摘要： 沖擊波在固體介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，內(nèi)部電荷隨沖擊波作用向兩極遷移形成電勢(shì)差并對(duì)外輸出電壓/電流的極化效應(yīng)稱(chēng)作沖擊極化效應(yīng)。針對(duì)晶體、金屬、陶瓷以及聚合物等典型固體介質(zhì)的沖擊極化效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)梳理；總結(jié)了現(xiàn)階段發(fā)展的沖擊極化測(cè)試方法，分析了落錘/擺錘、SHPB、輕氣炮以及炸藥爆轟等加載方式誘發(fā)固體介質(zhì)極化響應(yīng)的差異；概述了有限元方法、分子動(dòng)力學(xué)、近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法以及相場(chǎng)分析方法在固體介質(zhì)沖擊極化數(shù)值模擬領(lǐng)域的應(yīng)用；圍繞Allison 理論、張?jiān)：憷碚摗_擊撓曲電理論以及沖擊波相關(guān)理論，總結(jié)了固體介質(zhì)沖擊極化的宏觀唯象理論，并從固體介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)、載流子輸運(yùn)模式、輸運(yùn)模型、遷移率以及態(tài)密度等方面說(shuō)明了沖擊極化的微觀機(jī)理；分析了沖擊極化效應(yīng)在傳感器、俘能器以及致動(dòng)器等領(lǐng)域的應(yīng)用前景，對(duì)固體介質(zhì)沖擊極化效應(yīng)的發(fā)展趨勢(shì)和需求進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞： 沖擊極化；固體介質(zhì)；載流子；沖擊波

中圖分類(lèi)號(hào)： O383 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

沖擊極化效應(yīng)（shock induced polarization， SIP）指沖擊波在固體介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，內(nèi)部電荷隨沖擊波作用向兩極遷移形成電勢(shì)差并對(duì)外輸出電壓/電流的極化現(xiàn)象[1]。近年來(lái)，隨著固體介質(zhì)力電耦合實(shí)驗(yàn)技術(shù)與理論的發(fā)展，固體介質(zhì)的沖擊極化效應(yīng)逐漸進(jìn)入研究人員的視野。研究表明，自然材料，如晶體、金屬、陶瓷、聚合物、巖石、半導(dǎo)體以及生物材料等，均表現(xiàn)出了明顯的沖擊極化效應(yīng)[2-3]。

目前，普遍采用SHPB （split Hopkinson pressure bar）、落錘/擺錘、輕氣炮以及炸藥驅(qū)動(dòng)等方法實(shí)現(xiàn)固體介質(zhì)的動(dòng)態(tài)加載[4]。Ivanov 等[5] 從現(xiàn)象學(xué)理論、實(shí)驗(yàn)方法、微觀結(jié)構(gòu)等方面對(duì)固體介質(zhì)沖擊極化的物理機(jī)制進(jìn)行了綜述，指出不同沖擊壓力、不同加載速率條件下固體介質(zhì)表現(xiàn)出的力學(xué)行為與極化響應(yīng)特性具有明顯差異，例如：較小沖擊壓力與較低加載速率條件下，固體介質(zhì)發(fā)生變形，應(yīng)力波傳播引起應(yīng)力/應(yīng)變梯度，電信號(hào)較平穩(wěn)；沖擊壓力過(guò)大或加載速率較高時(shí)，固體介質(zhì)發(fā)生大變形，萌生微/宏觀裂紋甚至破碎，電信號(hào)波動(dòng)較大。

圍繞Allison 理論[6]、張?jiān)：憷碚?、撓曲電理論以及沖擊波相關(guān)理論等提出了諸多唯象理論，用于解釋沖擊極化電壓/電流與試件特性（幾何特性、物理屬性）、加載條件（沖擊波參數(shù)）以及瞬態(tài)應(yīng)力/應(yīng)變場(chǎng)的關(guān)系。Tagantsev[7] 側(cè)重分析了離子晶體中的熱電、壓電、撓曲電以及熱釋電效應(yīng)機(jī)理，認(rèn)為沖擊過(guò)程中局部溫升以及瞬時(shí)晶格畸變誘發(fā)的電效應(yīng)亦對(duì)沖擊極化響應(yīng)有影響。在微觀層面，Kurto 等[3] 認(rèn)為固體介質(zhì)中的沖擊極化與沖擊波前后的偶極子取向有關(guān)（原子、分子或大鏈片段），并涉及固體介質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)（與能級(jí)相關(guān)）、載流子密度以及載流子輸運(yùn)等微觀機(jī)制。

高應(yīng)變率下固體介質(zhì)微/細(xì)/宏觀裂紋萌生擴(kuò)展以及物質(zhì)破碎過(guò)程中，由于界面摩擦、裂紋尖端放電、熱電子發(fā)射以及電磁輻射等亦會(huì)引起測(cè)試電路電信號(hào)改變（與極化響應(yīng)耦合），其表現(xiàn)形式與微觀機(jī)理均與沖擊極化效應(yīng)（忽略固體介質(zhì)中裂紋的影響）有本質(zhì)區(qū)別[8]。因此，本文側(cè)重分析晶體、金屬、陶瓷以及聚合物等固體介質(zhì)的沖擊極化效應(yīng)，并對(duì)沖擊極化效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法、理論研究以及應(yīng)用前景進(jìn)行綜述。

1 固體介質(zhì)的沖擊極化效應(yīng)

Mineev 等[9] 概述了典型線性電介質(zhì)（如NaCl、LiF 等離子晶體，聚甲基丙烯酸甲酯（polymethylmethacrylate， PMMA）、聚苯乙烯（polystyrene， PS）等極性電介質(zhì)以及電氣石、石英等壓電材料）、非線性電介質(zhì)（如極化鋯鈦酸鉛（PbZr1?xTixO3， PZT）、鈦酸鋇（BaTiO3，BT）等）、半導(dǎo)體（如P 型Si，P 型與N 型Ge，N 型PbTe 等）和金屬（如Al、Ni、Bi、Cu 等）的沖擊誘生電動(dòng)勢(shì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，指出：離子晶體、極性電介質(zhì)以及半導(dǎo)體的沖擊電響應(yīng)源于激波極化；Bi、Al 等金屬材料的沖擊電響應(yīng)與載流子在激波前沿的擴(kuò)散有關(guān)；而沖擊載荷下非線性電介質(zhì)易發(fā)生去極化現(xiàn)象。

本文重點(diǎn)概述晶體、金屬、陶瓷以及聚合物等固體介質(zhì)的沖擊極化效應(yīng)。

1.1 晶體的沖擊極化效應(yīng)

晶體受到?jīng)_擊時(shí)產(chǎn)生的電信號(hào)主要源于各向異性應(yīng)力誘發(fā)的空間電荷擾動(dòng)-激波極化（或離子極化），且極化狀態(tài)處于非熱力平衡狀態(tài)，極化效應(yīng)隨時(shí)間（應(yīng)力波壓縮物質(zhì)平衡態(tài)后）衰減。此外，受沖擊晶體的物理性質(zhì)的改變（例如絕緣體-導(dǎo)體轉(zhuǎn)變）亦會(huì)影響晶體的電輸出特性。

Linde 等[1] 對(duì)NaCl、KI、KCl 以及CsI 晶體在1～4 和9～22 GPa 沖擊壓力下誘發(fā)的極化效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，當(dāng)NaCl 晶體的沖擊壓力低于4 GPa 時(shí)，極化電信號(hào)與沖擊壓力相關(guān)；沿不同晶體方向壓縮時(shí)，極化電信號(hào)形狀差異明顯。此外，Linde 等[1] 強(qiáng)調(diào)了電信號(hào)的正負(fù)性、形狀與晶體結(jié)構(gòu)相變有關(guān)，而極化電信號(hào)幅值與離子質(zhì)量有關(guān)，但受限于實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性，并未指出其數(shù)學(xué)關(guān)系。Tyunyaev 等[10]進(jìn)一步研究了Li7H、Li6D、RbI 以及KI 等不同離子質(zhì)量晶體在沖擊波加載過(guò)程中的極化行為，闡明了離子質(zhì)量、離子尺寸對(duì)晶體沖擊極化特性的影響：沖擊波前極化強(qiáng)度與陽(yáng)離子半徑負(fù)相關(guān)，與相對(duì)介電常數(shù)正相關(guān)，而離子質(zhì)量對(duì)極化電流無(wú)明顯影響。Coleburn 等[11] 探討了0.8～16 GPa 沖擊應(yīng)力下P 型Si 晶體（111 取向）的極化響應(yīng)與電學(xué)參數(shù)變化的關(guān)系，結(jié)果表明：沖擊波作用P 型Si 晶體時(shí)產(chǎn)生正電信號(hào)；Si 晶體的電阻值在接近Hugoniot 彈性極限時(shí)減小（類(lèi)金屬狀態(tài)），此狀態(tài)下沖擊極化電信號(hào)發(fā)生明顯改變，而沖擊壓力明顯高于Hugoniot 彈性極限時(shí)產(chǎn)生的電信號(hào)趨于穩(wěn)定，與Si 晶體的初始電阻值無(wú)關(guān)。

整體而言，沖擊波進(jìn)入晶體瞬時(shí)誘發(fā)極化電流（極化強(qiáng)度在10?12 C/m2 量級(jí)），極化電壓U（t） 上升時(shí)間為0.02～0.1 μs，極化電流/電壓峰值與波陣面前沿梯度量有關(guān)，當(dāng)沖擊波離開(kāi)晶體時(shí)極化響應(yīng)瞬時(shí)減小。此外，研究指出離子晶體極化電壓U（t） 的正負(fù)性與沖擊波前物質(zhì)的壓縮量相關(guān)，當(dāng)壓縮量低于1.3 時(shí)，U（t） 為正。

1.2 金屬的類(lèi)沖擊極化效應(yīng)

常態(tài)下金屬材料為晶體，其微觀結(jié)構(gòu)（原子）呈周期性規(guī)則排列，電子圍繞原子分布，宏觀呈電中性。沖擊載荷下金屬材料內(nèi)部電子吸收動(dòng)能，波陣面電子能級(jí)躍遷并向兩級(jí)移動(dòng)/擴(kuò)散，此過(guò)程中產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)，并對(duì)外輸出電信號(hào)。此外，金屬材料在沖擊載荷作用下發(fā)生局部結(jié)構(gòu)畸變或彈塑相變，由此誘導(dǎo)的電磁效應(yīng)對(duì)沖擊電響應(yīng)亦有所影響。

Misra[12] 認(rèn)為金屬斷裂引起的電磁效應(yīng)源于應(yīng)力作用下晶體結(jié)構(gòu)的位錯(cuò)與電子的耦合作用，并基于對(duì)應(yīng)原理與赫茲偶極子假設(shè)提出了應(yīng)力誘發(fā)金屬電磁效應(yīng)的物理模型，成功預(yù)測(cè)了鋼在彈塑相變、斷裂階段的電磁特性。Tang 等[13] 開(kāi)展了不同加載速度條件下不同厚度、不同電極參數(shù)6061Al 試件的沖擊極化實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬，結(jié)果如圖1 所示。結(jié)果表明，極化強(qiáng)度隨時(shí)間呈先增大后減小的趨勢(shì)，最大值隨加載速度的增加先減小后增大；十字電極6061Al 的極化強(qiáng)度大于環(huán)形缺口電極或全電極試件的極化強(qiáng)度；隨著應(yīng)變速率的增大，最大極化電壓對(duì)應(yīng)時(shí)刻與最大應(yīng)變對(duì)應(yīng)時(shí)刻減?。粦?yīng)變梯度隨厚度的增加而減小，但極化強(qiáng)度趨勢(shì)相反；全電極和環(huán)形缺口電極6061Al 的極化強(qiáng)度接近，而十字電極6061Al 的極化強(qiáng)度最大。

此外，Tang 等[14] 以6061Al 薄板為研究對(duì)象， 結(jié)合電容電感電阻測(cè)試儀（ i n d u c t a n c ecapacitance resistance， LCR）與萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，對(duì)不同給定載荷下6061Al 薄板的電容和電阻進(jìn)行了測(cè)量，同時(shí)，利用一級(jí)輕氣炮加載測(cè)試系統(tǒng)研究了6061Al 薄板的局部沖擊力電響應(yīng)，如圖2 所示，6061Al 薄板的沖擊極化電壓隨時(shí)間先升高后降低，幅值與厚度呈正比。

總體上，金屬材料的沖擊誘發(fā)電壓與金屬類(lèi)型、沖擊波參數(shù)相關(guān)，幅值在伏特量級(jí)（一般高于晶體材料），上升/下降時(shí)間為0.05～1 μs。

1.3 陶瓷的沖擊極化效應(yīng)

陶瓷材料受到?jīng)_擊壓縮應(yīng)力波的影響，內(nèi)部偶極子、電疇會(huì)發(fā)生變化，誘導(dǎo)陶瓷材料發(fā)生極化/去極化現(xiàn)象。需要注意的是，動(dòng)載下陶瓷類(lèi)材料容易產(chǎn)生微裂紋（甚至脆斷），此過(guò)程中微裂紋擴(kuò)展對(duì)內(nèi)部電場(chǎng)的影響仍有待深入研究[15]。

