摘 要：為簡(jiǎn)化對(duì)空間有效載荷這一復(fù)雜系統(tǒng)的集成測(cè)試工作，引入基于模型的系統(tǒng)工程（model-based sytems engineering， MBSE）思想，提出一種基于系統(tǒng)建模語(yǔ)言（system modeling language， SysML）的測(cè)試路徑自動(dòng)生成方法。所提方法所需的信息全部來(lái)源于載荷設(shè)備在數(shù)字設(shè)計(jì)階段所構(gòu)建的SysML數(shù)字模型。首先，對(duì)載荷的SysML活動(dòng)圖進(jìn)行預(yù)處理;之后，根據(jù)載荷運(yùn)行特性與活動(dòng)圖特性構(gòu)建測(cè)試路徑搜索模型，并以此提出改進(jìn)蟻群算法以搜索全部測(cè)試路徑;最后，基于SysML用例圖在全部測(cè)試路徑中進(jìn)一步進(jìn)行搜索，從而獲取指定功能的測(cè)試路徑。以空間燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷為例展示所提方法的詳細(xì)過(guò)程，并對(duì)算法性能進(jìn)行分析。在200次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，所提方法所得測(cè)試路徑的覆蓋率達(dá)到100%，最大迭代次數(shù)為27。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法不會(huì)產(chǎn)生大量的無(wú)效測(cè)試路徑，大大提高測(cè)試路徑規(guī)劃工作的效率。

關(guān)鍵詞： 系統(tǒng)建模語(yǔ)言; 測(cè)試路徑生成; 蟻群算法; 空間有效載荷

中圖分類號(hào)： V 416.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.19

Method for automatic generation of space effective payload test paths based on SysML

JIN Xin^1， HE Yufeng^1，*

（1. Technology and Engineering Center for Space Utilization， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100094， China;

2. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Abstract： To simplify the integration testing of the complex system of space effective payloads， a method for automatically generating test paths based on system modeling language （SysML） is proposed by introducing the concept of model-based systems engineering （MBSE）. The required information is all derived from the SysML digital models constructed during the digital design stage of the payload. Firstly， the SysML activity diagram of the payload is preprocessed. Secondly， the test path search model is constructed based on the characteristics of the payload and the activity diagram， and an improved ant colony algorithm is proposed to search for all the test paths. Finally， based on the SysML use case diagram， a further search is performed among all the test paths to obtain the test paths for the specified functions. The detailed procedure of the proposed method is demonstrated with the example of a space combustion science experiment payload， and the performance of the proposed algorithm is analyzed. In 200 repeated experiments， the coverage rate of the test paths obtained by the proposed method is 100%， and the maximum number of iterations is 27. The experimental result showes that the proposed method can bring the efficiency of test paths planning to the next level without the generation of a large amount of unefficient test paths.

Keywords： system modeling language （SysML）; test path generation; ant colony algorithm; space effective payload

0 引 言

空間有效載荷系統(tǒng)是完成航天任務(wù)的重要分系統(tǒng)，一般由專業(yè)儀器設(shè)備、信息裝置、電能配給設(shè)備等組成。隨著空間任務(wù)的不斷深化，系統(tǒng)逐漸復(fù)雜，系統(tǒng)故障率也隨之增大^［14］，所以為保證空間有效載荷的安全運(yùn)行，測(cè)試工作越來(lái)越重要^［510］。在測(cè)試工作中，測(cè)試用例起指導(dǎo)作用，而測(cè)試路徑又是其中的關(guān)鍵。然而，有效載荷各模塊在工作上同時(shí)具有關(guān)聯(lián)性和獨(dú)立性，在行動(dòng)的執(zhí)行上又同時(shí)具有順序性和并發(fā)性，所以測(cè)試路徑的確定十分繁瑣，依靠傳統(tǒng)人工編寫方式的缺點(diǎn)逐漸顯露，如高耗時(shí)、不準(zhǔn)確、高度依賴測(cè)試人員經(jīng)驗(yàn)等。

為解決上述問(wèn)題，開(kāi)發(fā)自動(dòng)化的測(cè)試技術(shù)是十分必要的^{［9，1112］}。在國(guó)內(nèi)的載人航天工程中，測(cè)試人員從神舟一號(hào)開(kāi)始按模塊化結(jié)構(gòu)開(kāi)發(fā)自動(dòng)化測(cè)試系統(tǒng)，逐漸發(fā)展出現(xiàn)有的總控測(cè)試設(shè)備（overall check out equipment， OCOE）分系統(tǒng)專用測(cè)試設(shè)備（special check out equipment， SCOE）兩級(jí)分布式測(cè)試系統(tǒng)^［1314］。國(guó)外多個(gè)國(guó)家也開(kāi)發(fā)了航天領(lǐng)域的自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，如美國(guó)的EPOCH（Extended Planning and Operations Concept for Hazardous Systems）-2000、法國(guó)的ETOL（European Test and Operations Language）和歐洲航天局的SCOS（Spacecraft Control and Operations System）-2000等。然而，目前的國(guó)內(nèi)外測(cè)試系統(tǒng)都因缺少對(duì)被測(cè)設(shè)備的行為等特性的恰當(dāng)描述而不能十分有效地規(guī)劃測(cè)試路徑。對(duì)此，國(guó)內(nèi)在航天的軟件測(cè)試方面已經(jīng)引入基于模型的測(cè)試方法^［1517］，其中包括使用統(tǒng)一建模語(yǔ)言（unified modeling language， UML）對(duì)軟件進(jìn)行測(cè)試路徑生成，但在硬件設(shè)備的功能測(cè)試方面卻沒(méi)有足夠的探索。對(duì)象管理組織（Object Management Group， OMG）基于UML開(kāi)發(fā)了適用于系統(tǒng)工程的系統(tǒng)建模語(yǔ)言（system modeling language， SysML），其可以規(guī)范完整地描述系統(tǒng)的行為^［1822］。因此，本文選擇引入SysML進(jìn)行建模，并基于此開(kāi)發(fā)有效載荷的測(cè)試路徑自動(dòng)生成技術(shù)。

