【摘要】回顧人類歷史可發(fā)現(xiàn)， 數(shù)學的發(fā)展可由“基礎理論認識”帶來科學與技術的革命， 進而在極大程度上推動人類社會向前發(fā)展。既往社會上人們對數(shù)學的刻板印象一般是空洞的解題訓練， 這種訓練雖然可以提高形式推導的能力， 卻不易導致對事物真正的理解與深入的獨立思考， 在過于強調抽象思維的同時， 會忽視數(shù)學的應用及與其他領域的聯(lián)系。數(shù)學是一個有機整體， 實為科學思考與行動的基礎， 數(shù)學模型的建立與數(shù)據(jù)的使用不僅僅是取得計算結果， 還可以用于科學探索中的解釋、 預測、 歸因和理論建構， 而數(shù)學的這種用途也恰好可以在公共政策與制度設計、 評價或解讀政策、 評估或監(jiān)督人類行為、 前瞻未來等方面發(fā)揮其功能作用， 是促進管理科學發(fā)展的重要方法， 在公共政策研究領域得到廣泛應用。本文在梳理數(shù)學對科學和社會進步的作用與意義的基礎上， 以數(shù)據(jù)建模分析在稅收征管實踐領域的應用為例， 進一步認識數(shù)據(jù)賦能公共政策的廣泛應用潛力與前景， 以助益我國公共政策效率與公共性的提升， 滿足數(shù)字科技加速發(fā)展及良法善治的時代訴求。

【關鍵詞】數(shù)學；數(shù)據(jù)分析；公共政策優(yōu)化；公共利益；公共性

【中圖分類號】 F81 【文獻標識碼】A 【文章編號】1004-0994（2024）19-0117-6

從人類社會發(fā)展脈絡看， 人們從大量社會實踐當中探索自然的奧秘， 從結繩記事開始， 便有了數(shù)學， 之后是其源遠流長的發(fā)展。隨著對大自然認知的不斷深化， 人類發(fā)展出自己的一系列科學理論， 數(shù)學與其他學科的相互關聯(lián)也愈益緊密。這是從需求到發(fā)現(xiàn)再到規(guī)律總結然后回到實踐的過程， 即從實踐中來、 到實踐中去， 一步一步向前推進。人類對自然科學的探索隨著數(shù)學工具發(fā)展的深化而不斷深入， 尤其是在數(shù)字科技蓬勃發(fā)展的當下。數(shù)學因其對數(shù)據(jù)的解釋、 推理、 預測、 歸因等分析功能， 也被用來支持社會科學的研究， 比如支持公共政策的制定和執(zhí)行， 在對政策的不斷優(yōu)化中管理和改造人類世界。2024年6月， 我國稅務部門對企業(yè)的“倒查”成為輿論聚焦事件， 人們對稅負是否過高、 追征的合法性等問題提出疑問。當月18日國家稅務總局有關部門負責人答記者問， 意在澄清相關背景， 并承諾將持續(xù)優(yōu)化稅務執(zhí)法方式， 著力推進精準監(jiān)管、 精確執(zhí)法， 重點打擊偷逃抗騙稅等違法犯罪行為， 為守法企業(yè)營造公平競爭的稅收營商環(huán)境。稅務部門對廣大納稅人承諾的技術支持， 源自1994年3月啟動的金稅工程， 數(shù)字科技的迅猛發(fā)展帶來征管效率的提升， 使精準識別“應稅”與“逃稅”成為可能， 這是捍衛(wèi)稅收正義以及維護納稅人合法權益的有力保障， 亦是公共政策的公共性之所在。如何利用數(shù)據(jù)建模分析， 助力公共政策實踐提升全民福祉及回應訴求， 成為政策制定者需要認真思考的關鍵問題。

