摘 要：

傳統(tǒng)高頻脈振電壓注入法需要使用多個(gè)濾波器濾除雜波信號，會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生延時(shí)且估計(jì)誤差較大，本文提出廣義二階積分器代替濾波器濾除雜波，實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度的提高。針對傳統(tǒng)高頻脈振電壓注入法位置觀測精度和動(dòng)態(tài)性能較差的問題，采用一種基于廣義二階積分器的速度環(huán)和電流環(huán)位置誤差信息提取方法。采用廣義二階積分器代替位置觀測閉環(huán)的帶通濾波器和低通濾波器，提取電機(jī)速度和轉(zhuǎn)子位置信息，簡化參數(shù)整定過程，提高位置觀測精度；同時(shí)用2個(gè)廣義二階積分器串聯(lián)取代電流環(huán)中的低通濾波器，提取基頻電流分量，增加電流環(huán)帶寬，減小系統(tǒng)延時(shí)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法提高了位置觀測精度和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；無位置傳感器；高頻脈振電壓注入法；廣義二階積分器；電流環(huán)；參數(shù)整定

DOI：10.15938/j.emc.2024.09.016

中圖分類號：TM351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）09-0179-10

收稿日期： 2023-03-06

基金項(xiàng)目：陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2023-YBGY-368）；學(xué)位與研究生教育教學(xué)改革項(xiàng)目（2023-XUST-31）

作者簡介：周奇勛（1979—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)系統(tǒng)及其控制；

王一航（1998—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)系統(tǒng)及其控制；

史柯柯（2000—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)系統(tǒng)及其控制；

張玉峰（1977—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)的設(shè)計(jì)和控制；

杜光輝（1987—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)。

通信作者：周奇勛

Sensorless control of PMSM with HF pulsating voltage injection based on second-order generalized integrator

ZHOU Qixun， WANG Yihang， SHI Keke， ZHANG Yufeng， DU Guanghui

（School of Electric and Control Engineering， Xi’an University of Science and Technology， Xi’an 710054， China）

Abstract：

The traditional high frequency pulsating voltage injection method needs to use multiple filters to filter out the clutter signal， which will cause the system to delay and the estimation error is large. It was proposed to use the generalized second order integrator instead of the filter to filter out the clutter， so as to improve the estimation accuracy of the speed and rotor position. Aiming at the problem of poor position observation accuracy and dynamic performance of traditional high frequency pulsating voltage injection method， a position error information extraction method of speed loop and current loop based on generalized second order integrator was adopted. In this method， the generalized second-order integrator was used to replace the band-pass filter and low-pass filter of the position observation closed-loop to extract the motor speed and rotor position information， simplify the parameter setting process and improve the position observation accuracy. At the same time， the low-pass filter in the current loop was replaced by two generalized second-order integrators in series to extract the fundamental frequency current component， increase the bandwidth of the current loop and reduce the system delay. The simulation and experimental results show that the method improves the position observation accuracy and the dynamic response performance of the system.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; position sensorless; high-frequency pulsating voltage injection method; second-order generalized integrator; electric current loop; parament adjustment

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous machine，PMSM）因具有高功率密度、高效率、低制造成本，而在生活和工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用［1-4］。通常需要在PMSM上安裝機(jī)械式位置傳感器，來獲取精確的轉(zhuǎn)子位置信息。但機(jī)械式位置傳感器存在安裝困難、接線復(fù)雜以及在一些極端環(huán)境下容易失效等問題［5-8］。因此，PMSM無位置傳感器技術(shù)成為近年來的研究熱點(diǎn)［9-11］。

現(xiàn)有的無位置傳感器技術(shù)主要分為基于反電勢觀測的方法和基于凸極特性跟蹤的方法?；诜措妱萦^測的方法主要用于中高速段，包括模型參考自適應(yīng)法、滑模觀測器法等；基于凸極特性跟蹤的方法主要用于零低速段，包括高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法、高頻脈振電壓注入法等。其中零低速段是研究的難點(diǎn)，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在零速或低速工況下時(shí)，電機(jī)端口反電勢幅值小、信噪比低，很難檢測轉(zhuǎn)子位置信息［12-13］。針對永磁同步電機(jī)的零低速位置檢測控制，最常用的方法之一是高頻脈振電壓注入法［14-16］。高頻脈振電壓注入法將高頻電壓信號注入旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系直軸，通過檢測響應(yīng)信號中的高頻信息來獲取轉(zhuǎn)子位置［17-18］。由于控制系統(tǒng)非理想因素對高頻脈振電壓注入法影響很小，從而使其有較高的位置估計(jì)精度，故受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛青睞。

