摘 要：

為了表貼式永磁同步電機(jī)（SPMSM）快速啟動(dòng)應(yīng)用，針對(duì)現(xiàn)有恒流頻比控制（I/f）啟動(dòng)采用固定參考斜率導(dǎo)致啟動(dòng)慢以及后續(xù)投切為雙PI閉環(huán)磁場(chǎng)定向控制（FOC）策略動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力不足的問題，提出一種內(nèi)、外環(huán)均采用模型預(yù)測(cè)控制（MPC）策略的SPMSM變斜率I/f（DI/f）啟動(dòng)控制策略。首先通過模型預(yù)測(cè)推算出下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置、轉(zhuǎn)速。其中轉(zhuǎn)速用于估算負(fù)載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子位置等效為變斜率I/f啟動(dòng)中的動(dòng)態(tài)參考頻率，構(gòu)成變DI/f啟動(dòng)。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速后，系統(tǒng)自動(dòng)投切為雙閉環(huán)MPC控制。模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速外環(huán)通過當(dāng)前轉(zhuǎn)速與估算負(fù)載計(jì)算下一時(shí)刻q軸電流的額定值，實(shí)現(xiàn)啟動(dòng)到穩(wěn)態(tài)的平穩(wěn)快速切換。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證該算法的可行性與有效性，并使永磁同步電機(jī)的啟動(dòng)上升時(shí)間縮短了41.9%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了41.1%。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；I/f控制；磁場(chǎng)定向控制；模型預(yù)測(cè)控制；復(fù)合控制；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

DOI：10.15938/j.emc.2024.09.013

中圖分類號(hào)：TM351;TM341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）09-0151-11

收稿日期： 2022-12-09

基金項(xiàng)目：河南省重大科技專項(xiàng)（221100240500）；河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（222102220089）

作者簡(jiǎn)介：劉 普（1984—），男，博士，講師，研究方向?yàn)榭稍偕茉床⒕W(wǎng)發(fā)電技術(shù)、柔性直流輸電技術(shù)；

崔藝博（1998—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)模型預(yù)測(cè)控制；

王 聰（1999—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榭稍偕茉床⒕W(wǎng)發(fā)電技術(shù)；

韓 坤（1983—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娤到y(tǒng)分析與控制；

常忠廷（1977—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楦唠妷涸囼?yàn)技術(shù)。

通信作者：崔藝博

SPMSM fast start control strategy based on dual MPC and dynamic slope I/f

LIU Pu1， CUI Yibo1， WANG Cong1， HAN Kun2， CHANG Zhongting2

（1.School of Electrical and Information Engineering， Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002， China; 2.XJ Electric Co.， Ltd.， Xuchang 461000， China）

Abstract：

In order to realize the fast start-up of surface permanent magnet synchronous motor （SPMSM）， a dynamic slope I/f （DI/f） start-up control strategy for SPMSM was proposed， in which both the inner and outer loops adopt the model predictive control （MPC） strategy， in order to solve the problems of slow start-up caused by the fixed reference slope of the existing I/f start-up and insufficient dynamic response capability of the subsequent switching to the double PI closed-loop field oriented control （FOC） strategy. First， the rotor position and speed at the next moment were calculated by model prediction. The speed was used to estimate the load torque， and the rotor position is equivalent to the dynamic reference frequency in the variable slope I/f start-up， which constitutes the variable DI/f start-up. When the motor speed reaches the set speed， the system automatically switches to the double closed-loop MPC control. The model predictive speed outer loop calculates the rated value of the q-axis current at the next moment through the current speed and the estimated load， so as to achieve a smooth and fast switch from start-up to steady state. The simulation and experimental results verify feasibility and effectiveness of the algorithm， and shorten the starting rise time of the permanent magnet synchronous motor by 41.9% and the setting time by 41.1%.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; I/f control; field oriented control; model predictive control; compound control; dynamic response

0 引 言

表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)（surface permanent magnet synchronous motor，SPMSM）因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、調(diào)速范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)床、電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車、飛機(jī)和船舶推進(jìn)系統(tǒng)。在軌道電車牽引、電力船舶推進(jìn)和緊急排煙排熱等場(chǎng)合需要SPMSM有良好的調(diào)速性能和快速啟動(dòng)能力，因此通過改善控制方法來(lái)提升電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和啟動(dòng)能力得到了廣泛研究［1-4］。

