【摘要】如何基于教材開(kāi)展探究性教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生思維品質(zhì)、夯實(shí)學(xué)科關(guān)鍵能力、培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)等問(wèn)題備受關(guān)注.本文基于“素養(yǎng)立意”的考試評(píng)價(jià)，以人教A版（2017）必修一第五章“三角函數(shù)”為例，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)業(yè)質(zhì)量水平相聯(lián)系，構(gòu)建課程目標(biāo)、學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)業(yè)質(zhì)量和教學(xué)內(nèi)容的單元結(jié)構(gòu)圖；從數(shù)學(xué)整體性的視角提出章末復(fù)習(xí)課的五維度，構(gòu)建“3+5+3”環(huán)節(jié)的章末復(fù)習(xí)課課堂模式.淺析如何基于課模實(shí)施章末復(fù)習(xí)教學(xué)，期望達(dá)到夯實(shí)“四基”、提升“四能”、促進(jìn)學(xué)生深層學(xué)習(xí)，培育核心素養(yǎng)的目的.

【關(guān)鍵詞】整體思想；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1 提出問(wèn)題

隨著新課改、新高考的深入開(kāi)展，單元教學(xué)、整體教學(xué)和情境教學(xué)的思想備受關(guān)注，新課程、新教材和新課標(biāo)也突出了這一理念.同時(shí)，章建躍提出通過(guò)強(qiáng)化思維教學(xué)落實(shí)核心素養(yǎng)，他指出教師在教學(xué)中要明確基本套路、增強(qiáng)數(shù)學(xué)的整體性；教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)注重整體性、思想性、切實(shí)性及系列化數(shù)學(xué)活動(dòng)等^［1-2］.同時(shí)，他提出一般觀念導(dǎo)向的教學(xué)要關(guān)注“數(shù)學(xué)對(duì)象、研究?jī)?nèi)容、研究路徑、研究方法、研究結(jié)果和知識(shí)應(yīng)用”這六方面.如何基于教材開(kāi)展探究性教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，如何從素養(yǎng)立意的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從整體上構(gòu)建體系，夯實(shí)“四基”、提升“四能”等問(wèn)題備受關(guān)注^［3］.

目前對(duì)章末復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)路徑及課堂模式研究甚少，其中，浦麗俐從大單元教學(xué)觀的視角整理了章末復(fù)習(xí)課的教學(xué)案例^［4］；文衛(wèi)星提出教師如何指導(dǎo)學(xué)生自主整理，明確了整理的必要性^［5］.基于此，本文以章建躍《強(qiáng)化思維教學(xué) 落實(shí)核心素養(yǎng)（二）》中一般觀念導(dǎo)向教學(xué)的“六個(gè)關(guān)注”為指導(dǎo)，從數(shù)學(xué)整體性的視角構(gòu)建章末復(fù)習(xí)課課堂模式，以三角函數(shù)章末復(fù)習(xí)課為例淺議章末復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)路徑及課堂模式.

2 概念界定

學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成本學(xué)科課程學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以本學(xué)科核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)水平為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)的總體刻畫.

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量是應(yīng)該達(dá)成的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平是六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的綜合表現(xiàn)，按各階段學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求，每一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分為三個(gè)水平，其中，學(xué)業(yè)質(zhì)量水平與考試評(píng)價(jià)的關(guān)系是：

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一是高中畢業(yè)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的要求，也是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的命題依據(jù).該水平的具體要求是指能在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能在熟悉的情境中了解運(yùn)算對(duì)象、法則及其適用范圍，能根據(jù)問(wèn)題特征形成合適的運(yùn)算思路.

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二是高考的要求，也是數(shù)學(xué)高考的命題依據(jù).該水平的具體要求是指能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，抽象出一般的數(shù)學(xué)概念，理解用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)概念、規(guī)則、推理和論證，理解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，提煉出解決一類問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想，初步建立網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu).

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平三是基于必修課程、選擇性必修課程和選修課程的某些內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成提出的要求，可作為大學(xué)自主招生的參考.

3 基于數(shù)學(xué)整體性構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量與核心素養(yǎng)、教學(xué)內(nèi)容的單元結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展具有連續(xù)性和階段性，因此，教師在教學(xué)中需整體把握教學(xué)內(nèi)容，基于核心素養(yǎng)細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，分階段促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升.

