【摘要】應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)科難教、難學(xué)、難懂的題型。部分學(xué)生在解決應(yīng)用題的過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤、操作性錯(cuò)誤、忽視性錯(cuò)誤。教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)過(guò)程中對(duì)癥下藥，采用適宜的策略實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)，最大限度地幫助學(xué)生減少應(yīng)用題解題錯(cuò)誤，提升學(xué)生應(yīng)用題解題效果?；诖?，文章從知識(shí)性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤、操作性錯(cuò)誤和忽視性錯(cuò)誤入手，詳細(xì)論述幫助學(xué)生減少應(yīng)用題解題錯(cuò)誤的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題解題錯(cuò)誤；教學(xué)策略

作者簡(jiǎn)介：陳英（1981—），女，福建省邵武市實(shí)驗(yàn)小學(xué)新天地分校。

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的啟蒙時(shí)期。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題集“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”于一體，具有綜合性。對(duì)于大部分小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題難學(xué)、難解，他們?cè)诮獯饝?yīng)用題的過(guò)程中很容易出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤、操作性錯(cuò)誤、忽視性錯(cuò)誤。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師雖然高度重視應(yīng)用題教學(xué)，著力引導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題，但是他們沒(méi)有分析學(xué)生的應(yīng)用題解題錯(cuò)誤類別，往往機(jī)械地就題講題，導(dǎo)致學(xué)生反復(fù)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，最終失去應(yīng)用題解題興趣。要想真正幫助學(xué)生減少應(yīng)用題解題錯(cuò)誤，教師需要對(duì)癥下藥，以學(xué)生出現(xiàn)的不同類型應(yīng)用題解題錯(cuò)誤為抓手，應(yīng)用適宜的策略實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)。

一、減少知識(shí)性錯(cuò)誤的教學(xué)策略

知識(shí)性錯(cuò)誤是指學(xué)生在解答應(yīng)用題的過(guò)程中因基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)、數(shù)學(xué)閱讀理解能力不強(qiáng)、思維定式副作用而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。要想幫助學(xué)生減少知識(shí)性錯(cuò)誤，教師需要以日常教學(xué)為依托，使用適宜的策略幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、提高閱讀理解能力、打破思維定式。

（一）注重概念、公式及原理教學(xué)，助力學(xué)生

夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式及數(shù)學(xué)原理等是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，也是學(xué)生必須掌握的知識(shí)。這些數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)不懈研究得出的結(jié)論，具有概括性、抽象性［1］。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師采用講授法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生在被動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中知其然而不知其所以然，導(dǎo)致在解答應(yīng)用題的過(guò)程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤。要想減少學(xué)生的應(yīng)用題解題錯(cuò)誤，教師就要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的知識(shí)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生知道知識(shí)點(diǎn)“從哪里來(lái)”“如何來(lái)”“到哪里去”，讓學(xué)生了解不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，從而夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例如，平行四邊形的面積、三角形的面積和梯形的面積的推導(dǎo)過(guò)程都離不開(kāi)轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中必須掌握的內(nèi)容。通過(guò)掌握轉(zhuǎn)化法，學(xué)生可以靈活地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，利用剪一剪、拼一拼等方式將平行四邊形、三角形、梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，并引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、分析，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的關(guān)系，由此借助轉(zhuǎn)化后的圖形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。如此，學(xué)生不僅可以扎實(shí)掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，還可以習(xí)得轉(zhuǎn)化法，從而靈活地運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決相關(guān)的應(yīng)用題，減少知識(shí)性錯(cuò)誤。

（二）豐富數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，幫助學(xué)生提高閱讀

理解能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言編寫(xiě)的題目。解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程其實(shí)是學(xué)生閱讀、理解和習(xí)得數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程［2］。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有概括性、抽象性。部分學(xué)生的閱讀理解能力不強(qiáng)，在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程中很難提取關(guān)鍵信息、理解題意，導(dǎo)致出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。為解決此問(wèn)題，教師需要組織豐富的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)。

