【摘要】高中數學是培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)的一門重要學科，然而由于部分知識點比較抽象，使得學生不愿主動積極學習.因此，教師需要提高學生的數學學習熱情，并將更多的創(chuàng)新性教學思路融入教學中，以提高高中數學教學的有效性與針對性.本文以三角函數為例，重點研究基于大單元教學的高中數學教學設計，旨在提升高中學生的數學核心素養(yǎng).

【關鍵詞】大單元教學；高中數學；三角函數

1 高中數學核心素養(yǎng)概述

數學核心素養(yǎng)以考查學生的綜合素質為重點，需要學生在解題過程中既掌握正確的解題方法，又掌握解題的原理與目標.數學教育方式與核心素養(yǎng)和課程設計有著緊密的聯系，而評估標準只是基礎條件^［1］.也就是說，要衡量一個人的數學核心素養(yǎng)，最重要的就是考查其邏輯思維能力.他們能把自己學到的知識運用到現實生活中去，從而學以致用，滿足個人學習的需要，增強與外界的聯系，具有一定的數學素養(yǎng)能夠在解決問題的過程中使用數學方法.新課標將學生的數學素養(yǎng)劃分為這幾個方面：符號意識、數據分析能力、數字意識、創(chuàng)造意識、空間觀念等.這對于學習和掌握數學知識，培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，有著十分重要的作用.

2 高中數學三角函數大單元教學遵循的原則

新課標頒布后，我國的數學教學經歷了由過去的“灌輸式”向“啟發(fā)式”“體驗式”轉變的過程.如何在課堂教學中滲透學生的核心素養(yǎng)，已經成為一個熱門話題.高中教師在教授三角函數知識點時，需嚴格遵循因材施教原則，主動聯系課本知識點，向學生詳盡講解，根據課程學習的進度，對三角函數的教學方案進行合理調整.在高中數學三角函數的教育教學實踐中，對正弦、余弦和正切公式以單位圓進行合理演繹，可以激發(fā)學生的數學創(chuàng)新思維，持續(xù)提升數學能力^［2］.在教學過程中，教師需要對學生進行基本的數學概念教育，并對學生的學習狀況和他們的學習傾向進行探究.在探究過程中，教師可以更好地激發(fā)學生的學習能動性和積極性，使其認識到自己是數學學習主體，并與教師開展更好互動.另外，高中數學教師應遵循循序漸進原則，以學生的實際學習狀況為依據，對學生的基礎知識加以強化，創(chuàng)造一個有利于學生了解三角函數的真實學習環(huán)境，提升其數學學習能力.在高中數學三角函數教育與教學中，教師應對學生學習情況有全面了解，并持續(xù)提升他們的整體思考水平.由于三角函數理論知識很難理解把握，如果依然堅持使用常規(guī)教育教學方式，會讓學生對三角函數學習興趣下降.因此，教師可使用適宜的方式加以教學，將三角函數學習難度降到最低.

3 基于大單元教學的高中數學教學設計存在的問題

在高中數學中，大單元教學設計是一個必不可少的環(huán)節(jié).但是，通過調研發(fā)現，我國大部分高中數學大單元教學的設計情況不容樂觀，主要表現在：一方面，在教學中，數學大單元設計未引起足夠的重視，在對高中數學教師進行問卷調研的基礎上，得出了不足半數的高中數學教師對其重要性的認識，認同程度偏低^［3］；一方面，有些教師覺得只要每個課時都做得很好，那么就可以自由地進行大單元教學.但是，由于高中數學教師工作繁忙、任務繁重，對數學課程體系的研究還很少，對大單元教學的設計更是少之又少；另一方面，大部分學校對大單元課程的設置、課時的安排等方面存在著監(jiān)管不力的現象.雖然新課程標準已經明確確立了三級管理體制，并將一定的課程管理權力下放給了學校，但是大部分學校領導者在課程管理方面卻缺少長期規(guī)劃，僅僅把精力放在了校本課程的建設上，忽略了地方校本課程的執(zhí)行，也忽略了對大單元教學設計的監(jiān)控，這就造成了數學大單元教學的質量不能提升，學生的核心數學素養(yǎng)也沒有得到很好的培養(yǎng).此外，對大單元教學設計的目標進行了分解，效果不佳，有效地進行目標分解是進行大單元教學設計的前提.然而，在現實生活中，大部分教師對三個層面目標的認識還不夠深入.