一、 相關研究述評

使用數(shù)學模型優(yōu)化政策的相關研究目前在學界已經(jīng)積累了一些成果。Love等（2008）以優(yōu)化后的采購管理系統(tǒng)構建為例， 展示公共部門的決策過程。Zebrowski等（2022）為減緩和適應氣候變化， 基于參與者成本最小化和整體效用最大化制定了綜合評估模型。Krantz（2011）以瑞典廢水的磷回收為例， 通過優(yōu)化現(xiàn)有程序， 構建可持續(xù)的城市供水和衛(wèi)生系統(tǒng)來改善家庭用水。Neerdael（2007）以處置長生命周期放射性廢物方案為例， 通過風險優(yōu)化管理， 最終滿足民眾和利益相關者的需求與期望。Johnson（2004）建立了一個保障性住房選址規(guī)劃模型， 該模型為規(guī)劃者的決策提供了相當大的靈活性。Shahsavari-Pour等（2023）采用系統(tǒng)動力學方法對大學畢業(yè)生就業(yè)進行了模擬， 旨在不斷提升畢業(yè)生勞動技能與市場需求的匹配性， 從而促進就業(yè)。As等（2022）通過發(fā)揮約束馬爾可夫決策過程模型的優(yōu)化作用， 旨在提高樣本的使用效率和決策的安全性。Sahnagil等（2022）指出， 肇始于私營部門的數(shù)字化使公共部門決策趨于優(yōu)化， 未來公共部門的新業(yè)務設置和戰(zhàn)略制定都是為了適應數(shù)字化的發(fā)展。Kovacevic等（2022）提出了一個分布式流行病最優(yōu)控制模型， 是基于感染者疾病狀態(tài)的統(tǒng)計信息構建的常微分/偏微分方程。Mokrini和Aouam（2022）基于一種多階段方法， 構建了平衡總供應鏈成本和感知風險的有效邊界模型， 旨在幫助政府規(guī)避信息匱乏風險， 實現(xiàn)多目標優(yōu)化。Sahu和Verma（2022）通過整合土地價格彈性和區(qū)域間勞動力供給狀況， 從公共角度優(yōu)化即將到來的基礎設施投資決策。Amirkhani等（2022）為緩解農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過度開采和干旱導致湖泊水量減少的問題， 開發(fā)了一個水資源分配優(yōu)化模型。Erlichman（2022）以農(nóng)民利潤的總凈現(xiàn)值最大化為目標構建了地下水最佳開采模型。Zharikov（2021）提出了一種獨特的金磚國家預算赤字優(yōu)化方法， 并確定了金磚國家的最佳稅收水平?？梢钥吹剑?國際上以數(shù)學為工具構建的公共政策優(yōu)化模型， 通過對數(shù)據(jù)的建模分析處理， 為數(shù)據(jù)分析在我國公共政策實踐領域賦能提供了有益的啟發(fā)和借鑒。

二、 人類以數(shù)學為工具改造世界

在人類歷史上， 數(shù)學的應用范圍非常廣泛， 從實踐需求催生其理論的誕生， 再到更為廣闊的應用， 數(shù)學引領人類不斷走向未來。關于人們?nèi)绾斡脭?shù)學方法改造世界， 可以追溯到古希臘的數(shù)學成就。

提起古希臘， 我們首先想到的是先哲們百科全書式的豐富思想， 然而古希臘先哲的卓越才能相當突出地體現(xiàn)在數(shù)學（尤其是幾何學）和天文學方面， 數(shù)學的證明方法就是起源于古希臘。古埃及金字塔的修建問題、 祭司們想造出原有神像二倍體積的新神像（2的立方根問題）， 便都成為古希臘幾何學關心的大問題， 毫無疑問正是人類社會實踐的各種需求刺激了對數(shù)學的研究。與社會上人們既往對數(shù)學的一般刻板印象不同， 無數(shù)歷史實踐證明， 數(shù)學不但能夠推動科學的發(fā)展， 而且可通過科學發(fā)展帶來思想解放， 進一步推動人類社會進步?？梢院敛豢鋸埖卣f， 數(shù)學貫穿人類社會發(fā)展的歷史， 人類利用數(shù)學工具認識世界、 管理世界、 改造世界。

1. 人類利用數(shù)學方法推動科學發(fā)展。數(shù)學在西方科學發(fā)展史上占據(jù)舉足輕重的地位。歐幾里得的《幾何原本》完美地體現(xiàn)了古希臘智慧， 他對數(shù)學的探索主要是出于個人對數(shù)學的愛好， 并不是為了有用， 到后來伽利略和開普勒將數(shù)學理論應用到戰(zhàn)術和天文學研究， 數(shù)學才正式回歸實踐。哥白尼從運動的相對性視角對天文學的探索重在簡捷而非真實， 是在一定程度上承繼古希臘先哲“簡化現(xiàn)象”的假說， 這其實已經(jīng)是以科學的方式建模研究實踐問題的雛形（羅素，2015a）。先哲們因實踐而研究數(shù)學， 到單純因數(shù)學興趣而研究數(shù)學， 最后又將數(shù)學回歸到實踐應用， 后人沿著前人的路徑不斷修正、 顛覆， 再向前。從今天的視角來看， 雖然先哲們的一些觀點遭到后世質疑甚至顛覆， 但是這并不否定他們在彼時所發(fā)揮的推動人類對自然世界不斷探索的作用。正是先哲們對數(shù)學的純粹愛好， 無私地照亮了自然科學雖然坎坷卻驚喜不斷的發(fā)展之路。無用之用， 方為大用， 先哲們孜孜不倦地推動數(shù)學向前發(fā)展， 結果是使數(shù)學從形而上真正地走進人類的生活實踐。