Halpin[16] 以PZT 95/5 與PZT 68/7 鐵電陶瓷為研究對(duì)象，對(duì)沖擊加載過(guò)程（應(yīng)力為吉帕量級(jí)）中鐵電陶瓷的輸出電流I（t） 進(jìn)行了分析，陶瓷材料在沖擊過(guò)程中產(chǎn)生的電流脈沖現(xiàn)象源于應(yīng)力作用下剩余極化強(qiáng)度、介電常數(shù)以及電導(dǎo)率的變化，并提出了極化電流表達(dá)式，但并未說(shuō)明極化電流與沖擊波、物質(zhì)結(jié)構(gòu)的關(guān)系。Lysne 等[17-18] 對(duì)1.4 GPa 沖擊壓力下PZT 95/5 鐵電陶瓷的力電響應(yīng)進(jìn)行了研究，闡述了軸向（應(yīng)力波傳播方向與鐵電陶瓷極化方向平行）和簡(jiǎn)正模式（應(yīng)力波傳播方向與鐵電陶瓷極化方向垂直）下負(fù)載PZT 95/5 的電響應(yīng)行為。研究發(fā)現(xiàn)沖擊波前/后的電場(chǎng)強(qiáng)度E 相等，但沖擊波前/后區(qū)域的電位移De與De＇不同，并考慮沖擊波傳播特性建立了電響應(yīng)物理模型，如圖3 所示，其中：X0、Y0、Z0 為試件尺寸，D 為沖擊波速，t 為時(shí)間，P0 為初始極化強(qiáng)度，E 為電場(chǎng)，E0 為初始電場(chǎng)，ε0 為真空介電常數(shù)，εr 與εr＇為沖擊前后材料的相對(duì)介電常數(shù)。

進(jìn)一步，Lysne[19] 確定了沖擊波壓縮下鐵電陶瓷PZT 65/35 的近似介電狀態(tài)方程，表達(dá)式為

D′e （σ，E，P0） =ε 0E + P（σ，E，P0） =ε0ε′r （P0）E -d （P0）σ+ P0 （1）

式中：σ 為應(yīng)力，d 為壓電系數(shù)。Furnish 等[20] 對(duì)0.9～4.6 GPa 應(yīng)力條件下PZT 95/5 的沖擊極化行為進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，由于鐵電陶瓷的極化效應(yīng)在壓縮應(yīng)力為0.6 GPa 時(shí)最明顯；當(dāng)壓縮應(yīng)力較大時(shí)，沖擊引起電導(dǎo)率變化或電擊穿使輸出電流降低。Mock 等[21] 研究了簡(jiǎn)正模式下負(fù)載電阻、電容等電路條件下PZT 鐵電陶瓷的極化行為，基于波速均勻性、介電常數(shù)恒定（沖擊波前/后）、激波前沿電荷瞬時(shí)遷移且忽略動(dòng)力學(xué)效應(yīng)等假設(shè)，推導(dǎo)了關(guān)于極化電荷Q（t）、電壓U（t）、電流I（t） 等電學(xué)方程。圖4 為簡(jiǎn)正模式下矩形PZT 鐵電陶瓷的極化示意圖。

為了了解高應(yīng)變率下鐵電陶瓷的極化響應(yīng)，賀元吉等[22] 采用爆炸沖擊加載方式獲得了PZT 95/5 鐵電陶瓷的電學(xué)響應(yīng)行為，認(rèn)為高應(yīng)變率下PZT 95/5 鐵電陶瓷按exp（t=／τ）（t 為時(shí)間，τ 為介質(zhì)弛豫時(shí)間）的規(guī)律去極化，建立了PZT 95/5 鐵電陶瓷的電響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)PZT 95/5 鐵電陶瓷在不同負(fù)載條件下的力電行為進(jìn)行了分析。

上述研究普遍認(rèn)為沖擊極化效應(yīng)與沖擊波前/后陶瓷材料電學(xué)參數(shù)（介電常數(shù)、電導(dǎo)率）變化、壓電效應(yīng)有關(guān)，但未考慮電-力轉(zhuǎn)換過(guò)程，亦未解釋未預(yù)極化陶瓷（無(wú)壓電效應(yīng)）的沖擊極化效應(yīng)。Mashimo 等[23] 研究了高于Hugoniot 彈性極限或鐵電（ferroelectric， FE）-順電（paraelectric，PE）轉(zhuǎn)變壓力條件下強(qiáng)沖擊壓縮BT 陶瓷產(chǎn)生電響應(yīng)的物理機(jī)制，指出極化BT 陶瓷的電響應(yīng)與沖擊誘導(dǎo)的鐵電-順電相轉(zhuǎn)變有關(guān)，與壓電效應(yīng)無(wú)關(guān)。劉高旻等[24] 利用一級(jí)輕氣炮對(duì)未極化/極化PZT 95/5 鐵電陶瓷進(jìn)行了0～3.8 GPa 壓力范圍內(nèi)的沖擊實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，PZT 95/5 的Hugoniot 曲線斜率與初始密度密切正相關(guān)；在壓力較低的情況下（約2 GPa），PZT 95/5 發(fā)生沖擊相變。Peng 等[25] 研究了動(dòng)載下BNT（（Bi0.5Na0.5）TiO3）基陶瓷的去極化行為，如圖5 和圖6 所示。由于FE-遍歷弛豫（ergodicrelaxor， ER）相變機(jī)制，高應(yīng)變率下極化BNT-BA-0.01NN（0.99[0.98（Bi0.5Na0.5）（Ti0.995Mn0.005）O3-0.02BiAlO3]-0.01NaNbO3）陶瓷完全去極化，在短路模式下釋放的電荷密度高達(dá)38 μC/cm2，比PZT 95/5 陶瓷高18%。

Gao 等[26] 研究了沖擊壓縮條件下NBT 鐵電陶瓷的輸出功率（高達(dá)3.04×108 W/kg）特性，認(rèn)為功率輸出主要源于NBT 的極性-非極性相變（菱形-正交）。

此外，亦有學(xué)者關(guān)注溫度效應(yīng)對(duì)鐵電陶瓷沖擊極化效應(yīng)的影響，例如，Tang 等[27] 通過(guò)動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)對(duì)不同溫度下鐵電陶瓷的力電響應(yīng)與輸出能量進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：隨著溫度的降低，力電耦合系數(shù)呈線性增加，電疇轉(zhuǎn)換與矯頑電場(chǎng)的能壘增加，但壓電耦合行為減弱，殘余極化強(qiáng)度降低；在電路短路情況下，放電能量密度約為不可恢復(fù)能量密度的1‰。

整體而言，陶瓷類(lèi)材料（尤其經(jīng)高電壓極化的壓電陶瓷）的沖擊極化效應(yīng)強(qiáng)于晶體與金屬，其極化電荷量可達(dá)10?6 C/m2，未經(jīng)高壓極化的陶瓷類(lèi)材料的沖擊極化電荷量可達(dá)10?10 C/m2，且極化強(qiáng)度與峰值壓力相關(guān)，說(shuō)明陶瓷類(lèi)材料的壓電效應(yīng)對(duì)沖擊極化效應(yīng)有明顯影響。

1.4 聚合物的沖擊極化效應(yīng)

沖擊條件下，聚合物類(lèi)材料產(chǎn)生非均勻應(yīng)力/應(yīng)變場(chǎng)，分子鏈?zhǔn)?俘獲電子形成孤子、極化子以及雙極化子，同時(shí)載流子在分子鏈內(nèi)/間傳遞遷移，產(chǎn)生極化效應(yīng)。早期研究認(rèn)為，聚合物在沖擊波加載下的極化效應(yīng)源于大分子內(nèi)偶極子的定向移動(dòng)與取向，沖擊波前瞬態(tài)弛豫亦會(huì)影響聚合物的極化特性[28-29]。

鑒于聚合物材料種類(lèi)多樣，以下主要選取PMMA 與聚二甲基硅氧烷（polydimethylsiloxane，PDMS）為對(duì)象，闡述其沖擊極化行為。針對(duì)PMMA 與PS 材料，Hauver 等[28] 研究了0～29.7 和0～20.7 GPa 壓力范圍內(nèi)PMMA 與PS 的沖擊波傳播特性、沖擊極化以及弛豫時(shí)間。結(jié)果表明，低壓力條件下（約2.5 GPa），沖擊誘導(dǎo)PMMA 與PS 產(chǎn)生的極化電信號(hào)穩(wěn)定且與壓力正相關(guān)；高壓力條件下，測(cè)量信號(hào)在開(kāi)始、結(jié)束階段受沖擊波波陣面影響發(fā)生失真，尤其弛豫時(shí)間在0.5～1.5 μs 時(shí)，失真最明顯。低壓力條件下PMMA 的沖擊極化幅值與介電常數(shù)均隨沖擊壓力的增加而增大，說(shuō)明PMMA 前表面存在大量自由電荷[30]。為了進(jìn)一步探討介電弛豫對(duì)聚合物材料沖擊極化效應(yīng)的影響，Lysne 等[31] 分別對(duì)不同介電特性材料（PMMA 與弛豫效應(yīng)較高的Al2O3 增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂）進(jìn)行了外加電場(chǎng)條件下的一維沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)，極化電流時(shí)程與考慮應(yīng)力的介電弛豫函數(shù)高度一致。此外，亦有學(xué)者認(rèn)為PMMA 的極化電場(chǎng)與沖擊載荷下材料電導(dǎo)率的變化有關(guān)[32]。

此外，Tang 等[14] 以PMMA 薄板為研究對(duì)象，結(jié)合LCR 與萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，對(duì)不同給定載荷下PMMA 薄板的電容和電阻進(jìn)行了測(cè)量，同時(shí)利用一級(jí)輕氣炮加載測(cè)試系統(tǒng)研究了PMMA 薄板的局部沖擊力電響應(yīng)，結(jié)果如圖7 所示：?jiǎn)坞姌OPMMA 薄板的沖擊極化電壓近似為拋物線，雙電極PMMA 薄板的極化電壓先升高后逐漸降低。

針對(duì)PDMS 材料，Chang 等[33] 研究了沖擊載荷下類(lèi)駐極體（PDMS/金屬導(dǎo)電層/PDMS 層合結(jié)構(gòu)）的力電響應(yīng)行為，側(cè)重分析了不同層內(nèi)電壓（Uint）下類(lèi)駐極體的動(dòng)態(tài)應(yīng)力/應(yīng)變關(guān)系與極化特性，結(jié)果如圖8～9 所示，其中：U1 為受沖擊面電壓，U2 為非沖擊面電壓，ˉQ+為平均正電荷，ˉQ-為平均負(fù)電荷，ˉW為平均輸出電能。隨Uint 的降低，最大應(yīng)力σmax 增大；最大極化電壓Max（U2?U1） 隨Uint 絕對(duì)值先增大后減小，最小極化電壓Min（U2?U1） 隨層內(nèi)電壓絕對(duì)值的增加而減小，層內(nèi)電壓為負(fù)值時(shí)類(lèi)駐極體的電能轉(zhuǎn)換能力和電荷轉(zhuǎn)移能力最優(yōu)。

整體而言，由于聚合物類(lèi)材料分子結(jié)構(gòu)的差異性，導(dǎo)致其極化強(qiáng)度范圍較寬（10?13～10?11 C/m2）。需要注意的是，聚合物類(lèi)材料極化電壓的上升/下降時(shí)間均高于離子晶體與金屬材料，在微秒量級(jí)。

1.5 其他固體介質(zhì)的沖擊極化效應(yīng)

除了上述4 種典型固體介質(zhì)材料，沖擊載荷下含能材料、復(fù)合材料等亦表現(xiàn)出了極化行為或電學(xué)響應(yīng)。

含能材料的沖擊極化效應(yīng)不僅與沖擊波的傳播特性有關(guān)，通常還伴隨化學(xué)反應(yīng)。Ivanov 等[34] 研究了沖擊載荷（低于Jouguet 壓力）誘發(fā)三硝基甲苯（trinitrotoluene， TNT）的極化效應(yīng)與反應(yīng)過(guò)程的匹配關(guān)系，驗(yàn)證了TNT 化學(xué)分解與沖擊波前沿壓力對(duì)極化特性的耦合影響：當(dāng)沖擊前沿到達(dá)試件時(shí)，測(cè)量電路中電流上升；當(dāng)沖擊波離開(kāi)試件時(shí)，電路中的電流驟降。此外，諸多學(xué)者針對(duì)乳化炸藥、凝聚炸藥（TNT、RHT-906、JO-9159、JB-9014、含鋁炸藥）沖擊起爆過(guò)程中電導(dǎo)率、介電常數(shù)的變化，指出極化電信號(hào)特性與電容效應(yīng)和電導(dǎo)率弛豫效應(yīng)有關(guān)，爆轟產(chǎn)物膨脹過(guò)程中部分炸藥繼續(xù)反應(yīng)，隨著起爆壓力降低，TNT、RHT-906 和JO-9159 炸藥在起爆過(guò)程中的最大電導(dǎo)率均減小，在相同沖擊加載條件下RHT-906 炸藥的最大電導(dǎo)率小于TNT[35-37]。

復(fù)合材料通常具有多組分特點(diǎn)，其物理性能通常亦具有多樣性，復(fù)合材料表現(xiàn)的沖擊極化特性與各組分間界面性能有關(guān)。需要注意的是，部分復(fù)合材料只有當(dāng)沖擊壓力超過(guò)某臨界閾值時(shí)表現(xiàn)出極化電壓。例如，Hwang 等[38] 驗(yàn)證了玻璃纖維增強(qiáng)聚合物（glass fiber reinforced polymer， GFRP）的極化電壓信號(hào)的壓力閾值約為15 N。

