摘 要：針對天基信息支援體系效能評估中存在的主觀性強與復(fù)雜性高的問題，提出一種基于投影梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天基信息支援體系效能評估方法。首先，基于國防部體系框架（Department of Defense Architecture Framework， DoDAF）視圖產(chǎn)品與包以德循環(huán)（observation，orientation，decision，action， OODA）梳理體系作戰(zhàn)流程，進而建立評估指標體系，并基于離散事件仿真生成效能評估數(shù)據(jù)樣本。然后，基于Rosen-反向傳播（back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建效能評估代理模型，并通過對權(quán)重參數(shù)的限制來解決在效益型指標下評估模型難以解釋的問題。最后，對仿真樣本進行評估模型驗證試驗，結(jié)果表明所提方法在天基信息支援體系效能評估中相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算性能提升超過50%，能夠為天基信息支援體系效能評估提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞： 天基信息支援體系; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 投影梯度法; 效能評估

中圖分類號： V 57 文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.18

Modeling and effectiveness evaluation method of space-based

information support system

CHEN Yu SHI Peng MA Li LI Wenlong²

（1. School of Astronautics， Beihang University， Beijing 10019 China;

2. Shanghai Institute of Satellite Engineering， Shanghai 201109， China）

Abstract： Aiming at the problem of strong subjectivity and high complexity in the effectiveness evaluation of space-based information support system， a projection gradient neural network-based effectiveness evaluation method for space-based information support system is proposed. Firstly， based on the Department of Defense Architecture Framework （DoDAF） optical products and observation-orientation-decision-action （OODA） loop are used to sort out the system operational process， and then the evaluation index system is established， and the data samples for effectiveness evaluation are generated based on the discrete-event simulation. Then， the effectiveness evaluation agent model is constructed based on the Rosen-back propagation （BP） neural network， and the restriction of the weight parameter is used to solve the problem that the evaluation model is difficult to be interpreted under the efficiency-type indexes. Finally， a validation test of the evaluation model is conducted on the simulation samples， and the results show that the proposed method can improve the computational performance by more than 50% compared with the traditional BP neural network in the effectiveness evaluation of space-based information support systems， which can provide technical support for the evaluation of the effectiveness of space-based information support systems.

Keywords： space-based information support system; neural network; projection gradient method; effectiveness evaluation

0 引 言

近年來，具有全時、全天候、全覆蓋等優(yōu)勢的天基信息系統(tǒng)正在逐步成為信息化作戰(zhàn)中的主要力量^［1］。天基信息支援體系是在聯(lián)合作戰(zhàn)中提供信息支援的重要環(huán)節(jié)^［2］。通過開展天基信息支援體系的效能評估研究工作，可以了解和掌握當前體系的能力和不足，明確天基信息支援裝備的使用價值，為提高航天武器裝備體系的作戰(zhàn)能力創(chuàng)造條件，達到提高部隊整體作戰(zhàn)能力的目標^［3］。從實現(xiàn)裝備體系作戰(zhàn)能力提升及持續(xù)發(fā)展的角度出發(fā)，進一步為天基信息支援體系的發(fā)展建設(shè)提供理論指導和支撐。

效能是對一個系統(tǒng)滿足一組特定任務(wù)要求的程度的度量;或者說是對系統(tǒng)在規(guī)定條件下達到規(guī)定使用目標的能力^［3］的度量。為了更加科學、合理地對信息支援體系的作戰(zhàn)效能進行評估，國內(nèi)外學者開展了大量的研究工作。魏武臣等^［4］根據(jù)仿真系統(tǒng)的推演結(jié)果，利用層次分析法完成對空地制導彈藥的效能評估工作。姜劍雄等^［5］基于網(wǎng)絡(luò)層次分析法完成對天基海洋偵察體系的效能評估工作。王雙川等^［6］在正態(tài)灰色云模型的基礎(chǔ)上建立非對稱灰色云模型，通過灰色定權(quán)聚類確定了對象的灰類，解決裝備維修保障系統(tǒng)信息的模糊性、隨機性和不完備性問題。戚宗鋒等^［7］基于深度學習對雷達偵察效能進行評估，解決底層采樣數(shù)據(jù)出現(xiàn)的缺乏統(tǒng)一標度等問題。此外，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行效能評估，能夠應(yīng)對復(fù)雜戰(zhàn)場態(tài)勢下影響作戰(zhàn)效能的因素多、情況復(fù)雜的問題^［89］。可以看出，基于人工智能的方法逐漸被用于體系效能評估工作，該方法能夠直接得出體系指標與體系效能值之間的關(guān)系，具有強客觀性與快速性的特點。

