摘 要：針對NSK7209C角接觸球軸承，依據(jù)MRF模型思路劃分軸承整體流-固結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型，基于CFD仿真流程建立滾動軸承的熱流耦合分析模型，并搭建滾動軸承溫升試驗(yàn)臺對仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸承整體溫升呈上升趨勢，對比軸承頂部與底部的仿真計算溫升和試驗(yàn)測量溫升，發(fā)現(xiàn)溫升趨勢一致且差異較小。試驗(yàn)測量溫度比仿真計算溫度略高，最大溫升差值小于3 K，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：滾動軸承；溫度場；數(shù)值模擬

中圖分類號：TH133.31" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B" 文章編號：1671-5276（2024）05-0108-05

Simulation and Experimental Research on Temperature Field of Rolling Bearing

Abstract：For the NSK7209C angular contact ball bearing， a grid model of the overall fluid-solid structure of the bearing is divided based on the MRF model. A thermal-fluid coupling analysis model of the rolling bearing is established based on the CFD simulation， and a rolling bearing temperature rise test rig is built to verify the numerical simulation method. The results show that the overall temperature rise of the bearing increases with the increase of the rotational speed. According to the comparison of the temperature rise obtained from simulation and experiment measurement， the variation of temperature rise is consistent with lesser difference， and the experimental temperature is slightly higher than the temperature from simulation， with the maximum difference of temperature rise less than 3 K， which verifies the accuracy of simulation model.

Keywords：rolling bearing；temperature field；numerical simulation

0 引言

滾動軸承作為機(jī)械系統(tǒng)中重要的支承部件，其內(nèi)部摩擦生熱的增加與積累會使軸承表面溫度顯著提高，如果缺乏有效的潤滑和冷卻，勢必會導(dǎo)致軸承失效［1］。受軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)及各部件的相對運(yùn)動等因素影響，采取理論手段難以直接獲得軸承溫度場，此時數(shù)值計算成為研究軸承溫度分布的有力工具［2］。陸鳳霞等［3］通過微彈流潤滑模型，采用多重網(wǎng)格積分法來求解角接觸球軸承的彈性變形，獲得并分析了軸承表面油膜的溫度特性；汪友勇等［4］利用CFD軟件，研究了軸承仿真中多相流模型與湍流模型的較優(yōu)搭配；翟強(qiáng)等［5］通過角接觸球軸承的油氣兩相數(shù)值計算模型，模擬軸承腔內(nèi)兩相流的流動特性；藺相偉［6］針對靜壓軸承的高溫升問題，利用Fluent軟件求解在2 000 r/min轉(zhuǎn)速下油膜的溫度分布情況，發(fā)現(xiàn)油膜厚度的增加可以降低油膜溫升；王濤［7］結(jié)合了軸承力學(xué)模型與彈流潤滑模型，建立了在噴油潤滑下角接觸球軸承的三維仿真模型，得到了在不同工況參數(shù)下的軸承溫度分布；李炎軍等［8］通過CFD方法分析軸承腔內(nèi)的傳熱系數(shù)分布，通過對比試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了分析方法的正確性；LI等［9］討論了潤滑油物性、滾子材料和軸承運(yùn)行工況等因素對油氣潤滑條件下軸承溫升的影響；YAN等［10］建立了角接觸球軸承的兩相流模型，研究在側(cè)向和外環(huán)兩種油氣供給方式下軸承腔內(nèi)的氣流分布和潤滑性能，結(jié)合軸承內(nèi)部溫度分布對腔內(nèi)接觸區(qū)域的流動和散熱性能進(jìn)行評估。

由于滾動軸承內(nèi)部摩擦和攪油會產(chǎn)生大量的熱，如果熱量不能及時散發(fā)出去，則會引起軸承內(nèi)各部件溫度的急劇上升，嚴(yán)重時可導(dǎo)致軸承因熱膨脹效應(yīng)使得工作間隙減小甚至消失，從而發(fā)生主軸“抱軸”現(xiàn)象。因此，本文以NSK7209C角接觸球軸承為研究對象，建立考慮滾子自轉(zhuǎn)運(yùn)動、全尺寸的油氣兩相仿真模型，并結(jié)合腔內(nèi)流體與軸承內(nèi)外圈的流-固共軛傳熱特性，可以預(yù)測特定工況下軸承的溫度分布，對改進(jìn)軸承設(shè)計提供重要幫助。

1 滾動軸承熱流耦合數(shù)值計算方法

1.1 物理模型

如表1所示的軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用NX UG 11.0對軸承進(jìn)行幾何建模，并對模型進(jìn)行簡化，忽略了對熱分析影響較小的保持架、圓角和倒角，如圖1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分及獨(dú)立性驗(yàn)證

