摘要： 多齡期砌體結構在酸雨侵蝕作用下的耐久性問題日益凸顯，但目前國內外還沒有形成完整的結構層次耐久性時變模型。為研究材料性能演化與砌體性能演化的關系，對不同配合比砂漿、磚塊和砌體分別進行加速侵蝕試驗，建立了考慮酸雨侵蝕循環(huán)次數的砌體構件抗壓強度模型，再根據自然環(huán)境下砌體樣本數據，建立酸雨侵蝕作用下在役砌體結構力學性能退化程度與服役年限的數學關系，并使用典型結構法對某二層約束砌體結構進行地震易損性分析，分別討論了不同參數對酸雨侵蝕作用下約束砌體結構易損性曲線和破壞概率的影響規(guī)律。結果表明，在其他因素不變的條件下，當地震動強度較高時，酸雨侵蝕作用下約束砌體結構嚴重破壞和倒塌的發(fā)生概率隨服役年限的增大而逐漸增加。

關鍵詞： 約束砌體結構； 酸雨侵蝕； 數值模擬； 典型結構

中圖分類號： TU365 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2024）09-1606-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.09.017

引 言

約束砌體結構作為一種中國傳統(tǒng)建筑中的主要結構形式，因其取材方便、造價低廉的優(yōu)點被廣泛應用于中國農村及欠發(fā)達地區(qū)。但隨著工業(yè)化進程加快，環(huán)境問題日益突出，中國已然成為世界三大酸雨區(qū)之一，長期遭受酸雨侵蝕作用的約束砌體結構會出現力學性能和抗震能力的顯著退化［1］。

組成砌體結構的材料所受到的侵蝕損傷與所在環(huán)境中SO，Cl-，HCO等有害離子的濃度關系密切［2］，酸雨中的主要成分硫酸首先與砌筑砂漿中的碳酸鈣發(fā)生反應形成硫酸鈣，造成鹽結晶侵蝕，直接損傷砌筑砂漿的質量和內部形態(tài)［3］，隨著侵蝕時間的推移，孔隙率將明顯提升［4］，磚與砂漿之間的黏結性能顯著下降。硫酸根離子還會侵蝕約束砌體結構中的鋼筋混凝土結構，進一步降低結構的整體工作性能。

國內外諸多學者對砌體結構數值建模方法進行了大量研究，Pande等［5］在整體連續(xù)型建模理念基礎上引入均質化理論，提出了一種彈性平行層組成的砌塊砂漿體系，用于砌體結構層次建模。Gambarotta等［6］進一步提出了等效體積單元的建模方法，是砌體結構建模應用最為廣泛的方法之一。為適應砌體結構研究和工程應用，層間模型、等效框架模型和等效斜撐模型［7?9］先后被提出，其中層間模型適用于多層框架，具有自由度少和運算高效的特點，但無法反映砌體結構的局部響應。等效框架模型來源于對砌體結構震損現象的觀察，將不會發(fā)生破壞的墻肢與窗裙梁相交部位等效為剛域，精確度較高但需要精確計算各剛域的尺寸，而纖維化的等效斜撐模型較好地解決了精度與計算量的矛盾問題。閆維明等［10］將雙對角斜撐模型引入砌體結構建模中，通過對比相關試驗，證明了等效雙對角斜撐模型在砌體結構數值分析中的有效性，但目前尚缺乏關于考慮酸雨侵蝕作用的砌體結構數值模型的相關研究。

本文對不同水灰比和不同摻合料砌體試件進行人工加速酸雨侵蝕試驗和抗壓試驗，研究酸雨侵蝕作用下砌體結構材料層次與構件層次力學性能的關系，在此基礎上建立酸雨侵蝕環(huán)境中砌體結構力學性能與服役年限的數學關系，并對二層約束砌體結構進行增量動力時程分析，繪制出相應的地震易損性曲線，以期對酸雨侵蝕環(huán)境中砌體結構的抗震性能評估提供理論支撐。

