摘要：具身學(xué)習(xí)的探究活動，可以放大學(xué)生的多感官體驗(yàn)，調(diào)動學(xué)生視覺、聽覺、觸覺等感官系統(tǒng)，讓學(xué)生自主自發(fā)地參與數(shù)學(xué)探究，在峰值體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng).本文以“認(rèn)識垂線”教學(xué)為例，對具身學(xué)習(xí)的相關(guān)問題作出具體闡述.

關(guān)鍵詞：具身學(xué)習(xí)；峰值體驗(yàn)；認(rèn)識垂線

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》倡導(dǎo)學(xué)生自主自發(fā)地參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生親歷知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、建構(gòu)和運(yùn)用的過程，體會數(shù)學(xué)思想方法.［1］當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，存在諸多教與學(xué)的失衡現(xiàn)象，如圍觀式、旁觀式探討、做思分離現(xiàn)象嚴(yán)重等.基于上述現(xiàn)象，筆者通過設(shè)計(jì)具身學(xué)習(xí)的探究活動，放大學(xué)生的多感官體驗(yàn)，努力調(diào)動學(xué)生視覺、聽覺、觸覺等感官系統(tǒng)，讓學(xué)生自主自發(fā)地參與數(shù)學(xué)探究，從而在峰值體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)1：在觀察中感知垂直.

直接導(dǎo)入：本節(jié)課我們研究“兩條直線間的位置關(guān)系”.

問題1如圖1所示，方框內(nèi)有一條直線，再畫一條直線使得兩條直線相交.

學(xué)生自主嘗試，教師來回巡視，并收集學(xué)生成果.

問題2如圖2所示，這些圖形的兩條直線都相交，它們有什么共同特征，又有什么不同之處？

它們都有一個交點(diǎn)、4個角，但4個角的大小不同.

問題3這些圖形中，兩直線相交的4個角，最特殊的是哪一個？為什么？

圖2中②最特殊，因?yàn)檫@里的4個角均為直角.

問題4你的作品有沒有呈現(xiàn)這種特殊情況？誰能在黑板上演示這種特殊的相交？

學(xué)生板演，并用三角尺上的直角驗(yàn)證后標(biāo)注直角符號.

總結(jié)：這種相交所成角都為直角的兩條直線的位置關(guān)系是互相垂直.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生都是富有生命活力的個體，開放的活動情境極易激起他們的興趣和好奇.教師用開放性的問題情境巧妙導(dǎo)入，使學(xué)生在多感官參與中逐步看清互相垂直的特征與要素.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察4個角都是直角的特殊相交，實(shí)現(xiàn)思維圖象與實(shí)際圖象的溝通，使得原本模糊的概念變得清晰起來，使概念基本模型得到切實(shí)建構(gòu).

教學(xué)環(huán)節(jié)2：在實(shí)踐中體驗(yàn)垂直.

探究活動1：圖3是實(shí)驗(yàn)研究任務(wù)單，請以小組為單位積極研究，之后匯報研究成果.

學(xué)生充分探討后積極匯報.組1：從羊村朝著公路作線段來表示直路，畫法很多，但為了加快材料運(yùn)輸，肯定需要路程最短，這樣才能運(yùn)輸用時最少.因此經(jīng)過量和比，發(fā)現(xiàn)與公路垂直的線段最短.組2：本組的方法類似于組1.如圖4所示，紙條表示直路，于羊村這一點(diǎn)固定住紙條的一段，并一直旋轉(zhuǎn)紙條后發(fā)現(xiàn)只有垂直這種情況可以碰到公路.組3：我們也是通過測量和比較的方法發(fā)現(xiàn)羊村至公路所畫線段中互相垂直的這一條線段是最短的.

總結(jié)：數(shù)學(xué)上羊村這個點(diǎn)用點(diǎn)P表示，公路所在直線用l表示，點(diǎn)P到直線l的這條垂直線段的長稱為點(diǎn)到直線的距離.

提問：點(diǎn)到直線的距離與前面所研究的兩點(diǎn)間的距離有什么區(qū)別？

前者是垂直線段的長度，后者是連接兩點(diǎn)間線段的長度.

評析：實(shí)踐操作作為一種多感官參與的數(shù)學(xué)活動，有利于知識的自然建構(gòu).教師以問題為載體，以實(shí)踐為方式，引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中測量、比較，切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展，在峰值體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)概念的正向生長.

教學(xué)環(huán)節(jié)3：在交流中厘清本質(zhì).

