摘 要：

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾憑借快速準(zhǔn)確的采樣和轉(zhuǎn)發(fā)手段，利用脈壓雷達(dá)的匹配濾波特性形成假目標(biāo)群，嚴(yán)重影響目標(biāo)檢測和跟蹤性能。針對這一問題，結(jié)合波形設(shè)計和濾波思想，設(shè)計一種脈內(nèi)頻率-時延捷變波形，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于時頻分析的抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法。首先，將線性調(diào)頻信號劃分為多個子脈沖，并在子脈沖之間增加隨機時延。然后，提取未被干擾的子脈沖進(jìn)行目標(biāo)位置的準(zhǔn)確判斷，結(jié)合子脈沖的頻率和隨機時延等先驗信息，利用迭代閾值分割算法去除強干擾信號。最后，通過構(gòu)造時頻域和時域帶通濾波器分別進(jìn)行子脈沖濾波和時域濾波處理。仿真實驗結(jié)果表明，所提方法在不同干信比、信噪比和非同步采樣情況下具有較好的抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾性能。

關(guān)鍵詞：

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾; 波形設(shè)計; 時頻分析; 迭代閾值分割算法

中圖分類號：

TN 974

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.13

Anti-interrupted sampling and repeater jamming method for intra-pulse

frequency and time delay agile radar

NIU Chuang1， LIN Qiang1，*， DUAN Min1， SHI Duanyang1，2， GU Chenggang1

（1. Air Force Early Warning Academy， Wuhan 430019， China; 2. Unit 95174 of the PLA， Wuhan 430040， China）

Abstract：

Utilizing fast and accurate sampling and forwarding， interrupted sampling and repeater jamming forms 1 target groups by using the matching filtering characteristics of pulse pressure radar， which seriously affects the performance of target detection and tracking. To solve this problem， an intra-pulse frequency-time-delay agile waveform is designed by combining waveform design and filtering. On this basis， an anti-interrupted sampling and repeater jamming method based on time-frequency analysis is proposed. Firstly， the linear frequency modulation （LFM） signal is divided into multiple sub-pulses， and the random time delay is added between the sub-pulses. Then， the undisturbed sub-pulse is extracted to judge the target location accurately. Combined with the prior information such as the sub-pulses frequency and random time delay， the iterative threshold segmentation algorithm is used to remove the intense jamming signal. Finally， sub-pulse filtering and time-domain filtering are processed by constructing time-frequency and time-domain bandpass filters respectively. Simulation results show that the proposed method has good interrupted sampling and repeater jamming performance under different jamming to signal ratio， signal to noise ratio， and asynchronous sampling conditions.

Keywords：

interrupted sampling and repeater jamming; waveform design; time frequency analysis;iterative threshold segmentation algorithm

0 引 言

得益于接收、存儲、調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)信號的優(yōu)勢，數(shù)字射頻存儲器（digital radio frequency memory， DRFM）在雷達(dá)對抗領(lǐng)域得到廣泛運用［1-3］。DRFM產(chǎn)生的相干干擾信號可以在接收機中獲得相干處理增益，形成假目標(biāo)干擾雷達(dá)系統(tǒng)［4］。根據(jù)DRFM的采樣時長，轉(zhuǎn)發(fā)干擾主要有全脈沖采樣和間歇采樣兩種形式，前者可以通過脈間波形捷變［5-9］、頻率捷變［10-13］、掩護(hù)脈沖［14］和多載頻相位編碼［15-18］等技術(shù)實現(xiàn)抑制，但以上抗干擾手段對后者的抑制效果不理想。因此，如何有效對抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾成為當(dāng)前的研究熱點［19-21］。