2. 人類利用數(shù)學方法推動社會發(fā)展。哥白尼基于數(shù)學計算的日心說是對來源于基督教神學的經(jīng)院哲學發(fā)起的挑戰(zhàn)， 帶來了顛覆性影響， 這導致新教國家的教會力量被削弱， 缺乏足夠的力量控制俗世政權， 即教權對政權的控制出現(xiàn)松動， 隨之而來的是新教國家比天主教國家擁有更大的思想自由。毋庸置疑， 新天文學是歐洲文藝復興時期的一道霞光， 它并不僅僅是對人類關于宇宙的想象產(chǎn)生革命性影響那么簡單， 其劃時代意義在于： 第一， 承認自古以來便相信的東西也可能是錯誤的； 第二， 承認想要考察科學真理就要耐心搜集事實， 再大膽猜測支配這些事實的規(guī)律（羅素，2015b）。在這樣的科學氛圍下， 出于對天文學探索的需要， 牛頓從運動學觀點出發(fā)推演出微積分， 提出了三大運動定律。與此同時， 萊布尼茨則從哲學和幾何學角度推演出微積分， 為人類揭示出大自然的秘密。人類對天文學認知的顛覆， 在一定程度上動搖了基督教派信徒的堅定信仰， 瓦解了教權神圣不可侵犯的控制地位， 而思想自由帶來了科技進步和工業(yè)革命， 推動歷史不斷向前發(fā)展。18世紀中葉以后在人類社會發(fā)生了三次科技革命， 為我們帶來了信息技術、 數(shù)字技術、 智能技術的創(chuàng)新式發(fā)展。

三、 數(shù)據(jù)分析賦能公共政策優(yōu)化

公共政策是國家在特定時期為實現(xiàn)或服務于某些政治、 經(jīng)濟、 文化等目標所采取的一系列規(guī)定的行為準則， 既涉及政治學領域又涉及經(jīng)濟學領域， 體現(xiàn)國家戰(zhàn)略方向和政治需要， 是關乎一國經(jīng)濟發(fā)展的重要問題（尼古拉斯·亨利，2002）。

1. 現(xiàn)階段我國公共政策實踐任重道遠。近些年我國公共政策實踐面臨的挑戰(zhàn)在于百年未有之大變局下如何滿足多元利益訴求、 三重壓力下如何穩(wěn)增長、 資源與環(huán)境限制等多重約束條件下如何優(yōu)化經(jīng)濟結構等， 并對其進行分析、 評估和判斷， 不斷推進公共決策的科學化、 民主化和法治化進程。討論公共政策實踐的優(yōu)化問題， 目的并不只是在于制定某項政策， 而在于評價現(xiàn)有政策并探索更為有效的政策安排， 試圖解決當前我國面臨的諸多實踐問題。

數(shù)據(jù)建模分析在解決公共政策中的復雜問題方面有著傳奇的歷史， 政策制定者必須平衡經(jīng)常存在緊張關系的多個目標（如效率與公平）， 而對于如何更好地平衡上述目標往往有不同的價值判斷， 多目標優(yōu)化方法無疑可以支持決策者設計更有效、 公平和包容的政策， 使公共政策的制定成為一個具有挑戰(zhàn)性的領域（Papalexopoulos，2022）。為了提高公共服務績效， 通常需要不斷優(yōu)化公共政策的流程、 技術和服務， 雖然優(yōu)化最初對公共服務績效的貢獻大于創(chuàng)新， 但優(yōu)化越多， 優(yōu)化的影響越小， 即邊際效益遞減， 所以要使用綜合策略來處理創(chuàng)新與優(yōu)化之間的緊張關系（Gieske等，2020）。

公共政策的最高境界在于通過政策的制定和執(zhí)行， 引導和塑造個體行為， 使私人利益與公共利益相彌合， 使公共政策成為藝術。公共政策的內(nèi)在要求是能夠最大限度地容忍個體偏好以及偏好強度的差異、 協(xié)調個體行為、 降低實現(xiàn)公共利益的綜合社會成本， 從而實現(xiàn)公共利益最大化。在公共政策的激勵、 約束和引導下， 個體必須思考公共政策可能會對自身造成的潛在影響。從本質上說， 個體利己的過程就是在微觀層面上以利己為出發(fā)點， 在宏觀層面上實現(xiàn)公共利益。公共政策的這種成功， 正是通過引導個體行為趨近公共利益來實現(xiàn)的。

