摘 要：

分布式相參雷達(dá)（distributed coherent aperture radar， DCAR）所發(fā)射信號(hào)僅能在感興趣點(diǎn)處完全相參疊加，在一定發(fā)射相參效率約束下，因相參位置失配會(huì)出現(xiàn)能量彌散現(xiàn)象。對(duì)此，定義“相參景深”用以描述該能量彌散現(xiàn)象，并給出相參景深形成原因，指出其有界性和周期性特征，分析其影響因素，以具象化和定量化的方式揭示發(fā)射相參效率空間分布規(guī)律，可有效支撐DCAR發(fā)射信號(hào)參數(shù)和陣列構(gòu)型選擇等工程實(shí)踐。最后，以多節(jié)點(diǎn)單元雷達(dá)的DCAR設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，證明了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：

分布式相參雷達(dá); 發(fā)射相參效率; 相參景深; 分布式發(fā)射波束形成

中圖分類號(hào)：

TN 957.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.12

Research on coherent synthesis efficiency and coherent depth of field of

distributed coherent aperture radar

WANG Yuanhao1， WANG Hongqiang1，*， LIU Xinghua2，3， ZENG Yang1， YANG Qi1

（1. College of Electronic Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China;

2. Center for Information Research， Academy of Military Sciences， Beijing 100142， China; 3. State Key Laboratory of

Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System， Luoyang 471003， China）

Abstract：

The signals transmitted by distributed coherent aperture radar （DCAR） can only be completely coherently superimposed at the point of interest. Under the constraint of transmit coherent efficiency， energy dispersion phenomenonmay occur due to mismatched coherence positions. In this regard， the definition of “coherent depth of field” is used to describe the phenomenon of energy dispersion， and the reasons for the formation of coherent depth of field are given. Its bounded and periodic characteristics are pointed out， and its influencing factors are analyzed. The spatial distribution law of transmit coherent efficiency is revealed in a concrete and quantitative way， which can effectively support engineering practices such as the selection of DCAR transmission signal parameters and array configurations. Finally， the effectiveness of the proposed method is demonstrated through simulation experiments of DCAR design using multi node unit radars.

Keywords：

distributed coherent aperture radar （DCAR）; transmit coherent efficiency; coherent depth of field; distributed transmit beamforming

0 引 言

近年來，隨著預(yù)警探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展，分布式相參雷達(dá)（distributed coherent aperture radar， DCAR）技術(shù)日益成為研究熱點(diǎn)。DCAR由空間分置的多部節(jié)點(diǎn)雷達(dá)組成，各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)通過發(fā)射相參使信號(hào)在空間感興趣區(qū)域（region of interest， ROI）相參合成，接收端通過接收相參綜合利用各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)回波能量，從而獲得探測(cè)威力的極大提升。理論上，相比于單節(jié)點(diǎn)雷達(dá)，M部節(jié)點(diǎn)雷達(dá)相參合成后，DCAR可獲得M3倍的回波信噪比改善，而相同數(shù)量節(jié)點(diǎn)的多輸入多輸出（multi input multi output， MIMO）雷達(dá)的回波信噪比改善僅為M2［1-2］，其中發(fā)射相參是DCAR回波信噪比得益超越MIMO雷達(dá)的關(guān)鍵所在。另外，隨著授時(shí)、時(shí)頻同步等技術(shù)的發(fā)展，DCAR不再局限于地基固定站，還可拓展至空基甚至天基平臺(tái)，以謀求機(jī)動(dòng)條件下的超視距預(yù)警、低空目標(biāo)探測(cè)等優(yōu)勢(shì)［3-5］，是未來雷達(dá)發(fā)展的重要方向。

