摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是重要的一環(huán).然而，目前存在的學(xué)生繪制圖形意識(shí)淡薄、空間感知力不足和難以將數(shù)學(xué)理論和圖形進(jìn)行有效結(jié)合等問題，影響了學(xué)生的解題能力.因此，本文通過展示畫圖解題在小學(xué)解題中的優(yōu)勢(shì)來體現(xiàn)加強(qiáng)畫圖能力培養(yǎng)對(duì)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)具有重要意義，并給出培養(yǎng)畫圖解題意識(shí)的四種策略.

關(guān)鍵詞：畫圖能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題指導(dǎo)

畫圖在數(shù)學(xué)解題中扮演著重要的角色，它能幫助學(xué)生更好地理解問題、分析問題，并找到解決問題的路徑.［1］優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)并加強(qiáng)畫圖能力培養(yǎng)具有重要意義.本文從畫圖在數(shù)學(xué)解題中的重要性及作用出發(fā)，說明加強(qiáng)畫圖能力對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的意義.通過優(yōu)化解題指導(dǎo)，教師可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的綜合思考能力和問題求解能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1小學(xué)教學(xué)中學(xué)生利用畫圖解題的現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生繪制圖形解答數(shù)學(xué)題存在一些問題.

1.1學(xué)生繪制圖形意識(shí)淡薄

學(xué)生更傾向于通過算術(shù)計(jì)算來解決數(shù)學(xué)問題，而忽視了繪制圖形的重要性.這種傾向?qū)е滤麄冊(cè)诮鉀Q問題時(shí)往往過于依賴純粹的計(jì)算，而沒有從幾何的角度去理解問題本質(zhì).

1.2學(xué)生空間感知力不足

學(xué)生在思考問題時(shí)難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的圖形進(jìn)行有效結(jié)合，無法很好地從圖形中獲取信息和推理解題.

1.3學(xué)生難以將數(shù)學(xué)理論和圖形進(jìn)行有效結(jié)合

學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)理論的理解還比較表面，難以將這些理論與實(shí)際問題中的圖形進(jìn)行有機(jī)結(jié)合.

2畫圖解題在小學(xué)解題中的優(yōu)勢(shì)

2.1有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣

相較于純粹的文字描述，圖形更能直觀地展示問題的本質(zhì)和關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生更容易理解問題的要求，找到解題方法.畫圖解題不僅讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和實(shí)際意義有更直接的感受，也可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性.學(xué)生通過親自繪制圖形，可以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而激發(fā)起對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的好奇心和熱情.

2.2有助于提升學(xué)生的認(rèn)知水平

繪制圖形要求學(xué)生進(jìn)行觀察、思考和分析，這種方式能夠培養(yǎng)他們的觀察力、思維力和分析能力.在進(jìn)行畫圖解題時(shí)，學(xué)生需要仔細(xì)觀察問題中的信息，并將其轉(zhuǎn)化為圖形.通過觀察和理解圖形，學(xué)生能夠更全面地理解問題，并從中發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和特點(diǎn).這種綜合性的思考過程可以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，使學(xué)生能夠更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

2.3有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力

繪制圖形是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，學(xué)生可以通過想象和創(chuàng)造來構(gòu)建圖形和解決問題.在畫圖解題過程中，學(xué)生需要根據(jù)問題的要求和條件構(gòu)建相應(yīng)的圖形.通過構(gòu)建圖形，學(xué)生可以更清晰地理解問題，并且可以靈活地使用圖形來解決問題.畫圖解題還可以激發(fā)學(xué)生的想象力.通過繪制圖形，學(xué)生可以將問題和解題過程可視化，在腦海中形成更具形象和生動(dòng)的印象.這種想象力在學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性思考中發(fā)揮更大的作用.

2.4有助于提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力

畫圖解題需要學(xué)生綜合運(yùn)用多種知識(shí)和技能，如幾何圖形的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等知識(shí).在進(jìn)行畫圖解題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用幾何知識(shí)和技巧來構(gòu)建正確的圖形.通過畫圖解題，學(xué)生可以加深對(duì)綜合知識(shí)的理解和應(yīng)用，提高自身綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

3培養(yǎng)學(xué)生畫圖解題意識(shí)的策略

3.1利用畫圖策略，開闊解題思路

對(duì)于相同的問題，每個(gè)學(xué)生都會(huì)有不同的思考角度和解題思路，這表明每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的思維方式和個(gè)人特點(diǎn).教師應(yīng)該充分理解和尊重學(xué)生的想法和個(gè)性，幫助他們理解畫圖策略，以開拓他們的解題思路，讓他們掌握有效解決問題的方法.［2］教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生繪制圖形的方式來幫助學(xué)生內(nèi)化畫圖的方法，并最終有效地解決問題.這樣的指導(dǎo)可以增強(qiáng)學(xué)生的解題效率，并幫助他們充分發(fā)揮自己的潛力.

