摘要：針對個性化推薦算法推薦結果容易存在冗余的問題，提出了一種融合協(xié)同過濾的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的多樣化產(chǎn)品推薦方法。首先通過用戶對產(chǎn)品的評分構建用戶-產(chǎn)品、用戶產(chǎn)品類別評分表，進而采用協(xié)同過濾算法得到基于評分相似用戶的產(chǎn)品推薦列表；其次，將用戶向量輸入到自組織神經(jīng)網(wǎng)絡中聚類相似用戶，利用相似用戶查找目標用戶可能感興趣的產(chǎn)品類別，形成多樣化推薦列表；最后，融合兩個推薦列表形成滿足多樣化和準確性的產(chǎn)品推薦結果。通過亞馬遜數(shù)據(jù)集上的實驗，驗證了所提方法在多樣化推薦指標類別覆蓋率（Category Coverage，CC）和項目層面的多樣性（Item-Level Diversity，ILD）能夠取得較好的結果，能有效地進行多樣化推薦。

關鍵詞：協(xié)同過濾；推薦系統(tǒng)；自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡；多樣化

中圖分類號：TP301 文獻標志碼：A 文章編號：0253-2395（2024）05-0954-10

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)個性化推薦主要根據(jù)用戶的歷史行為為用戶推薦感興趣的產(chǎn)品，能夠提高用戶的滿意度。個性化推薦在推薦過程中，使用用戶的顯式、隱式偏好生成對用戶的推薦［1］，推薦的結果可能冗余，一定程度降低了用戶的服務體驗質(zhì)量。多樣化產(chǎn)品推薦能夠為用戶提供不同類型的推薦結果，可以緩解個性化推薦的不足。多樣化推薦可以滿足用戶不同的興趣偏好，表現(xiàn)出項目類別屬性的不同，提高推薦結果的多樣化質(zhì)量［2-5］。

在目前的推薦系統(tǒng)算法中，矩陣分解是最經(jīng)典的推薦算法，大量多樣化推薦算法的改進都以此為基礎，Li 等［6］使用核密度估計找到有共同興趣的用戶，使用興趣用戶擴充評分矩陣，達到增加多樣化的目的。Gogna 等［7］在低秩MF 算法中引入電影的類別數(shù)據(jù)，添加正則項作為約束從而增加推薦多樣性。有研究者將用戶-商品圖與多樣化推薦結合，其中，用戶與商品點之間使用連線表示存在關系，進而完成資源分配。An 等［8］使用用戶的活躍性得到虛擬專家，專家會分配到更多資源，將專家的資源換成更大范圍的商品用以多樣化推薦。Yu等［9］定義了信任度，使用新穎需求及多樣化需求量化用戶需求，控制信任度轉移資源從而進行多樣化推薦。隨著深度學習技術的發(fā)展，深度網(wǎng)絡融入了多樣化推薦的研究，比如基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolutional Neural Networks，CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（Recurrent Neural Net?works，RNN）、生成對抗網(wǎng)絡（Generative Adver?sarial Networks，GAN）等［10-11］。Fu 等［12］使用長短期記憶網(wǎng)路（Long Short-Term Memory，LSTM）表示用戶正反饋和負反饋改進網(wǎng)絡，確保穩(wěn)定推薦。Qin 等［13］等對長尾物品使用CNN 模型，從而實現(xiàn)多樣化推薦。Gan 等［14］、Liu 等［15］和Wu 等［16］采用行列式點過程（Deter?minantal Point Process，DPP）來改善不同推薦任務的多樣性。Wu 等使用DPP 概率獲得商品的體現(xiàn)，之后利用GAN 由物品得出用戶的多樣化推薦。Liang 等［17］受到視覺領域雙邊分支網(wǎng)絡的啟發(fā)。兩個獨立分支的體系結構自然使模型具備權衡準確性和多樣性的能力，而無須廣泛調(diào)整權衡參數(shù)。上述工作對于多樣化的研究還存在以下問題：（1）用戶興趣構建過程中，缺乏對用戶興趣類別多層次的研究（2）推薦結果的項目或多或少會有相似的情況，多樣化程度較低，難以讓用戶滿意。