目前，在其他領(lǐng)域中已經(jīng)有一些基于SysML的測(cè)試方法的研究^［2330］，通常是對(duì)被測(cè)系統(tǒng)活動(dòng)圖的所有分支進(jìn)行搜索從而生成所有測(cè)試路徑。研究表明，一般的搜索方法即可完成搜索，但當(dāng)活動(dòng)圖中存在回路結(jié)構(gòu)時(shí)，一些傳統(tǒng)的搜索方法則會(huì)失效，如深度優(yōu)先搜索（depth first search， DFS）算法會(huì)因回路結(jié)構(gòu)而不斷擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，從而陷入無(wú)限循環(huán)。對(duì)此，Li等^{［25，28］}提出對(duì)回路結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)先拆解的方法。該類方法是有效的，但是對(duì)于模塊間耦合關(guān)系十分復(fù)雜的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在拆解過(guò)程中極易發(fā)生錯(cuò)誤，這將導(dǎo)致無(wú)效甚至錯(cuò)誤測(cè)試路徑的生成。為克服該問(wèn)題，本文提出一種改進(jìn)蟻群算法，以在無(wú)需拆解模型的情況下完成對(duì)全部路徑的搜索。此外，本文還引入例圖模型進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)指定功能測(cè)試路徑的生成。

綜上所述，本文提出一種基于SysML數(shù)字模型的空間有效載荷測(cè)試路徑自動(dòng)生成方法，該方法能夠?yàn)榭臻g有效載荷提供有效的測(cè)試路徑規(guī)劃，從而提高測(cè)試效率，降低時(shí)間與人力成本，滿足簡(jiǎn)化高復(fù)雜性系統(tǒng)集成測(cè)試工作的需求。

1 基于SysML的空間有效載荷建模

1.1 空間有效載荷的特點(diǎn)

空間有效載荷系統(tǒng)是龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，其關(guān)鍵組成部分有配電器、實(shí)驗(yàn)裝置和信息裝置，每個(gè)實(shí)驗(yàn)載荷內(nèi)部又由供電單元、實(shí)驗(yàn)單元和信息單元組成，如圖1所示。

隨著空間應(yīng)用任務(wù)涉及領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，需要執(zhí)行的任務(wù)類型也逐漸豐富，有效載荷的類型也隨之多樣化，其參數(shù)往往涉及到多種學(xué)科，包括光、電、熱、流體、通信等，又由于其運(yùn)行時(shí)各模塊之間的復(fù)雜關(guān)聯(lián)性，采用SysML來(lái)對(duì)其建立模型以簡(jiǎn)化問(wèn)題是十分優(yōu)良的選擇。

1.2 空間有效載荷建模

SysML是由OMG對(duì)UML2.0的子集進(jìn)行重用和擴(kuò)展而提出的系統(tǒng)工程標(biāo)準(zhǔn)建模語(yǔ)言，為系統(tǒng)建模者提供了如圖2所示的9種圖的完整語(yǔ)義^［3132］。

活動(dòng)圖是一種行為圖，是系統(tǒng)的一種動(dòng)態(tài)視圖，其可以說(shuō)明行為和事件隨著時(shí)間推移的發(fā)生序列。因此，本文通過(guò)活動(dòng)圖對(duì)有效載荷的可執(zhí)行行動(dòng)及其順序進(jìn)行建模描述，并以活動(dòng)圖模型作為測(cè)試路徑生成的基礎(chǔ)模型。繪制活動(dòng)圖所需的常用基本元件及其在有效載荷建模中所表達(dá)的含義如表1所示。

用例圖可以說(shuō)明系統(tǒng)提供的服務(wù)信息以及利益相關(guān)者的信息，通過(guò)建立用例圖模型可以描述空間有效載荷內(nèi)各模塊子系統(tǒng)與其所負(fù)責(zé)執(zhí)行的功能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及各功能間的包含關(guān)系。繪制用例圖的常用基本元件及其在有效載荷建模中所表達(dá)的含義如表2所示。

1.3 SysML模型信息交互

常用的支持SysML建模的工具有EA（enterprise architect）、Rhapsody、MagicDraw等^［32］，其均支持將SysML模型導(dǎo)出為可擴(kuò)展標(biāo)記語(yǔ)言（extensible makeup language， XML）標(biāo)準(zhǔn)格式文件的交互方式。

XML文件中存儲(chǔ)了SysML模型中所有元件的名稱、坐標(biāo)、幾何形狀、連接關(guān)系、從屬關(guān)系等信息，此外還賦予了每一個(gè)元件一個(gè)獨(dú)有的身份碼xmi.id。因此，通過(guò)讀取XML文件就可以準(zhǔn)確地獲取模型的構(gòu)成信息。

