摘要： 如何從土木結(jié)構響應數(shù)據(jù)中挖掘損傷特征并有效分類，是實現(xiàn)損傷模式識別的關鍵。為此，以框架結(jié)構為分析對象，搭建設有自編碼器隱藏層和Softmax分類層的棧式自編碼器網(wǎng)絡，采用無監(jiān)督聯(lián)合有監(jiān)督的混合學習機制；基于有限元分析獲取框架不同工況下的傳遞比函數(shù)值，構建訓練集、驗證集和測試集樣本；通過預訓練確定自編碼器隱藏層的參數(shù)值如權重和偏置值，避免網(wǎng)絡出現(xiàn)過擬合；采用微調(diào)方式進一步調(diào)整預訓練后的網(wǎng)絡參數(shù)值，再結(jié)合驗證集實現(xiàn)對網(wǎng)絡超參數(shù)的調(diào)整；將實測傳遞比數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡，實現(xiàn)對框架節(jié)點損傷的評估。結(jié)果表明：所提方法能有效進行損傷特征的提取和分類，準確識別框架節(jié)點的單、雙損傷工況，相較于傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡具有更高的識別準確度和更好的抗噪性。

關鍵詞： 損傷識別； 棧式自編碼器； 混合學習機制； 傳遞比函數(shù)； 框架結(jié)構

中圖分類號： TU312+.3； TU391 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2024）09-1460-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.09.002

引 言

土木結(jié)構可以通過系統(tǒng)參數(shù)的變化估計或損傷模式的歸類來判斷結(jié)構是否發(fā)生損傷，屬于反問題求解［1］或模式識別過程［2］，常采用頻域響應如模態(tài)頻率、振型和頻響函數(shù)等構建目標函數(shù)［3］。但模態(tài)參數(shù)包含的結(jié)構信息有限，實踐應用存在較大局限性：比如結(jié)構頻率對局部損傷引起的變化不敏感，且容易被環(huán)境因素（溫度）導致的頻率變化所掩蓋［1］；構造光滑的模態(tài)振型需要足夠的傳感器數(shù)量，分析振型數(shù)量遠小于結(jié)構的自由度數(shù)目，同時振型易受環(huán)境噪聲的影響［4］。表示結(jié)構輸入?輸出關系的頻響函數(shù)雖然包含了更多結(jié)構信息，但在實際測試中難以獲取頻響函數(shù)逆矩陣，反問題求解過程容易產(chǎn)生病態(tài)矩陣問題，且對土木結(jié)構而言，在環(huán)境激勵下無法獲取頻響函數(shù)［5］。

和頻響函數(shù)不同，傳遞比函數(shù)反映的是系統(tǒng)輸出?輸出之間的關系［6］，更適合于僅知道響應的服役狀態(tài)下的土木結(jié)構動力分析，包含更多的結(jié)構信息，同時無需進行模態(tài)參數(shù)識別，更有利于損傷識別問題的求解［7?10］。Cheng等［9］研究了傳遞比函數(shù)構造的損傷指標與結(jié)構損傷間的關系，發(fā)現(xiàn)信號輸入位置與識別損傷區(qū)域相關。Schallhorn等［10］結(jié)合傳遞比函數(shù)、相干函數(shù)構建了一種概率損傷指標，在識別橋梁構件裂縫的同時評估橋梁的健康狀況。但現(xiàn)有研究大多通過中間參數(shù)尋找傳遞比函數(shù)與結(jié)構損傷間的關系，實際計算過程往往較為繁瑣，不利于處理大量響應數(shù)據(jù)和提高損傷評估的實時性。此外，現(xiàn)有損傷指標一般只包含傳遞比函數(shù)的幅值、峰值或反共振頻率等部分信息，未對傳遞比函數(shù)中的其他結(jié)構信息進行充分挖掘，因此面臨著函數(shù)曲線的高維數(shù)據(jù)分析、壓縮和特征提取問題。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡在結(jié)構損傷識別上已有較長時間的應用，包括早期的傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡和近年來興起的深度神經(jīng)網(wǎng)絡［11］。淺層神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲相對簡單，通常只有一、兩個隱藏層，損傷識別應用時輸入層的神經(jīng)元個數(shù)也不多，輸入的往往是模態(tài)頻率、振型和曲率［12］等低維數(shù)據(jù)，在特征提取和模式分類上的效果一般。而拓撲更復雜、學習能力更強的深度神經(jīng)網(wǎng)絡能夠處理模式復雜、數(shù)量龐大的高維度數(shù)據(jù)，對分類問題也有較好的泛化能力［13］，已經(jīng)在圖像識別、語音轉(zhuǎn)換等領域獲得了應用［14］，在結(jié)構健康監(jiān)測領域的異常數(shù)據(jù)檢測［15］、數(shù)據(jù)壓縮與重構［16］、數(shù)據(jù)恢復［17］等方面也取得了一定進展，展現(xiàn)了從高維度數(shù)字信號中提取特征的能力。Bao等［15］通過計算機視覺將大跨度斜拉橋的加速度響應數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖矢量，再利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡獲取數(shù)據(jù)的異常分布情況及傳感器的異常計數(shù)結(jié)果。為更好地對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行壓縮與重構，Ni等［16］提出了一種自編碼結(jié)構的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，編碼部分采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對加速度時程數(shù)據(jù)進行壓縮和特征提取，解碼部分的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡則對壓縮數(shù)據(jù)進行恢復，實現(xiàn)加速度數(shù)據(jù)的高精度重構。Jiang等［17］提出一種新的數(shù)據(jù)驅(qū)動神經(jīng)語義恢復框架，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和編碼器架構捕獲加速度響應數(shù)據(jù)的整體語義特征，在數(shù)據(jù)高度缺失的情況下仍能保障良好的恢復精度和魯棒性。為此，可嘗試將深度神經(jīng)網(wǎng)絡進一步應用于結(jié)構損傷識別問題的求解上。