本文采用ANSYS ICEM對幾何模型劃分六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格整體展示如圖2所示。基于MRF模型思路對各個運(yùn)動區(qū)域進(jìn)行運(yùn)動參考系定義并劃分交界面，具體劃分方式如圖3所示。

為了改善仿真計算的收斂性和避免出現(xiàn)負(fù)體積網(wǎng)格，模型中的滾珠直徑被略微減小，本文采用了95%原始滾珠直徑，這被證實(shí)在大幅減小計算量的同時具有良好的精度［11］。最后對滾動軸承網(wǎng)格模型進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證，考慮工程上比較關(guān)注的軸承外圈安裝配合表面的溫度，分析網(wǎng)格數(shù)量在226萬、340萬、486萬、545萬、606萬、697萬的計算結(jié)果。如圖4所示，驗(yàn)證了網(wǎng)格數(shù)量在545萬左右時，繼續(xù)增大網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響可以忽略。

1.3 仿真模型邊界條件

運(yùn)動邊界條件：公轉(zhuǎn)流體域設(shè)為絕對參考系并加載軸承滾珠公轉(zhuǎn)速度，滾珠近壁面殼形域設(shè)為相對公轉(zhuǎn)流體域的運(yùn)動參考系并加載軸承滾珠自轉(zhuǎn)速度，內(nèi)圈固體域同樣設(shè)為相對公轉(zhuǎn)流體域的運(yùn)動參考系并加載軸承轉(zhuǎn)速，各運(yùn)動壁面均設(shè)為相對自身所處參考系速度，具體轉(zhuǎn)速工況如表2所示。

熱邊界條件：將4種轉(zhuǎn)速下的軸承生熱量按1∶1分配給內(nèi)、外滾道和滾珠。例如轉(zhuǎn)速5 500r/min時，具體熱源邊界加載設(shè)置如表3所示，仿真模型其余壁面均設(shè)為絕熱面。

本文使用ANSYS Fluent軟件進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真模擬，湍流模型選擇SST k-ω；考慮VOF兩相流模型，定義空氣為主項(xiàng)，滑油為次項(xiàng)；流體入口設(shè)為流量入口，滑油流量為8.12L/min，進(jìn)口流體中滑油占比85%，空氣占比15%，進(jìn)口流體溫度為313K，出口設(shè)為壓力出口，其余固體壁面均為絕熱條件。

2 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

本節(jié)計算了NSK7209C角接觸球軸承在轉(zhuǎn)速2 500r/min、3 500r/min、4 500r/min、5 500r/min時的溫度場，結(jié)果如圖5—圖8所示。

可以看出隨著轉(zhuǎn)速增大，軸承整體溫度呈上升趨勢，這是因?yàn)檩S承發(fā)熱量正比于軸承轉(zhuǎn)速。4種工況下，軸承最高溫度出現(xiàn)在內(nèi)圈，滾珠溫度次之，外圈溫度最低，內(nèi)滾道區(qū)域溫度高于外滾道區(qū)域，結(jié)合滑油分布圖9可得滑油受離心力影響較多聚集于外滾道，因此對外滾道的冷卻效果較好。

觀察4種工況下的軸承溫度場，軸承高溫發(fā)生在滾道與滾珠的接觸區(qū)域，因?yàn)榛褪紫扔奢S承套圈的肩側(cè)位置進(jìn)入腔內(nèi)，肩側(cè)溫升主要是滾道發(fā)熱帶來的固體導(dǎo)熱，隨后滑油到達(dá)滾道處，此時滑油需要同時承受滾道與滾珠的發(fā)熱影響，熱環(huán)境較為惡劣，溫升幅度最大，最后滑油到達(dá)對側(cè)肩部區(qū)域。該處溫升同樣由固體導(dǎo)熱主導(dǎo)，軸承軸向溫度總體表現(xiàn)為先升后降。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及裝置

滾動軸承溫升試驗(yàn)系統(tǒng)如圖10所示，試驗(yàn)系統(tǒng)主體由被測軸承、負(fù)載、動力系統(tǒng)、滑油潤滑冷卻系統(tǒng)以及測控系統(tǒng)組成。