2 測(cè)試路徑生成方法

2.1 測(cè)試路徑生成邏輯

圖3展示了測(cè)試路徑生成的整體邏輯流程：首先，讀取載荷的SysML活動(dòng)圖模型;然后，預(yù)處理活動(dòng)圖模型，得到簡(jiǎn)化模型和黑盒行動(dòng);之后，分別對(duì)簡(jiǎn)化模型和黑盒行動(dòng)搜索所有測(cè)試路徑，并將結(jié)果合并，從而獲取載荷完整的全部測(cè)試路徑。生成的全部測(cè)試路徑將被儲(chǔ)存，當(dāng)需要對(duì)特定功能進(jìn)行測(cè)試時(shí)，則需要先讀取載荷的SysML用例圖模型，然后根據(jù)讀取的信息從全部測(cè)試路徑表中選取匹配的功能測(cè)試路徑。

2.2 SysML模型信息提取

第1.3節(jié)介紹了目前常見(jiàn)的SysML建模工具所支持的模型信息交互方式，可以將SysML模型文件轉(zhuǎn)化并導(dǎo)出為XML格式文件。針對(duì)導(dǎo)出的XML文件，采用文檔對(duì)象模型（document object model， DOM）解析技術(shù)對(duì)其進(jìn)行解析，從而完成對(duì)SysML用例圖模型和活動(dòng)圖模型中所蘊(yùn)含的信息的提取，并將其中的關(guān)鍵信息分別整理為如表3和表4所示的信息列表，這些信息列表將支撐后文中測(cè)試路徑搜索模型的搭建和搜索規(guī)則的設(shè)置。

2.3 活動(dòng)圖模型預(yù)處理

活動(dòng)圖有時(shí)會(huì)包含如圖4所示的分叉匯合并發(fā)結(jié)構(gòu)，其與回路結(jié)構(gòu)不同，是相對(duì)獨(dú)立的，并且有明顯的起始和終止標(biāo)識(shí)，即成對(duì)的分叉節(jié)點(diǎn)和匯合節(jié)點(diǎn)，所以可以很容易且完整地將一個(gè)并發(fā)結(jié)構(gòu)分離出來(lái)。對(duì)于活動(dòng)圖中的分叉匯合并發(fā)結(jié)構(gòu)，可以先將其按圖4所示的過(guò)程簡(jiǎn)化為一個(gè)等效的黑盒行動(dòng)E，然后分別對(duì)等效處理后的簡(jiǎn)化模型和黑盒行動(dòng)內(nèi)部進(jìn)行測(cè)試路徑搜索，最后將其結(jié)果進(jìn)行組合合并，即可得到全部測(cè)試路徑^［2528］。

2.4 簡(jiǎn)化模型的全部測(cè)試路徑搜索

簡(jiǎn)化模型中往往會(huì)包含回路結(jié)構(gòu)，對(duì)此類模型進(jìn)行全部測(cè)試路徑的搜索是本文的研究重點(diǎn)，詳細(xì)的內(nèi)容將在第3節(jié)中介紹。

2.5 黑盒行動(dòng)內(nèi)部測(cè)試路徑搜索

黑盒行動(dòng)內(nèi)部需要獨(dú)立于簡(jiǎn)化模型進(jìn)行測(cè)試路徑的搜索。對(duì)此，本文在保持結(jié)構(gòu)中控制流所限制的順序邏輯的情況下，采用完全排列算法來(lái)生成測(cè)試路徑^［28］。

2.6 全部測(cè)試路徑生成

在分別獲取簡(jiǎn)化模型和黑盒行動(dòng)內(nèi)部的全部測(cè)試路徑后，將由黑盒行動(dòng)得到的測(cè)試路徑以組合的方式替換由簡(jiǎn)化模型得到的測(cè)試路徑中的黑盒行動(dòng)，至此就得到空間有效載荷完整的全部測(cè)試路徑。

2.7 功能測(cè)試路徑生成

在實(shí)際的空間有效載荷的測(cè)試任務(wù)中，出于對(duì)時(shí)間成本的考慮，測(cè)試人員并不會(huì)嚴(yán)格執(zhí)行每一條測(cè)試路徑，而是針對(duì)關(guān)鍵的功能展開(kāi)測(cè)試工作，因此需要從全部測(cè)試路徑中選取出與待測(cè)功能對(duì)應(yīng)的功能測(cè)試路徑。

根據(jù)第1.2節(jié)，通過(guò)用例圖描述有效載荷的功能與執(zhí)行模塊間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及功能間的包含關(guān)系。因此，可以通過(guò)用例圖模型獲知執(zhí)行待測(cè)功能的所有模塊，之后只需將僅包含這些模塊所具有的行動(dòng)的路徑從全部測(cè)試路徑表中篩選出來(lái)，即可得到對(duì)應(yīng)的功能測(cè)試路徑。

3 簡(jiǎn)化模型的全部測(cè)試路徑搜索

3.1 簡(jiǎn)化模型的測(cè)試路徑搜索模型構(gòu)建

基于SysML活動(dòng)圖模型的全部測(cè)試路徑搜索問(wèn)題可以具體化為對(duì)初始節(jié)點(diǎn)到結(jié)束節(jié)點(diǎn)之間所有符合設(shè)備運(yùn)行邏輯的通路的搜索問(wèn)題，可以近似地將其類比為對(duì)單一出入口迷宮的求解問(wèn)題，但求解的目標(biāo)不再僅僅是尋找到一條路徑，而是尋找到所有滿足約束條件的路徑。因此，本文所構(gòu)建的測(cè)試路徑搜索模型為由SysML活動(dòng)圖中的元件按其在圖5中的幾何位置映射得到有向圖迷宮，映射關(guān)系如圖5所示，幾何位置信息由表4中的節(jié)點(diǎn)列表獲取。