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的本質(zhì)是多次采樣和轉(zhuǎn)發(fā)一個脈沖內(nèi)的信號，結(jié)合匹配濾波特性形成逼真的相參假目標(biāo)串，從而影響雷達(dá)檢測和跟蹤真實目標(biāo)的能力［22］。為了提高雷達(dá)的抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾性能，結(jié)合波形設(shè)計和濾波技術(shù)，學(xué)者們提出了許多有效的干擾抑制方法。文獻(xiàn)［23-25］基于時頻分析方法可以有效區(qū)分信號和干擾的特點，通過構(gòu)造帶通濾波器實現(xiàn)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的抑制，但目標(biāo)回波信號的完整性會受到影響。文獻(xiàn)［26］結(jié)合圖像處理算法在時頻域確定干擾分布區(qū)域，采用時頻域濾波重構(gòu)目標(biāo)回波信號，實現(xiàn)干擾和噪聲的抑制，但該方法需要干擾時寬的先驗知識。文獻(xiàn)［27］借助脈內(nèi)步進(jìn)線性調(diào)頻（linear frequency modulation， LFM）子脈沖之間的正交性特點，通過短時傅里葉變換（short-time Fourier transform， STFT）在時間維的投影確定門限，對時頻矩陣進(jìn)行干擾抑制，最后利用STFT的逆變換重構(gòu)真實目標(biāo)的時域信號。文獻(xiàn)［28］綜合考慮子脈沖頻率捷變和信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域頻譜聚集的特征，提出了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（fractional Fourier transform， FrFT）的并行干擾抑制方法，可有效對抗多主瓣干擾。但在低信噪比條件下，文獻(xiàn)［27-28］所提方法無法抑制噪聲，導(dǎo)致抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾性能嚴(yán)重下降。

為此，針對抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾性能下降的問題，本文兼顧波形設(shè)計和濾波思想，利用脈內(nèi)頻率-時延捷變波形的主動對抗優(yōu)勢，提出一種基于時頻分析的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制方法。首先，設(shè)計一種脈內(nèi)頻率-時延捷變波形以提高目標(biāo)和干擾信號在時頻域的區(qū)分度。然后，在此基礎(chǔ)上，利用頻率信息和隨機時延信息，通過迭代閾值分割算法尋找未被干擾的子脈沖，并判斷目標(biāo)位置。最后，聯(lián)合子脈沖濾波、時域濾波和時頻域閾值去噪等處理手段實現(xiàn)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的抑制。仿真實驗結(jié)果表明，所提方法不僅能在低信噪比和高干信比情況下有效抑制干擾，也不受干擾機位置和采樣時延的影響。

1 脈內(nèi)頻率-時延捷變雷達(dá)信號模型

按照頻率捷變方式的不同，頻率捷變雷達(dá)可以分為脈組捷變、脈間捷變和脈內(nèi)捷變3種形式［29］。由于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾能夠在脈沖內(nèi)實現(xiàn)對雷達(dá)信號的多次采樣和轉(zhuǎn)發(fā)，所以傳統(tǒng)脈組和脈間捷變的抗干擾方法失效。為了有效對抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，本文主要對脈內(nèi)頻率捷變的雷達(dá)信號形式展開研究，充分利用干擾的時域不連續(xù)特點，以及子脈沖交替掩護(hù)的思想，設(shè)計了一種脈內(nèi)頻率-時延捷變波形來對抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射LFM信號，一個脈沖的表達(dá)式為

4 仿真實驗

為了驗證本文所提基于脈內(nèi)頻率-時延捷變波形的抗干擾方法的有效性，本節(jié)設(shè)計如下5組實驗進(jìn)行仿真分析。

（1） 干擾機采用間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，在同步采樣情況下，分析本文方法的抗干擾效果。

（2） 干擾機采用間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，在同步采樣情況下，分析本文方法的抗干擾效果。

（3） 干擾機采用間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾和直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，在同步采樣情況下，分析本文方法在不同干擾采樣時寬下的抗干擾效果。

（4） 干擾機采用間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾和直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，在同步采樣情況下，分析本文波形隨機時延、子脈沖編碼與抗干擾效果的關(guān)系。

（5） 固定其他參數(shù)，分析干信比（jamming to signal ratio， JSR）、信噪比（signal to noise ratio， SNR）和非同步采樣延遲對本文方法干擾抑制性能的影響。

仿真實驗中雷達(dá)與目標(biāo)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

4.1 仿真實驗1

設(shè)置干擾機與目標(biāo)同一距離，干擾機采用間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=2 μs，采樣周期Tj=4 μs。在SNR=10 dB、JSR=25 dB的條件下，仿真結(jié)果如圖4所示。