1 試驗概況

1.1 試件設計

砌筑砂漿試件共4組（光照?酸雨侵蝕循環(huán)次數0次、100次、200次、300次），每組含5種類型（配合比如表1所示），每種類型3個，共計60個試件。試件尺寸均為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm。

試驗磚塊共4組（光照?酸雨侵蝕循環(huán)次數0次、100次、200次、300次），每組3個，共12個試件，選取既有民用砌體房屋廣泛采用的普通燒結磚，強度為MU15，尺寸均為240 mm×115 mm×53 mm。

砌體抗壓試件共5組，分別采用表1中A～E的5種砂漿與普通燒結磚制作，每組3個，進行4個不同級別酸雨侵蝕循環(huán)水平（0次、100次、200次、300次），共60個砌體試驗試件，試件尺寸均為365 mm×240 mm×746 mm，灰縫為10 mm。

試驗用水泥采用秦嶺牌P.O32.5級普通硅酸鹽水泥，中砂取自西安灞河，粒徑不大于4.75 mm，摻合料分為石灰膏與粉煤灰。

1.2 試驗方案

利用人工氣候模擬試驗室對試驗試件進行加速酸雨侵蝕作用，按照《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》（JGJ/T 70-2009）［11］與《砌墻磚試驗方法》（GB/T 2542-2012）［12］的規(guī)定制定并實施操作過程，如圖1所示。具體試驗步驟如下：

（1）配制pH為3.5的酸雨混合溶液，對養(yǎng)護后的砌體試驗試件進行噴淋，為了保證試件可以充分受到酸雨溶液噴淋，時長定為3 h，此過程實驗室內的溫度保持為20 ℃。

（2）隨后將實驗室內溫度升溫半小時至45 ℃并持續(xù)2 h，之后降溫半小時至20 ℃，溫度升降速率均為0.5 ℃/min。

（3）每次酸雨混合溶液侵蝕循環(huán)時間為6 h，對試驗試件進行交替連續(xù)地噴淋與烘干，試驗期間實驗室內CO2濃度恒定。

1.3 試驗結果與分析

1.3.1 砂漿抗壓強度

圖2給出了砂漿試件抗壓強度試驗結果，砂漿試件水灰比越小，砂漿受到酸雨侵蝕作用的影響越大，在侵蝕循環(huán)次數相同時，其抗壓強度損失程度越大。在砂漿制作過程中摻合粉煤灰可提高砂漿試件對酸雨侵蝕環(huán)境的抗侵蝕性能，摻合石灰膏則降低砂漿抗酸雨侵蝕性能。

為統(tǒng)一表示5組試件的抗壓強度與酸雨侵蝕循環(huán)次數的關系，采用相對抗壓強度表示n次循環(huán)后試件的抗壓強度與未遭受侵蝕時的抗壓強度的比值。

進行3次函數的擬合，得到砂漿相對抗壓強度與酸雨侵蝕循環(huán)次數n之間的關系為：

（1）

擬合參數a，b，c，d具體數值如表2所示。

1.3.2 磚塊抗壓強度

磚塊試件在不同酸雨侵蝕循環(huán)次數下的抗壓強度如圖3所示，磚塊的抗壓強度隨酸雨侵蝕循環(huán)次數的增加逐漸下降。

進行3次函數擬合，得到酸雨侵蝕循環(huán)作用下試驗磚塊試件相對抗壓強度Kd，n與酸雨侵蝕循環(huán)次數n之間的關系為：

（2）

1.3.3 砌體抗壓強度

砌體試件在初始侵蝕階段沒有明顯損傷，磚塊與構造柱表面被輕微侵蝕，隨后灰縫出現微裂縫，整個砌體構件侵蝕速度加快，直至墻面開始脫落。

圖4給出了不同酸雨侵蝕循環(huán)次數下砌體抗壓試件抗壓強度曲線。所有砌體抗壓試件的抗壓強度隨著酸雨侵蝕程度的上升而呈現出先上升后下降的變化規(guī)律，這是由于硫酸在侵蝕混凝土或砂漿初期，經化學反應生成的硫酸鈣會堵塞材料中的空隙，降低侵蝕速率的同時提高了材料的抗壓性能［13］。

