摘要：建立量感有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法解決問(wèn)題的習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).本文以“1分有多長(zhǎng)”為例，借助鐘表等測(cè)量工具，讓學(xué)生體驗(yàn)1秒、n秒、1分以及n分有多長(zhǎng)，并通過(guò)讓學(xué)生觀察分針和秒針的變化來(lái)感知“分”與“秒”之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生多次估計(jì)、體會(huì)1分到底有多長(zhǎng)來(lái)強(qiáng)化對(duì)1分的感知，并拓展學(xué)生對(duì)1秒的定量思維，形成時(shí)間單位結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知.

關(guān)鍵詞：量感；標(biāo)準(zhǔn)單位；定量思維；時(shí)間觀念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出：“量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知.”［1］在小學(xué)階段，量感主要體現(xiàn)在對(duì)時(shí)間、長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量等的感知.對(duì)時(shí)間的教學(xué)，新課標(biāo)已經(jīng)調(diào)整到“綜合與實(shí)踐”板塊，讓教師用主題活動(dòng)的形式進(jìn)行推進(jìn)，但無(wú)論用常態(tài)課還是綜合實(shí)踐活動(dòng)的形式，關(guān)于時(shí)間的知識(shí)本質(zhì)是不變的.

時(shí)間是一個(gè)較為抽象的概念，是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)、變化的持續(xù)性、順序性的表現(xiàn).時(shí)間概念具體又包含時(shí)刻和時(shí)段兩個(gè)概念，時(shí)刻和時(shí)段兩個(gè)概念又是緊密融合的.以北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)》“1分有多長(zhǎng)”為例來(lái)說(shuō)明，課中涉及的“1分”“1秒”均屬于時(shí)段這個(gè)概念.空間長(zhǎng)度可以通過(guò)尺子來(lái)測(cè)量，時(shí)間長(zhǎng)度如何測(cè)量呢？從古時(shí)人們的立竿見(jiàn)影、日晷測(cè)時(shí)、水滴刻漏，到后來(lái)的擺鐘、石英鐘、原子鐘.隨著社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，人們對(duì)時(shí)間的精確性要求越來(lái)越高，因此對(duì)工具的精度要求也不斷提升.在本課學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)時(shí)針和分針的指示意義，這時(shí)候要讓學(xué)生感受到需要有比“分”更精確的時(shí)間單位，那秒針也就順勢(shì)被學(xué)生設(shè)計(jì)出來(lái)，并且應(yīng)該比分針走得更快，因?yàn)樗涗浀臅r(shí)間更短.為了與分針有區(qū)別，秒針在外形上也可以更長(zhǎng).當(dāng)學(xué)生充分感受1秒有多長(zhǎng)后，建立“1分有多長(zhǎng)”的量感就水到渠成.學(xué)生通過(guò)觀察分針運(yùn)動(dòng)和秒針運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，即分針走1小格的同時(shí)秒針走1圈，得出1分里有60個(gè)1秒，從而認(rèn)識(shí)到單位之間的換算關(guān)系.

建立量感，尤其是抽象的時(shí)間概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較困難的.為此，筆者團(tuán)隊(duì)打磨了“1分有多長(zhǎng)”一課，旨在從量感培養(yǎng)的角度為大家提供一些思考和策略.1教學(xué)準(zhǔn)備

1.1教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)“數(shù)秒”活動(dòng)，感知“1秒有多長(zhǎng)”；經(jīng)歷數(shù)“5秒、10秒、30秒、60秒”的活動(dòng)，理解分與秒的關(guān)系，知道1分=60秒.

（2）能以“1秒”為單位，估計(jì)“1分”有多長(zhǎng)；通過(guò)“體驗(yàn)1分有多長(zhǎng)”的實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)“1分有多長(zhǎng)”.

（3）感受還有比秒更精準(zhǔn)的時(shí)間單位，形成對(duì)時(shí)間單位的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知；通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，滲透時(shí)間觀念，培養(yǎng)量感.

1.2教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：感受秒與分的長(zhǎng)度，會(huì)進(jìn)行單位換算，形成時(shí)間單位的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知.

教學(xué)難點(diǎn)：建立1秒、1分有多長(zhǎng)的量感.

1.3教學(xué)準(zhǔn)備

教師在課前準(zhǔn)備課件（音頻、視頻）、計(jì)時(shí)器、體驗(yàn)任務(wù)單等教學(xué)用品.

2教學(xué)過(guò)程

2.1測(cè)量——不足“1分”時(shí)，該怎么測(cè)量

（1）播放一段15秒的音樂(lè)，猜這段音樂(lè)時(shí)間有多長(zhǎng)？

（2）要知道估得準(zhǔn)不準(zhǔn)，怎么辦？（用工具——鐘表）

（3）不足1分，但還是不知道準(zhǔn)確時(shí)長(zhǎng)，怎么辦？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在估不準(zhǔn)時(shí)間的情況下，可以想到借助度量工具——鐘表，但是此時(shí)分針走的不到一小格，時(shí)間不足1分，不能讀出準(zhǔn)確時(shí)間.教師激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去思考更精準(zhǔn)的單位、工具與測(cè)量方法，秒與秒針的需求，就水到渠成.