現(xiàn)有永磁同步電動(dòng)機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）控制方法有恒壓頻比控制（V/f）、恒流頻比控制（I/f）、直接轉(zhuǎn)矩控制（direct torque control，DTC）、磁場(chǎng)導(dǎo)向控制（field oriented control，F(xiàn)OC）等。傳統(tǒng)V/f控制本質(zhì)上是電流開環(huán)控制，在切換到雙閉環(huán)矢量控制之前，如果電壓頻率比選擇不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩紋波或過流［5］。與V/f控制相比，I/f控制通過轉(zhuǎn)矩和功率角之間的自穩(wěn)定來(lái)實(shí)現(xiàn)SPMSM的穩(wěn)定啟動(dòng)，通過調(diào)節(jié)電流可以有效地防止電流過流，具有一定的抗干擾能力。但I(xiàn)/f控制方法同樣是一種開環(huán)控制，電流幅值和頻率不能自動(dòng)調(diào)節(jié)，且存在易失步、轉(zhuǎn)速易受干擾等缺點(diǎn)，不適合電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，只用于輔助啟動(dòng)［6］。傳統(tǒng)DTC使用2個(gè)滯后比較器和1個(gè)簡(jiǎn)單的最佳開關(guān)表，通過對(duì)應(yīng)的電壓矢量來(lái)控制電機(jī)［7］。該方法轉(zhuǎn)矩和磁通波動(dòng)大、開關(guān)頻率不固定、噪聲大。FOC采用比例積分環(huán)的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)控制器調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流，外環(huán)控制器通過為內(nèi)環(huán)提供q軸參考電流來(lái)調(diào)節(jié)速度?；诜答伩刂频腜I控制器限制了電機(jī)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性［8-9］。

在電機(jī)啟動(dòng)階段使用I/f控制，啟動(dòng)過程中參考頻率的最大上升速率對(duì)應(yīng)最短的啟動(dòng)時(shí)間。文獻(xiàn)［10-11］參考頻率隨時(shí)間升高，頻率上升速率是根據(jù)特定負(fù)載扭矩任意選擇的，缺少理論設(shè)計(jì)依據(jù)。文獻(xiàn)［12］SPMSM控制的穩(wěn)定性很大程度上取決于頻率參考曲線的選擇，而頻率參考曲線采用試錯(cuò)法建立。文獻(xiàn)［13］假設(shè)最終轉(zhuǎn)子速度不取決于瞬時(shí)扭矩，而是取決于有效平均扭矩，導(dǎo)出選擇頻率斜坡率的解析表達(dá)式。文獻(xiàn)［14］討論通過調(diào)節(jié)扭矩角來(lái)改善I/f控制的電流利用率。但是參考頻率斜率保持在最小值，犧牲了電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)［15］通過將頻率斜率限制在一個(gè)較小的值來(lái)防止電機(jī)失控，但對(duì)于較大的最大負(fù)載扭矩值，其斜坡上升區(qū)域的表達(dá)式趨于無(wú)窮大。文獻(xiàn)［16］提出閉環(huán)I/f控制，以提高定子電流利用率，但是沒有討論電機(jī)在轉(zhuǎn)速上升期間的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)［17］提出閉環(huán)I/f控制，其中轉(zhuǎn)矩角保持在90°。根據(jù)系統(tǒng)中存在的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)改變頻率斜率，但為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，參考頻率斜率選擇最小值。以上的方法均不同程度犧牲了電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，不適用于快速啟動(dòng)應(yīng)用場(chǎng)合。