然而受認知所限， 作為前提假設的理性也是有限的， 所以政策的制定與執(zhí)行在初期階段往往不夠完美， 需要不斷優(yōu)化、 完善和與時俱進。正因如此， 林德布洛姆在西蒙有限理性理論的基礎上又前進一步， 發(fā)展出漸進決策理論。他指出， 有關公共政策的制定、 修改和執(zhí)行有賴于漸進式改革， 優(yōu)化是在混亂無序中不斷掙扎前行的結果， 不會是一蹴而就的， 更不會是一成不變的（Lindblom， 1948）， 這是由于好的公共政策尤其應該在價值與手段之間取得平衡， 在穩(wěn)中求變， 從而使公共政策不斷優(yōu)化。政策設計主要研究公共政策能夠解決的實際問題， 而政策優(yōu)化的目的是有效提升公共管理與公共政策的質量， 使公共產(chǎn)品與服務更具回應性， 增加公共利益。

2. 嘗試運用數(shù)據(jù)分析優(yōu)化公共政策。數(shù)據(jù)分析模型是理論模型的一種， 旨在陳述一些根據(jù)研究對象而設定的假設， 其針對研究對象抽象出某些特征， 并且用規(guī)范方式表達出這些特征之間的關系， 它們具有可檢驗性， 也可以將其理解為是對研究對象的理論性簡化描述， 現(xiàn)代社會科學模型大都屬于此類（Achinstein，1968）。用數(shù)據(jù)建模分析的方式來研究公共政策實踐問題可以滿足包括但不限于如下需求： 對政策與制度提出建議、 評價或解讀政策、 評估或監(jiān)督人類行為、 前瞻未來。上述種種可以歸結為科學探索中的解釋、 預測、 歸因和理論結構。而上述研究需求一直在自然科學中被廣泛應用， 社會科學與數(shù)據(jù)分析的融合無疑會使公共政策實踐更精細、 更嚴謹、 更易于評估和預測， 從而提高政策質量， 利于良法善治。

數(shù)據(jù)分析要求學者選擇恰當?shù)臄?shù)學理論與方法， 將人類社會實踐中的具體問題予以抽象和簡化， 變成一個數(shù)學問題， 再用數(shù)學知識解決這個問題。具體做法如下： 從若干生產(chǎn)實踐問題出發(fā)→抽象出其中的規(guī)律→提出猜想與假設→去偽存真。通常來說， 用于思維的模型約束條件相對較少， 被用來分析、 解釋和預測正在發(fā)生的事物， 而用于決策方案的模型則需要更多的約束條件， 要兼顧更多的適用情境， 這樣才能使做出的決策更精準地滿足決策者的訴求。公共政策研究對象之間互動的現(xiàn)象、 結構和過程， 將同時使用這兩種模型， 其豐富的數(shù)學性質經(jīng)常被用來作為一個計算裝置， 比如基于技術工人數(shù)量、 勞動力成本、 稅收、 能源成本等因素構建外資對德國投資的優(yōu)化模型等（Nicolay，2023）?；谟行У牟稉颇Ｐ椭贫ㄕ?， 可以保護過度捕撈的種群免受可能的滅絕（Bhattacharyya和Chatterjee，2022）。

上述模型通過適當?shù)恼{整， 也可以成為分析誰應該補稅、 誰已經(jīng)過度繳稅的數(shù)據(jù)模型。

當前數(shù)據(jù)建模分析越來越受到學者的關注， 隨之也逐漸被公共管理與公共政策研究所接納， 如運籌學（Operations Research）、 選址模型（Location Model）、 系統(tǒng)分析（Systems Analysis）、 決策科學（Decision Science）和統(tǒng)計模擬（Statistical Simulation）等， 以提高各種公共政策事項決策和執(zhí)行過程的有效性與透明度， 理論為反哺實踐做好了準備。在實踐中科學的公共政策制定與執(zhí)行是不斷優(yōu)化的結果， 政策工具的有效選擇和設計本身就是政策目標能夠順利實現(xiàn)的基本保證。

四、 旨在優(yōu)化政策的數(shù)據(jù)分析模型在稅收征管實踐領域的應用

我們對數(shù)據(jù)分析在自然科學領域的應用并不陌生， 在社會科學領域有關數(shù)據(jù)分析的研究也越來越熱門， 更進一步， 我們希望更多的數(shù)據(jù)分析能應用于政策實踐， 詮釋精準的數(shù)據(jù)分析對公共政策制定和執(zhí)行的重要意義。