圖4表明，砌筑砂漿水灰比越小，在侵蝕循環(huán)300次時，砌體抗壓試件的抗壓強度損失程度越大。砂漿制作過程中摻合粉煤灰可提高砌體抗壓試件對酸雨侵蝕環(huán)境的抗侵蝕性能，而摻合石膏使該性能降低。

中國《砌體結構設計規(guī)范》（GB 50003-2011）［14］給出的砌體軸心抗壓強度平均值計算公式為：

（3）

式中 為砌體軸心抗壓強度平均值；f1和f2分別為砌塊和砌筑砂漿的抗壓強度平均值。對于普通燒結磚，取 α=0.5，k1=0.78，k2=1。

將各組砌塊和砌筑砂漿的試驗值代入式（3）得到計算值，與相應砌體構件抗壓強度試驗值的平均值相比較，結果如表3所示。從表3中可以看出，利用公式法計算得到的不同水灰比、摻合料以及酸雨侵蝕循環(huán)次數的磚塊和砂漿所組成的砌體構件抗壓強度平均值與試驗值基本吻合，驗證了通過修正材料抗壓強度計算構件抗壓強度方法的正確性，由此得到酸雨侵蝕作用下砌體軸心抗壓強度平均值的計算公式為：

（4）

施楚賢［15］提出了砌體彈性模量的表達式為：

（5）

式中 為砌體抗壓強度。將式（4）代入式（5）得到當酸雨侵蝕循環(huán)次數為n時的彈性模量Ein，n的計算公式為：

（6）

2 侵蝕模型的建立

2.1 砌體墻等效斜撐模型

2.1.1 砌體侵蝕本構

砌體結構侵蝕的發(fā)生具有隨機性，本文以兩層平房作為研究對象，故假設同一結構中的不同砌體墻的侵蝕程度相同。施楚賢［15］結合中國砌體結構相關規(guī)范建立了砌體應力?應變曲線，該曲線采用四段直線式，且具有與混凝土受壓過程類似的特征，故本文采用Concrete02模型作為斜撐桿材料本構模型進行砌體結構數值模擬分析，峰值應力、峰值應變分別取為6 MPa，0.0016，極限壓應力、極限壓應變分別取為1.2 MPa，0.0032。

砌體結構的力學性能與砌體墻、構造柱密切相關，數值模型必須同時考慮鋼筋、混凝土與砌體材料本構模型受到酸雨侵蝕的影響。本文通過修正砌體材料的抗壓性能考慮酸雨侵蝕環(huán)境對砌體墻的侵蝕作用，模型中峰值應力fpc取值等于砌體軸心抗壓強度平均值，初始彈性模量采用考慮酸雨侵蝕循環(huán)次數為n的彈性模量Ein，n。

2.1.2 等效斜撐模型的建立

目前國內外學者普遍使用等效斜撐模型模擬砌體墻的力學行為，等效斜撐的厚度一般取墻厚，但寬度和數量目前尚無統(tǒng)一的表達式。標準FEMA 356-2000［16］所建議的等效斜撐寬度計算公式具有計算簡便、精度較高的優(yōu)點，可通過修正等效寬度系數λ考慮環(huán)境腐蝕對等效寬度取值的影響。

（7）

（8）

式中 hcol為以圈梁中心線計算的構造柱高度；rinf為砌體墻的對角長度；為用以確定砌體墻等效支撐寬度an的系數；hin和tin分別為砌體墻的高度和厚度；θ的正切值表示砌體墻高度和長度的比值；an為約束砌體結構經歷n次酸雨侵蝕作用后的等效斜撐寬度；Ef，n為混凝土經歷n次酸雨侵蝕作用后的彈性模量；Icol為構造柱截面關于平面外軸的慣性矩。