2 沖擊極化效應(yīng)的研究方法

本文對(duì)固體介質(zhì)的常見(jiàn)加載測(cè)試方法（落錘/擺錘、SHPB、輕氣炮、炸藥爆轟）以及數(shù)值模擬方法（有限元、分子動(dòng)力學(xué)、近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)以及相場(chǎng)等）進(jìn)行了概述。表1 為典型動(dòng)態(tài)加載技術(shù)的特點(diǎn)。

2.1 沖擊極化效應(yīng)的加載測(cè)試方法

2.1.1 落錘/擺錘加載

落錘/擺錘加載裝置一般可實(shí)現(xiàn)100～102 s?1應(yīng)變率范圍內(nèi)固體介質(zhì)的動(dòng)態(tài)加載。早期，Cuthrell[39] 構(gòu)建了不同溫度下聚合物的沖擊極化響應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)，分別采用擺錘和輕氣炮加載試件，使其獲得不同沖擊速度（2.25～100.8 m/s），實(shí)驗(yàn)裝置如圖10 所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)銅線圈（接液氮冷卻或油浴加熱）控制試件溫度（?100～100 ℃），并使用鐵-康銅熱電偶記錄樣品溫度。

Hwang 等[38] 采用落錘加載GFRP，獲得了產(chǎn)生極化響應(yīng)的壓力閾值。圖11 為GFRP 沖擊極化實(shí)驗(yàn)示意圖。

2.1.2 SHPB 加載

SHPB（split Hopkinson pressure bar）加載裝置一般可實(shí)現(xiàn)102～104 s?1 應(yīng)變率范圍內(nèi)固體介質(zhì)的加載，例如，Tang 等[13] 采用SHPB 加載不同電極幾何參數(shù)、不同厚度的6061Al，結(jié)合示波器采集得到試件兩端電壓差（即極化電壓），如圖12 所示。

進(jìn)一步，Chang 等[33] 基于SHPB、層內(nèi)供電系統(tǒng)以及極化電壓測(cè)量系統(tǒng)（圖12），研究了PDMS/金屬導(dǎo)電層/PDMS 層合結(jié)構(gòu)的沖擊極化響應(yīng)行為，與圖13 所示測(cè)試系統(tǒng)的差異在于圖12 測(cè)試系統(tǒng)采用示波器分別采集受沖擊面電壓U1 與非沖擊面電壓U2。

2.1.3 輕氣炮加載

輕氣炮驅(qū)動(dòng)彈體（或桿件）撞擊固體介質(zhì)可使其應(yīng)變率達(dá)到104～106 s?1。例如，Hu 等[40] 等利用一級(jí)輕氣炮加載系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)彈體撞擊BT 塊體，測(cè)試了不同撞擊速度下BT 塊體的電壓變化（實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與圖12類(lèi)似）。結(jié)果表明，BT 塊體的電壓-時(shí)程曲線呈“正弦”函數(shù)特征，極化電壓隨沖擊速度的增加而增加，在324 m/s 的加載速度下極化電壓幅值高達(dá)2 V（圖14）。

Tang 等[14] 以一級(jí)輕氣炮為基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)展了大尺寸薄板試件的沖擊極化測(cè)試系統(tǒng)，結(jié)合壓力傳感器與示波器可實(shí)現(xiàn)沖擊載荷下大尺寸薄板（例如6061Al 與PMMA）的局部應(yīng)力與極化電壓測(cè)試。測(cè)試系統(tǒng)如圖15 所示。

2.1.4 炸藥爆轟加載

炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)平板（或彈體）撞擊固體介質(zhì)可使其應(yīng)變率高達(dá)107 s?1，典型實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖16 所示，主要包括雷管（或炸藥）、平面波發(fā)生器、前/后電極、保護(hù)電極、保護(hù)裝置以及電路電阻等結(jié)構(gòu)?；诖藢?shí)驗(yàn)系統(tǒng)，Townsend 等[32] 開(kāi)展了0～10 GPa 壓強(qiáng)范圍內(nèi)炸藥驅(qū)動(dòng)平板沖擊PMMA 實(shí)驗(yàn)研究，確定了感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電導(dǎo)率的關(guān)聯(lián)規(guī)律。

Champion 等[41] 構(gòu)建了固體材料（如金屬Al）的加載測(cè)試系統(tǒng)，采用直徑為10.2 cm 的平板撞擊固體材料，使其產(chǎn)生高于7.5 GPa 的沖擊壓力，加載測(cè)試裝置如圖17 所示。與圖16 所示實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不同，Champion 構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用不同的接地方式，可實(shí)現(xiàn)沖擊產(chǎn)生的正、負(fù)極化電壓[41]。

甄廣平等[42] 進(jìn)一步發(fā)展了層狀PMMA 的沖擊極化效應(yīng)測(cè)試裝置（圖18），層狀PMMA 放置于2 片金屬電極間，地電極為鋁盤(pán)或銅箔，測(cè)量電極為圓形銅箔（直徑15 或8 mm），由PMMA塊支撐。沖擊波發(fā)生器由直徑50 mm 的平板與直徑2 0 m m 的T N T 炸藥柱組成， 裝藥與PMMA 層狀體的地電極接觸，炸藥爆轟后在層狀體中產(chǎn)生沖擊波。在小試樣實(shí)驗(yàn)時(shí)，沖擊波由雷管爆炸產(chǎn)生，雷管直徑為6.1 mm，內(nèi)裝400 mgRDX 炸藥。電路負(fù)載50 Ω 電阻，由Tek 7834 型高速記憶示波器采集極化電壓。

整體而言，炸藥驅(qū)動(dòng)平板加載表面積較小的試件時(shí)，輸出電流幅值較低，且發(fā)散波波形起伏大，難以匹配沖擊波信號(hào)?；诖耍瑥埓荷鶾43] 設(shè)計(jì)了一種可記錄雷管起爆炸藥產(chǎn)生極化信號(hào)的裝置（圖19），且電信號(hào)的主要特征與平面波加載時(shí)的信號(hào)基本一致（幅度略低），適用于非均勻炸藥爆轟波測(cè)量。

2.1.5 極化電信號(hào)測(cè)試

固體介質(zhì)的極化特性通常采用開(kāi)路電壓、開(kāi)路電流表征。為了準(zhǔn)確表征固體介質(zhì)的極化特性，需測(cè)量受沖擊介質(zhì)的對(duì)地電勢(shì)（或電流）或受沖擊介質(zhì)不同位置的電勢(shì)差（或電流）?？紤]測(cè)試設(shè)備（電纜、電壓/電流探頭、示波器）等的內(nèi)阻、電磁干擾等，可合理設(shè)計(jì)測(cè)試電路，使所測(cè)電信號(hào)與極化效應(yīng)匹配。例如，Saxena 等[44] 構(gòu)建了介質(zhì)短路電容器的沖擊極化電壓實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖20 所示。

此外，有研究指出，導(dǎo)電掃描探針顯微鏡（scanning probe microscopy， SPM）[45]、基于泵浦-探針?lè)ǖ尼樇馔綍r(shí)間分辨靜態(tài)測(cè)量（electrostatic force microscopy， EFM）法[46] 中，探針接觸試件誘發(fā)的電信號(hào)亦與沖擊極化效應(yīng)有關(guān)，可從側(cè)面反映材料的沖擊極化特性，但其電信號(hào)與沖擊極化效應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)律尚不明確。圖21 為基于泵浦-探針?lè)ǖ腅FM 測(cè)量裝置原理圖。

2.2 沖擊極化效應(yīng)的數(shù)值模擬方法

2.2.1 宏觀尺度數(shù)值模擬方法

有限元方法適用于沖擊載荷下固體介質(zhì)的宏觀應(yīng)力、應(yīng)變分析，亦可描述沖擊波在材料內(nèi)的傳播特性，結(jié)合力電耦合方程，可獲得極化電場(chǎng)、電勢(shì)等信息。例如，采用有限元方法可計(jì)算沖擊載荷下結(jié)構(gòu)的應(yīng)變梯度，結(jié)合撓曲電理論與電磁理論，可進(jìn)一步獲得結(jié)構(gòu)的沖擊極化特性[33]。圖22 給出了平均應(yīng)變梯度的時(shí)空分布規(guī)律。

Codony 等[47] 給出了描述大變形下介電彈性體撓曲電效應(yīng)的通用形式，以電勢(shì)和位移場(chǎng)作為初始參量，得到了四階無(wú)約束偏微分方程組（partial differential equations， PDE），求解了相關(guān)邊值問(wèn)題，同時(shí)給出了開(kāi)路和閉路條件下?lián)锨姲趔w彎曲電場(chǎng)的封閉解析解；并基于此開(kāi)展了棒體彎曲產(chǎn)生電勢(shì)以及不同電壓下棒體彎曲特性的數(shù)值模擬，結(jié)果如圖23 所示。

如果假設(shè)細(xì)觀/微觀介質(zhì)具有連續(xù)性、均勻性，且不考慮介質(zhì)的表面微結(jié)構(gòu)，有限元數(shù)值模擬方法亦可用于分析納米～微米尺寸介質(zhì)的力電性能。例如，潘鍇[45] 基于現(xiàn)有解耦格林函數(shù)方法引入空氣與壓電材料間的耦合效應(yīng)，采用數(shù)值模擬方法研究了壓電響應(yīng)力顯微技術(shù)（piezoresponse force microscopy，F(xiàn)M）中壓電材料產(chǎn)生的電彈性場(chǎng)（圖24）。

此外，還可在有限元數(shù)值模擬中定義與載流子相關(guān)的量，進(jìn)而獲得極化電流特性。例如，Meng 等[48]采用單極電荷傳播模型生成了低密度聚乙烯（low density polyethylene， LDPE）中的“電荷包”（由電極電荷注入引起），并采用能級(jí)模型對(duì)電荷包的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬，成功推導(dǎo)了電荷遷移率、電荷遷移過(guò)程中“電荷包”的形狀以及極化電場(chǎng)變化（圖25）。

2.2.2 微觀尺度數(shù)值模擬方法

分子動(dòng)力學(xué)可從原子、分子尺度闡明固體介質(zhì)的沖擊極化機(jī)理，結(jié)合第一性原理、密度泛函理論（density functional theory，DFT）可獲得沖擊下固體介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的形變、電場(chǎng)以及電荷分布特性等，其中：第一性原理從基本物理規(guī)律出發(fā)，無(wú)需考慮實(shí)驗(yàn)參數(shù)，可計(jì)算材料的能量、電子結(jié)構(gòu)以及力學(xué)性質(zhì)等；密度泛函微擾理論（density functional perturbation theory， DFPT）可采用任意波矢量q 處理不相稱(chēng)的晶格畸變，獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在于精確計(jì)算材料的線性、非線性響應(yīng)特性。

在計(jì)算固體介質(zhì)的沖擊力電響應(yīng)方面，第一性原理適用于具有周期性晶格結(jié)構(gòu)（或周期性邊界條件）的超晶胞單元，成功分析了電子與晶格結(jié)構(gòu)對(duì)BT 與鈦酸鍶（SrTiO3，STO）縱向撓曲電系數(shù)f 的影響，如圖26[49] 所示。

基于第一性原理框架，可通過(guò)定義離子、原子甚至電荷等的物理特性，實(shí)現(xiàn)晶格結(jié)構(gòu)的力電場(chǎng)數(shù)值模擬。例如，Hong 等[50] 通過(guò)引入“凍結(jié)離子”，并定義混合電邊界條件，驗(yàn)證了“凍結(jié)離子”對(duì)絕緣體或鈣鈦礦等材料撓曲電系數(shù)f 的貢獻(xiàn)（與位移引起電荷密度變化的三階矩成正比）。之后，Hong 等[51] 提出了壓電張量與撓曲電張量統(tǒng)一的第一性原理，通過(guò)構(gòu)建超晶胞并固定電位移De 邊界條件，擴(kuò)展研究了典型立方絕緣材料（C、Si、MgO、NaCl、CsCl、BT 以及STO）的等效力電耦合系數(shù)。圖27 為固定De 條件下STO 超晶胞中的電荷分布與力場(chǎng)分布，其中a0 為玻爾半徑。

李貝貝[52] 通過(guò)引入電荷轉(zhuǎn)移能修正項(xiàng)對(duì)金屬Pt/Pd-甲烷（CH4）結(jié)構(gòu)的AMOEBA（atomic multipoleoptimized energetics for biomolecular applications）極化力場(chǎng)進(jìn)行了修正，基于分子動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算獲得的范德華能-距離曲線如圖28 所示，其中：黑色線-MP2 方法；藍(lán)色線-AMOEBA 極化力場(chǎng)；紅色線-考慮電荷轉(zhuǎn)移能（charge transfer， CT）的AMOEBA 極化力場(chǎng)。

此外，基于第一性原理的近似有效哈密頓方法也可用于模擬不同溫度下材料的力電響應(yīng)，采用該方法可消除試件中鐵彈性電疇，獲得的不同厚度順電相BST 撓曲電系數(shù)fzzzz 與fzxxz （2～30 nC/m）如圖29 所示[53]，其中：T 為溫度，TC 為無(wú)應(yīng)變梯度條件下材料的居里溫度。

DFT（或DFPT）的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在于可通過(guò)波函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的電子密度進(jìn)行表征，可結(jié)合“2n+1”擾動(dòng)定理，對(duì)擾動(dòng)下電場(chǎng)、磁場(chǎng)或應(yīng)變場(chǎng)的響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行波矢量q 展開(kāi)[54]。Dreyer 等[55] 基于DFPT，通過(guò)長(zhǎng)波聲子與絕熱原子位移產(chǎn)生微觀電流密度，計(jì)算了非局部贗勢(shì)下單晶胞的完整力電耦合系數(shù)，成功克服了Hong[51] 等與Stengel[56] 計(jì)算“鉗位離子”完整力電耦合響應(yīng)的局限性（需計(jì)算整個(gè)平板超晶胞模型）。