4 基于大單元教學的高中數學教學設計策略——以三角函數為例

4.1 確定單元主題，明確教學目的

確定單元主題是一項重要的工作.為了確保學生能夠順利完成學習任務并達到預期效果，教師應該選擇一個具有吸引力和挑戰(zhàn)性的主題作為單元主題.一方面，要考慮學生的需求和發(fā)展水平.不同年級的學生有不同的知識背景和認知能力，因此，教師應該針對這些差異設計適合的學生需求.另一方面，要注意與實際生活和社會現實相結合.學生生活在社會環(huán)境中，他們所接觸到的問題和問題解決的方式都與真實世界密切相關，教師應該將真實的案例引入課堂，讓學生更好地理解和掌握所學知識.確定大單元主題是一個復雜的過程，它涉及對多個因素的綜合考慮.教師應該充分了解學生的特點和課程內容，同時關注實際情況和現實需求，以保證學生能夠輕松地接受新知識，并在實踐中學習^［4］.

例如 在高中教師講解“三角函數概念”時，結合單元的教學主題，將單元的教學內容有機地整合在一起.帶領學生探討“正弦函數”“余弦函數”“余切函數”這幾種基本函數的概念，他們之間有什么相互的內在聯系，以及不同之處.教師引導學生將這幾種基本函數有機的對比，找到這幾種函數的相同點和不同點，加深學生對這三種函數的理解和認識.通過這樣的形式，讓學生在對比和分析的過程中，深入數學知識的內部，探究思考其內在聯系，加深對單元整體的理解和認識，拓展數學理性思維.

4.2 優(yōu)化教學思路，指定教學方案

在大單元教學中，高中數學的學習目標應該以逐步深入的方式進行.這意味著學生需要從基礎知識開始學習，然后逐漸擴展到更高級別的概念和技能.這樣可以幫助學生更好地理解每個概念之間的關系，并使他們能夠更輕松地掌握新的內容.此外，這種方式還可以優(yōu)化教學過程，具體如下：第一，了解課程內容.教師必須熟悉所要教授的內容，并確保他們能夠理解這些知識點.第二，設定目標.為了使學生達到預期的目標，教師應定義具體的學習目標.這些目標可以是基于學科標準或國家標準的.第三，實施活動.當教師準備好了實施活動時，每個學生都應該得到足夠的指導和支持來完成任務.第四，評價結果.教師應該對學生的表現進行評估，以便更好地了解他們在學習中的進展情況.

例如 在高中數學解題教學中，對于三角函數相關知識的講解，教師需突破傳統(tǒng)知識的灌輸，引入更加多樣化的解題思路，提高學生的解題能力^［5］.在選擇解題方法時，教師不僅需按照教學要求，還需聽取學生意見，提高課堂教學的互動性.

4.3 密切聯系實際生活，引導學生理解

大單元教學強調以系統(tǒng)的、整體的視角看待教學內容，打破傳統(tǒng)課時的局限，將相關知識點有機整合.對于三角函數，教師可以從其定義、性質、圖象以及應用等方面進行全面規(guī)劃.數學的本性就是教學設計的本意.在教學過程中，創(chuàng)新不能背離真實的教學目的，不能脫離學生最初的經驗，也不能背離教學目的去創(chuàng)造.

例如 在引入三角函數的概念時，教師可以從游樂園的摩天輪為例.假定摩天輪的中心距地面是h，直徑是2，勻速逆時針轉動一圈，每轉一圈要花2分鐘.從最低點處登上摩天輪開始計時，15秒之后，你與地面的距離是多少？30秒之后呢？45秒如何？在教學過程中，通過對學生進行抽象概念的指導，使其在教學中具有較強的應用價值.從這一點可以看出，以深度學習為基礎的數學教學設計，應該立足于學生的學習環(huán)境，把有關的數學教學資源和信息技術有機地融合在一起，把課本同學生的生活實際聯系起來，讓他們自己去探究，去親身體驗，去了解數學的實質，這樣才能建立一個充滿活力的數學課堂.

4.4 精心創(chuàng)設問題情境，幫助學生掌握思想方法

數學教學中的深層探究，是從問題情境出發(fā)，在解決數學認知沖突中進行，在對數學問題的持續(xù)求解中，達到知識、技能和思維方法的歸納兩大目的.