在體系建模方面，以美國為代表的西方國家很早就提出了國防部體系框架（Department of Defense Architecture Framework， DoDAF）等多款建?？蚣?，用于指導開展作戰(zhàn)體系設(shè)計^［10］。現(xiàn)有常用的建模方法大致可以分為：基于多視圖體系架構(gòu)的建模方法，如基于DoDAF的建模方法^［1112］;基于結(jié)構(gòu)分解的建模方法，如作戰(zhàn)環(huán)建模方法^［1314］;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的建模方法，如基于超網(wǎng)絡(luò)理論的建模方法^［1516］;基于實體的建模方法，如Agent建模方法^［1718］。在上述方法中，基于DoDAF的建模方法能夠通過視圖產(chǎn)品對作戰(zhàn)過程進行直觀的展示，但是缺乏對能力需求的定量映射。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的建模方法能夠?qū)w系進行動態(tài)建模和分析，但是忽略了作戰(zhàn)過程，導致評估結(jié)果具有較強的局限性?；趯嶓w的建模方法能夠直觀地建立起體系中的實體（或?qū)ο螅┘捌鋵傩浴㈥P(guān)系之間的模型，但是不能綜合、全面地描述體系作戰(zhàn)活動、作戰(zhàn)單元之間的信息交互過程?；诮Y(jié)構(gòu)分解的建模方法能全面描述作戰(zhàn)活動過程中的邏輯，但是缺乏對全局特征能力的考慮。而將DoDAF與包以德循環(huán)（observation，orientation，decision，action， OODA）結(jié)合可以更加清晰地描述作戰(zhàn)過程，從本質(zhì)上刻畫出作戰(zhàn)活動過程，構(gòu)建出更加清晰的體系結(jié)構(gòu)。

為了更好地對體系進行全面解析和準確認識，可以利用代理模型來模擬體系模型。通過對樣本數(shù)據(jù)的訓練得到一個數(shù)學模型，在獲得底層指標的數(shù)據(jù)之后，就可以通過該模型直接輸出體系的效能值，這樣既可以減少復(fù)雜的數(shù)值計算或物理實驗，還具有高精度和快速性的特點。同時，為了增加評估結(jié)果的可解釋性并加快收斂，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架中引入投影梯度優(yōu)化方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新進行限制。

針對天基信息支援體系效能評估中存在的主觀性強與復(fù)雜性高的問題，首先基于DoDAF-OODA框架梳理作戰(zhàn)流程并建立評估指標體系;然后，基于離散事件仿真生成數(shù)據(jù)樣本并進行模型訓練;最后，基于投影梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建體系的效能評估模型，并對天基信息支援體系進行效能評估。

1 天基信息支援體系效能評估指標體系

1.1 天基信息支援體系組成

天基信息支援體系^［19］包括了天基信息獲取、天基信息傳輸?shù)认到y(tǒng)，具體組成如圖1所示。

在聯(lián)合作戰(zhàn)中，天基信息支援體系是以天基信息為支援內(nèi)容，以天基信息系統(tǒng)為主要服務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施，綜合考慮戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)結(jié)合實現(xiàn)安全可靠和實時連續(xù)地獲取、傳輸、融合、處理、分發(fā)多元信息而設(shè)計和建設(shè)的信息支援體系。

1.2 天基信息支援體系作戰(zhàn)視圖產(chǎn)品

以天基信息支援陸上部隊對海上編隊艦船目標精確打擊為作戰(zhàn)背景，作戰(zhàn)單元包括了測繪衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、導航衛(wèi)星、中繼衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、偵察監(jiān)視衛(wèi)星、預(yù)警衛(wèi)星、地面站、聯(lián)合作戰(zhàn)指揮部、各類導彈、地面設(shè)備等。DoDAF的體系結(jié)構(gòu)產(chǎn)品包括系統(tǒng)視圖、作戰(zhàn)視圖和技術(shù)視圖。根據(jù)設(shè)計需要，主要選取作戰(zhàn)視圖中的OV-1和OV-4來明確作戰(zhàn)概念及確定節(jié)點之間的指揮關(guān)系;選取OV-5a和OV-5b來描述作戰(zhàn)過程。