此外，核殼模型、Su-Schrieffer-Heeger （SSH）模型等在表征晶格、分子結(jié)構(gòu)的力電響應(yīng)方面亦表現(xiàn)出獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，可通過(guò)定義核殼模型與原子間勢(shì)表達(dá)式，分析材料的力學(xué)性能、相變以及力電耦合效應(yīng)，應(yīng)用該方法已成功分析了表面效應(yīng)、尺寸效應(yīng)對(duì)BT 納米帶力電耦合系數(shù)的影響（圖30）[57]。

Tian 等[58] 基于核殼模型模擬了BT 在恒定應(yīng)變率單軸壓縮下的力學(xué)性能與電疇結(jié)構(gòu)變化： 當(dāng)應(yīng)變?yōu)? . 0 5% 時(shí)， 1 8 0 °疇結(jié)構(gòu)演變?yōu)? 個(gè)首尾相接的9 0 °疇， 并形成封閉型漩渦；0.22%～1% 應(yīng)變范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)發(fā)展為沿z 軸方向的漩渦-反漩渦-漩渦結(jié)構(gòu)和沿y 軸方向的漩渦組陣列；當(dāng)應(yīng)變達(dá)到1% 時(shí)，漩渦疇消失，形成垂直于z方向的180°疇壁結(jié)構(gòu)，如圖31 所示，晶胞個(gè)數(shù)為20×20×15，Xc、Yc 與Zc 為晶格坐標(biāo)，Py 為y 方向的極化強(qiáng)度。

除了晶格結(jié)構(gòu)，亦有學(xué)者探討了SSH 模型在模擬聚合物類(lèi)分子結(jié)構(gòu)時(shí)的可靠性。例如，孫素濤[59]將SSH 模型與擴(kuò)展Hubbard 模型結(jié)合，成功模擬了反/順式聚乙炔鏈中極化載流子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，并指出鍵電流密度零頻幅度與極化子平均速度吻合，電流密度振蕩基頻與極化子速度變化成正比。

2.2.3 介觀尺度數(shù)值模擬方法

近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)（peridynamics， PD）兼具分子動(dòng)力學(xué)與無(wú)網(wǎng)格法的優(yōu)點(diǎn)，避免了連續(xù)性建模與空間微分方程傳統(tǒng)算法在求解不連續(xù)問(wèn)題時(shí)的奇異性，可應(yīng)用于宏-微觀跨尺度研究固體介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)行為與電學(xué)特性。例如，Skryl 等[60-61] 建立了沖擊載荷下電子、空穴在力場(chǎng)中擴(kuò)散的PD 模型，利用差分法對(duì)載流子擴(kuò)散方程組進(jìn)行求解，計(jì)算了下幅值1 GPa 擾動(dòng)下不同摻雜濃度Si 晶體中的慣性電流。結(jié)果表明，沖擊波誘導(dǎo)晶體硅中形成了空間電荷區(qū)，并產(chǎn)生電流，當(dāng)沖擊波歷經(jīng)晶體后，電流下降至零。該方法可用于解釋沖擊載荷下金屬（或液體）中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與大電流特性，彌補(bǔ)了經(jīng)典載流子擴(kuò)散模型（包括漂移擴(kuò)散、對(duì)流擴(kuò)散）在金屬材料載流子模擬方面的不足。

相場(chǎng)法以Ginzburg-Landau 理論為基礎(chǔ)，通過(guò)微分方程可獲得沖擊過(guò)程中固體介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)相變、載流子擴(kuò)散以及電場(chǎng)/電勢(shì)等瞬態(tài)變化。結(jié)合朗道理論與位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)理論構(gòu)建的位錯(cuò)相場(chǎng)模型，可實(shí)現(xiàn)鐵電薄膜疇結(jié)構(gòu)分析，單位錯(cuò)與周期位錯(cuò)影響下鐵電薄膜中疇結(jié)構(gòu)的變化如圖32～33 所示[62]，結(jié)果表明，位錯(cuò)的存在降低了極化效應(yīng)，多位錯(cuò)是鐵電薄膜失效的重要因素；多疇結(jié)構(gòu)中，位錯(cuò)使得原疇結(jié)構(gòu)產(chǎn)生新疇，界面處的周期位錯(cuò)導(dǎo)致單一疇極化反轉(zhuǎn)。

此外，相場(chǎng)理論可兼容理論，表面化學(xué)效應(yīng)、撓曲電效應(yīng)以及體積Vegard 應(yīng)變效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)多效應(yīng)下PZT 鐵電薄膜電疇變化計(jì)算，如圖34 所示[63]。

3 沖擊極化效應(yīng)機(jī)理

一般認(rèn)為，固體介質(zhì)的沖擊極化效應(yīng)與材料屬性、試件幾何形狀、沖擊波參數(shù)以及初始/壓縮后材料電學(xué)性質(zhì)的差異有關(guān)[6，64]，此外，沖擊壓縮相變、雜質(zhì)效應(yīng)以及電化學(xué)效應(yīng)均會(huì)影響材料的極化特性[65]。以下主要圍繞Allison 理論[6]、張?jiān)：阈?yīng)、沖擊撓曲電理論以及沖擊波相關(guān)理論對(duì)沖擊極化相關(guān)理論進(jìn)行梳理，并從固體介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)、載流子輸運(yùn)模式、輸運(yùn)模型、遷移率以及態(tài)密度等微觀層面說(shuō)明沖擊載流子輸運(yùn)的物理機(jī)制。

3.1 沖擊極化唯象理論

3.1.1 Allison 理論

Allison 理論[6] 適用于沖擊載荷作用下材料的極化特性研究，尤其是爆炸產(chǎn)生的沖擊波。Allison 理論[6]初始狀態(tài)下固體介質(zhì)的電性能可由相對(duì)介電常數(shù) 、極化強(qiáng)度P 和電場(chǎng)強(qiáng)度E 描述，在沖擊過(guò)程中，固體介質(zhì)受沖擊部分的電性能可由相對(duì)介電常數(shù)ε′r、極化強(qiáng)度P′和電場(chǎng)強(qiáng)度E′表征。圖35 為沖擊誘發(fā)電位移原理（ξ 為體積元素相對(duì)于電介質(zhì)物質(zhì)坐標(biāo)的初始位置，ΔX為相對(duì)于移動(dòng)電極的體積單元位置）[66]。

Allison 理論[6] 以一維沖擊為基礎(chǔ)，當(dāng)試件受沖擊波壓縮時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生強(qiáng)間斷面，即沖擊波陣面。t 時(shí)刻，沖擊波進(jìn)入固體介質(zhì)的距離為Dt。沖擊過(guò)程中材料的相對(duì)介電常數(shù) 與應(yīng)變相關(guān)。Allison 理論推導(dǎo)的極化電流、電壓表達(dá)式為：

式中：P0s為初始極化強(qiáng)度；A 為試件的有效截面積；u 波后粒子速度；X0 為試件初始厚度。確定極化電流及電壓，需要獲取式（2） 與（3） 中的D 以及P0s。研究指出，可根據(jù)沖擊波傳播理論確定u 與D，可根據(jù)I（t） 初始線性階段確定P0s[28，66]。

此外，亦有學(xué)者驗(yàn)證了極化強(qiáng)度與粒子速度的正比關(guān)系，表達(dá)式為[44]：

式中：ρ0為密度，C 為常數(shù)。De Icaza-Herrera 等[67-68] 進(jìn)一步闡述了P0s、ε′r和τ等參數(shù)的物理含義，詳細(xì)論述了Allison 理論的有效性，并提出了極化信號(hào)的有效處理方法，進(jìn)一步將電介質(zhì)中電場(chǎng)分解為極板間電荷產(chǎn)生的均勻電場(chǎng)與極化電荷產(chǎn)生的非均勻電場(chǎng)。結(jié)合偶極取向與鍵斷裂模型，推導(dǎo)了擾動(dòng)區(qū)/未擾動(dòng)區(qū)弛豫與否4 類(lèi)條件下Allison 理論的表達(dá)式。

Allison 理論指出了沖擊極化的本質(zhì)，即沖擊波前/后物質(zhì)狀態(tài)的變化，成功預(yù)測(cè)了多種材料的極化特性。例如，2.47～6.22 GPa 壓力范圍內(nèi)電介質(zhì)短路電路（等效電容）中的極化電流與電介質(zhì)的初始厚度成反比，與Allison 理論相符[44]。

目前，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者將Allison 理論的適用對(duì)象從均質(zhì)電介質(zhì)材料擴(kuò)展至非均質(zhì)材料、多層結(jié)構(gòu)甚至金屬材料，探討了其合理性，并進(jìn)行了擴(kuò)展研究。例如，甄廣平等[42] 研究了多層PMMA（夾空氣隙、紙片）的沖擊極化效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)極化電信號(hào)波形受間隙影響呈階段分布，并基于Allison 理論（假設(shè)間隙遠(yuǎn)小于各層厚度且無(wú)極化效應(yīng)，不影響沖擊波運(yùn)動(dòng)）推導(dǎo)了多層電介質(zhì)的極化電流，以1 層電介質(zhì)/間隙/2 層電介質(zhì)結(jié)構(gòu)為例，其極化電流表達(dá)式為：

式中：Q 為極化電荷量，R 為測(cè)試電路電阻，t1 為沖擊波傳播至間隙（或1 層電介質(zhì)背面，距離X1）時(shí)間，t2 為沖擊波傳播至2 層電介質(zhì)正面（距離X2）時(shí)間，t3 為沖擊波傳播至2 層電介質(zhì)背面（距離X3）時(shí)間，b = （D-u）εr= （Dεr -1） C0 = Aεrε0=X3 E0 = P0s（D-u）τ=εr。

針對(duì)金屬材料，Champion 等[41] 基于Alison 理論，提出了沖擊載荷下金屬介質(zhì)的電輸出宏觀理論，電壓U（t） 表達(dá)式為：

式中：ΔP為沖擊區(qū)、未極化區(qū)的極化強(qiáng)度差值，C′為壓縮區(qū)等效電容，t0為沖擊波穿過(guò)試件的時(shí)間，R′為壓縮區(qū)等效電阻。

3.1.2 張?jiān)：憷碚?/p>

張?jiān)：憷碚搶?duì)與沖擊極化機(jī)理的描述見(jiàn)文獻(xiàn)[69-70]。如圖36 所示，區(qū)域Ⅰ、Ⅱ與Ⅲ分別為沖擊波擾動(dòng)區(qū)、沖擊波波陣面以及未擾動(dòng)區(qū)；US1 為電極Ⅰ受沖擊產(chǎn)生的電勢(shì)；US2 為沖擊波傳播至電極Ⅰ與介質(zhì)界面時(shí)反射產(chǎn)生電勢(shì)；Um 為介質(zhì)沖擊極化電勢(shì)；K1、K3 分別為擾動(dòng)區(qū)、未擾動(dòng)區(qū)相對(duì)介電常數(shù)；E1、E3 分別為擾動(dòng)區(qū)、未擾動(dòng)區(qū)電場(chǎng)；C1、C3 分別為擾動(dòng)區(qū)、未擾動(dòng)區(qū)等效電容；R0、R1 以及R2 分別為電路電阻、電極Ⅰ與介質(zhì)接觸電阻以及介質(zhì)內(nèi)阻。

張?jiān)：憷碚摫磉_(dá)式為：

QU = EF （r1）- EF （r2） （7）

式中：Q 為電荷量，EF 為化學(xué)勢(shì)， r1 r2 與 分別代表應(yīng)變區(qū)或無(wú)應(yīng)變區(qū)（或不同介質(zhì)）。并引入了張?jiān)：阆禂?shù)SZ 表征等效熱電效應(yīng)，表達(dá)式為：

式中：α 為線性系數(shù)。

張?jiān)：憷碚撝赋觯海?） 金屬中的傳導(dǎo)電子不滿足愛(ài)因斯坦擴(kuò)散關(guān)系；（2） 在均勻溫度下具有應(yīng)變梯度的金屬，在未受到外部電磁干擾時(shí)，也不再是等電位體；（3） 應(yīng)變不均勻的金屬可視為理想PN 結(jié)，施加的反向偏置電壓達(dá)到閾值可完全阻斷電流；（4） 張?jiān)：阆禂?shù)可解釋金屬熱電效應(yīng)長(zhǎng)期存在的物理難題—塞貝克系數(shù)的正負(fù)性；（5） 金屬?zèng)_擊下發(fā)生相變，兩相間產(chǎn)生電壓；（6） 材料中的晶體缺陷或拓?fù)淙毕?，如位錯(cuò)、Abrikosov 渦等易引起局域電場(chǎng)和電勢(shì)；（7） 應(yīng)變梯度可引起介電材料的電極化。張?jiān)：憷碚摓榻沂緭锨娦?yīng)、沖擊極化效應(yīng)的微觀機(jī)理提供了新思路。

3.1.3 沖擊撓曲電理論

耦合應(yīng)力理論與經(jīng)典撓曲電理論適用于應(yīng)變梯度誘發(fā)的力電響應(yīng)特性，撓曲電耦合應(yīng)力理論強(qiáng)調(diào)了電場(chǎng)強(qiáng)度與平均曲率張量在力電轉(zhuǎn)化中的貢獻(xiàn)，其電焓密度H 可表示為[71]：