傳統(tǒng)I/f控制在電機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后容易產(chǎn)生轉(zhuǎn)速波動(dòng)，啟動(dòng)完成后投切為FOC控制。當(dāng)前主流FOC控制策略的算法采用雙閉環(huán)PI控制器，但該方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力有時(shí)難以滿足預(yù)期［18-19］?；诒豢貙?duì)象數(shù)學(xué)模型的模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）直接計(jì)算出達(dá)到給定電流值所需的電壓值，可以實(shí)現(xiàn)理論上最快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)［20］提出一種三矢量模型預(yù)測(cè)電流控制，以提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。文獻(xiàn)［21］提出一種PMSM多步模型預(yù)測(cè)電流控制策略，該策略一定條件下避免遍歷備選電壓矢量以簡(jiǎn)化運(yùn)算。但以上文獻(xiàn)只對(duì)電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力影響更大的轉(zhuǎn)速外環(huán)均采用PI控制器。文獻(xiàn)［22］的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由速度預(yù)測(cè)控制器控制，表現(xiàn)出對(duì)轉(zhuǎn)速變化的高動(dòng)態(tài)響應(yīng)。然而，機(jī)械時(shí)間常數(shù)和電氣時(shí)間常數(shù)之間的巨大差異需要較長(zhǎng)的預(yù)測(cè)范圍才能實(shí)施該策略。文獻(xiàn)［23］將預(yù)測(cè)函數(shù)控制法引入到速度環(huán)的控制設(shè)計(jì)中，但轉(zhuǎn)速指令通過一階低通濾波后相當(dāng)于非階躍信號(hào)，影響動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力的提升，同時(shí)設(shè)計(jì)過程沒有考慮負(fù)載轉(zhuǎn)矩的影響。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于雙MPC控制環(huán)與變斜率I/f的SPMSM快速啟動(dòng)控制策略。通過模型預(yù)測(cè)得到下一時(shí)刻的電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子位置，將預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)子位置作為I/f啟動(dòng)中的給定轉(zhuǎn)子位置指令，構(gòu)成變斜率I/f啟動(dòng)。達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，投切為雙閉環(huán)FOC控制。使用PMSM運(yùn)動(dòng)方程預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻的q軸參考電流，作為模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速環(huán)的輸出。電流內(nèi)環(huán)使用三矢量模型預(yù)測(cè)控制，以提高內(nèi)環(huán)的響應(yīng)速度。通過轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值估算負(fù)載轉(zhuǎn)矩，為I/f斜率與轉(zhuǎn)速環(huán)計(jì)算提供依據(jù)。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證所提控制策略的可行性與有效性，電機(jī)啟動(dòng)的上升時(shí)間縮短了41.9%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了41.1%。

1 I/f投切FOC控制

1.1 I/f啟動(dòng)

I/f是一種轉(zhuǎn)速開環(huán)、電流閉環(huán)的控制方式，即通過控制交軸電流和電角頻率的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制。I/f啟動(dòng)階段的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。I/f控制時(shí)，參考頻率發(fā)生器首先參考頻率信號(hào)，再進(jìn)行積分得到I/f開環(huán)給定轉(zhuǎn)子位置。I/f控制期間，交軸電流幅值取恒定值，即i*q取飽和極限值iq_max［24-25］。

2.3 平滑投切控制

變斜率I/f啟動(dòng)達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速n0后，投切為雙閉環(huán)MPC控制?？刂崎_關(guān)A處的值由0投切為實(shí)際轉(zhuǎn)速n，開關(guān)B處的值由變斜率I/f給出的轉(zhuǎn)子位置投切為實(shí)際值，開關(guān)C處的值由變斜率I/f的給定值iq_max投切為模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速環(huán)的輸出值。投切控制框圖如圖5所示。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的控制方法，搭建了基于Simulink的仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

3.1 兩種I/f啟動(dòng)的對(duì)比

圖6為使用傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)與變斜率I/f啟動(dòng)轉(zhuǎn)速?gòu)?升至750 r/min的曲線對(duì)比，傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)的參考頻率斜率使用允許的最大值（Reference speed），可以看出變斜率I/f的啟動(dòng)時(shí)間更短。傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)過程中因?yàn)楣亲云胶庠恚D(zhuǎn)速上升速率存在波動(dòng)。

圖7為將傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)的啟動(dòng)時(shí)間縮短后，使用傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)與變斜率I/f啟動(dòng)的轉(zhuǎn)速曲線對(duì)比。傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)達(dá)到高轉(zhuǎn)速后，固定上升頻率大于理論下轉(zhuǎn)速變化率的最大值而導(dǎo)致電機(jī)失控。而變斜率I/f啟動(dòng)過程中的轉(zhuǎn)速變化率對(duì)應(yīng)每一時(shí)刻的理論最大值，縮短了啟動(dòng)時(shí)間。

