數(shù)據(jù)分析被廣泛應(yīng)用于科技、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域，讓我們的決策更加科學(xué)化、個(gè)性化。下面，我們以2024年安徽的中考題為例，一起探究數(shù)據(jù)背后的秘密。

例題 （2024·安徽）綜合與實(shí)踐

【項(xiàng)目背景】無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園。在柑橘收獲季節(jié)，班級(jí)同學(xué)前往該村開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對(duì)兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考。

【數(shù)據(jù)收集與整理】從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè)。在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測(cè)量每個(gè)柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù)。柑橘直徑用x（單位：cm）表示。將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組：

整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：

任務(wù)1 求圖1中a的值。

【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2 A，B，C，D，E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4，5，6，7，8，計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

任務(wù)3 下列結(jié)論正確的是_______。①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組；②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組；③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等。

任務(wù)4" 結(jié)合市場(chǎng)情況，將C、D兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí)，B組的柑橘認(rèn)定為二級(jí)，其他組的柑橘認(rèn)定為三級(jí)，其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級(jí)次之，三級(jí)最次。試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)。

【解析】（1）用200減去其他各組的頻數(shù)可得a=200-（15+70+50+25）=40。（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式可得[1/200]×（15×4+50×5+70×6+50×7+15×8）=6，所以乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6。（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知，兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組，①正確；甲園的眾數(shù)在B組，乙園的眾數(shù)在C組，②錯(cuò)誤；兩園樣本數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差不一定相等，③錯(cuò)誤。（4）乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，乙園一級(jí)柑橘占比大于甲園。

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵。

（作者單位：江蘇省興化市昭陽湖初級(jí)中學(xué)）