由前文可知，簡(jiǎn)化模型的測(cè)試路徑搜索問(wèn)題已經(jīng)轉(zhuǎn)化為帶約束的幾何路徑搜索問(wèn)題。而蟻群算法恰恰被廣泛應(yīng)用于最短路徑的規(guī)劃問(wèn)題，與傳統(tǒng)遍歷搜索算法相比，蟻群算法能在更短的時(shí)間內(nèi)完成路徑的求解。因此，本文選擇對(duì)基本蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，使其適用于搜索簡(jiǎn)化模型全部測(cè)試路徑的應(yīng)用場(chǎng)景。由于在改進(jìn)后的算法中，螞蟻由原本分泌信息素的特征變成消耗信息素的特征，因此稱其為反蟻群算法。

搜索時(shí)的約束條件如下：① 測(cè)試路徑需符合載荷設(shè)備內(nèi)各模塊的實(shí)際運(yùn)行邏輯限制，否則為無(wú)效測(cè)試路徑;② 測(cè)試路徑需要在滿足測(cè)試需求的情況下，盡量簡(jiǎn)短，即含有的無(wú)關(guān)或重復(fù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量最小。

3.2 反蟻群算法搜索測(cè)試路徑的邏輯流程

圖6展示了反蟻群算法搜索測(cè)試路徑的邏輯流程：首先，輸入表4所示的信息和測(cè)試路徑搜索簡(jiǎn)化模型，并設(shè)置初始化信息。然后，逐個(gè)放置每一只螞蟻在起始點(diǎn)，根據(jù)反蟻群算法轉(zhuǎn)移決策策略逐步將其轉(zhuǎn)移至終止點(diǎn)，每次轉(zhuǎn)移均會(huì)消耗路徑上的信息素。每當(dāng)?shù)竭_(dá)終點(diǎn)的螞蟻數(shù)量達(dá)到蟻群個(gè)體總數(shù)NumAnt時(shí)，選取符合約束的路徑組成該次迭代的測(cè)試路徑表。比較所有已獲取的測(cè)試路徑表，根據(jù)目標(biāo)和約束選取最優(yōu)測(cè)試路徑表;當(dāng)最優(yōu)測(cè)試路徑表不再改變時(shí)，終止迭代計(jì)算，此時(shí)的最優(yōu)測(cè)試路徑表即為生成的全部測(cè)試路徑表。

3.3 初始化信息設(shè)置

（1） 起始點(diǎn)和終止點(diǎn)設(shè)置

將表4中初始結(jié)束節(jié)點(diǎn)列表中存儲(chǔ)的初始行動(dòng)節(jié)點(diǎn)和結(jié)束行動(dòng)節(jié)點(diǎn)分別設(shè)置為螞蟻的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。

（2） 啟發(fā)式信息

在基本蟻群算法中，為了鼓勵(lì)對(duì)最短路徑的搜索，將每次轉(zhuǎn)移路程的倒數(shù)設(shè)置為啟發(fā)式信息。然而，本文目的是要實(shí)現(xiàn)測(cè)試路徑的全覆蓋搜索，為了避免遺漏邊緣的行動(dòng)節(jié)點(diǎn)，本文將啟發(fā)式信息設(shè)置為各節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)的距離：

η_i=d_iEnd（1）

式中：d_iEnd表示第i節(jié)點(diǎn)到終止點(diǎn)的直線距離。

3.4 轉(zhuǎn)移決策策略

（1） 禁忌表和可達(dá)表設(shè)置

在執(zhí)行空間有效載荷的某些功能時(shí)，存在先執(zhí)行一個(gè)模塊的部分行動(dòng)后需暫時(shí)切換至其他模塊執(zhí)行行動(dòng)、再切換回原模塊執(zhí)行剩余行動(dòng)的情況。在活動(dòng)圖中，是否切換行動(dòng)由決斷節(jié)點(diǎn)判斷決定，但由于決斷節(jié)點(diǎn)的判斷條件沒(méi)有嚴(yán)格的語(yǔ)義規(guī)范，所以在測(cè)試路徑自動(dòng)搜索過(guò)程中難以讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)化地通過(guò)決斷節(jié)點(diǎn)的判斷條件來(lái)正確地選擇下一步執(zhí)行的行動(dòng)，因此有時(shí)會(huì)造成無(wú)效測(cè)試路徑的產(chǎn)生。例如：假設(shè)某活動(dòng)圖模型中，B模塊執(zhí)行行動(dòng)的過(guò)程中可切換至A模塊的關(guān)機(jī)行動(dòng)。此時(shí)，若缺乏決斷節(jié)點(diǎn)的判斷，就可能生成在A模塊未被執(zhí)行開(kāi)機(jī)行動(dòng)的情況下執(zhí)行關(guān)機(jī)行動(dòng)的無(wú)效路徑。