干擾抑制前回波信號的時頻圖如圖4（a）所示，目標(biāo)信號被干擾機間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)4次，干擾幅度遠(yuǎn)大于目標(biāo)幅度，且所設(shè)計的脈內(nèi)頻率-時延捷變波形使目標(biāo)與干擾在時頻域上的區(qū)分度加強。同時，若雷達(dá)獲取干擾機參數(shù)后控制隨機時延大小，使干擾與下一個子脈沖完全區(qū)分開，則可避免頻率維較高干擾旁瓣對子脈沖的影響，這也是本文所設(shè)計波形的優(yōu)勢，增大了雷達(dá)方與干擾方博弈的可能性。圖4（b）為干擾抑制前的脈壓結(jié)果，目標(biāo)被干擾淹沒，且目標(biāo)幅度遠(yuǎn)小于干擾幅度。圖4（d）為干擾抑制后回波信號時頻圖，干擾得到抑制，目標(biāo)被盡可能保留。圖4（e）為干擾抑制后的脈壓結(jié)果，干擾幅度降低，淹沒在干擾中的目標(biāo)被檢測出來。圖4（c）為各子脈沖分段脈壓能量與閾值的關(guān)系圖，由于干擾能量大于目標(biāo)能量，因此各子脈沖的分段脈壓結(jié)果的能量會因是否受到干擾而不同，可以看出迭代閾值分割算法所得的閾值可以有效判斷出未被干擾的子脈沖。

4.2 仿真實驗2

設(shè)置干擾機與目標(biāo)同一距離，干擾機采用間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=2 μs，采樣周期Tj=8 μs。在SNR=10 dB、JSR=25 dB的條件下，仿真結(jié)果如圖5所示。

干擾抑制前回波信號的時頻圖如圖5（a）所示，目標(biāo)信號被干擾機間歇采樣2次，每次采樣后重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)3次，且脈內(nèi)頻率-時延捷變波形使目標(biāo)與干擾在時頻域上有一定的區(qū)分性。若控制隨機時延大小來使干擾與下一個子脈沖完全區(qū)分開，時延很大，因此只需保證部分區(qū)分開即可提高后續(xù)的干擾抑制性能。圖5（b）為干擾抑制前的脈壓結(jié)果，目標(biāo)被干擾淹沒，且目標(biāo)附近出現(xiàn)多個假目標(biāo)。圖5（d）為干擾抑制后回波信號時頻圖，干擾被大部分抑制，雖存在剩余干擾但回波信號被盡可能保留。圖5（e）為干擾抑制后的脈壓結(jié)果，干擾幅度降低，目標(biāo)在干擾中形成峰值。圖5（c）為各子脈沖分段脈壓能量與閾值的關(guān)系圖，可以看出迭代閾值分割算法所得的閾值可以有效判斷出未被干擾的子脈沖。

4.3 仿真實驗3

設(shè)置干擾機與目標(biāo)同一距離，干擾機采用間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾和間歇重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行同步采樣（即采樣延遲τd=0）。在SNR=10 dB、采樣時長τj=1～2.5 μs、JSR=1～34 dB條件下分別進(jìn)行仿真實驗，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6（a）、圖6（d）分別為在SNR=10 dB、JSR=10 dB條件下，雷達(dá)受到間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾和重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾時的雷達(dá)回波時頻圖。由圖可知，此時干擾在頻域和時域上更加接近目標(biāo)回波。圖6（b）、圖6（e）分別為干擾抑制后的時頻圖。由圖可知，干擾抑制后依然存在較強的干擾剩余。圖6（c）為SNR=10 dB、JSR=15 dB條件下，干擾機采樣τj在1～2.5 μs范圍內(nèi)變化，經(jīng)本文方法處理后目標(biāo)可以檢測出來的概率圖。由圖可知，采樣時長越長，目標(biāo)可以檢測出來的概率越大。目標(biāo)能否被檢測出受干擾機采樣時長的影響，本質(zhì)原因是受干擾與目標(biāo)回波在時頻域上的區(qū)分度的影響。最小可檢測時長定義為：在JSR一定條件下，隨著采樣時間τj由短變長時經(jīng)本文方法處理后可以檢測出目標(biāo)時干擾機的干擾采樣時長。圖6（f）為SNR=10 dB條件下，JSR在1～34 dB、τj在1～2.5 μs范圍內(nèi)變化，經(jīng)本文方法對回波處理后最小可檢測采樣時長與干信比關(guān)系圖。由圖可知，JSR越大，最小可檢測采樣時長越大?？傊朐诟逬SR條件下更好的檢測出目標(biāo)，需要采樣時長與子脈沖時寬之比盡量大，以至于干擾與目標(biāo)回波在時頻維上區(qū)分度更高。但采樣時長為干擾機參數(shù)，不受雷達(dá)方控制。若可以通過環(huán)境感知獲取干擾機參數(shù)，調(diào)整子脈沖時寬小于等于干擾采樣時長提高后續(xù)的干擾抑制性能。