本文在傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦的基礎上，結合自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡的聚類功能，將相似評分用戶進行聚類；基于相似用戶的多樣化興趣，提出融合協(xié)同過濾的自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡的多樣化產(chǎn)品推薦方法，實現(xiàn)了多樣化推薦，結果顯示本文模型在推薦質(zhì)量和推薦多樣化上表現(xiàn)得更好，在Music 數(shù)據(jù)集下多樣化推薦指標類別覆蓋率（Category Coverage，CC）和項目層面的多樣性（Item-Level Diversity，ILD）上分別達到了0.73 和0.79，在Beauty 數(shù)據(jù)集下多樣化推薦指標CC 和ILD 上分別達到了0.61 和0.82。本文的主要貢獻有：

（1）基于用戶產(chǎn)品評分矩陣構建了用戶產(chǎn)品類別評分矩陣，采用協(xié)同過濾算法實現(xiàn)了基于評分相似用戶的產(chǎn)品排序推薦；進而融合用戶產(chǎn)品類別評分矩陣到自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡，對用戶進行聚類，發(fā)現(xiàn)相似用戶。

（2）基于相似用戶的多樣化興趣為目標用戶進行推薦，克服傳統(tǒng)個性化推薦的缺陷，提高多樣化推薦的質(zhì)量。與幾種常見推薦方法相比較，本文提出的多樣化推薦模型在Music 數(shù)據(jù)集下多樣化評價指標CC 和ILD 上分別提升了1.6% 和1.9%，在Beauty 數(shù)據(jù)集下多樣化評價指標CC 和ILD 上分別提升了1.3% 和1.4%，能夠更好地為用戶提供多樣化產(chǎn)品。

1 融合協(xié)同過濾的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的多樣化產(chǎn)品推薦方法

1.1 模型框架

本文將協(xié)同過濾的思想和自組織映射網(wǎng)絡（Self-Origanizing Maps，SOM）進行結合實現(xiàn)多樣化推薦。圖1 給出了融合協(xié)同過濾的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡多樣化產(chǎn)品推薦框架?？蚣馨ㄈ糠?，評分表的構建，多樣化產(chǎn)品推薦列表構建，以及評分預測建模。

在評分表構建階段，依據(jù)用戶-產(chǎn)品評分信息和產(chǎn)品類別信息，構建用戶- 產(chǎn)品類別評分表；進而計算所有用戶對于每一個產(chǎn)品的平均評分，結合產(chǎn)品所屬的類別，計算基于產(chǎn)品類別的產(chǎn)品評分表；最后根據(jù)每個類別的產(chǎn)品評分表計算得到每個產(chǎn)品類別的總評分，表示產(chǎn)品類別的熱度。

在多樣化產(chǎn)品推薦列表構建階段，根據(jù)用戶- 產(chǎn)品評分表利用協(xié)同過濾算法，實現(xiàn)基于評分相似用戶的產(chǎn)品推薦列表；進而將用戶-產(chǎn)品類別評分矩陣輸入到SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡，對用戶進行聚類，基于聚類的相似用戶查找目標用戶可能感興趣的產(chǎn)品類別，依據(jù)產(chǎn)品類別評分表對產(chǎn)品類別進行排序，并且對每個類別中產(chǎn)品評分進行排序，得到多樣化產(chǎn)品推薦集合。

在評分預測建模階段，通過融合基于協(xié)同過濾的相似推薦列表結果，以及基于SOM 網(wǎng)絡的多樣化推薦列表結果，得到要推薦的產(chǎn)品集合；進而對集合中的產(chǎn)品進行熱度計算，基于產(chǎn)品的熱度對產(chǎn)品進行排序，為用戶提供多樣化的產(chǎn)品推薦排序列表。

1.2 融合協(xié)同過濾的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡多樣化產(chǎn)品推薦建模

