(shù)小于都是普通成員時(shí)的農(nóng)戶總數(shù)。

追求合作社利潤最優(yōu)，當(dāng)成員資源稟賦同質(zhì)的情況下，即加入的農(nóng)戶水平相當(dāng)時(shí)，農(nóng)戶的水平越高，合作社的人員規(guī)模越小。從普通成員的角度來說，當(dāng)合作社中都是低水平農(nóng)戶時(shí)，他們擁有較少的資源要素和較低的生產(chǎn)效率，因此需要很多的農(nóng)戶加入到合作社中將少量資源聚集起來從而完成生產(chǎn)經(jīng)營和獲取利益。而當(dāng)合作社中都是高水平的核心成員，他們都擁有很多資源和生產(chǎn)要素，具有很高的生產(chǎn)效率，在保證相同的合作社最優(yōu)利潤的條件下，只需要少數(shù)的高效率核心成員即可完成合作社的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營。

命題5 合作社利潤最優(yōu)條件下，成員異質(zhì)性越強(qiáng)，合作社的最佳規(guī)模越小。

證明：在合作社利潤最優(yōu)條件下合作社的最佳規(guī)模滿足=，有：

由假設(shè)4可知A在區(qū)間d，d+ε上服從均勻分布，根據(jù)EA=，可得到的期望E為：E=dA=ln

式（17）左側(cè)可近似看作是樣本量為n的的樣本均值，則有E=，即ln=。由n為正整數(shù)可得：

以ε的大小表示成員異質(zhì)性的強(qiáng)弱，ε越大則成員異質(zhì)性越強(qiáng)，由式（18）可知當(dāng)ε越大時(shí)，n越小。如果實(shí)現(xiàn)合作社的最優(yōu)利潤為目標(biāo)，當(dāng)合作社成員的異質(zhì)性越強(qiáng)，合作社的最佳規(guī)模越小。

同農(nóng)民合作社的實(shí)際經(jīng)營情況一致，如果追求合作社的利潤最優(yōu)，就需要控制內(nèi)部人員的管理成本。當(dāng)合作社中都是同質(zhì)性成員時(shí)，他們所追求的利益也具有同質(zhì)性，所有成員會為了同質(zhì)利益自覺采取統(tǒng)一行動(dòng)，合作社較易實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)管理。但是隨著合作社規(guī)模的擴(kuò)大，成員異質(zhì)性逐漸凸顯，核心成員和普通成員之間會產(chǎn)生嚴(yán)重的利益沖突，合作社需要增加人員管理成本以維持合作社的穩(wěn)定性。若合作社規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，管理成本不斷增加，就難以保證合作社的最優(yōu)利潤。而成員異質(zhì)性問題在合作社發(fā)展和擴(kuò)張過程中是不可避免的，這就使得合作社在成員異質(zhì)性增強(qiáng)的情況下，采取縮減成員規(guī)模的措施以保證自身利益最大化。

4 結(jié)論與啟示

通過對比分析“農(nóng)超對接”供應(yīng)鏈中農(nóng)戶收益、合作社最優(yōu)收益和最佳規(guī)模可知，在合作社成員強(qiáng)異質(zhì)性下，成員之間收入差距會加大，導(dǎo)致合作社益貧作用減弱，并且存在惠顧返還價(jià)值偏離現(xiàn)象，未能保證普通成員的權(quán)益。合作社利潤最優(yōu)的條件下，合作社的最佳規(guī)模在成員異質(zhì)性增強(qiáng)的情況下會不斷縮小。

基于以上結(jié)論，本文得出以下管理啟示：（1）合作社需要選擇性吸納成員，人員選擇需要控制核心成員和普通成員的人員比例和成員之間的異質(zhì)性。避免為了初始資金投入而過多的引入強(qiáng)異質(zhì)性核心成員，弱化了合作社對普通成員的益貧效果；（2）加強(qiáng)政府對合作社的經(jīng)營監(jiān)管，建立農(nóng)民合作社績效考核機(jī)制。將普通成員參與合作社經(jīng)營情況、可分配盈余按照惠顧返還的比例等納入到考核標(biāo)準(zhǔn)中，根據(jù)績效考核調(diào)整政府對于合作社的補(bǔ)助和優(yōu)惠政策；（3）根據(jù)合作社的實(shí)際發(fā)展情況和成員異質(zhì)性程度，不斷優(yōu)化合作社規(guī)模。避免出現(xiàn)因盲目擴(kuò)大人員規(guī)模而導(dǎo)致的合作社管理混亂等問題。

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