2.2改進(jìn)測(cè)量工具——秒針

（1）你想怎么設(shè)計(jì)秒針？（學(xué)生自由討論）

生：我設(shè)計(jì)的秒針要比分針更細(xì)、更長(zhǎng)，還要比分針快得多.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在設(shè)計(jì)秒針時(shí)，說(shuō)到了秒針的長(zhǎng)短、粗細(xì)、速度，是一種深度思考.特別說(shuō)明，基于測(cè)量長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生也可能想到細(xì)化刻度的方法，但在實(shí)際生活中可能不便于觀察.

2.3測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)精細(xì)化——秒

（1）“1秒”究竟有多長(zhǎng)？

師：秒針從起點(diǎn)開(kāi)始，走1小格所用的時(shí)間是1秒.

（2）這么短的一段時(shí)間，我們可以做什么？

生：眨一下眼睛、跺一下腳……

（3）跟著秒針（如圖1）數(shù)一數(shù)，去感受1秒的長(zhǎng)短.

①一個(gè)大格剛好數(shù)了5個(gè)小格，所以秒針走一個(gè)大格是5秒；

②調(diào)整數(shù)1秒的節(jié)奏，再接著數(shù)到10秒；

③根據(jù)學(xué)生數(shù)的快慢，繼續(xù)調(diào)整1秒的節(jié)奏數(shù)，秒針轉(zhuǎn)半圈是30秒；

④保持1秒的節(jié)奏數(shù)到60秒，秒針走一圈是60秒.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)PPT的動(dòng)態(tài)演示讓學(xué)生知道1秒是指一段時(shí)間，在數(shù)的過(guò)程中去體會(huì)1秒到底有多長(zhǎng)，邊數(shù)邊調(diào)整對(duì)1秒長(zhǎng)短的感知.通過(guò)畫(huà)面的直觀演示，知道秒針走半圈是30個(gè)1秒，也就是30秒；走一圈是60個(gè)1秒，也就是60秒.這一過(guò)程讓學(xué)生既感受了單位的累加，又為后面探索分與秒的關(guān)系做鋪墊.

2.4測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一——分與秒的關(guān)系

（1）時(shí)間單位“分”與今天新學(xué)習(xí)的時(shí)間單位“秒”之間有什么關(guān)系？

生：1分=60秒.

師：你是怎么知道的？

（2）認(rèn)真觀察分針和秒針的變化，再跟著1秒的節(jié)奏數(shù)一數(shù).有什么發(fā)現(xiàn)？

生：秒針走了60秒，分針走了1分鐘，它們是一起走，一起停.

師：“一起走，一起?！笔鞘裁匆馑?？

生：同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，說(shuō)明它們經(jīng)過(guò)的時(shí)間相同.秒針走了一圈是60秒，分針剛好走了一小格，也就是1分鐘，所以我們就說(shuō)1分=60秒.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系.通過(guò)觀察分針和秒針的變化，發(fā)現(xiàn)“一起走，一起?！钡闹庇^現(xiàn)象，知道了1分和60秒的時(shí)間一樣長(zhǎng)，感受“分”與“秒”之間的關(guān)系是“1分=60秒”.

2.5建立度量單位的表象——估一估1分有多長(zhǎng)

（1）閉上眼睛估一估，1分有多長(zhǎng)，看誰(shuí)估得準(zhǔn)？（大部分學(xué)生估快了，兩三個(gè)學(xué)生接近1分鐘）

（2）你是怎么估得這么準(zhǔn)確？（提問(wèn)估的比較準(zhǔn)確的學(xué)生）

生：我在心里從1數(shù)到60，一共數(shù)了60下.

師：為什么要數(shù)60下才站起來(lái)？

生：因?yàn)?分＝60秒，我數(shù)了60個(gè)1秒.

師：同樣的方法，為什么有的準(zhǔn)，有的不準(zhǔn)？

生：因?yàn)槲覀儭?秒”的節(jié)奏有的快，有的慢.

（3）調(diào)整節(jié)奏后，再次嘗試估1分鐘.

（4）估一估，我們的校歌時(shí)間大約有多長(zhǎng)？

【設(shè)計(jì)意圖】很多學(xué)生在數(shù)的時(shí)候會(huì)加快速度，從而不能準(zhǔn)確估計(jì)出5秒、10秒以及1分的時(shí)長(zhǎng)，因此教師設(shè)計(jì)了估一估的游戲，多次重復(fù)，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)“1秒”長(zhǎng)短的感知.在估校歌時(shí)間有多長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生能在心里用1秒作單位邊聽(tīng)邊數(shù).數(shù)滿了60秒，即1分，又可以繼續(xù)數(shù)有多少個(gè)1分.通過(guò)這些活動(dòng)，既鞏固了學(xué)生對(duì)“1分=60秒”的理解，又進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)時(shí)間的量感.