1.2.1 評分表構建

依據(jù)數(shù)據(jù)集中已有的數(shù)據(jù)，構建用戶-產(chǎn)品評分表，如表1 所示。根據(jù)產(chǎn)品的類別，獲取用戶對于產(chǎn)品類別的評分構建用戶- 產(chǎn)品類別評分表。如表2 所示。

類別評分是用戶對產(chǎn)品所屬類別中所有產(chǎn)品進行的評分總和。根據(jù)用戶在某類別上的評價，計算根據(jù)用戶對產(chǎn)品類別的評分riQ，如公式（1）所示：

其中Q 為產(chǎn)品類別。riq 為用戶i 對產(chǎn)品q 的評分。進而，計算某一產(chǎn)品類別中每個產(chǎn)品對于所有用戶的平均評分，結合產(chǎn)品所屬類別Q，獲取某類產(chǎn)品中產(chǎn)品qh 的評分rqh，如公式（2）所示：

其中| u |表示全部用戶的數(shù)量，Σi ∈ u riqh 是所有用戶對于類別Q 下qh 產(chǎn)品的總評分。

最后依據(jù)用戶對產(chǎn)品類別的評分獲取所有用戶對于產(chǎn)品類別Q 的總評分rQ，以此表示產(chǎn)品類別的總熱度，如公式（3）所示：

1.2.2 多樣化產(chǎn)品推薦列表構建

（1） 基于評分相似用戶的協(xié)同推薦列表

對目標用戶依據(jù)表1 構建的用戶物品評分矩陣使用協(xié)同過濾思想，得到基于評分相似用戶的推薦列表。根據(jù)用戶對于產(chǎn)品的評分，利用相似用戶對目標用戶未評分的物品進行評分，來預測目標用戶對物品的評分，按照評分降序排列，得出Top-N 推薦。

具體步驟如下：首先構建用戶-產(chǎn)品評分矩陣，這部分在表1 已完成；計算用戶間相似度，使用修正余弦相似度進行計算，如公式（4）所示：

其中Sim（i，k）表示用戶i 和用戶k 間的相似度，Ii、I k 和Ii，k 分別表示被用戶i、用戶k 和被用戶i，k 共同評分過的物品集合，ri，q 和rk，q 分別表示用戶i 和用戶k 對物品c 的評分，rˉi 和rˉk 則分別表示用戶i 和用戶k 的評分均值；根據(jù)與目標用戶的相似度為其選擇鄰居用戶集；在鄰居用戶集中地相似用戶對某件待推薦產(chǎn)品的評分和用戶間相似度計算目標用戶對待推薦產(chǎn)品的預測評分。則用戶i 對產(chǎn)品q 的預測評分ri，q 計算公式如公式（5）所示：

其中Si，k 表示用戶i 和k 之間的相似度，r k，q 表示鄰居用戶k 對待推薦物品q 的評分，T 表示鄰居用戶集合?；谝陨喜襟E，我們按照評分高低可得到一個基于評分相似用戶的Top-N 推薦列表。

（2） 基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的多樣化推薦列表

用戶-產(chǎn)品類別矩陣中每一行向量表示當前用戶的一條對于產(chǎn)品類別的興趣度評分，使用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡（SOM）對用戶的興趣進行聚類，基于聚類的相似用戶查找目標用戶可能感興趣的產(chǎn)品類別，依據(jù)產(chǎn)品類別評分表對產(chǎn)品類別進行排序，并且對每個類別中產(chǎn)品評分進行排序，得到多樣化產(chǎn)品推薦集合。SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種基于競爭的無監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡，可以將高維輸入數(shù)據(jù)映射到低維空間，同時又保證網(wǎng)絡的拓撲結構，而最終將輸入映射到某一個類型的分類中去。其網(wǎng)絡結構如圖2 所示。

SOM 網(wǎng)絡中競爭層采用競爭學習的方式來獲取用戶興趣的分布，每個用戶向量對應一個聚類類別。也即，每個用戶向量的輸入都只會有一個神經(jīng)元獲勝，下面介紹SOM 的聚類過程：