（1） 高級作戰(zhàn)概念圖OV-1

OV-1主要利用圖形和文字等方式來表征天基信息支援對海精確打擊作戰(zhàn)的高層作戰(zhàn)概念，描述作戰(zhàn)流程及作戰(zhàn)想定，明確參與單元，具有立體、直觀的特點，便于戰(zhàn)略決策者理解交流。天基信息支援體系的高級作戰(zhàn)概念圖如圖2所示。

（2） 組織關(guān)系圖OV-4

OV-4對參與到體系中的關(guān)鍵角色、組織或組織類型之間的命令結(jié)構(gòu)或關(guān)系進行描述。天基信息支援體系的組織關(guān)系如圖3所示，由頂層的聯(lián)合作戰(zhàn)指揮部進行戰(zhàn)略決策，并傳達作戰(zhàn)任務(wù)。

（3） 作戰(zhàn)活動分解樹OV-5a

OV-5a對作戰(zhàn)活動進一步進行分解，用于描述一個組織的作戰(zhàn)活動和任務(wù)，并對這些任務(wù)進行分解，以便實現(xiàn)更好的理解和管理。在這里，結(jié)合OODA環(huán)將天基信息支援部門的作戰(zhàn)活動進行分解，完成對天基信息支援對海精確打擊作戰(zhàn)過程的清晰描述，得到體系的作戰(zhàn)活動分解樹，如圖4所示。

（4） 作戰(zhàn)活動模型OV-5b

OV-5b描述的是作戰(zhàn)過程所涉及到的各個活動之間的輸入、輸出關(guān)系。天基信息支援體系的作戰(zhàn)活動模型如圖5所示，橫軸表示作戰(zhàn)活動當前階段，即時間軸。通信衛(wèi)星的通信支援活動始終在進行。導航衛(wèi)星的導航支援活動在導彈飛行過程中提供制導信息。偵察衛(wèi)星在將偵察到的信息傳遞給其他衛(wèi)星的同時，還要保持警戒活動，并調(diào)動預(yù)警衛(wèi)星進行預(yù)警。導彈在完成打擊后，需要調(diào)動偵察衛(wèi)星等進行戰(zhàn)場信息收集，用于毀傷評估工作。

本節(jié)對天基信息支援體系的作戰(zhàn)單元、作戰(zhàn)流程及作戰(zhàn)活動進行了較為全面的梳理和描述，接下來建立天基信息支援評估指標體系。

1.3 評估指標體系建立

評估指標體系對天基信息支援體系各種屬性進行全面描述，為了更加準確地構(gòu)建體系的評估模型，需要確保指標體系的獨立性、完備性、一致性及客觀性等原則。天基信息支援體系的效能指標可以根據(jù)體系內(nèi)各個系統(tǒng)的效能指標聚合得到，而系統(tǒng)的效能指標又與組成天基信息支援體系的各個裝備性能指標相關(guān)，根據(jù)各個裝備在信息支援過程中的具體活動，可以建立評估指標體系。

結(jié)合第1.2節(jié)梳理的體系作戰(zhàn)流程，不在此展示中間的映射關(guān)系，直接給出天基信息支援評估指標體系，如圖6所示。在對天基信息支援體系進行效能評估時，需要將指標與其權(quán)重進行相乘。常用的賦權(quán)方法有專家賦權(quán)法、層次分析法、熵權(quán)法、多目標優(yōu)化法等。在實踐中，通常會采取主客觀結(jié)合的方法進行賦權(quán)，但會導致所得結(jié)果具有很強的主觀性，而且計算過程也十分繁瑣，因此給出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效能計算方法，該方法直接將圖6中的底層指標作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將體系效能值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，通過大量樣本進行訓練，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠快速、客觀地計算效能值。第2節(jié)將介紹反向傳播（back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等評估模型構(gòu)建方法。

2 基于投影梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估模型構(gòu)建方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種至少包含3層結(jié)構(gòu)的全連通網(wǎng)絡(luò)，主要包括輸入層、隱含層、輸出層和各層節(jié)點，以及相鄰兩層之間的激活函數(shù)。輸入信號通過權(quán)重、偏置和激活函數(shù)的作用到達輸出神經(jīng)元^［20］，最后得到輸出結(jié)果，模型如圖7所示。