采用雙對角斜撐能充分反映砌體墻在地震動作用下的響應，每根對角斜撐寬度取單斜撐的一半［17］。

2.2 鋼筋混凝土侵蝕材料本構

2.2.1 鋼筋侵蝕本構

Almusallam［18］的研究表明，鋼筋銹蝕后的脫落導致有效截面面積的減小是引起鋼筋力學性能退化的主要因素，而鋼筋的強度、彈性模量等性能并沒有出現明顯退化現象。因此，酸雨侵蝕作用下的鋼筋本構形式采用有限元軟件Opensees中的Steel02模型，僅修正圈梁?構造柱中鋼筋的有效面積考慮酸雨侵蝕環(huán)境對圈梁和構造柱中鋼筋的侵蝕作用。

假定酸雨侵蝕作用對鋼筋的影響是均勻的，則鋼筋有效面積為：

（9）

式中 為酸雨侵蝕作用下鋼筋的有效面積；r為鋼筋半徑；δ為酸雨侵蝕深度，按照下式取值：

（10）

式中 c為混凝土保護層厚度； d為鋼筋直徑；t為砌體結構服役年限。

2.2.2 混凝土侵蝕本構

由于鋼筋銹蝕導致混凝土的開裂，增大了混凝土與酸雨的接觸面積，進而造成了混凝土力學性能的退化。因此，酸雨侵蝕作用下的混凝土本構形式采用有限元軟件Opensees中的Concrete02模型，通過修正混凝土的抗壓強度考慮酸雨侵蝕環(huán)境對圈梁和構造柱中混凝土的侵蝕作用。

Vecchio等［19］建立了混凝土開裂時的抗壓強度計算公式：

（11）

（12）

（13）

（14）

式中 為混凝土開裂時的抗壓強度；fcu為混凝土未開裂時的峰值壓應力；為混凝土開裂時的拉應變；為混凝土未開裂時的峰值壓應變；b0為混凝土未開裂時的寬度；bf為混凝土開裂后的寬度； nbars為受侵蝕的縱向鋼筋數量；wcr為裂縫總寬度；vrs為銹蝕膨脹系數，可取文獻［20］的建議值2。

2.3 侵蝕模型驗證

為驗證上文所建立的侵蝕本構模型，對鄭山鎖等［21］設計的不同酸雨侵蝕循環(huán)次數的約束砌體墻低周往復荷載試驗進行數值模擬，將數值模擬所得滯回曲線與試驗曲線進行對比，結果如圖5所示。

圖5 不同侵蝕程度試件滯回曲線

Fig.5 Hysteresis curves of specimens with different erosion degrees

圖5表明，基于上述方法建立的酸雨侵蝕約束砌體墻有限元模型模擬所得的滯回曲線與任一組試驗所得曲線基本吻合，隨著酸雨侵蝕循環(huán)次數的增加，滯回曲線捏縮現象明顯，構件的耗能能力逐漸下降，驗證了約束砌體構件力學性能與材料力學性能時變函數模型。

3 侵蝕程度量化模型

結構層次耐久性所受外界影響因素十分復雜，試驗模擬難度大，本文以既有砌體結構材料為樣本，研究砌體結構力學性能與服役年限t的函數模型。

根據武海榮［22］建立的耐久性地區(qū)選取規(guī)則，搜集陜西西安、山西太原、四川攀枝花等地方的21棟服役年限為10～59年的在役砌體進行收集檢測并歸納總結，各子樣本容量分布情況如圖6所示。假定在役砌體結構的砌塊、砂漿抗壓強度服從正態(tài)分布，其平均值和標準差均是砌體結構服役年限的函數。因此，研究酸雨侵蝕作用下砌塊、砂漿抗壓強度與砌體結構服役年限的量化關系，即為研究砌體材料抗壓強度平均值和標準差隨砌體結構服役年限的變化關系。