試驗(yàn)臺主體部分實(shí)物如圖11所示。各部件具體介紹如下：1）被測軸承，NSK7209C角接觸球軸承；2）負(fù)載，主軸等機(jī)械結(jié)構(gòu)，等效施加407.33N徑向載荷；3）動力系統(tǒng)，采用變頻調(diào)速三相異步電動機(jī)進(jìn)行驅(qū)動，功率為75kW；4）滑油潤滑冷卻系統(tǒng)，被測軸承采用油浴潤滑，滑油為美孚68號機(jī)床導(dǎo)軌油，滑油通過頂部軸承座開孔流入軸承內(nèi)部進(jìn)行潤滑冷卻，換熱后的滑油從底部軸承座開孔流出，為保證滑油工作性能，采用高溫循環(huán)油浴槽對其進(jìn)行預(yù)熱；5）測控系統(tǒng)，通過PT100熱電阻測量滑油進(jìn)口溫度，貼片式PT100熱電阻測量軸承外圈溫度，為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，每個軸承頂部和底部各布置兩個測點(diǎn)，總計8個溫度測點(diǎn)。

3.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)測量NSK7209C角接觸球軸承在轉(zhuǎn)速2 500r/min、3 500r/min、4 500r/min、5 500r/min 4種工況下的溫升特性，試驗(yàn)前先進(jìn)行試驗(yàn)臺預(yù)熱，保持轉(zhuǎn)速500r/min持續(xù)5min，以保證試驗(yàn)件各零件的熱變形協(xié)調(diào)，并預(yù)熱滑油。當(dāng)滑油溫度達(dá)到313K時開始試驗(yàn)，緩慢調(diào)整試驗(yàn)件轉(zhuǎn)速直到達(dá)到目標(biāo)工況，同時記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。當(dāng)軸承溫升在100s內(nèi)無明顯上升或下降趨勢，且變化在5%以內(nèi)時判斷其達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)，之后緩慢降低試驗(yàn)件轉(zhuǎn)速直至停止，最后停止記錄數(shù)據(jù)。等待試驗(yàn)件徹底冷卻后再開始進(jìn)行下一個工況的試驗(yàn)。

3.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果及分析

如圖12—圖15所示，將8個溫度測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，給出了不同轉(zhuǎn)速下的軸承瞬態(tài)平均溫升。

可以看出隨著轉(zhuǎn)速增大，軸承達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間越長，從轉(zhuǎn)速2 500r/min所需的450s左右增加至轉(zhuǎn)速5 500r/min所需的700s左右。

通過觀察4種工況下的瞬態(tài)溫升曲線，發(fā)現(xiàn)軸承運(yùn)行的初始階段溫度變化最為劇烈，因此有必要采取預(yù)熱等措施避免部件快速升溫導(dǎo)致的熱變形問題。如圖16所示給出了4種工況下軸承達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)后頂部和底部的平均溫升。軸承轉(zhuǎn)速從2 500r/min增加到5 500r/min時頂部溫升從3.4K增加到16.7K，底部溫升從4.2K增加到18.5K。同時，轉(zhuǎn)速每增加1 000r/min，軸承的溫升幅度也在不斷增加，4種工況的頂部溫升幅度為3.4K、4.1K和5.8K，底部溫升幅度為3.3K、4.8K和6.1K，說明隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸承的生熱量增率也在變大。

如圖17—圖18所示分別是4種工況下軸承頂部溫升和底部溫升的試驗(yàn)測量結(jié)果和仿真計算結(jié)果對比。

4種工況下，仿真計算溫升與試驗(yàn)測量溫升趨勢一致且差異較小，最大溫升差值小于3K，試驗(yàn)測量溫度比仿真計算溫度略高。分析引起誤差的原因如下：

1）試驗(yàn)環(huán)境較為復(fù)雜，實(shí)際環(huán)境溫度也會影響軸承溫度，仿真計算難以完全擬真；

2）受試驗(yàn)環(huán)境影響，滑油會帶走軸承運(yùn)行中產(chǎn)生的雜質(zhì)，在一定程度上會降低滑油的工作性能；

3）考慮到滑油管路的密封性，試驗(yàn)軸承的密封圈與軸承內(nèi)圈、主軸緊密接觸，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生了一定的摩擦熱，致使試驗(yàn)測量的溫度比仿真計算溫度稍高。

綜上所述，排除客觀因素，仿真計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果吻合度較高，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語

本文針對NSK7209C角接觸球軸承，建立了滾動軸承的熱流耦合分析模型，并基于滾動軸承溫升試驗(yàn)臺對4種工況轉(zhuǎn)速下的軸承溫升進(jìn)行了測量，發(fā)現(xiàn)軸承運(yùn)行的初始階段溫度變化最為劇烈，因此有必要采取預(yù)熱等措施避免部件快速升溫導(dǎo)致的熱變形問題。對比仿真結(jié)果，試驗(yàn)測量溫升與仿真計算溫升的最大差值小于3K，驗(yàn)證了滾動軸承熱流耦合模型的準(zhǔn)確性。

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