式中：λ、μ 為拉梅常數(shù)，l 為材料長(zhǎng)度特征參數(shù)，κ 為曲率。若考慮經(jīng)典彈性理論，極化強(qiáng)度P 與應(yīng)變梯度成正比，則撓曲電理論可表示為：

式中：fijkl 為四階撓曲電系數(shù)。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，撓曲電系數(shù)的數(shù)量級(jí)與e/a（e 為單晶格電荷數(shù)，a 為晶格長(zhǎng)度）相當(dāng)[71-72]，因此，大部分材料的撓曲電系數(shù)在0～10?9 C/m 范圍內(nèi)，而少數(shù)壓電晶體（如鈦酸鍶單晶）的撓曲電系數(shù)高達(dá)10?4 C/m。撓曲電系數(shù)與結(jié)構(gòu)特性、力場(chǎng)下分子結(jié)構(gòu)變化有關(guān)，基于分子剛性軸對(duì)稱(chēng)啞鈴形假設(shè)與Bjerknes 力作用范圍（分子壓力梯度區(qū)域）假設(shè)的類(lèi)晶體撓曲電系數(shù)f 估算公式為[73]：

式中：μd 為偶極矩，N0 為單位體積內(nèi)的分子數(shù)，l0 為化學(xué)鍵平均長(zhǎng)度，kB 為玻爾茲曼常數(shù)，T 為溫度，β 為壓縮量，m1、m2 和V1、V2 分別為啞鈴兩端分子的質(zhì)量與體積。撓曲電理論已成功應(yīng)用于解釋陶瓷類(lèi)材料的沖擊極化特性，基于一維應(yīng)變彈性波理論與撓曲電理論的一維沖擊載荷下BT 的極化機(jī)理如圖37 所示[74]。BT 的電壓曲線呈“正弦函數(shù)”分布，與撓曲電理論吻合，且估算的BT 縱向撓曲電系數(shù)約為17.33 μC/m。

3.1.4 沖擊波相關(guān)理論

傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，沖擊機(jī)化與沖擊波前后的偶極子取向變化有關(guān)，且隨分子熱運(yùn)動(dòng)而松弛。前期研究普遍假設(shè)沖擊波前分子受到的平均力矩與壓力梯度成正比[75]，Harris 等[75] 據(jù)此提出了偶極子運(yùn)動(dòng)的唯象理論。圖38 為沖擊下偶極子極化示意圖。

值得注意的是，沖擊波陣面分子重定向過(guò)程中能量變化遠(yuǎn)小于動(dòng)能，構(gòu)建微觀SIP 模型時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮分子熱運(yùn)動(dòng)[76]，例如，Kubarev 等[77] 考慮動(dòng)量、能量轉(zhuǎn)移過(guò)程中的溫度效應(yīng)，假設(shè)瞬時(shí)動(dòng)量變化發(fā)生在遠(yuǎn)小于分子尺寸的球形域內(nèi)，且在動(dòng)量矩作用下分子結(jié)構(gòu)取向，推導(dǎo)了沖擊極化強(qiáng)度P，表達(dá)式為：

式中：σ 為壓縮應(yīng)力， Δp 為壓力差，"Tf" 、Tb 分別為沖擊波前后的溫度。Cuthrell[39] 則關(guān)注沖擊過(guò)程中固體介質(zhì)物理參數(shù)的變化，構(gòu)建了極化電壓U 的微分方程，表達(dá)式為：

dU=（u/Q）dQ+FU/AEc+（U、A）dA+（U/εr）dεr （13）

式中：F 為沖擊壓力，Ec 為壓縮彈性模量。

早期研究[78-79] 普遍以均勻固體介質(zhì)中的一維應(yīng)力波傳播為主，關(guān)注應(yīng)力波的傳播規(guī)律與幾何特性對(duì)極化電壓、電流的影響。針對(duì)非線性彈性電介質(zhì)，Collet[80] 進(jìn)一步分析了一維沖擊波在極化梯度非線性彈性電介質(zhì)（非熱導(dǎo)體）中的傳播行為，發(fā)現(xiàn)沖擊波振幅的演化與應(yīng)變梯度躍變有關(guān)，壓縮沖擊時(shí)，Hugoniot 曲線溫度隨變形梯度的增加而減??；膨脹沖擊時(shí)，Hugoniot 曲線溫度隨變形梯度的增加而增大。

與上述理論不同，沖擊波作用下典型鐵電材料（如PZT 95/5 與PZT 68/7）將發(fā)生SIP 與壓電效應(yīng)多階段耦合效應(yīng)，如圖39 所示[16]。

Harris[81] 則認(rèn)為在沖擊波前后應(yīng)力/應(yīng)變梯度的影響下，非壓電介質(zhì)亦產(chǎn)生了瞬時(shí)壓電效應(yīng)，并結(jié)合線性離子鏈的波動(dòng)方程，確定了介質(zhì)的力電耦合常數(shù)，進(jìn)而指出103 GPa/m 的應(yīng)力梯度可產(chǎn)生1 kV/m 的電場(chǎng)。Harris[81] 提出的非壓電介質(zhì)的波動(dòng)方程為：

式中：ξ"（x; t）為位移場(chǎng)，g 為應(yīng)力梯度誘發(fā)極化強(qiáng)度， 為電場(chǎng)梯度誘發(fā)應(yīng)力，η 為電極化率。目前研究則普遍關(guān)注應(yīng)力波在具有微慣性、微結(jié)構(gòu)以及復(fù)雜界面材料中的傳播規(guī)律，以及誘發(fā)的極化特性[82]。

3.2 沖擊極化微觀機(jī)理

3.2.1 微觀結(jié)構(gòu)

晶體、金屬以及陶瓷等固體介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)一般空間有序且呈周期性分布，沖擊載荷下電子或空穴等載流子發(fā)生遷移；聚合物類(lèi)固體介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)呈鏈?zhǔn)?，一般無(wú)序，具有準(zhǔn)一維分子結(jié)構(gòu)的聚合物存在強(qiáng)電子-聲子（e-ph）耦合作用，其載流子為孤子、極化子以及雙極化子等由電荷與分子鏈結(jié)構(gòu)耦合的自陷態(tài)，如圖40 所示[83]，其中：Ec，min 和Ev，max 分別為導(dǎo)帶的底能級(jí)與價(jià)帶的頂能級(jí)，S0 為中性孤子，S+為帶電孤子，P+為極化子。

針對(duì)晶格結(jié)構(gòu)或周期性結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為沖擊過(guò)程中的應(yīng)力梯度使線性離子鏈中離子位置發(fā)生偏移進(jìn)而產(chǎn)生極化電信號(hào)，簡(jiǎn)單線性離子鏈模型如圖41 所示。

簡(jiǎn)單線性離子鏈模型對(duì)于復(fù)雜分子結(jié)構(gòu)的適用性較差。Enikeev 等[76] 通過(guò)將分子等效為球形粒子，并通過(guò)介質(zhì)提供摩擦力或阻力，發(fā)展了包含黏性介質(zhì)的有效偶極子（啞鈴）模型，成功估計(jì)了不同分子結(jié)構(gòu)在不同參數(shù)沖擊波作用下的極化特性。包含粘性介質(zhì)的有效偶極子（啞鈴）模型如圖42 所示（構(gòu)成偶極子的分子為質(zhì)量分別為m1 與m2 的球形粒子，半徑分別為r1 與r2，等效質(zhì)心到二者的距離分別為a1 與a2，受沖擊波作用受力分別為F1 與F2，受黏性介質(zhì)阻力分別為Fm1 與Fm2）。

現(xiàn)代沖擊極化理論則以分子結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等分析沖擊波作用前/后分子結(jié)構(gòu)與物理參數(shù)的演化規(guī)律[84]。針對(duì)聚合物類(lèi)固體介質(zhì)，李冬梅等[85] 采用半經(jīng)驗(yàn)Austin Model 1 方法，計(jì)算了齊分子吡咯聚合物中性態(tài)與帶電態(tài)的幾何結(jié)構(gòu)性質(zhì)。結(jié)果表明，與中性態(tài)相比，帶電態(tài)分子結(jié)構(gòu)的CC鍵長(zhǎng)發(fā)生顯著改變；單電荷摻雜導(dǎo)致極化子元激發(fā)，雙電荷摻雜產(chǎn)生雙極化子或2 個(gè)單極化子，而摻雜4 個(gè)電荷時(shí)，會(huì)在聚合物鏈中產(chǎn)生2 個(gè)分立的雙極化子。Zhang 等[ 8 6 ] 基于次近鄰跳躍相互作用Baranowski-Büttner-Voit 模型，研究了聚對(duì)苯亞胺聚合物的孤子激發(fā)特性，計(jì)算結(jié)果表明：價(jià)帶（Valenceband， VB）擴(kuò)展至更大的范圍，而導(dǎo)帶（Conduction band， CB）則相反；對(duì)于正組合孤子，隨著次近鄰耦合強(qiáng)度的增加，淺能級(jí)出現(xiàn)在VB 與CB 的頂部邊緣；對(duì)于負(fù)組合孤子，僅有孤子態(tài)出現(xiàn)在Peierls 間隙中，不存在其它淺能級(jí)；當(dāng)耦合強(qiáng)度為0.04 時(shí)，計(jì)算的孤子激發(fā)閾值（1.15～1.34 eV）與低能光誘導(dǎo)吸收峰（1.0～1.3 eV）一致。此外，Babajanov 等[87] 以正弦-戈登方程為基礎(chǔ)，提出了適用于不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)導(dǎo)電聚合物中帶電孤子輸運(yùn)特性的理論模型，闡述了分支點(diǎn)拓?fù)潆姾膳c扭結(jié)散射的時(shí)間依賴性，揭示了聚合物分支點(diǎn)上帶電孤子散射機(jī)制。圖43 為分支聚合物結(jié)構(gòu)示意圖。

3.2.2 載流子輸運(yùn)模式

固體介質(zhì)材料種類(lèi)繁多，能級(jí)結(jié)構(gòu)不同，一般而言，固體介質(zhì)內(nèi)載流子輸運(yùn)主要包括能帶型輸運(yùn)與跳躍型輸運(yùn)。

（1） 能帶型輸運(yùn)

當(dāng)能帶的寬度較大，且電荷與聲子間相互作用力較小時(shí)，滿足不確定性原理的條件下可實(shí)現(xiàn)能帶型輸運(yùn)[88]。載流子遷移率μe 與溫度有關(guān)，理論上與溫度的依賴關(guān)系為：

μe ∝ 1=Tn （15）

式中：指數(shù)n＞1，T 為溫度。

（2） 跳躍型輸運(yùn)

高度定域條件下，載流子從位置A 跳躍至位置B 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在分立能級(jí)間受到散射，且發(fā)生非相干跳躍。跳躍型輸運(yùn)與材料的分子結(jié)構(gòu)和形貌相關(guān)，且依賴于熱激發(fā)。Arrhenius 方程表明了載流子遷移率與溫度的依賴關(guān)系，表達(dá)式為：

μe = μ0exp（-Δ/kBT） （16）

式中： μ0" 為前置因子， Δ為活化能。

3.2.3 載流子輸運(yùn)模型

（1） Miller-Abrahams 模型

沖擊載荷下固體介質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈無(wú)序性，包括能量及空間的無(wú)序性，可采用局域態(tài)模型描述載流子輸運(yùn)過(guò)程。無(wú)序材料的電子或空穴從能量高的局域態(tài)跳至能量較低的局域態(tài)時(shí)發(fā)出聲子，相反的跳躍會(huì)吸收聲子。電子和空穴在雜質(zhì)能級(jí)間的跳躍，載流子從占據(jù)局域態(tài)A 跳躍至未被占據(jù)局域態(tài)B 時(shí)，跳躍速度vAB 取決于局域態(tài)的能量差WAB 與局域態(tài)的距離LAB，關(guān)系式為[89]：

式中：v0 為本征速度，α 為局域位點(diǎn)長(zhǎng)度的倒數(shù)。

（2） 極化子模型

中性分子受載流子后發(fā)生結(jié)構(gòu)重組，亦會(huì)引起體系內(nèi)相鄰分子極化。聚合物中，載流子誘導(dǎo)產(chǎn)生的局部形變與載流子結(jié)合產(chǎn)生的極化子，可視為準(zhǔn)粒子，極化子由占據(jù)局域態(tài)A 傳輸至未被占據(jù)局域態(tài)B 的速率vP 為[90]：

式中：Wr 為分子內(nèi)的重組能。

3.2.4 載流子遷移率的影響因素

（1） 溫度

在載流子的輸運(yùn)過(guò)程中，溫度升高可有效提高載流子遷移率。除了Arrhenius 方程，非阿列紐斯（non-Arrhenius）溫度依賴關(guān)系式亦常用于分析載流子遷移率與溫度的關(guān)系，表達(dá)式為[91]：

μe =μ0 exp[-（T0/T）2] （19）

式中：T0 為描述材料能量無(wú)序程度的參考溫度。

（2） 電場(chǎng)強(qiáng)度

經(jīng)典Poole-Frenkel 模型可描述載流子遷移率與電場(chǎng)強(qiáng)度E 的關(guān)系，表達(dá)式為：

式中：γ 為場(chǎng)激活參量。Poole-Frenkel 模型較簡(jiǎn)單，與實(shí)際情況相比有較大的差異。Gill[92] 進(jìn)一步考慮載流子輸運(yùn)過(guò)程中活化能與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，修正公式為：