探究活動2：為了更加清楚地了解互相垂直的特征和與之相關(guān)的知識，一起來探究圖5所示的學(xué)習(xí)單1.

師：誰愿意先匯報？

生1：對于問題①，我覺得兩條直線相交成直角，則它們互相垂直.我圈注的重點(diǎn)是“相交成直角”，目的在于強(qiáng)調(diào)“唯有相交構(gòu)成直角才是互相垂直”.

師：那么問題②呢？

生2：我覺得直線a是直線b的垂線.

生3：完整地說，不僅如此，直線b也是直線a的垂線.

師：那直接說“直線a是垂線”，正確嗎？

生4：錯誤，垂線并非一條直線，而是兩直線的位置關(guān)系，因此概念中的“互相垂直”也很重要.

師：問題③呢？

生5：兩條直線的交點(diǎn)即為垂足.

師：那圖6中這個交點(diǎn)也是垂足嗎？

生6：不對，圖6中的兩條直線沒有互相垂直，因此沒有垂線與垂足.

評析：深度對話作為一種交往互動的有效方式，可以更好地幫助學(xué)生厘清知識本質(zhì)，高效建構(gòu).教師以學(xué)習(xí)單驅(qū)動學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在深度對話中質(zhì)疑、辨析和澄清，最終達(dá)成共識，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對概念本質(zhì)的深刻理解.

教學(xué)環(huán)節(jié)4：在游戲中創(chuàng)造垂直.

探究活動3：自主完成圖7所示的學(xué)習(xí)單2.

學(xué)生自主嘗試.教師巡視并收集圖8所示的成果.

提問：大家的折法各不相同，但折痕卻都互相垂直，為什么？

追問：在折的過程中，哪一條折痕更關(guān)鍵？

再追問：圖9是老師所折的圖形，現(xiàn)在老師需要你們的幫助，如何才能讓它變成符合要求的作品？

評析：適時且有效的應(yīng)用可以強(qiáng)化學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對概念的深刻理解.教師適時拋出折紙游戲，讓學(xué)生自主創(chuàng)造“互相垂直”，以強(qiáng)化對現(xiàn)象的認(rèn)知體驗(yàn).學(xué)生在動手操作、嘗試驗(yàn)證和概括總結(jié)中有效調(diào)用已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，積累并生成新的思維經(jīng)驗(yàn)，使得概念得到自然建構(gòu)的同時實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力提升.

2教學(xué)思考

2.1感中悟——多感官的通道整合

為了幫助學(xué)生深度理解概念，教師需從具體學(xué)情出發(fā)設(shè)計(jì)適切且豐富的體驗(yàn)活動，充分調(diào)動學(xué)生多感官參與活動，在具身學(xué)習(xí)中探尋個體經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)聯(lián)，使高質(zhì)量的探究真實(shí)發(fā)展，讓數(shù)學(xué)思維自然發(fā)展.教師在課始就設(shè)計(jì)生動活潑的具身活動，通過看、畫、比、說等具身活動，讓學(xué)生全身心參與到垂線的感知中，在具身體驗(yàn)中建構(gòu)概念的基本模型.

2.2導(dǎo)中建——多維度的自主參與

一手包攬的具身學(xué)習(xí)常常使學(xué)生產(chǎn)生被操縱感和距離感，從而難以達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果.具身學(xué)習(xí)的驅(qū)動力在于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，因此教師需定位好自身的角色，以引導(dǎo)者和合作者的身份助力體驗(yàn)活動的展開，讓學(xué)生以主角的身份開展體驗(yàn)活動，發(fā)揮自身的智慧，舒展自身的靈氣，提高具身學(xué)習(xí)的成就感，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師基于學(xué)生立場設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單，給足了學(xué)生創(chuàng)造的空間，讓學(xué)生主動參與創(chuàng)造活動，在具身體驗(yàn)中形成創(chuàng)新見解，然后共享再生，最后形成對知識更加深刻、全面和豐厚的理解，自然發(fā)展數(shù)學(xué)思維.

總之，行為認(rèn)知是建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知基礎(chǔ)上的，是對經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知的一種推進(jìn)和發(fā)展.［2］具身學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生用身體思維學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從離身旁觀者轉(zhuǎn)型為具身構(gòu)建者，有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)活動的價值，同時，讓學(xué)生建立真實(shí)而有用的數(shù)學(xué)知識和能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的峰值體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］陳紅苗.具身學(xué)習(xí) 讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更生動［J］.黑龍江教育（教育與教學(xué)），2022（2）：60-61.