為了解決上述問(wèn)題，本文設(shè)置螞蟻搜索的禁忌表，螞蟻在特定情況下被禁止到達(dá)禁忌表內(nèi)的節(jié)點(diǎn)。禁忌表的設(shè)置規(guī)則是：當(dāng)螞蟻沒(méi)有途經(jīng)過(guò)泳道起始節(jié)點(diǎn)列表中的激活節(jié)點(diǎn)時(shí)，該泳道列表內(nèi)的行動(dòng)節(jié)點(diǎn)均被寫入禁忌表中，直至螞蟻經(jīng)過(guò)激活節(jié)點(diǎn)時(shí)，該激活節(jié)點(diǎn)所在的泳道內(nèi)的行動(dòng)節(jié)點(diǎn)均被從禁忌表中刪除。激活節(jié)點(diǎn)的設(shè)置需要依據(jù)安全運(yùn)行準(zhǔn)則和設(shè)備的運(yùn)行邏輯。

在引入禁忌表后，螞蟻在某節(jié)點(diǎn)的實(shí)際可達(dá)節(jié)點(diǎn)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的可訪問(wèn)列表的子列表刪除其與禁忌表中共有的節(jié)點(diǎn)后得到的結(jié)果，稱這些節(jié)點(diǎn)的集合為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的搜索可達(dá)表。

（2） 決策機(jī)制

由于搜索可達(dá)表的引入，需對(duì)螞蟻在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的決策機(jī)制進(jìn)行修改。

對(duì)基本蟻群算法的轉(zhuǎn)移概率計(jì)算公式^［33］進(jìn)行修改，修改后螞蟻m在k時(shí)刻從節(jié)點(diǎn)i向節(jié)點(diǎn)j轉(zhuǎn)移的概率計(jì)算公式如下：

P^m_ij=［τ_ij］^α·［η_i］^β∑j∈allowik［τ_ij］^α·［η_i］^β， j∈allowⁱ_k

0， jallowⁱ_k（2）

式中：η_i為啟發(fā)函數(shù);τ_ij為信息素濃度值;α為信息素重要程度因子;β為啟發(fā)函數(shù)重要程度因子;allowⁱ_k為在k時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)的搜索可達(dá)表。

在計(jì)算得到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)向搜索可達(dá)表中所有節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移的概率后，引入輪盤賭的方法來(lái)最終選擇下一訪問(wèn)的行動(dòng)節(jié)點(diǎn)，具體如下。

首先，計(jì)算螞蟻m由當(dāng)前節(jié)點(diǎn)i選擇前往搜索可達(dá)表中各節(jié)點(diǎn)的選擇概率：

p（j）=P^m_ij∑lNlnPm_iln， l_n∈allowⁱ_m，k（3）

式中：j為搜索可達(dá)表中的某個(gè)節(jié)點(diǎn);P^m_ij表示螞蟻m由i向j的轉(zhuǎn)移概率;l_n為搜索可達(dá)表中的第n個(gè)節(jié)點(diǎn);N為搜索可達(dá)表中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。

然后，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)j的累積概率和數(shù)組A：

q_j=∑jl1p（l_n）， l_n∈allowⁱ_m，k（4）

A_j=q_j－rand_j（5）

式中：rand_j為由j個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)按從小到大排列組成的隨機(jī)數(shù)組。

最后，A中第一個(gè)大于零的數(shù)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)即為下一個(gè)轉(zhuǎn)移節(jié)點(diǎn)。

引入輪盤賭算法來(lái)輔助決策是為了在決策中引入一定的隨機(jī)性，從而盡量避免一些偏執(zhí)的決策。這些偏執(zhí)決策是由一些在多個(gè)功能中都需要被執(zhí)行的節(jié)點(diǎn)造成的。引入一定的隨機(jī)性后，偏執(zhí)決策的概率會(huì)被降低，以此來(lái)鼓勵(lì)螞蟻對(duì)更多未探索的路徑進(jìn)行搜索。

3.5 信息素更新方式

（1） 信息素負(fù)反饋更新機(jī)制

基本蟻群算法中信息素的更新是正反饋機(jī)制，即每只螞蟻增強(qiáng)途經(jīng)路徑上的信息素濃度，這有助于搜索最短路徑^［33］。然而，本文的目標(biāo)是探索出全覆蓋測(cè)試路徑，所以根據(jù)第3.4節(jié)所提出的轉(zhuǎn)移決策策略，為了鼓勵(lì)螞蟻對(duì)未途經(jīng)過(guò)的路徑進(jìn)行探索，將更新方式修改為負(fù)反饋機(jī)制，即螞蟻途經(jīng)過(guò)的路徑的信息素會(huì)被減少n%，同時(shí)信息揮發(fā)因子的影響由減少信息素濃度修改為增加信息素濃度，得到反蟻群算法信息素更新公式如下：

τ_ij（k+1）=（1+ρ）τ_ij（k）+Δτ_ij（k）（6）

Δτ_ij（k）=-n%·τ_ij（k）， 當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)i到j(luò)

0， 其他（7）

式中：τ_ij（k）為當(dāng)前i到j(luò)路徑上的信息素濃度;τ_ij（k+1）為更新后i到j(luò)路徑上的信息素濃度;ρ∈（0，1）為信息素?fù)]發(fā)因子;Δτ_ij（k）表示在k時(shí)刻螞蟻對(duì)i到j(luò)路徑上信息素濃度的影響。

