【摘要】在教育改革的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作不能只注重學(xué)生知識水平的提高，而是將數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容融入教學(xué)中，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，促進(jìn)學(xué)生綜合能力素養(yǎng)的發(fā)展.本文主要分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)文化”的滲透策略，希望可以為數(shù)學(xué)工作提供一些參考建議，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)、發(fā)展歷史等方面的內(nèi)容，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師更注重知識內(nèi)容的講解，忽視了數(shù)學(xué)文化對學(xué)生全面發(fā)展的重要性，無法幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)涵，為此，教師需要采取巧妙的方式將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生思維能力和綜合素養(yǎng)的提升.

1 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)文化”滲透原則

為保證數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透效果，教師需要明確滲透的基本原則，為后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ).

1.1 趣味性與思想性并重

在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中，首先需要遵循趣味性和思想性并重的原則，數(shù)學(xué)教材中的知識內(nèi)容本身具備一定的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)時容易感到枯燥，數(shù)學(xué)文化的滲透可以提高教學(xué)內(nèi)容的趣味性，例如，教師可以選擇有趣的數(shù)學(xué)歷史故事、數(shù)學(xué)家的趣聞等作為數(shù)學(xué)文化的教學(xué)內(nèi)容，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，也可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識，同時教師也不能忽視數(shù)學(xué)文化的思想性，數(shù)學(xué)問題不僅是概念和公式的理解與應(yīng)用，也是思維方式的體現(xiàn)，在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中需要引導(dǎo)學(xué)生背后的哲學(xué)意義以及邏輯思維等.

1.2 多樣化原則

數(shù)學(xué)文化滲透需要遵循多樣化的原則，在文化內(nèi)容上，數(shù)學(xué)文化包含的內(nèi)容較多，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容以及具體的教學(xué)目標(biāo)，靈活選擇合適的數(shù)學(xué)文化素材，在教學(xué)方式上，教師在課堂教學(xué)中，需要選擇多樣化方式進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教學(xué)和傳播，為學(xué)生提供更加直觀生動的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

1.3 適宜性原則

數(shù)學(xué)文化的滲透還應(yīng)遵循適宜性原則，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、興趣特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)目標(biāo)選擇合適的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容以及教學(xué)方法，保證數(shù)學(xué)文化的滲透可以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的需要.一方面，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及理解能力存在一定的差異，為此，教師應(yīng)充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，保證文化內(nèi)容的理解深度適中；另一方面，教師需要保證教學(xué)目標(biāo)具有較強(qiáng)的適宜性，既符合新課標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的要求，同時也可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供明確的導(dǎo)向^［1］.

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)文化”的巧妙滲透策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化需要教師積極探索有效的教學(xué)策略，根據(jù)教學(xué)需要做好教學(xué)設(shè)計(jì)，通過文化讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果.

