摘 要：

定子無鐵心軸向永磁發(fā)電機（CAFPMSM）具有結構簡單、啟動轉矩低、功率密度高等優(yōu)點，在小型風力發(fā)電機、汽油發(fā)電機等場合具有潛在應用前景。但CAFPMSM的轉子磁場呈現典型的三維特性，其對無鐵心繞組損耗的影響有別于傳統(tǒng)電機。基于對電機轉子磁場等效磁路的解析結果，以優(yōu)化電機輸出電壓畸變率、降低電機繞組損耗為目的，通過加入導磁極的方式，對電機的轉子結構進行優(yōu)化設計。首先建立新型結構電機磁路等效模型，計算各磁路磁阻以及漏磁系數，然后利用有限元軟件，驗證理論解析的準確性，最后設計制造試驗樣機，并對其進行反電動勢以及繞組渦流損耗測試。試驗結果表明，新型結構電機反電動勢波形畸變率、繞組產生的渦流損耗及繞組溫升均有所降低。

關鍵詞：軸向磁通電機；無鐵心；磁場解析；渦流損耗；畸變率；轉子優(yōu)化

DOI：10.15938/j.emc.2024.09.015

中圖分類號：TM351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）09-0170-09

收稿日期： 2022-11-07

基金項目：湖北省教育廳科學技術研究計劃重點項目（D20201407）

作者簡介：王曉光（1984—），男，博士，副教授，研究方向為永磁電機及其控制；

尹 浩（1997—），男，博士研究生，研究方向為永磁電機及其控制；

余仁偉（1985—），男，學士，工程師，研究方向為無鐵心永磁發(fā)電機。

通信作者：王曉光

Magnetic field analysis and rotor optimization for coreless axial flux permanent magnet synchronous machine

WANG Xiaoguang1， YIN Hao1， YU Renwei2

（1.Hubei Engineering Research Center for Safety Monitoring of New Energy and Power Grid Equipment， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China; 2.RAYGET Mechanical amp; Electrical （Wuhan） Co.， Ltd.， Wuhan 430073， China）

Abstract：

The coreless axial flux permanent magnet synchronous machine （CAFPMSM） has the advantages of simple structure， low starting torque and high power density. However， the air gap magnetic field of CAFPMSM exhibits typical three-dimensional characteristics， and its effect on eddy current losses of coreless winding is different from conventional machine. Based on the results of the equivalent magnetic circuit of the air gap flux field， the rotor structure of the machine was optimally designed to optimize the output voltage distortion rate and reduce the eddy current losses of the winding. Firstly， the equivalent magnetic circuit model of the new structure motor was established. The magnetic resistance and magnetic leakage coefficient of each magnetic circuit were calculated. Then， accuracy of theoretical analysis was verified by using finite element software. Finally， the experimental prototype was measured for counter-electromotive force and eddy current loss of the machine， and the experimental results show that the distortion rate of counter-electromotive force waveform， eddy current loss and temperature rise of the new structure machine are reduced.

Keywords：axial flux machine; coreless winding; magnetic field analysis; eddy current loss; total harmonic distortion; rotor optimization

0 引 言

定子無鐵心軸向磁通永磁同步電機具有比傳統(tǒng)徑向磁通永磁同步電機更緊湊的軸向結構、更高的功率密度，并且損耗低、效率高，受到人們越來越多的關注［1］，其在風力發(fā)電、電動汽車、家用電器、飛輪儲能、風力發(fā)電、航空航天伺服和全電推進系統(tǒng)等場合［2］，與需求空間緊湊和高轉矩、高功率密度的應用領域具有非常廣闊的應用前景［3-4］。

由于沒有定子鐵心，無鐵心電機等效氣隙增大，主磁通回路磁阻增加，導致永磁體漏磁增大，相比于有鐵心電機，氣隙磁場內諧波含量也隨之增加。大量高次諧波的存在導致無鐵心電機氣隙磁通密度波形正弦性下降，畸變率增大，空載反電動勢波形畸變率也隨之增大［5］。同時，由于永磁體漏磁增加，無鐵心電機繞組渦流損耗增大導致繞組生熱嚴重，電機整體效率降低。所以，為了進一步提高軸向無鐵心電機反電勢正弦性，減小反電動勢波形畸變率以及繞組渦流損耗，提高氣隙磁通密度波形正弦性，降低其畸變率，并且減少氣隙磁場漏磁至關重要［6］。