本文提出了一種結(jié)合傳遞比函數(shù)和棧式自編碼器（Stacked Auto?Encoder， SAE）的損傷識別方法，利用棧式自編碼器特征提取層進行傳遞比數(shù)據(jù)壓縮和損傷特征提取，再結(jié)合Softmax多模式分類器進行特征分類，實現(xiàn)無監(jiān)督和有監(jiān)督學習的有機結(jié)合，既能夠解決采用傳統(tǒng)模態(tài)參數(shù)時損傷識別準確度不高的問題，又能夠突破傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡在數(shù)據(jù)壓縮、特征提取和多模式分類上的局限性，便于工程實際應用。

1 結(jié)構傳遞比函數(shù)

傳遞比函數(shù)包含被測結(jié)構完整的模態(tài)信息，對局部損傷很敏感，損傷會引起傳遞比函數(shù)幅值及對應頻率的變化，變化量隨著損傷程度增大而增大。此外，工程結(jié)構損傷識別往往依賴于激勵?響應信號分析所獲取的動力特征，但對實際土木工程結(jié)構而言，環(huán)境激勵下的激勵力未知，只能采集響應數(shù)據(jù)，無法獲取頻響函數(shù)，而傳遞比函數(shù)不涉及激勵的測量，可采用響應譜計算，且對加速度、速度和位移響應都適用，應用上更方便［6］：

（1）

為提高傳遞比函數(shù)的信噪比，動力測試中傳遞比函數(shù)可定義為［18］：

（2）

式中 表示在點激勵系統(tǒng)時響應點i和j之間的傳遞比函數(shù)；表示i點的響應譜，表示j點的響應譜；為的共軛復數(shù)。

當采用神經(jīng)網(wǎng)絡進行分析時，往往需要大量的樣本，此時可通過有限元模擬獲取。因為存在激勵力測量問題，可通過結(jié)構的頻響函數(shù)計算，其為系統(tǒng)響應X與激勵F的比值［19］：

（3）

此時表示為［6］：

（4）

可見，式（2）和（4）分別適用于激勵力無法測量和可以獲取的情況。

2 損傷識別用棧式自編碼器

2.1 棧式自編碼器

常規(guī)SAE是由多個自編碼器（Auto?Encoder， AE）結(jié)合逐層貪婪學習策略得到的一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡［20］，每個AE本質(zhì)上也是一個包含輸入層、隱藏層（稱為AE隱藏層）和輸出層的無監(jiān)督學習網(wǎng)絡，使得SAE擁有自動對輸入數(shù)據(jù)進行壓縮和特征提取的能力。SAE的隱藏層也稱為特征提取層，體現(xiàn)為AE隱藏層的堆疊，1個AE訓練1個隱藏層，前1個AE隱藏層提取的特征信息作為后1個AE的輸入和輸出，以進一步提取原始輸入數(shù)據(jù)的高階抽象特征，從而完成對原始輸入數(shù)據(jù)的逐步壓縮和特征提取。