考慮到砌體結構建造時砌塊、砂漿的初始抗壓強度不同，為得到酸雨侵蝕環(huán)境下砌塊、砂漿iFKckH6KE+9psU1KMzW50jDA3DYbUGp/Fn7mb/ylwqI=抗壓強度隨服役年限變化的一般規(guī)律，假定酸雨侵蝕環(huán)境作用后砌塊、砂漿抗壓強度平均值與其初始抗壓強度具有如下關系：

（15）

（16）

式中 ，分別為酸雨侵蝕環(huán)境下不同服役年限的砌塊、砂漿抗壓強度平均值；，分別為與服役年限相關的砌塊、砂漿抗壓強度退化系數；，分別為砌塊、砂漿未受腐蝕時的抗壓強度。

由于砌體材料強度本身的離散性以及實測過程中不可避免的誤差，導致計算所得的退化系數存在較大的離散性，因此，本節(jié)以1年為單位對酸雨侵蝕環(huán)境下不同年限砌體材料退化系數樣本進行歸并，并取歸并后子樣本的均值作為相應環(huán)境下不同年限砌塊、砂漿抗壓強度的退化系數，進而對其進行回歸分析，建立酸雨侵蝕環(huán)境下砌塊、砂漿抗壓強度與結構服役年限的量化關系。

將不同年限、不同地區(qū)的21棟砌體結構材料的抗壓強度退化系數設為一個樣本，并以1年為單位對所得酸雨侵蝕環(huán)境下砌塊、砂漿抗壓強度退化系數進行歸并，得到16個子樣本，各子樣本的均值和標準差如表4所示。

根據表4的數據，選擇二次函數對酸雨侵蝕環(huán)境下砌塊抗壓強度退化系數與結構服役年限的關系進行參數擬合，如下式所示：

（17）

相關系數為0.83。

酸雨侵蝕環(huán)境下砂漿抗壓強度退化系數與結構服役年限的關系如下式所示：

（18）

將不同年限在役砌體結構建筑的砂漿和砌塊的抗壓強度平均值代入式（4），可得酸雨侵蝕環(huán)境約束砌體結構侵蝕程度量化模型為：

（19）

式中 為不同年限酸雨侵蝕環(huán)境作用下的砌體抗壓強度。

其他力學參數采用文獻［23］給出的公式：

（20）

（21）

式中 為砌體抗壓強度所對應的應變；Em為彈性模量。

4 砌體結構易損性研究

4.1 典型結構的建立

典型結構是一類特定抗外力體系的代表，能夠反映該類結構在地震作用下的破壞特征，解決個體特定建筑物與群體建筑物性能評估之間的差異性問題［24］。建立典型約束砌體結構的初步設計主要從建筑設防烈度、建筑高度（層數）等主要設計參數入手，并考慮在役約束砌體結構的多齡期特性。

本文多齡期兩層校舍砌體典型結構的標準層平面布置及門窗洞尺寸如圖7所示，該結構平面長27.24 m，寬10.74 m，建筑層高為3 m，樓板和屋面板的厚度均為120 mm，砌體墻厚度為240 mm，圈梁、構造柱尺寸均為240 mm×240 mm。按《砌體結構設計規(guī)范》［14］設置圈梁構造柱。分別建立2，4，6層典型砌體結構，7，8，9度設防結構的砂漿等級分別為M2.5，M5，M10。所有磚塊強度等級為MU15，構造柱、圈梁混凝土強度等級為C30。工程所在建筑場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第二組，建筑安全等級為二級。各樓層（屋面）恒載按實際自重計算所得，活載按照國家標準《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 5009-2012）［25］取值。