4.4 仿真實驗4

設(shè)置干擾機與目標(biāo)同一距離，干擾機采用ISRJ-DF和ISRJ-RF對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=2 μs。SNR=10 dB、JSR=20 dB，脈沖序號采用序列1［4，5，1，2，3］、序列2［5，3，2，4，1］兩種編碼序列，隨機時延采用序列3［0，0，0，0］、序列4［1，1，1，2］、序列5［4，2，2，2］三種偽隨機序列。脈沖序列和隨機時延序列兩兩結(jié)合，在兩種干擾情況下共出現(xiàn)12種組合，仿真結(jié)果如圖7～圖10所示。

隨機時延序列3模擬雷達(dá)波形子脈沖間不采用隨機延遲的情況，隨機時延序列4模擬雷達(dá)波形子脈沖間采用隨機時延但沒有獲取干擾機參數(shù)的情況，隨機時延序列5模擬雷達(dá)獲取干擾機參數(shù)之后調(diào)整波形子脈沖間時延的情況。

圖7～圖8分別為雷達(dá)兩種子脈沖序列在不同隨機延遲下受到ISRJ-DF，雷達(dá)回波經(jīng)本文方法處理后的時頻圖和分段脈壓結(jié)果圖。由圖7（a）、圖7（b）、圖7（d）、圖7（e） 和圖8（a）、圖8（b）、圖8（d）、圖8（e）可知，脈沖編碼序列1的子脈沖間添加隨機延遲序列序列4之后干擾剩余變多、脈壓結(jié)果變差，而脈沖編碼2經(jīng)本文處理后干擾剩余變少、脈壓結(jié)果變好。由圖7（c）、圖7（f）和圖8（c）、圖8（f）可知，兩種脈沖編碼采用隨機時延序列5后干擾均能得到有效抑制。

圖9～圖10分別為雷達(dá)兩種子脈沖序列在不同隨機延遲下受到間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，雷達(dá)回波經(jīng)本文方法處理后的時頻圖和分段脈壓結(jié)果圖。由圖9（a）、圖9（b）、圖9（d）、圖9（e） 和圖10（a）、圖10（b）、圖10（d）、圖10（e）可知，脈沖編碼序列1的子脈沖間添加隨機延遲序列4之后干擾剩余變多、脈壓結(jié)果變差，脈沖編碼序列2經(jīng)本文處理后干擾剩余變少、脈壓結(jié)果變好。但與直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾不同的是，由圖9（c）、圖9（f）和10（c）、圖10（f）可知，脈沖編碼序列1采用隨機時延序列5后依然存在較多干擾殘留，脈壓結(jié)果也變得更差，而脈沖編碼序列2經(jīng)本文處理后干擾剩余變少、脈壓結(jié)果變好。

總的來說，由圖7（a）、圖7（b）、圖7（d）、圖7（e）、圖8（a）、圖8（b）、圖8（d）、圖8（e）、圖9（a）、圖9（b）、圖9（d）、圖9（e）和圖10（a）、圖10（b）、圖10（d）、圖10（e）可知，在雷達(dá)方?jīng)]有在獲取干擾機參數(shù)之前，經(jīng)子脈沖之間增加隨機時延不一定使干擾與目標(biāo)回波可區(qū)分度更高。但在同等條件下，脈沖編碼序列2比脈沖編碼序列1的干擾抑制效果好，原因是在脈沖編碼序列2波形中前后子脈沖頻率不相鄰，干擾機釋放的干擾與一同進(jìn)入雷達(dá)的目標(biāo)回波頻率相差大。因此在獲取干擾機參數(shù)后，可以通過設(shè)計特殊編碼使同時進(jìn)入雷達(dá)的干擾和目標(biāo)回波頻率相關(guān)度更小，獲得更好的干擾抑制效果。由圖7（a）、圖7（d）、圖7（c）、圖7（f）、圖8（a）、圖8（d）、8（c）、圖7（f）、圖9（a）、圖9（d）、圖9（c）、圖9（f）和圖10（a）、圖10（d）、圖10（c）、圖10（f）可知，在不同脈沖編碼情況下，在雷達(dá)方在獲取干擾機參數(shù)后，經(jīng)調(diào)整子脈沖之間的隨機時延可使干擾與目標(biāo)回波可區(qū)分度更高，干擾抑制效果更好。圖9（a）、圖9（d）、圖9（c）、圖9（f）的仿真中，干擾抑制效果沒有改善，原因是波形的第一個和第二個子脈沖、第四個與第五個子脈沖在頻率上接近，第一和第四個子脈沖被干擾機復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)三次，并且第一個和第二個子脈沖、第四個與第五個子脈沖之間時延小于干擾轉(zhuǎn)發(fā)時間，導(dǎo)致干擾與目標(biāo)回波同時在頻率維和時間維上接近?？梢酝ㄟ^增大子脈沖間的隨機時延或者增大前后兩個子脈沖的頻率差解決此問題（例如圖10，脈沖編碼2）。