為了解決上述軸向無鐵心電機存在的問題，在不考慮制造成本的情況下，將電機傳統(tǒng)轉子結構改為Halbach式結構可以有效減少電機氣隙磁場諧波含量，降低氣隙磁通密度波形畸變率［7］?；贖albach陣列，文獻［8］提出電機的相鄰磁化矢量夾角越小則氣隙磁通密度波形正弦性越好，但是氣隙磁通密度幅值會有所減小，并且提出一種楔形氣隙結構。文獻［9］提出非均勻極弧比例式的45°Halbach式結構，降低了電機氣隙磁通密度波形畸變率。文獻［10］提出不等厚排列的Halbach陣列結構，將傳統(tǒng)的90°Halbach陣列的每塊永磁體改為由3塊不同軸向厚度的永磁體組成，改善氣隙磁通密度波形。文獻［11］在電機轉子采用Halbach陣列結構的基礎上，提出一種改變永磁體邊緣形狀的優(yōu)化方法，將每塊磁鋼邊緣改為內圓型、外圓型和削角型3種，從而優(yōu)化了氣隙磁通密度波形，降低其畸變率。上述文獻都是基于Halbach陣列來優(yōu)化氣隙磁場，雖然可以改善氣隙磁場波形，但是采用Halbach陣列同時會存在一些缺點，比如永磁體用量相對較大，且充磁工藝復雜，安裝過程容易出錯，電機制作成本增加等。

若轉子不采用Halbach陣列結構，文獻［12］提出采用正弦形永磁體結構代替?zhèn)鹘y(tǒng)永磁體結構，得到更加正弦的氣隙磁通密度波形，文獻［13］提出梯形永磁體結構來減少電機空載反電動勢的畸變率，提高電機性能。上述方法都是通過對電機永磁體進行優(yōu)化，從而達到改善氣隙磁通密度波形的目的。改變傳統(tǒng)永磁體形狀存在永磁體制造困難、廢品率高等缺點，電機制造成本增高且無法大規(guī)模應用于生產。

為了在不增加永磁體制造工藝復雜度的情況下提高無鐵心電機反電勢波形正弦性，減小繞組產生渦流損耗，本文提出一種新型轉子結構，首先通過理論解析的方式得到新型轉子結構電機漏磁系數，建立新型轉子結構電機等效磁路模型，利用有限元仿真軟件分析新型轉子結構與傳統(tǒng)轉子結構電機的電磁性能，證明新型轉子結構的有效性。根據仿真模型制作試驗樣機并搭建試驗平臺進行試驗，試驗結果驗證了理論解析與有限元仿真結果的準確性。

1 新型轉子結構軸向無鐵心電機

傳統(tǒng)結構電機基本磁路示意圖如圖1（a）所示。新型結構電機基本原理磁路示意圖如圖1（b）所示（實線為電機主磁通回路Bz，虛線為電機漏磁通回路Bc），通過增加導磁極的方式，原本與繞組相交鏈的漏磁通通過導磁極形成閉合回路，不再進入氣隙。氣隙磁場內永磁體漏磁減少 ，繞組產生的渦流損耗降低，電機整體效率提高。同時電機氣隙磁通密度波形畸變率減小，正弦性提高，反電動勢波形得到優(yōu)化。

新型結構軸向無鐵心電機拓撲結構如圖2所示。電機為雙轉子單定子結構，永磁體形狀為扇形，導磁極均勻分布在相鄰永磁體之間。導磁極材料為10號鋼，其具有較好的導磁性能。軸向無鐵心電機的氣隙磁場磁阻很大，電樞反應很弱［5］，定子磁場在導磁極內部產生的渦流損耗可忽略不計，導磁極的加入不會使轉子產生額外的渦流損耗。電機具體結構參數如表1所示。

2 磁場解析

2.1 等效磁路模型

新型結構軸向無鐵心電機磁場路徑如圖3所示，其中圖3（a）為電機延圓周截面磁場路徑，圖中：路徑1為氣隙主磁路；路徑2為永磁體相對于轉子背鐵之間的漏磁路；路徑3為相鄰永磁體之間的漏磁路。圖3（b）為電機沿永磁體中心線截面所表示的磁場路徑。圖中路徑4和路徑5分別為永磁體內、外周邊緣對轉子背鐵的漏磁路。