本文采用的SAE網(wǎng)絡由輸入層、特征提取層、分類層和輸出層4部分組成，拓撲如圖1所示［20］。輸入層是SAE的入口，傳遞比函數(shù)值作為該層神經(jīng)元的輸入；特征提取層即為堆棧的AE隱藏層，實現(xiàn)對輸入的高維傳遞比的壓縮和特征提??；分類層可視為一個全連接神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏層，可采用Softmax函數(shù)作為激活函數(shù)，輸入為最后一個隱藏層的輸出，輸出為整個SAE網(wǎng)絡的輸出，最終實現(xiàn)對特征的有效分類。由于AE采用無監(jiān)督學習方式，而Softmax分類器屬于有監(jiān)督學習，因此整個SAE網(wǎng)絡結(jié)合了無監(jiān)督和有監(jiān)督學習的優(yōu)點，實現(xiàn)混合學習機制，以達到高效數(shù)據(jù)壓縮和分類的目的。要說明的是，分類層采用的Softmax函數(shù)也可用其他函數(shù)（比如Sigmoid函數(shù)）進行替換，但Softmax函數(shù)更適合于互斥多類別分類問題，能夠直接輸出樣本數(shù)據(jù)屬于各類別的概率，提高分類效率，便于復雜損傷特征下的分類。

SAE網(wǎng)絡通過TensorFlow平臺構建［21］，每個神經(jīng)元的計算式為［22］：

（5）

式中 x和y分別表示神經(jīng)元的輸入和輸出；為權重；為偏置；表示激活函數(shù)，常見的激活函數(shù)有，，函數(shù)等，其中函數(shù)能夠有效防止某些神經(jīng)元死亡和輸出偏差移動的問題，是一種更加近似生物神經(jīng)的激活函數(shù)［23］，可用于AE隱藏層。函數(shù)定義為：

（6）

最后，損失函數(shù)cost可以評估網(wǎng)絡預測值和真實值間的誤差，準確率是所有預測結(jié)果中正確預測的樣本占比，本文微調(diào)訓練時采用交叉熵作為損失函數(shù)［22］：

（7）

式中 表示標簽；表示預測概率；n為樣本個數(shù)。

2.2 樣本集生成

如第1節(jié)所述，本文通過有限元分析獲取結(jié)構傳遞比值，作為SAE網(wǎng)絡的數(shù)值樣本。樣本集包含三種［22］：訓練網(wǎng)絡參數(shù)的訓練集，訓練超參數(shù)和檢驗模型性能的驗證集，檢驗最終模型泛化能力的測試集，常用的占比為3∶1∶1［24］。這里“網(wǎng)絡參數(shù)”指SAE網(wǎng)絡中的權重和偏置，“超參數(shù)”指網(wǎng)絡的學習率、訓練次數(shù)、訓練批次、隱藏層數(shù)及相應的神經(jīng)元數(shù)等。

為盡可能涵蓋結(jié)構可能損傷情況，神經(jīng)網(wǎng)絡樣本集需要考慮很多種損傷模式和損傷程度，使得樣本量十分龐大，增加了網(wǎng)絡的訓練時間和計算成本。為此，本文將框架損傷位置作為試驗因素，損傷程度作為試驗水平，利用實驗設計方法來減少樣本量。單（框架節(jié)點）損傷工況采用單因素、多水平設計，多損傷工況采用多因素、多水平的均勻設計［25］。此外，實測結(jié)構響應往往包含大量的環(huán)境噪聲，為提高SAE網(wǎng)絡對環(huán)境噪聲的魯棒性，可在數(shù)值樣本生成過程中加入高斯白噪聲，使得傳遞比函數(shù)值為帶噪聲值。