2.1 融入數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，記錄了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，同時也包含數(shù)學(xué)家的智慧、探索精神以及創(chuàng)新思維等，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的起源、發(fā)展以及應(yīng)用，以此強(qiáng)化學(xué)生的歷史文化素養(yǎng).一是可以將數(shù)學(xué)史作為課堂導(dǎo)入的素材，有效激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣，更好地吸引學(xué)生注意力.例如，教師在講解數(shù)列知識時，可以將斐波那契數(shù)列及其與自然界中花瓣排列、松果鱗片排列等奇妙現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)作為導(dǎo)入內(nèi)容，該種導(dǎo)入模式可以學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)知識的魅力^［2］.二是教師可以在講解數(shù)學(xué)知識時，加入相關(guān)的歷史背景，深化學(xué)生對知識概念的理解.例如，教師在講解微積分時，可以補(bǔ)充牛頓和萊布尼茨兩位數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的共享以及相關(guān)爭議，讓學(xué)生可以簡單了解微積分思想的形成過程，通過了解數(shù)學(xué)史，學(xué)生能夠更加深刻地意識到微積分的概念、原理以及相關(guān)應(yīng)用等.三是數(shù)學(xué)在發(fā)展過程中，經(jīng)常存在不同的觀點(diǎn)以及學(xué)派，教師可以利用這一點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維以及思考能力.例如，在學(xué)習(xí)幾何的相關(guān)知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對比歐幾里得幾何和非歐幾里得幾何的不同之處，分析其具體的使用范圍，在此過程中，學(xué)生可以客觀地看待數(shù)學(xué)知識，通過對比學(xué)會從不同的角度思考數(shù)學(xué)問題.四是借助數(shù)學(xué)史幫助學(xué)生形成動態(tài)化的數(shù)學(xué)觀，體會數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)探索過程中的理性精神.例如，在針對復(fù)數(shù)的概念進(jìn)行教學(xué)時，教師可以選擇意大利數(shù)學(xué)家卡丹在《大術(shù)》中提出的“分十”問題以及邦貝利給出三次方程的根的探討作為數(shù)學(xué)文化的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生跟著數(shù)學(xué)家的思路去探索思考復(fù)數(shù)的來源，更好地理解復(fù)數(shù)及數(shù)系的擴(kuò)充，通過追溯“復(fù)數(shù)的發(fā)展史”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成^［3］.

2.2 滲透數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想以及方法是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透既可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時也可以讓學(xué)生掌握更多的解題方法和思路.

一是滲透建模思想，該種思想方法是利用數(shù)學(xué)知識和技巧將問題進(jìn)行抽象化和數(shù)學(xué)化的處理，并建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生可以從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和分析.

例如 針對數(shù)學(xué)題目“將石片扔向水面，假設(shè)石片第一次接觸水面的速率為100m/s，這是第一次‘打水漂’，然后石片在水面上多次‘打水漂’，每次‘打水漂’的速率為上一次的90%，若要使石片的速率低于60m/s，則至少需要‘打水漂’的次數(shù)為（ ）”在講解該題目時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從石片第n次打水漂的速度入手，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，之后將相關(guān)參數(shù)代入其中.

二是滲透分類討論的思想，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中經(jīng)常出現(xiàn)需要學(xué)生根據(jù)問題的特點(diǎn)以及條件進(jìn)行分類討論的情況，在高中數(shù)學(xué)中，分類討論思想可以應(yīng)用在代數(shù)、幾何等方面的問題中，作為數(shù)學(xué)文化的一部分，教師在滲透教學(xué)的過程中，需要讓學(xué)生掌握分類討論的基本方法，學(xué)生需要基于數(shù)學(xué)問題將復(fù)雜的問題分解成幾個子問題，部分解決，根據(jù)問題的條件進(jìn)行類型的劃分，分別進(jìn)行解題方法的探究，之后需要將各個類別的解決方式進(jìn)行綜合分析，確定整體的解決方案，分類討論思想在解題中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好的理解和把握問題的實(shí)質(zhì)^［4］.

三是數(shù)形結(jié)合思想的滲透，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的常用方式，在高中數(shù)學(xué)中可以應(yīng)用在幾何證明、函數(shù)圖象分析以及方程解析等，在滲透過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用代數(shù)的方式解決幾何問題，通過建立代數(shù)方程對幾何問題進(jìn)行描述.

例如 在解析幾何中，根據(jù)關(guān)系式分析幾何圖象的各種性質(zhì)，也可以利用幾何圖形作為教學(xué)的輔助解決代數(shù)問題.如，可以通過觀察函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)，針對題目：若定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（－∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則滿足xf（x－1）≥0的x的取值范圍是（ ），在解決該問題時，學(xué)生可以根據(jù)已知條件確定函數(shù)為奇函數(shù)，結(jié)合f（x）在（－∞，0）上單調(diào)遞減的性質(zhì)可以畫出大致的圖象，通過觀察圖象解決數(shù)學(xué)問題.