例如，當(dāng)教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)于“位置與方向”的知識(shí)時(shí)，教師可以提出開放式的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)問題的理解，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)理論，按照個(gè)人的思維方式進(jìn)行探究與實(shí)踐.由于學(xué)生選擇解題方法的不同，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐過程后將自己的解題思路與其他學(xué)生分享.通過這種方式，可以增強(qiáng)學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，進(jìn)一步豐富學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn).這樣的學(xué)習(xí)方式能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的探究欲，并促進(jìn)他們數(shù)學(xué)技能的快速發(fā)展.

教學(xué)片段一.

教師：10個(gè)人站成一排，從左往右數(shù)，李華排在第3個(gè)，李剛排在第7個(gè)，李華與李剛中間還有多少人.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己對(duì)題意的理解，找一找解決此問題的關(guān)鍵點(diǎn).

學(xué)生1：我認(rèn)為最為簡(jiǎn)單的方法，就是利用畫圖的方式.

學(xué)生2：我也是這樣認(rèn)為的，畫一個(gè)圖，將李華與李剛標(biāo)出來，答案也就一目了然了.

教師：同學(xué)們，你們能說一說自己解決此問題的方法嗎？

學(xué)生1：根據(jù)題意，將這10個(gè)人以三角形的方式表示出來，隨后從左往右數(shù)，第3個(gè)就是李華，第7個(gè)就是李剛，同時(shí)將李華與李剛的位置用特殊的記號(hào)筆表示出來（如圖1），他們之間存在幾個(gè)三角形，就代表著隔幾個(gè)人，答案是3.

通過這種教學(xué)方式，教師可以充分理解和尊重每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和解題方法.教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)題意的理解展開畫圖解題，并鼓勵(lì)他們站在不同的角度思考問題.這樣能夠加深學(xué)生對(duì)畫圖策略的理解，使他們的數(shù)學(xué)解題思路更加清晰.通過采用不同的解題方式，教師能夠輕松解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的解題效率，并有助于突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn).

3.2利用畫圖策略，展現(xiàn)數(shù)形作用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理運(yùn)用畫圖策略能夠顯著提升學(xué)生的解題效率，具有重要的教學(xué)價(jià)值.首先，通過圖形展示可以幫助學(xué)生更好地理解題意，分析已知條件和未知條件之間的關(guān)聯(lián)性.學(xué)生可以結(jié)合自己對(duì)題意的理解，準(zhǔn)確地列出相應(yīng)的算式，減少解題的困難程度.其次，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膱D形，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的日常生活情境聯(lián)系起來，有助于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象.這樣的教學(xué)方法能夠使學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度.因此，教師必須基于畫圖策略，引導(dǎo)學(xué)生從圖形中獲取相關(guān)信息，準(zhǔn)確判斷問題的本質(zhì).只有這樣，學(xué)生才能逐漸從圖形思維過渡到邏輯思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和圖形的有效結(jié)合，并在解題過程中培養(yǎng)他們的思考能力和問題解決能力.

例如，教學(xué)“表內(nèi)除法”時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)問題：小明家里共有三口人，他們的年齡總和為72歲.已知爸爸和媽媽的年齡相同，并且爸爸的年齡是小明的4倍.請(qǐng)問他們各自的年齡是多少歲.教師在教學(xué)過程中依照解題思路引導(dǎo)學(xué)生找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，即求出小明的年齡，然后推算出爸爸和媽媽的年齡.為了幫助學(xué)生理解解題過程，教師可通過畫圖策略，讓學(xué)生根據(jù)所繪制的圖形說明算式的基本原理.按照題意，學(xué)生運(yùn)用畫圖分析，使用一條線段來表示小明的年齡，并用四條線段表示爸爸和媽媽的年齡.通過計(jì)算，學(xué)生根據(jù)爸爸的年齡是小明的4倍且與媽媽年齡相同的條件，得出小明的年齡為8歲.接著，根據(jù)爸爸與媽媽年齡相同，學(xué)生計(jì)算出爸爸和媽媽的年齡為32歲.通過這樣的解題方式，問題得到了有效解決，并展現(xiàn)了畫圖策略在引導(dǎo)學(xué)生解題過程中的直觀作用.這種教學(xué)方式提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率，使他們從形象思維逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檫壿嬎季S，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和圖形之間的結(jié)合思維能力.

3.3利用畫圖策略，提高思維深度

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生選擇畫圖策略來解決問題，有助于學(xué)生在解題過程中厘清思路，避免遺漏問題中的重要條件，有效培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).通過課堂實(shí)踐中的畫圖策略展開分析，教師發(fā)現(xiàn)其關(guān)鍵價(jià)值在于能夠?qū)㈦y題化繁為簡(jiǎn)，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容，從而擴(kuò)大學(xué)生的思考范圍.［3］學(xué)生在解決相關(guān)問題時(shí)，也可以運(yùn)用相同的畫圖策略，通過層層遞進(jìn)的方式找到正確答案，提高他們的思維深度.