1. 有關政策實踐的核心概念。理性經(jīng)濟人是公共政策領域的核心概念， 也是前提假設。稅收征管優(yōu)化模型的核心構成也必然是理性經(jīng)濟人在政策引導下， 其行為更趨向于實現(xiàn)公共利益， 這是對人類行為剔除非經(jīng)濟因素后的簡單抽象假設。理性經(jīng)濟人關注在各種限定性條件下的個人效用最大化， 而社會正義是保障此行為具有可操作性的必要前提。所以， 理性、 最優(yōu)化、 正義是政策優(yōu)化需要關注的三個核心概念。

（1） 理性。理性是一個仁者見仁、 智者見智的相當寬泛的概念， 堪稱社會科學和哲學中最基本的概念， 即便人們都宣稱自己是理性的， 但是在行為上卻可能千差萬別。理性要求遵循一系列先驗的“選擇的內(nèi)在一致性條件”， 或“預期效用最大化的公理”， 或者徹底的“自利”最大化， 并排除了選擇其他理由的可能（阿瑪?shù)賮啞ど?013a）。人類往往難以理解與自己文化背景不同的人的行為， 想要甄別其中所包含的理性更是難上加難（戈登·塔洛克，2010）。對于人類理性的思考， 今有西蒙的“有限理性”， 古有蘇格拉底的“自知無知的智慧”， 人類自發(fā)行為很難做到較全面的理性。從理性的視角思考人類行為并據(jù)此制定公共政策， 顯然非常有必要， 但也必然有其局限性， 甚至可能導致偏離政策執(zhí)行的有效性和其公共價值導向（歐純智和賈康，2019）。所以， 在制定和執(zhí)行公共政策時要盡量基于大量的數(shù)據(jù)分析并兼顧心理預期、 穩(wěn)健的執(zhí)行程序、 確定的執(zhí)行結果。

（2） 最優(yōu)化。最優(yōu)化簡而言之就是最好， 然而在公共政策的制定和執(zhí)行方面， 我們通常會追問要實現(xiàn)“誰的最優(yōu)化”。一個集體當中每個人的最優(yōu)化行為可能恰恰對其自身來說都是很差的結果（比如“雞娃”導致的劇場效應）， 這也是奧爾森在《集體行動的邏輯》當中提出的“個體理性導致群體的非理性”， 這是公共選擇當中的個體與群體問題， 其本質在于人的行為僅僅是對一個人還是對許多人產(chǎn)生影響， 或者人的行為是以自我為中心還是以他人為中心的（喬治·弗雷德里克森，2003）。不同主體的最優(yōu)化往往并不相同， 倡導經(jīng)濟干預的凱恩斯曾強烈反對在第一次世界大戰(zhàn)中英國政府強制征兵的做法， 自由主義者維克塞爾認為一項政府財政開支要得到議會的“一致同意”， 這也是布坎南和塔洛克在《同意的計算》一書中提出的“一致同意”理論的先河。學者們在對待“誰的最優(yōu)化”問題上的態(tài)度為我們做了最好的詮釋。基于此， 我們在制定和執(zhí)行公共政策時要不停地追問為了“誰的最優(yōu)化”。

（3） 正義。正義是社會制度的首要價值， 正像真理是思想體系的首要價值一樣（約翰·羅爾斯，2006）。以羅爾斯、 諾齊克、 德沃金為代表的政治哲學家們繼承了西方契約論的傳統(tǒng)， 試圖代替現(xiàn)行功利主義的、 有關社會基本結構的正義理論， 將建立理想的社會制度所需的社會契約作為核心， 盡管他們的觀點不盡相同。以阿瑪?shù)賮啞ど?阿羅為代表的政治哲學家們則采用完全不同的另一種研究正義問題的方法， 他們沒有致力于建立一個完美的正義理論體系， 而是發(fā)展了一種不同于社會契約方法的理論體系， 以數(shù)學化的、 具有高度解析性的“社會選擇理論”來研究正義問題， 致力于探索和發(fā)展社會選擇理論中具有建設性的可能性。如果說理想中的正義在制度設計中往往難以實現(xiàn)， 那么我們要盡可能地規(guī)避非正義的制度設計。我們關注的焦點不應僅僅局限于制度， 恰恰相反， 我們可以考察人類實際能夠過上的生活， 這當然取決于所選擇的制度， 但也并不僅僅取決于制度（阿瑪?shù)賮啞ど?013b）。