為實(shí)現(xiàn)發(fā)射相參，DCAR主要有兩類方法，一類是利用回波標(biāo)校的方式，即以某一節(jié)點(diǎn)雷達(dá)為基準(zhǔn)，其他節(jié)點(diǎn)雷達(dá)利用感興趣點(diǎn)（point of interest，POI）處的回波信號(hào)估計(jì)獲得與基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)雷達(dá)間的時(shí)間和相位差，此時(shí)需POI處具有目標(biāo)以獲得回波信號(hào);另一類是節(jié)點(diǎn)雷達(dá)自校準(zhǔn)，即各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)通過內(nèi)部傳感器獲得彼此精確的位置信息和相位信息，首先建立統(tǒng)一的時(shí)間和相位，然后在給定POI后計(jì)算得到其他節(jié)點(diǎn)雷達(dá)相對(duì)于基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)雷達(dá)的時(shí)間和相位差，最后預(yù)置各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)在POI處的發(fā)射信號(hào)相參合成［6-9］。對(duì)于兩類方法，各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)都是以POI的位置為依據(jù)進(jìn)行時(shí)間和相位校準(zhǔn)，而其附近的區(qū)域因校正參數(shù)失配（即時(shí)間和相位不匹配），在發(fā)射相參效率上會(huì)有明顯受損。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)影響DCAR系統(tǒng)相參性能的因素進(jìn)行了深入研究，包括信號(hào)增益性能邊界［10-11］、校正參數(shù)估計(jì)［12-14］及其性能改善等方法［15-17］，節(jié)點(diǎn)雷達(dá)空間部署幾何約束條件［18-20］、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)影響［21］以及雷達(dá)天線增益等［22］，并分別在有線連接［23-25］和無線連接［26］兩種條件下開展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。特別是在DCAR合成信號(hào)能量分布特點(diǎn)及規(guī)律方面已取得了一定的研究進(jìn)展，文獻(xiàn)［27］從協(xié)同探測(cè)角度出發(fā)，分析了DCAR發(fā)射信號(hào)相參合成基本原理和實(shí)現(xiàn)方法;文獻(xiàn)［28］討論了如何利用節(jié)點(diǎn)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)和發(fā)射波形帶寬調(diào)制解決因節(jié)點(diǎn)雷達(dá)間距遠(yuǎn)超半波長(zhǎng)帶來的柵瓣問題;文獻(xiàn)［29］更進(jìn)一步研究了如何在有柵瓣的情況下利用節(jié)點(diǎn)雷達(dá)的靈活性實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)成像;文獻(xiàn)［30］采用類波束形成方法，通過定義空間干涉能量分布函數(shù)，給出在遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)條件下空間信號(hào)能量分布的特點(diǎn)，在遠(yuǎn)場(chǎng)呈現(xiàn)條帶狀，而在近場(chǎng)呈現(xiàn)晶體或獨(dú)峰結(jié)構(gòu)特征。然而，對(duì)DCAR系統(tǒng)相參合成聚焦區(qū)域的幾何形態(tài)還缺乏定量表征和精細(xì)描述，難以滿足目標(biāo)搜索、跟蹤等功能需求。

以上分析是建立在目標(biāo)為單散射點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但該分析的結(jié)論可以有效指導(dǎo)實(shí)際中對(duì)于復(fù)雜多散射點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)任務(wù)。具體而言，在選定目標(biāo)某一散射點(diǎn)作為POI并進(jìn)行發(fā)射相參矯正后，根據(jù)目標(biāo)所有散射點(diǎn)是否都位于相參景深內(nèi)可以分為兩種情形：一種情形為目標(biāo)所有散射點(diǎn)均位于相參景深內(nèi)，此時(shí)目標(biāo)整體都處于高合成增益范圍內(nèi)，滿足探測(cè)需求;另一種情形為目標(biāo)部分散射點(diǎn)落在了相參景深之外，此時(shí)回波增益受損，影響目標(biāo)探測(cè)性能。

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)將設(shè)計(jì)一系列仿真實(shí)驗(yàn)，首先仿真得到所推導(dǎo)的發(fā)射相參效率近似誤差以說明其正確性，然后通過直接給出一些典型雷達(dá)配置下的發(fā)射相參效率空間分布圖，從直觀上觀察相參景深現(xiàn)象及其規(guī)律。由于本文關(guān)注的核心是DCAR相參合成幾何位置與合成效率的空間分布規(guī)律，對(duì)于P0點(diǎn)相參參數(shù)的估計(jì)方法及估計(jì)精度，本文不在詳細(xì)論述。

3.1 發(fā)射相參效率近似誤差

式（9）的推導(dǎo)中認(rèn)為發(fā)射信號(hào)頻帶內(nèi)各處功率相同，實(shí)際信號(hào)往往是脈沖體制。為此，本節(jié)考慮常用發(fā)射信號(hào)：線性調(diào)頻矩形脈沖信號(hào)，仿真得到實(shí)際發(fā)射相參效率和近似發(fā)射相參效率間的差別。仿真設(shè)置單元節(jié)點(diǎn)雷達(dá)數(shù)目M=2，載頻fc=1 GHz，脈沖寬度Tp=1 μs，線性調(diào)頻矩形脈沖信號(hào)為

s（t）=recttTpexpjBTpπt2exp（j2πfct）（17）

改變不同的帶寬B，仿真得到實(shí)際發(fā)射相參效率和近似發(fā)射相參效率間的差別如圖6所示。

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于線性調(diào)頻矩形脈沖信號(hào)，式（6）所推導(dǎo)近似發(fā)射相參效率與實(shí)際相參發(fā)射效率十分吻合，且適用于不同帶寬，尤其是當(dāng)帶寬取0時(shí)，信號(hào)就是單載頻矩形脈沖信號(hào)。因此式（6）可用于指導(dǎo)分析發(fā)射相參效率。