四是轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中需要將問題中的語境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在等價和非等價中進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，降低解題的難度.

例如 對于題目：若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，求ab的取值范圍，解題的基本思路是將一個等式轉(zhuǎn)化為不等式，該種思想是解決求變量取值范圍的重要方法.通過數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)思想和方式的滲透，學(xué)生可以進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的魅力，對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生思維能力具有重要作用^［5］.

2.3 展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)學(xué)科不僅具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，同時也存在著豐富的美學(xué)價值，教師在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中，可以重點(diǎn)展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美學(xué)元素，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時更深層次理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).

一是滲透數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一上，在教學(xué)時，教師可以向?qū)W生重點(diǎn)展示數(shù)學(xué)定理、公式以及證明過程之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受結(jié)構(gòu)上的嚴(yán)謹(jǐn)，

例如 在學(xué)習(xí)數(shù)列時，學(xué)生可以觀察總結(jié)其中的規(guī)律以及模式，學(xué)習(xí)幾何時分析數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對稱美，為進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，教師也可以使用多媒體設(shè)備以及數(shù)學(xué)畫圖軟件等展示數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)之美.

二是滲透數(shù)學(xué)的簡潔美，在數(shù)學(xué)中，通常一個公式就可以概括復(fù)雜的規(guī)律，教師在講解相關(guān)知識內(nèi)容時，可以選擇不同的解題方式，先使用較為繁瑣的模式，之后引導(dǎo)學(xué)生思考是否存在更加簡潔的解法，在此過程中，學(xué)生需要整合自己掌握的數(shù)學(xué)知識探究新的解題思路，既可以幫助學(xué)生掌握多種解題技巧，也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡潔美^［6］.

三是滲透數(shù)學(xué)中的哲學(xué)美，數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含著哲學(xué)思想，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊之處，教師在講解知識內(nèi)容時，可以根據(jù)學(xué)生的理解能力適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行講解.

例如 普遍性和個別性，數(shù)學(xué)中的定理和公式都具有普遍性的特點(diǎn)，適用于各種情況，這與哲學(xué)中對普遍規(guī)律的追求有一定的共通之處，同時數(shù)學(xué)也注重個別、特殊情況，像在解決方程問題時，需要考慮特定的數(shù)值，這反映了哲學(xué)中對個別性的重視思想.

四是滲透藝術(shù)相關(guān)內(nèi)容，現(xiàn)階段部分藝術(shù)作品中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)元素，教師可以通過將數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的有效滲透.可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)原理創(chuàng)作藝術(shù)作品，展示藝術(shù)作品讓學(xué)生對其中的數(shù)學(xué)特征進(jìn)行分析，該種教學(xué)模式既可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的滲透，同時也為高中數(shù)學(xué)提供了跨學(xué)科教學(xué)的途徑，更有助于學(xué)生綜合能力素養(yǎng)的發(fā)展.

2.4 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的融合

在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中，教師也需要將數(shù)學(xué)與生活相融合，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識遷移應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中.

例如 教師可以將數(shù)學(xué)知識與生活中的投資聯(lián)系起來，教師可以設(shè)置問題：假如你有一筆資金用來投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下，一是每天回報40元，二是第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元，三是第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番，你會選擇哪種投資方案？學(xué)生在解決問題時可以結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)分析題目中蘊(yùn)含的函數(shù)模型，通過解決該問題，學(xué)生可以感受到不同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際增長情況，并意識到在不同的階段需要選擇不同的模型，選擇方案的確定需要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)圖象，該種教學(xué)模式充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，也讓學(xué)生初步建立了尋找最優(yōu)解的思維模式，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人價值.

3 結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作需要聚焦學(xué)生綜合能力素養(yǎng)的發(fā)展，教師應(yīng)在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)文化，既可以對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充，也可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美的元素以及強(qiáng)化數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，以此拓寬學(xué)生的知識視野，強(qiáng)化教學(xué)的趣味性，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.

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