圖8（a）為變斜率I/f啟動(dòng)過程中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變的轉(zhuǎn)速曲線，圖8（b）為負(fù)載轉(zhuǎn)矩估算值。0.3 s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?.2 N·m，轉(zhuǎn)速上升斜率對(duì)應(yīng)減小，電機(jī)平穩(wěn)啟動(dòng)。

3.2 FOC控制策略對(duì)比

圖9（a）為分別使用傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)后投切到雙環(huán)PI控制（I/f+PI+PI）、變斜率I/f啟動(dòng)后投切PI雙環(huán)控制（DI/f+PI+PI）、PI轉(zhuǎn)速環(huán)MPC電流環(huán)控制（DI/f+PI+MPC）、MPC雙環(huán)（DI/f+MPC+MPC）控制的q軸電流實(shí)際值對(duì)比曲線。0 s開始電機(jī)加速，q軸電流維持最大值，0.4 s轉(zhuǎn)速接近給定值，q軸電流降為維持750 r/min轉(zhuǎn)速所需要的電流值。圖9（b）為0.4 s左右q軸電流曲線的放大圖。使用PI轉(zhuǎn)速環(huán)的3種控制策略在數(shù)百個(gè)控制周期后實(shí)際電流值接近穩(wěn)態(tài)值，而DI/f+MPC+MPC控制策略下的電流值在幾個(gè)控制周期后達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。工況突變后，MPC轉(zhuǎn)速環(huán)會(huì)在一個(gè)控制周期后輸出對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)電流值指令，三矢量模型預(yù)測(cè)電流環(huán)在幾個(gè)周期后跟上電流指令，實(shí)現(xiàn)了盡可能快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1 s時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速指令突變?yōu)? 000 r/min，q軸電流升高使電機(jī)加速，1.15 s轉(zhuǎn)速接近1 000 r/min，q軸電流下降。1.5 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?.2 N·m，q軸電流降為維持在該條件下所需要的電流值。

圖10為使用4種算法控制時(shí)，復(fù)合控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線對(duì)比圖，工況與圖9 q軸電流實(shí)際值對(duì)應(yīng)工況相同。3種算法的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)比較結(jié)果如表2所示。其中：σ表示超調(diào)量；tr表示上升時(shí)間；ts（Δ=0.02）表示調(diào)節(jié)時(shí)間；ts1（Δ=0.02）表示轉(zhuǎn)速突變后的調(diào)節(jié)時(shí)間。

使用傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)后，投切PI雙環(huán)控制的轉(zhuǎn)速曲線上升時(shí)間明顯大于使用變斜率I/f啟動(dòng)的另外3種策略。在變斜率啟動(dòng)后，投切為PI雙環(huán)控制，電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?上升到750 r/min，轉(zhuǎn)速有明顯超調(diào)。投切為PI外環(huán)MPC內(nèi)環(huán)時(shí)，產(chǎn)生的超調(diào)量低于雙環(huán)PI，說(shuō)明MPC電流環(huán)小幅度地改善了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。投切為雙環(huán)MPC策略時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的時(shí)間短于前3種控制策略，上升時(shí)間相較于I/f+PI+PI策略縮短了17.2%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts縮短了30.0%。

在t=1 s時(shí)給定轉(zhuǎn)速突變?yōu)? 000 r/min，使用PI外環(huán)控制的2種策略對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速曲線到達(dá)新給定轉(zhuǎn)速后，均產(chǎn)生轉(zhuǎn)速超調(diào)，其中使用MPC內(nèi)環(huán)控制對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速超調(diào)量較小，使用MPC雙環(huán)控制對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速曲線無(wú)超調(diào)且更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)，MPC雙環(huán)控制策略的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能更好。在t=1.5 s時(shí)給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?.2 N·m，使用MPC雙環(huán)控制對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速曲線更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)速幾乎無(wú)波動(dòng)?？梢钥闯?，MPC雙環(huán)控制策略具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