圖7中，M，L，J分別為輸入節(jié)點、隱含節(jié)點及輸出節(jié)點數(shù)目，隱藏層中第l個節(jié)點的輸出為

υ_l=f₁∑Mm=1ω_mlx_m－β_l， l=1，2，…，L（1）

式中：f₁（·）為隱藏層的激勵函數(shù);ω_ml為輸入層第m個節(jié)點到隱含層第l個節(jié)點的連接權(quán)值;β_l為隱含層第l個節(jié)點的閾值;x_m為輸入層第m個節(jié)點的輸入指標。

輸出層的輸出為

y_j=f₂∑Ll=1ω_ljυ_l－θ_j， j=1，2，…，J（2）

式中：f₂（·）為輸出層的輸入與輸出之間的激勵函數(shù);ω_lj為隱含層第l個節(jié)點到輸出層第j個節(jié)點之間的連接權(quán)值;θ_j為輸出層第j個節(jié)點的閾值。

BP算法通過對比期望輸出與真實輸出確定誤差，通過誤差的BP調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，直至誤差滿足一定的要求，定義實際輸出y_j與期望輸出o_j的誤差函數(shù)為

E=12∑Jj=1（y_j－o_j）²（3）

隱藏層神經(jīng)元到輸出層之間的連接權(quán)值增量與閾值更新公式為

Δω_lj=η（o_j－y_j）·f′2·υ_l（4）

Δθ_j=－η（o_j－y_j）·f′2（5）

式中：η為學習速率;f′2為f₂的導數(shù)。

輸入層神經(jīng)元到隱含層之間的連接權(quán)值增量Δω_ml與閾值Δβ_l的更新公式為

Δω_ml=－η（o_j－y_j）·f′2·ω_l·f′1·x_m（6）

Δβ_l=－η（o_j－y_j）·f′2·ω_l·f′1（7）

得到增量變化后，將其代入當前權(quán)值和閾值，就可以更新下一輪網(wǎng)絡(luò)訓練的權(quán)值和閾值，公式為

θ=θ+ηΔθ

ω_lj=ω_lj+ηΔω_lj（8）

β_l=β_l+ηΔβ_l

ω_ml=ω_ml+ηΔω_ml（9）

每次迭代后，需要重新進行學習，計算全局誤差，以判斷網(wǎng)絡(luò)誤差是否達到允許范圍，從而確保網(wǎng)絡(luò)訓練的準確性和穩(wěn)定性，同時也提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

從上述過程可以看出，在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行效能評估時，權(quán)值和閾值迭代更新是無約束優(yōu)化問題，其可行解不是唯一的，會導致訓練后的模型得到的指標權(quán)重出現(xiàn)負值，而“效益型”指標的權(quán)重應(yīng)該為非負值。負值表示評估模型中的部分“效益型”指標對體系綜合效能起抑制作用，與實際結(jié)果相反，較難直觀理解和解釋，因此需要一種能夠限制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重系數(shù)取值范圍的方法。

2.2 Rosen投影梯度法

投影梯度法是一種特殊的廣義消去法，是解決具有線性約束和非線性約束問題的有效方法^［21］，具有較好的收斂性，同時實現(xiàn)起來相對簡單，可以避免不可行的搜索方向，也不需要復(fù)雜的矩陣計算，只需要進行簡單的梯度求解等操作。

在介紹Rosen投影梯度法之前，先介紹投影矩陣的概念。設(shè)M是m×n的矩陣，秩為m，y為任意n維向量，令

P=MT（MMT）^－1M（10）

Q=I－MT（MMT）^－1M（11）

式中：I為單位矩陣，則P_y就是向量y在M的行向量所產(chǎn)生的子空間上的投影，而向量Q_y則是向量y在M的零空間上的投影（MQ_y=0）。顯然向量P_y和Q_y是正交的，P和Q是對稱矩陣及冪等矩陣，具有對稱性及冪等性的矩陣為投影矩陣。