3 基于SAE的損傷識別流程

以框架結(jié)構為例，結(jié)合傳遞比和SAE的損傷識別流程如圖2所示。首先，搭建SAE網(wǎng)絡拓撲，設置輸入層、輸出層神經(jīng)元個數(shù)，初設AE層層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù)、分類層的神經(jīng)元個數(shù)（在訓練和驗證過程中調(diào)整），同時設置學習率和訓練批次數(shù)目等；其次，建立試驗框架的有限元模型，通過有限元分析獲取訓練集、驗證集和測試集樣本，均包含不同工況下的傳遞比數(shù)值；接著，采用混合學習機制，通過預訓練和驗證過程確定SAE網(wǎng)絡拓撲和權重等參數(shù)，其中訓練集用于確定網(wǎng)絡權重、偏置等參數(shù)，驗證集用于確定網(wǎng)絡超參數(shù)如隱藏層及其神經(jīng)元的數(shù)目；隨后，利用測試集評價SAE網(wǎng)絡對未知樣本的預測準確度；最后，將試驗框架實測的傳遞比值代入SAE網(wǎng)絡，實現(xiàn)對框架節(jié)點的損傷識別。

更具體地，網(wǎng)絡訓練過程包括AE隱藏層預訓練和網(wǎng)絡微調(diào)兩個步驟。預訓練是對AE隱藏層逐層訓練，屬于無監(jiān)督學習過程，起到數(shù)據(jù)壓縮和特征提取作用，能夠得到與訓練集相關的AE隱藏層權重w和偏置b，避免SAE網(wǎng)絡出現(xiàn)過擬合問題［26］；微調(diào)則是將所有的AE層和分類層同時訓練，進一步調(diào)整預訓練后的網(wǎng)絡參數(shù)值，使整個SAE網(wǎng)絡對已有樣本有更好的擬合，對未知樣本有著更好的預測效果。

網(wǎng)絡驗證過程則是將驗證集代入前述訓練后的SAE網(wǎng)絡，通過損失函數(shù)值和樣本驗證準確率來判斷網(wǎng)絡是否符合要求。若損失和準確率滿足要求，則保存當前網(wǎng)絡的各參數(shù)（權重、偏置和超參數(shù)）；反之，則對網(wǎng)絡超參數(shù)（隱藏層個數(shù)、神經(jīng)元個數(shù)、學習率和訓練批次數(shù)目）進行調(diào)整，然后重新預訓練和微調(diào)，直到代入驗證集后的SAE網(wǎng)絡能夠輸出符合要求的結(jié)果，此時網(wǎng)絡訓練完成。

4 試驗鋼框架算例

采用一榀5層試驗鋼框架驗證所提方法的可行性，如圖3所示。框架全高1835 mm，寬600 mm；梁截面尺寸，柱截面尺寸，梁和柱通過螺栓實現(xiàn)剛性連接，框架底部通過螺栓固接在工字鋼基座上。鋼材的實測彈性模量為212 GPa，密度為。為獲取框架節(jié)點加速度響應，采用錘擊法激勵框架，激勵點位于J6（圖3），加速度傳感器布設于J1～J5上，通過動態(tài)測試系統(tǒng)采集各測點的加速度時程數(shù)據(jù)，采樣頻率為2 kHz。

4.1 SAE網(wǎng)絡初設置和有限元建模

框架損傷識別所用的SAE網(wǎng)絡包含輸入層、特征提取層、分類層和輸出層。輸入層有648個神經(jīng)元，與傳遞比數(shù)據(jù)量相同（4個傳遞比函數(shù)，每個函數(shù)有162個數(shù)值，故相應地有4×162=648個神經(jīng)元）；輸出層有19個神經(jīng)元，與損傷模擬工況數(shù)目相同。構建的SAE網(wǎng)絡擬實現(xiàn)對0～157 Hz頻段內(nèi)的傳遞比數(shù)據(jù)壓縮提取特征，該頻段包含了框架第1，2階頻率。

為生成SAE網(wǎng)絡所需的訓練樣本，建立了鋼框架的有限元模型設定，幾何尺寸與試驗模型相同，材料特性由實測得到，梁柱采用梁單元模擬，節(jié)點處采用彈簧單元連接，所建立的模型為圖2中的框架有限元模型，網(wǎng)格劃分后共包含268個梁單元和30個彈簧單元。

4.2 生成樣本集

如前所述，輸入SAE網(wǎng)絡的樣本包括訓練集、驗證集和測試集，其中訓練集需要包含各種節(jié)點損傷位置和程度組成的不同工況，傳遞比樣本均由有限元模型計算得到。

