作者簡(jiǎn)介：劉子瑞，男，四川成都人，碩士研究生，研究方向：水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)。

通訊作者：唐戀，女，四川德陽(yáng)人，助理研究員，博士，研究方向：水力學(xué)及海岸工程。

摘要：液體晃蕩是一種帶有自由表面的流體在容器中的受迫性運(yùn)動(dòng)，幾乎任何外部的擾動(dòng)都能引起充液容器內(nèi)的液體晃蕩。工程實(shí)踐中常在容器中加入隔板來(lái)抑制液體晃蕩。在固定水深為18 cm的矩形液艙中，分別設(shè)計(jì)9 cm、13.5 cm、18 cm 3種不同高度的隔板，研究底部固定浸入式和自由表面漂浮式2種固定方式對(duì)矩形容器在橫蕩共振運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下箱內(nèi)液體晃蕩的自由表面高程響應(yīng)的影響。研究發(fā)現(xiàn)在3種高度的垂直隔板中，18 cm高度的隔板的減阻效果最好，另外9 cm高度的隔板采用自由表面漂浮式隔板比底部固定浸入式更能有效抑制液體晃蕩;而高度為13.5cm的隔板2種安裝方式抑制液體晃動(dòng)的效果相差不大。

關(guān)鍵詞：液體晃蕩;垂直隔板;試驗(yàn)研究;自由液面高程;減晃

液體晃蕩是一種典型的流固耦合問(wèn)題，Abramson［1］應(yīng)用勢(shì)流假設(shè)及線性波理論對(duì)圓柱形和球形容器內(nèi)的液體晃蕩現(xiàn)象進(jìn)行了理論分析，預(yù)測(cè)了由液體晃蕩引起的動(dòng)壓對(duì)燃油箱結(jié)構(gòu)的影響，在陸地、海洋及空中液體儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)中均有重要的應(yīng)用，例如陸上液體運(yùn)輸交通工具、高架水塔等。Faltinsen［2］針對(duì)矩形容器在水平小振幅簡(jiǎn)諧激勵(lì)下受迫晃蕩問(wèn)題，通過(guò)線性勢(shì)流理論得到解析解，并結(jié)合邊界元法進(jìn)行了驗(yàn)證。Hayama基于勢(shì)流假設(shè)利用攝動(dòng)法給出了矩形容器中液體晃蕩的非線性晃蕩響應(yīng)解析解。方智勇等基于Levelset法對(duì)矩形液艙的液體晃蕩進(jìn)行數(shù)值模擬，得到液面起伏和壓強(qiáng)的時(shí)間歷時(shí)。Liu and Lin開(kāi)發(fā)了一個(gè)基于有限差分法求解空間平均 NS 方程的三維氣液兩相流數(shù)值模型用于研究具有自由液面破碎現(xiàn)象的三維非線性液體晃蕩。在該模型中利用大渦模擬方法模擬了紊流的作用，同時(shí)采用二階精度的流體體積法追蹤破碎或畸變的自由液面。

工程實(shí)踐中往往通過(guò)安裝隔板來(lái)達(dá)到減晃的作用。Lloyd等利用試驗(yàn)研究了各種類型隔板和數(shù)量對(duì)減小公路運(yùn)輸容器中液體晃蕩的作用，指出穿孔隔板和其他類型的隔板相比能夠更有效地減小液體晃蕩沖擊力。薛米安等通過(guò)試驗(yàn)研究探索不同開(kāi)孔率隔板對(duì)液體晃蕩波高和壓強(qiáng)大小的衰減作用。Xue和Lin開(kāi)展物理模型試驗(yàn)對(duì)4種不同隔板的減晃效應(yīng)進(jìn)行了分析，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，自由面隔板和開(kāi)孔隔板在減小晃蕩效應(yīng)中更有效，通過(guò)改變不同的外激勵(lì)頻率，得到了晃蕩壓強(qiáng)與外激勵(lì)頻率的響應(yīng)曲線。

為進(jìn)一步研究不同安裝方式和不同高度的隔板對(duì)液體晃蕩的抑制作用，本試驗(yàn)通過(guò)采用底部固定浸入式和自由表面漂浮式2種方式，并通過(guò)改變隔板的高度研究不同隔板對(duì)液體晃蕩波高的抑制作用。