（2） 信息素實(shí)時(shí)更新

在基本蟻群算法中，當(dāng)一代蟻群中的所有螞蟻全部到達(dá)終點(diǎn)后才會(huì)更新信息素。為了滿足本文任務(wù)需求，將更新方式修改為每當(dāng)一只螞蟻完成一次轉(zhuǎn)移后就更新該次轉(zhuǎn)移路段上的信息素。這使得每只螞蟻?zhàn)陨砗椭拔浵伒臍v史途經(jīng)路徑均會(huì)影響到該螞蟻當(dāng)前的轉(zhuǎn)移決策，從而引導(dǎo)其沿未探索過(guò)的路徑進(jìn)行轉(zhuǎn)移，同時(shí)也能夠引導(dǎo)螞蟻不會(huì)無(wú)限次地進(jìn)入回路結(jié)構(gòu)。

3.6 最優(yōu)測(cè)試路徑列表構(gòu)建

為了構(gòu)建滿足約束條件的最優(yōu)測(cè)試路徑表，需要在每次迭代結(jié)束后對(duì)搜索到的路徑列表進(jìn)行兩次處理。

（1） 在每一代蟻群搜索得到的測(cè)試路徑表測(cè)試路徑t中，若有多條測(cè)試行動(dòng)節(jié)點(diǎn)覆蓋相同的路徑，則只保留最短的一條路經(jīng)。

（2） 每當(dāng)產(chǎn)生新一代的測(cè)試路徑表t時(shí)，將其與之前的所有測(cè)試路徑進(jìn)行比較，若其所具有的路徑條數(shù)最多且總途經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)最少，則將其記為最優(yōu)測(cè)試路徑表。

3.7 終止條件設(shè)置

反蟻群算法的搜索終止條件如下。

（1） 每一代蟻群搜索的終止條件：該代蟻群中的所有螞蟻均到達(dá)終止點(diǎn)。

（2） 迭代的終止條件：隨著迭代次數(shù)的增加，最優(yōu)測(cè)試路徑表不再改變。

3.8 反蟻群算法優(yōu)勢(shì)分析

以圖7所示的一個(gè)單回路結(jié)構(gòu)為例，定性地闡述反蟻群算法的優(yōu)勢(shì)。根據(jù)前文的介紹，對(duì)該結(jié)構(gòu)的測(cè)試路徑搜索就是要找出S0到S1之間的所有通路。

若采用傳統(tǒng)DFS進(jìn)行測(cè)試路徑的搜索，搜索的過(guò)程會(huì)出現(xiàn)如圖8所示的情況：無(wú)限次擴(kuò)展A節(jié)點(diǎn)，即不斷重復(fù)步驟1和步驟2。這將導(dǎo)致測(cè)試路徑的搜索過(guò)程無(wú)法終止。DFS可以通過(guò)設(shè)置檢測(cè)循環(huán)來(lái)避免無(wú)限擴(kuò)展，即當(dāng)進(jìn)行到步驟3時(shí)，將這一步擴(kuò)展出的重復(fù)節(jié)點(diǎn)A剪去，但是該方法在避免了DFS陷入無(wú)限擴(kuò)展的同時(shí)，使得回路結(jié)構(gòu)中的行動(dòng)節(jié)點(diǎn)被忽視，因此該方法不適用于求解有效載荷測(cè)試路徑的搜索問(wèn)題。

然而，本文所提出的反蟻群算法可以解決上述問(wèn)題。在對(duì)圖7模型進(jìn)行搜索時(shí)，假設(shè)第一只螞蟻隨機(jī)選擇了沿S0、L0、A、L1、L3、B、L4、A、L1轉(zhuǎn)移并到達(dá)決策點(diǎn)，此時(shí)路徑L0、L1、L3和L4上的信息素已經(jīng)被減弱，由于所有路徑上的初始信息素濃度是一致的，因此此時(shí)L2的信息素濃度會(huì)大于L3，這就導(dǎo)致該螞蟻會(huì)有更大的概率選擇L2路徑走出回路結(jié)構(gòu)，即使該螞蟻由于輪盤賭引入的隨機(jī)性而繼續(xù)選擇了L2，這也會(huì)進(jìn)一步減小L2路徑上信息素的濃度，從而降低螞蟻下一次選擇L2的概率，鼓勵(lì)其走出回路結(jié)構(gòu)。雖然該方法下有小概率出現(xiàn)螞蟻重復(fù)進(jìn)入回路結(jié)構(gòu)的情況，但是這些含有重復(fù)冗余的路徑會(huì)在第3.6節(jié)所提及的處理流程中被與其具有同樣測(cè)試節(jié)點(diǎn)覆蓋情況但所含節(jié)點(diǎn)數(shù)量最少（即僅經(jīng)過(guò)一次回路結(jié)構(gòu)）的路徑替代。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 空間燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷組成

圖9為SysML模塊定義圖，展示了空間燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷的關(guān)鍵組成?？臻g燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷主要由3個(gè)單元組成：信息單元、實(shí)驗(yàn)單元和供電單元。其中，實(shí)驗(yàn)單元根據(jù)燃燒實(shí)驗(yàn)任務(wù)需求設(shè)計(jì)，由6個(gè)模塊組成：光學(xué)診斷模塊、燃燒模塊、過(guò)濾模塊、氮?dú)饽K、燃料劑模塊和氧化劑模塊。