例如，教師可以組織語(yǔ)義轉(zhuǎn)化活動(dòng)。語(yǔ)義轉(zhuǎn)化是指將具有概括性、抽象性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為通俗易懂的語(yǔ)言。學(xué)生通過(guò)語(yǔ)義轉(zhuǎn)化進(jìn)行解題，有助于正確理解題意。一般情況下，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)應(yīng)用題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用批注式閱讀策略圈點(diǎn)出題目中的關(guān)鍵信息，最大限度地減少信息遺漏、信息誤讀等問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用線段圖、表格、圖畫(huà)等直觀的方式展現(xiàn)關(guān)鍵信息。最后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言“翻譯”關(guān)鍵信息。如此，學(xué)生既可以掌握閱讀應(yīng)用題的策略和理解題意的技巧，還可以潛移默化地提高語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力、閱讀理解能力。

又如，教師可以組織趣味閱讀活動(dòng)。趣味閱讀活動(dòng)包括繪本閱讀、合作閱讀、配音閱讀等，很容易激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。學(xué)生可以在趣味閱讀的過(guò)程中豐富語(yǔ)言儲(chǔ)備，鍛煉閱讀理解能力。值得注意的是，教師要依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況、數(shù)學(xué)閱讀理解能力發(fā)展情況，選取適宜的趣味閱讀素材。

（三）重視變式訓(xùn)練，助力學(xué)生克服思維定式

當(dāng)習(xí)慣思維與實(shí)際問(wèn)題的解決方式、途徑相悖時(shí)，個(gè)體很容易陷入思維定式，得出錯(cuò)誤結(jié)論［3］。因思維定式引發(fā)的應(yīng)用題解題錯(cuò)誤比比皆是。教師要重視變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生拓寬思維、克服思維定式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用多樣的方式分析、解決應(yīng)用題。

在組織變式訓(xùn)練時(shí)，教師可以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為抓手，精心設(shè)計(jì)判斷題、選擇題等題目，驅(qū)動(dòng)學(xué)生辨析、理解；還可以精心設(shè)計(jì)具有對(duì)比性的變式題組，讓學(xué)生在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和策略，由此形成具體問(wèn)題具體分析的意識(shí)。

二、減少策略性錯(cuò)誤的教學(xué)策略

策略性錯(cuò)誤是指學(xué)生在解答應(yīng)用題的過(guò)程中因數(shù)學(xué)思想方法、解題策略運(yùn)用不當(dāng)而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。為幫助學(xué)生減少此類錯(cuò)誤，教師需要在日常教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法、講授解題策略。

（一）滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法具有隱性特征，學(xué)生很難直接感知。教師需要在日常教學(xué)過(guò)程中依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，采用適宜的方式滲透數(shù)學(xué)思想方法。

例如，在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，教師可以在出示題目后，鼓勵(lì)學(xué)生圈點(diǎn)關(guān)鍵信息，并教學(xué)生利用線段圖來(lái)展現(xiàn)關(guān)鍵信息。接著，教師可以通過(guò)了解學(xué)生的作圖情況，發(fā)現(xiàn)其存在的問(wèn)題。最后，教師可以發(fā)揮教學(xué)示范作用，從讀題到作圖，有序地演示解題過(guò)程，講解具體的解題方法。如此，學(xué)生可以查漏補(bǔ)缺，掌握作圖法?；趯W(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，教師還可以出示其他難易程度不同的題目，鼓勵(lì)他們繪制線段圖來(lái)展示關(guān)鍵信息。如此，學(xué)生可以在掌握解題策略的同時(shí)習(xí)得數(shù)形結(jié)合思想，今后自主利用作圖法來(lái)解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