由于導磁極的加入，路徑3與路徑4、5相比，傳統(tǒng)電機磁路發(fā)生變化。電機等效磁網絡如圖4所示［14］，圖4中：r為永磁體虛擬內稟磁通；m為永磁體向外磁路提供的總磁通；δ為氣隙主磁通；Rδ為氣隙磁阻；Rm為永磁體自身磁阻；Rmo為永磁體外周邊緣漏磁磁阻；Rmi為永磁體內周邊緣漏磁磁阻；Rmr為永磁體沿圓周方向漏磁磁阻；Rmm為相鄰永磁體之間漏磁磁阻。

由于導磁極的磁導率μ1遠遠大于真空磁導率μ0，且永磁體相對于轉子背鐵的漏磁路徑2長度減少，結合式（4）可以得出新型結構電機漏磁系數σ增加。漏磁系數的增加，證明了新型結構電機漏磁路2與漏磁路3磁阻減少，永磁體邊緣漏磁通過磁阻更小的導磁極與自身形成閉合回路，不再進入氣隙與繞組交鏈。氣隙磁場中漏磁含量減少，高次諧波含量也隨之下降，電機氣隙磁通密度波形更加接近正弦。氣隙磁通密度波形的改善使得電機空載反電動勢波形也更加接近正弦。

3 三維有限元仿真驗證

軸向電機的氣隙磁場呈三維分布，本文采用3D有限元方法對傳統(tǒng)結構電機以及新型結構電機進行建模仿真，并對兩種結構電機的電磁性能進行分析。

3.1 氣隙磁場分布特性

通過3D有限元仿真，選取一對極永磁體，可以得到一對極永磁體氣隙磁場分布規(guī)律。兩種結構氣隙磁場三維分布圖如圖5所示。

從圖5（a）中可以看出，傳統(tǒng)結構電機氣隙磁場內含大量諧波，且磁場變化趨勢較為陡峭，而新型轉子結構電機氣隙磁場如圖5（b）所示，相比于普通結構電機氣隙磁場，諧波含量較少且分布更加平緩，尤其是永磁體中間位置磁場。所以，新型結構電機氣隙磁場諧波含量大幅降低，氣隙磁通密度波形畸變率更小。

在電機氣隙中間位置設置如圖6所示的觀測線，圖7為新型結構電機與傳統(tǒng)結構電機氣隙磁通密度波形對比圖。從圖中可以看出，新型轉子結構電機從N極向S極過渡過程更加平緩，而傳統(tǒng)結構電機過渡過程較為陡峭。導磁極的加入為永磁體邊緣漏磁提供了磁阻更小的閉合路徑，使其不再進入氣隙，但是同時也會有少量主磁通通過導磁極形成閉合回路，電機氣隙磁通密度幅值稍有降低。

兩種結構氣隙磁通密度波形諧波含量如圖8所示。從圖中可以看出，傳統(tǒng)結構電機氣隙磁通密度波形中存在大量三次諧波，通過加入導磁極可以大量削弱氣隙磁通密度波形三次諧波含量。傳統(tǒng)結構軸向無鐵心電機氣隙磁通密度波形畸變率為10.7%，而新型結構電機為5.6%，畸變率降低52%。

3.2 反電動勢

額定轉速時空載反電動勢（electromotive force，EMF）仿真結果如圖9所示。從圖中可以看出，新型結構軸向無鐵心電機相比于傳統(tǒng)結構軸向無鐵心電機空載反電動勢波形更加平滑。反電動勢波形傅里葉分析結果如圖10所示。電機空載反電動勢諧波大幅下降，進一步證明了電機氣隙磁場諧波含量下降。傳統(tǒng)結構軸向無鐵心電機空載反電動勢畸變率為8.6%，新型結構電機為1.7%，畸變率降低80.2%。

3.3 電機繞組渦流損耗

對于軸向無鐵心電機，單根導線所產生的渦流損耗計算公式為［15］

ΔPe=πl(wèi)d464ρ∑∞n=2k+1ω2n（B2zn+B2θn）。（13）

式中：ωn為第n次諧波角頻率；d為導線直徑；l為導線長度；ρ為導線電阻率。

由上式可得，通過降低氣隙磁場內高次諧波含量（ωn）與永磁體邊緣漏磁（Bθn）可以有效降低電機繞組的渦流損耗。

不同轉速下繞組渦流損耗對比如圖11所示。隨著電機轉速增加，新型結構電機渦流損耗降低效果明顯，在轉速達到3 000 r/min時，新型結構電機繞組產生的渦流損耗相比于傳統(tǒng)結構可以降低25%。根據已有仿真結果可以推導出，如果電機轉速繼續(xù)增加，新型結構電機在降低繞組渦流損耗方面效果會更加明顯。