高頻脈振電壓注入法，在信號處理過程中需要使用帶通濾波器（band pass filter，BPF）和低通濾波器（low pass filter，LPF）來濾除雜波信號，限制了電流環(huán)和速度環(huán)的帶寬，影響了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)觀測性能和濾波精度［19-20］。為此，文獻(xiàn)［21］采用一種小濾波器取代傳統(tǒng)的BPF，為了減少系統(tǒng)中的高頻噪聲，通過降低注入高頻電壓的幅值，但并沒有克服濾波器的延時(shí)問題。文獻(xiàn)［22］采用雙頻陷波器（dual frequency notch filter，DFNF）級聯(lián)LPF的位置誤差信號提取策略，可以同時(shí)兼顧位置觀測閉環(huán)的濾波精度和動(dòng)態(tài)性能，但是由于位置觀測閉環(huán)和電流環(huán)仍然含有多個(gè)LPF，使位置信息的提取仍然存在一定的延時(shí)。文獻(xiàn)［23］分析電機(jī)參數(shù)不對稱及電流檢測誤差等非理想因素所導(dǎo)致的位置檢測誤差，提出利用全通濾波器構(gòu)成自適應(yīng)濾波模塊提取高頻分量并消除上述諧波誤差。針對多個(gè)濾波器對位置檢測精度和動(dòng)態(tài)性能的影響問題，上述研究都取得了一定成果，但并未對電流環(huán)中濾波器所帶來的問題進(jìn)行探究。

為此，提出一種基于廣義二階積分器（second-order generalized integrator，SOGI）的改進(jìn)型高頻脈振電壓注入法，首先采用2個(gè)SOGI取代位置環(huán)中的BPF和LPF，提高轉(zhuǎn)子位置觀測精度；然后再用2個(gè)SOGI串聯(lián)取代電流環(huán)中的LPF，提高電流環(huán)帶寬。從而兼顧整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和濾波精度問題。

1 高頻脈振電壓注入法

1.1 高頻脈振電壓注入法原理

1.2 位置誤差信息提取策略

傳統(tǒng)的位置誤差信息提取過程：先利用BPF提取q軸中的高頻信號，然后在用高頻信號和正弦波信號sin（ωht）相乘，利用LPF將相乘得到的信號濾波，得到位置誤差信息f（Δθ），最后再通過PI調(diào)節(jié)器將f（Δθ）調(diào)節(jié)到接近于0，就可得到估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置。圖1所示為傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置誤差信息提取過程。f（Δθ）的表達(dá)式為

f（θ）=LPF［BPF（i^q）×2sin（ωht）］=ksin（2Δθ）≈2kΔθ。（6）

式中k=Uh（Lqh－Ldh）2ωhLdhLqh，為位置誤差系數(shù)。

1.3 濾波器的影響

傳統(tǒng)的高頻脈振電壓注入法，在轉(zhuǎn)子位置誤差信息提取過程中使用了BPF和LPF，在基頻電流信息提取過程中也使用了2個(gè)LPF。速度環(huán)由于使用BPF提取高頻信號降低了位置觀測器的帶寬。高階的BPF會(huì)產(chǎn)生延時(shí)問題，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能降低；對于低階的BPF會(huì)導(dǎo)致提取高頻信號的比例降低，從而使估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的精度降低。

速度環(huán)和電流環(huán)中的LPF，也會(huì)對帶寬造成影響。同BPF一樣，高階的LPF也會(huì)產(chǎn)生延時(shí)問題，從而使系統(tǒng)的快速性降低；低階LPF會(huì)導(dǎo)致估計(jì)轉(zhuǎn)速和反饋電流出現(xiàn)較大波動(dòng)，使電機(jī)運(yùn)行不穩(wěn)定。從以上分析可知，采用過多的濾波器會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，也會(huì)使轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)精度降低。如果消除系統(tǒng)中濾波器的影響，將可以提高系統(tǒng)的運(yùn)行性能。