定義 1 設(shè)P為n階矩陣，若P=PT且P=P²，則稱P為投影矩陣。

Rosen投影梯度方法的基本思想是通過在梯度方向上進行投影，將搜索方向限制在可行域內(nèi)，避免了搜索方向超出可行域的問題。具體來說，對于如下優(yōu)化問題：

min f（x）

s.t. Ax≥b

Ex=θ（12）

式中：f（x）是連續(xù)可微的函數(shù);R為實數(shù)矩陣；矩陣A∈R^m×n，E∈R^l×n;向量b∈R^m，θ∈R^l。

利用Rosen投影梯度法求解式（12）的步驟如圖8所示。

2.3 Rosen投影梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

將Rosen投影梯度法融入到傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新中，以此來限定權(quán)值更新的方向和步長。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學習可轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題：

min E=min12（y－o_i）²=min12f₂∑Ll=1ω_lv_l－θ－o_i2

s.t. ω_l，ω_j≥0

采用Rosen投影梯度法求解上述帶約束條件的最優(yōu)問題，可以取得滿足ω_l，ω_j≥0的最優(yōu)解。由第2.2節(jié)可知，A=I，b=0，E=0，θ=0。將Rosen投影梯度法代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法框架中可以得到Rosen-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程，算法的輸入為訓練數(shù)據(jù)樣本，輸出為天基信息支援體系效能評估模型，流程圖如圖9所示。

具體步驟如下。

步驟 1 確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括各層節(jié)點數(shù);

步驟 2 初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)ω_ml，ω_lj，使得ω_l，ω_j≥0;

步驟 3 計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，包括隱含層輸出、輸出層輸出及誤差計算;

步驟 4 判斷誤差是否符合要求。如果E≤ε，那么輸出評估結(jié)果及模型參數(shù)ω_ml，ω_lj和閾值θ，，算法結(jié)束;否則，轉(zhuǎn)到步驟5;

步驟 5 更新參數(shù)ω_ml，ω_lj，公式為

θ=θ+ηΔθ

ω_lj=ω_lj+ηΔω_lj

β_l=β_l+ηΔβ_l

ω_ml=ω_ml+ηΔω_ml

步驟 6 如果ω_l，ω_j≥0，轉(zhuǎn)到步驟3，否則轉(zhuǎn)到步驟7;

步驟 7 將Δω_lj、Δω_ml進行投影梯度得到新的Δω′_lj、Δω′_ml，進行一維搜索，求可接受步長η，轉(zhuǎn)到步驟5。

上面給出的是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進行約束的更新算法，訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以作為同類系統(tǒng)效能評估模型，且具有較高的可解釋性，同時被評估對象不可以指標量化的性能可以通過隱藏層節(jié)點信息進行展現(xiàn)。

2.4 基于Rosen-BP的天基信息支援體系效能評估流程

基于Rosen投影梯度法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用投影梯度限定網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的更新方向，減少更新梯度的隨機性給效能評估結(jié)果帶來的抑制。因此，將所有指標的數(shù)據(jù)進行處理，使其為“效益型”的形式。

樣本數(shù)據(jù)包括訓練樣本和測試樣本，將其進行歸一化處理后代入網(wǎng)絡(luò)進行訓練，此時的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用投影梯度法約束指標權(quán)重的取值范圍。在完成網(wǎng)絡(luò)訓練后，利用測試樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)訓練模型進行測試，以平均絕對誤差（mean absolute error， MAE）作為模型的評價指標。

將待評估的天基信息支援體系評估指標輸入已經(jīng)訓練好的Rosen-BP網(wǎng)絡(luò)進行訓練，訓練得出的結(jié)果值即為該裝備的效能評估值，具體流程如圖10所示。

3 仿真驗證

3.1 樣本數(shù)據(jù)生成

根據(jù)第1節(jié)建立的指標體系進行離散事件仿真，生成樣本數(shù)據(jù)，并對其進行標準化處理，具體可參考文獻［22］，這里不再贅述。表1給出了由離散事件仿真生成的1 100份樣本數(shù)據(jù)，包括底層指標值以及最終體系的效能值。表2給出的是隨機抽取的100份測試樣本，剩下的1 000份樣本作為訓練樣本。根據(jù)表1和表2，分別對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Rosen-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，并將表2的測試樣本代入訓練模型，得到期望輸出與實際輸出的誤差，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值分布。

