摘 要：

針對低脈沖重復(fù)頻率條件下的無人機微動特征提取問題，提出一種基于原子放縮正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit， OMP）分解的微動參數(shù)估計方法。首先，通過計算時頻譜熵從無人機回波數(shù)據(jù)中篩選出具有顯著微動特征的信號。其次，采用變分模態(tài)分解（variational modal decomposition， VMD）算法提取旋翼葉片的旋轉(zhuǎn)頻率，提出了基于原子放縮的OMP分解方法實現(xiàn)了對無人機旋翼葉片長度的估計。仿真實驗表明所提方法相比于傳統(tǒng)的OMP方法和VMD-OMP方法都具有明顯優(yōu)勢。最后，采用實測數(shù)據(jù)驗證了所提算法的有效性。

關(guān)鍵詞：

無人機; 微多普勒; 低脈沖重復(fù)頻率; 微動特征

中圖分類號：

TN 958.94

文獻標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.05

Micro-motion parameters extraction for UAV under LPRF condition

ZHAO Xiaochen1， ZHAO Dongtao2， YUAN Hang1， WANG Huan1，3， ZHANG Qun1，*

（1. Information and Navigation College， Air Force Engineering University， Xi’an 710077， China;

2. Chinese Flight Test Establishment， Xi’an 710089， China;

3. Xi’an Electronic Engineering Research Institute， Xi’an 710100， China）

Abstract：

For solving the micro-motion parameters extraction problem of unmanned aerial vehicle （UAV） under low pulse repetition frequency （PRF） condition， a method of micro-motion parameters estimation based on atomic scaling orthogonal matching pursuit （OMP） decomposition is proposed. Firstly， the spectrum entropy of time-frequency distribution is calculated to sift out the proper segment signals from the echoes with significant micro-motion features. Then， the rotational frequency is obtained by using the variational modal decomposition （VMD）， and an atomic scaling OMP algorithm is proposed to estimate the radius of the UAV rotor blade. Simulation results show that the proposed method has obvious advantages over the traditional OMP decomposition method and VMD-OMP method. Finally， the effectiveness of the proposed algorithm is also verified by using the actual measurement data.

Keywords：

unmanned aerial vehicle （UAV）; micro-Doppler; low pulse repetition frequency; micro-motion features

0 引 言

無人機具有成本低、垂直起降、隨時懸停等諸多優(yōu)勢，目前已在軍事和民用領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［1］。在雷達探測無人機的場景下，無人機在飛行過程中除了平動飛行以外，其葉片也會繞轉(zhuǎn)軸做自旋運動，這些精細的運動會對目標(biāo)的后向散射回波產(chǎn)生周期性的頻率調(diào)制，即在無人機主體平動多普勒譜的兩邊產(chǎn)生邊帶，這種附加的多普勒頻率調(diào)制稱為微多普勒效應(yīng)［2］。微多普勒效應(yīng)為無人機的運動狀態(tài)監(jiān)測、成像和分類識別研究提供了有效、豐富的信息。近年來，針對無人機的微動特征分析與提取已成為國內(nèi)外的研究熱點之一，受到了雷達自動目標(biāo)識別（automatic target recognition， ATR）領(lǐng)域的持續(xù)廣泛關(guān)注［3-5］。

基于電磁波入射及反射機理，無人機或直升機的旋轉(zhuǎn)葉片會對雷達回波調(diào)制產(chǎn)生伴隨“閃爍效應(yīng)”的多個正弦調(diào)頻信號分量［6-7］。當(dāng)具有較高脈沖重復(fù)頻率（high pulse repetition frequency， HPRF）時，雷達可以獲取包含多分量正弦調(diào)頻信號和葉片閃爍特征的時頻譜圖。無人機回波信號的閃爍效應(yīng)周期、正弦調(diào)頻信號的瞬時頻率與無人機葉片的長度和旋轉(zhuǎn)頻率存在直接關(guān)系［8］。近年來，針對閃爍效應(yīng)和微動瞬時頻率的無人機微動特征提取方法被相繼提出，最常用的方法是從回波的時頻譜圖中提取無人機微動參數(shù)［9-10］。清華大學(xué)的李剛教授團隊將無人機回波信號的時頻譜圖轉(zhuǎn)換為節(jié)奏速度圖，并通過提取節(jié)奏速度圖的頻率來估計無人機葉片的閃爍周期［11］。武漢大學(xué)萬顯榮教授團隊通過外輻射源雷達，運用時頻分析和正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit， OMP）算法實現(xiàn)了直升機旋翼微動參數(shù)的估計［12］。De等［13］提出采用魯棒的奇異值分解（singular value decomposition， SVD）從無人機回波時頻譜圖中分解出左奇異向量和右奇異向量，并提取出閃爍周期和頻譜寬度。針對正弦調(diào)頻信號［14-16］特征提取問題，Hou等［17］采用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換去除無人機的加速度和速度帶來的回波調(diào)制，并采用快速同步擠壓變換估計正弦調(diào)頻信號的瞬時頻率。中科院空天創(chuàng)新研究院的宋晨等［18］將無人機信號從時頻域投影到時頻旋轉(zhuǎn)域，并采用粒子群算法提取時頻旋轉(zhuǎn)域的時頻集中度指標(biāo)，實現(xiàn)了對正弦調(diào)頻信號瞬時頻率的估計。Qin等［19］采用逆約旦變換（iRadon）從太赫茲雷達探測的無人機信號中提取正弦調(diào)頻的瞬時頻率信息。但是，當(dāng)無人機葉片旋轉(zhuǎn)引起的最大多普勒頻移超過脈沖重復(fù)頻率（pulse repetition frequency， PRF）的一半時，微多普勒信號在時頻域會出現(xiàn)頻譜混疊、卷繞等現(xiàn)象，上述方法難以有效提取微多普勒特征。