由圖7～圖10可知，本文采用的波形同時在頻率和時間維上捷變，使雷達(dá)方在電磁博弈中獲得更大的主動性。例如，第一干擾機采用ISRJ-DF對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=1.5 μs。可以采取以下步驟：① 調(diào)整在子脈沖時寬（盡量使時寬小于1.5 μs）;② 調(diào)整隨機時延（大于1.5 μs）或者調(diào)整子脈沖編碼（使前后子脈沖頻率不接近，例如編碼：［5，3，1，4，2］）。第二干擾機采用間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=1.5 μs，轉(zhuǎn)發(fā)3次?？梢圆扇∫韵虏襟E：① 調(diào)整子脈沖時寬（盡量使時寬小于1.5 μs）;② 調(diào)整子脈沖編碼（使前后子脈沖頻率不接近，例如編碼：［5，3，1，4，2］）;③ 調(diào)整隨機時延（大于4.5 μs）。這種情況下不建議采取調(diào)整隨機時延，因為干擾時間持續(xù)太長，隨機時延太長會導(dǎo)致探測距離下降等問題。

4.5 性能分析

本文采用信干比改善因子（signal to jamming ratio improvement factor， SJRIF）、熵值（Entropy）和對比度（Contrast） 3個評價指標(biāo)來衡量不同JSR和SNR條件下不同方法的抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾性能，且選擇文獻(xiàn)［26］、文獻(xiàn)［27］和文獻(xiàn)［28］這3種方法與本文所提方法進(jìn)行對比。

SJRIF表征干擾抑制程度，SJRIF越大，干擾抑制量越大。SJRIF的定義［26］為

SJRIF=1H∑Hh=120lgAh1Aj1－∑Hh=120lgAh0Aj0（18）

式中：H表示目標(biāo)個數(shù);Ah0、Ah1表示干擾抑制前后第h個真實目標(biāo)的幅度;Aj0、Aj1表示干擾抑制前后脈壓輸出除目標(biāo)外干擾或噪聲的最大幅度。

Entropy表征脈壓結(jié)果的分布聚焦特性，Entropy越小，脈壓結(jié)果的聚焦性越好。假設(shè)分段脈壓結(jié)果序列取模和最大值歸一化后記為Z，Z∈R1×K，則Entropy的定義為

Entropy=－∑Kk=1ρklg ρk（19）

式中：ρk=zk∑Kk=1zk。

Contrast表征脈壓結(jié)果的銳化程度，Contrast越大，脈壓結(jié)果越尖銳。Contrast的定義為

Contrast=σμ（20）

式中：μ=（1/K）∑Kk=1zk;σ=1K∑Kk=1（zk－μ）212。

下面，首先分析不同JSR條件下不同方法的干擾抑制性能。干擾機與目標(biāo)在同一位置，干擾采樣方式為同步采樣，SNR設(shè)置為10 dB，JSR以5 dB為步長在0～35 dB變化，在兩種典型干擾（ISRJ-DF和ISRJ-RF）情況下分別進(jìn)行300次蒙特卡羅實驗，得到不同干擾抑制方法的SJRIF、Entropy和Contrast與JSR的關(guān)系曲線如圖11所示。由圖11可知，對于兩種典型間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾類型，所提方法在不同JSR條件下均具體良好的干擾抑制效果;SJRIF隨著JSR增大而先增大后減小，抗干擾效果逐漸增強后減弱，對比方法在高信干比情況下性能較差;Entropy隨JSR增大而增大，表明脈壓結(jié)果的分布聚焦特性逐漸變差，脈壓能量逐漸不集中在目標(biāo)，干擾抑制效果變差，但所提方法的Entropy基本低于對比算法;Contrast隨JSR增大而減小，表明脈壓結(jié)果的銳化程度逐漸變小，脈壓能量逐漸不集中在目標(biāo)，目標(biāo)與干擾的對比度下降，干擾抑制效果變差，但所提方法的Contrast均高于對比方法。