（二）講授解題策略

應(yīng)用題解題策略包括畫(huà)圖策略、轉(zhuǎn)化策略、列表策略、枚舉策略、替換策略等。畫(huà)圖策略是指在解決應(yīng)用題的過(guò)程中利用線段圖、集合圖等方式理清解題思路。轉(zhuǎn)化策略是指將復(fù)雜的條件轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的條件，做到化難為易。列表策略是指利用表格的形式列舉關(guān)鍵信息，繼而進(jìn)行觀察、分析，理清解題思路。枚舉策略是指一一列舉出所有可能的情況。替換策略是指將兩個(gè)量與總量的關(guān)系簡(jiǎn)化為一個(gè)量與總量的關(guān)系。在日常的應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，教師要依據(jù)具體的題目，講授相應(yīng)的解題策略，讓學(xué)生獲得解決應(yīng)用題的法寶。

例如，教師出示題目：“媽媽買了2千克柑橘和5千克蘋(píng)果，一共消費(fèi)39元。每千克柑橘的價(jià)格是每千克蘋(píng)果價(jià)格的4倍。請(qǐng)問(wèn)，柑橘和蘋(píng)果每千克各多少元？”該問(wèn)題適合用轉(zhuǎn)化策略來(lái)解決?！懊壳Э烁涕俚膬r(jià)格是每千克蘋(píng)果價(jià)格的4倍”是轉(zhuǎn)化的條件?；诖?，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“買1千克柑橘的價(jià)錢可以買多少千克的蘋(píng)果？買2千克柑橘的價(jià)錢可以買多少千克的蘋(píng)果？”在問(wèn)題的指引下，學(xué)生可以主動(dòng)將題目中的條件轉(zhuǎn)化為“買1千克柑橘的價(jià)錢可以買4千克蘋(píng)果”“買2千克柑橘的價(jià)錢可以買8千克蘋(píng)果”。如此，39元相當(dāng)于買了13千克的蘋(píng)果。經(jīng)過(guò)一番轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以順利地解決此題。之后，教師可以出示一些此類應(yīng)用題，讓學(xué)生自主運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行解決。

三、減少操作性錯(cuò)誤的教學(xué)策略

操作性錯(cuò)誤是學(xué)生在解決應(yīng)用題的過(guò)程中因?yàn)椴涣嫉慕忸}習(xí)慣、較為薄弱的運(yùn)算能力而出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤。要想幫助學(xué)生減少此類解題錯(cuò)誤，教師要以日常教學(xué)為依托，運(yùn)用適宜的策略著力培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣和運(yùn)算能力。

（一）做好示范教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣

部分學(xué)生在解答應(yīng)用題的過(guò)程中容易出現(xiàn)審題不清、字跡潦草、解題步驟不完整等問(wèn)題。教師作為引導(dǎo)者，應(yīng)為學(xué)生規(guī)范地演示審題、書(shū)寫(xiě)等過(guò)程，使學(xué)生潛移默化地養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；應(yīng)盡可能地發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上存在的問(wèn)題，并耐心地給予指導(dǎo)，讓學(xué)生在查漏補(bǔ)缺的過(guò)程中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；還應(yīng)組建異質(zhì)合作學(xué)習(xí)小組，鼓勵(lì)不同發(fā)展水平的學(xué)生互相監(jiān)督。如此，學(xué)生可以及時(shí)指出彼此存在的問(wèn)題，如書(shū)寫(xiě)不規(guī)范、審題不認(rèn)真等，并提出改進(jìn)建議。

（二）重視運(yùn)算教學(xué)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容之一，也是學(xué)生解答應(yīng)用題的關(guān)鍵［4］。部分學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力比較薄弱，容易出現(xiàn)應(yīng)用題解題錯(cuò)誤。對(duì)此，教師要在日常教學(xué)過(guò)程中高度重視算法、算理教學(xué)，并組織多樣的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、運(yùn)用的過(guò)程中不斷提高運(yùn)算能力，盡可能地減少應(yīng)用題操作性錯(cuò)誤。