規(guī)范性的基層稅收征管實踐要重點關注理性、 最優(yōu)化、 正義等概念， 不僅僅要說明這些概念的具體含義， 還要研究這些概念與其他規(guī)范性概念之間的關系。我們試圖以模擬征管模型的方式簡化現(xiàn)實世界， 因此特別關注模型的解， 即構成模型理論預測的穩(wěn)定結果和均衡， 這同時也成為檢驗模型有效性的方式。反過來， 我們也可以使用這些模型來評價現(xiàn)有的征管制度， 并通過改變模型結構來觀測制度變化帶來的各種可能結果。

2. 用數(shù)據(jù)建模分析的方式優(yōu)化稅收征管制度與政策。本節(jié)我們將從全社會民生福祉的視角， 來觀察稅收征管相關問題， 以此為例論述如何用數(shù)據(jù)分析解決稅收征管優(yōu)化問題。為了替公共產(chǎn)品和公共服務提供財政支持， 政府需要對多種融資渠道進行選擇， 如征稅、 發(fā)行債券（包括國債和地方政府債券）、 政府間轉移支付以及發(fā)行貨幣。無限量地發(fā)行貨幣會導致通貨膨脹， 它可以毀滅最強大的經(jīng)濟； 政府借款要用未來的財政收入來償還， 太多的借款會影響以后年度的預算平衡， 而持續(xù)的財政赤字又會破壞公眾對政府的信任； 稅收看起來對經(jīng)濟和政治的破壞性比前兩者要小一些， 成為政府獲得財政收入的首選。有關政府的融資渠道選擇也可以是基于數(shù)學建模計算后的最優(yōu)化選擇問題， 這里不再展開論述。一般來說， 政府既要考慮稅種替代后的收入分配變化、 企業(yè)實際的稅負承擔能力， 也需要考慮稅收的實施成本、 納稅遵從及公平與效率（歐純智，2014）。征管效率取決于最優(yōu)的稅收政策， 最優(yōu)的稅收政策可以創(chuàng)造出具有可操作性和現(xiàn)代標準導向的商業(yè)環(huán)境（Abuselidze和Gogitidze，2020）。毋庸置疑， 優(yōu)化稅收征管體系可以增加民生福祉（Khоrеv等，2019）。

通常來說， 理性的人們都希望在純收入既定的情況下繳納盡可能少的稅， 他們有時會混淆“稅收優(yōu)化”和“逃稅”， 想通過少繳稅來增加利潤， 而政府希望擁有更多的稅收以實施政府發(fā)展計劃（Joldybayeva等，2022）。稅收政策作為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的工具也需要持續(xù)優(yōu)化（Pirlot，2020）， 以最大限度地發(fā)揮社會福利函數(shù)的彈性， 彌補初次分配造成的不公（Novikova和Tsyplakov，2021）。雖然不能證明這是人類社會的最大福祉， 但并不妨礙我們將此作為適當?shù)纳鐣繕恕８鶕?jù)上述假設， 政府在各種征管水平下征得的稅收可表示如下：

TR=LC·R·I+（1-LC）·I'·LD·P-CR （1）

其中， CR代表征管成本（包含稽查成本）， I代表收入， I'代表避稅部分的收入， LC代表納稅遵從度， LD代表納稅人逃稅被稅務部門查到的可能性， P代表稅務部門查到企業(yè)逃稅的可能性， R代表稅率， TR代表稅收收入， LC·R·I代表自覺納稅額， （1-LC）·I'·LD·P代表稽查收入。

納稅人考慮逃稅必須滿足：

LD·P·I'＜R·I' （2）

理性人會時刻關注自己的收益和成本， 不斷優(yōu)化自己的納稅行為， 只有納稅人逃稅被稽查發(fā)現(xiàn)需要補稅的數(shù)額（不僅僅指本金， 還包括滯納金和罰款）小于其依法納稅的數(shù)額， 逃稅才有意義。如果我們想要稅收收入TR最大化， 則在稅收相關制度的制定和執(zhí)行過程中要審慎考慮滯納金的設定、 罰款倍數(shù)的適用范圍以及稽查覆蓋率等問題， 這三個因素能夠制約逃稅的發(fā)生。

然而， 只考慮稅收收入TR可能遠遠不夠， TR涉及的是群體收益問題， 此時我們忽略了與納稅人個體相關的因素——納稅人為納稅而付出的操作成本CP， 只有將CP納入考量， 才能得到最優(yōu)的社會效益N， 這也是我們在回答為了“誰的最優(yōu)化”問題。我們知道納稅遵從度LC是納稅人逃稅被稅務部門查到的可能性LD的函數(shù)：