4.2 空間燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷SysML模型

圖10為空間燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷的SysML活動(dòng)圖，其詳細(xì)地描述了空間燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷的可執(zhí)行行動(dòng)，其中每一個(gè)泳道均與圖9中的模塊對(duì)應(yīng)。圖10不僅展示了圖9中各模塊負(fù)責(zé)執(zhí)行的行動(dòng)，也展示了各模塊之間在運(yùn)行時(shí)的切換邏輯。

燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷執(zhí)行一次點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)的過(guò)程可簡(jiǎn)述如下：燃燒實(shí)驗(yàn)裝置啟動(dòng)，燃燒實(shí)驗(yàn)單元加電，燃燒信息單元工作，光學(xué)診斷設(shè)備（相機(jī)）配置，氮?dú)庀到y(tǒng)開(kāi)啟并自檢，燃料劑開(kāi)始供給并按需配置，氮?dú)庀到y(tǒng)按需進(jìn)行環(huán)境稀釋，氧化劑開(kāi)始供給并按需配置，相機(jī)開(kāi)始采集圖像，電熱絲移動(dòng)至點(diǎn)火點(diǎn)，電熱絲點(diǎn)火，電熱絲復(fù)位，相機(jī)停止采集，燃料劑停止供給并關(guān)閉閥門，氧化劑停止供給并關(guān)閉閥門，氮?dú)庀到y(tǒng)關(guān)閉并斷電，過(guò)濾模塊將燃燒室內(nèi)殘留廢氣過(guò)濾，相機(jī)將采集信息轉(zhuǎn)存至硬盤，相機(jī)斷電，信息單元停止數(shù)據(jù)采集，信息單元將數(shù)據(jù)下行，燃燒裝置斷電。

從上述點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)的過(guò)程可以看出，在一次燃燒點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)中，氮?dú)庀到y(tǒng)的部分行動(dòng)被多次執(zhí)行，存在回路結(jié)構(gòu)。此外，多個(gè)模塊所具有的行動(dòng)也并不是一次性連續(xù)地被全部執(zhí)行，而是存在模塊間切換執(zhí)行的情況。因此，該模型適用于驗(yàn)證本文所提方法的有效性。

圖11為空間燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷的用例圖，其展示了該實(shí)驗(yàn)載荷具有的主要功能及其與執(zhí)行模塊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中在集成測(cè)試中須測(cè)試的關(guān)鍵功能有：配置氮?dú)?、配置氧化劑、配置燃料劑、配置燃燒?shí)驗(yàn)氣體環(huán)境、觀察實(shí)驗(yàn)情況和實(shí)施燃燒點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)。

4.3 SysML活動(dòng)圖預(yù)處理

圖12所示是圖10中活動(dòng)圖的簡(jiǎn)化過(guò)程，將其中光學(xué)診斷模塊中的兩處分叉匯合并發(fā)結(jié)構(gòu)分別用F1和F2兩個(gè)黑盒行動(dòng)代替。

為了方便后文中的闡述，對(duì)所有的行動(dòng)進(jìn)行了編號(hào)，如表5所示。

4.4 全部測(cè)試生成

首先，根據(jù)第3節(jié)介紹的方法對(duì)燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷的活動(dòng)圖簡(jiǎn)化模型進(jìn)行全部測(cè)試路徑的搜索，得到的結(jié)果如下。

（1） A1→A3→A18→A19→A20→A21→A22→A23→A16→A17→A4→A2。

（2） A1→A3→A4→A2。

（3） A1→A3→A24→A25→A26→A27→A28→A29→A16→A17 →A4→A2。

（4） A1→A3→A30→A31→A32→A33→A24→A25→A26→A27→A28→A29→A34→A35→A36→A37→A16→A17→A4→A2。

（5） A1→A3→A5→A6→A7→A4→A2。

（6） A1→A3→A5→F1→A8→A11→A12→A13→A14→A15→A9→A10→F2→A6→A7→A4→A2。

（7） A1→A3→A30→A31→A32→A33→A34→A35→A36→A18→A19→A20→A21→A22→A23→A31→A32→A33→A24→A25→A26→A27→A28→A29→A34→A35→A36→A37→A16→A17→A4→A2。

（8） A1→A3→A5→F1→A8→A9→A10→F2→A6→A7→A4→A2。

（9） A1→A3→A30→A31→A32→A33→A34→A35→A36→A37→A16→A17 →A4→A2。

（10） A1→A3→A30→A31→A32→A33→A34→A35→A36→A18→A19→A20→A21→A22→A23→A31→A32→A33→A34→A35→A36→A37→A16→A17→A4→A2。

（11） A1→A3→A5→F1→A30→A31→A32→A33→A34→A35→A36→A18→A19→A20→A31→A32→A33→A24→A25→A26→A8→A9→A21→A22→A23→A27→A28→A29→A34→A35→A36→A37→A16→A17→A10→F2→A6→A7→A4→A2。

（12） A1→A3→A5→F1→A30→A31→A32→A33→A34→A35→A36→A18→A19→A20→A31→A32→A33→A24→A25→A26→A8→A11→A12→A13→A14→A15→A9→A21→A22→A23→A27→A28→A29→A34→A35→A36→A37→A16→A17→A10→F2→A6→A7→A4→A2。