根據(jù)表1和表2可知，網(wǎng)絡(luò)包含10個輸入節(jié)點，1個輸出節(jié)點，5個隱藏層節(jié)點。設(shè)置激勵函數(shù)f₁（x）取為Purelin函數(shù)，f₂（x）取為Sigmoid函數(shù)，學習效率為0.01，最大迭代次數(shù)為5 000，訓練目標最小誤差為0.001，當誤差達到該值時或到達最大迭代次數(shù)時，訓練停止。

3.2 模型驗證

分別應(yīng)用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及根據(jù)投影梯度法進行改進的網(wǎng)絡(luò)對表1的樣本數(shù)據(jù)進行訓練，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型，并將表2的測試數(shù)據(jù)代入網(wǎng)絡(luò)模型，得到真實值與期望值的結(jié)果分布圖，如圖11和圖12所示。

這里采用MAE作為對模型擬合結(jié)果的評價標準，表達式為

MAE=1N∑Ni=1|y_i－y^_i|（13）

式中：y_i為第i個樣本的擬合值;y^_i為第i個樣本的實際值。

經(jīng)過試驗，可以看出兩個模型都具有較好的收斂性和較低的誤差。其中，BP網(wǎng)絡(luò)擬合的MAE指標為0.008 1，Rosen-BP網(wǎng)絡(luò)擬合的MAE指標為0.004 0。同時，由于在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練框架中加入了Rosen投影梯度優(yōu)化算法，使

得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的更新方向得到優(yōu)化，訓練時間僅為1.36 s，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練時間為3.2 s，訓練速度提高了50%以上。兩種方法訓練的網(wǎng)絡(luò)模型對測試集進行預(yù)測的時間均不超過0.005 s。

最終BP網(wǎng)絡(luò)模型中輸入層到隱藏層節(jié)點的權(quán)重ω_l和閾值β分別如下：

ω_l=

－0.251 5－0.277 0－0.173 10.615 8－0.076 9

0.413 80.106 3－0.329 9－0.334 4－0.160 4

－0.570 2－0.381 7－0.379 80.144 90.582 7

－0.138 7－0.247 0－0.242 50.156 2－0.161 5

－0.418 60.149 9－0.084 70.114 40.273 7

－0.687 20.421 4－0.897 50.277 20.573 1

－0.264 80.765 10.080 7－0.677 3－0.178 3

0.365 5－0.332 40.747 8－0.320 0－0.528 5

－0.967 20.009 6－0.018 2－0.041 50.949 6

0.003 4－0.883 5－0.080 8－0.668 40.251 4

β=

［1.354 3－0.389 7－0.629 70.090 8－0.391 5］T

隱藏層到輸出層的權(quán)重ω_l和閾值θ分別如下：

ω_l=

［0.101 50.049 7－0.206 8－0.122 2－0.117 0］T

θ=［0.226 6］

Rosen-BP網(wǎng)絡(luò)模型中輸入層到隱藏層節(jié)點的權(quán)重ω′_l和閾值β′分別如下：

ω′_l=

0.444 5 0.742 7 0.489 1 0.060 0 0.733 4

0.865 8 0.007 5 0.087 0 0.180 7 0.907 6

0.772 4 0.768 8 0.729 3 0.382 5 0.931 8

0.194 3 0.159 2 0.332 3 0.505 9 0.280 5

0.429 0 0.584 0 0.456 7 0.896 0 0.736 3

0.076 3 0.955 9 0.475 4 0.284 6 0.391 6

0.172 5 0.009 8 0.477 0 0.579 0 0.782 7

0.584 3 0.430 0 0.377 7 0.992 7 0.021 3

0.372 0 0.449 4 0.999 3 0.933 8 0.085 0

0.825 1 0.071 8 0.649 4 0.541 8 0.242 7

β′=［0.747 60.219 30.707 10.064 80.389 8］T

隱藏層到輸出層的權(quán)重ω′_j和閾值θ′分別如下：

ω′_j=［0.197 4 0.086 1 0.106 2 0.027 4 0.137 1

］T

θ′=［0.252 0］

對比最終的權(quán)值矩陣和閾值，可以看出傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取的評估指標參數(shù)含有負值，而如前文所述，在第1.3節(jié)中建立的指標均為效益型指標，因此指標的權(quán)重參數(shù)均應(yīng)為正值，所以得到的結(jié)論較難解釋。而Rosen-BP網(wǎng)絡(luò)模型獲取的指標權(quán)重均為正值，說明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對天基信息支援體系高效、快速且準確的效能評估，且還能有效限定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重參數(shù)范圍，使結(jié)果具有可解釋性。