1液體晃蕩試驗(yàn)裝置

該試驗(yàn)研究在四川大學(xué)山區(qū)河流保護(hù)與治理全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展。在試驗(yàn)過(guò)程中，矩形液艙被固定在一個(gè)可以提供六自由度運(yùn)動(dòng)的晃動(dòng)平臺(tái)上。通過(guò)平臺(tái)操作系統(tǒng)可設(shè)置不同的激勵(lì)頻率、激勵(lì)幅值等參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)六自由度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和隨機(jī)激勵(lì)下的液體晃動(dòng)。試驗(yàn)中使用的矩形液艙由透明有機(jī)玻璃制成，內(nèi)部尺寸為L(zhǎng)=600 mm長(zhǎng)，B=150 mm寬，H=600 mm高，液艙模型艙壁的厚度為10 mm，為確保矩形液艙中的液體晃動(dòng)是二維性，晃動(dòng)液艙的尺寸設(shè)計(jì)為L(zhǎng)/B=4。液艙中水深h=18 cm，根據(jù)最低階固有頻率公式ω0=g（π/L）tanh［（π/L）h］，則系統(tǒng)的最低階固有頻率為ω0=6.15 rad/s，矩形液艙被固定在平臺(tái)中央，液艙模型假定為剛性結(jié)構(gòu)。

本試驗(yàn)研究為了探究不同高度和不同安裝方式的垂直隔板對(duì)液體晃蕩的抑制效果，在液艙兩側(cè)分別安裝2支浪高儀，其中一支距離側(cè)邊壁1 cm，一支距離側(cè)邊壁10 cm，用于測(cè)測(cè)自由表面隨著晃蕩過(guò)程的歷時(shí)曲線。垂直隔板高度分別為9 cm、13.5 cm、18 cm（Hb/h=0.5、0.75、1），安裝方式分別為底部固定浸入式和自由表面漂浮式，如圖1所示。每次試驗(yàn)前均對(duì)晃動(dòng)平臺(tái)、波高儀等進(jìn)行校準(zhǔn)確定，以確保試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1不同高度的垂直隔板對(duì)液體晃蕩的抑制效果

為了體現(xiàn)垂直隔板對(duì)液體晃蕩的抑制作用，探討垂直隔板的減晃作用機(jī)理，在保證其他參數(shù)不變的情況下，箱體固定在晃動(dòng)平臺(tái)上按照正弦曲線x=Asinwt的規(guī)律做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中外激勵(lì)振幅A=20 mm，外激勵(lì)頻率ω=ω0=6.15 rad/s。同時(shí)水深設(shè)計(jì)為18 cm，觀察液艙中安裝為底部浸入式，所用隔板高度分別為9 cm、13.5 cm、18 cm，液體晃蕩自由液面高程隨時(shí)間的變化關(guān)系，所得結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，當(dāng)垂直隔板完全浸入式固定在底部時(shí)能夠影響到液體晃蕩的劇烈程度，在經(jīng)歷短時(shí)間的瞬態(tài)過(guò)程后達(dá)到一個(gè)晃蕩幅度相對(duì)較小的穩(wěn)態(tài)。且隨著隔板高度Hb值的變大，垂直隔板上方逐漸接近水面，自由液面波動(dòng)幅度逐漸變小，晃蕩初期的瞬態(tài)時(shí)間歷程更短，幅度更小。當(dāng)垂直隔板的高度等于箱體液體自由表面附近時(shí)晃蕩幅度達(dá)到最小，也就是說(shuō)安裝在箱體中央的底部固定浸入式在高度等于自由表面時(shí)能夠最大程度地抑制液體晃蕩。