然后，通過(guò)完全排列算法對(duì)黑盒行動(dòng)F1和F2進(jìn)行測(cè)試路徑的搜索，得到的結(jié)果如下。

F1：

（1） 相機(jī)1加電→相機(jī)1配置→相機(jī)2加電→相機(jī)2配置。

（2） 相機(jī)1加電→相機(jī)2加電→相機(jī)1配置→相機(jī)2配置。

（3） 相機(jī)1加電→相機(jī)2加電→相機(jī)2配置→相機(jī)1配置。

（4） 相機(jī)2加電→相機(jī)2配置→相機(jī)1加電→相機(jī)1配置。

（5） 相機(jī)2加電→相機(jī)1加電→相機(jī)2配置→相機(jī)1配置。

（6） 相機(jī)2加電→相機(jī)1加電→相機(jī)1配置→相機(jī)2配置。

F2：

（1） 相機(jī)1斷電→相機(jī)2斷電。

（2） 相機(jī)2斷電→相機(jī)1斷電。

將黑盒行動(dòng)F1和F2的全部測(cè)試路徑以排列組合的方式并入到簡(jiǎn)化模型的全部測(cè)試路徑當(dāng)中，得到的結(jié)果即為完整的測(cè)試路徑。

4.5 特定功能測(cè)試路徑生成

以“配置氮?dú)狻焙汀皩?shí)施燃燒點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)”兩個(gè)功能為例展示空間燃燒科學(xué)實(shí)驗(yàn)載荷特定功能測(cè)試路徑的生成過(guò)程。

（1） “配置氮?dú)狻睖y(cè)試路徑生成

根據(jù)圖11所示的用例圖模型可知支持供給功能的模塊有氮?dú)饽K、供電單元和過(guò)濾模塊。再根據(jù)圖10所示的活動(dòng)圖模型可知這些模塊包含的行動(dòng)有A3、A4、A16、A17、A30、A31、A32、A33、A34、A35、A36、A37。從全部測(cè)試路徑中匹配出僅含有這些行動(dòng)節(jié)點(diǎn)以及初始節(jié)點(diǎn)A1和結(jié)束節(jié)點(diǎn)A2的路徑，就得到了氮?dú)夤┙o功能的測(cè)試路徑，結(jié)果為路徑（9）。

（2） “實(shí)施燃燒點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)”測(cè)試路徑生成

根據(jù)用例圖模型可知“實(shí)施燃燒點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)”功能包含3個(gè)下一級(jí)子功能：“配置燃燒實(shí)驗(yàn)氣體環(huán)境”“觀察實(shí)驗(yàn)情況”和“執(zhí)行燃燒操作”，繼續(xù)查找用例圖可知實(shí)施燃燒點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)包含全部子功能，所以需要載荷內(nèi)所有模塊參與執(zhí)行。最終得到的“實(shí)施燃燒點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)”的功能測(cè)試路徑為路徑（12）與黑盒行動(dòng)F1、F2路徑的組合合并結(jié)果。

4.6 算法性能分析

為了研究本文所提出的反蟻群算法對(duì)全部測(cè)試路徑搜索算法的性能，本文進(jìn)行了200次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

對(duì)搜索到的測(cè)試路徑進(jìn)行了仔細(xì)的檢查，結(jié)果表明每一次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的最優(yōu)測(cè)試路徑表都100%覆蓋了所有的有效測(cè)試路徑。終止搜索的迭代次數(shù)分布情況如圖13所示，其中需要迭代10次以內(nèi)的占61.0%，最大的迭代次數(shù)為27。

最終生成的測(cè)試路徑總數(shù)為12×6×2=144條，而若采用遍歷每個(gè)決斷節(jié)點(diǎn)的每個(gè)支路的方式，得到的路徑總數(shù)會(huì)達(dá)到184 320（5×2×2×2×2×2×2×2×2×3×2×2）條，其中包含了大量的無(wú)效測(cè)試路徑。

結(jié)果表明，所提算法是可行且有效的，其不會(huì)生成無(wú)效測(cè)試路徑的能力大幅地縮減了測(cè)試路徑規(guī)劃工作的時(shí)間成本。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)由于空間有效載荷的系統(tǒng)復(fù)雜性而導(dǎo)致的測(cè)試路徑編寫任務(wù)繁瑣問(wèn)題，提出了一種基于SysML數(shù)字模型的測(cè)試路徑自動(dòng)生成方法，主要貢獻(xiàn)可以概括如下：

（1） 提出基于數(shù)字模型實(shí)現(xiàn)測(cè)試路徑自動(dòng)化生成的流程，其僅需要依靠空間有效載荷設(shè)備產(chǎn)品在數(shù)字設(shè)計(jì)階段所繪制的SysML圖作為模型，無(wú)需額外地為了測(cè)試路徑的生成而專門建立新模型，減輕了測(cè)試工作的負(fù)擔(dān);

（2） 針對(duì)傳統(tǒng)搜索算法無(wú)法對(duì)含有回路結(jié)構(gòu)的模型進(jìn)行測(cè)試路徑搜索的問(wèn)題，提出反蟻群算法，滿足了在不拆解回路結(jié)構(gòu)的情況下就能夠搜索測(cè)試路徑的需求，避免了結(jié)構(gòu)拆解可能導(dǎo)致的錯(cuò)誤;

（3） 所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)100%的測(cè)試覆蓋率，并且不會(huì)產(chǎn)生大量的無(wú)效測(cè)試路徑，大大提高測(cè)試路徑規(guī)劃工作的效率。

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作者簡(jiǎn)介

金 鑫（1998—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹教炱髦悄軠y(cè)試技術(shù)、故障診斷。

賀宇峰（1979—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用、自動(dòng)測(cè)試。