LC=g（LD） （3）

納稅人逃稅被稅務部門查到的可能性LD又是納稅人為納稅而付出的操作成本CP以及征管成本（包含稽查成本）CR的函數(shù)：

LD=h1（CR）+h2（CP） （4）

其中， h1（CR）代表征管投入， h2（CP）代表納稅成本。

如果要計算整個社會的效益N， 就要考慮CP：

N =LC·R·I+（1-LC）·I'·LD·P-CR-CP （5）

在思考社會效益問題時， 我們不僅需要考慮滯納金的設定、 罰款倍數(shù)的適用范圍以及稽查覆蓋率等問題， 還要考慮理性納稅人的納稅成本相關問題。金稅工程為稅務部門提供了詳實的企業(yè)涉稅數(shù)據(jù)， 科學征管思維加上數(shù)據(jù)分析為我們制定并執(zhí)行稅收相關制度帶來了啟示， 據(jù)此可設計一套更佳的稅收征管制度及政策（戈登·塔洛克，2011）。該制度通過引導和激勵納稅人依法納稅的方式， 幫助納稅人實現(xiàn)其個人利益最大化， 這是個體私利被引導至公共利益軌道的最優(yōu)制度安排。此外， 納稅人對高質量稅收征管的期待一直敦促稅務部門砥礪前行， 持續(xù)優(yōu)化稅務執(zhí)法方式。為著力推進精準監(jiān)管、 精確執(zhí)法， 重點打擊偷逃抗騙稅等違法犯罪行為， 稅務部門要主動建模， 利用涉稅數(shù)據(jù)對實踐中典型的征管難題進行分析。隨著全國征收率的普遍提升， 在能有效滿足政府財政運行所需的前提下， 稅務部門可適當拓展稅源和逐步降低稅負， 為守法企業(yè)營造公平競爭的稅收營商環(huán)境， 加持經(jīng)濟發(fā)展。

必須承認， 理性經(jīng)濟人是稅收征管優(yōu)化問題中對經(jīng)濟行為人的理論性簡化假設， 個體被假定為在計算其行為結果時是理性的， 并且這一行為發(fā)生在正常和可預期的情況下， 該假設在實踐中的應用比較注重情境， 而在本例逃稅的情境下， 該假設能夠適用（歐純智，2016）。如果沒有模型的簡化近似處理， 我們無法描述、 更無法分析稅收優(yōu)化相關問題。本節(jié)特意選擇了一個非常簡單普遍的征管模型來舉例說明數(shù)據(jù)分析在公共政策實踐領域的應用， 對于更復雜的實踐問題就要使用相對更復雜的數(shù)據(jù)分析模型， 比如博弈問題、 公共產(chǎn)品提供問題等。

五、 將數(shù)據(jù)分析應用于公共政策實踐領域需要關注的幾個問題

需要著重說明的是， 我們必須探尋那些能夠推進公正的政策， 而不是將政策本身視為公正的體現(xiàn)， 否則我們將陷入某種形式的制度原教旨主義。盡管正義這種以政策為導向的視角認為， 適宜政策的存在能夠滿足公正的要求， 但視野更寬廣的正義觀則要求， 我們有必要考察那些政策基礎究竟產(chǎn)生了什么樣的社會結果。當然， 政策本身也可被視為社會結果的一部分， 但它很難成為我們所要關注的全部， 因為人們的實際生活也是其中的一部分（阿瑪?shù)賮啞ど?013b）。

1. 數(shù)學模型自身的局限性。在變量繁多的政策實踐領域， 當我們運用數(shù)學工具時需要謹記： 在極端假設之下由數(shù)學方法推導出來的結論的局限性， 以及據(jù)此設計公共政策時的局限與束縛。這值得學術界予以充分重視。數(shù)學是極為嚴謹?shù)膹娪辛Φ挠嬎惴治龉ぞ撸?但是過分依賴數(shù)學工具又會導致政策實踐陷入僵化。數(shù)學雖然有用， 但并非可以成為解釋一切事物的萬能工具。這是由于作為前提的假設是數(shù)學能夠推導出結論的關鍵因素， 而假設本身能否成立， 是既往我們使用數(shù)學證明、 推導、 計算時經(jīng)常忽視或無視的關鍵所在， 這使得數(shù)學在對研究結果進行解釋時遇到無法克服的挑戰(zhàn)。這些都是我們在使用數(shù)學作為工具分析各種問題時無法回避的。此外， 由于模型難以描述研究對象的全部， 而是為了解釋和預測特定現(xiàn)象做了有用且方便的簡化或者近似處理， 不能想當然地認為模型中的描述都是準確無誤的， 它只是一個有用的近似估計。因此， 僅有數(shù)據(jù)還遠遠不夠， 既要會正確地使用數(shù)據(jù)分析， 還要對標實踐審慎地去偽存真。