2.2不同安裝方式的垂直隔板對(duì)液體晃蕩的抑制效果

為了分析不同安裝方式的垂直隔板對(duì)液體晃蕩的抑制效果，在保持其他參數(shù)不變的情況下，通過(guò)改變垂直隔板的位置研究底部固定浸入式和自由表面漂浮式2種安裝方式對(duì)液體晃蕩自由液面高程的影響。箱體固定在晃動(dòng)平臺(tái)上按照正弦曲線x=Asinwt的規(guī)律做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中外激勵(lì)振幅A=20 mm，外激勵(lì)頻率ω=ω0=6.15 rad/s。同時(shí)水深設(shè)計(jì)為18 cm，所用隔板高度分別為9 cm、13.5 cm，觀察液艙中分別安裝為底部固定浸入式和自由表面漂浮式時(shí)液體晃蕩自由液面高程隨時(shí)間的變化關(guān)系，所得結(jié)果如圖3、圖4所示。

由圖3的結(jié)果可知，在同為9 cm高度的垂直隔板作用下，可發(fā)現(xiàn)安裝自由表面漂浮式隔板的自由液面高程時(shí)間歷程圖在經(jīng)過(guò)短時(shí)間瞬態(tài)過(guò)程后會(huì)達(dá)到一個(gè)比安裝底部固定浸入式隔板晃蕩幅度更小的穩(wěn)態(tài)。特別是晃蕩開(kāi)始初期即瞬態(tài)階段，自由表面漂浮式隔板擁有更短時(shí)間長(zhǎng)度的瞬態(tài)過(guò)程，從工程實(shí)踐角度看，自由表面漂浮式比底部固定浸入式更能有效抑制液體晃蕩，減晃效果更為良好。

由圖4的結(jié)果可知，在高度為13.5 cm高度的垂直隔板作用下，發(fā)現(xiàn)安裝自由表面漂浮式隔板的自由液面高程時(shí)間歷程圖在經(jīng)過(guò)短時(shí)間瞬態(tài)過(guò)程后會(huì)達(dá)到一個(gè)接近安裝底部固定浸入式隔板晃蕩幅度的穩(wěn)態(tài)高度，并且2種安裝方式在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)結(jié)果差異并不大。

3結(jié)論

建立了液體晃蕩試驗(yàn)研究平臺(tái)及組建相應(yīng)的測(cè)量系統(tǒng)，該平臺(tái)的主要優(yōu)點(diǎn)是能夠精確地控制試驗(yàn)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律且具有較好的重復(fù)性。同時(shí)，六自由度晃動(dòng)平臺(tái)能夠準(zhǔn)確地模擬不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，為進(jìn)一步研究在海洋波浪中行駛的液體運(yùn)輸船舶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)提供了基礎(chǔ)。利用液體晃蕩試驗(yàn)研究平臺(tái)對(duì)2種不同高度的垂直隔板以及2種隔板不同安裝位置在液體晃蕩中的減晃效果進(jìn)行了比較研究，通過(guò)改變內(nèi)部隔板布置及尺寸等探討了這些因素對(duì)液體晃蕩減晃效果的影響。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在同樣安裝方式下，18 cm隔板比9 cm、13.5 cm具有更好的減晃效果，能夠明顯地減少自由表面高程的晃動(dòng)幅度。另外，當(dāng)隔板高度為9 cm時(shí)，自由表面漂浮式比底部固定浸入式更能有效抑制液體晃蕩，并且這種抑制效果為全過(guò)程歷時(shí)階段，自由表面漂浮式擁有更小自由液面幅度的穩(wěn)態(tài)，以及歷時(shí)更短的瞬態(tài)。當(dāng)隔板高度為13.5 cm時(shí)，自由表面漂浮式和底部固定浸入式抑制液體晃蕩的效果差異不大，在穩(wěn)態(tài)階段的自由液面幅度基本一致，瞬態(tài)階段的時(shí)間歷時(shí)基本相同。

參考文獻(xiàn)：

［1］方智勇.基于Levelset法的液體晃蕩與彈性結(jié)構(gòu)耦合作用研究［D］.鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué)，2006.

［2］薛米安，彭天成，朱愛(ài)蒙，等.垂直隔板開(kāi)孔率對(duì)液體晃蕩影響的試驗(yàn)［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，50（2）：2330.

作者簡(jiǎn)介：劉子瑞，男，四川成都人，碩士研究生，研究方向：水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)。

通訊作者：唐戀，女，四川德陽(yáng)人，助理研究員，博士，研究方向：水力學(xué)及海岸工程。