競爭過程：

將用戶向量表示為m 維向量O =[ o1，o2，…，om ]T，假設輸入層神經(jīng)元個數(shù)為m，即產(chǎn)品總類別是m 個，競爭層神經(jīng)元個數(shù)為N，即用戶分為N 類，輸入層與競爭層連接的權值表示為W =[ w1，w2，…，wN ]， 其中wiT =[ wi1，wi2，…，wim ]，i ∈ （1，2，…，N ）。

首先，隨機初始化競爭層權值參數(shù)W，計算輸入向量O 與競爭層連接權值的內(nèi)積向量n，如公式（6）所示：

n =[ n1，n2，…，nN ]= WO =[ w1To，w2To，…，wNTo ]T， （6）

其中wiTo 為輸入向量O 與神經(jīng)元i 之間連接權值的內(nèi)積。（計算輸入向量O 與N 個神經(jīng)元之間的距離，選距離最大的為獲勝神經(jīng)元）。進一步，選取競爭過程中的獲勝神經(jīng)元，通過最大值來選擇用戶的粗粒度類別興趣。一個獲勝神經(jīng)元所聚類得到的用戶，具有相似的粗粒度類別興趣。將內(nèi)積向量n 使用獲勝公式計算，如公式（7）所示：

其中當ni* ≥ ni，?i，i* 為獲勝神經(jīng)元標號，并且i* ≤ i，?ni = ni*。獲勝的原則是與輸入向量內(nèi)積越大說明神經(jīng)元與向量越靠近，該神經(jīng)元能表明輸入向量的特征，最后只有一個神經(jīng)元獲勝，類似結果為a =[ 0，0，…，1，0，…，0 ]。

學習過程：

SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡采用的權值調(diào)整為Kohonen學習規(guī)則。主要思想為讓獲勝的神經(jīng)元以及鄰近的神經(jīng)元向當前的輸入樣本靠近，修改神經(jīng)元權值向輸入樣本的方向移動，以達到神經(jīng)元表示輸入的目的，具體過程如下：

首先，以i*為中心確定迭代次數(shù)為z 時獲勝神經(jīng)元周圍可做權值調(diào)整的神經(jīng)元領域為D（z），在訓練開始時領域最大，盡可能讓多一些神經(jīng)元進行學習，隨訓練次數(shù)增多，領域隨之減小。如公式（8）所示：

D（ z ）= D（ 0 ）?（1 -z／T ）， （8）

其中T 為總迭代次數(shù)，D（0）表示初始領域。進而，計算迭代次數(shù)為z 時D（z）神經(jīng)元領域內(nèi)權值向量Wi （ z ） 調(diào)整公式如公式（9）所示：

Wi （ z ）= Wi （ z - 1）+ α（ z ）（ Oj （ z ）- Wi （ z - 1） ），（9）

其中Wi（z）、Wi（z-1）分別表示神經(jīng)元i 在迭代次數(shù)z 和z-1 的權值向量，O （ z ） 表示在時刻z 的輸入向量，α（ z ） 表示z 時刻的學習率，如公式（10）所示：

α（ z ）= α（ 0 ）?（1 -z／T ）。（10）

其次，將所有用戶向量輸入到SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡中，經(jīng)過以上步驟若干次后，競爭層的神經(jīng)元可表示相似用戶。根據(jù)相似用戶感興趣的產(chǎn)品類別集合，對目標用戶感興趣的產(chǎn)品類別求補集，求得目標用戶可能感興趣的類別集合，如公式（11）所示：

Q1，2，…，x = Q1 ∪ Q2 ∪ … ∪ Qx， （11）

其中Qx 代表用戶x 感興趣的產(chǎn)品類別集。根據(jù)用戶x 在Q1，2，…，x 的產(chǎn)品類別，計算用戶可能感興趣的產(chǎn)品類別集合CQ1，2，…，xQx，如公式（12）所示：