2. 泛數(shù)學化的政策實踐優(yōu)化問題不能偏離公共性的價值導向。近年來社會科學研究領域逐漸興起泛數(shù)學化的態(tài)勢， 甚至出現(xiàn)了模型唯數(shù)學化的現(xiàn)象， 導致主流社會科學學者的思維方式趨于模型化， 失去理論的、 系統(tǒng)的、 邏輯的思維方式， 從而忽視對問題本身的探索、 研究和把握。數(shù)學化被指責成為偽社會科學泛濫的土壤， 在這樣的大背景下， 政策實踐領域的數(shù)據(jù)分析也會在一定程度上被質疑。我們不反對將數(shù)學作為社會科學的研究工具， 也承認采用數(shù)學方法進行量化分析是進步的， 但需時刻謹記數(shù)學在社會科學領域的應用應該是錦上添花， 在這里“錦”指代社會科學， “花”指代數(shù)學， 社會科學的重要性不言而喻。我們知道， 社會科學一旦失去了思想和理論， 也就失去了靈魂， 基于社會科學相關理論的公共政策一旦缺乏公共性的價值導向， 就很難再實現(xiàn)公共利益。所以我們要恰如其分地使用數(shù)學工具， 關注有關公共政策實踐問題的理性、 最優(yōu)化和正義等公共價值訴求， 唯有基于此的公共政策實踐才能具有公共性的價值導向。

3. 在公共政策實踐領域使用數(shù)據(jù)分析道阻且長。從學術回歸實踐， 在國際上實際能夠熟練使用數(shù)學工具的政策制定者和實踐者寥寥無幾， 數(shù)學建模能力反而成為他們使用數(shù)據(jù)分析的障礙， 這些障礙往往掩蓋了數(shù)據(jù)分析的優(yōu)點。由于這些障礙的存在， 數(shù)據(jù)分析還僅僅停留在學術研究層面（Kim，2012）。這是由于構建數(shù)據(jù)分析模型需要極高的專業(yè)技能， 而據(jù)人社部門統(tǒng)計， 我國統(tǒng)計分析人才缺口每年以30%的增速遞增。此外， 高質量數(shù)據(jù)分析需要隨機統(tǒng)計抽樣， 而目前的大數(shù)據(jù)分析通常僅能做到非隨機被動收集。我國經(jīng)過近三十年努力構建“十二金”工程， 相關部門均能獲得本行業(yè)的基礎數(shù)據(jù)， 然而從目前情況來看， 這些數(shù)據(jù)的互聯(lián)互通與開放共享還需要一些時日。未來， 呼吁相關職能部門有序開放共享公共數(shù)據(jù)， 敦促電商平臺按照數(shù)據(jù)風險等級逐步公開隱匿用戶隱私的商業(yè)數(shù)據(jù)， 用于科學研究和模型訓練， 集中力量打造高質量脫密的再分析數(shù)據(jù)集。即便目前來看破除數(shù)據(jù)壁壘還有很多阻力， 我們也依然要懷有一種樂觀的期待， 即期待以公共利益為導向的數(shù)據(jù)分析在未來的政策實踐領域能夠得到越來越廣泛的應用。

六、 結語

任何公共政策的制定和執(zhí)行都很難達到最理想的狀態(tài)， 但在進行有關目標與價值的判斷時， 權衡取舍、 妥協(xié)讓步， 盡可能實現(xiàn)創(chuàng)新和優(yōu)化， 對于公共政策實踐來說還是必要和必需的。這是由于， 更高的公共政策質量是全面建成社會主義現(xiàn)代化強國的堅實支撐， 是推動經(jīng)濟社會高質量發(fā)展的重要動力， 是提升國際競爭力的重要戰(zhàn)略舉措， 是滿足人民日益增長的美好生活需要的必然要求。公共政策研究本身不是目的， 僅是追求良法善治這一宏大目標的一種可能手段， 將數(shù)據(jù)分析審慎地應用于政策實踐， 一定能夠增進公共利益， 有效服務民生福祉， 回應民眾訴求。

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