2 基于SOGI的高頻脈振電壓注入法

基于SOGI的高頻脈振電壓注入法控制框圖如圖2所示。為取代傳統(tǒng)高頻脈振電壓注入法中的濾波器，首先采用2個(gè)SOGI取代位置環(huán)中的BPF和LPF，第一個(gè)SOGI提取注入的高頻信號，第二個(gè)SOGI提取轉(zhuǎn)子位置誤差信息；然后再用2個(gè)SOGI串聯(lián)取代電流環(huán)中的LPF，提取基頻電流信號。

2.1 速度環(huán)高頻信號的提取策略

速度環(huán)提取高頻信號的SOGI結(jié)構(gòu)如圖3所示，可以對特定頻率的信號進(jìn)行提取，其傳遞函數(shù)為

i^qh（s）i^q（s）=k1ω1ss2+k1ω1s+ω21。（7）

式中：i^q（s）和i^qh（s）分別為輸入分量和輸出分量；ω1為SOGI提取信號的頻率；k1為阻尼系數(shù)。

相對于BPF，SOGI的參數(shù)調(diào)節(jié)非常方便，通過調(diào)節(jié)比例環(huán)節(jié)的系數(shù)k1，可以改變SOGI的濾波特性。以ω1=2 000π rad/s（f=1 kHz）為例，繪制式（7）SOGI的伯德圖如圖4所示，從圖中可以看出，SOGI可以有效地提取頻率為1 kHz的高頻分量，抑制其他頻率的諧波干擾，其中k1取值越小，帶寬也會(huì)越小，對特定次頻率附近的諧波抑制效果越好，但是其響應(yīng)速度也會(huì)越慢。

圖5為SOGI和BPF對階躍信號的響應(yīng)結(jié)果，給定的初始信號中高頻信號的頻率為1 kHz，其幅值為1 V，在5 ms時(shí)疊加一個(gè)階躍信號，其幅值為5 V，如圖5（a）所示。SOGI和BPF的輸入為初始信號，圖5（b）為輸出信號，可以看出在疊加了一個(gè)階躍信號后，經(jīng)過BPF的信號產(chǎn)生了一個(gè)約2.3 V左右的高頻振蕩，而經(jīng)過SOGI的信號產(chǎn)生的振蕩很小，大約在8 ms左右，經(jīng)過SOGI的信號基本上和高頻信號重合，而經(jīng)過BPF的信號一直都有幅值的衰減。因此，SOGI可以有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

2.2 轉(zhuǎn)子位置誤差信息的提取策略

提取轉(zhuǎn)子位置誤差信息的SOGI結(jié)構(gòu)如圖6所示，他可以對特定頻率的信號進(jìn)行抑制，達(dá)到和LPF一樣的效果，傳遞函數(shù)為

fΔθ（s）i′（s）=s2+ω22s2+k2ω2s+ω22。（8）

式中：i′（s）和fΔθ（s）分別為輸入分量和輸出分量；ω2為SOGI抑制信號的頻率，k2為阻尼系數(shù)。

設(shè)置ω2=2 000π rad/s（f=1 kHz），如圖7所示，為不同k2下式（8）SOGI傳遞函數(shù)的伯德圖，從圖中可以看出SOGI可以很好抑制頻率為1 kHz的信號，k2越大對特定頻率的信號抑制越好，但過大的k2也會(huì)對基波進(jìn)行抑制，對轉(zhuǎn)子位置信息的提取不利。