3.4 定子繞組溫度場

對電機繞組進行瞬態(tài)溫度場建模仿真可以得到，電機繞組的溫度分布和溫升曲線如圖12所示。由仿真結果可以看出，傳統(tǒng)結構電機溫度上升較快，溫度最高位置為繞組中部，繞組溫度在30 min時基本達到穩(wěn)態(tài)，為28.2 ℃。新型結構電機繞組溫度上升相對緩慢，穩(wěn)態(tài)溫度為26.7 ℃。通過溫度場仿真進一步證明了新型結構電機可以有效抑制繞組溫升。

4 試驗驗證

搭建試驗平臺如圖13所示。圖13（a）為電機轉子，圖13（b）電機定子，圖13（c）為導磁極，圖13（d）為試驗平臺。伺服電機拖動試驗樣機測試，紅外熱像儀記錄電機繞組的溫度變化過程。

4.1 空載反電動勢試驗

圖14為電機運行在額定轉速時反電動勢波形圖，從圖中可以看出，傳統(tǒng)結構電機反電動勢波形接近尖頂波，新型結構電機反電動勢波形更加接近正弦波。對試驗所得反電勢波形進行傅里葉分析，結果如圖15所示，傳統(tǒng)結構電機反電勢波形畸變率為8.8%，新型結構電機反電勢畸變率為1.8%，畸變率降低80%。傳統(tǒng)結構電機三次諧波幅值為2.06 V，新型結構電機為0.39 V，降低81%。通過試驗結果對比可以看出，導磁極的加入有效降低了電機氣隙磁場諧波含量與反電動勢畸變率，電機空載反電勢波形更加接近標準正弦波形。

4.2 負載特性試驗

圖16為電機在額定負載情況下，新型結構電機輸出電壓與電流試驗結果波形，從圖中可以看出，帶載后電機輸出電壓波形與電流波形正弦度仍然很高，電機定子磁場幾乎沒有對氣隙磁場產生影響。

圖17為電機轉矩與電流關系測試結果，將測試結果進行擬合可以看出，電機轉矩與電流成線性關系。由于電機定子沒有鐵心，所以不會產生飽和，當定子電流大于額定電流時，轉矩與電流依舊能保持線性關系，證明了軸向無鐵心永磁電機的強過載能力。

4.3 渦流損耗試驗

圖18（a）為電機繞組溫度變化曲線。試驗樣機保持額定轉速，電機繞組內不通入電流，去除直流損耗對測量結果造成的影響，用紅外熱像儀記錄繞組的生熱過程，穩(wěn)態(tài)溫度如圖18（b）所示?？梢钥闯?，繞組溫度在前18 min內上升較快，在30 min時基本達到穩(wěn)態(tài)，電機仿真溫度與實測溫度相吻合，證明了仿真結果的準確性。試驗結果表明，通過加入導磁極，電機氣隙磁場諧波以及永磁體漏磁含量減少，繞組渦流損耗降低。

5 結 論

本文提出一種新型轉子結構軸向無鐵心電機，通過在相鄰永磁體之間增加導磁極的方式，減少氣隙磁場中永磁體漏磁含量，優(yōu)化電機氣隙磁場波形，降低電機氣隙磁場波形畸變率，從而提高電機反電勢波形的正弦性，降低反電勢波形畸變率。相比傳統(tǒng)結構電機，空載反電勢畸變率大幅降低，繞組渦流損耗下降明顯。具體的研究成果如下：

1）分析新型結構電機基本磁路結構，創(chuàng)建電機的磁路等效模型，具體分析電機氣隙磁場永磁體漏磁含量減少的基本原理。

2）建立傳統(tǒng)結構電機與新型結構電機的3D有限元模型。通過有限元軟件對比分析兩種結構電機氣隙磁場、反電動勢、繞組渦流損耗等，并且對電機繞組溫度進行仿真驗證。

3）制作試驗樣機并進行試驗驗證，試驗結果表明該電機符合設計要求。通過加入導磁極，降低電機氣隙磁場中諧波含量與繞組渦流損耗，優(yōu)化電機反電動勢波形。

4）導磁極使得轉子重量增加了4%，反電動勢波形畸變率降低80%，反電動勢波形幅值降低6%，使優(yōu)化后的反電動勢波形更加接近標準正弦波，為軸向無鐵心電機氣隙磁場與反電動勢波形優(yōu)化提供新的思路與方案。

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（編輯：邱赫男）