3.2 相參景深空間分布規(guī)律

本節(jié)通過設(shè)置一系列不同的DCAR參數(shù)，包括發(fā)射信號(hào)以及節(jié)點(diǎn)排布等，來直觀體現(xiàn)相參景深的空間分布特性及其影響因素。

（1） 有界性

為觀察相參景深現(xiàn)象的有界性，考慮發(fā)射信號(hào)為窄帶信號(hào)，具體設(shè)置如下：?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)雷達(dá)數(shù)目M=3，載頻fc=1 GHz，帶寬B=1 MHz，脈沖寬度Tp=0.1 μs，節(jié)點(diǎn)間距d2=0.6 m，d3=1.2 m。

首先設(shè)置感興趣點(diǎn)即P0點(diǎn)坐標(biāo)為（1.4，1.4）m，此時(shí)對(duì)于DCAR系統(tǒng)而言，P0位于系統(tǒng)近場(chǎng)，天線遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域。仿真得到P0點(diǎn)附近的發(fā)射相參效率分布情況如圖7（a），然后設(shè)置期望發(fā)射相參效率Λc=0.8，將滿足需求的空間點(diǎn)即實(shí)際相參景深標(biāo)記為紅色并與第3節(jié)推導(dǎo)的雙曲線所夾區(qū)域進(jìn)行對(duì)比，如圖7（b）所示。

從圖7（a）中可以觀察到兩個(gè)現(xiàn)象，一是Po附近滿足約束發(fā)射相參效率的點(diǎn)構(gòu)成了有界的閉合區(qū)域，二是由于周期性，即Tnij取值的多樣性，使得空間中存在多處滿足約束發(fā)射相參效率的閉合區(qū)域，該現(xiàn)象的變化規(guī)律將在后文詳細(xì)分析。與此同時(shí)，圖7（b）反映了式（14）對(duì)于估計(jì)相參景深位置的有效性，通過更改Tnij的取值，空間中其他滿足約束發(fā)射相參效率的閉合區(qū)域也可用該方法求解。但是該方法并不是相參景深的緊致邊界，小于實(shí)際相參景深范圍。

保持其他參數(shù)不變，設(shè)置P0點(diǎn)坐標(biāo)為（707，707）m，此時(shí)對(duì)于DCAR系統(tǒng)而言，P0位于系統(tǒng)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，得到發(fā)射相參效率空間分布實(shí)驗(yàn)仿真與理論計(jì)算對(duì)比如圖8所示，此時(shí)相參景深無限大。

接著，改變節(jié)點(diǎn)間距d2=6 m，觀察相參景深變化情況如圖9所示。

此時(shí)可以觀察到，相參景深明顯變小，但是隨之而來的是周期數(shù)的增加，帶來檢測(cè)的模糊問題。進(jìn)一步，保持其他參數(shù)不變，分別設(shè)置P0點(diǎn)坐標(biāo)為（1.4，1.4）m和（707，707）m，增加節(jié)點(diǎn)雷達(dá)數(shù)目M=10，dm=0.6 m，m=2，3，…，10，觀察相參景深變化情況如圖10所示。

從圖10可知，增加節(jié)點(diǎn)雷達(dá)數(shù)目可以減少相參景深的范圍，對(duì)于無界相參景深情形可以有效提高角度分辨力，而對(duì)于有界相參景深情形可以起到更高的聚焦效果。

（2） 周期性

相參景深的周期性來源于余弦信號(hào)的周期特性，即相位具有模糊性，通過本文分析，周期性可從兩方面進(jìn)行抑制。首先是信號(hào)帶寬，設(shè)置P0點(diǎn)坐標(biāo)為（707，707）m，節(jié)點(diǎn)雷達(dá)數(shù)目M=10，dm=0.6 m，m=2，3，…，10，更改帶寬B分別為100 MHz和1 GHz，保持其他參數(shù)相同，仿真得到發(fā)射相參效率空間分布如圖11所示。