當(dāng)雷達具有低脈沖重復(fù)頻率（low pulse repetition frequency， LPRF）時，可以采用長度為幾個旋轉(zhuǎn)周期的數(shù)據(jù)從頻域和時頻域分別觀測到無人機的噴氣發(fā)動機調(diào)制（jet engine modulation， JEM）和直升機旋翼調(diào)制（helicopter rotor modulation， HERM）特征，通過提取JEM/HERM的譜峰/譜線間隔可以估計其對應(yīng)的微動參數(shù)［20］。Huang等［21］用較長的時間窗對目標(biāo)回波進行短時傅里葉變換得到HERM特征的基頻，并使用對數(shù)諧波求和算法估計了HERM的譜線間隔。Fioranelli等［22］通過提取HERM特征的重心和第一諧波的譜寬對載重不同的無人機進行分類。Klaer等［23］將HERM特征提取轉(zhuǎn)化為音調(diào)檢測問題，提出一種多頻率檢測器獲取HERM的譜線間隔。但上述方法只能提取無人機旋轉(zhuǎn)頻率，無法估計無人機的葉片長度。

針對上述問題，本文提出一種LPRF探測條件下的無人機微動參數(shù)提取方法。首先建立了多旋翼無人機的回波模型，分析了PRF對微動參數(shù)提取的影響;其次通過估計時頻譜熵從回波數(shù)據(jù)中選取HERM特征較為明顯的信號片段，并采用變分模態(tài)分解（variational modal decomposition， VMD）算法估計HERM的譜線間隔;然后提出了一種原子放縮的OMP方法，結(jié)合HERM的譜線間隔估計無人機旋翼的葉片長度;最后基于仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了所提方法的有效性。

1 無人機回波建模與分析

在高頻電磁波照射下，空中剛體目標(biāo)可以用點散射模型來構(gòu)建［3-4，24-25］。如圖1所示，以雷達為全局坐標(biāo)系原點建立雷達坐標(biāo)系（X，Y，Z），以無人機葉片旋轉(zhuǎn)中心（或轉(zhuǎn)軸）為目標(biāo)本地坐標(biāo)系（x，y，z）。設(shè)葉片相對于雷達坐標(biāo)系水平旋轉(zhuǎn)，即雷達坐標(biāo)系XOY平面與目標(biāo)坐標(biāo)系xoy平面平行，且葉片水平旋轉(zhuǎn)平面也與xoy平面平行;初始時刻無人機相對于雷達的方位角為α，俯仰角為β，無人機以角速度ωl逆時針繞本地坐標(biāo)系z軸旋轉(zhuǎn)，葉片旋轉(zhuǎn)中心到雷達的距離為R0，葉片末端的強散射點P到旋轉(zhuǎn)中心（或轉(zhuǎn)軸）的距離為lP且其初始相位為φ0。

表2中葉片長度、旋轉(zhuǎn)頻率和運算時間分別反映了3種方法的性能。計算機硬件參數(shù)為：Inter（R） Core（TM）2 Duo CPU 2.4 GHz，內(nèi)存32 G，Windows 7 64位操作系統(tǒng)。從仿真結(jié)果得出，OMP算法、VMD-OMP方法以及本文所提方法對葉片長度估計的相對誤差分別為40%、16%和5.8%;VMD算法、OMP算法對葉片旋轉(zhuǎn)頻率估計的相對誤差分別為0.36%和16.32%，VMD-OMP方法以及本文所提方法的運算時間數(shù)量級相當(dāng)，且均優(yōu)于OMP算法。經(jīng)過以上3組仿真實驗對比可見，本文所提方法在雷達低脈沖重復(fù)頻率條件下提取無人機葉片的微動參數(shù)是有效的。

3.2 實測數(shù)據(jù)分析

為檢驗本文所提方法在實際應(yīng)用中的有效性，采用中國航空工業(yè)集團有限公司630研究所提供的旋翼無人機窄帶雷達回波實測數(shù)據(jù)進行驗證，旋翼無人機的外形如圖9所示。

窄帶雷達和旋翼無人機參數(shù)分別如表3和表4所示。

3.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實測數(shù)據(jù)包含I/Q兩路的采樣數(shù)據(jù)。為了最大程度提取數(shù)據(jù)中所含信息，采取以下方法進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