損傷以梁柱節(jié)點剛度損失進行模擬，單節(jié)點損傷J1～J10共10個工況，樣本損傷程度由3%～30%均勻分布，步長為3%；雙節(jié)點損傷以相鄰節(jié)點為主，比如J1+J2，J2+J3，…，J9+J10共8種不同的工況（不包含J5+J6），損傷程度根據(jù)均勻設計表格進行取值，損傷程度也為3%～30%。此外，未損傷框架也作為獨立工況加入樣本集，因此一共19個工況（對應輸出層19個神經(jīng)元）。為模擬實際情況，各工況傳遞比函數(shù)值添加了1%～10%高斯白噪聲，如圖4所示。

如2.2節(jié)所述，訓練集、驗證集、測試集的樣本數(shù)比例為3∶1∶1。對于未損傷工況，均勻抽取40%樣本，驗證集和測試集各半，剩余的60%樣本作為訓練集；對于單節(jié)點損傷工況，選取損傷程度9%和21%的樣本作為測試集，15%和27%的樣本作為驗證集，剩余的樣本組成訓練集；對于雙節(jié)點損傷工況，取均勻設計表格中水平3和7作為測試集，水平5和9作為驗證集，其他的樣本作為訓練集。樣本總數(shù)為95000個，各樣本集分配如表1所示，1個樣本包含由5個響應測試點計算的4個傳遞比函數(shù)。

4.3 SAE網(wǎng)絡訓練、驗證和測試

基于TensorFlow平臺搭建SAE網(wǎng)絡，采用Adam優(yōu)化算法，初設訓練批次數(shù)目為100、學習率為0.00005，每個AE隱藏層的預訓練次數(shù)為20，微調(diào)的訓練次數(shù)為500。經(jīng)過預訓練、微調(diào)和驗證，確定隱藏層個數(shù)為4，各層神經(jīng)元個數(shù)分別為500，350，200，3；分類層神經(jīng)元個數(shù)為19。

4個AE層預訓練的損失曲線如圖5所示。每個AE層的訓練損失在開始階段即大幅下降，第5輪后基本趨于穩(wěn)定，接近于0，說明隱藏層的特征壓縮和學習主要在預訓練前期完成。

圖6（a）為SAE網(wǎng)絡的微調(diào)結(jié)果，藍色曲線表示訓練集，黃色曲線表示驗證集，它們的損失函數(shù)和準確率曲線在整個訓練過程中基本保持一致，說明SAE網(wǎng)絡能對訓練集以外的樣本進行準確分類。此外，隨著訓練次數(shù)的增加，損失值逐漸趨近于0，而準確率達到了97.8%，說明網(wǎng)絡良好學習了對訓練數(shù)據(jù)的壓縮、特征提取和分類。圖6（b）和（c）分別為訓練集和驗證集的損傷特征在三維空間中的分布，特征由SAE最后1個隱藏層的3個神經(jīng)元輸出，3個神經(jīng)元數(shù)值依次對應X，Y，Z的坐標值，可見19種工況的特征得到了很好的區(qū)分，有利于后續(xù)的損傷識別。

最后，將測試集代入經(jīng)驗證的SAE網(wǎng)絡中，得到各工況的損傷識別準確率為99.4%。未損傷、單節(jié)點損傷、雙節(jié)點損傷工況在不同噪聲程度下的損傷識別準確率如圖7所示。3種工況在0%～3%的噪聲程度下都能夠進行準確的識別；在3%～7%的噪聲程度下，只有未損傷工況出現(xiàn)了個別誤判，而單節(jié)點損傷工況和雙節(jié)點損傷工況都能夠準確識別；在7%～10%的噪聲程度下，未損傷工況依舊能夠保證有89%的準確率，雙節(jié)點損傷工況只有J3+J4和J8+J9損傷時出現(xiàn)了個別誤判，而單節(jié)點損傷工況的準確率仍高達100%。

4.4 試驗數(shù)據(jù)驗證

試驗框架通過松開節(jié)點處螺絲來模擬損傷（圖3），共測試了單節(jié)點損傷（J3）和雙節(jié)點損傷（J2+J3）2種工況，并將實測傳遞比數(shù)據(jù)輸入SAE網(wǎng)絡，損傷預測結(jié)果如圖8所示。圖中縱坐標表示識別結(jié)果屬于某工況的概率。由圖可見，所提方法能夠準確識別出J3節(jié)點處的損傷，以及J2+J3節(jié)點處的雙損傷，識別概率均接近100%。