例如 假設直徑為110米的摩天輪以每分鐘12度的角速度逆時針轉動，你在摩天輪的起點是地面的點O，5分鐘之后，你會在什么位置？你離地多高？10分鐘呢？15分鐘呢？

在以深度學習為基礎的教學設計過程中，教師要細心地創(chuàng)造出一種高效、豐富的教學情境，讓學生的問題意識得到充分的發(fā)展，既讓學生對數學知識有了一定的認識，也讓他們掌握了研究問題的方法，探索問題的思維，以及建立知識體系的能力，以此來提高學生的核心數學素質.

例如 在具體設計中，首先要明確三角函數的核心概念和關鍵知識點，從正弦、余弦、正切等基本函數的定義入手，引導學生理解它們在單位圓中的意義.通過直觀的圖象展示，讓學生感受三角函數的周期性、奇偶性等性質.

又如 在講解正弦函數時，可以從物理中的波動現象引入，讓學生對周期性有更深刻的認識，結合實例讓學生理解三角函數在解決實際問題中的應用，如測量高度、計算距離等.

4.5 整體把握教學思路，引領學生實現知識遷移

數學課程的內容涉及各個學科的各個點.教師必須站在學科的全局觀來進行教學，讓學生對相關的數學知識的內涵、方法的應用和思想實質有全面的了解和掌握.

例如 在學習三角函數的基礎課程時，教師可以這樣設計：小明在游樂場坐著旋轉木馬，沿著一條半徑為2的圓圈作勻速旋轉，角速度是1rad/s，求2秒時他所在角度.在進行核心素養(yǎng)的教學過程中，教師應該從總體上把握教學的脈絡，強調知識與技巧的傳授，同時也要重視學生的基本思考方式與活動體驗.在強化培訓的過程中，指導學生探究知識的傳遞與運用，提高他們在數學方面的發(fā)現、提出、分析和解決問題的能力.

4.6 巧妙設計思維導圖，啟發(fā)學生厘清邏輯關系

在數學教育教學中，既蘊含著豐厚的文化價值，又有著密切的邏輯關系，在培養(yǎng)學生縝密的數學思維方面起到了不可忽視的作用.在數學教學過程中，合理設計、合理運用思維導圖，能使學生厘清知識間的內在關系，形成良好的數學思維品質.運用適當的思維導圖，對課堂教學進行有效的組織，使學生的思考過程形象化，感受數學中所蘊含的文化元素，顯得尤為重要.在三角函數的鞏固訓練過程中，教師可以利用思維導圖來設計課堂總結，幫助學生了解本節(jié)內容的邏輯結構，提高他們的獨立思考能力.

5 結語

綜上所述，在高中數學課程教學中，三角函數歷來是教師教學的主要課程，也是學生學習的點所在.了更好地推進基于大單元教學的高中數學教學設計，教師需要教師不斷提升自身專業(yè)素養(yǎng)，深入研究教材和教學方法.學校也應提供相應的支持和資源，鼓勵教師進行創(chuàng)新和探索.總之，基于大單元教學的高中數學三角函數教學設計是一種有益的嘗試和探索，它為高中數學教學提供了新的思路和方法，有助于提升教學效果和學生的學習質量.教師要在實踐中不斷總結經驗，不斷完善和優(yōu)化教學設計，讓三角函數這一重要內容在學生的數學學習生涯中綻放出更加絢爛的光彩.

【基金項目：貴港市教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度課題《基于大單元教學的高中數學教學設計研究》；課題編號：2023085】

參考文獻：

［1］楊小麗.初中數學教師單元教學設計的“現狀”“問題”及“對策”［J］.數學教育學報，2023，32（02）：24-29.

［2］邵立潔.淺析問題導學法在初中數學教學中的應用［J］.數學學習與研究，2022（08）：26-28.

［3］蘭新奎.新課改下高中數學單元教學設計實踐研究［J］.教學管理與教育研究，2022，0（14）：72-74.

［4］吳華干.核心素養(yǎng)導向下高中數學大單元教學的策略［J］.中學課程輔導，2024（18）：18-20.

［5］朱曉偉.新課程標準下的高中數學大單元教學［J］.亞太教育，2024（04）：165-168.