圖11為使用變斜率I/f啟動(dòng)后投切MPC雙環(huán)控制的轉(zhuǎn)速曲線、電流曲線和負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線。電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?上升到750 r/min，在t=1 s時(shí)給定轉(zhuǎn)速突變?yōu)? 000 r/min，t=1.5 s時(shí)給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?.2 N·m。根據(jù)工況的改變，對(duì)應(yīng)的q軸電流實(shí)際值與負(fù)載轉(zhuǎn)矩估測(cè)值均在幾個(gè)控制周期內(nèi)做出了變化，整個(gè)控制策略實(shí)現(xiàn)了快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)（在系統(tǒng)物理和控制約束允許的情況下盡可能快）和可接受的穩(wěn)態(tài)性能。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性搭建了永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖12所示。系統(tǒng)的控制器采用TI公司TMS320F28335型DSP芯片，控制頻率采用10 kHz，直流母線電壓為36 V，AD采樣頻率為10 kHz?？刂破鲄?shù)如表3所示。

電機(jī)從0 r/min啟動(dòng)，轉(zhuǎn)速達(dá)到閾值轉(zhuǎn)速n0（200 r/min）后，由I/f控制投切為雙閉環(huán)PI控制（I/f+PI+PI），轉(zhuǎn)速上升至750 r/min穩(wěn)定運(yùn)行。圖13（a）為電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線，可以看出，電機(jī)在參考頻率上升速率最大后的I/f啟動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線，投切到雙閉環(huán)PI控制后電機(jī)轉(zhuǎn)速迅速上升，但出現(xiàn)超調(diào)。圖13（b）為定子相電流，圖13（c）為I/f啟動(dòng)過程中使用更大的參考頻率上升速率后，電機(jī)失控的轉(zhuǎn)速曲線。

使用變斜率I/f啟動(dòng)，投切到雙環(huán)PI控制（I/f+PI+PI）。圖14（a）為電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線，電機(jī)啟動(dòng)時(shí)間縮短，投切到雙閉環(huán)PI控制后，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)超調(diào)。圖14（b）為對(duì)應(yīng)的定子相電流。

使用變斜率I/f啟動(dòng)，投切到雙環(huán)MPC控制（I/f+MPC+MPC）。圖15（a）為電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線，電機(jī)啟動(dòng)時(shí)間同傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)相比縮短，投切到雙閉環(huán)MPC控制后，轉(zhuǎn)速無(wú)超調(diào)。圖15（b）為對(duì)應(yīng)的定子相電流。

圖16為使用3種算法控制時(shí)，復(fù)合控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線對(duì)比圖。3種算法的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)比較結(jié)果如表4所示，其中：σ表示超調(diào)量；tr表示上升時(shí)間；ts（Δ=0.02）表示調(diào)節(jié)時(shí)間。

使用傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?上升到給定轉(zhuǎn)速750 r/min，調(diào)節(jié)時(shí)間ts為0.062 s，超調(diào)量σ為4.6%。使用變斜率I/f啟動(dòng)投切雙PI控制，超調(diào)量為7.3%，上升時(shí)間tr相較于傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)縮短了41.9%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts縮短了35.1%。使用變斜率I/f啟動(dòng)投切雙MPC，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.036 s，超調(diào)量為0，上升時(shí)間相較于傳統(tǒng)I/f啟動(dòng)，上升時(shí)間縮短了41.9%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts縮短了41.1%。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

5 結(jié) 論

本文提出一種內(nèi)、外環(huán)均采用MPC的SPMSM變斜率I/f啟動(dòng)控制策略。通過變斜率I/f控制使電機(jī)啟動(dòng)，期間根據(jù)負(fù)載估算值動(dòng)態(tài)調(diào)整給定參考頻率的斜率為最大值，以提升系統(tǒng)的啟動(dòng)速度。達(dá)到給定轉(zhuǎn)速后，投切為雙閉環(huán)MPC控制。提出的MPC轉(zhuǎn)速環(huán)通過當(dāng)前時(shí)刻轉(zhuǎn)速與估算負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算下一控制周期q軸電流的額定值，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的快速啟動(dòng)控制方案的可行性和有效性。

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（編輯：邱赫男）