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深思細(xì)想巧求比

2024-10-27 00:00:00徐洪梅

每周一次的思維晚會開始了,大象伯伯給小動物們出了下面一道題目:下面兩幅圖中陰影部分和整個圖形的比各是多少?

動物們紛紛動起筆來,不一會兒,乖乖兔跑出來說:“我把圖1的長方形邊長看成4厘米,寬看成了1厘米,則長方形的面積就是4×1=4(平方厘米),兩個陰影三角形的面積和是1×1÷2×2=1(平方厘米),所以陰影部分和整個圖形的比是1∶4?!?/p>

機(jī)靈猴跳起來說:“我發(fā)現(xiàn)圖1中的兩個陰影三角形等底等高,都是小正方形的一半,因此可以拼滿一個小正方形,而整個圖形里有4個這樣的小正方形,所以陰影部分和整個圖形的比是1∶4。”

小動物們都向乖乖兔和機(jī)靈猴豎起大拇指。小松鼠沉思片刻也從樹上溜了下來說:“我把圖2的正方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),得到陰影部分與整個圖形的比是9∶16?!?/p>

小羊奔奔馬上站起來,說:“結(jié)果不是9∶16,因為陰影部分正方形的邊長大于3個格子,所以面積不是3×3=9。我是把陰影部分看成4個邊長是1的小正方形和4個底是1、高是3的小三角形,因此陰影部分一共是1×1×4+1×3÷2×4=10(個)小正方形,所以陰影部分和整個圖形的比是10∶16=5∶8?!?/p>

小鹿美美這時也起來發(fā)言道:“我的結(jié)果也是5∶8。我是把上面和左面的兩個底是1、高是3的三角形剪下來補(bǔ)到右面和下面,正好拼成了10個小正方形,所以說陰影部分和整個圖形的比是10∶16=5∶8。”

大灰熊大搖大擺地走過來,說:“我把4個空白部分的三角形兩兩拼在一起,得到兩個長是3、寬是1的長方形,它們和在一起是6個小正方形,因此陰影部分是16-6=10(個)小正方形,所以說陰影部分和整個圖形的比是10∶16=5∶8?!?/p>

大象老師高興地說:“你們真會思考,用了不同的方法得到了相同的結(jié)果??磥恚挥猩疃人伎疾拍軐さ媒忸}的良方?!?/p>

【挑戰(zhàn)自我】

右圖陰影部分和整個圖形的比是多少?

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