4 結(jié) 論

本文以對海作戰(zhàn)任務(wù)為背景對天基信息支援體系進行效能評估研究，首先基于DoDAF與OODA相結(jié)合的方法梳理體系的作戰(zhàn)流程和作戰(zhàn)活動，建立層次化的評估指標體系。進一步，基于離散事件仿真生成網(wǎng)絡(luò)訓練和測試所需要的樣本數(shù)據(jù)。最后，提出一種基于Rosen投影梯度法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效能評估模型構(gòu)建方法。經(jīng)過實例驗證，利用該方法得到的效能值有效。同時，該方法不僅避免了中間復(fù)雜的建模過程，而且能夠保證評估結(jié)果的正確性、快速性、客觀性、權(quán)威性及可解釋性，為未來開展復(fù)雜體系高效、快速的效能評估工作提供了一個有效的思路。

參考文獻

［1］ 劉欣， 張占月， 吳俊嫻， 等. 美軍天基信息支援空中進攻作戰(zhàn)研究［J］. 火力與指揮控制， 202 46（7）： 118123， 129.

LIU X， ZHANG Z Y， WU J X， et al. Study on airborne attack operations supported by US space-based information system［J］. Firepower amp; Command Control， 202 46（7）： 118123， 129.

［2］ 于小嵐， 熊偉. 基于DBN的天基信息支援裝備體系作戰(zhàn)效能評估方法［J］. 指揮控制與仿真， 2023， 45（4）： 1423.

YU X L， XIONG W. Combat effectiveness evaluation method of space-based information support equipment system based on DBN［J］. Command Control amp; Simulation， 202 45（4）： 1423.

［3］ 郭齊勝， 張磊. 武器裝備系統(tǒng)效能評估方法研究綜述［J］. 計算機仿真， 2013， 30（8）： 14， 18.

GUO Q S， ZHANG L. A review of evaluation methods for weapon and equipment system effectiveness［J］. Computer Simulation， 2013， 30（8）： 14， 18.

［4］ 魏武臣， 徐碩， 何曉夫， 等. 基于作戰(zhàn)仿真推演的空地制導彈藥效能評估［J］. 兵工學報， 202 43（1）： 107114.

WEI W C， XU S， HE X F， et al. Effectiveness evaluation of air-ground guided munitions based on operational simulation［J］. Acta Armamentarii， 202 43（1）： 107114.

［5］ 姜劍雄， 孔祥龍， 師鵬， 等. 基于ANP的天基海洋監(jiān)視體系作戰(zhàn)能力評估方法［J］. 火力與指揮控制， 2017， 42（10）： 5358.

JIANG J X， KONG X L， SHI P， et al. Operational capability evaluation method of space-based ocean surveillance system based on ANP［J］. Firepower amp; Command Control， 2017， 42（10）： 5358.

［6］ 王雙川， 胡起偉， 白永生， 等. 基于非對稱灰色云模型的裝備維修保障系統(tǒng)效能評估［J］. 兵工學報， 2019， 40（6）： 12771286.

WANG S C， HU Q W， BAI Y S， et al. Performance evaluation of equipment maintenance and support system based on asymmetric grey cloud model［J］. Acta Armamentarii， 2019， 40（6）： 12771286.

［7］ 戚宗鋒， 王華兵， 李建勛. 基于深度學習的雷達偵察系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評估方法［J］. 指揮控制與仿真， 2020， 42（2）： 5964.

QI Z F， WANG H B， LI J X. Operational capability evaluation method of radar reconnaissance system based on deep learning［J］. Command Control amp; Simulation， 2020， 42（2）： 5964.

［8］ LEI M， DONG Y F， LI Z， et al. Application of a modified BPS neural network based on three-way decision theory in an effectiveness evaluation for a remote sensing satellite cluster［J］. Remote Sensing， 2023， 15（13）： 3305.

［9］ WANG S， DU Y H， ZHAO S J， et al. Research on the construction of weaponry indicator system and intelligent evaluation methods［J］. Scientific Reports， 2023， 13（1）： 19370.