其他仿真條件不變，JSR設(shè)置為20 dB，SNR以5 dB為步長在-20～10 dB變化，在兩種典型干擾（ISRJ-DF和ISRJ-RF）情況下分別進(jìn)行300次蒙特卡羅實驗，得到不同干擾抑制方法的SJRIF、Entropy、Contrast與SNR的關(guān)系曲線如圖12所示。

由圖12可知，對于兩種典型間歇采樣干擾類型，所提方法在不同SNR條件下均具有良好的干擾抑制效果;SJRIF隨著SNR增大而先增大后趨于平穩(wěn)，抗干擾性能逐漸增強后趨于平穩(wěn)，對比算法在所有SNR情況下均較差;Entropy隨SNR增大而減小，表明脈壓結(jié)果的分布聚焦特性逐漸變好，脈壓能量逐漸集中在目標(biāo)，干擾抑制效果變好，所提方法的Entropy均低于對比方法;Contrast隨JSR增大而增大，表明脈壓結(jié)果的銳化程度逐漸增大，脈壓能量逐漸集中在目標(biāo)，目標(biāo)與干擾對比度提升，干擾抑制效果變好，所提方法的Contrast均高于對比方法。

上述實驗均假設(shè)干擾機與目標(biāo)在同一位置并對雷達(dá)發(fā)射信號同步采樣，當(dāng)干擾機與目標(biāo)不在同一位置或者干擾機對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行非同步采樣時，干擾機產(chǎn)生的假目標(biāo)位置會發(fā)生變化，當(dāng)假目標(biāo)進(jìn)入濾波器主瓣或第一副瓣內(nèi)時，會對濾波結(jié)果產(chǎn)生一定影響。下面對非同步采樣情況下的干擾抑制性能進(jìn)行分析，干擾機采樣延遲以0.1 μs為步長在0～1 μs變化，SNR=0 dB、JSR=25 dB，其他仿真條件不變，進(jìn)行300次蒙特卡羅實驗，SRJIF、Entropy、Contrast與采樣延遲τd的關(guān)系曲線如圖13所示。

由圖13可知，受干擾機與目標(biāo)位置或者采樣延遲的影響，SJRIF、Entropy、Contrast在一定范圍內(nèi)波動，所提算法在不同采樣延遲下均具有較好的干擾抑制性能，表明本文所提出的干擾抑制方法與采樣延遲無關(guān)。

5 結(jié) 論

根據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的特點，本文設(shè)計了脈內(nèi)頻率-時延捷變信號模型，降低了子脈沖信號的被截獲概率，并在該波形的基礎(chǔ)上，提出了一種基于時頻分析的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制方法。首先，結(jié)合頻率信息和隨機時延信息，基于迭代閾值分割算法判斷出目標(biāo)位置;然后，通過子脈沖濾波、時域濾波和時頻域閾值去噪等處理手段有效抑制了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾形成的密集假目標(biāo);最后，通過仿真實驗驗證了所提方法在低信噪比、高干信比以及非同步采樣情況下均具有良好的干擾抑制效果。然而，頻率上的打亂與重組將造成信號旁瓣的抬升，從而降低目標(biāo)檢測性能，如何提高該條件下的抗干擾性能是下一步需要解決的問題。

參考文獻(xiàn)

［1］ WEN C， PENG J Y， ZHOU Y， et al. Enhanced three-dimensional joint domain localized STAP for airborne FDA-MIMO radar under dense 1-target jamming scenario［J］. IEEE Sensors Journal， 2018， 18（10）： 4154-4166.

［2］ SUN Q Y， SHU T， YU K B， et al. A novel deceptive jamming method against two-channel SAR-GMTI based on two jammers［J］. IEEE Sensors Journal， 2019， 19（14）： 5600-5610.

［3］ LAN L， LIAO G S， XU J W， et al. Suppression approach to main-beam deceptive jamming in FDA-MIMO radar using nonhomogeneous sample detection［J］. IEEE Access， 2018， 6： 34582-34597.

［4］ 盧云龍， 李明， 閆琰. 利用調(diào)頻率匹配的DRFM欺騙干擾檢測方法［J］. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報， 2014， 41（5）： 67-73， 134.

LU Y L， LI M， YAN Y. Method for detecting DRFM deception jamming based on LFM rate matching［J］. Journal of Xidian University，2014， 41（5）： 67-73， 134.