式中：χ 為場(chǎng)依賴因子。

（3） 載流子密度

Tanase 等[93-94] 對(duì)聚對(duì)亞苯基乙烯（poly phenylene vinylene， PPV）及其衍生物進(jìn)行了研究，分析了材料中空穴遷移率與載流子濃度nc 的依賴關(guān)系。當(dāng)載流子濃度低于1022 m?3 時(shí)，空穴遷移率為常數(shù)；當(dāng)載流子濃度高于1022 m?3 時(shí)，空穴遷移率μh （nc，T）與載流子濃度呈冪定律關(guān)系，經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中： h （0;T） 為載流子密度趨近于0 時(shí)的空穴遷移率，σ0 為電導(dǎo)率系數(shù)，δ 為局域態(tài)重疊參數(shù)，Bc 為滲透閾值。

3.2.5 態(tài)密度

（1） 高斯無(wú)序模型（Gauss disorder model， GDM）

局域態(tài)的能級(jí)分布嚴(yán)格服從高斯分布，載流子在規(guī)則排列的位點(diǎn)間進(jìn)行跳躍，符合Miller-Abrahams模型[89，91]。基于GDM 的載流子遷移率為：

式中：S 為斜率參數(shù)（表征ln （μGDM）E-0：5與（Δ/kBT）2間的線性關(guān)系），Σ 為位置的無(wú)序度。GDM 忽略極化子的效應(yīng)，一般在電場(chǎng)強(qiáng)度大于106 V/m 的情況下能夠描述載流子輸運(yùn)過(guò)程，但在電場(chǎng)強(qiáng)度較低的情況下，此模型適用性較差。

（2） 擴(kuò)展高斯無(wú)序模型（extended Gaussian disorder model， EGDM）

EGDM 以GDM 與泡利方程為基礎(chǔ)，綜合考慮了體系中T、E 和nc 對(duì)遷移率的影響，載流子遷移率μEGDM （T，nc，E）表達(dá)式為[95]：

式中：b1 與b2 為相關(guān)參數(shù)。

（3） 相關(guān)無(wú)序模型（correlated disorder model， CDM）

CDM 不僅考慮了鄰近分子偶極矩的無(wú)序性，還考慮了長(zhǎng)距離的電荷-偶極子相互作用，基于CDM的載流子遷移率μCDM為[96]：

式中：d1 與d2 為相關(guān)參數(shù)。

此外，Bouhassoune 等[97] 進(jìn)一步擴(kuò)展了CDM，考慮了載流子濃度對(duì)載流子遷移率的影響，提出了擴(kuò)展相關(guān)無(wú)序模型（extended correlated disorder model， ECDM）。

4 沖擊極化效應(yīng)的應(yīng)用

基于沖擊極化效應(yīng)原理可制備傳感器、俘能器以及致動(dòng)器等結(jié)構(gòu)，例如：撓曲電效應(yīng)柔性傳感器可監(jiān)測(cè)人體的生理信號(hào)，如心電、血壓等；而硬質(zhì)傳感器則可用于測(cè)量沖擊壓力、加速度以及時(shí)間相關(guān)的沖擊波參數(shù)；在俘能器方面，可利用沖擊極化效應(yīng)制備小型發(fā)電機(jī)，通過(guò)收集環(huán)境中的振動(dòng)或機(jī)械能為電子設(shè)備供電，具有較高的能量轉(zhuǎn)換效率和靈活性。

沖擊極化效應(yīng)在納米尺度測(cè)量、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域亦有應(yīng)用。在納米尺度測(cè)量方面，根據(jù)微小力、力矩或小沖擊下微納尺度試件的沖擊極化特性可表征其幾何特性，例如：在掃描探針顯微鏡中，可以通過(guò)測(cè)量探針的沖擊極化效應(yīng)獲取樣品表面的信息，如表面形貌、力分布等。另外，在納米尺度上，沖擊極化效應(yīng)可用于研究分子間的相互作用力。在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方面，通過(guò)測(cè)量材料的等效力電耦合系數(shù)可評(píng)估結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和穩(wěn)定性，例如：在橋梁、高層建筑結(jié)構(gòu)中安裝撓曲電傳感器監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)，可發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)安全隱患。

4.1 傳感器

自20 世紀(jì)60 年代發(fā)現(xiàn)了沖擊極化效應(yīng)后，基于SIP 設(shè)計(jì)的平板型傳感器（通常為電極/聚合物材料/電極結(jié)構(gòu)）便逐漸應(yīng)用于平面沖擊波壓力測(cè)量。Power 等[98] 發(fā)展了球殼型傳感器，可用于測(cè)量球面沖擊波，此類(lèi)傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低的特點(diǎn)。甄廣平等[42] 指出了單層SIP 傳感器適用于沖擊波速度均勻條件下壓力測(cè)試，針對(duì)爆轟產(chǎn)生吉帕級(jí)壓力以及時(shí)間相關(guān)參數(shù)，層狀傳感器則更具優(yōu)勢(shì)?，F(xiàn)階段研究普遍關(guān)注微納尺度平板類(lèi)傳感器，尤其考慮界面效應(yīng)、尺寸效應(yīng)的動(dòng)態(tài)力電耦合機(jī)理。例如，Ebrahimi 等[99]研究了壓電納米板的振動(dòng)特性，利用Hamilton 原理推導(dǎo)了控制方程和邊界條件，并采用伽遼金法進(jìn)行了求解，闡述了撓曲電、非定域性、表面應(yīng)力、彈性基礎(chǔ)以及邊界條件對(duì)壓電納米板振動(dòng)頻率的影響。Baroudi 等[100] 研究了由大位移和限制邊界條件引起的幾何非線性對(duì)壓電/撓曲電納米梁靜態(tài)、動(dòng)態(tài)力電響應(yīng)的影響，利用伽遼金方法獲得了運(yùn)動(dòng)方程和梁內(nèi)部電勢(shì)的閉式解。Sladek 等[101] 研究了瞬態(tài)動(dòng)載荷作用下含裂紋壓電納米結(jié)構(gòu)的二維邊值問(wèn)題，結(jié)合廣義連續(xù)統(tǒng)理論中的應(yīng)變梯度與變分原理，推導(dǎo)了考慮應(yīng)變梯度（撓曲電效應(yīng)）的本構(gòu)方程，并提出了求解初邊值問(wèn)題的混合有限元方法，驗(yàn)證了撓曲電材料在結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)領(lǐng)域的適用性。

目前，通常根據(jù)沖擊載荷下傳感元件的壓電、撓曲電極化響應(yīng)，評(píng)估結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變特性。壓電材料由于其優(yōu)異的線性力電耦合效應(yīng)，在結(jié)構(gòu)傳感中已得到了廣泛應(yīng)用，而撓性電效應(yīng)對(duì)彎曲變形很敏感，亦可用于傳感器。例如，不同幾何特征壓電效應(yīng)、撓曲電效應(yīng)圓環(huán)傳感器的力電響應(yīng)具有明顯差異性，壓電傳感信號(hào)對(duì)彎曲振動(dòng)和環(huán)振動(dòng)敏感，而撓曲電信號(hào)在感知彎曲振動(dòng)方面更突出[102]。圖44為壓電/撓曲電環(huán)形傳感器結(jié)構(gòu)與動(dòng)態(tài)響應(yīng)，其中h 為彈性環(huán)厚度。

Deng 等[103] 對(duì)撓曲電效應(yīng)的微觀機(jī)理、選材以及應(yīng)用前景進(jìn)行了綜述，指出了撓曲電效應(yīng)傳感器的典型結(jié)構(gòu)，如圖45 所示。

4.2 俘能器

俘能器工作原理與傳感器類(lèi)似，可通過(guò)在電路中負(fù)載電容、電感，實(shí)現(xiàn)沖擊動(dòng)能向電能的轉(zhuǎn)換，然而現(xiàn)階段SIP 俘能器的能量轉(zhuǎn)換效率并不高。為改變此現(xiàn)狀，Lu 等[104] 設(shè)計(jì)了壓電層/形狀記憶合金（shape memory alloys， SMA）增強(qiáng)環(huán)氧復(fù)合材料/壓電層組合結(jié)構(gòu)俘能器，基于Hamilton 變分原理，建立了振動(dòng)壓電俘能器的理論模型，在室溫條件（ 25 ℃ ）下輸出電壓可達(dá)7.738 V（39.4 Hz）。圖46 為俘能器結(jié)構(gòu)示意圖。

4.3 致動(dòng)器

與材料的沖擊極化效應(yīng)相反，材料在電場(chǎng)的作用下亦會(huì)誘發(fā)應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)，基于此可開(kāi)發(fā)致動(dòng)器。例如，線電極/梁/面電極驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)，可在梯度電場(chǎng)作用下產(chǎn)生逆撓曲電效應(yīng)，內(nèi)部應(yīng)力使梁產(chǎn)生彎曲，結(jié)構(gòu)如圖47 所示[105]。

此外，致動(dòng)器的響應(yīng)程度具有明顯的尺寸效應(yīng)，例如，Moura 等[106] 建立的雙晶懸臂梁的力電耦合理論（考慮尺寸效應(yīng)、壓電效應(yīng)以及撓曲電效應(yīng)）指出，在厚度小于100 nm 的條件下，BT 等壓電材料的有效力電耦合系數(shù)可從0.065 提升至0.3。

5 總結(jié)與展望

對(duì)晶體、金屬、陶瓷以及聚合物等典型固體介質(zhì)的沖擊極化效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，總結(jié)了沖擊極化效應(yīng)的研究方法，從宏觀、微觀層面對(duì)沖擊極化效應(yīng)的物理機(jī)制進(jìn)行了分析，指出了沖擊極化效應(yīng)的應(yīng)用前景?？v觀國(guó)內(nèi)外研究成果，現(xiàn)階段研究仍有不足，主要體現(xiàn)在以下方面。

（1） 沖擊極化效應(yīng)的直接測(cè)試方法缺失，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)備可實(shí)現(xiàn)固體介質(zhì)的動(dòng)態(tài)加載（應(yīng)變率范圍為100～107 s?1）與宏觀電輸出同步測(cè)試（電壓、電流），但并不能真實(shí)反映固體介質(zhì)內(nèi)部的極化特性。因此，亟待發(fā)展兼顧固體介質(zhì)動(dòng)態(tài)加載（高應(yīng)變率）、結(jié)構(gòu)內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)變化（相變）與極化特性（局部電場(chǎng)、電勢(shì)、電流）同步表征的直接測(cè)試方法。

（2） 現(xiàn)階段理論普遍指出沖擊波前、后及波陣面介質(zhì)的物理性能（介電常數(shù)、電導(dǎo)率）、力學(xué)性能（應(yīng)力、應(yīng)變、梯度）存在巨大差異，微觀層面上，此差異體現(xiàn)在沖擊波誘導(dǎo)波陣面前后原子/分子結(jié)構(gòu)、能級(jí)以及電子密度的改變，導(dǎo)致載流子遷移。然而，目前沖擊極化效應(yīng)尚無(wú)統(tǒng)一理論，尤其跨越微觀（原子、分子以及電子特性）-介觀-宏觀（應(yīng)力波傳播、力電響應(yīng)）多尺度，且適用于不同類(lèi)型固體介質(zhì)的沖擊極化理論模型目前尚無(wú)報(bào)道。

（3） 現(xiàn)有數(shù)值模擬軟件（或模塊）中均未考慮將電場(chǎng)（或電勢(shì)）作為本構(gòu)模型或狀態(tài)方程的自變量，沖擊、動(dòng)載或大變形條件下固體介質(zhì)均表現(xiàn)出的極化效應(yīng)不可忽視，構(gòu)建考慮電場(chǎng)的本構(gòu)模型與狀態(tài)方程，實(shí)現(xiàn)沖擊極化的一體化數(shù)值模擬具有重要理論意義。

（4） 以沖擊極化為理論基礎(chǔ)可發(fā)展傳感器、俘能器與致動(dòng)器，但現(xiàn)階段自然材料（甚至壓電陶瓷）均不能在滿足安全性、完整性以及可重復(fù)性的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)高效力電耦合，如何提高材料的等效力電耦合系數(shù)，使沖擊極化電信號(hào)進(jìn)一步提升或使結(jié)構(gòu)能在小電場(chǎng)作用下產(chǎn)生大變形（或大應(yīng)力）以滿足工程需求，是材料工程領(lǐng)域面臨的難題之一。

參考文獻(xiàn)：

[1]LINDE R K， MURRI W J， DORAN D G. Shock-induced electrical polarization of alkali halides [J]. Journal of AppliedPhysics， 1966， 37（7）： 2527–2532. DOI： 10.1063/1.1782079.

[2]NABATOV S S， YAKUSHEV V V， DREMIN A N. Shock-induced electrical polarization of nitroglycerine [J]. Combustion，Explosion and Shock Waves， 1976， 12（2）： 222–226. DOI： 10.1007/bf00744892.

[3]KURTO A P， ANTIPENKO A G， DREMIN A N， et al. Shock-wave-induced electrical polarization of polyvinyl chlorideplastic [J]. Combustion， Explosion and Shock Waves， 1983， 19（5）： 682–685. DOI： 10.1007/bf00750459.

[4]ANTIPENKO A G， DREMIN A N， NABATOV S S， et al. Electrical effects in shock compression and detonation of liquidhigh explosives [J]. Combustion， Explosion and Shock Waves， 1975， 11（3）： 371–375. DOI： 10.1007/bf00740546.