例如，在教學(xué)“9加幾”時(shí)，教師可以在出示

“9+4=？”的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生操作數(shù)學(xué)小棒。學(xué)生可以將4根小棒中的1根放進(jìn)9根中，得到10根和3根，以此相加，得到13。在學(xué)生自主操作后，教師可以請(qǐng)學(xué)生代表進(jìn)行演示，贊賞學(xué)生代表的良好表現(xiàn)，同時(shí)概述“湊十法”。在學(xué)生初步地認(rèn)識(shí)算法、算理后，教師可以出示其他題目，如“9+8=？”“9+5=？”“8+7=？” “7+6=？”等，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)操作數(shù)學(xué)小棒，探究、鞏固“湊十法”。最后，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展小貓釣魚(yú)（同桌二人從撲克牌中隨機(jī)抽取兩張，將數(shù)字相加）、口算對(duì)對(duì)碰（小組成員輪流出題）等活動(dòng)，讓學(xué)生在有趣的活動(dòng)過(guò)程中提高運(yùn)算能力。

四、減少忽視性錯(cuò)誤的教學(xué)策略

忽視性錯(cuò)誤是學(xué)生在解答應(yīng)用題的過(guò)程中因缺少反思意識(shí)而出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤。在缺少反思意識(shí)的情況下，學(xué)生很少回顧解題過(guò)程，無(wú)法發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤。在日常教學(xué)的過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，增強(qiáng)其反思意識(shí)。

例如，在實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師可以向?qū)W生提出幾點(diǎn)要求：回顧自己解答應(yīng)用題的過(guò)程中使用的知識(shí)點(diǎn)是否恰當(dāng)、分析自己解答應(yīng)用題的每一步是否有依據(jù)、判斷自己的答案是否符合實(shí)際情況、思考是否有更優(yōu)的解題方法或策略、設(shè)想是否可以將原有的應(yīng)用題轉(zhuǎn)變?yōu)榱硗庖环N類型的應(yīng)用題等。如此要求可以為學(xué)生指明反思方向。在具體要求的推動(dòng)下，學(xué)生可以在解答應(yīng)用題后進(jìn)行針對(duì)性反思，發(fā)現(xiàn)自身存在的錯(cuò)誤。基于此，教師可以繼續(xù)提出其他要求：思考錯(cuò)誤的原因、探尋減少此類錯(cuò)誤的方法、歸納解決此類應(yīng)用題需要注意的地方。在要求的指引下，學(xué)生不但可以分析錯(cuò)誤成因，而且可以主動(dòng)地總結(jié)解題注意事項(xiàng)。如此，學(xué)生既可以增強(qiáng)解題反思意識(shí)，又可以積累解題經(jīng)驗(yàn)，從而提高應(yīng)用題解題水平。

又如，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生整理應(yīng)用題錯(cuò)題本。學(xué)生可以使用黑色簽字筆抄寫(xiě)應(yīng)用題，用紅色簽字筆標(biāo)注出解題錯(cuò)誤，用藍(lán)色簽字筆寫(xiě)出錯(cuò)誤原因和正確的解題步驟。整理應(yīng)用題錯(cuò)題本的過(guò)程正是學(xué)生養(yǎng)成解題反思意識(shí)的過(guò)程。在整理應(yīng)用題錯(cuò)題本的基礎(chǔ)上，學(xué)生要根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，利用每日家庭學(xué)習(xí)時(shí)間、每周周末時(shí)間、每月月末時(shí)間翻閱自己的應(yīng)用題錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤，避免下次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

結(jié)語(yǔ)

總之，教師應(yīng)以日常教學(xué)為依托，發(fā)揮教學(xué)智慧，使用適宜的策略引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解應(yīng)用題，幫助學(xué)生減少應(yīng)用題解題錯(cuò)誤，從而提高學(xué)生的應(yīng)用題解題效率。此外，教師還要積極更新教學(xué)理念、教學(xué)方式，從而提升應(yīng)用題教學(xué)的效果。

【參考文獻(xiàn)】

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