例如，在學(xué)習(xí)“克和千克”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)并不了解.為了確保數(shù)學(xué)教學(xué)的有序展開，教師需要幫助學(xué)生整理已知知識(shí)，并加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.然而，傳統(tǒng)的灌輸式、說教式的教學(xué)方式可能無法引發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深入思考.因此，運(yùn)用畫圖策略解題是非常重要的.通過使用畫圖策略，教師可以幫助學(xué)生厘清克與千克之間的換算關(guān)系.這樣能夠增強(qiáng)學(xué)生的解題效率，讓他們能夠順利掌握運(yùn)用畫圖策略解決問題的技巧.

教學(xué)片段二.

教師：李奶奶剛剛摘了20個(gè)蘋果，已知4個(gè)大一點(diǎn)的蘋果為1千克，5個(gè)小一點(diǎn)的蘋果為1千克.那么，4個(gè)1千克相當(dāng)于幾個(gè)蘋果的質(zhì)量？對(duì)于這個(gè)問題，你們想用什么方法解決？

學(xué)生（異口同聲）：當(dāng)然是畫圖方法.

教師：那么就請(qǐng)同學(xué)們畫圖解決這一問題.

教師對(duì)學(xué)生的畫圖過程進(jìn)行觀察，并對(duì)個(gè)別存在問題的學(xué)生展開針對(duì)性指導(dǎo)，使學(xué)生找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn).

教師：同學(xué)們，試想一下，如果4個(gè)蘋果的質(zhì)量為1千克，那么20個(gè)蘋果一共多少千克呢？

學(xué)生1：這個(gè)問題簡(jiǎn)單，當(dāng)然是5千克.

教師：你是怎么求出來的？

學(xué)生1：因?yàn)?個(gè)蘋果為1千克，一共有20個(gè)蘋果，就可以列出算式20÷4=5（千克）.

教師：這位同學(xué)的解題思路非常清晰，大家要向他學(xué)習(xí).

教師在畫圖指導(dǎo)過程中，要實(shí)現(xiàn)“化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化隱性為顯性”的教學(xué)目標(biāo)，使看似難度較高的數(shù)學(xué)問題變得直觀生動(dòng).這讓學(xué)生在深度理解的同時(shí)，優(yōu)化計(jì)算方法，既可幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解克與千克的關(guān)系，又可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力與解題能力.

3.4利用畫圖策略，培養(yǎng)圖象思維

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單但很多細(xì)節(jié)都需要學(xué)生反復(fù)鉆研，才能理解其中的奧秘.要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)圖象思維，教師可以通過日常的例題教學(xué)，幫助學(xué)生掌握一定的畫圖技巧，保證學(xué)生以后遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠有目的、有方向地畫出數(shù)學(xué)圖象，將題目中的數(shù)量關(guān)系直觀地表現(xiàn)出來，降低題目的難度.數(shù)學(xué)與生活密不可分，很多數(shù)學(xué)問題都是建立在學(xué)生日常生活的基礎(chǔ)之上.為此，教師的圖象教學(xué)一定要結(jié)合實(shí)際的學(xué)習(xí)情境，這樣才能發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和作用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象.

例如，在“雞兔同籠”這一知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下問題：一個(gè)籠子中有雞和兔兩種動(dòng)物，一共有7個(gè)頭，20條腿，請(qǐng)利用數(shù)學(xué)知識(shí)求出籠子里有幾只雞，幾只兔.有的學(xué)生動(dòng)手能力較強(qiáng)，根據(jù)條件先畫7個(gè)圈表示頭，然后在每個(gè)圈下面畫上兩條腿，這樣一共是14條腿，比題目給出的條件少6條，于是再在3個(gè)圖下面分別加上2條腿，由此得到籠子中有3只兔，有4只雞.從這道題中不難看出，“數(shù)”“形”是數(shù)學(xué)的基本元素，是學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目時(shí)需要注重的兩個(gè)基本點(diǎn).為了幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，教師一定要引導(dǎo)他們畫圖，幫助學(xué)生從不同的角度思考數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)問題更加直觀化、具體化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力.

4結(jié)語(yǔ)

通過加強(qiáng)學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，從而優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解題指導(dǎo).教師和學(xué)校應(yīng)該重視畫圖解題能力的培養(yǎng)，提供相應(yīng)的訓(xùn)練和指導(dǎo)，讓學(xué)生在解決問題時(shí)能夠更好地利用圖形，進(jìn)一步提高他們的解題能力和創(chuàng)造力.

參考文獻(xiàn)

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