［10］ 劉德勝， 馬寶林， 葛亞維. 作戰(zhàn)體系建模方法與應(yīng)用［J］. 指揮控制與仿真， 2020， 42（5）： 16.

LIU D S， MA B L， GE Y W. Modeling methods and applications for operational systems［J］. Command Control amp; Simulation， 2020， 42（5）： 16.

［11］ LYU H N， XIE J， LIU K. Research on the architecture of shipborne UAV target indication command and control system based on DoDAF［C］∥Proc.of the 2nd International Confe-rence on Computer Engineering and Intelligent Control， 2021： 162171.

［12］ 王新堯， 曹云峰， 孫厚俊， 等. 基于DoDAF的有人／無人機協(xié)同作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)建模［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2020， 42（10）： 22652274.

WANG X Y， CAO Y F， SUN H J， et al. Modeling of manned/unmanned aircraft cooperative combat system architecture based on DoDAF［J］. Systems Engineering and Electronics， 2020， 42（10）： 22652274.

［13］ 周琛， 尚柏林， 宋筆鋒， 等. 基于作戰(zhàn)環(huán)的航空武器裝備體系貢獻率評估［J］. 航空學報， 202 43（2）： 309320.

ZHOU C， SHANG B L， SONG B F， et al. Contribution rate eva-luation of aviation weapon equipment system based on operational environment［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 202 43（2）： 309320.

［14］ WANG Z， LIU S F， FANG Z G. Research on SoS-GERT network model for equipment system of systems contribution eva-luation based on joint operation［J］. IEEE Systems Journal， 2020， 14（3）： 41884196.

［15］ JOSLYN C A， AKSOY S， CALLAHAN T J， et al. Hypernetwork science： from multidimensional networks to computational topology［EB/OL］. ［20231027］. https：∥arxiv.org/abs/2003.11782.

［16］ 魯統(tǒng)亮， 陳文豪， 葛冰峰， 等. 信息支援下的作戰(zhàn)體系多層網(wǎng)絡(luò)建模［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 202 44（2）： 520528.

LU T L， CHEN W H， GE B F， et al. Multi-layer network modeling of operational system based on information support［J］. Systems Engineering and Electronics， 202 44（2）： 520528.

［17］ SHAYMAA E M， OKASHA A E， HOSNY H A. Agent-based models of administrative corruption： an overview［J］. International Journal of Modeling and Simulation， 202 42（2）： 350358.

［18］ 李峻森， 方依寧， 張云安， 等. 面向任務(wù)的裝備保障體系多Agent建模與評估方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2023， 45（1）： 279290.

LI J S， FANG Y N， ZHANG Y A， et al. Multi-agent modeling and evaluation method of mission-oriented equipment support system［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（1）： 279290.

［19］ 曹延華， 楊海濤， 何宇， 等. 天基信息服務(wù)體系概論［M］. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2018.

CAO Y H， YANG H T， HE Y， et al. Introduction to space-based information service system［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 2018.

［20］ 陳俊霖， 侯麒麟， 寧文學， 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的火箭彈射擊效率計算方法［J］. 火力與指揮控制， 202 47（6）： 8792.

CHEN J L， HOU Q L， NING W X， et al. Calculation method of rocket firing efficiency based on BP neural network［J］. Fire Control amp; Command Control， 202 47（6）： 8792.

［21］ AHAMD D， MEHDI B， GEVORK B G. Highly accurate directional overcurrent coordination via combination of Rosen’s gradient projection-complex method with GA-PSO algorithm［J］. IEEE Systems Journal， 2020， 14（1）： 11711182.

［22］ 馬力， 師鵬， 陳宇， 等. 天基信息支援體系離散事件仿真與效能評估［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2024， 46（3）： 906913.

MA L， SHI P， CHEN Y， et al. Discrete event simulation and effectiveness evaluation of space-based information support system［J］. Systems Engineering and Electronics， 2024， 46（3）： 906913.

作者簡介

陳 宇（1999—），男，碩士，主要研究方向為體系效能評估。

師 鵬（1981—），男，副教授，博士，主要研究方向為航天動力學與控制。

馬 力（1999—），男，碩士，主要研究方向為體系效能評估。

李文龍（1988—），男，高級工程師，博士，主要研究方向為衛(wèi)星總體設(shè)計、軌道與姿態(tài)控制。