摘要：自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的學(xué)習(xí)方式，探究式教學(xué)是教師經(jīng)常采用的教學(xué)方法之一.本文根據(jù)教師日常教學(xué)中出現(xiàn)的無效探究現(xiàn)象，提出了基于學(xué)生學(xué)情的三個有效探究策略，即選擇符合學(xué)生生活的探究素材，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的情境，采用符合學(xué)生認知水平的探究方法.教師運用這三個策略開展的探究活動能使教學(xué)更有實效，有助于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升.

關(guān)鍵詞：學(xué)情；有效探究；探究策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”［1］在教學(xué)中，教師也經(jīng)常采用探究式教學(xué)的方式組織學(xué)生進行探索活動，但低效、無效的探究活動經(jīng)常存在.究其原因，探究活動不符合學(xué)生的認知水平便是其中一個.下面結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勅绾位趯W(xué)情開展有效探究.

1探究素材源于學(xué)生生活原型

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：“教材素材的選取應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實，以利于學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程，發(fā)展抽象能力、推理能力等.”［1］學(xué)生探究活動素材的選取也應(yīng)如此.受地域和生活環(huán)境的影響，學(xué)生會對教材上的一些探索素材不熟悉，有的學(xué)生因年齡原因?qū)滩纳弦恍?fù)雜素材難以理解.因此，在開展探究活動前，教師可以根據(jù)學(xué)情，改變教材中陌生復(fù)雜的素材，選取學(xué)生熟悉的、簡明的生活素材讓學(xué)生探索，以便激發(fā)學(xué)生的探索興趣.

例如，在北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級上冊》中《分一分與除法》這一單元的教學(xué)中，教師可以把教材中較復(fù)雜的“快樂的動物”這一動物素材改為學(xué)生生活中熟悉的“象棋興趣小組有男生8人，女生4人”這種簡明素材，利用這個學(xué)生熟悉的素材，開展紙片擺一擺、本子上畫一畫、圖上圈一圈、口中說一說等探究活動，學(xué)生很容易就理解了“倍”的意義，從而真正認識倍數(shù).又如，在北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級上冊》中《方向與位置》這個單元的教學(xué)中，教師可以選取學(xué)生日常喜歡玩的“五子棋游戲”素材開展探究活動，讓學(xué)生利用這個感興趣的素材開展如何用數(shù)對表示棋子的位置，如何用數(shù)對表示各種取勝情況等探究活動.

2探究情境符合學(xué)生身心規(guī)律

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有情境性，學(xué)生探索知識的過程離不開知識產(chǎn)生的環(huán)境和適用的范圍.［2］因此，在探究活動中，教師要選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗，符合學(xué)生年齡特點和認知風(fēng)格的情境素材，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的，有生活味、探究性、趣味性、知識性、簡明性的探究情境，將外在的興趣深化為內(nèi)在的發(fā)展需要，吸引學(xué)生的注意力，把學(xué)生的心理調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的迫切愿望，讓學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)中，啟發(fā)學(xué)生靈活思考，引導(dǎo)學(xué)生主動探究.

例如，“倍的認識”一課的情境創(chuàng)設(shè)如下.

情境一：學(xué)校舉行象棋比賽，我們二年級一共有12個同學(xué)參加比賽，猜一猜男、女同學(xué)各幾人.

情境二：男生8人，女生4人，擺一擺、畫一畫、圈一圈，說一說男同學(xué)人數(shù)與女同學(xué)人數(shù)有什么關(guān)系.

第一個情境用學(xué)生喜歡的“猜一猜”情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，第二個情境用符合學(xué)生身心特點的“擺、畫、圈、說”等，引發(fā)學(xué)生主動探究倍數(shù)關(guān)系.兩個情境對學(xué)生而言富有現(xiàn)實意義，同時又與“倍的意義”教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，極大提高了學(xué)生探究的積極性.

3探究方法立足學(xué)生認知水平

學(xué)生家庭背景不同，認知水平、探究能力各異，因此同樣的學(xué)生對不同內(nèi)容的探究活動呈現(xiàn)出不同水平.如何讓學(xué)生的探究更有效，這是探究教學(xué)中的難點.讓學(xué)生自己主動地去發(fā)現(xiàn)問題，主動進行探索是較好的解決辦法.要讓學(xué)生主動探究，教師在教學(xué)中要根據(jù)所在班級的學(xué)生認知水平靈活采用適合學(xué)生的探究方法.在學(xué)生探究能力不強時，教師可分項探究、逐步探究，在這樣的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在學(xué)生具備綜合探究能力后，教師可采用大問題探究法，提出綜合性問題進行探究，為學(xué)生提供開放的探究空間，提高學(xué)生綜合能力.

3.1分項探究

在學(xué)生認知水平不高的班級中，探索復(fù)雜性、綜合性的知識會有一定的困難.在教學(xué)中，如果學(xué)生無法進行綜合探索，教師可以把綜合的知識內(nèi)容分散，分項探索.