2.6構(gòu)建度量單位的直觀感知——體驗(yàn)1分有多長(zhǎng)

（1）學(xué)到此刻，要給別人介紹1分有多長(zhǎng)，你想怎么介紹？

生：1分有60秒那么長(zhǎng).

（2）接下來(lái)從寫(xiě)字、讀古詩(shī)、徒手跳繩、拍手這4個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生去體驗(yàn)1分有多長(zhǎng).

生：我寫(xiě)21個(gè)“禮”字用了1分，我讀5遍古詩(shī)用了1分，我跳繩120次用了1分，我1分拍手150次……

師：生活中1分鐘還可以做很多事，所以我們要學(xué)會(huì)合理地利用時(shí)間.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生知道1分不僅僅表示60秒；用具體的事例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“1分”“1秒”的理解.反過(guò)來(lái)，學(xué)生也可以用做某件事的多少，去估測(cè)所用時(shí)間.通過(guò)這些活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，滲透時(shí)間觀念.

2.7度量知識(shí)結(jié)構(gòu)化——關(guān)于時(shí)間單位

（1）1秒已經(jīng)很短了，還能繼續(xù)分嗎？（有的說(shuō)能，有的說(shuō)不能）

（2）看了比賽成績(jī)，你覺(jué)得1秒還能再分嗎？可能平均分成多少份？

生：能把1秒平均分成100份，因?yàn)槊牒竺孢€有“98”，都超過(guò)60了，不能平均分成60份.

師：為了測(cè)量出更精準(zhǔn)的時(shí)間，細(xì)分出更小的時(shí)間單位.除了時(shí)間單位，長(zhǎng)度單位也能這樣細(xì)分嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)構(gòu)化整理學(xué)生常用的時(shí)間單位，讓學(xué)生進(jìn)一步理解度量的意義，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)埋下思考的種子.

3教學(xué)反思

“1分有多長(zhǎng)”是北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)》第七單元《時(shí)、分、秒》中的第二課.本節(jié)課，為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)時(shí)間的量感，筆者設(shè)計(jì)了很多相關(guān)的教學(xué)活動(dòng).首先通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受1秒是秒針從起點(diǎn)開(kāi)始，走完1小格所用的時(shí)間，從而體會(huì)到1秒即使再短，它也經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間.然后學(xué)生通過(guò)數(shù)秒的活動(dòng)加深對(duì)1秒長(zhǎng)短的感知，數(shù)了60個(gè)1秒后，觀察發(fā)現(xiàn)分針和秒針的變化，從而找到分和秒關(guān)系是1分=60秒.為了感知1分的長(zhǎng)短，設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)：一是通過(guò)“數(shù)60秒”的活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)1秒、1分長(zhǎng)短的感知；二是“體驗(yàn)1分有多長(zhǎng)”，讓學(xué)生對(duì)1分的認(rèn)識(shí)不局限于數(shù)數(shù)，還有做很多事情用的時(shí)間是1分.學(xué)生可以借此來(lái)估測(cè)比1分更長(zhǎng)的時(shí)間，從而建立起n秒、n分有多長(zhǎng)的量感.

課后筆者也發(fā)現(xiàn)本節(jié)課還有一些需要注意的地方，如針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師需要站在學(xué)生的視角進(jìn)行多元評(píng)價(jià).另外，本節(jié)課涉及培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于時(shí)間的量感，所有經(jīng)歷的活動(dòng)都是在真實(shí)情境中去體驗(yàn)，所以每一次活動(dòng)都要給了學(xué)生足夠而準(zhǔn)確的時(shí)間，并且在引出秒針的環(huán)節(jié)不要直接告知學(xué)生秒針的特征，而是通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷新工具、新單位的產(chǎn)生過(guò)程，從而自己設(shè)計(jì)出秒針.最后本節(jié)課舍棄了一些鞏固練習(xí)的時(shí)間，這是因?yàn)楣P者團(tuán)隊(duì)認(rèn)為這些教學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是更重要的.

回顧打磨本節(jié)課的歷程，幫助學(xué)生建立關(guān)于時(shí)間的量感是筆者團(tuán)隊(duì)打磨這節(jié)課的主要目的.同時(shí)讓學(xué)生明白，根據(jù)生活需要還可以將時(shí)間單位進(jìn)行不斷細(xì)分，從而體會(huì)新單位的產(chǎn)生.學(xué)生經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，為今后學(xué)習(xí)質(zhì)量單位、面積單位、體積單位等奠定了基礎(chǔ).相信這節(jié)課也在學(xué)生心中留下了深刻的印象.

參考文獻(xiàn)

［1］ 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.