[5]IVANOV A G， MINEEV V N， NOVITSKII E Z， et al. Electrical effects associated with shock loading [J]. Combustion，Explosion and Shock Waves， 1969， 5（4）： 356–360. DOI： 10.1007/bf00742077.

[6]ALLISON F E. Shock-induced polarization in plastics. Ⅰ. Theory [J]. Journal of Applied Physics， 1965， 36（7）： 2111–2113.DOI： 10.1063/1.1714428.

[7]TAGANTSEV A K. Pyroelectric， piezoelectric， flexoelectric， and thermal polarization effects in ionic crystals [J]. SovietPhysics Uspekhi， 1987， 30（7）： 588–603. DOI： 10.1070/pu1987v030n07abeh002926.

[8]CHEN Z， HUANG K M. Using the oscillating dipoles model to study the electromagnetic radiation induced by fracture ofrocks [J]. Progress in Electromagnetics Research M， 2010， 14： 221–231. DOI： 10.2528/PIERM10041802.

[9]MINEEV V N， IVANOV A G. Electromotive force produced by shock compression of a substance [J]. Soviet PhysicsUspekhi， 1976， 19（5）： 400. DOI： 10.1070/PU1976v019n05ABEH005260.

[10]TYUNYAEV Y N， MINEEV V N， IVANOV A G， et al. Connection between shock polarization of ionic crystals and thelattice characteristics [J]. Soviet Physics JETP， 1969， 29（1）： 98–100.

[11]COLEBURN N L， FORBES J W， JONES H D. Electrical measurements in silicon under shock-wave compression [J].Journal of Applied Physics， 1972， 43（12）： 5007–5012. DOI： 10.1063/1.1661061.

[12]MISRA A. A physical model for the stress-induced electromagnetic effect in metals [J]. Applied Physics， 1978， 16（2）：195–199. DOI： 10.1007/bf00930387.

[13]TANG E L， LIU P， WANG R Z， et al. Polarization response characteristics of 6061Al under impact loading [J]. Journal ofMaterials Science： Materials in Electronics， 2023， 34（24）： 1732. DOI： 10.1007/s10854-023-11135-w.

[14]TANG E L， WANG D B， LI L， et al. Polarization response characteristics of 6061Al and PMMA sheets under impactload [J]. International Journal of Impact Engineering， 2023， 178： 104632. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2023.104632.

[15]SETCHELL R E. Recent progress in understanding the shock response of ferroelectric ceramics [J]. AIP ConferenceProceedings， 2002， 620（1）： 191–196. DOI： 10.1063/1.1483513.

[16]HALPIN W J. Current from a shock-loaded short-circuited ferroelectric ceramic disk [J]. Journal of Applied Physics， 1966，37（1）： 153–163. DOI： 10.1063/1.1707798.

[17]LYSNE P C， PERCIVAL C M. Electric energy generation by shock compression of ferroelectric ceramics： normal-moderesponse of PZT 95/5 [J]. Journal of Applied Physics， 1975， 46（4）： 1519–1525. DOI： 10.1063/1.321803.

[18]LYSNE P C， PERCIVAL C M. Analysis of shock-wave-actuated ferroelectric power supplies [J]. Ferroelectrics， 1976， 10（1）：129–133. DOI： 10.1080/00150197608241963.

[19]LYSNE P C. Shock-induced polarization of a ferroelectric ceramic [J]. Journal of Applied Physics， 1977， 48（3）： 1024–1031.DOI： 10.1063/1.323802.

[20]FURNISH M D， CHHABILDAS L C， SETCHELL R E， et al. Dynamic electromechanical characterization of axially poledPZT 95/5 [J]. AIP Conference Proceedings， 2000， 505（1）： 975–978. DOI： 10.1063/1.1303631.

[21]MOCK JR W， HOLT W H. Analysis of the ideal response of shock-depoled ferroelectric ceramics [J]. Ferroelectrics， 1980，23（1）： 39–45. DOI： 10.1080/00150198008224809.

[22]賀元吉， 張亞洲， 李傳臚， 等. 沖擊波加載下PZT 95/5 鐵電陶瓷電響應(yīng)的數(shù)值模擬 [J]. 高壓物理學(xué)報(bào)， 2000， 14（3）：189–194. DOI： 10.11858/gywlxb.2000.03.006.

HE Y J， ZHANG Y Z， LI C L， et al. The numerical simulation of electric response of PZT 95/5 ferroelectric ceramicssubjected to shock loading [J]. Chinese Journal of High Pressure Physics， 2000， 14（3）： 189–194. DOI： 10.11858/gywlxb.2000.03.006.

[23]MASHIMO T， TODA K， NAGAYAMA K， et al. Electrical response of BaTiO3 ceramics to the shock-induced ferroelectricparaelectrictransition [J]. Journal of Applied Physics， 1986， 59（3）： 748–756. DOI： 10.1063/1.336595.

[24]劉高旻， 杜金梅， 劉雨生， 等. PZT 95/5 鐵電陶瓷的沖擊壓縮Hugoniot 特性研究 [J]. 高壓物理學(xué)報(bào)， 2008， 22（1）： 30–34.DOI： 10.11858/gywlxb.2008.01.007.

LIU G M， DU J M， LIU Y S， et al. Shock wave compression of PZT 95/5 ferroelectric ceramic [J]. Chinese Journal of HighPressure Physics， 2008， 22（1）： 30–34. DOI： 10.11858/gywlxb.2008.01.007.

[25]PENG P， NIE H C， WANG G S， et al. Shock-driven depolarization behavior in BNT-based lead-free ceramics [J]. AppliedPhysics Letters， 2018， 113（8）： 082901. DOI： 10.1063/1.5045392.

[26]GAO Z P， PENG W， CHEN B， et al. Giant power output in lead-free ferroelectrics by shock-induced phase transition [J].Physical Review Materials， 2019， 3（3）： 035401. DOI： 10.1103/physrevmaterials.3.035401.

[27]TANG E L， LENG B Y， HAN Y F， et al. Influence of temperature on electromechanical responses of PZT-5H and outputenergy under shock loading [J]. Materials Chemistry and Physics， 2022， 276： 125309. DOI： 10.1016/j.matchemphys.2021.125309.

[28]HAUVER G E. Erratum： Shock-induced polarization in plastics. Ⅱ. Experimental study of plexiglas and polystyrene [J].Journal of Applied Physics， 1965， 36（7）： 2113–2118. DOI： 10.1063/1.1714429.

[29]ANTINENKO A G， NABATOV S S， YAKUSHEV V V. Electrical polarization of an insulator with fast relaxation on shockcompression [J]. Combustion， Explosion and Shock Waves， 1975， 11（3）： 391–394. DOI： 10.1007/bf00740549.

[30]GONCHAROV A I， SOLOVIEV S P. Shock-induced polarization of materials [J]. Combustion， Explosion and ShockWaves， 2004， 40（6）： 658–662. DOI： 10.1023/b：cesw.0000048267.04438.cc.

[31]LYSNE P C. Dielectric properties of shock-wave-compressed PMMA and an alumina-loaded epoxy [J]. Journal of AppliedPhysics， 1978， 49（7）： 4186–4190. DOI： 10.1063/1.325330.

[32]TOWNSEND D， BOURNE N K. Measurements of the conductivity of shocked polymethylmethacrylate [J]. AIP ConferenceProceedings， 2002， 620（1）： 1267–1272. DOI： 10.1063/1.1483770.

[33]CHANG M Z， LI K， LIU C， et al. Coupling effect of impact and in-layer voltage on flexoelectricity of PDMS laminatedstructures [J]. Polymer Testing， 2022， 115： 107741. DOI： 10.1016/j.polymertesting.2022.107741.

[34]IVANOV A G， TYUNYAEV Y N， MINEEV V N， et al. Conductivity transition zone and polarization of TNT behind theshock front [J]. Combustion， Explosion， and Shock Waves， 1969， 5（3）： 256–262. DOI： 10.1007/bf00748604.

[35]張陽(yáng). 乳化炸藥微觀結(jié)構(gòu)變化對(duì)電導(dǎo)率影響的探究 [D]. 淮南： 安徽理工大學(xué)， 2015. DOI： 10.7666/d.Y2767930.

ZHANG Y. Study on the influence of microstructure change of emulsion explosive on conductivity [D]. Huainan： AnhuiUniversity of Science and Technology， 2015. DOI： 10.7666/d.Y2767930.

[36]ANTIPENKO A G， DREMIN A N， YAKUSHEV V V. Electrical polarization with initiation of the detonation ofhomogeneous explosives by a shock wave [J]. Combustion， Explosion， and Shock Waves， 1978， 14（6）： 786–790. DOI： 10.1007/bf00786113.

[37]蔣治海， 龍新平， 何碧， 等. TNT 和RHT-906 炸藥起爆過(guò)程的電導(dǎo)率研究 [J]. 含能材料， 2007， 15（2）： 169–171. DOI：10.3969/j.issn.1006-9941.2007.02.022.

JIANG Z H， LONG X P， HE B， et al. Electrical conductivity of TNT and RHT-906 explosives in initiation process [J].Chinese Journal of Energetic Materials， 2007， 15（2）： 169–171. DOI： 10.3969/j.issn.1006-9941.2007.02.022.

[38]HWANG M Y， KANG L H. Characteristics and fabrication of piezoelectric GFRP using smart resin prepreg for detectingimpact signals [J]. Composites Science and Technology， 2018， 167： 224–233. DOI： 10.1016/j.compscitech.2018.08.002.

[39]CUTHRELL R E. Epoxy polymers. IV. Impact-induced voltage generation [J]. Journal of Applied Polymer Science， 1968，12（7）： 1515–1530. DOI： 10.1002/app.1968.070120703.

[40]HU T T， WANG X Z， YAN Y B， et al. Influence of impact velocity on flexoelectric effect [J]. Results in Physics， 2019， 15：102812. DOI： 10.1016/j.rinp.2019.102812.

[41]CHAMPION A R. Electrical response of anodized aluminum layers to shock-wave compression [J]. Journal of AppliedPhysics， 1969， 40（9）： 3766–3771. DOI： 10.1063/1.1658269.

[42]甄廣平， 陳福梅. 層狀有機(jī)玻璃PMMA 的沖擊極化效應(yīng)與應(yīng)用 [J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 1992， 12（2）： 16–24.

ZHEN G P， CHEN F M. Shock induced polarization of laminate PMMA and its application [J]. Journal of Beijing Institute ofTechnology， 1992， 12（2）： 16–24.

[43]張春生."一種改進(jìn)的沖擊極化實(shí)驗(yàn)裝置 [J]. 爆炸與沖擊， 1986， 6（1）： 67–71.

ZHANG C S. An improved experimental setup for shock-induced polarization [J]. Explosion and Shock Waves， 1986， 6（1）：67–71.

[44]SAXENA K， HIRONAKA Y， HIRAI H， et al. Shock-induced polarization in normal-hexane [J]. Applied Physics Letters，1996， 68（7）： 920–922. DOI： 10.1063/1.116231.

[45]潘鍇. 針對(duì)PFM 技術(shù)的鐵電材料納米尺度力電耦合分析 [D]. 湘潭： 湘潭大學(xué)， 2014. DOI： 10.7666/d.D583513.

PAN K. Analyzing nanoscale electromechanical coupling of ferroelectrics as probed by PFM [D]. Xiangtan： XiangtanUniversity， 2014. DOI： 10.7666/d.D583513.

[46]KAJIMOTO K， ARAKI K， USAMI Y， et al. Visualization of charge migration in conductive polymers via time-resolvedelectrostatic force microscopy [J]. The Journal of Physical Chemistry A， 2020， 124（25）： 5063–5070. DOI： 10.1021/acs.jpca.9b12017.

[47]CODONY D， GUPTA P， MARCO O， et al. Modeling flexoelectricity in soft dielectrics at finite deformation [J]. Journal ofthe Mechanics and Physics of Solids， 2021， 146： 104182. DOI： 10.1016/j.jmps.2020.104182.

[48]MENG J， ZHANG Y W， HOLé S， et al. Charge mobility retrieval approach from apparent charge packet movements basedon the negative differential resistance theory [J]. Scientific Reports， 2018， 8（1）： 5928. DOI： 10.1038/s41598-018-24327-w.

[49]HONG J W， CATALAN G， SCOTT J F， et al. The flexoelectricity of barium and strontium titanates from first principles [J].Journal of Physics： Condensed Matter， 2010， 22（11）： 112201. DOI： 10.1088/0953-8984/22/11/112201.

[50]HONG J W， VANDERBILT D. First-principles theory of frozen-ion flexoelectricity [J]. Physical Review B， 2011， 84（18）：180101. DOI： 10.1103/PhysRevB.84.180101.

[51]HONG J W， VANDERBILT D. First-principles theory and calculation of flexoelectricity [J]. Physical Review B， 2013，88（17）： 174107. DOI： 10.1103/PhysRevB.88.174107.

[52]李貝貝. 金屬Pt 和Pd 的AMOEBA 極化力場(chǎng)的構(gòu)建 [D]. 大連： 遼寧師范大學(xué)， 2013. DOI： 10.7666/d.Y2376309.

LI B B. A building for AMOEBA polarization force fields of metals Pt and Pd [D]. Dalian： Liaoning Normal University，2013. DOI： 10.7666/d.Y2376309.

[53]PONOMAREVA I， TAGANTSEV A K， BELLAICHE L. Finite-temperature flexoelectricity in ferroelectric thin films fromfirst principles [J]. Physical Review B， 2012， 85（10）： 104101. DOI： 10.1103/PhysRevB.85.104101.