從圖11可知，隨著帶寬的增加，除P0點(diǎn)所在位置的相參景深外，空間中周期出現(xiàn)的其他相參景深會(huì)產(chǎn)生衰減，且當(dāng)帶寬達(dá)到1 GHz時(shí)，僅P0點(diǎn)所在位置存在相參景深。

接著，將帶寬B設(shè)置為1 MHz，將節(jié)點(diǎn)雷達(dá)沿X軸方向進(jìn)行隨機(jī)排布，具體排布方式為d2=0.78 m，d3=0.80 m，d4=0.95 m，d5=1.26 m，d6=1.64 m，d7=1.67 m，d8=1.94 m，d9=1.98 m，d10=2.91 m，仿真得到發(fā)射相參效率空間分布如圖12所示。

從圖12可知，通過節(jié)點(diǎn)雷達(dá)隨機(jī)排布的方法也可以有效抑制相參景深的周期性。

4 結(jié) 論

本文從信號(hào)發(fā)射相參原理出發(fā)，通過分析發(fā)射相參效率的表達(dá)式，給出了影響發(fā)射相參效率的主要因素，指出對(duì)于DCAR系統(tǒng)而言，在給定探測(cè)需求后，滿足檢測(cè)條件（符合特定發(fā)射相參效率）的空間區(qū)域（能量彌散區(qū)），會(huì)出現(xiàn)相參景深現(xiàn)象，進(jìn)一步基于此物理表象，定量化分析DCAR空間發(fā)射相參效率分布規(guī)律。得到結(jié)論如下：

（1） 發(fā)射相參效率受sinc函數(shù)和余弦函數(shù)共同調(diào)制，呈現(xiàn)周期性變化。并主要受發(fā)射信號(hào)載頻、帶寬以及不同節(jié)點(diǎn)雷達(dá)間的時(shí)延差有關(guān)，載頻決定了發(fā)射相參效率對(duì)于時(shí)延差的忍受能力，即載頻越高，發(fā)射相參效率隨時(shí)延差的變化越敏感，起伏越快;帶寬決定了發(fā)射相參效率的包絡(luò)變化，即帶寬越大，發(fā)射相參效率的衰減趨勢(shì)越明顯;

（2） 在給定發(fā)射信號(hào)形式后，滿足特定發(fā)射相參效率的空間區(qū)域，會(huì)出現(xiàn)相參景深現(xiàn)象，相參景深具有有界性和周期性。當(dāng)POI位于系統(tǒng)近場(chǎng)區(qū)域時(shí)，相參景深往往是有界且閉合的;反之則是無界且開放的。且發(fā)射相參效率聚焦程度，即相參景深范圍與節(jié)點(diǎn)雷達(dá)數(shù)目和間隔關(guān)系密切，表現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)數(shù)目越多，節(jié)點(diǎn)間間隔越大，聚焦效果越好，相參景深越小。在一些特定場(chǎng)景下，例如近海目標(biāo)探測(cè)，利用該現(xiàn)象可以在海雜波抑制方面起到一定作用;

（3） 為克服周期性相參景深帶來的不良影響，可通過增加信號(hào)帶寬或優(yōu)化節(jié)點(diǎn)雷達(dá)布陣方式兩種途徑來實(shí)現(xiàn)，尤其是當(dāng)節(jié)點(diǎn)雷達(dá)布陣受限時(shí)，增加帶寬不失為更為簡(jiǎn)便的方式;

（4） 能量在彌散區(qū)內(nèi)滿足一定分布規(guī)律，且陣列構(gòu)型影響該分布，對(duì)于拓展目標(biāo)而言，可以進(jìn)一步探索該分布規(guī)律對(duì)于目標(biāo)檢測(cè)性能的影響，或能提出新的適用于DCAR的目標(biāo)檢測(cè)方法。

綜上，對(duì)于掃描需求，分布式相參雷達(dá)適合以低載頻、小帶寬、短基線工作;對(duì)于跟蹤需求，適合以高載頻、大帶寬、長(zhǎng)基線工作，且不論哪種工作方式，為克服周期性相參景深，均可以適當(dāng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)雷達(dá)布陣優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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作者簡(jiǎn)介

王元昊（1997—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)榉植际嚼走_(dá)相參合成、波束形成。

王宏強(qiáng)（1970—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、太赫茲雷達(dá)技術(shù)。

劉興華（1993—），男，助理研究員，博士后，主要研究方向?yàn)榉植际嚼走_(dá)協(xié)同探測(cè)、陣列信號(hào)處理。

曾 旸（1989—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、目標(biāo)散射特性分析。

楊 琪（1989—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)成像。