在“倍的認識”一課中，教師可以設(shè)計了解學(xué)生的環(huán)節(jié)：對于“倍”，你知道什么？在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生的回答多種多樣，如我知道“倍”就是倍數(shù)，我知道筷子的根數(shù)是碗的2倍，我知道田徑隊男生有好幾倍……通過這些回答，教師要了解到受生活經(jīng)驗的影響，學(xué)生對“倍”的認識只停留在生活中對“倍”的認識，對數(shù)學(xué)中的“倍”的認識較模糊，頭腦中沒有形成數(shù)學(xué)中“倍”的概念.因此，教師要及時地改變原先設(shè)計的教學(xué)流程.例如，把預(yù)先設(shè)計的在同一情境“快樂的動物”中同時理解“倍”的意義和探求倍數(shù)的計算方法，改為分項探究：第一項，理解“倍”的意義.變“快樂的動物”情境為“象棋興趣小組有男生8人，女生4人”情境，通過紙片擺一擺、本子畫一畫、圖上圈一圈，說一說男、女生人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系等幾個活動來理解“倍”的意義.第二項，探究倍數(shù)的計算方法.通過數(shù)形結(jié)合的方法分別探究畫圈和計算兩種求倍數(shù)的方法.這樣，在學(xué)生能力水平較低的情況下，分項探究使學(xué)生對“倍”的意義理解更深刻，又較好把握兩種計算“倍”的方法的特點，理解兩種算法的優(yōu)缺點.這樣的探究更有實效，有利于學(xué)生逐步地學(xué)會利用分項探究這種方法解決其他復(fù)雜問題.

3.2逐步探究

一些數(shù)學(xué)知識，從表面上看很簡單，但其蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)卻是十分豐富和復(fù)雜的.如果只把探究其表面作為教學(xué)目標(biāo)，就無法達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的.采用逐步深入的方法深度探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，就可以使學(xué)生較好地把握復(fù)雜知識點的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在學(xué)生頭腦中形成數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).［3］

例如，在教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時，教師可以設(shè)計如下逐步深入的探究環(huán)節(jié).

第一步，感知.棋盤上的點你能用哪種簡潔的方式來表示.這些表示法有什么共同點.這兩個數(shù)字各表示什么意思.

第二步，探究.數(shù)學(xué)上用數(shù)對確定位置的方法是什么.

第三步，深入.用數(shù)對表示五子棋幾種取勝情況的位置.

（1）同一列五子.這五個數(shù)對有什么相同點.說明了什么.

（2）同一行五子.這五個數(shù)對有什么相同點.說明了什么.

（3）同一斜線五子.這五個數(shù)對有什么相同點.說明了什么.

第四步，提升.在數(shù)軸中確定一個點要幾個數(shù)字.在平面中我們確定一個點要幾個數(shù)字.今后還可能出現(xiàn)什么情況.需要幾個數(shù)字來表示.

用數(shù)對確定位置，看上去很簡單，但其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識卻很豐富，其中就滲透了函數(shù)的知識.因此，通過數(shù)對的表示方法以及幾個逐步深入的探究活動，學(xué)生對數(shù)對的本質(zhì)及數(shù)對中兩個數(shù)字表示的意義有了深刻的認識，并且在頭腦中建立確定三維位置知識結(jié)構(gòu)，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

3.3大問題探究

實際上，學(xué)生進行探究的核心動力是疑問，即學(xué)生所感興趣的問題.探究活動如果沒有以問題為抓手，以問題解決為目的，探究便無從談起.學(xué)習(xí)既是學(xué)生探索未知世界的過程，也是學(xué)生尋求自我突破的過程.在課堂上，如果教師能夠引導(dǎo)學(xué)生提出問題，保證充分的探究時間和空間，讓學(xué)生自主探索，使學(xué)生有機會、有勇氣去探索和發(fā)現(xiàn)新的世界，去超越自我，那么這樣的探究課堂無疑就是有效的.

例如，在“分數(shù)的初步認識”教學(xué)時，雖然這里的分數(shù)對學(xué)生來說是第一次深入接觸，但學(xué)生對分數(shù)已經(jīng)有一定的了解，學(xué)生也具備一定的探究能力.因此在這一課中，筆者設(shè)置大問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究分數(shù)的意義.

探究問題：為什么不同形狀的一半都能用“二分之一”表示呢？

探索上面這個問題，學(xué)生會先利用工具直觀感知“一半”的不同表示方法，再對比這些表示方法中的共同之處，最后交流不同形狀的一半都能用“二分之一”表示的原因，完成分數(shù)概念的建構(gòu).這樣的大問題探索，不僅幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，而且有利于學(xué)生思維能力的提升.

在教學(xué)中，基于學(xué)生學(xué)情，選擇符合學(xué)生生活的探究素材，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生身心規(guī)律的情境，采用符合學(xué)生認知水平的探究方法，這樣開展的探究活動才會更有實效，更有助于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］史寧中，曹一鳴.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［3］陳靜靜.學(xué)習(xí)共同體——走向深度學(xué)習(xí)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2020.