將SOGI與LPF作比較，給定的初始信號中基頻信號的幅值為1 V，頻率為50 Hz，然后疊加的高頻信號頻率為1 kHz。在0.05 s時(shí)基頻信號的幅值上升到2 V，如圖8（a）所示，此初始信號為SOGI和LPF的輸入。從圖8（b）中可以看出，雖然SOGI和LPF都可以對輸入中的高頻信號進(jìn)行抑制，但經(jīng)過LPF的輸出信號有較大延時(shí)和幅值的衰減，會(huì)使其在動(dòng)態(tài)過程中導(dǎo)致位置估計(jì)的滯后，不利于系統(tǒng)的快速性。而經(jīng)過SOGI的輸出信號在跟蹤幅值變化的基波分量時(shí)基本沒有延時(shí)，幅值也沒有衰減，因此，采用SOGI提取信號，可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

2.3 基頻電流提取策略

傳統(tǒng)的高頻脈振電壓注入法，采用LPF來提取電流環(huán)回饋電路的基頻電流，但是LPF會(huì)導(dǎo)致電流環(huán)回路產(chǎn)生延時(shí)，降低系統(tǒng)的反應(yīng)速度。采用傳遞函數(shù)為式（8）的SOGI來代替LPF，以q軸為例，第一個(gè)SOGI抑制i^q中的高頻注入分量，第二個(gè)SOGI抑制i^q中的PWM開關(guān)諧波分量，最后得到i^q中的基波分量。改進(jìn)的電流環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。

根據(jù)式（11）、式（13）繪制傳統(tǒng)的和改進(jìn)的電流環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的伯德圖如圖10。仿真時(shí)設(shè)置LPF的截止頻率fc為100 Hz，設(shè)置SOGI的ke3，ke4均為1，采樣時(shí)間Ts為0.000 1 s。由仿真結(jié)果可以看出基于LPF電流環(huán)閉環(huán)帶寬被限制為141.5 Hz，而基于SOGI電流環(huán)帶寬則可達(dá)到206 Hz，則采用基于SOGI的電流環(huán)有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

3 仿真結(jié)果與分析

首先在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型驗(yàn)證所提方法的有效性。如表1所示為電機(jī)參數(shù)。注入頻率為1 kHz的高頻電壓，其幅值為40 V；逆變器的開關(guān)頻率為10 kHz，死區(qū)時(shí)間為2 μs。

3.1 起動(dòng)過程位置辨識性能驗(yàn)證

圖11（a）和（b）為在空載下，2種方法給定轉(zhuǎn)速50 r/min，轉(zhuǎn)速實(shí)際值、估計(jì)值及轉(zhuǎn)速誤差波形和轉(zhuǎn)子位置實(shí)際值、估計(jì)值及位置誤差波形。從圖中可以看出，起動(dòng)瞬間傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)速誤差為-16～28 r/min，轉(zhuǎn)子位置誤差最大為0.25 rad，經(jīng)過0.4 s穩(wěn)定。改進(jìn)方法啟動(dòng)瞬間轉(zhuǎn)速誤差為-10～22 r/min，轉(zhuǎn)子位置誤差最大為0.16 rad，經(jīng)過0.23 s穩(wěn)定?？梢钥闯霾捎酶倪M(jìn)方法，在起動(dòng)瞬間轉(zhuǎn)速誤差以及位置誤差都更小，而且采用改進(jìn)方法趨于穩(wěn)定的速度也更快，即提升了位置辨識精度，也減小了延遲時(shí)間。

3.2 轉(zhuǎn)速突變位置辨識性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)方法的動(dòng)態(tài)跟蹤性能，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速從50 r/min階躍至100 r/min，圖12為轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置波形對比。由圖12（a）可知，轉(zhuǎn)速突變時(shí)傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速誤差波動(dòng)約為-19～26 r/min，位置誤差波動(dòng)約為-0.12～0.23 rad。采用改進(jìn)方法，結(jié)果如圖12（b）所示，轉(zhuǎn)速誤差波動(dòng)減小至-10～20 r/min，轉(zhuǎn)子位置誤差波動(dòng)減小至-0.06～0.16 rad，由以上分析可知相較于傳統(tǒng)方法，改進(jìn)方法在轉(zhuǎn)速突變時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)更小，有更好的動(dòng)態(tài)性能。

3.3 負(fù)載突變位置辨識性能驗(yàn)證

圖13為電機(jī)在100 r/min的轉(zhuǎn)速下，在1 s時(shí)突加5 N·m負(fù)載（50%額定負(fù)載）的轉(zhuǎn)速誤差及轉(zhuǎn)子位置誤差波形。