［5］ AKHTAR J. Orthogonal block coded ECCM schemes against repeat radar jammers［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 2009， 45（3）： 1218-1226.

［6］ 張勁東， 李彧晟， 朱曉華. 基于波形分集的雷達(dá)抗欺騙干擾［J］. 數(shù)據(jù)采集與處理， 2010， 25（2）： 138-142.

ZHANG J D， LI Y S， ZHU X H. Approach of radar against deception jamming based on waveform diversity［J］. Journal of Data Acquisition and Processing， 2010， 25（2）： 138-142.

［7］ 張建中， 穆賀強， 文樹梁， 等. 基于脈內(nèi)LFM-Costas頻率步進(jìn)的抗間歇采樣干擾方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2019， 41（10）： 2170-2177.

ZHANG J Z， MU H Q， WEN S L， et al. Anti intermittent sampling repeater jamming method based on intra-pulse LFM-Costas frequency stepping［J］. Systems Engineering and Electronics， 2019， 41（10）： 2170-2077.

［8］ 何金陽， 程子揚， 何子述. 抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的認(rèn)知恒模波形設(shè)計方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2021， 43（9）： 2448-2456.

HE J Y， CHENG Z Y， HE Z S. Cognitive constant modulus waveform design method against interrupted sampling repeater jamming［J］. Systems Engineering and Electronics， 2021， 43（9）： 2448-2456.

［9］ 張彥， 葉春茂， 魯耀兵， 等. 雙曲調(diào)頻波形抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果分析［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2021， 43（11）： 3169-3176.

ZHANG Y， YE C M， LU Y B， et al. Hyperbolic frequency modulated waveform for interrupted sampling repeater jamming suppression［J］. Systems Engineering and Electronics， 2021， 43（11）： 3169-3176.

［10］ LEVANON N. Stepped-frequency pulse-train radar signal［J］. IET Radar， Sonar amp; Navigation， 2002， 149（6）： 297-309.

［11］ LI Y T， JIA X， CHEN Y G， et al. Frequency agility MIMO-SAR imaging and anti-deception jamming performance［C］∥Proc.of the 31th URSI General Assembly and Scientific Symposium， 2014.

［12］ 于海波， 李曉， 李倩， 等. 脈間隨機捷變頻脈沖多普勒引信技術(shù)［J］. 航空兵器， 2021， 28（1）： 50-54.

YU H B， LI X， LI Q， et al. Pulse Doppler fuze based on pulse-to-pulse random frequency agility technology［J］. Aero Weaponry， 2021， 28（1）： 50-54.

［13］ HUANG T Y， LIU Y M， XU X Y， et al. Analysis of frequency agile radar via compressed sensing［J］. IEEE Trans.on Signal Processing， 2018， 66（23）： 6228-6240.

［14］ 金珊珊， 王春陽， 邱程， 等. 對抗應(yīng)答式干擾的射頻掩護(hù)脈沖設(shè)計［J］. 中國電子科學(xué)研究院學(xué)報， 2014， 9（4）： 377-381.

JIN S S， WANG C Y， QIU C， et al. Design of RF protecting signal for transponder jamming suppression［J］. Journal of China Academy of Electronics and Information Technology， 2014， 10（4）： 377-381.

［15］ 夏陽， 宋志勇， 盧再奇， 等. 多載頻相位編碼雷達(dá)信號自適應(yīng)脈沖壓縮方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2016， 38（9）： 2028-2032.

XIA Y， SONG Z Y， LU Z Q， et al. Adaptive pulse compression of multi-carrier phase-coded radar signal［J］. Systems Engineering and Electronics， 2016， 38（9）： 2028-2032.

［16］ SHI S Z， ZHAO Z Y， LIU J N. Comparison of radar waveforms combining pseudo-random binary phase coding and chirp modulation for an high-frequency monostatic radar［J］. IET Radar， Sonar amp; Navigation， 2016， 10（5）： 935-944.

［17］ YU Z H， LI J， ZHANG Y H， et al. Mainlobe interference suppression via transmit phase codes optimisation in MIMO radar systems［J］. Electronics Letters， 2017， 53（21）： 1427-1429.

［18］ TANG Z Y， DENG Y K， ZHENG H F， et al. High-fidelity SAR intermittent sampling deceptive jamming suppression using azimuth phase coding［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， 2020， 18（3）： 489-493.