[54]ROYO M， STENGEL M. First-principles theory of spatial dispersion： dynamical quadrupoles and flexoelectricity [J].Physical Review X， 2019， 9（2）： 021050. DOI： 10.1103/physrevx.9.021050.

[55]DREYER C E， STENGEL M， VANDERBILT D. Current-density implementation for calculating flexoelectric coefficients [J].Physical Review B， 2018， 98（7）： 075153. DOI： 10.1103/PhysRevB.98.075153.

[56]STENGEL M. Surface control of flexoelectricity [J]. Physical Review B， 2014， 90（20）： 201112. DOI： 10.1103/physrevb.90.201112.

[57]HE B， JAVVAJI B， ZHUANG X Y. Size dependent flexoelectric and mechanical properties of barium titanate nanobelt： amolecular dynamics study [J]. Physica B： Condensed Matter， 2018， 545： 527–535. DOI： 10.1016/j.physb.2018.01.031.

[58]TIAN X B， YANG X H， CAO W Z. Atomistic simulation of strain-induced domain evolution in a uniaxially compressedBaTiO3 single-crystal nanofilm [J]. Journal of Electronic Materials， 2013， 42（8）： 2504–2509. DOI： 10.1007/s11664-013-2597-9.

[59]孫素濤. 共軛聚合物中荷電載流子動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的頻譜研究 [D]. 石家莊： 河北師范大學(xué)， 2020. DOI： 10.27110/d.cnki.ghsfu.2020.000586.

SUN S T. Spectral analysis on charged carrier dynamics in conjugated polymers [D]. Shijiazhuang： Hebei NormalUniversity， 2020. DOI： 10.27110/d.cnki.ghsfu.2020.000586.

[60]SKRYL Y， KUKLJA M M. Numerical simulation of diffusion of electrons and holes in shocked silicon [J]. AIP ConferenceProceedings， 2004， 706（1）： 267–270. DOI： 10.1063/1.1780232.

[61]SKRYL Y， BELAK A A， KUKLJA M M. Numerical simulation of shock induced polarization in binary electrolytes [J]. AIPConference Proceedings， 2006， 845（1）： 355–358. DOI： 10.1063/1.2263336.

[62]郭莉莉. 微觀結(jié)構(gòu)對(duì)鐵電電疇影響機(jī)理的相場(chǎng)理論研究 [D]. 湘潭： 湘潭大學(xué)， 2016.

GUO L L. Phase field simulation of the impact mechianism of microstructure on domain structure of ferroelectric [D].Xiangtan： Xiangtan University， 2016.

[63]CAO Y， MOROZOVSKA A， KALININ S V. Pressure-induced switching in ferroelectrics： phase-field modeling，electrochemistry， flexoelectric effect， and bulk vacancy dynamics [J]. Physical Review B， 2017， 96（18）： 184109. DOI： 10.1103/physrevb.96.184109.

[64]ZEL’DOVICH Y B. [64] EMF produced by a shockwave moving in a dielectric [J]. Soviet Physics JETP， 1968， 26（1）： 159–162.

[65]DREMIN A N， ROZANOV O K， YAKUSHEV V V. Some problems of the polarization of dielectrics in shock waves [J].Journal of Applied Mechanics and Technical Physics， 1968， 9（5）： 562–565. DOI： 10.1007/bf02614757.

[66]冷冰玉. 6061Al 與PMMA 薄板的沖擊極化響應(yīng)規(guī)律研究 [D]. 沈陽(yáng)： 沈陽(yáng)理工大學(xué)， 2021. DOI： 10.27323/d.cnki.gsgyc.2022.000123.

LENG B Y. Study on shock induced polarization response of 6061Al and PMMA thin plate [D]. Shenyang： ShenyangLigong University， 2021. DOI： 10.27323/d.cnki.gsgyc.2022.000123.

[67]DE ICAZA-HERRERA M. Phenomenological theory of shock-induced polarization. Ⅰ [J]. Journal of Applied Physics，1983， 54（5）： 2352–2359. DOI： 10.1063/1.332347.

[68]DE ICAZA-HERRERA M. Phenomenological theory of shock-induced polarization. Ⅱ. Mathematical treatment of theoscillogram [J]. Journal of Applied Physics， 1983， 54（5）： 2360–2365. DOI： 10.1063/1.332348.

[69]HUANG Y J. Yuheng Zhang effect： Strain-induced electric effect in metals [J]. Journal of Materials Sciences andApplications， 2019， 5（3）： 58–62.

[70]HUANG Y. Strain-induced electric effects in condensed matters [J]. Journal of Materials Sciences and Application， 2019，5（3）： 44–57.

[71]HADJESFANDIARI A R. Size-dependent piezoelectricity [J]. International Journal of Solids and Structures， 2013， 50（18）：2781–2791. DOI： 10.1016/j.ijsolstr.2013.04.020.

[72]GARCíA N， LEVANYUK A P， OSIPOV V V. Nature of sonoluminescence： noble gas radiation excited by hot electrons incold water [J]. Physical Review E， 2000， 62（2）： 2168–2176. DOI： 10.1103/physreve.62.2168.

[73]SEDOV S Y， BORISENOK V A. Flexoelectric effect and shock-induced polarization in polar liquids [J]. Physics of AtomicNuclei， 2019， 82（11）： 1547–1551. DOI： 10.1134/s1063778819120275.

[74]HU T T， DENG Q， LIANG X， et al. Measuring the flexoelectric coefficient of bulk barium titanate from a shock waveexperiment [J]. Journal of Applied Physics， 2017， 122（5）： 055106. DOI： 10.1063/1.4997475.

[75]HARRIS P， PRESLES H N. The shock induced electrical polarization of water [J]. The Journal of Chemical Physics， 1982，77（10）： 5157–5164. DOI： 10.1063/1.443692.

[76]ENIKEEV F U， KUBAREV S I， PONOMAREV O A. Orientation model of shock electrical polarization in a condensedphase [J]. Combustion， Explosion and Shock Waves， 1987， 23（4）： 440–446. DOI： 10.1007/bf00749305.

[77]KUBAREV S I， PONOMAREV O A， FOKIN A I. A kinetic model of shock electrical polarization [J]. Combustion，Explosion and Shock Waves， 1989， 25（3）： 338–343. DOI： 10.1007/bf00788811.

[78]WILHELM H E. Shock polarisation of solids between plane electrodes with external load [J]. Journal of Physics D： AppliedPhysics， 1982， 15（10）： 2035–2043. DOI： 10.1088/0022-3727/15/10/022.

[79]YAKUSHEV V V. Taking account of the no nuniformity of the dynamical loading of a sample in experiments onpolarization of dielectrics under shock compression [J]. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics， 1974， 13（4）：564–570. DOI： 10.1007/bf00850404.

[80]COLLET B. Shock waves in deformable dielectrics with polarization gradients [J]. International Journal of EngineeringScience， 1982， 20（10）： 1145–1160. DOI： 10.1016/0020-7225（82）90095-7.

[81]HARRIS P. Mechanism for the shock polarization of dielectrics [J]. Journal of Applied Physics， 1965， 36（3）： 739–741. DOI：10.1063/1.1714210.

[82]HU T T， YANG W J， LIANG X， et al. Wave propagation in flexoelectric microstructured solids [J]. Journal of Elasticity，2018， 130（2）： 197–210. DOI： 10.1007/s10659-017-9636-3.

[83]SALANECK W R. Conformational defects in a conducting polymer [J]. Contemporary Physics， 1989， 30（6）： 403–416. DOI：10.1080/00107518908221989.

[84]SPALDIN N A. A beginner’s guide to the modern theory of polarization [J]. Journal of Solid State Chemistry， 2012， 195：2–10. DOI： 10.1016/j.jssc.2012.05.010.

[85]李冬梅， 李濤， 張大成， 等. 聚吡咯帶電態(tài)幾何結(jié)構(gòu)特征 [J]. 原子與分子物理學(xué)報(bào)， 2004， 21（1）： 105–110. DOI： 10.3969/j.issn.1000-0364.2004.01.023.

LI D M， LI T， ZHANG D C， et al. Geometric properties of oxidized states of oligopyrrole [J]. Journal of Atomic andMolecular Physics， 2004， 21（1）： 105–110. DOI： 10.3969/j.issn.1000-0364.2004.01.023.

[86]ZHANG Y. Soliton excitations in pernigraniline-base polymer： effects of next-nearest-neighbor hopping [J]. Solid StateCommunications， 2007， 143（6/7）： 304–307. DOI： 10.1016/j.ssc.2007.05.040.

[87]BABAJANOV D， MATYOKUBOV H， MATRASULOV D. Charged solitons in branched conducting polymers [J]. TheJournal of Chemical Physics， 2018， 149（16）： 164908. DOI： 10.1063/1.5052044.

[88]GODLEWSKI J， OBAROWSKA M. Application of organic materials in electronics [J]. The European Physical JournalSpecial Topics， 2007， 144（1）： 51–66. DOI： 10.1140/epjst/e2007-00108-9.

[89]MILLER A， ABRAHAMS E. Impurity conduction at low concentrations [J]. Physical Review， 1960， 120（3）： 745–755. DOI：10.1103/physrev.120.745.

[90]MARCUS R A. Nonadiabatic processes involving quantum-like and classical-like coordinates with applications tononadiabatic electron transfers [J]. The Journal of Chemical Physics， 1984， 81（10）： 4494–4500. DOI： 10.1063/1.447418.

[91]B?SSLER H. Charge transport in disordered organic photoconductors a Monte Carlo simulation study [J]. Physica StatusSolidi B， 1993， 175（1）： 15–56. DOI： 10.1002/pssb.2221750102.

[92]GILL W D. Drift mobilities in amorphous charge-transfer complexes of trinitrofluorenone and poly-n-vinylcarbazole [J].Journal of Applied Physics， 1972， 43（12）： 5033–5040. DOI： 10.1063/1.1661065.

[93]TANASE C， MEIJER E J， BLOM P W M， et al. Unification of the hole transport in polymeric field-effect transistors andlight-emitting diodes [J]. Physical Review Letters， 2003， 91（21）： 216601. DOI： 10.1103/physrevlett.91.216601.

[94]TANASE C， BLOM P W M， DE LEEUW D M. Origin of the enhanced space-charge-limited current in poly （p-phenylenevinylene） [J]. Physical Review B， 2004， 70（19）： 193202. DOI： 10.1103/physrevb.70.193202.

[95]PASVEER W F， COTTAAR J， TANASE C， et al. Unified description of charge-carrier mobilities in disorderedsemiconducting polymers [J]. Physical Review Letters， 2005， 94（20）： 206601. DOI： 10.1103/physrevlett.94.206601.

[96]NOVIKOV S V， DUNLAP D H， KENKRE V M， et al. Essential role of correlations in governing charge transport indisordered organic materials [J]. Physical Review Letters， 1998， 81（20）： 4472–4475. DOI： 10.1103/physrevlett.81.4472.

[97]BOUHASSOUNE M， VAN MENSFOORT S L M， BOBBERT P A， et al. Carrier-density and field-dependent charge-carriermobility in organic semiconductors with correlated Gaussian disorder [J]. Organic Electronics， 2009， 10（3）： 437–445. DOI：10.1016/j.orgel.2009.01.005.

[98]POWER D V， LOMBARD D B. Multidirectional peak pressure gauge for strong shock waves [J]. Review of ScientificInstruments， 1966， 37（4）： 480–485. DOI： 10.1063/1.1720220.

[99]EBRAHIMI F， BARATI M R. Dynamic modeling of embedded nanoplate systems incorporating flexoelectricity and surfaceeffects [J]. Microsystem Technologies， 2019， 25（1）： 175–187. DOI： 10.1007/s00542-018-3946-7.

[100]BAROUDI S， NAJAR F. Dynamic analysis of a nonlinear nanobeam with flexoelectric actuation [J]. Journal of AppliedPhysics， 2019， 125（4）： 044503. DOI： 10.1063/1.5057727.

[101]SLADEK J， SLADEK V， REPKA M， et al. Flexoelectric effect in dielectrics under a dynamic load [J]. Composite Structures，2021， 260： 113528. DOI： 10.1016/j.compstruct.2020.113528.

[102]HU S D， LI H， TZOU H. Comparison of flexoelectric and piezoelectric dynamic signal responses on flexible rings [J].Journal of Intelligent Material Systems and Structures， 2014， 25（7）： 832–844. DOI： 10.1177/1045389x14521701.

[103]DENG Q， LV S H， LI Z Q， et al. The impact of flexoelectricity on materials， devices， and physics [J]. Journal of AppliedPhysics， 2020， 128（8）： 080902. DOI： 10.1063/5.0015987.

[104]LU Q Q， LIU L W， LAN X， et al. Dynamic responses of SMA-epoxy composites and application for piezoelectric energyharvesting [J]. Composite Structures， 2016， 153： 843–850. DOI： 10.1016/j.compstruct.2016.07.008.

[105]FAN M， DENG B L， TZOU H. Dynamic flexoelectric actuation and vibration control of beams [J]. Journal of Vibration andAcoustics， 2018， 140（4）： 041005. DOI： 10.1115/1.4039238.

[106]MOURA A G， ERTURK A. Combined piezoelectric and flexoelectric effects in resonant dynamics of nanocantilevers [J].Journal of Intelligent Material Systems and Structures， 2018， 29（20）： 3949–3959. DOI： 10.1177/1045389x18803441.

（責(zé)任編輯 王小飛）

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（12172232）