從圖中可以看出，突加負(fù)載時(shí)，傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)速下降到60 r/min左右，約0.25 s后穩(wěn)定，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速誤差約為-20～28 r/min，位置誤差約為-0.17～0.15 rad；突加負(fù)載時(shí)，改進(jìn)方法轉(zhuǎn)速下降到80 r/min左右，約0.1 s穩(wěn)定，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速誤差為-8～8 r/min，位置誤差約為-0.06～0.06 rad?？梢钥闯鱿鄬τ趥鹘y(tǒng)方法，改進(jìn)方法提高了位置環(huán)和電流環(huán)的抗擾動(dòng)性能。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的可行性，在研旭YXSPACE-SP2000實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行驗(yàn)證，如圖14所示。其實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)和仿真電機(jī)參數(shù)一樣。

4.1 起動(dòng)過程位置辨識性能驗(yàn)證

圖15為電機(jī)在空載條件下，給定目標(biāo)轉(zhuǎn)速為50 r/min的起動(dòng)過程轉(zhuǎn)子位置和誤差實(shí)驗(yàn)波形圖。

從圖中可以看出起動(dòng)瞬間，傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)子位置誤差最大為0.25 rad，經(jīng)過0.4 s達(dá)到穩(wěn)定；改進(jìn)方法轉(zhuǎn)子位置誤差最大為0.17 rad，經(jīng)過0.3 s達(dá)到穩(wěn)定。從以上分析可知，采用改進(jìn)方法起動(dòng)過程轉(zhuǎn)子位置觀測精度更高，相較于傳統(tǒng)方法位置觀測精度提高了32%左右；改進(jìn)方法起動(dòng)過程達(dá)到穩(wěn)定的速度也更快，減小了延時(shí)。

4.2 轉(zhuǎn)速突變位置辨識性能驗(yàn)證

圖16為電機(jī)開始在50 r/min下轉(zhuǎn)動(dòng)，在3 s時(shí)將轉(zhuǎn)速指令突變?yōu)?00 r/min的轉(zhuǎn)子位置和誤差實(shí)驗(yàn)波形圖。

從圖中可以看出，在轉(zhuǎn)速突變時(shí)，傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)子位置誤差最大為0.25 rad，而改進(jìn)方法轉(zhuǎn)子位置誤差最大為0.17 rad，相對于傳統(tǒng)方法位置觀測精度提高了32%左右。

4.3 負(fù)載突變位置辨識性能驗(yàn)證

圖17為電機(jī)運(yùn)行在100 r/min轉(zhuǎn)速下，在3 s時(shí)突加5 N·m的負(fù)載（50%額定負(fù)載）得到的轉(zhuǎn)子位置、轉(zhuǎn)速誤差和位置誤差實(shí)驗(yàn)波形圖。

從圖中可以看出加載瞬間，傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)速誤差最大為36 r/min，位置誤差最大為-0.23 rad；改進(jìn)方法轉(zhuǎn)速誤差最大為15 r/min，位置誤差最大為-0.1 rad。相對于傳統(tǒng)方法，改進(jìn)方法加載瞬間，轉(zhuǎn)速波動(dòng)更小，趨于穩(wěn)定速度更快，位置觀測精度提高了56%左右，可以看出改進(jìn)方法抗干擾能力更強(qiáng)。

5 結(jié) 論

分析了傳統(tǒng)高頻脈振電壓注入法速度環(huán)和電流環(huán)中濾波器的影響，并指出該方法不能同時(shí)兼顧位置誤差觀測精度和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。提出一種基于SOGI的改進(jìn)型高頻脈振電壓注入法，利用SOGI代替速度環(huán)和電流環(huán)中的濾波器，減小了參數(shù)整定困難，提高了速度環(huán)和電流環(huán)的濾波精度及動(dòng)態(tài)性能。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，相較于傳統(tǒng)的方法，改進(jìn)方法可以有效提高位置觀測精度，減小電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)突變對轉(zhuǎn)子位置觀測的干擾，提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

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（編輯：劉琳琳）