基于有限元軟件OpenSEES，采用基于剛度法的dispBeamColumn單元模擬構造柱及圈梁，構造柱的幾何坐標選用P?Delta轉換以考慮P?效應，不考慮箍筋對混凝土的約束效應。為提高數值分析的效率與精度，桿件單元均設置5個積分點。不考慮樓板豎直方向的平動。

4.2 地震波的選取

地震動的合理選取是保證易損性曲線可靠性的重要手段，本文選擇標準FEMA P695［26］推薦的22條地震動記錄，場地類別豐富，可以較好反應地震動的差異性。

為更好地描述地震動強度變化對地震需求的影響，采用等步調幅方法使地震動調幅區(qū)間盡可能包括砌體結構可能遇到的所有地震動加速度，統(tǒng)一將PGA調整為0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.5g，0.6g，0.7g，0.8g，0.9g和1.0g。

4.3 結構極限破壞狀態(tài)

辛高偉［27］分析了中國大量中小學建筑震害資料，使用Push?over方法進行了抗震評估，結合三水準兩階段設計方案，給出了正常使用、中等破壞和生命安全極限狀態(tài)的層間位移角限值，其中正常使用極限狀態(tài)為0.04%，本文將其引用為輕微破壞極限狀態(tài)（LS1）的限值。

選擇增量動力分析方法（IDA）量化約束砌體結構各種破壞極限狀態(tài)的限值，以IDA曲線上斜率首次改變的點作為約束砌體結構中等破壞極限狀態(tài)（LS2）；曲線上切線斜率小于0.2ke（ke為初始斜率）的點作為約束砌體結構嚴重破壞極限狀態(tài)（LS3）；曲線趨于平緩的點作為約束砌體結構倒塌極限狀態(tài)（LS4）［28］，結果如表5所示。

4.4 概率需求模型的建立

概率地震需求分析可表征地震動強度與結構響應之間的概率關系，烈度為7，8，9時相對應的峰值加速度平均值分別為0.125g，0.25g，0.5g。以D表示砌體結構的層間位移角，其與地震動強度PGA的函數關系為：

（22）

對數標準差為：

（23）

式中 N為樣本點個數；為地震需求樣本點；為地震需求中位值；，為對數線性回歸參數。

本文基于IDA分析原理，對地震時程分析結果進行對數回歸，建立了酸雨侵蝕作用下不同參數約束砌體結構概率地震需求模型，其中8度設防結構的概率地震需求模型如圖8所示。

4.5 易損性結果分析

圖9給出了酸雨侵蝕作用下不同服役年限約束砌體結構易損性對比曲線。在其他因素不變的情況下，不同服役年限的酸雨侵蝕作用下在役約束砌體結構的易損性曲線擁有相似的變化趨勢，表現在相同強度地震作用下，約束砌體結構各種破壞極限狀態(tài)的超越概率均隨其工作年限的增加而不斷增加。

破壞概率矩陣可較好地反映不同服役年限的結構在不同地震動強度作用下各破壞狀態(tài)導致結構失效的概率變化，根據圖9所示的易損性曲線，建立了如圖10所示的8度設防結構的破壞概率矩陣。

對概率矩陣進行分析可知：

（1）在其他因素不變的條件下，酸雨侵蝕作用下的約束砌體結構各種破壞狀態(tài)的發(fā)生概率隨地震動強度的增加表現出不同的變化規(guī)律，其中發(fā)生基本完好的概率表現出逐漸降低的變化規(guī)律，發(fā)生輕微破壞、中等破壞以及嚴重破壞的概率先上升后下降，而發(fā)生倒塌的概率表現出逐漸增加的變化規(guī)律。

（2）在其他因素不變的條件下，酸雨侵蝕作用下的約束砌體結構的嚴重破壞和倒塌在地震動強度較高時的發(fā)生概率隨服役年限的增大而表現出逐漸增加的變化趨勢。酸雨侵蝕環(huán)境下的在役約束砌體結構隨服役年限的增加導致其耐久性發(fā)生退化，降低了其抗震性能。