［19］ YU M Y， DONG S B， DUAN X Y， et al. A novel interference suppression method for interrupted sampling repeater jamming based on singular spectrum entropy function［J］. Sensors， 2019， 19（1）： 136.

［20］ HANBALI S B S. Technique to counter improved active echo cancellation based on ISRJ with frequency shifting［J］. IEEE Sensors Journal， 2019， 19（20）： 9194-9199.

［21］ 董淑仙， 吳耀君， 方文， 等. 頻率捷變雷達(dá)聯(lián)合模糊C均值抗間歇采樣干擾［J］.雷達(dá)學(xué)報， 2022， 11（2）： 289-300.

DONG S X， WU Y J， FANG W， et al. Anti-interrupted sampling repeater jamming method based on frequency-agile radar joint fuzzy C-means［J］. Journal of Radars， 2022， 11（2）： 289-300.

［22］ WANG X S， LIU J C， ZHANG W M， et al. Mathematic principles of interrupted-sampling repeater jamming （ISRJ）［J］. Science in China Series F： Information Sciences， 2007， 50（1）： 113-123.

［23］ CHEN J， WU W Z， XU S Y， et al. Band pass filter design against interrupted-sampling repeater jamming based on time-frequency analysis［J］. IET Radar， Sonar amp; Navigation， 2019， 13（10）： 1646-1654.

［24］ GONG S X， WEI X Z， LI X. ECCM scheme against interrupted sampling repeater jammer based on time-frequency analysis［J］. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2014， 25（6）： 996-1003.

［25］ XIONG W， ZHANG G， LIU W B. Efficient filter design against interrupted sampling repeater jamming for wideband radar［J］. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing， 2017.DOI：https：∥doi.org/10.1186/S13634-017-0446-3.

［26］ 孫正陽， 董玫， 陳伯孝. 時頻分析聯(lián)合帶通濾波抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾［J］. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報， 2021， 48（2）： 139-146， 180.

SUN Z Y， DONG M， CHEN B X.Interrupted sampling repeater jamming suppression based on time-frequency analysis and band-pass filtering［J］.Journal of Xidian University， 2021， 48（2）： 139-146， 180.

［27］ 張建中， 穆賀強， 文樹梁， 等. 基于脈內(nèi)步進(jìn)LFM時頻分析的抗間歇采樣干擾方法［J］. 北京理工大學(xué)學(xué)報， 2020， 40（5）： 543-551.

ZHANG J Z， MU H Q， WEN S L， et al. Anti-intermittent sampling repeater jamming method based on stepped LFM joint time-frequency analysis［J］. Transactions of Beijing institute of Technology， 2020， 40（5）： 543-551.

［28］ 劉智星， 杜思予， 吳耀君， 等. 脈間-脈內(nèi)捷變頻雷達(dá)抗間歇采樣干擾方法［J］. 雷達(dá)學(xué)報， 2022， 11（2）： 301-312.

LIU Z Z， DU S Y， WU Y J， et al. Anti-interrupted sampling repeater jamming method for interpulse and intrapulse frequency-agile radar［J］. Journal of Radars， 2022， 11（2）： 301-312.

［29］ 全英匯， 方文， 沙明輝， 等. 頻率捷變雷達(dá)波形對抗技術(shù)現(xiàn)狀與展望［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2021， 43（11）： 3126-3136.

QUAN Y H， FANG W， SHA M H， et al. Present situation and prospects of frequency agility radar waveform countermeasures［J］. Systems Engineering and Electronics，2021， 43（11）： 3126-3136.

［30］ 張建中， 穆賀強， 文樹梁， 等. 基于LFM分段脈沖壓縮的抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法［J］. 電子與信息學(xué)報， 2019， 41（7）： 1712-1720.

ZHANG J Z， MU H Q， WEN S L， et al. Anti-intermittent sampling repeater jamming method based on LFM segmented pulse compression［J］. Journal of Electronics amp; Information Technology， 2019， 41（7）： 1712-1720.

作者簡介

牛 闖（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向為預(yù)警裝備運用。

林 強（1971—），男，教授，博士生導(dǎo)師，博士，主要研究方向為預(yù)警裝備運用。

段 敏（1979—），女，副教授，博士，主要研究方向為雷達(dá)工程。

施端陽（1992—），男，助理工程師，博士研究生，主要研究方向為預(yù)警裝備發(fā)展論證。

谷成剛（1991—），男，碩士，主要研究方向為預(yù)警裝備管理與保障。