CQ1，2，…，xQx = Q1，2，…，x - Qx。（12）

最后，若要對用戶x 推薦產(chǎn)品，將CQ1，2，…，xQx 集合中產(chǎn)品類別與產(chǎn)品類別總熱度rQ 進行排序，進而對產(chǎn)品類別中產(chǎn)品的熱度進行排序，獲得多樣化的產(chǎn)品推薦集合。推薦流程如圖3 所示。

1.2.3 評分預測建模

給定目標用戶x，對兩個推薦列表中的推薦產(chǎn)品依據(jù)評分rx，q 和rqh 做歸一化處理，得到的數(shù)值即為該產(chǎn)品的推薦評分。根據(jù)兩個推薦列表得到推薦產(chǎn)品集合，使用邏輯回歸來學習不同推薦列表集合的融合權重，并依據(jù)產(chǎn)品推薦評分計算產(chǎn)品的綜合評分，根據(jù)產(chǎn)品的綜合評分排序生成最終的融合推薦列表。綜合評分smergeq 的計算公式如下式（13）所示：

smergeq = ω0 + ω1 ssimilarityq + ω2 sdiversityq ， （13）

其中 ω={ω0，ω1，ω2}為兩種列表融合的權重，對于某個產(chǎn)品q 來說，在相似性列表的推薦分數(shù)為ssimilarityq ，在多樣化列表的推薦分數(shù)為sdiveristyq 。進而，計算用戶對產(chǎn)品感興趣的評分hω 表示為：

hω （ qv ）= 1／1 + e-smergeqv。（14）

對于e 個樣本，最終的損失函數(shù)J （ ω ），定義如下：

實驗過程中，我們采用梯度下降法求解得到列表融合的權重。在梯度下降法求解后，ω={ω1，ω } 2 以及ω0，可以計算目標用戶的推薦集合中不同產(chǎn)品的最終得分，即smergeq ，根據(jù)該值選取Top-N 的產(chǎn)品作為用戶的最終推薦列表。

2 實驗設置

2.1 實驗數(shù)據(jù)集

為驗證所提出模型的有效性，使用亞馬遜Music 和Beauty 數(shù)據(jù)集進行一系列實驗。數(shù)據(jù)集中，產(chǎn)品包含了豐富的屬性描述信息，如產(chǎn)品類別與風格等。用戶對產(chǎn)品的評分范圍是1～5，評分越高，說明用戶對產(chǎn)品的興趣越大。表3 給出了實驗數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

2.2 對比模型

為了驗證本文模型的有效性，本文采用了常見的基于用戶的協(xié)同過濾算法（User Collabo?ration Filter，UserCF）［18］、貝葉斯個性化排序（Bayesian Personalized Ranking，BPR）［19］、非負矩陣分解（Non-negative Matrix Factorization，NMF）［20］、深度語義匹配模型（Deep StructuredSemantic Model，DSSM）［21］、最大邊際相關性（Maximal Marginal Relevance，MMR）［22］、DPP［23］推薦算法在亞馬遜數(shù)據(jù)集上進行了實驗。對比模型介紹如下：

1）UserCF：通過計算余弦距離找出目標用戶相似的用戶集，計算物品得分推薦給用戶。

2）BPR：對每個用戶都重建一個偏序關系，其中有交互的產(chǎn)品優(yōu)先于未交互的產(chǎn)品。

3）NMF：結合了廣義矩陣分解（GeneralizedMatrix Factorization， GMF）和多層感知機MLP，提取出復雜的用戶-產(chǎn)品交互關系。

4）DSSM：構建用戶和產(chǎn)品兩個獨立網(wǎng)絡，將雙“ 塔”中的用戶向量和產(chǎn)品向量緩存到內(nèi)存數(shù)據(jù)庫中，預測時只需在內(nèi)存中計算相似度運算。