（3）在其他因素不變的條件下，酸雨侵蝕作用下的約束砌體結構發(fā)生不同破壞極限狀態(tài)的概率隨設防烈度的增加而表現出逐漸降低的變化趨勢，但相應設防烈度下的破壞概率增加。

5 結 論

（1） 對不同酸雨侵蝕循環(huán)次數的砌體結構材料進行力學性能測試，建立了酸雨侵蝕作用下砌體軸心抗壓強度擬合公式。結果表明，隨著酸雨侵蝕程度的增加，所有砂漿試驗試件的抗壓強度均表現出先上升后下降的變化規(guī)律。水灰比越小的試驗砂漿在相同酸雨侵蝕循環(huán)次數下的抗壓強度損失程度越大；相比于沒有摻合料的砂漿，摻合粉煤灰可將砌體的抗壓強度增加3%～10%，循環(huán)次數越大，提升效果越??；摻合石灰膏的砌體抗壓強度在循環(huán)次數越大時影響越大，在300次循環(huán)時可降低8%。

（2）選取基于纖維模型的等效斜撐模型，并通過收集的墻體擬靜力試驗進行對比以驗證其適用性。結合工程實測、試驗研究及既有研究成果，建立了酸雨侵蝕作用下多齡期砌體結構耐久性損傷程度與結構服役年限間的量化關系。

（3）將材料侵蝕本構代入多齡期約束砌體結構中進行地震易損性研究，繪制了不同地震烈度、不同服役年限的地震易損性模型。對比可知：在其他因素不變的條件下，酸雨侵蝕作用下的約束砌體結構的嚴重破壞和倒塌在地震動強度較高時的發(fā)生概率隨服役年限的增大而表現出逐漸增加的變化趨勢，其中9度設防時服役60年結構的倒塌概率較服役30年結構上升約40%，7度設防時相應值為24%；酸雨侵蝕作用下的約束砌體結構發(fā)生不同破壞極限狀態(tài)的概率隨設防烈度的增加而表現出逐漸降低的變化趨勢，但相應設防烈度下的破壞概率增加。

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Time-varying seismic fragility analysis of restrained masonry structure subjected to acid rain

DONG Shu-qing1， HUANG Yu1， HUANG Jun2， SHE Yang-yang1， SUN Ye1， ZHENG Shan-suo2，3

（1.Shaanxi Electric Power Design Institute Co.， Ltd. of China Energy Engineering Group， Xi’an 710054， China； 2.College of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China； 3.Key Laboratory of Structral Engineeing and Earthquake Resistance of Ministry of Education of China， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055，China）

Abstract： The durability issue of multi-age masonry structures subjected to acid rain has become increasingly prominent， but a complete time-varying model of structural durability has not been formed at home and abroad. To study the relationship between the evolution of material properties and masonry properties， accelerated corrosion tests were carried out on mortar with different mix ratios， bricks， and masonry， and a compressive strength model of masonry components considering the number of acid rain erosion cycles was established. Based on the sample data of masonry in natural environment， the mathematical relationship between the degradation degree of mechanical properties of in-service masonry structures and their service life under the action of acid rain erosion was established. The typical structure method was used to analyze the seismic fragility of a two-story constrained masonry structure， and the influence of different parameters on the fragility curve and failure probability of constrained masonry structures under acid rain erosion was discussed. The results show that the probability of severe damage and collapse of restrained masonry structures under the action of acid rain erosion increases gradually with the increase of service life under the condition that other factors remain unchanged and the intensity of local vibration is higher.

Key words： restrained masonry structure； acid rain erosion；numerical simulation； typic structure

作者簡介： 董淑卿（1980—），男，碩士，正高級工程師。E-mail：dongshuqing1980@126.com。

通訊作者： 黃 軍（1995—），男，博士研究生。E-mail：huangjun19950619@163.com。