（1） 判定狀態(tài)。通過時間、距離信息分析判定無人機的運動狀態(tài)。圖10（a）為無人機回波的慢時間-距離像，從圖中可以看出，觀測時間內(nèi)無人機與雷達距離在7 476 m至7 486 m之間，基本處于相對靜止的懸停狀態(tài)。

（2） 信號合成。將I/Q兩路數(shù)據(jù)通過式（23）合并為復(fù)信號，復(fù)信號在時域的表征如圖10（b）所示：

s（t）=I（t）+jQ（t）（23）

（3） 切片選取。通過計算所有分段信號的時頻譜熵進行切片選取。圖10（c）為以1 024個采樣點為切片單元對整個數(shù)據(jù)段進行切片分段處理，比較所有分段信號的時頻譜熵，選定時頻譜熵最大的數(shù)據(jù)切片（第39段）進行后續(xù)處理;如圖10（d）所示，時頻譜熵最大的數(shù)據(jù)切片信號時頻表征中包含比較明顯的HERM特征。

3.2.2 旋轉(zhuǎn)頻率提取

基于以上數(shù)據(jù)預(yù)處理分析，采用VMD算法對時頻譜熵最大的數(shù)據(jù)進行處理。圖11（a）為時頻譜熵最大的數(shù)據(jù)切片信號在頻域中表現(xiàn)出較為明顯的JEM特征。圖11（b）為VMD算法提取的數(shù)據(jù)切片信號的譜峰，回波信號可以分解成12個模態(tài)。圖11（b）中12個模態(tài)的中心頻率fk見表5。

表5中對應(yīng)模態(tài)的中心頻率的頻率間隔均值估計為81.665 4 Hz，則葉片旋轉(zhuǎn)頻率估計值為40.832 7 Hz，而葉片真實轉(zhuǎn)速為41.7 r/s，兩者較為接近，估計的相對誤差約為2.08%。

3.2.3 葉片長度提取

本文所提葉片長度提取方法是在VMD算法獲取葉片旋轉(zhuǎn)頻率基礎(chǔ)上，使用原子放縮OMP方法對回波數(shù)據(jù)微多普勒特征能量集中化，從而估計出葉片長度。

圖12（a）～圖12（d）為在載頻為fc=9.5 GHz，初始值l0=0.2 m，等效長度L=2.8 m，長度單元為2 000，門限值δ=10，放縮系數(shù)分別取η1=1、η2=0.75、η3=0.5、η4=0.25條件下使用OMP算法分解數(shù)據(jù)切片信號的結(jié)果。

圖12（a）為長度單元位置為100、164和225時能量估計為極大值，分別對應(yīng)的葉片長度估計值為0.338 7 m、0.428 3 m和0.513 8 m;圖12（b）為經(jīng)放縮匹配后的長度單元估計位置為135、219和295;圖12（c）為經(jīng)放縮匹配后的長度單元估計位置為192、320和440;圖12（d）為經(jīng)放縮匹配后的長度單元估計位置為393、661和899。圖12（e）為長度單元位置為100、164和225時經(jīng)3次原子放縮OMP處理后的能量累加值比較，最終將長度單元位置為100時對應(yīng)的葉片長度估計值0.338 7 m作為葉片長度最終估計結(jié)果。

從圖12（e）可以看出，葉片長度的估計值為0.338 7 m，而葉片長度為0.355 m，估計誤差為4.59%，因此，本文所提方法在實際場景下可以提取六旋翼無人機的葉片長度參數(shù)。

4 結(jié) 論

本文提出了一種LPRF條件下的無人機微動參數(shù)提取方法。首先對回波信號進行預(yù)處理，計算時頻譜熵，選取HERM特征明顯的數(shù)據(jù)切片信號;然后采用VMD算法估計無人機回波信號的頻譜間隔，計算出無人機葉片的旋轉(zhuǎn)頻率;最后在獲得旋轉(zhuǎn)頻率的基礎(chǔ)上，提出基于原子放縮OMP方法估計無人機的葉片長度。仿真實驗表明，在信噪比為10 dB條件下，所提方法估計無人機旋翼葉片長度的相對誤差相比于OMP算法提高了34.2％，相比于VMD-OMP方法提高了10.2％，并通過實測數(shù)據(jù)證明了所提方法的有效性。本文所提方法需要葉片個數(shù)的先驗信息，后續(xù)將針對無人機葉片個數(shù)未知的情況，進一步研究旋翼無人機目標(biāo)的微動參數(shù)提取。

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作者簡介

趙曉?。?989—），男，碩士研究生，主要研究方向為雷達信號處理與應(yīng)用技術(shù)。

趙東濤（1981—），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為目標(biāo)散射與輻射特性。

袁 航（1997—），男，博士研究生，主要研究方向為雷達目標(biāo)微動特征提取。

王 歡（1990—），男，高級工程師，博士研究生，主要研究方向為非平穩(wěn)信號處理、雷達成像。

張 群（1964—），男，教授，博士，主要研究方向為雷達成像、目標(biāo)識別及電子對抗。