5）MMR：通過獨立的度量表示相關性和多樣性，并通過權衡參數(shù)來最大化邊際相關性6）DPP：應用確定點過程來優(yōu)化準確性和多樣性之間的權衡，并通過平均準確率均值（Mean Av?erage Precision， MAP）推斷生成建議列表。

2.3 參數(shù)設置

實驗過程中，本文將數(shù)據(jù)集的80% 劃分為訓練集，剩余的20% 劃分為測試集。在每種對比模型中，我們將不同推薦模型的嵌入維度在｛16，32，64，128，256｝進行網(wǎng)格搜索，正則化參數(shù)在｛0.01，0.02，… ，0.05｝進行搜索，學習率為｛0.001，0.003，… ，0.009，0.01｝，通過網(wǎng)格調(diào)優(yōu)方法，BPR 模型嵌入維度64，正則項參數(shù)為0.025，學習率0.01，DSSM 模型嵌入維度為50，學習率為0.001，batch size 128；NMF 模型隱向量維度為120，學習率為0.001，本算法中SOM競爭層x=y=10，領域更新參數(shù)sigma 為1，學習率為0.01。

2.4 評價指標

為了評估模型的準確性，本研究采用如下指標所示：

1）HR@K：命中率，刻畫了用戶的需求項是否包含在模型的推薦項中。命中率越高，說明推薦準確性越高，定義如下：

其中K 為推薦列表長度，U 為全部用戶，hits（i）表示第i 個用戶交互的產(chǎn)品是否在推薦列表中，是為1 否則為0。

2）NDCG@K：歸一化折損累計增益（NDCG），排名越靠后則折損值就越大。定義如下：

其中K 為推薦列表長度，ri 為相關因子，如果產(chǎn)品i ∈ yutest 則ri = 1，否則ri = 0。

3）CC@K：類別覆蓋率，刻畫了推薦列表中產(chǎn)品覆蓋的類別數(shù)量。類別覆蓋率越高，說明推薦列表中產(chǎn)品的類別多樣化程度越高。定義如下：

CC@K =Ck／Ctol， （19）

其中Ck 為top-k 個產(chǎn)品所覆蓋的類別數(shù)量，Ctol為類別總數(shù)。

4）ILD@K：整體多樣性，衡量了所有用戶推薦列表的多樣性。定義如下：

其中S（ i，j ） 為兩個產(chǎn)品的相似度，L 為推薦列表。

3 實驗結果分析與討論

3.1 推薦結果準確性分析

實驗過程中，我們將推薦列表長度K 分別設置為5 和10，通過在7 個對比模型上進行實驗，結果如表4 和表5 所示。

在表中，交互式增強算法DSSM 在所有模型中表現(xiàn)最好，特別是在HR@5、HR@10、NDCG@5 和NDCG@10 上表現(xiàn)最優(yōu)。這一結果可能是由于DSSM 分別使用相對獨立的兩個復雜網(wǎng)絡構建用戶相關特征的user embedding 和item 相關特征的item embedding，線上預測的時候只需要在內(nèi)存中進行相似度運算，可以緩解數(shù)據(jù)的稀疏性問題。

此外，本文所提自組織神經(jīng)網(wǎng)絡多樣化產(chǎn)品推薦（Self-Organizing Map for Diversified Rec?ommendations，SOMDR）算法與其他算法相比也有較強的表現(xiàn)，這說明自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡對用戶聚類的方式，能夠有效引入用戶群組信息，對于緩解數(shù)據(jù)稀疏性有一定的幫助。最后，推薦多樣性算法MMR、DPP 整體表現(xiàn)不佳，本文所提算法SOMDR 相比傳統(tǒng)推薦多樣性算法DPP，在Music 數(shù)據(jù)集上準確性指標HR@10 和NDCG@10 相對提升3.4% 和2.4%，在Beauty 數(shù)據(jù)集上準確性指標HR@10 和NDCG@10 相對提升3.5% 和3.3%，相對指標提升說明SOMDR 模型相比傳統(tǒng)推薦多樣性模型，可以更好地權衡推薦精度。