4.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡對比

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡屬于傳統(tǒng)淺層人工神經(jīng)網(wǎng)絡，在結(jié)構損傷識別中已有較為深入的研究。本文同樣基于TensorFlow平臺搭建用于該框架損傷識別的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，采用與SAE網(wǎng)絡相同的樣本集。BP網(wǎng)絡隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為3，激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，采用梯度下降優(yōu)化算法，訓練批次大小為100，學習率為0.01，訓練次數(shù)為5000。

BP網(wǎng)絡訓練和驗證結(jié)果如圖9所示。圖9（a）顯示訓練集和驗證集的損失曲線最后都趨近于1.5，準確率僅在40%左右，反映了BP網(wǎng)絡難以對高維響應信號進行壓縮、特征提取和分類。圖9（b）和（c）分別為訓練集和驗證集的損傷特征在三維空間中的分布，特征由BP網(wǎng)絡隱藏層的3個神經(jīng)元輸出，3個神經(jīng)元數(shù)值依次對應X，Y，Z的坐標值，可見19種工況的特征只有少部分獲得區(qū)分。此外，將測試集輸入網(wǎng)絡，得到的損傷識別準確率為40%（圖10），明顯不如SAE網(wǎng)絡的訓練結(jié)果。值得一提的是，BP網(wǎng)絡在不同噪聲程度下的損傷識別準確率也比較低，尤其是添加了7%～10%的噪聲后的抗噪性較差。最后，將試驗測得的J3單節(jié)點損傷和J2+J3雙節(jié)點損傷的傳遞比值代入BP網(wǎng)絡，損傷預測結(jié)果如圖11所示，發(fā)現(xiàn)兩種損傷工況下均出現(xiàn)了誤判。

5 結(jié) 論

為便于土木工程實踐應用，本文提出一種結(jié)合傳遞比函數(shù)和棧式自編碼器的結(jié)構損傷識別方法，實現(xiàn)對結(jié)構動力響應數(shù)據(jù)的高效壓縮、特征提取和分類，并通過一榀試驗框架驗證了方法的可行性。研究結(jié)果表明：

（1）混合學習機制下的帶分類層SAE網(wǎng)絡可以有效進行數(shù)據(jù)壓縮、特征提取和分類，無監(jiān)督模式下的逐層學習有助于后續(xù)有監(jiān)督學習的迭代收斂，實現(xiàn)準確的特征分類。

（2） 預訓練和微調(diào)相結(jié)合的方式，有利于避免網(wǎng)絡出現(xiàn)過擬合問題，可以獲取合適的權重和偏置。

（3）SAE網(wǎng)絡的損傷識別效果優(yōu)于傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡，抗噪聲能力更強。

最后，在試驗框架損傷定位的基礎上，將來可繼續(xù)拓展帶分類層SAE網(wǎng)絡在損傷程度估計及實際工程結(jié)構上的應用，充分挖掘深度學習算法在求解土木結(jié)構損傷識別問題上的潛力。

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Structural damage identification incorporating transmissibility functions with stacked auto-encoders

FANG Sheng-en1，2， LIU Yang1， ZHANG Xiao-hua1

（1.School of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China； 2.National & Local Joint Engineering Research Center for Seismic and Disaster Informatization of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China）

Abstract： The key to damage pattern recognition lies in digging and classifying damage features from the response data of civil structures. To this end， a stack auto-encoder network with several auto-encoder hidden layers and a Softmax classification layer is built for analyzing frame structures. A hybrid learning mechanism is adopted to combining unsupervised and supervised learning strategies. Finite element analysis is used to generate the transmissibility function samples corresponding to different scenarios of a frame structure. The transmissibility samples are then divided into training， validation， and test sets. The parameters of the auto-encoder hidden layers， such as the weights and bias， are determined by a pre-training strategy in order to avoid the phenomenon of network over fitting. A fine-tuning step is employed to adjust the pre-trained network parameters， and the network hyper parameters are further adjusted based on the validation set. The measured transmissibility data are input into the network to evaluate the damage of the frame structure. The analysis results show that the proposed method can effectively extract and classify the damage features. Both the single and double damage scenarios at the frame joints were identified with higher accuracy and better anti-noise ability than the traditional shallow neural network.

Key words： damage identification；stacked auto-encoder；hybrid learning mechanism；transmissibility functions；frame structure

作者簡介： 方圣恩（1980―），男，博士，教授，博士生導師。E-mail：shengen.fang@fzu.edu.cn。