三角函數(shù)是一類最典型的周期函數(shù)，人教A版必修一第五章“三角函數(shù)”在高中數(shù)學(xué)中起承上啟下的作用：研究?jī)?nèi)容包括角與弧度、三角函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角恒等變換、三角函數(shù)應(yīng)用.在思想方法上，本章充分利用單位圓中三角函數(shù)的定義，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)換思想研究三角函數(shù)的運(yùn)算和圖象；運(yùn)用整體思想研究了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)、三角函數(shù)模型及其應(yīng)用.通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在用銳角三角函數(shù)刻畫直角三角形中邊角關(guān)系的基礎(chǔ)上，借助單位圓建立一般三角函數(shù)的概念，體會(huì)引入弧度制的必要性；用幾何直觀和代數(shù)運(yùn)算的方法研究三角函數(shù)的周期性、奇偶性（對(duì)稱性）、單調(diào)性和最大（?。┲档刃再|(zhì)；探索和研究三角函數(shù)之間的一些恒等關(guān)系；利用三角函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題.

教師在教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)建模思想、關(guān)注學(xué)科融合、小組合作與課后實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)抽象能力.如圖1，本文從整體角度，構(gòu)建了學(xué)業(yè)質(zhì)量與核心素養(yǎng)、教學(xué)內(nèi)容的單元結(jié)構(gòu)圖.

4 章末復(fù)習(xí)課的實(shí)施路徑——以“三角函數(shù)”章末復(fù)習(xí)教學(xué)為例

筆者認(rèn)為章末復(fù)習(xí)的功能是“承前啟后”，如圖1所示，可通過(guò)“整理章節(jié)知識(shí)、構(gòu)建邏輯關(guān)系、確立研究路徑、再現(xiàn)重點(diǎn)難點(diǎn)、逐級(jí)設(shè)計(jì)作業(yè)”這五個(gè)維度設(shè)計(jì)教學(xué)，開(kāi)展章末復(fù)習(xí)探究性教學(xué)活動(dòng).

基于此，本文從課前、課中、課后三環(huán)節(jié)教師和學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)出發(fā)，設(shè)置數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建了“3+5+3”環(huán)節(jié)章末復(fù)習(xí)課的課堂模式；其中“3”是指課前或課后師生活動(dòng)三環(huán)節(jié)，“5”是指課中師生活動(dòng)的三環(huán)節(jié)；具體設(shè)計(jì)內(nèi)容和設(shè)計(jì)意圖如表1.

5 章末復(fù)習(xí)教學(xué)案例設(shè)置

如圖1所示，在章末復(fù)習(xí)教學(xué)之前，學(xué)生已掌握本章基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)及其簡(jiǎn)單運(yùn)用、基本運(yùn)算策略，如公式的正向運(yùn)用和逆向運(yùn)用；理解用整體思想研究三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，了解三角函數(shù)的兩類常用模型，即勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型.在章末復(fù)習(xí)課中師生需深入研究三角函數(shù)相關(guān)運(yùn)算公式的綜合應(yīng)用、利用三角函數(shù)圖象與性質(zhì)研究圖象變換、三角函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用及三類知識(shí)的交匯、三角函數(shù)與函數(shù)之間的聯(lián)系等認(rèn)知誤區(qū)或盲區(qū).同時(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生可引導(dǎo)其自主研究三角函數(shù)與平面向量、三角函數(shù)與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系.因此，教師在章末復(fù)習(xí)教學(xué)中可選擇兩個(gè)主題：數(shù)學(xué)運(yùn)算和函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)抽象能力.

6 結(jié)語(yǔ)

探究性學(xué)習(xí)是引領(lǐng)學(xué)生深度思考、培育數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的有效教學(xué)方式.為在教學(xué)活動(dòng)中落實(shí)核心素養(yǎng)和學(xué)科育人價(jià)值，我們需充分挖掘?qū)W業(yè)質(zhì)量與課程目標(biāo)、核心素養(yǎng)、課程內(nèi)容之間的密切聯(lián)系，將學(xué)業(yè)質(zhì)量的層次性、動(dòng)態(tài)性、綜合性與學(xué)科素養(yǎng)的持續(xù)性與階段性相融合，探索育人模式和課堂模式的變革，從而培育學(xué)生學(xué)科興趣和學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力；達(dá)到會(huì)思考、會(huì)表達(dá)、會(huì)辯、會(huì)用的目的.

參考文獻(xiàn)：

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