3.2 推薦結果多樣性分析

為了評估模型的推薦多樣性，下圖給出了Top-5、Top-10 的推薦性能。圖4 展示了在數(shù)據(jù)集Music 下CC@5、CC@10、ILD@5、ILD@10的結果，圖5 展示了在數(shù)據(jù)集Beauty 下CC@5、CC@10、ILD@5、ILD@10 的結果。

從圖4 和圖5 中觀察到，本文所提出的SOMDR 模型表現(xiàn)最好。這一結果可能是由于SOMDR 首先引入自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡來針對用戶-產(chǎn)品類別信息聚類，然后通過二次排序，來將多樣化產(chǎn)品推薦給用戶，進一步調(diào)整推薦產(chǎn)品種類的多樣性。

此外，在數(shù)據(jù)集Music 上推薦多樣性算法MMR 表現(xiàn)次佳，這是因為該方法通過獨立的度量表示相關性和多樣性，并通過權衡參數(shù)來最大化邊際相關性，從而提高推薦的個體多樣化。SOMDR 算法相比次優(yōu)MMR 算法，在CC@10、ILD@10 上，相對提升了1.6%、1.9%。在數(shù)據(jù)集Beauty 上推薦多樣性算法DPP 表現(xiàn)次佳，這是因為Beauty 數(shù)據(jù)集較Music 數(shù)據(jù)集更加稀疏，DPP 算法確定點過程來優(yōu)化準確性和多樣性之間的權衡，并通過MAP 推斷生成推薦列表可以在一定程度上解決數(shù)據(jù)稀疏的問題。SOMDR 算法相比次優(yōu)DPP 算法，在CC@10、ILD@10 上，相對提升了1.3%、1.4%。

綜上分析，在所有對比算法中，本文所提模型SOMDR 在保證推薦準確性的同時，能較好地實現(xiàn)推薦多樣性。

3.3 敏感性實驗分析

在這一部分中，分析了四個實驗評估指標的訓練代數(shù)epoch 的敏感性，將SOMDR 的敏感性結果展示于圖6。

從圖6 中可以看出，epoch 大小對實驗結果有一定影響。當epoch 為10 時，SOMDR 模型HR@10 指標結果最高，NDCG@10 指標也在最大值附近。之后模型各個精度變化不大，模型收斂，本研究取epoch=13 下的結果為最終實驗結果。此外，隨著epoch 的上升，ILD@10 指標在epoch 為13 附近上升最快，當epochgt;14 時，結果變化不大；CC@10 類似，在epoch=12 附近收斂，隨后在epoch=14 附近緩慢震蕩變化。

4 結論

本文考慮了用戶對產(chǎn)品的多類別興趣，提出了一種融合協(xié)同過濾的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的多樣化產(chǎn)品推薦模型。該方法根據(jù)用戶對產(chǎn)品的多類別評分，利用協(xié)同過濾算法實現(xiàn)基于評分相似用戶的產(chǎn)品推薦；并基于用戶對產(chǎn)品的類別評分矩陣進行相似用戶的聚類，發(fā)現(xiàn)用戶可能感興趣的產(chǎn)品類別，構建多樣化產(chǎn)品列表；進而將相似性推薦列表和多樣化產(chǎn)品推薦列表進行融合，為用戶提供多樣化的產(chǎn)品推薦服務。在亞馬遜Music 數(shù)據(jù)集下多樣化推薦指標CC 和ILD 上分別達到了0.73 和0.79，在亞馬遜Beauty 數(shù)據(jù)集下多樣化推薦指標CC 和ILD 上分別達到了0.61 和0.82。實驗結果表明本模型與其他傳統(tǒng)模型相比，在多樣化推薦性能上表現(xiàn)更好。未來工作中，進一步考慮到如何平衡推薦模型的推薦結果準確性與多樣性，實現(xiàn)推薦結果性能的全方位提升，提高推薦結果的可解釋性以及用戶對推薦結果的滿意度。

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基金項目：國家自然科學基金（62072294）